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2.4 Máquinas eléctricas rotativas
• Introducción
• Generación de tensiones trifásicas• Generación de campos magnéticos giratorios
• Frecuencia eléctrica y velocidad de giro
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Sistema
Eléctrico
Sistema
Mecánico
Máquina
Eléctrica
Generador: Peléctrica Pmecánica
Motor: Peléctrica Pmecánica
Máquinas eléctricas• Estáticas: transformadores
• Rotativas:• Motores
• Generadores
Sistema
Eléctrico
(Tensión 1)
Transformador
Sistema
Eléctrico
(Tensión 2)
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Generación de una fuerza electromotriz:
Campo magnético externo que es visto por una bobina como variable al estar ésta
en movimiento. Se induce, por tanto, una fuerza electromotriz o potencial en los
extremos de la bobina
N S
ImanesPermanentes
Escobillas
Fuerza Electromotriz
inducida en la espira
por el campo
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Espira Campo
Magnético
+
@Manés Fernández
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Generación de un par motor:
Si se hace circular una intensidad por una bobina inmersa en un campo magnético,
ésta sufre un par motor que tiende a alinear ambos campos magnéticos, el propio de
la bobina y el externo.
@Manés Fernández
N S
ImanesPermanentes
Corriente que se hace
circular por la espira
Espira Campo
Magnético
Escobillas
FUERZA QUE TIENDE A HACERGIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Estructura básica de una máquina eléctrica rotativa:
Rótor: Pieza cilíndrica montada sobre el eje móvil
Estátor: Pieza cilíndrica hueca que envuelve al rótor y está separada de éste por el
entrehierro
Tanto el estátor como el rótor alojan bobinas
Clasificación de las máquinas eléctricas rotativas:
• Máquinas Síncronas: Intensidad continua inyectada en las bobinas del rótor.• Máquinas de Inducción: Intensidades en el rótor inducidas por el estátor.
• Máquinas de corriente continua: Alimentadas en continua
Pueden ser monofásicas (todas) o trifásicas (Síncronas y de inducción)
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de tensiones trifásicas
)2
cos(sen)(
coscos)(
πωωωω
ωθ
−⋅⋅Φ=⋅⋅Φ=∂
Φ∂−=
⋅Φ=⋅⋅=Φ
t t t
t e
t A Bt
MAX MAX
MAX
f N
f N f N
N E E
MAX
MAX
MAX
MAX MAX RMS
y, a alProporcion
22
2
22
Φ
Φ⋅⋅⋅⋅=⋅Φ⋅
=
=⋅Φ⋅
==
ππ
ω
Se hace girar un campo magnético constante (imán o bobina alimentada encontinua, unido al rótor) en el interior de una bobina fija, alojada en el estátor
Fuerza electromotriz inducidaen los extremos de la bobina:
La frecuencia de la tensión inducida
es la de giro de la bobina
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)120cos(2)(
)120cos(2)(
)cos(2)(
°+⋅⋅=
°−⋅⋅=⋅⋅=
t E t e
t E t e
t E t e
RMS c
RMS b
RMS a
ω
ω
ω
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de tensiones trifásicasSe consigue un sistema trifásico de tensiones disponiendo tres bobinas en el
estátor desfasadas 120° entre sí. Las tensiones inducidas estarán desfasadas de
forma simétrica.
El flujo magnético constante se
consigue mediante una bobina
solidaria al rótor en la que se
inyecta corriente continua
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Se aplica un sistema trifásico de intensidades a las bobinas delestátor, desfasadas entre sí 120°
Se inducen flujos magnéticos en cada bobina, perpendiculares al
plano de la bobina respectiva y variando en el tiempo al igual que la
intensidad que los producen.
)120cos(2)(
)120cos(2)(
)cos(2)(
)120cos(2)(
)120cos(2)(
)cos(2)(
'
'
'
'
'
'
°+⋅⋅=
°−⋅⋅=
⋅⋅=
°+⋅⋅=
°−⋅⋅=
⋅⋅=
t Bt B
t Bt B
t Bt B
t I t i
t I t i
t I t i
cc
bb
aa
cc
bb
aa
ω
ω
ω
ω
ω
ω
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de campos magnéticos giratorios
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Sumando los flujos magnéticos de cada bobina segúnsus proyecciones sobre la horizontal y la vertical
El campo magnético resultante es constante en el tiempo
y gira en el espacio a velocidad ω
Bt Bt Bt B
t Bt B
t Bt Bt B
t Bt Bt Bt B
y
x
y
x
⋅⋅=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
°+⋅°⋅⋅−°−⋅°⋅⋅=
°+⋅°⋅⋅−°−⋅°⋅⋅−⋅⋅=
5.12)()sen(5.12)(
)cos(5.12)(
)120cos(60sen2)120cos(60sen2)(
)120cos(60cos2)120cos(60cos2)cos(2)(
ω
ω
ωω
ωωω
Cambiando las intensidadesde dos devanados entre sícambia el sentido de giro
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de campos magnéticos giratorios
Una máquina eléctrica rotativa
es siempre reversible:
Motor Generador
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Aumentando el número de polos magnéticos en el rótor se puede conseguir que lasbobinas del estátor “vean” un fujo giratorio de velocidad superior a la de giro del rótor
me
P ωω ⋅=
2
Si P es el número de polos:
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Frecuencia eléctrica y velocidad de giro
Frecuenciaeléctrica
Velocidadde giro
Para conseguir 50 Hz se requiere una velocidad de giro de:
• 3000 rpm si tiene dos polos (un par de polos)
• 1500 rpm si tiene cuatro polos (dos pares de polos)
• 1000 rpm si tiene seis polos
• 750 rpm si tiene ocho polos
• 600 rpm si tiene diez polos
• etcétera.
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Balance energético de una máquina eléctrica rotativa
Generador
(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
(2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)
(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)
mm P ωτ ⋅= ϕcos3 ⋅⋅⋅= L Le I V P
(1) (2) (3) (4)
Potencia eléctricagenerada (trifásica)
Potencia mecánicaaplicada
(W)VatiosEnP
egundoradianes/sengirodeVelocidad
metro)x(Newton NmenmotorPar
mω
τ
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2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Balance energético de una máquina eléctrica rotativa
Motor
(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
(2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)
(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)
(4) (3) (2) (1)
mm P ωτ ⋅=
Potencia mecánicarealizada
ϕcos3 ⋅⋅⋅= L Le I V P
Potencia eléctricaconsumida (trifásica)
(W)VatiosEnP
egundoradianes/sengirodeVelocidad
metro)x(Newton NmenmotorPar
mω
τ
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