Teora de la decisin

Ctedra : Mtodos Cuantitativos para Negocios II

Catedrtico: Lic. Carlos Berrocal Gutarra

RBOLDES DE DECISIN

Universidad Nacional del Centro del PerFacultad de Administracin de Empresas

ARBOLES DE DECISION 1RBOLES DE DECISIN1Definicin . Conceptos Bsicos. Tipos. Ejercicios y Casos Propuestos.TEORA DE COLAS

Todos hemos experimentado en alguna ocasin la sensacin de estar perdiendo el tiempo al esperar en una cola. Generalmente como clientes no queremos esperar, los gestores de los citados servicios no quieren que esperemos.... Por qu hay que esperar?La respuesta es casi siempre simple, en algn momento la capacidad de servicio ha sido (o es) menor que la capacidad demandada.

rbol de DecisionesCONCEPTOS BSICOSPasamos de una toma de decisiones instintivas, a procesos que deben estar conducidos por un pensamiento racional.La Teora de la Decisin trata del estudio de los procesos de toma de decisiones desde una perspectiva racional.La decisin es un verdadero proceso de reflexin y, como tal, racional y consciente, deliberado y deliberativo.rbol de DecisionesTEORA DE LA DECISINLa teora de la eleccin racional (Simon): desde una perspectiva descriptiva, nos cuenta CMO SON los procesos decisorios en las organizaciones. Los hombres aplican su propia racionalidad limitada por su singular visin de la realidad.La teora de la decisin: es una metodologa prescriptiva o normativa que indica CMO SE DEBE DECIDIR para ser consecuentes con los objetivos, preferencias y ciertos principios impuestos por la teora. (cmo se debe decidir, pero no que decidir).En cuanto a decisin se refiere, existen dos enfoques sobresalientes:

rbol de DecisionesTEORA DE LA DECISINLa teora de la decisin es prescriptiva porque obliga al TD a proceder de una determinada manera si quiere ser coherente con las premisas definidas.

La teora de la decisin es subjetiva porque, al prescribir, tiene en cuenta las preferencias, las valoraciones, las vivencias y la visin del TD.rbol de DecisionesTEORA DE LA DECISINLa teora de decisiones se ocupa de decisiones contra la naturaleza. Esta fase se refiere a una situacin donde el resultado (rendimiento) de una decisin individual depende de la accin de otro agente (naturaleza) sobre el cual no se tiene control. Es importante observar que en este modelo los rendimientos afectan nicamente a quien toma la decisin. A la naturaleza no le importa cual es el resultado.rbol de DecisionesELEMENTOS DE UN PROCESO DE DECISINEl decisor (TD): Es el encargado de realizar la seleccin de alternativas de la mejor manera, en funcin de sus objetivosLas alternativas o cursos de accin: son las diferentes formas de actuar posibles: el TD deber seleccionar una de ellas. Es importante tener en cuenta que estas alternativas deben ser excluyentes entre s.rbol de DecisionesELEMENTOS DE UN PROCESO DE DECISINLos estados de la naturaleza: son las variables no controlables por el TD. Son eventos futuros que influyen en el proceso de decisin, pero que no pueden ser controladas ni previstas, en su comportamiento, por el TD.Los resultados: es lo que se obtiene ante la seleccin (la opcin) de una alternativa determinada cuando se presenta uno de los posibles estados de la naturaleza.rbol de DecisionesELEMENTOS DE UN PROCESO DE DECISINEl criterio de decisin: es la especificacin de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisin.La descripcin de los diferentes criterios de decisin que proporcionan la opcin ptima ser realizada de acuerdo con el conocimiento que posea el TD acerca de los estados de la naturaleza, es decir, atendiendo a la clasificacin de los procesos de decisin: certidumbre, riesgo e incertidumbre.rbol de DecisionesELEMENTOS DE UN PROCESO DE DECISINLa tabla de pagos (o tablas de decisin): sirven para tratar muchos problemas de decisin y poseen los siguiente elementos:Los diferentes estados de la naturaleza sj (s1, s2, , sn).Las distintas alternativas o cursos de accin, entre los cuales el TD deber seleccionar uno aj (a1, a2, , am).rbol de DecisionesTOMA DE DECISIONESCATEGORIAS:Certidumbre >>>>>>DeterministasRiesgo >>>>>>>>>>ProbabilistasIncertidumbre >>>>>DesconocidasConflicto >>>>>>>>>Influenciadas por el oponente

En incertidumbre un criterio de decisin esta basado en el valorEsperado. El Valor Esperado de una variable aleatoria X es: E(X) = Xj p (Xj) Xj valores de Xp (XJ) = probabilidades de Xrbol de DecisionesVALOR ESPERADOSuponga que usted compra en 1000 un nmero de una rifa, la cual paga un premio de 50.000.Hay dos eventos posibles:Usted gana la rifa, oPierdeCul es el valor esperado del juego?rbol de DecisionesEjemplo VALOR ESPERADOLa distribucin de probabilidades es:

El valor esperado es:49000*(1/100) + -1000*99/100 = -500EventoXP(X)Gana 490001/100Pierde- 100099/100rbol de DecisionesEjemplo rbol de DecisionesTOMA DE DECISIONES1.- Cuando debe tomarse una sola decisin: MATRIZ DE PAGOS2.- Cuando debe tomarse una serie de decisiones: ARBOL DE DECISIONES3. Eventos: Son los resultados posibles Futuros.Pueden ser: FINITOS: Discretos(Ganar o Perder un contrato)INFINITOS: Continuos (Pronostico de utilidades)Cuando la ocurrencia de un evento evita la ocurrencia de los dems se denominan : EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.Cuando la coleccin de los eventos describen todas las posibilidades: EVENTOS COLECTIVAMENTE EXAUSTIVOS

Pueden usarse para desarrollar una estrategia ptima cuando el tomador de decisiones se enfrenta con:Una serie de alternativas de decisinIncertidumbre o eventos futuros con riesgo*Un buen anlisis de decisiones incluye un anlisis de riesgorbol de DecisionesCOMPONENTES Y ESTRUCTURAAlternativas de decisin en cada punto de decisinEventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisin. Tambin son llamados Estados de la naturaleza.Probabilidades de que ocurran los eventos posiblesResultados de las posibles interacciones entre las alternativas de decisin y los eventos. Tambin se les conoce con el nombre de Pagos

rbol de DecisionesCOMPONENTES Y ESTRUCTURALos rboles de decisin poseen:Ramas: se representan con lneasNodos de decisin: de ellos salen las ramas de decisin y se representan con Nodos de incertidumbre: de ellos salen las ramas de los eventos y se representan con rbol de DecisionesCOMPONENTES Y ESTRUCTURAhttp://www.auladeeconomia.comAlternativa 1Alternativa 2Evento 1P(Evento 1)Evento 2P(Evento 2)Evento 3P(Evento 3)Pago 1Pago 2Pago 3Pago 4Punto dedecisinrbol de DecisionesANLISIS: CRITERIO DEL VALOR MONETARIO ESPERADOGeneralmente se inicia de derecha a izquierda, calculando cada pago al final de las ramasLuego en cada nodo de evento se calcula un valor esperadoDespus en cada punto de decisin se selecciona la alternativa con el valor esperado ptimohttp://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEjemplo de la rifa:http://www.auladeeconomia.comJuega la rifaNo juega la rifaGana(0,01)Pierde(0,99)49.000 -1000 0Punto dedecisin-500rbol de DecisionesEn el nodo de evento se calcul el valor esperado de jugar la rifaLuego se selecciona, en este caso el valor ms alto (por ser ganancias)La decisin desechada se marca con \\En este caso la decisin es no jugar la rifahttp://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEJEMPLO DE LA RIFAUn fabricante est considerando la produccin de un nuevo producto. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la inversin necesaria en equipo es de $50.000El estimado de la demanda es como sigue:UnidadesProbabilidad60000.3080000.50100000.20http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEjemplo:Ejemplo (continuacin):Tiene la opcin de seguir con el producto actual que le representa ventas de 2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la opcin de que si destina $14.000 en publicidad podra, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de que stas sean de 4.000 unidadesConstruya el rbol de decisin y determine la decisin ptimahttp://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEJEMPLO: LA DECISIN DE LARRYDurante la ltima semana Larry ha recibido 3 propuestas matrimoniales de 3 mujeres distintas y debe escoger una. Ha determinado que sus atributos fsicos y emocionales son ms o menos los mismos, y entonces elegir segn sus recursos financierosLa primera se llama Jenny. Tiene un padre rico que sufre de artritis crnica. Larry calcula una probabilidad de 0.3 de que muera pronto y les herede $100.000. Si el padre tiene una larga vida no recibir nada de l.http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEJEMPLO: LA DECISIN DE LARRYLa segunda pretendiente se llama Jana, que es contadora en una compaa. Larry estima una probabilidad de 0.6 de que Jana siga su carrera y una probabilidad de 0.4 de que la deje y se dedique a los hijos. Si contina con su trabajo, podra pasar a auditora, donde hay una probabilidad de 0.5 de ganar $40.000 y de 0.5 de ganar $30.000, o bien podra pasar al departamento de impuestos donde ganara $40.000 con probabilidad de 0.7 o $25.000 (0.3). Si se dedica a los hijos podra tener un trabajo de tiempo parcial por $20.000http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEJEMPLO: LA DECISIN DE LARRYLa tercer pretendiente es Mara, la cual slo puede ofrecer a Larry su dote de $25.000.

Con quin debe casarse Larry? Por qu?

Cul es el riesgo involucrado en la secuencia ptima de decisiones?

http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesLOS RBOLES DE DECISIN Y EL RIESGOEl anlisis del riesgo ayuda al tomador de decisiones a identificar la diferencia entre:

El valor esperado de una alternativa de decisin, y

El resultado que efectivamente podra ocurrir.http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesLOS RBOLES DE DECISIN Y EL RIESGOEl riesgo se refiere a la variacin en los resultados posibles.

Mientras ms varen los resultados, entonces se dice que el riesgo es mayor.

Existen diferentes maneras de cuantificar el riesgo, y una de ellas es la variancia .http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesLOS RBOLES DE DECISIN Y EL RIESGOLa variancia se calcula como:

Donde P(Xj) es la probabilidad del evento Xj y E(X) es el valor esperado de Xhttp://www.auladeeconomia.com

rbol de DecisionesEJEMPLO: EL CASO DE LARRY (datos en miles)DecisinXP(X)E(X)varJenny10000.300.70302100Jana40304025200.150.150.210.090.4029,360,252Mara251.00250http://www.auladeeconomia.comrbol de DecisionesEJEMPLO: EL CASO DE LARRYLa decisin por Jenny es la del valor esperado ms alto, pero tambin es la ms riesgosa, pues los resultados varan entre $0 y $100.000.

La decisin por Mara es la menos riesgosa, pero la de menor rendimiento.

Tal vez la mejor decisin sea Jana, ya que el valor esperado es cercano al de Jenny pero con un riesgo menor.http://www.auladeeconomia.comrbol de Decisiones