01/03/2011

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Autores: Diego Sarango Darwin LapoJorge Domínguez

Aplicación de La Transformada de FourierRECONOCIMIENTO DE UN INSTRUMENTO MUSICAL

INTRODUCCION En matemática, la transformada de Fourier es una aplicación

que hace corresponder a una función f con valores complejosy definida en la recta, la transformada de Fourier es unatécnica utilizada para evaluar la importancia de diversosciclos de frecuencia en un patrón de serie temporal.

En este proyecto encontraremos la transformada de Fourierde una señal de audio que dará como resultado suscomponentes de frecuencia y la de las fases de cadacomponente de frecuencia.

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Capturar una señal de sonido por medio de Matlab que se producirá por medio de un software especializado para poder emitir tonos de diferentes instrumentos.

Reproducir la señal original. Encontrar la resultante de la transformada inversa,

reproducirla y graficarla. Encontrar la señal sin la información de fase reproducirla y

graficarla. Reconocer que instrumento es que esta emitiendo este tono.

OBJETIVOS

El sonido El sonido es la vibración de un medio elástico, bien sea

gaseoso, liquido o sólido. Las ondas generadas por la fuentesonora producen ciertas variaciones de presión en el mediocomo por ejemplo: el aire o el agua.

el ser humano no puede captar cualquier vibración; elespectro de frecuencias audible variará según cada persona,pero se acepta como media el intervalo entre 20 Hz y 20 kHz

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Los Instrumentos Musicales Si la música es el arte de organizar el sonido con el fin de expresar

algo, podemos afirmar que un instrumento musical es cualquier objeto que sea utilizado por el ser humano para producir sonidos en el marco de una creación musical. Es decir, potencialmente cualquier objeto podría ser un instrumento musical.

Si bien por nuestra definición, cualquier objeto es potencialmente un instrumento musical, nosotros vamos a centrarnos en el estudio de ciertos principios de funcionamiento acústico en los que se basa un conjunto importante de los instrumentos musicales más usados dentro de nuestra cultura.

Tabla de Frecuencia de Instrumentos Musicales

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La Amplitud La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de

aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamos intensidad. Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido.

La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama linde de audición. Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama linde del dolor.

Forma de Onda La forma de onda es la característica que nos permitirá

distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por los armónicos.

Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales).

Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer produciendo un movimiento armónico simple.