APLICACIÓN MULTIMEDIA # 5 Nombre de la Aplicación Multimedia:

“Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales

por Regla de Cramer ”

Carreras: Ing. Mecánica e Ing. Ambiental

Materia: Álgebra Lineal

Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA

Categoría: Desarrollo de ejercicios en lápiz y papel

Unidad: III.- SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Objetivos:

Resolver Sistemas de Ecuaciones Lineales por la Regla de Cramer.

Aplicar Calculadora en línea por Regla de Cramer.

Introducción.

Consideremos la aplicación de la Regla de Cramer, para un sistema de  n  ecuaciones lineales con  n  incógnitas, cuya expresión general es la siguiente:

Sean  A  la matriz del sistema de Ecuaciones Lineales (matriz de los coeficientes).Llamaremos matriz asociada a la incógnita  xi  y la designaremos por  Ai  a la matriz que se obtiene al sustituir en la matriz del sistema la columna  i  por la matriz columna de los términos independientes en bi. Es decir:

El valor de cada incógnita (xi) se obtiene dividiendo el determinante de la matriz asociada a dicha incógnita por la matriz del sistema (matriz de los coeficientes de las incógnitas).

Acceder a presentación de diapositivas en sitio electrónico siguiente:

http://www.slideshare.net/javiersolisp/regla-de-cramer-para-sistemas-de-ecuaciones-lineales

Referencias informática (texto) de apoyo:

Stanley I. Grossman. ÁLGEBRA LINEAL CON APLICACIONES. Editorial Mc Graw Hill.

Actividades de aprendizaje:

1.- Analice presentación en diapositivas: REGLA DE CRAMER PARA SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES .

Nota:

Esta Aplicación Multimedia implica análisis de información en formato digital (multimedia informática), pero los ejercicios propuestos se desarrollarán manualmente en hoja de papel. Posteriormente se digitalizará su desarrollo con el apoyo de un scanner u otro dispositivo de registro electrónico para ser enviada a cuenta de correo por internet. (ver ejemplo de digitalización de ejercicios desarrollados manualmente en hoja de papel)

2.- Los siguientes sistemas de ecuaciones l ineales de 2 incógnitas resolver por

la Regla de Cramer . Además diga el tipo de solución: única, sin solución,

infinidad de soluciones.

a) -2x + 3y = 1

3x + y = 2

b) 3x + y = 1

x + y = 2

c) x + 2y = 4

2x + 4y = 2

d) 3x + 2y = 1

6x + 4y = 2

3.- Calcular los siguientes sistemas de Ecuaciones lineales por Regla de Cramer. Y verif ica soluciones por medio de la calculadora en línea que se encuentra en dirección siguiente:

http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/kramer/

Debes resolver en lápiz y papel (los determinantes debe resolverlos por método de cofactores)

Resolver aplicando Calculadora en línea.

x1 -2x2 + 3x3 = 11 x1 + x2 - x3 = 7 x1 - x4 = 7

a) 4x1 + x2 - x3 = 4 b) 4x1 - x2 +5x3 = 4 c) 2x2 + x3 = 2

2x1 - x2 + 3x3 = 10 6x1 + x2 +3x3 = 20 4x1 - x2 = -3

3x3 - 5x4 = 2

4.- Emita una Conclusión.

5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word (la información digitalizada se presentará en formato Word) .

6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com a más tardar el día jueves 09 de octubre de 2014 por la noche (11:55 p.m.). Con los requisitos de presentación:

a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación multimedia, nombre del alumno y lugar y fecha)

b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje

7.- La evaluación de esta Aplicación Multimedia #5 será mediante el apoyo de una rúbrica o matriz de valoración cualitativa (ver en siguiente hoja), la cual se codificará finalmente su valoración cuantitativa.

Rúbrica para evaluar Aplicación Multimedia #2

Rúbrica para evaluar Aplicación Multimedia #5

Niveles de ejecución o desempeño

CRITERIOS(En qué hay que

fijarse en el momento de

evaluar y calificar)

EXCELENTE BUENO REGULAR DEFICIENTE

Portada(5 %)

La Aplicación Multimedia incluye una portada con todos los datos que requiere un trabajo escolar: Nombre universidad, Logotipo UIA-Torreón, Nombre asignatura, número y nombre de AM, nombre del alumno, lugar y fecha.

A la Aplicación Multimedia faltó uno o dos datos de la portada: Nombre universidad, Logotipo UIA-Torreón, Nombre asignatura, número y nombre de AM, nombre del alumno, lugar y fecha.

A la Aplicación Multimedia faltó 3 ó 4 datos de la portada: Nombre universidad, Logotipo UIA-Torreón, Nombre asignatura, número y nombre de AM, nombre del alumno, lugar y fecha.

La Aplicación Multimedia no incluye una portada.

Desarrollo y solución.

(80 %)

Todos los ejercicios presentan un proceso formal para llegar a la solución. Y Todas las soluciones que se obtienen son correctas.

Todos los ejercicios se desarrollan son correctos, pero no presentan un proceso de desarrollo formal que atienda los conceptos implicados.

Casi todos (80%) los ejercicios se desarrollan son correctos, pero no presentan un proceso de desarrollo formal que atienda los conceptos implicados.

La mayoría (más del 50%) de los ejercicios no presentan una solución correcta y carecen de un adecuado desarrollo que atienda a la formalidad requerida.

Conclusión

(15%)

La conclusión es fuertemente consistente en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios. Absolutamente queda claro la aplicación conceptual en el desarrollo de los ejercicios

La conclusión es consistente en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios.

Pero no se puntualiza con la precisión conceptual adecuada.

La conclusión es Regular en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios.

La conclusión no es consistente en el remate e inferencias por el análisis y solución de los ejercicios; y deja al lector con una idea de duda, y sin claridad.

propuestos.

OBSERVACIONES:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Notas:

El apartado de OBSERVACIONES, es para contemplar otros aspectos o criterios que no se explicitan o se mencionan, pero que sí deben estar implícitos u observarse (errores ortográficos en texto presentado, imagen poco adecuada o borrosa, etc.)

Contemplando el sistema de calificación de la UIA para este tipo de asignaturas, los niveles de ejecución o desempeño (cualitativos) se traducen por asignación numérica del docente en cuantitativos. Los valores asignados, son:

EXCELENTE= 10; BIEN= 8; REGULAR= 7; DEFICIENTE= 6