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Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y PortugalSistema de Informacin Cientfica

Torres-Martnez, Reydezel; Urriolagoitia-Caldern, Guillermo; David, T. T.Aplicacin y anlisis comparativo de los criterios de diseo mecnico por resistencia a esfuerzos, rigidez y

modos de vibracinCientfica, vol. 16, nm. 4, octubre-diciembre, 2012, pp. 33-40

Instituto Politcnico NacionalDistrito Federal, Mxico

Cmo citar? Nmero completo Ms informacin del artculo Pgina de la revista

Cientfica,ISSN (Versin impresa): 1665-0654revista@maya.esimez.ipn.mxInstituto Politcnico NacionalMxico

www.redalyc.orgProyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

Cientfica, vol. 17, nm. 1, pp. 3-11, enero-marzo 2013. ISSN 1665-0654, ESIME IPN Mxico.

Resumen

ste es un reporte y anlisis comparativo de dos procedimien-tos generales para optimizar diseos mecnicos: 1) Clculo deesfuerzos utilizados con el criterio de diseo por resistenciamecnica y 2) Clculo de deformaciones utilizadas con el crite-rio de diseo por rigidez. En ambos casos aplicando un progra-ma con base en el mtodo del elemento finito para anlisisestticos y dinmicos del soporte para un reductor de velocidaden el eje trasero de un tractor agrcola. Adicionalmente se ana-liza el comportamiento del soporte en cada uno en sus modosde vibracin y las frecuencias en los que cada uno de ellosaparece. En las conclusiones de los resultados se resalta la im-portancia de no incurrir en utilizar de manera independientelos criterios de diseo sealados, ya que son complementariosy el destino de uso del producto define que uno o ambos seancrticos.

Palabras clave: 02.60.Pn, 02.70.Dh, 81.40.Jj, 02.60.Gf, mo-dos de vibracin, optimizacin numrica, mtodo del ele-mento finito, relaciones esfuerzo-deformacin.

Abstract

(Application and Comparative Analysis of MechanicalResistance, Design Criterion, Stiffness, Vibration Modes)

A comparative analysis of two general procedures for optimizingmechanical designs is presented in this paper. The twoprocedures under investigation are: 1) The calculus of utilizedstress by using the mechanical resistance design criterion and2) Calculus of utilized deformations by using the rigidity designcriterion. In both cases, finite element analysis software is usedfor the static and dynamic analysis of the support for a speedreducer used in the rear axle of an agricultural tractor. Thebehavior of the support in every vibration mode is carefullyanalyzed as well as the frequencies at which the modes appear.The results point out the importance of avoiding the independentuse of the design criterions studied since these arecomplementary. Moreover, depending on the application eitherone or both criterions may be critical.

Key words: 02.60.Pn, 02.70.Dh, 81.40.Jj, 2.60.Gf, vibrationmodes, numerical optimization, finite-element method,stressstrain relations.

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Cientfica, vol.16, nm. 4, pp. 190-198, octubre-diciembre 2012.

ISSN 1665-0654, ESIME Instituto Politcnico Nacional MXICO

Aplicacin y anlisis comparativo de loscriterios de diseo mecnico por resistencia

a esfuerzos, rigidez y modos de vibracinReydezel Torres-Martnez1 Guillermo Urriolagoitia-Caldern2 T. T. David3

1Centro de Investigacin en CienciaAplicada y Tecnologa Avanzada,Instituto Politcnico Nacional,Laboratorio de Mecatrnica.Cerro Blanco nm. 141,Col. Colinas del Cimatario,Santiago de Quertaro, Quertaro,CP 76090.MXICO.

3Centro de Investigacin y EstudiosAvanzados (Quertaro),Departamento de Materiales.Libramiento Norponiente nm. 2000,Fracc. Real de Juriquilla, Quertaro,CP 76230.MXICO.

Este artculo se edit originalmente en el primer nmero del volumen once de 2007.

2Instituto Politcnico Nacional,Escuela Superior de Ingeniera Mecnicay Elctrica (Zacatenco), Seccin deEstudios de Posgrado e Investigacin.Av. Instituto Politcnico Nacional s/n,Unidad Profesional "Adolfo LpezMateos", Col. Lindavista,Mxico, DF, CP 07738.MXICO. correo electrnico (email): retorres@ipn.mx

urrio332@hotmail.comdtorres@qro.cinvestav.mxRecibido 06-05-2006, aceptado 18-10-2006.

IPN ESIME

Cientfica Vol. 11 Nm. 1 pp.33-40 2007 ESIME-IPN. ISSN 1665-0654. Impreso en Mxico

Aplicacin y anlisis comparativo de loscriterios de diseo mecnico por resistenciaa esfuerzos, rigidez y modos de vibracinT. M. Reydezel1

G. Urriolagoitia-C.2

T. T. David3

1Laboratorio de Mecatrnica, CICATA-IPN.Quertaro, Qro., CP 76040.

2Departamento de Ingeniera Mecnica, SEPI-ESIME-IPN.CP 07300, Mxico, DF.

3Departamento de Materiales, CINVESTAV-IPN.Quertaro, Qro., CP 76000.MXICO.

correo electrnico: 1retorres@ipn.mx,2urrio332@hotmail.com,3dtorres@qro.cinvestav.mx

Recibido el 6 de mayo de 2006; aceptado el 18 de octubre de 2006.

1. Resumen

ste es un reporte y anlisis comparativo de dos procedimientosgenerales para optimizar diseos mecnicos: 1) Clculo deesfuerzos utilizados con el criterio de diseo por resistenciamecnica y 2) Clculo de deformaciones utilizadas con el criteriode diseo por rigidez. En ambos casos aplicando un programacon base en el mtodo del elemento finito para anlisis estticosy dinmicos del soporte para un reductor de velocidad en el ejetrasero de un tractor agrcola. Adicionalmente se analiza elcomportamiento del soporte en cada uno en sus modos devibracin y las frecuencias en los que cada uno de ellos aparece.En las conclusiones de los resultados se resalta la importancia deno incurrir en utilizar de manera independiente los criteriosde diseo sealados, ya que son complementarios y el destino deuso del producto define que uno o ambos sean crticos.

Palabras clave: 02.60.Pn, 02.70.Dh, 81.40.Jj, 02.60.Gf, modosde vibracin, optimizacin numrica, mtodo del elementofinito, relaciones esfuerzo-deformacin.

2. Abstract (Application and Comparative Analysis ofMechanical Resistance, Design Criterion, Stiffness,Vibration Modes)

A comparative analysis of two general procedures foroptimizing mechanical designs is presented in this paper. Thetwo procedures under investigation are: 1) The calculus ofutilized stress by using the mechanical resistance designcriterion and 2) Calculus of utilized deformations by using therigidity design criterion. In both cases, finite element analysissoftware is used for the static and dynamic analysis of thesupport for a speed reducer used in the rear axle of anagricultural tractor. The behavior of the support in everyvibration mode is carefully analyzed as well as the frequenciesat which the modes appear. The results point out the importanceof avoiding the independent use of the design criterions studiedsince these are complementary. Moreover, depending on theapplication either one or both criterions may be critical.

Key words: 02.60.Pn, 02.70.Dh, 81.40.Jj, 2.60.Gf, vibrationmodes, numerical optimization, finite-element method, stress-strain relations.

3. Introduccin

El diseo mecnico de vanguardia consiste bsicamente enaplicar conocimientos multidisciplinarios cientficos ytecnolgicos de frontera, a diferencia del diseo artesanalbasado en conocimientos empricos. El principal elemento deldiseo es el clculo que permite evitar la falla de los elementosmecnicos, adems de participar en garantizar la satisfaccinde la necesidad de acuerdo a su destino de uso al menor costoposible. Deben considerarse diversos criterios de diseo yteoras en su clculo, ya sea con la filosofa de diseo porevolucin como por la de innovacin [1]. En este trabajo sepresenta una descripcin breve de las teoras de falla enelementos mecnicos y los resultados de su aplicacin alanlisis del soporte para reductor de velocidad en tractoresagrcolas convencionales para permitirles su conversin a altodespeje, como es el caso del modelo TRACTO SEP de la figura1 desarrollado en el CIDESI del Sistema de Centros SEP-CONACYT, Mxico.

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Para el clculo en diseo mecnico se consideran diferentesaspectos, entre los cuales se encuentran principalmente lossiguientes siete:

1) Fallas en elementos mecnicos

La clasificacin de las causas bsicas de falla se considercomo [2]:

. Errores de diseo debidos a la mala aplicacin delos criterios de uso comn.

. Defectos internos del material debidos a imperfec-ciones de cristales y macrodefectos.

. Errores de manufactura debidos a discrepancias espe-cificacinproducto, sobre tolerancias dimensionales,de forma, de posicin y de estado superficial princi-palmente.

2) Los criterios principales que se aplican comnmente endiseo mecnico son:

. Resistencia a esfuerzos

. Rigidez

. Resistencia al desgaste

. Resistencia a las vibraciones

. Resistencia trmica

. ndice de fiabilidad

. Destino de uso y mtodos tecnolgicos (ergonoma,apariencia, costos, vida til, etc.)

3) Principales teoras de falla correspondientes al criteriode diseo por resistencia a esfuerzos

. Esfuerzos normales principales

. Esfuerzo tangencial mximo

. Energa mxima de distorsin

En las teoras de falla por esfuerzos el valor de stos requierenser evaluados de inicio, considerando la forma en que se car-gan los elementos mecnicos. La figura 2 muestra un esquemageneral de carga coaxial P y el estado de esfuerzos normales sy tangenciales t en un punto del elemento donde acta P.

4) Modos principales de falla por esfuerzos [3] y [4]:

. La ruptura de elementos mecnicos debida a esfuer-zo normal, ocurre por desgarre del material, segnse muestra en la figura 3a, mientras que la que sedebe a esfuerzo cortante es por deslizamiento en unplano a 45 del eje del elemento, como se muestraen la figura 3b; ambos esfuerzos aparecen por ejem-plo por la accin de fuerzas axiales, como se indicaen la figura 2, pero el tipo de falla a predecir depen-der si el material a utilizar es frgil o dctil, ya queesto define su mayor o menor capacidad de resisten-cia al tipo de esfuerzos normal o cortante. De mane-ra especial deben tomarse en cuenta los intervalos

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Fig. 1. Tractores agrcolas convencionales de bajo despeje.

Fig. 2. Carga P actuando en un elemento mecnico.

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de temperatura donde cada material cambia sus pro-piedades de frgil a dctil y viceversa.Adicionalmente, los ciclos de vida til se determi-nan considerando los fenmenos de desgaste, co-rrosin, fatiga, fluencia, condiciones trmicas, vi-braciones y otros.

El flambeo de elementos estructurales ocurre por esfuerzos acompresin en columnas.

5) Consideraciones en la falla por rigidez

El destino de uso del elemento determina sus toleranciasdimensionales, de forma, de posicin y de estado superficialque debern respetarse en el diseo, aun cuando los esfuer-zos que puedan originarle distorsin sean inferiores a losesfuerzos admisibles por el material del que est fabricadodicho elemento.

La importancia de la rigidez combinada con el criterio dediseo por vibraciones mecnicas es tambin relevante, yaque como es sabido es uno de los parmetros que definen lafrecuencia natural de vibracin, misma que deber buscarsesu coincidencia o no coincidencia con la de la fuerza actuan-te segn convenga respecto de la resonancia. Por otro lado,los modos de vibracin en flexin o torsin indican el tipode esfuerzos crticos a considerar en el diseo.

6) Integracin de los mltiples criterios de diseo mecni-co en simulacin numrica computacional.

Existen diversos paquetes de software para el clculo y laoptimizacin de elementos de mquinas que permiten deter-

minar su resistencia a las posibles causas de falla de acuerdoa los criterios descritos en los puntos anteriores. Para los cl-culos de la aplicacin que se presenta a continuacin, seutiliz el programa ANSYS que usa el mtodo numrico delelemento finito, cuyo fundamento terico puede encontrarsecomo parte de la documentacin de dicho software [3] y enreferencias como la [4].

Asimismo existe una abundante bibliografa especializada yprocedimientos reportados que se refieren al clculo y dise-o de elementos de mquinas, de entre los cuales puede ci-tarse por ejemplo la referencia [5].

7) Propiedades de los materiales

Los valores de diseo calculados se comparan con las pro-piedades de los materiales a utilizar en los elementos, y esaqu donde la creatividad y sentido comn del diseador,apoyado en reglas bsicas, le permite tomar las decisionesadecuadas; tales propiedades pueden encontrarse en [6] yotras referencias similares. As mismo, considerar la influen-cia que el tipo de prueba tiene en la caracterizacin del mate-rial, como lo expone Urriolagoitia-Sosa et al. [7].

Para el caso de los criterios de diseo por esfuerzos, rigidez ymodos de vibracin, dichas reglas generalmente son el resul-tado de experiencias diversas.

Un punto de vista al respecto surge analizando la figura 2,donde puede verse que la carga del elemento, ya sea de trac-cin o de compresin, origina un esfuerzo cortante mximo,ubicado en el plano a 45 del plano normal al eje de carga; siuna estructura metlica se calcula contra esfuerzo a la com-presin, al presentarse un calentamiento inesperado el mate-rial disminuye su resistencia al corte y se presenta la falla porfluencia al ser dctil el metal.

Otro caso es la conocida disminucin de la resistencia esfuer-zos en el material por la aplicacin variable de las cargas en elelemento y su falla por fatiga; el factor que se aplica se definepor el nmero de ciclos de vida til que decida el diseador.

En relacin a la prediccin de falla por modos de vibracin,uno de los principales aspectos a considerar es el debido a larigidez del elemento en clculo, ya que al ser seis los modosbsicos de vibracin, pueden ser crticos los esfuerzos norma-les por flexin o los cortantes por torsin segn el modo dedeformacin.

De acuerdo a lo anterior y con el propsito de ilustrar el usode los criterios de diseo en ingeniera mecnica, se muestraa continuacin el resumen de una aplicacin de ellos en la

Fig. 3. Tipos de falla en probetas sometidas a traccin.

a)

b)

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4. Aplicacin del caso de estudio

4.1 Caso prctico: consideraciones para el rediseo deleje trasero de un tractor agrcola [9]

a) Planteamiento del problema

Como primera consideracin para el rediseo del eje traserode un tractor agrcola, se toma en cuenta el destino de uso quese dar al tractor, del cual surge la necesidad de adecuar, segnla figura 4, su altura libre para permitir el trnsito entre plantasen mayor altura de desarrollo sin daarlas. La altura requeridapor los diferentes cultivos a manejar con el tractor son [10]:

. Remolacha y papa 0.45 a 0.50 m

. Maz y girasol 0.65 a 0.70 m

. Algodn, t y caa de azcar ms de 0.70 m

b) Las tres opciones de solucin con mayor viabilidad:

En la primera se consigue la mayor altura utilizando ruedasde gran dimetro, pero le origina al tractor una modificacinen la ubicacin del centro de gravedad del mismo que lohace inestable para transitar en terrenos inclinados.

En la segunda puede utilizarse una transmisin de potenciamediante cadena en la reduccin final, que tiene el inconve-niente de limitar considerablemente el valor admisible depotencia a transmitir.

Como tercera opcin se tiene la transmisin por engranajesde dientes rectos, que permite evitar el inconveniente de las

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dos opciones anteriores, as como puede permitir el uso deltractor en altura normal en trabajos de aradura, mediante su-jecin de los soportes de su eje final girados un ngulo de90.

De la tercera opcin se desarrolla enseguida el clculo parael rediseo del soporte del eje trasero de un tractor agrcola,cuyo esquema general se muestra en la figura 5.

c) Desarrollo de una simulacin numrica

1) Con un programa parametrizado reportado por los autoresen [9], as como usando un software comercial, se model elsoporte para el reductor del eje trasero cuyo resultado semuestra en la figura 6, que est compuesto de elementos fini-tos formados por 12 387 nodos.

2) Las condiciones de frontera en el modelo son las fuerzas yrestricciones que se obtienen mediante los esquemas que semuestran en la figura 7. Los valores crticos de las fuerzas derozamiento entre ruedas-suelo ocurren en el ngulo mximopermisible al deslizamiento lateral mostrado el la figura 7a),mismos que pueden obtenerse para diferentes condicionesde suelo y tipo de neumtico [8]; el valor de dichas fuerzasactuantes se tomaron aplicadas en los alojamientos de losrodamientos del eje final y corresponden a las reaccionestanto del peso de la mquina como a la fuerza de tiro quesoporta.

Las restricciones de movimiento en el eje trasero se muestraen la figura 7b), de tal manera que correspondan al caso decarga en estudio; para ello se tom en cuenta que por la

Fig. 4. Altura libre posterior en tractor agrcola.

Fig. 5. Soporte de reductor trasero para tractor.

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gran deformacin admisible en los neumticos, tanto el ejetrasero conducido como el conductor de la reduccin finaltienen un desplazamiento lateral; en el desarrollo de la so-lucin se muestra la opcin de tomar como fijo el eje trase-ro conductor, pues el elemento que nos interesa analizar es

la placa soporte y con esto no se modifica su diagrama decuerpo libre esttico general.

3) La solucin inicial del clculo de esfuerzos para el caso delas placas soporte del reductor, se obtuvo utilizando el mo-delo y los valores de las condiciones de frontera menciona-das, as como un programa computacional o conjunto de ins-trucciones para software comercial basado en el mtodo delelemento finito. El programa de referencia tambin est re-portado en [9], donde adems se incluyen los programaspara el clculo de la optimizacin del espesor de las placas ypara el clculo de las frecuencias correspondientes a cada unode los modos de vibracin del soporte completo.

d) Resultados obtenidos

1) Del clculo de desplazamientos debido a la accin de lasfuerzas que actan sobre las placas soporte del eje final deltractor, el programa determina los esfuerzos correspondien-tes mediante el uso de las ecuaciones de transformacin res-pectivas disponibles en [11].

La figura 8 muestra los campos por rango de valores en losdesplazamientos calculados, donde puede verse que los ma-yores de ellos ocurren en el soporte del rodamiento; los quesiguen en importancia se presentan en la parte inferior de laplaca soporte; en ambos casos el programa hace la visualiza-cin utilizando un factor de amplificacin apropiado quepermite claridad en ella para facilitar su anlisis.

El valor de los esfuerzos correspondientes a los desplaza-mientos, as como el nmero de nodo en el cual ocurren, son

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Fig. 7. Diagrama de condiciones de carga y restriccionesde movimiento en el modelo.

Fig. 6. Soporte de reductor trasero para tractor.

a)

b)

Fig. 8. Visualizacin del campo de los desplazamientos.

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almacenados en un archivo del programa; un resumen conlos valores relevantes de ellos se muestran en la tabla 1.

2) Repitiendo los clculos anteriores utilizando diferentesespesores de placa en cada ocasin, se obtienen los resulta-dos por paso de optimizacin que se muestran en la figura 9,slo que ahora los valores que se muestran son de deflexinen lugar de esfuerzo, para ilustrar la diversidad de clculosposibles con el software.

3) A continuacin se calculan las frecuencias para cadamodo de vibracin, a fin de verificar que sus valores noestn cercanos a los de las frecuencias de la fuerza de exci-tacin del motor y de la frecuencia natural del operario, ascomo si hay flexin o torsin en cada modo. La figura 10muestra el resultado de uno de estos modos: 219.657 Hz

que corresponde a flexin de la placa soporte; aspectos te-ricos de ello estn en [12] y [13].

4.2 Anlisis de resultados

El anlisis de resultados se hizo bsicamente en los siguien-tes tres aspectos:

a) Esfuerzos. La comparacin de los esfuerzos calculadoscontra los permitidos por el material a utilizar en el soportese muestra en la tabla 2, de lo cual, y como dimensin basepara la placa, se puede tomar el espesor mnimo de 6.35 mm,ya que el esfuerzo normal actuante en una placa de menorespesor estara por arriba de la admisible por el material AISI-1018 que se indica como referencia.

b) Deformaciones. La verificacin de desplazamientos per-mitidos por los apoyos del eje, se hace comparando el ngu-

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Tabla 1. Resumen del listado de esfuerzos axiales por nodo.

Nodo1

338344866

11085764

12387

Sx0.11643E+060.15911E+09**

-0.17027E+09*

-1621.9

Sy-0.41475E+06

0.28931E+09**-0.34481E+09*

-1102.7

Sz-0.10789E+07

0.17205E+09**

-0.21733E+09*4996.4

* valores mnimos (Pa)** valores mximos (Pa)

Fig. 9. Deflexiones segn espesor de placa utilizado.

Fig. 10. Modo de vibracin del soporte a 219.657 Hz.

Espesor de placautilizado en el

modelo(m)

0.02540 (25.4 mm = 1") 0.01905 (19.05 mm = 3/4") 0.02180 (21.8 mm) 0.01270 (12.7 mm = 1/2") 0.00635 (6.35 mm = 1/4") 0.00459 (4.59 mm) 0.00273 (2.73 mm)

Normales[Admisible para

AISI-1018 =148 MPa]

18.826.422.8

45. 5117.0*179.0289.0

Cortantes[Admisible para

AISI-1018 =100 MPa]

6.058.15

11.0016.8039.3056.60

100.00*

Esfuerzos calculados (MPa)

*Esfuerzo segn espesores de placa factibles de utilizar, antes deconsiderar otros factores de diseo.

Tabla 2. Datos comparativos de esfuerzos.

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lo de desalineamiento permisible por los rodamientos a utili-zar respecto del actuante segn figura 11 y tabla 3, dondepuede verse que con este criterio de diseo mecnico el espe-sor mnimo de placa de acero a utilizar sera de 12.5 mm.

c) Vibraciones mecnicas. En la comparacin de las frecuen-cias de excitacin al eje, respecto de las de sus modos princi-pales de vibracin, se toma como referencia la velocidadnominal del motor, que para este caso es de 1800 rpm o de 30Hz, buscando que no est cerca de algn modo de vibracinque pudiera dar origen al fenmeno de resonancia [14]; eluso de este criterio generalmente implica un factor de ampli-ficacin de los valores de esfuerzos calculados entre 1.25 y1.5, pero es necesario determinar la grfica de amplitud en lavibracin respectiva, misma que no fue objeto de trabajopara el presente artculo. De acuerdo a ello y tomando porejemplo el factor de 1.5, el espesor de placa sera 19.05 mmsin considerar otros factores adicionales.

Adems, las frecuencias de excitacin deben ser comparadascon la frecuencia a la que est acostumbrado el humano,considerando una oscilacin de su cuerpo al caminar a unavelocidad de 4 km/h en promedio, equivalente a 1.2 Hz; confrecuencias de vibracin alrededor de este valor el operariosufre fatiga excesiva. Para el caso que se trata este valor estmuy por debajo del de la operacin del motor.

5. Conclusiones

De acuerdo al criterio de resistencia a esfuerzos, se tiene que elesfuerzo actuante a considerar para el diseo permite utilizarun espesor de placa menor al que es admisible para eldesalineamiento de los elementos soporte del eje, que podra

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llevar a sugerir al fabricante incrementar la capacidad de ab-sorcin de ellos para ampliar el espectro de aplicacin de susproductos. Por otra parte, deben tambin tomarse en cuentacriterios complementarios referente a los posibles cambios enlas propiedades del material originados por su destino de uso,como es el caso de los valores lmite del intervalo de tempera-tura en que un material puede cambiar de frgil a dctil oviceversa, ya que su modo de falla esperado depende de esto.An ms, si se considera el factor de amplificacin requeridopor vibraciones mecnicas, el clculo del soporte indica el usode un espesor mayor en el mismo. La recomendacin principalentonces es la no utilizacin de los criterios de diseo en for-ma independiente.

La aplicacin del MEF en los campos de la fsica y la ingenie-ra tiene como fundamento resultados obtenidos de experi-mentacin, expresados como funciones matemticas deinterpolacin que actualmente hacen confiable su uso en tra-bajos de optimizacin de diseo mecnico y en otras reasmuy diversas. El diseador mecnico puede utilizar de maneraconfiable el programa validado previamente, slo si conoce yaplica adecuadamente los criterios de diseo en los anlisis declculos obtenidos, ya que, segn se indica en este artculo, sisolamente se hubieran considerado los criterios de resistenciamecnica o de deformacin, el elemento aqu analizado esta-ra mal diseado. Flores Romero et al. [15] describen la pro-blemtica de evaluar experimentalmente los parmetros devibracin en elementos mecnicos, concluyendo que esta in-formacin es fundamental para la validacin de cualquiermtodo numrico. As mismo, Rodrguez Castellanos et al.[16,17] establecen que la variacin de la rigidez de los ele-mentos origina cambios en las frecuencias naturales y, en con-secuencia, en los modos de vibracin. As mismo, si una cargade impacto presenta variacin en un periodo muy corto, apli-

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Fig. 11. Desalineamientos permitidos por rodamientos.

Espesor de placautilizado en el

modelo(m)

0.0254 (25.4 mm = 1") 0.01905 (19.05 mm = 3/4") 0.0218 (21.8 mm) 0.0127 (12.7 mm = 1/2") 0.00635 (6.35 mm = 1/4") 0.00459 (4.59 mm) 0.00273 (2.73 mm)

Desplazamiento calculadoen el eje z (m)[UZ

admisible =

0.000196 m]

0.00008960.0001280.0001020.000167*0.0004290.0006990.001510

*Desplazamiento segn espesores de placa factibles de utilizar,antes de considerar otros factores de diseo.

Tabla 3. Datos comparativos de deformaciones.

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cacin de carga sbita, se generan ondas elsticas que, alintertactuar con los defectos o discontinuidades del elemento,generan concentraciones de esfuerzos.

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