Apuntes de Ingeniería Económica Test 2

8/15/2019 Apuntes de Ingeniería Económica Test 2

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Finanzas parte 2 Interés Simple, breve explicación

Valor Presente Neto y Flujo Neto de !ectivo

"utorial stado de #esultados

método de suma de a$os d%&ito '(P)* 2+ in&enier%a económica

epreciacion In&enieria conomica

(étodo de epreciación )%nea #ecta jemplo

In&enier%a conomica VPN -Problema 2.

In&enier%a conómica "I# -Problema /.

0n1lisis Financiero 3alance y stado de #esultados

S"0* #S4)"0*S 5 S"0* 6*S"*S

7ttps+88youtu9be8d:0/;NP)aS?SV?@zr'3puABeC20:(/7ttps+88youtu9be8d:0/;NP)aS?SV?@zr'3puABeC20:(/

7ttps+88youtu9be8b""GyEaj0I

7ttps+88youtu9be8nH:)x'd0

7ttps+88youtu9be8pFumCsI


2/107

d6yE*(#d6yE*(#

https://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMRhttps://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMRhttps://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMRhttps://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMR


3/107

6*S"* 3NFI6I*

6I> 2,G??,???

60*> KK,G?? K3NFI6I*n> L? a$os 2,G??,??? i>i> K29GGM trim

Convensional

3enecio x -P80 K29GG K2? . > C9@O;K2??C9@O;K2

6osto 2,G??,??? KK,G?? -P80 K29GG K2? .

C9@O;K20> 386 3enecio 3enecio Ne&ativo6osto

0> 386 C9@O;K2> 0.002,G@K,OLL

Convensional

; Inversión Inicial 2,G?3 > 33N(tto y *peraciones


4/107

K?? a$os

K,G??

KLM

> 2,G@K,OLL

? @K,OLL > -0.04,???


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6*S"* 3NFI6I*

6I> 2,G??,???

60*> KK,G?? K3NFI6I* 2,G@K,OL2n> L? a$os 2,G??,??? i>i> K29??M

Convensional

3enecio x -P80 K29?? L? . > 2?,;CO,?O/9OC?L;9?GGK;

6osto 2,G??,??? KK,G?? -P80 K29?? L? .

;9?GGK;0> 386 3enecio 3enecio Ne&ativo6osto

0> 386 2?,;CO,?O/9OC?LK> 8.052072,G@2,OLG

Convensional

2?,;CO,?OG Inversión Inicial 2,G?3 > 33N(tto y *peraciones


6/107

K?? a$os

K,G??

K2M

/?

> 2,G@2,OLG

? @2,OLG > 8.31,???


7/107

v

1 2 3 4

INV#SI*N K2???? O???? /;??? LO??? 2G??? "0S0 KGM

V0N QO,/LL922 "I# K;9?OM

periodo ? 1 2 3 4producción K??? K??? K??? K???precio L9G L9G L9G L9Gventas LG?? LG?? LG?? LG??

costo L??? L??? L??? L???utilidad G?? G?? G?? G??inversion inicial KG??

Rujos KG?? G?? G?? G?? G??

"I# 2/92@M


8/107


9/107

5 6

K??? K???L9G L9G 6osto Inicial K??? K???

LG?? LG?? n> L 0$os

L??? L??? i> @M anualG?? G??

G?? G??V0N > K???

K

V0N > K???K9?

V0N > K???

V0N > K???

V0N > ;9@GOGG

i> ;M anual

V0N > K???K


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V0N > K???K9?

V0N > K???

V0N > K???

V0N > KK92C;CO

K9 V0N M

;9@GOGGOK@ @9?MKK92C;CO;G ;9?M

29 Se van a cruzar 9KK92C;CO;G ;9@GOGGOK@

20.235325

L9 6alcular "I#

TIR= K9C2?92

i> ;9GOM anual

V0N > K???K

V0N > K???K9?

V0N > K???

V0N > K???

V0N > ?9?;?;K


11/107

K 2 LL?? L?? O?? "I#> 8.55%

L??

L??

O???9?@? T K K ?9?@? T 2 K ?9?@? T L

L??

L??

O??@? T K K9?@? T 2 K9?@? T L

L??

L??

O??K9?@ K9K;;K? K92@G?2@

2CG922@LGCC@; 2G29G?L@@C@; /OL9LK??;;?LOO

K;G2 "I# debe se > ?ntonces bajas de @M a ;M

L??

L??

O???9?;? T K K ?9?;? T 2 K ?9?;? T L


12/107

L??

L??

O??;? T K K9?;? T 2 K9?;? T L

L??

L??

O??K9?; K9KOO/? K92G@CK2

2CC9CCCCCCCC; 2GC92?KO/O?@?G /CO92@@L//OK2K

/;?/ "I# debe se > ?ntonces bajas de @M a ;M

?9?@? > K9?KG?;@KOL2?9?;? > ?9CKOG2//@/;

suma 1.7316136581

LKOKLOG;K > ?9?;GGCL;?KO > 8.56%LGL2/OOGO

L??

L??

O???9?;O T K K ?9?;O T 2 K ?9?;O T L

L??

L??

O??;O T K K9?;O T 2 K9?;O T L

L??

L??

O??K9?;O K9KC;/C K92C@LKC

2CO9LGKG/CG?G 2G/9GOC2G@LO?C /O@9???LCLC;;@

L/G; "I# debe se > ?*, con este resultado de


13/107

i> OM semestralr> i m

ie>

anual x> G??? -F8P K2 , G . ie> - K

mensual x> G??? -F8P K , O? . ie> - K Auincenal x> G??? -F8P ?9??/@;CO , 2? . ie> - K trimestral x> G??? -F8P ?9?L?L?K , 2? . ie> - K

-Ki . m


14/107

i> r 98 m Nominal

?9?O? . T 2 K > ?9K2LO > K29LO?M

?9??K . T K2 K > ?9?K2?OO22 > K92?CM?9?K? . T 2 K > ?9??/@;CGO2 > ?9/@@M?9?K? . T L K > ?9?L?L?K > L9?L?M

> -K r8m . m K !ectivo


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Interes Simple

V!> Vp Vp -i.-n.

P> Q K?? P> Q K??

i > LM i > LMn > 2G a$os n > 2G a$osF > = F > =

V! > Vp Vp i n V! > VpV! > Q K?? Q K?? ?9?L? 2G V! > Q K??V! > ! 175.000 V! > !20".3

6arlos abre una cuenta y deposita un monto de Q2,/?? el banco pa&a i > GM nomi6alcule el saldo de su cuenta después de / a$os9a9 6on interes simpleb9 con interes compuesto capitalizando anualmente

2,/??

a$osK 2 L / G

s > =

I > Vp i n s > VpI > 2,/?? G / s > VpI > 2,/?? ?9?G / s > 2,/??I > 480 s > 288

Vp

"asa Nominal

2/M 8 K2 meses > 2M mensual

n> / K

KM > L9G x / K ?9

?9?;LLL

K K9

V! > Vp - K i


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#$etiva - &erio'ia Tasa &eriKG9L?M sem L9/;M trim

p K K > K

K 2 K ?9KGL K > K9K/OOL

>K9?CLC; K ?9K/OOL

?9?CLC; > 7.38%

@92/M sem /9G2M sem

p K K > K K

K2 K ?9?@2 K > K9?@2//

>K9??C/? K ?9?@2//

?9??C/? > 0.74%

ip> i eU i eU

ip> i eU

i eU ip>

ip>

ip> i eU i eU

ip> i eU

i eU ip>

ip>


17/107

Interes Compesto

K i K ?9?L? 2G

78

al anual,

Vp> 2,/??i > G Mn> / a$oss > =

I K G / K9?? ?9?G /

ó

I > 2,/?? /;? > 2)880

e!ectiva 0nual > 0

>

?9?2 T K2 >

2 T K8 K2 >

K9?2 >

?KOGKG;KL >

i .Tn

T n

T

- K i . n - K i . n

- K i . K

- K i .

- K i .

- K i .


18/107

'ia - Tasa #$etiva (nal

K

?9?LG / K2;L K

2;L > 14.66%

K?9?/G 2 K

L?/ K

L?/ > ".24%

i p Tp

i p

Tp


19/107


20/107


21/107

*alor presente

p> L2???60*> /???

#ep> K??? LVs> G???In&esos> K/???

n> K?i > =

"I#> GM


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Jradiente &eometrico

0 > O??

J& > K2 M

K v > O??9??2 v > OC29??L v > CG29O// v > ;/29@OG v > @//9KKO v > K?GC9/KC v > KK;/92@

; v > KL2O9/K@ v > K/;G9G;


23/107

p = ! 65 st > - p . p n> ;9CGM trimestral > Q OG Q OG ?9

n = 3.500a+os "rim > Q OG Q OG ?9st > = a$os > Q OG Q OG ?9

mensual > Q OG Q OG K9

p = ! 14)000 st > - p . p n

> OM mensual st - - p . > nn = , a+os p

st > ! 20)000

p = ! 60)000 st > - p . p n

>= a$os

st - - p . >

n = 5.5a+os p n

st > ! 75)000 N*"0+

p = , - p . > st

> LM mensual

n = 2 a+os

st > ! 20)000

i i

i i

i

i

i i

K i n

i


24/107

?@ L9G > ! 85.00 Si &uera taza ?

?@ O > ! "".23LG L9G ! 144.78

G; K; ! 1)"0".80

Q 2?,??? - Q K/,???>

Q O,???> 7.14 meses

Q K/,??? 0.06 Q ;/?9??

Q CG,??? - Q O?,???>

Q KG,???> 0.045

Q O?,???5.50 Q LL?,???

6omo es una taza el resultado se multiplica K?? 4.5 %

Q 2?,???

>

Q 2?,???

> ! ")838.671 0.03 24

2 a+os 12 meses 'e latasa


25/107


26/107

Interes 6ompuesto

p = ! 866

> 29@???M anualn = 7.7843 trimestral

st > ! 37)5"1

st >

!45)000 > !40)000

! 7)000 > ! 6)000

CO

C8O9 > K9?2

Jenera interes de acuerdo a una distinta exponencial ajustada de tal !orma Auintereses sobre los saldos9

i

& 1/i n

- K ?9?2. n

- K ?9?2. n

n x


27/107

L de Febrero de 2?KG

L de Febrero de 2?KG

si no se 7ace nin&Wn pa&o previo al l%mite de corte del proyecto, se car&aran


28/107


29/107


30/107


31/107


32/107


33/107


34/107


35/107


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37/107


38/107


39/107


40/107


41/107


42/107

)inea #ecta

3t =

3Vst =

K*lt = 3 -t. -t.

t n ndt

VltnVs

> 2?,??? t Kn 't Kn *lt Kn60?> KG??#ep> L???

Vs> /G??In&> OG??

i > K2M

n > O

2?,??? /G?? > Q 2,G;L9LLLLL >O

K > ?9KOOOC > KO9OOOOCM >O

2?,??? K 2G;L9LL > KC/KO9OOOOOOOOOC (ac7ine

2?,??? 2 2G;L9LL > K/;LL9LLLLLLLLLL

2?,??? L 2G;L9LL > K22G?9?????

2?,??? / 2G;L9LL > @OOO9OOOOOOOOOC

2?,??? G 2G;L9LL > C?;L9LLLLLLLLLL

2?,??? O 2G;L9LL > /G?? Visa util

(anera de correlacionar la taza

d> KO9OOOOCM dice Aue es constante

2?,??? /G?? ?9KOOOC > ! 2)583.33

6onstante /,???6onst 0ct9 K;,???

K > K X99O

dK > dK X99dO

VlK >

VlK >

VlK >

VlK >

VlK >

VlK >


43/107

> 22,??? t Kn 't Kn *lt Kn60?>#ep>

Vs> L???In&>

i >

n > K?

22,??? L??? > Q K,@??9????? >K?

K > ?9K???? > K?9??M >K?

22,??? K K@??9?? > Q2?,K??9?? (ac7ine

22,??? 2 K@??9?? > QK;,2??9??

22,??? L K@??9?? > QKO,L??9??

22,??? / K@??9?? > QK/,/??9??

22,??? G K@??9?? > QK2,G??9??

22,??? O K@??9?? > QK?,O??9??

22,??? C K@??9?? > Q;,C??9??

22,??? ; K@??9?? > QO,;??9??

22,??? @ K@??9?? > Q/,@??9??

22,??? K? K@??9?? > QL,???9?? Visa util


d> K?9?????M dice Aue es constante

22,??? L??? ?9K???? > ! 1)"00.00

6onstante 2??,???6onst 0ct9 KG?,???

> LG?,??? t Kn 't Kn *lt Kn60?>#ep>

Vs> L2G??

K > K X99O

dK > dK X99dO

VlK >

Vl2 >

VlL >

Vl/ >

VlG >

VlO >

VlC >

Vl; >

Vl@ >

VlK? >


44/107

In&>i >

n > L?

LG?,??? L2G?? > Q K?,G;L9LLLLL >L?

K > ?9?LLLL > L9LLM >L?

LG?,??? K K?G;L9LLLL > QLL@,/KO9OC (ac7ine

LG?,??? 2 K?G;L9LLLL > QL2;,;LL9LL

LG?,??? L K?G;L9LLLL > QLK;,2G?9??

LG?,??? / K?G;L9LLLL > QL?C,OOO9OC

LG?,??? G K?G;L9LLLL > Q2@C,?;L9LLLG?,??? O K?G;L9LLLL > Q2;O,G??9??

LG?,??? C K?G;L9LLLL > Q2CG,@KO9OC

LG?,??? ; K?G;L9LLLL > Q2OG,LLL9LL

LG?,??? @ K?G;L9LLLL > Q2G/,CG?9??

LG?,??? K? K?G;L9LLLL > Q2//,KOO9OC

LG?,??? KK K?G;L9LLLL > Q2LL,G;L9LL

LG?,??? K2 K?G;L9LLLL > Q22L,???9??

LG?,??? KL K?G;L9LLLL > Q2K2,/KO9OC

LG?,??? K/ K?G;L9LLLL > Q2?K,;LL9LL

LG?,??? KG K?G;L9LLLL > QK@K,2G?9??

LG?,??? KO K?G;L9LLLL > QK;?,OOO9OC

LG?,??? KC K?G;L9LLLL > QKC?,?;L9LL

LG?,??? K; K?G;L9LLLL > QKG@,G??9??

LG?,??? K@ K?G;L9LLLL > QK/;,@KO9OC

LG?,??? 2? K?G;L9LLLL > QKL;,LLL9LL

LG?,??? 2K K?G;L9LLLL > QK2C,CG?9??

LG?,??? 22 K?G;L9LLLL > QKKC,KOO9OCLG?,??? 2L K?G;L9LLLL > QK?O,G;L9LL

LG?,??? 2/ K?G;L9LLLL > Q@O,???9??

LG?,??? 2G K?G;L9LLLL > Q;G,/KO9OC

LG?,??? 2O K?G;L9LLLL > QC/,;LL9LL

LG?,??? 2C K?G;L9LLLL > QO/,2G?9??

LG?,??? 2; K?G;L9LLLL > QGL,OOO9OC

K > K X99O

dK > dK X99dO

VlK >

Vl2 >

VlL >

Vl/ >

VlG >VlO >

VlC >

Vl; >

Vl@ >

VlK? >

VlKK >

VlK2 >

VlKL >

VlK/ >

VlKG >

VlKO >

VlKC >

VlK; >

VlK@ >

Vl2? >

Vl2K >

Vl22 >Vl2L >

Vl2/ >

Vl2G >

Vl2O >

Vl2C >

Vl2; >


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LG?,??? 2@ K?G;L9LLLL > Q/L,?;L9LL

LG?,??? L? K?G;L9LLLL > QL2,G??9?? Visa util


d> L9LLLLLM dice Aue es constante

LG?,??? L2G?? ?9?LLLL > ! 10)583.33

Vl2@ >

VlL? >


46/107

end K year

a a ser i&al al Vs


47/107

end K year

a a ser i&al al Vs


48/107

end K year


49/107

a a ser i&ual al Vs


50/107

d > 2??Md > -K8n. - 2 .

28n m1xima taza de activo para aplicar

d > K9CG veces Aue el de )#d > -K8n. - K9CG .

d > K9CG8 n

d> LGM

3 > L????d > KCGMVs > C??n> O

dt >t >Vlt >

d > KCGM

' = K 8 n KCGM > K K9CG > 2".O

K 1 = ?92@KOOOOC L???? K ?92@KOO

2 1 = ?92@KOOOOC L???? 2 ?92@KOO


51/107

6667%

OC TKK > -2552.08333

OC T2K > 2""7.21535


52/107

Intercambio 6ompensado

>

e!ensor #etadorP > GG??? KG??? V0 -. > GG??? -0P i, n. > ? /???

60* > 2C?? 2G??

#ep > 68/ /??? 68L V0 -#. > KG??? L??? 08P KO ; 2???Vs > G??? 2???n > C ;i > K2M KOM Se mantiene el activo de!ensor de el resto de su vida Wtil

6anje > L???

LCG

*i'as i$erenntes

>

e!ensor #etadorP > Q/,??? V0 -. > ? -0P i, n. > ?60* > Q2,C?? QC,2??#ep > c82 c8/ V0 -#. >Vs > QG,??? QL,G??n > C K2i > K2M K2M Se mantiene el activo de!ensor de el resto de su vida Wtil

6anje > QO,???

Q;GC QG??

nK n2

nK n2

ste canje se car&a alproveedor

6uAando se tiene interese i&ualesste canje se car&a alproveedor


53/107

lleva ventja

orionte 'e &laneain &

Se dene como politica de inversion denida por la empresa en cuanto al tiempo maximo para terminar el p

>

e!ensor #etadorP > Q2?,??? QLG,??? V0 -. > ? -0P i, n. > ?

60* > QL,??? Q2,;??#ep > QC,??? c8L QK?,??? c8G V0 -#. > Vs > Q/,G?? QO,G??n > ; K2i > OM OM Se mantiene el activo de!ensor de el resto de su vida Wtil

6anje >

Dp > KG a$os l 7orizonte de planeación l%mite de planeación para termin

Dp > KG a$os

&reio sto

nK n2ste canje se car&a alproveedor

ste canje se car&a al


54/107

e!ensor #etadorP > QG,G?? Q/,??? V0 -. > 6I > Y -08P i, n. Z XX9

60* > Q2,C?? QC,2??#ep > c8L c8GVs > QG,??? QK,G??n > C K2i > K2M K2M #l preio en el ane es el sto) pore el reta'o

6anje > QL,???

e!ensor #etadorP > QK,;CG,??? V0 -. > 6I > Y -08P i, n. Z XX9

60* > QK2?,??? QK??,???#ep > QL,??? c8L Q/,??? c8GVs > QLO?,??? QL,K2G,???n > ; ;i > #l preio en el ane es el sto) pore el reta'o

6anje > Q2;?,??? "(0# K2M

Dp G

)a maAuina comprada 7ace 2 a$os

0 3 3P > Q2G,??? QL;,???n > 2 K2 2?

60* > QL,??? Q/,??? Q2,G??

proveedor


55/107

Vs > Q? QK,??? QK,???6anje > Q@,??? Q@,???

"(0# ;MDp


56/107

-p8!KO,/. -08P KO,;. L2?? -08P KO,;.

G??? -! 4)411.04

/??? 08F KO L P80 KO ; / 2??? 08F KO ; ! 6)780.58

Valore presente y valor anual

QO,??? -08P K?,O. Q2,C?? Q? -08F K?,2. -P80 K?,/. -08P K?,O. QG,???

Q/,??? -08P K?,K?. QC,2?? Q? -08F K?,/. -P80 K?,;. -08P K?,K?. Q?


simpres va a ser ?


57/107

royecto

Q2?,??? -08P O ; QL,??? QC,??? -08F O,L. -P80 O,O. -08P O,;. Q/,G??

QLG,??? -08P K?,K?. Q2,;?? QK?,??? -08F K?,/. -P80 K?,;. -08P K?,K?. Q?


Dp [ n No a!ec&ta a \n\

r proyec&to -a$os. 08P Dp menn a!ecta a \n\ -n>Dp.


58/107

9Y 08P K2 C Q2,C?? Q? P8F K2 L 08P K2 O / QG,??? 09

QC,2?? Q? P8F K2 G 08P K2 K? / QK,G?? 08F K2 K2

me 'a 3000 realian'o mis allos me 'a !2)70".30.

-08P ]]] ; QK2?,??? QLO?,??? -P8F ] L -08P ] O ]]]

QK??,??? Q/,??? -P8F ]]] G -08P ] K? ]]] -08F ]]] ;

me 'a 3000 realian'o mis allos me 'a !2)70".30.


59/107


60/107

-08F K?,O. -! 5)010.35

-08F K?,O. -! 5)010.35


61/107

-08F O ; -! 7)507.1"

-08F K?,O. -! 8)146.74


62/107

F K2 C

! 2)70".30

-08F ]]] ;

! 2)70".30


63/107


64/107

Sin Q @O/9@/ In&reso Q C,???K9 Q 2,/@C9/O educible na29 Q K,;GO9GO Pa&o Interes Q K,;??L9 Q 2,O;@9C/ Int

/9 Flujo Neto Q G,2??

2 3 4 5

FN Q C,???

> KL,??? G,2?? -P80 KO9GO, G. 2,;??L92LK@C

/9Pa&o de una sola cantidad Aue cubre el principal m1s los intereses acu

Sin Q @O/9@/ In&reso Q C,???K9 Q 2,/@C9/O educible na

29 Q K,;GO9GO Pa&o Interes Q K,;??L9 Q 2,O;@9C/ Int/9 Flujo Neto Q G,2??

FN 1 2 99In&reso Q C,???40I Q C,???VI Q C,???Pa&o Prestr

Vs FN Q C,???

> KL,??? C,??? -P80 KO9GO, G. KO,CGCL92LK@C


65/107

6*(P#*306I*N

P Interes Pa&o Pa&o Interes Q K2,??? Q K,;?? Q 2,??? Q L,;??Q K?,??? Q K,G?? Q 2,??? Q L,G??Q ;,??? Q K,2?? Q 2,??? Q L,2??

Q O,??? Q @?? Q 2,??? Q 2,@??Q /,??? Q O?? Q 2,??? Q 2,O??Q 2,??? Q L?? Q 2,??? Q 2,L??

1 2 3

In&reso Q C,??? Q C,??? Q C,???40I Q C,??? Q C,??? Q C,???VI Q C,??? Q C,??? Q C,???Pa&o Prestr Q L,;?? Q L,G?? Q L,2??Vs

FN Q L,2?? Q L,G?? Q L,;??

Vp > KL,??? L,2?? -P80 KO9GO, G. L??L92LK@C


66/107

Plan / es la mejor opción pedir prestamo y tener utilidades 7asta termina

Si 7ay taza de Impositivo el interes es deducible de Impuestos6uando se tiene di!erentes tazas y 7ay Aue sacar la taza maxima

i ma:; 0P mp-i emp.

0P 3anco

P P

Q KL,????9K;

Q K2,???Q 2G,??? Q 2G,???

&ro / 40I

Vs > Q 2,??? ImpIn&reso > Q G,??? 4F

"mar > /9/M ep9 -Posit.Imp > Q G?? FN6

)# o S0 > = Vs

FN

> Q K;,??? Q 2,???/

> Q /,???

ep9 -Ne&.


67/107

K;,??? /,G?? -P80 /9/, L.)%nea #ecta 29CG/KO

6on saldo decreciente

1In&reso Q G,???

P > Q K;,??? Q O,/??n > / 40I Q K,/??

Vs > Q 2,??? Imp Q C??In&reso > Q G,??? 4I Q C??

"mar > /9/M ep9 -Posit. Q O,/??Imp > Q G?? FN6 Q G,C??

)# o S0 > = Vs

FN Q G,C??

> Q K;,??? Q 2,???/

> Q /,???

K;,??? G,C?? -P80 /9/, L.Suma i&itales 0$os 29CG/KO

Vp)#

ep9 -Ne&.

VpS0

/ /

/ -

Cn'o lasre?resa el


68/107

&ro Q L2,???n > C 40I

Vs > Q /,??? ImpIn&reso > Q K2,??? 4I

Prest9 > Q K2,??? ep9 -Posit.Int -3anco. > KG9?M FN6

)iA9 > O a$os Vs

"mar > K;9?M FN "9 Imp > G?9?M

ep > )#

6osto inicial Vs

> Q L2,??? Q /,???C n

> Q /,???

Pa&o > Q K2,??? -08P KG, O. >?92O/2/

6*(P#*306I*N

6apital Interes Pa&o SaldoK Q K2,??? Q K,;?? Q L,KC?9;; Q K?,O2@2 Q K?,O2@ Q K,G?? Q L,KC?9;; Q ;,@G;L Q ;,@G; Q K,2?? Q L,KC?9;; Q O,@;C/ Q O,@;C Q @?? Q L,KC?9;; Q /,CKOG Q /,CKO Q O?? Q L,KC?9;; Q 2,K/OO Q 2,K/O Q L?? Q L,KC?9;; Q C2G

ep9 -Ne&.

/ /////

////


69/107

Q C,???Q K,;??Q G,2??

6

Q C,???Q K,;??Q G,2??Q K2,??? Intereses todo el a$o

Q O,;??Q /,??? Vs

! 2)800 Flujo Neto caja Periodo O

-P8F KO9GO, G. ! 2)68".74

?9L@;CG

ulados al nal de los O a$os9

Q C,???Q K,;??

Q G,2??

6

Q C,???Q C,???Q C,???

Q 2C,CGC K2??? Interes Pa&o cap prestamos -ne&.

Q /,??? Vs-! 16)757 Flujo Neto caja Periodo O

-P8F KO9GO, O. ! 28)"42.05

?9L@;CG


70/107

Saldo Q K?,???Q ;,???Q O,???

Q /,???Q 2,???Q

4 5 6

Q C,??? Q C,??? ]]] Q C,??? Q C,??? ]]] Q C,??? Q C,??? ]]] Q 2,@?? Q 2,O?? Q 2,L??

Q /,???

Q /,K?? Q /,/?? ! 8)700

-P8J KO9GO, G ;,C?? -P8F KO9GO, O.G9/;LLL ?9L@;CG

! 2)456.43

!1)856.56

este !ue resultado en el salon


71/107

r9

-i banco.

?9KG 16.56%

-i banco.

?9KG 13.44%

1 2 3 4

Q G,??? Q G,??? Q G,??? Q G,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q K,??? Q K,??? Q K,??? Q K,???Q G?? Q G?? Q G?? Q G??Q G?? Q G?? Q G?? Q G??Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q /,G?? Q /,G?? Q /,G?? Q /,G??

Q 2,???

Q /,G?? Q /,G?? Q /,G?? ! 6)500

>

>


72/107


73/107

1 2 3 4 5 6

Q K2,??? Q K2,??? Q K2,??? Q K2,??? Q K2,??? Q K2,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,???

Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,???

i ma:; 0P mp-i emp.

0P 3anco-i banco.

P P

Q 2?,????9K;

Q K/,????9KG 17.81%

Q L2,??? Q L2,???

! 3)170.88

>


74/107


75/107


76/107


77/107


78/107


79/107

0nalisis de #emplazo K@(ayKG

p > L???? V0 - #. > L???? -08P60* > 2G??

Vs > G??? V0 - K. > 2G??? -08Pn > ; n el uno me Aue

V0 - 2. > 22??? -08P

P > 2G??? V0 -#. >K 2 L / G

60* 2??? 2;?? LO?? G??? C???Vs 22??? K@??? KG??? K2??? O??? l activ

i > K2M

l valor inciial va a se i&ual Vs-nK.

Tarea 1" Aao 2015p > L???? V0 - #. > L???? -08P60* > LG??Vs > G??? V0 - K. > 2K??? -08Pn > ; n el uno me Aue

#ep> > /??? c8/ V0 - 2. > KC??? -08P

P > 2K??? V0 -#. >K 2 L / G G

60* 2G?? L??? LG?? /??? /G?? G???Vs KC??? K/??? KK??? @??? C??? /??? l activ#ep KG?? K;??i > KGM

l valor inciial va a se i&ual Vs-nK.


80/107

K2 ; 2G?? G??? -08F K2 ; > -8132.5

K2 K 2??? 22??? -08F K2 K > -8000o un a$o mas con el, no lo cambio porAue es menor Aue el retador

K2 K 2;?? K@??? -08F K2 K > -8440

22??? -08P K2 / 2??? -P8F K2 K

de!ensor se remplaza al nal del a$o K

KG ; LG?? G??? -08F KG ; >

KG K 2G?? KC??? -08F KG K >o un a$o mas con el, no lo cambio porAue es menor Aue el retador

K2 K L??? K/??? -08F K2 K >

KC??? -08P KG / 2G?? -P8F K2 K

de!ensor se remplaza al nal del a$o K


81/107

LO?? -P8F K2 2 G??? -P8F K2 L C??? -P8F K2 / -08P

LG?? -P8F K2 2 /??? -P8F K2 L /G?? -P8F K2 / -08P


82/107


83/107

1)%nea #ecta> K8n

d> ]]]d> -K8n. 2d> 28n (1xima taza de activo para aplicar

2

d> K9CG veces Aue el de )#

d> -K8n. K9CGd> K9CG8n (1xima taza de activo para aplicar

3

d> LGM

3> ;????Vs> 2????

n> 2? a$os

Sn t VltK ;????2 GLGC9LO C/O/29O/L /@@;9G@ O@O//9?G/ /OOL9;G O/@;?9K@G /LGK9GL O?O2;9OOO /?O?9K2 GOGO;9G/C LC;;92L G2C;?9L2; LGL/9G/ /@2/G9C;@ L2@C9;/ /G@/C9@L

K? L?CC9?? /2;C?9@/KK 2;C?9@/ /????9??K2 2OC;9O; LCL2K9L2KL 2/@@9L? L/;229?2


84/107

K/ 2LLK9@L L2/@?9K?KG 2KCG9CO L?LK/9LLKO 2?L?9?O 2;2;/92CKC K;@/9KK 2OL@?9KOK; KCOC92C 2/O229;@K@ KO/;9@2 22@CL9@C

2? KGL;9G? 2K/LG9/C

K 2???? ÷ ;???? T K ÷ 2?K ?92G??? T ?9?G??'= 0.066"7

tK> d 3 -K d .K ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

2 ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

L ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

/ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

G ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

O ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

C ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

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@ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >K? ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

KK ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

K2 ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

KL ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

K/ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

KG ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

KO ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

KC ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

K; ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

K@ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

2? ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >

dimplicita> K -Vs83.TK8n

nK

KK9

2K9

LK9

/K9

GK9

OK9

CK9

;K9

@K9

K?K9

@K9

K?K9

@K9

K?K9

@K9

K?K9

@K9

K?K9

@K9

K?K9


85/107

L /

Vs

t > ?

t ?

Vs

C?,???> L?,??? -K ?92@KOOC. -In C?,???8L?,???.8In -K ?92@K

K@Feb?/

S ' =n t VltK ;???? t> ?92 ;??? C2??? t> ?9L C2?? O/;?? t> ?9/ O/;? G;L2? t> ?9G G;L2 G2/;; t> ?9O G2/;9; /C2L@92 t> ?9C /C2L9@2 /2GKG92; t> ?9; /2GK9GL L;2OL9CG t> ?9@ L;2O9L; L//LC9L; t> ?9

K? L//L9C/ L?@@L9O/ t> ?9KK L?@@9LO 2C;@/92; t> ?9K2 2C;@9/L 2GK?/9;G t> ?9KL 2GK?9/; 22G@/9LO t> ?9

V)>

V)>

Vs Implicito> V)t> 3-Kd.n

n > 4922?KO@L a$os

22?KO@L K2 meses > 29O/ Fe?9O/ L? dias > 1"


86/107

K/ 22G@9// 2?LL/9@L t> ?9KG 2?LL9/@ K;L?K9/L t> ?9KO K;L?9K/ KO/CK92@ t> ?9KC KO/C9KL K/;2/9KO t> ?9K; K/;29/2 KLL/K9CG t> ?9K@ KLL/9KC K2??C9GC t> ?9

2? K2??9CO K?;?O9;K t> ?9

/

GLGC9LO

/@@;9G@

/OOL9;G

/LGK9GL

/?O?9K2

LC;;92L

LGL/9G/

L2@C9;/

L?CC9??2;C?9@/

2OC;9O;

2/@@9L?

2LLK9@L

2KCG9CO

2?L?9?O

K;@/9KK

KCOC92C

KO/;9@2

KGL;9G?

K/LG9/C


87/107

28n > 2 ÷ 2? > 0.1

K ;???? K ?9K T K K >K ;???? K ?9K T 2 K >K ;???? 2 ?9K T L K >K ;???? L ?9K T / K >K ;???? / ?9K T G K > GK ;???? G ?9K T O K > /K ;???? O ?9K T C K > /K ;???? C ?9K T ; K > LK ;???? ; ?9K T @ K > LK ;???? @ ?9K T K? K > LK ;???? K? ?9K T KK K > 2K ;???? KK ?9K T K2 K > 2K ;???? K2 ?9K T KL K > 2


88/107

K ;???? KL ?9K T K/ K > 2K ;???? K/ ?9K T KG K > KK ;???? KG ?9K T KO K > KK ;???? KO ?9K T KC K > KK ;???? KC ?9K T K; K > KK ;???? K; ?9K T K@ K > K

K ;???? K@ ?9K T 2? K > K


89/107

???2??/;?;L2

2/;9;2L9@2GK9GL2O9L;/L9C/@@9LO;@9/LK?9/;G@9//


90/107

LL9/@L?9K//C9KL;29/2L/9KC??9CO

;?9O;


91/107

Tasa !e i"$er%s

" &'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"*

+, 2.01220 0.49697 0.05928 16.86994

Tasa !e i"$er%s

" &'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"*- 1.18796 0.84178 0.16763 3.13267

&N aplica para rei".ersi/"*

Al$er"a$i.a A Al$er"a$i.a B

P 11,000.00 13,000.00

CAO 3,200.00 2 0.00000000% 2,500.00 A' de gradiente %

Incremento en %

REP 4,500.00 2 0Ca!a cuá"!1 6,000.00

VS 2,000.00 3,000.00

IN2

" 4.00 4.00

i 3.00000000% 3.00000000%

TIR 20.00000%

1.50000 1.00000

Valr Prese"$e 3 Valr A

Al$er"a$i.a A Vp&A* Va&A*

Sin reparaciones 21,117.74 5,681.24

on reparaciones 25,359.42 6,822.37

Tasa !e Re$r" &si" reparaci"es* TIRVp&A*

22,894.71 1,776.97

!i"erencia 0 #21,117.74

Va&A*

6,159.30 478.05

!i"erencia 0 #5,681.24341

$orcentae para anotar en &a ce&da de &a tasa i( #70.790797% #73.79080%

Se $er#i") la i4 5 67897:87:7;

Decisi/"< Se re@aa la (lternativa

DEREC=OS DE AUTOR< MC9 ARMANDO NUNCIO 2ON>ÁLE>

INSTITUTO TECNOL?2ICO DE SALTILLO

Espaci para $rs cálculs

P60* VP 5

VA 5

Á&CAO*

2&CAO*

95

95

95

95

^&CAO*J&CAO*


92/107

#PVSINJ 22,???9??ni

*tros

2?2/L@92@/LOCK

P> xP> K???? Y> OK2K;9@G;CGG;0> 8000J> G??90> /???9F> G???

NOTAS<

S/l se pue!e e!i$ar e" las cel!as !e clr a#arill 3 e" el recua!r !e clr r@

Las cel!as !e clr .er!e) s" resul$a!s !e ls cálculs9

Las /r#ulas s/l aplica para series 3 ra!ie"$es c#ple$s &!e + a "*

Las /r#ulas " aplica" para el c"cep$ !e rei".ersi/" 3 .i!a i"i"i$a


93/107

TABLAS PARA EL CÁLCULO DEL VALOR DEL DINEROTablas para realizar cálculs !e ecuaci"es #a

988;

&A(P)i)"* &P(A)i)"* &P(2)i)"* &A(2)i)"* "

0.11928 8.38384 40.33686 4.81126 +8

-9-8;

&A(P)i)"* &P(A)i)"* &P(2)i)"* &A(2)i)"* "0.27809 3.59594 5.20046 7.48784 ,

/?2/L9@2@/LOC )a&ores c*and"

3 0.00000000% 7

A' de gradiente %

Incremento en %

3 "

∞

Al$er"a$i.a A

ual Incremento

Al$er"a$i.a B Vp&B* Va&B* ?9??M

Sin reparaciones 19,627.28 5,280.27

on reparaciones 25,118.13 6,757.46 Q

Tasa !e Re$r" &c" reparaci"es*Vp&A*

27,136.40 1,776.97

!i"erencia 0 #25,359.42

Va&A*

7,300.42 478.05

!i"erencia 0 #6,822.37

$orcentae para anotar en &a ce&da de &a tasa i( #71.76136%

Se $er#i") la i4 5 67+97+;

Decisi/"< Se re@aa la (lternativa

G,???9??

*ando " tie0Ca!a cuá"!1

NOTA< E" a#bas al$er"a$i.as sF Ga3 ca"$i!a! !e !i"er e" reparaci"esper " se !ice ca!a cuá"!) se c"si!erará c# u" CAO !e + Gas$a&"6+*9

95

95

95

95


94/107

K9?G;/?O;/?O


95/107

TRAVÉS DEL TIEMPO ual#e"$e

Tasa !e i"$er%s 988;

&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*

1.34392 0.74409 0.08723 11.46388 0.11723 8.53020

Tasa !e i"$er%s --988;

&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*2.07360 0.48225 0.40984 2.44000 0.84984 1.17670

i + 0% Tasa !e i"$er%s 8988;

&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*

1 1 0.14286 7.00 0.14286 7.00

Tasa !e i"$er%s H988;

&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*

∞ 0.00000 0.00000 ∞ 0.05000 20.00000

Al$er"a$i.a B

2RADIENTE 2EOMÉTRICO 2RADIENT

n i Q Incremento n/9?? L9??M ? ?9??M /9??

L9CKCK? L9Q?9?? Q

I"$erplaci/" C-asa i( )a&or

D e A e " s rValr !el Cs$ i"i

-asa menor Si" Rep9

i ? C" Rep9-asa maor

R e $ a ! r

Valr !el Cs$ i"i

Tasa !e re"!i#ie"$ &TIR* Si" Rep9

i45 !I)/0 % C" Rep9

Be"eici(Cs$

Al$er"a$i.a A B(C Vp &E* Va &E* Vp &U$l(P%r*

Sin reparaciones 0.000000 21,117.74 5,681.24 21,117.74

on reparaciones 0.000000 25,359.42 6,822.37 25,359.42

;Recuperaci/" U$ili!a!es(P%r!i!as

Sin reparaciones 0.0000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida

on reparaciones 0.000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida

Al$er"a$i.a B B(C Vp &E* Va &E* Vp &U$l(P%r*

de a innito ∞


96/107

Sin reparaciones 0.000000 19,627.28 5,280.27 19,627.28

on reparaciones 0.000000 25,118.13 6,757.46 25,118.13

;Recuperaci/" U$ili!a!es(P%r!i!as

Sin reparaciones 0.0000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida

on reparaciones 0.000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida

Cálcul !e la $asa "#i"al 3 eec$i.a-asa nomina& r( 0.00000%

$eriodos m(

$eriodos menores a 1/m K2-asa e"ectia por periodo i( !I)/0 20.00000%

-asa e"ectia maor a& periodo ie( !I)/0 0.00000%

-asa e"ectia menor a& periodo i( !I)/0 1.530947%

I"$erplaci/"

Valr "u#%ric !e u" ac$r !e acuer! i " !esc"ci!

-asa o periodo menor 2O ?9KKC;K )a&or menor -asa o periodo deseado 27 0.117035 es*&tado

-asa o periodo maor 2; ?9KKO2O )a&or maor


97/107


98/107

5,280.27 !e $rdida

6,757.46 !e $rdida

Decisi/"

Se re@aa

Se re@aa

-asa nomina& r(

$eriodos m(

$eriodos menores a 1/m

-asa e"ectia por periodo i(

-asa e"ectia maor a& periodo ie(

-asa e"ectia menor a& periodo i(


99/107

"uesday, (ay 2O, 2?KG

ci> 5000

i> 2?M

VIn C ATTB C(B V0 -K.? O??? K L??? 2???

2 2G?? 2G?? V0 -K.L K??? L???/ G?? LG??G ? /??? V0 -K.O ? G???

a9 Se ma


100/107

G??? 08P 2? K 2??? L??? 08F 2?

G??? 08P 2? 2 2??? 2??? 08F 2?

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Apuntes de Ingeniería Económica Test 2

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