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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas

    • Introducción

    • Generación de tensiones trifásicas• Generación de campos magnéticos giratorios

    • Frecuencia eléctrica y velocidad de giro

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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción

    Sistema

    Eléctrico

    Sistema

    Mecánico

    Máquina

    Eléctrica

    Generador: Peléctrica Pmecánica

    Motor: Peléctrica Pmecánica

    Máquinas eléctricas• Estáticas: transformadores

    • Rotativas:• Motores

    • Generadores

    Sistema

    Eléctrico

    (Tensión 1)

    Transformador

    Sistema

    Eléctrico

    (Tensión 2)

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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción

    Generación de una fuerza electromotriz:

    Campo magnético externo que es visto por una bobina como variable al estar ésta

    en movimiento. Se induce, por tanto, una fuerza electromotriz o potencial en los

    extremos de la bobina

     

    N  S 

    ImanesPermanentes 

    Escobillas 

    Fuerza Electromotriz

    inducida en la espira

    por el campo 

    Fuerza externa que

    hace girar a la

    espira 

    Espira Campo

    Magnético 

    +

    @Manés Fernández

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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción

    Generación de un par motor:

    Si se hace circular una intensidad por una bobina inmersa en un campo magnético,

    ésta sufre un par motor que tiende a alinear ambos campos magnéticos, el propio de

    la bobina y el externo.

    @Manés Fernández

     

    N  S 

    ImanesPermanentes 

    Corriente que se hace

    circular por la espira  

    Espira Campo

    Magnético 

    Escobillas 

    FUERZA QUE TIENDE A HACERGIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR  

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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción

    Estructura básica de una máquina eléctrica rotativa:

    Rótor: Pieza cilíndrica montada sobre el eje móvil

    Estátor: Pieza cilíndrica hueca que envuelve al rótor y está separada de éste por el

    entrehierro

    Tanto el estátor como el rótor alojan bobinas

    Clasificación de las máquinas eléctricas rotativas:

    • Máquinas Síncronas: Intensidad continua inyectada en las bobinas del rótor.• Máquinas de Inducción: Intensidades en el rótor inducidas por el estátor.

    • Máquinas de corriente continua: Alimentadas en continua

    Pueden ser monofásicas (todas) o trifásicas (Síncronas y de inducción)

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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Generación de tensiones trifásicas

    )2

    cos(sen)(

    coscos)(

    πωωωω

    ωθ

    −⋅⋅Φ=⋅⋅Φ=∂

    Φ∂−=

    ⋅Φ=⋅⋅=Φ

    t t t 

    t e

    t  A Bt 

     MAX  MAX 

     MAX 

     f   N 

     f   N  f   N 

     N  E  E 

     MAX 

     MAX 

     MAX 

     MAX  MAX  RMS 

    y, a alProporcion

    22

    2

    22

    Φ

    Φ⋅⋅⋅⋅=⋅Φ⋅

    =

    =⋅Φ⋅

    ==

    ππ

    ω

    Se hace girar un campo magnético constante (imán o bobina alimentada encontinua, unido al rótor) en el interior de una bobina fija, alojada en el estátor 

    Fuerza electromotriz inducidaen los extremos de la bobina:

    La frecuencia de la tensión inducida

    es la de giro de la bobina

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    )120cos(2)(

    )120cos(2)(

    )cos(2)(

    °+⋅⋅=

    °−⋅⋅=⋅⋅=

    t  E t e

    t  E t e

    t  E t e

     RMS c

     RMS b

     RMS a

    ω

    ω

    ω

    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Generación de tensiones trifásicasSe consigue un sistema trifásico de tensiones disponiendo tres bobinas en el

    estátor desfasadas 120° entre sí. Las tensiones inducidas estarán desfasadas de

    forma simétrica.

    El flujo magnético constante se

    consigue mediante una bobina

    solidaria al rótor en la que se

    inyecta corriente continua

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    Se aplica un sistema trifásico de intensidades a las bobinas delestátor, desfasadas entre sí 120°

    Se inducen flujos magnéticos en cada bobina, perpendiculares al

    plano de la bobina respectiva y variando en el tiempo al igual que la

    intensidad que los producen.

    )120cos(2)(

    )120cos(2)(

    )cos(2)(

    )120cos(2)(

    )120cos(2)(

    )cos(2)(

    '

    '

    '

    '

    '

    '

    °+⋅⋅=

    °−⋅⋅=

    ⋅⋅=

    °+⋅⋅=

    °−⋅⋅=

    ⋅⋅=

    t  Bt  B

    t  Bt  B

    t  Bt  B

    t  I t i

    t  I t i

    t  I t i

    cc

    bb

    aa

    cc

    bb

    aa

    ω

    ω

    ω

    ω

    ω

    ω

    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Generación de campos magnéticos giratorios

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    Sumando los flujos magnéticos de cada bobina segúnsus proyecciones sobre la horizontal y la vertical

    El campo magnético resultante es constante en el tiempo

    y gira en el espacio a velocidad ω

     Bt  Bt  Bt  B

    t  Bt  B

    t  Bt  Bt  B

    t  Bt  Bt  Bt  B

     y

     x

     y

     x

    ⋅⋅=

    ⋅⋅⋅=

    ⋅⋅⋅=

    °+⋅°⋅⋅−°−⋅°⋅⋅=

    °+⋅°⋅⋅−°−⋅°⋅⋅−⋅⋅=

    5.12)()sen(5.12)(

    )cos(5.12)(

    )120cos(60sen2)120cos(60sen2)(

    )120cos(60cos2)120cos(60cos2)cos(2)(

    ω

    ω

    ωω

    ωωω

    Cambiando las intensidadesde dos devanados entre sícambia el sentido de giro

    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Generación de campos magnéticos giratorios

    Una máquina eléctrica rotativa

    es siempre reversible:

    Motor Generador 

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     Aumentando el número de polos magnéticos en el rótor se puede conseguir que lasbobinas del estátor “vean” un fujo giratorio de velocidad superior a la de giro del rótor 

    me

     P ωω   ⋅=

    2

    Si P es el número de polos:

    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Frecuencia eléctrica y velocidad de giro

    Frecuenciaeléctrica

    Velocidadde giro

    Para conseguir 50 Hz se requiere una velocidad de giro de:

    • 3000 rpm si tiene dos polos (un par de polos)

    • 1500 rpm si tiene cuatro polos (dos pares de polos)

    • 1000 rpm si tiene seis polos

    • 750 rpm si tiene ocho polos

    • 600 rpm si tiene diez polos

    • etcétera.

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    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Balance energético de una máquina eléctrica rotativa

    Generador 

    (1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)

    (2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)

    (3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)

    (4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)

    mm P    ωτ ⋅=   ϕcos3   ⋅⋅⋅=   L Le   I V  P 

    (1) (2) (3) (4)

    Potencia eléctricagenerada (trifásica)

    Potencia mecánicaaplicada

    (W)VatiosEnP

    egundoradianes/sengirodeVelocidad

    metro)x(Newton NmenmotorPar

    τ

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    12/12

    2.4 Máquinas eléctricas rotativas:

    Balance energético de una máquina eléctrica rotativa

    Motor 

    (1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)

    (2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)

    (3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)

    (4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)

    (4) (3) (2) (1)

    mm P    ωτ ⋅=

    Potencia mecánicarealizada

    ϕcos3   ⋅⋅⋅=   L Le   I V  P 

    Potencia eléctricaconsumida (trifásica)

    (W)VatiosEnP

    egundoradianes/sengirodeVelocidad

    metro)x(Newton NmenmotorPar

    τ