Aplicaciones de Clculo II en la Ingeniera Civil.

En la ingeniera civil, una de las principales aplicaciones del clculo vectorial se encuentra en la rama del diseo de vas y carreteras, ms especficamente, en la curvatura de estas construcciones. En primer lugar hay que saber que toda carretera se compone de tres tipos de curvaturas, estos son: las rectas, las curvas de transicin y la curva como tal.En las rectas, la curvatura es igual a cero; en las curvas de transicin, la curvatura es variable y en la curva como tal, la curvatura es constante. En este blog, se intentara explicar y hacer un especial nfasis en las curvas de transicin, es decir, con curvatura variable.Dentro de las aplicaciones del clculo vectorial a la ingeniera civil, es posible encontrar numerosos ejemplos en Latinoamrica, en especial en la parte geomtrica. A manera de ejemplo, se puede nombrar la optimizacin del rea agrcola en los andenes incas, donde se presenta claramente un ejemplo de curvas de contorno y de maximizacin del rea.

GENERALIDADES:

Dentro de las aplicaciones del clculo vectorial a la ingeniera civil, es posible encontrar numerosos ejemplos en Latinoamrica, en especial en la parte geomtrica. A manera de ejemplo, se puede nombrar la optimizacin del rea agrcola en los andenes incas, donde se presenta claramente un ejemplo de curvas de contorno y de maximizacin del rea.Tambin se puede nombrar el establecimiento de poblaciones en valles y la construccin de caminos a travs de pasos de montaas, aqu se puede ver una clara influencia y utilizacin de los mnimos locales y de puntos de ensilladura. Es bueno e importante saber y tener en cuenta que las matemticas son una creacin de la humanidad y por lo tanto sus usos estn completamente dirigidos al provecho de la humanidad.A manera de ejemplo, podemos recalcar la importancia que tuvo la matemtica en la civilizacin egipcia para la construccin de inmensos e imponentes monumentos. En el continente americano, especialmente en las culturas prehispnicas utilizaron la geometra en gran cantidad por ejemplo en la construccin o creacin de los andenes incas o las pirmides mayas.

CUERPO:Las matemticas que son impartidas en Latinoamrica estn muy influenciadas por bibliografas extranjeras, alejando de esta manera al estudiante de la realidad que debera interesarle. Estos paradigmas se deben romper con el fin de que el estudiante pueda sentirse cada vez ms motivado hacia el estudio de las matemticas y que as pueda desempearse mucho mejor en las asignaturas correspondientes.Es muy comn encontrar en varios textos de enseanza de las matemticas, que los enunciados de la mayora de los ejercicios, hacen referencia a una realidad a veces muy lejana como naves espaciales o maximizacin de lucros en grandes empresas. Obviamente, los textos no se deben hacer a un lado e ignorar la revolucin cientfico-tecnolgica que ha tenido lugar en la raza humana, pero los temas que se deben tratar, deben enfrentar al estudiante con problemas de su propia realidad, y deben tratar temas desde los ms simples hasta los ms complejos.El clculo vectorial puede llegar a ser muy atractivo para un estudiante al cual se le presenten una serie de problemas relacionados con su cotidianidad. Dentro de los numerosos ejemplos del uso del clculo vectorial en Latinoamrica, podemos destacar los andenes incas, que fueron una serie de terrazas que sirvieron para mejorar considerablemente la agricultura de la cultura inca en pocas prehispnicas. En la realidad de nuestra cotidianidad las matemticas en general tienen innumerables aplicaciones pero el problema radica en que en las ctedras donde se ensean las matemticas, se hace desde una realidad muy lejana de la local. Aun as como en todo no se debe generalizar en ningn momento y hay numerosos ejemplos de educadores que hacen un muy gran esfuerzo por aterrizar al educando a una realidad muy cercana a l.Como ejemplo, los estudiantes que se encuentran ubicados en las zonas rurales deben aprender sobre aplicaciones relativas a su realidad, como por ejemplo, aprender a medir la tierra o aproximar el volumen de troncos cortados. Estos ejemplos no deben ser exclusivos de localidades como estas sino que deben hacer parte de un ncleo general de aplicaciones que deben hacer parte de la enseanza de las matemticas en cualquier lugar del mundo.La catedral de Maringa en Brasil y su forma cnica son otro gran ejemplo del uso del clculo y de la geometra en la realidad latinoamericana. Tambin podemos encontrar aplicaciones al clculo vectorial en las montaas, cumbres, lagos y en general en toda la parte de la orografa que sirvi de mucha ayuda a todas las civilizaciones para tomar decisiones crticas a la hora de construir sus creaciones.La aproximacin de los espejos de una baha nos ofrece otra gran muestra de aplicaciones del clculo vectorial.La civilizacin inca es conocida por muchas caractersticas que la han hecho cada vez ms famosa, pero quiz uno de sus principales logros fue la erradicacin del hambre por medio de innumerables tcnicas e investigaciones en el rea de la biologa. Los incas aprovecharon en gran cantidad las montaas secas y rocosas de las que se compona su territorio para construir varios andenes o terrazas que sirvieran como apoyo a sus cultivos agrcolas.Para conseguir la construccin de estas estructuras fue necesario un trabajo y un desarrollo tecnolgico muy extenso, ya que debieron construir en primer lugar varios muros de contencin, los cuales posteriormente debieron ser llenados con piedras o arena para posteriormente colocar en la parte superior una capa de tierra lo suficientemente frtil.Adems de la construccin y adecuacin del territorio sobre el cual se iba a cultivar, tambin era necesaria la construccin y el diseo de un gran sistema de irrigacin para hacer de la zona un terreno lo suficientemente frtil y ms aun teniendo en cuenta que estos cultivos deban sostener a una cantidad inmensa de pobladores de las ciudades.Por otro lado, con el fin de mantener la humedad en el terreno para as mantener la fertilidad del mismo, era necesario ubicar una capa de arcilla entre la capa frtil y el terreno infrtil del fondo. Los incas utilizaron tambin muchos fertilizantes para mantener la fertilidad de sus terrenos.Cuando suceda esto, probablemente lo que se haca era utilizar los recursos topogrficos que posean para realizar un esbozo de las curvas de contorno y posteriormente proyectar los andenes sobre las mismas. Aun en la actualidad, un proceso de estos requiere un muy arduo trabajo de campo para un equipo topogrfico.Aun as, las situaciones ideales sirven mucho para estudiar determinados factores que podran, por ejemplo, aumentar la productividad de determinadas superficies. En este caso, el problema deja de ser puramente matemtico y pasa a ser un problema interdisciplinario, donde intervienen ramas del conocimiento como la ingeniera civil, el anlisis de suelos, la biotecnologa agrcola, etc.