UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍAS

CARRERA PROFESIONAL ING. CIVIL

Asignatura: CÁLCULO II

Docente: VELASQUEZ HACHA, IGNACIO

Estudiante: Escobar Banda Adonai Irving

Semestre 2014-II

Cusco- Perú

PRESENTACION

La presente monografia toca el tema de las aplicaciones de las integrales multiples en la ingenieria civil.

Muchas leyes físicas se descubrieron durante el mismo período histórico en el que estaba siendo desarrollado el cálculo. Durante los siglos XVII y XVIII existía poca diferencia entre ser un físico o un matemático.

partiendo de este principio, utilizamos esta poderosa herramienta para calcular el volumen de un solido, la elasticidad e inelasticidad de un cuerpo, momentos estáticos de un sólido en el espacio, centro de masa de un sólido del espacio, entre otros.

En la ingenieria civil, las integrales multiples ocupan un espacio importante, debido a que son el principio matematico para calcular deflexiones en una viga, flechas máximas en vigas en las ramas de Análisis estructural o mecánica de materiales.

INDICE

DEFLEXIÓN DE SISTEMAS ESTRUCTURALES pag 4

DEFORMACION EN VIGAS pag 5METODO DEL TEOREMA DE MOHR pag 8

CONCLUSIONES pag 9

BIBLIOGRAFIA pag 10

Deflexión de sistemas estructurales

En análisis estructural, se considera a las deflexiones, como la respuesta estructural, por que expresa, un momento de parámetros, que responde, a una acción de cargas aplicadas (muertas, sismos, etc.), las deflexiones son en cantidades no visibles. Las deflexiones, en estructuras, se pueden estimar, mediante métodos de cálculo, que se hará mención de los más conocidos.

Método de trabajo real: Este método utiliza el principio de conservación de energía, que genera el trabajo externo, el cual debe ser igual al trabajo interno de deformación producto por los esfuerzos causadas por las cargas. La desventaja del método radica en su limitación, por que solo analiza una incógnita, no se amplía este método a más de un desplazamiento o rotación.

Método de Castigliano: Este método es el Teorema de Castigliano, que, es la derivada parcial del trabajo de la deformación elástica, expresada en función de la fuerza; es igual al desplazamiento de su punto de paliación y sentido de las fuerzas.

Método de trabajo virtual: Este método es el más versátil de los métodos tradicionales, para evaluar deflexiones elásticas de estructuras. Este método solo es aplicable a aquellos casos, en donde está permitido la superposición, por su forma finita de análisis.

Método de la doble integración: Este método permite ver, la ecuación de curvatura de la viga, la cual resulta del análisis de la ecuación diferencial de la línea elástica de una viga a flexión pura. La primera integración de la ecuación da la pendiente de la elástica en cualquier punto; la segunda integración se obtiene la ecuación de la elástica misma.

Metodo del teorema de mohr

CONCLUSIONES

En la ingenieria civil, las integrales multiples ocupan un espacio importante, debido a que son el principio matematico para calcular deflexiones en una viga, flechas máximas en vigas en las ramas de Análisis estructural o mecánica de materiales.

En la historia de las matematicas, se ha visto por necesario el crear un operador inverso y correspondiente a la derivada que calcula la razon de cambio, sobre todo para los fenomenos fisicos.

La integral doble tiene diversas aplicaciones tanto mecánicas como geométricas, pero su significado intrínseco es el volumen, así como el significado de una integral de una función de variable real es el área.

Así como se define la integral triple a partir de una triple suma de Riemann y se ilustra el proceso de resolución de la misma, de manera similar se puede esbozar la definición y el cálculo de integrales múltiples.

BIBLIOGRAFIA

http://gama.fime.uanl.mx/~petapia/Mec%20mtls%20p/MECANICA%20DE%20MATERIALES%2011%20dia%20once.pdf

http://www.ing.uc.edu.ve/~gcisneros/pdf/Aplicaciones.pdf

http://jdnemed.blogspot.com/2012/06/aplicaciones-en-la-ingenieria.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Deflexi%C3%B3n_de_sistemas_estructurales