Aporte V
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Materia: Ingeniería de Sistemas Programa : Ecuaciones Diferenciales Grupo: 100412_87 3. Revisar la convergencia de las siguientes series ∑ n=1 ∞ n ( n+1 )(n+ 2)( n +3) SOLUCIÓN ∑ n=1 ∞ n ( n+1 )( n+2 )( n +3) =Convergente Verificamos si f ( n) es positiva, continuamos y descendiendo. n ( n+1 )( n + 2)( n+3 ) , es positiva, continuamos en decreciente para n=1 ∫ 1 ∞ n ( n +1)( n+2 )( n+3 ) dn Calculamos la integral indefinida ∫ n ( n +1)( n+2 )( n+3 ) dn Tomar la fracción parcial de: n ( n+1 )( n + 2)( n+3 ) ¿ ∫ 2 n +2 dn− ∫ 3 2∗( n +3) dn− ∫ 1 2∗( n +1) dn Resolvemos cada una (#1) ∫ 2 n+2 dn 2 ∫ 1 n+2 dn
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Aporte ecuaciones diferenciales
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD- 3 -
Materia: Ingeniera de Sistemas
Programa: Ecuaciones Diferenciales
Grupo:100412_87
3. Revisar la convergencia de las siguientes series
SOLUCIN
Verificamos si es positiva, continuamos y descendiendo. , es positiva, continuamos en decreciente para
Calculamos la integral indefinida
Tomar la fraccin parcial de:
Resolvemos cada una (#1)
Sustituimos el resultado
Resolvemos cada una (#2)
Resolvemos cada una (#3)
Simplificamos
Como resultado obtenemos
Agregamos la Contante
Calculamos el limitante
Resolvemos
