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Rev.00

Aplicación de la microbiología predictiva para la cuantificación del riesgo de

Listeria monocytogenes

Dra. Raquel Virto

Área I+D+i CNTA

¿QUÉ ES LA MICROBIOLOGÍA PREDICTIVA?

Aplicación de la microbiología predictiva para la cuantificación del riesgo de Listeria monocytogenes

La microbiología predictiva comprende el estudio de la

respuesta de crecimiento o de inhibición o de inactivación

de microorganismos que están en los alimentos,

en función de factores que les afecten

(temperatura, pH, gases, etc.) y a partir de estos datos

predecir lo que sucederá durante el almacenamiento,

procesado, etc


MICROBIOLOGÍA PREDICTIVA:

Principales causas de su desarrollo

• Reconocimiento de que el control de alimentos basado en la inspección del

producto final es costosa, laboriosa y poco eficaz.

• Marcado incremento en la incidencia de brotes de toxiinfección alimentaria en las

últimas décadas

• Aparición de métodos rápidos de recuento microbiano

• Tremendo desarrollo de la informática y facilidad en su acceso.


MODELO PREDICTIVO MICROBIANO

Expresión matemática que describe el crecimiento, supervivencia o inactivación de un microorganismo

alterante o patógeno


1- DISEÑO EXPERIMENTAL

2- OBTENCIÓN DE DATOS

3- AJUSTE DE LA CURVA DE CRECIMIENTO / INHIBICIÓN

4- OBTENCIÓN DEL MODELO

5-VALIDACIÓN

.

.

6-OBTENCIÓN DE PREDICCIONES


ETAPAS PARA EL DESARROLLO DE UN MODELO


a) Definir objetivo experimental

b) Enumerar todas las variables y grado importancia

c) Rango de Fluctuación de Variables

d) Selección del medio o Sustrato

e) Características del Inóculo

f) Competencia con otros microorganismos


Estrategia para Diseño experimental (Davies 1993):

GENERAL Ejemplo Tiempo que tarda Listeria en crecer

en un alimento refrigerado

Temperatura, concentración de sal, humedad relativa, etc..

Temperatura (de 2 a 10ºC)

Concentración de sal (de 0 a2%)

Etc...

El propio alimento, un sistema modelo, etc.....

Especie, cepa, concentración, momento de adición, etc..




3- AJUSTE DE LA CURVA DE CRECIMIENTO / INHIBICIÓN


5-VALIDACIÓN

.

.





• BASES DE DATOS

• PROGRAMAS INFORMÁTICOS

• LITERATURA CIENTÍFICA

• INFORMACIÓN PROCEDENTE DE

EMPRESAS, LABORATORIOS, ETC..

MODELOS

PREDICCIONES


Estrategia para Diseño experimental (Davies 1993):

Concentración de

microorganismos

Tiempo



3- AJUSTE DE LA CURVA DE CRECIMIENTO / INACTIVACIÓN


5-VALIDACIÓN

.

.





Ajuste de la curva de crecimiento a una expresión matemática

4 ºC 6 ºC 10 ºC

15 ºC

20 ºC 25 ºC

Tiempo (horas)

Log

UFC

/gra

mo

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14

Datos experimentales


Tiempo (horas)

Log

UFC

/gra

mo

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14

4 ºC 6 ºC 10 ºC

15 ºC

20 ºC 25 ºC




Tiempo (horas)

Log

UFC

/gra

mo

3

4

5

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7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 3

4

5

6

7

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9

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0 2 4 6 8 10 12 14

4 ºC 6 ºC 10 ºC

15 ºC

20 ºC 25 ºC




Tiempo (horas)

Log

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4

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5

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5

6

7

8

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0 2 4 6 8 10 12 14

4 ºC 6 ºC 10 ºC

15 ºC

20 ºC 25 ºC




Tiempo (horas)

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0 2 4 6 8 10 12 14 3

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4 ºC 6 ºC 10 ºC

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20 ºC 25 ºC




Tiempo (horas)

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0 2 4 6 8 10 12 14 3

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0 2 4 6 8 10 12 14

4 ºC 6 ºC 10 ºC

15 ºC

20 ºC 25 ºC




Tiempo (horas)

Log

UFC

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3

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0 2 4 6 8 10 12 14 3

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0 2 4 6 8 10 12 14

4 ºC 6 ºC 10 ºC

15 ºC

20 ºC 25 ºC


AJUSTE A UNA ECUACIÓN MATEMÁTICA





3- AJUSTE DE LA CURVA DE CRECIMIENTO / INACTIVACIÓN


5-VALIDACIÓN

.

.





MODELOS: simplificaciones de un sistema biológico a través de la utilización de funciones matemáticas, especificándose las condiciones previas el proceso.

MODELOS PRIMARIOS

MODELOS SECUNDARIOS

MODELOS TERCIARIOS

MODELOS PRIMARIOS Inactivación

Crecimiento

Estudian la cinética de un proceso con el objeto de, con el menor número posible de parámetros, ser capaces de definir con

precisión las distintas fases de crecimiento e inactivación microbiana

OBTENCIÓN DEL MODELO


•Esquema propuesto por Whiting y Buchanan (1993):

Modelos PRIMARIOS

Cambio en el número de microorganismos en el tiempo bajo ciertas condiciones ambientales

Ecuación de Gompertz

Ecuación de Baranyi y Roberts

Modelo lineal en 3 fases

Modelos SECUNDARIOS

Cambio en los parámetros de crecimiento/muerte frente a los factores ambientales

Modelos de Raiz Cuadrada

Ecuaciones polinómicas

Redes neuronales Artificiales Modelos TERCIARIOS Programas informáticos


TIP0S DE MODELOS MATEMÁTICOS


MODELO vs FUNCIÓN MATEMÁTICA

MEJOR AJUSTE ≠MEJOR MODELO

Un modelo matemático es un conjunto de supuestos, de los cuales algunos son formulados mediante funciones matemáticas (diferenciales).

Los sistemas biológicos son extremadamente complejos, por lo que su modelo debe incluir inevitablemente idealizaciones simplificadas (Baranyi y Roberts, 1995)




Según el tipo de predicción:

• Modelos que predicen la tasa de crecimiento o muerte

• Modelos que predicen la fase de latencia

• Modelos que predicen la probabilidad de crecimiento

• Modelos que predicen la transferencia microbiana

Según la forma del modelo/supuestos biológicos:

• Modelos polinomiales Factores ambientales descritos simultáneamente través de una función polinómica

• Modelos tipo raíz cuadrada

• Modelo gamma

• Modelos de parámetros cardinales

Factores ambientales modelados de forma individual; a posteriori se combinan de un modo más general.

• Modelos logit Probabilidad de crecimiento





Modelo matemático de crecimiento


÷÷ø

öççè

æ+-+= -

-

0max

1)(max

max0 1ln1)()( NmN

tAm

ee

mtANtN

m

mEcuación Baranyi

Son particularmente útiles cuando se quiere predecir el cambio en el crecimiento microbiano de forma cuantitativa

Log

UFC

Lag exponencial estacionaria

Tiempo




λ

μ= tasa de crecimiento

Tiempo de Duplicación = TD Nmax

Tiempo de generación = GT

N0




Ecuación Gompertz ( ))))((*)( MtBeeCAtLogx ---+=

Son particularmente útiles cuando se quiere predecir el cambio en el crecimiento microbiano de forma cuantitativa

Log

UFC

Lag exponencial estacionaria

Tiempo




M (tiempo)

B= tasa de crecimiento

C (UFC/mL)

A (UFC/mL)


Modelo matemático de inactivación/muerte


Modelo no lineal Modelo matemático basado en la distribución de Weibull

La distribución de Weibull es una distribución de probabilidad que se ha utilizado para describir el

comportamiento de sistemas o eventos que tiene cierto grado de variabilidad. Esta distribución fue

desarrollada en 1939 por W. Weibull para analizar estadísticamente la resistencia de distintos

materiales (Cunha et al., 1998) N = número de microorganismos a tiempo t

No = número inicial de microorganismos

t = tiempo de tratamiento

b = parámetro denominado factor de escala

n = parámetro denominado factor de forma. Cuando

n=1, la gráfica de supervivencia es recta; cuando

n>1, la gráfica de supervivencia es cóncava; y

cuando n<1, la gráfica de supervivencia en convexa.4

nbtNNLog -=

0

Modelo propuesto por Peleg y Cole:

Modelo propuesto por Mafart et al. 2002

ptNNLog ÷

øö

çèæ-=

d0




0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80

D

Tiempo (min)

Modelo lineal

0

0,5

1

1,5

2

2,5

90 100 110 120 130 140 150

Z

Temperatura (ºC)

)(loglog 0 tNNtvalorD

-=

12

12

loglog DDTTvalorZ

--

=




Modelo no lineal

Tiempo

Log

UFC

/mL

Modelo cola Modelo bifásico

Modelo Log-lineal


HERRAMIENTA PATHOGEN MODELLING PROGRAM


PMP

http://pmp.arserrc.gov/PMPOnline.aspx

http://pmp.arserrc.gov/PMPOnline.aspx

Bibliografía

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Bibliografía

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