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2.4 Máquinas eléctricas rotativas

• Introducción

• Generación de tensiones trifásicas• Generación de campos magnéticos giratorios

• Frecuencia eléctrica y velocidad de giro

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2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción

Sistema

Eléctrico

Sistema

Mecánico

Máquina

Eléctrica

Generador: Peléctrica Pmecánica

Motor: Peléctrica Pmecánica

Máquinas eléctricas• Estáticas: transformadores

• Rotativas:• Motores

• Generadores

Sistema

Eléctrico

(Tensión 1)

Transformador

Sistema

Eléctrico

(Tensión 2)

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Generación de una fuerza electromotriz:

Campo magnético externo que es visto por una bobina como variable al estar ésta

en movimiento. Se induce, por tanto, una fuerza electromotriz o potencial en los

extremos de la bobina

N S

ImanesPermanentes

Escobillas

Fuerza Electromotriz

inducida en la espira

por el campo

Fuerza externa que

hace girar a la

espira

Espira Campo

Magnético

+

@Manés Fernández

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Generación de un par motor:

Si se hace circular una intensidad por una bobina inmersa en un campo magnético,

ésta sufre un par motor que tiende a alinear ambos campos magnéticos, el propio de

la bobina y el externo.

@Manés Fernández

N S

ImanesPermanentes

Corriente que se hace

circular por la espira

Espira Campo

Magnético

Escobillas

FUERZA QUE TIENDE A HACERGIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR

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Estructura básica de una máquina eléctrica rotativa:

Rótor: Pieza cilíndrica montada sobre el eje móvil

Estátor: Pieza cilíndrica hueca que envuelve al rótor y está separada de éste por el

entrehierro

Tanto el estátor como el rótor alojan bobinas

Clasificación de las máquinas eléctricas rotativas:

• Máquinas Síncronas: Intensidad continua inyectada en las bobinas del rótor.• Máquinas de Inducción: Intensidades en el rótor inducidas por el estátor.

• Máquinas de corriente continua: Alimentadas en continua

Pueden ser monofásicas (todas) o trifásicas (Síncronas y de inducción)

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2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

Generación de tensiones trifásicas

)2

cos(sen)(

coscos)(

πωωωω

ωθ

−⋅⋅Φ=⋅⋅Φ=∂

Φ∂−=

⋅Φ=⋅⋅=Φ

t t t

t e

t A Bt

MAX MAX

MAX

f N

f N f N

N E E

MAX

MAX

MAX

MAX MAX RMS

y, a alProporcion

22

2

22

Φ

Φ⋅⋅⋅⋅=⋅Φ⋅

=

=⋅Φ⋅

==

ππ

ω

Se hace girar un campo magnético constante (imán o bobina alimentada encontinua, unido al rótor) en el interior de una bobina fija, alojada en el estátor

Fuerza electromotriz inducidaen los extremos de la bobina:

La frecuencia de la tensión inducida

es la de giro de la bobina

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)120cos(2)(

)120cos(2)(

)cos(2)(

°+⋅⋅=

°−⋅⋅=⋅⋅=

t E t e

t E t e

t E t e

RMS c

RMS b

RMS a

ω

ω

ω


Generación de tensiones trifásicasSe consigue un sistema trifásico de tensiones disponiendo tres bobinas en el

estátor desfasadas 120° entre sí. Las tensiones inducidas estarán desfasadas de

forma simétrica.

El flujo magnético constante se

consigue mediante una bobina

solidaria al rótor en la que se

inyecta corriente continua

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Se aplica un sistema trifásico de intensidades a las bobinas delestátor, desfasadas entre sí 120°

Se inducen flujos magnéticos en cada bobina, perpendiculares al

plano de la bobina respectiva y variando en el tiempo al igual que la

intensidad que los producen.

)120cos(2)(

)120cos(2)(

)cos(2)(

)120cos(2)(

)120cos(2)(

)cos(2)(

'

'

'

'

'

'

°+⋅⋅=

°−⋅⋅=

⋅⋅=

°+⋅⋅=

°−⋅⋅=

⋅⋅=

t Bt B

t Bt B

t Bt B

t I t i

t I t i

t I t i

cc

bb

aa

cc

bb

aa

ω

ω

ω

ω

ω

ω


Generación de campos magnéticos giratorios

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Sumando los flujos magnéticos de cada bobina segúnsus proyecciones sobre la horizontal y la vertical

El campo magnético resultante es constante en el tiempo

y gira en el espacio a velocidad ω

Bt Bt Bt B

t Bt B

t Bt Bt B

t Bt Bt Bt B

y

x

y

x

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

°+⋅°⋅⋅−°−⋅°⋅⋅=

°+⋅°⋅⋅−°−⋅°⋅⋅−⋅⋅=

5.12)()sen(5.12)(

)cos(5.12)(

)120cos(60sen2)120cos(60sen2)(

)120cos(60cos2)120cos(60cos2)cos(2)(

ω

ω

ωω

ωωω

Cambiando las intensidadesde dos devanados entre sícambia el sentido de giro


Generación de campos magnéticos giratorios

Una máquina eléctrica rotativa

es siempre reversible:

Motor Generador

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Aumentando el número de polos magnéticos en el rótor se puede conseguir que lasbobinas del estátor “vean” un fujo giratorio de velocidad superior a la de giro del rótor

me

P ωω ⋅=

2

Si P es el número de polos:


Frecuencia eléctrica y velocidad de giro

Frecuenciaeléctrica

Velocidadde giro

Para conseguir 50 Hz se requiere una velocidad de giro de:

• 3000 rpm si tiene dos polos (un par de polos)

• 1500 rpm si tiene cuatro polos (dos pares de polos)

• 1000 rpm si tiene seis polos

• 750 rpm si tiene ocho polos

• 600 rpm si tiene diez polos

• etcétera.

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Balance energético de una máquina eléctrica rotativa

Generador

(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)

(2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)

(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)

(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)

mm P ωτ ⋅= ϕcos3 ⋅⋅⋅= L Le I V P

(1) (2) (3) (4)

Potencia eléctricagenerada (trifásica)

Potencia mecánicaaplicada

(W)VatiosEnP

egundoradianes/sengirodeVelocidad

metro)x(Newton NmenmotorPar

mω

τ

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Balance energético de una máquina eléctrica rotativa

Motor

(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)

(2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)

(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)

(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)

(4) (3) (2) (1)

mm P ωτ ⋅=

Potencia mecánicarealizada

ϕcos3 ⋅⋅⋅= L Le I V P

Potencia eléctricaconsumida (trifásica)

(W)VatiosEnP

egundoradianes/sengirodeVelocidad

metro)x(Newton NmenmotorPar

mω

τ

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