anualuni6

8/14/2019 anualuni6

1/22

1

CICLO ANUAL UNI 2010 -I

SOLUCIONARIO PRACTICA DOMICILIARIA BOLETIN 6

PROB_01

Luego evaluando

PROB_02 Piden Las coordenadas del punto P , si

Ahora calculando las coordenadas del punto P

X

Y

5

-5

2

-2

X

Y

P

De la regla de correspondencia: calculando

los valores de A y B.

Del grafico:

Del grafico: calculando la amplitud (A) y el

periodo (T)

y

8/14/2019 anualuni6

2/22

2


PROB_03 Piden el rea de la regin sombreada.

PROB_04 Piden el permetro de la regin sombreada.

PROB_05 Piden la regla de correspondencia de un cosenoide

X

Y

Calculando las coordenadas de P y

Q resolviendo las ecuaciones

3/2

Calculando las coordenadas de P y Q

)

Del grfico: Amplitud (A)

Desplazamiento horizontal

8/14/2019 anualuni6

3/22

3


PROB_06

Piden el rea de la regin sombreada

Calculando las coordenadas de P y Q

PROB 7 Piden resolver si

Graficando las funciones

3

2

1

Calculando los valores de las constantes A,

B, C y D.

8/14/2019 anualuni6

4/22

4


Calculando las coordenadas de los puntos P y Q

PROB 8 Piden el nmero de soluciones de la ecuacin:

Graficando

Del grafico se observa 3 puntos de corte.

PROB 9 Piden los puntos de discontinuidad de la funcin

Puntos de discontinuidad donde la funcin no est definida, entonces

En general se tiene los puntos de discontinuidad

PROB 10 Piden el dominio y rango de la funcin

Dominio Restringiendo

8/14/2019 anualuni6

5/22

5


Calculando el rango:

De aqu :

PROB11 Piden el numero de races de la ecuacin

Graficando se logra obtener n

PROB 12 Piden el rea de la regin sombreada Del grfico:

Periodo:

Las races se obtienen en la interseccindef(x) y g(x)

Se observan 5 intersecciones, por lo tanto

8/14/2019 anualuni6

6/22

6


PROB 13

Piden el rea de la regin sombreada

PROB 14 Piden los puntos de interseccin def(x) con el ejeX

Cuando la funcin intercepte al eje X se formaran pares ordenados de la forma:

Pero en general:

Graficando ambas funciones:

Se observa que ambas grficas se intersectan en 6 puntos en el intervalo de

, por lo tanto la funcin se anular para 6 valores de x

Haciendo un traslado de regiones por

existir simetra

Ahora se tiene una regin rectangular

Adems el periodo de la funcin

8/14/2019 anualuni6

7/22

7


Respuesta: 6 puntos de interseccin

PROB 15

Piden: calcule

Descartando el valor negativo

PROB 16

Piden el mnimo valor de

Completando cuadrados se tiene

Se sabe que:

Del grfico para

Como piden

8/14/2019 anualuni6

8/22

8


PROB 17

Piden el dominio de la funcin

Calculando el dominio: Restringiendo

Entonces

PROB 18

Piden el rango de la funcin

Par calcular el rango analizamos por tramos:

Para el intervalo de la secante es creciente, entonces se puede tomar secante a la

desigualdad.

8/14/2019 anualuni6

9/22

9


PROB 19


Reduciendo

Pero sabemos que:

PROB 20


8/14/2019 anualuni6

10/22

10


PROB 21 Piden el rango de la funcin

Completando cuadrados:

Partimos de:

PROB 22 Piden el rea de la regin sombreada

PROB 23

Del grfico:

8/14/2019 anualuni6

11/22

11


PROB 24

Del grafico calcular el valor de:

PROB 25

Piden el ngulo agudo

De la regla de correspondencia y el

grfico calculando las constantesnumricas:

8/14/2019 anualuni6

12/22

12


PROB 26

PROB 27


Por definicin:

PROB 28

Piden el dominio y rango de la funcin

De la funcin:

Donde se obtiene , reemplazando en

12

5

13

1

8/14/2019 anualuni6

13/22

13


PROB 29 Piden el rango de la funcin

Representando la variacin de x en la C.T

PROB 30

PROB 31 Piden el rea de la regin sombreada

X

Y

-3 7

De la regla de correspondencia:

El rea de la regin sombreada es:

8/14/2019 anualuni6

14/22

14


PROB_32

Piden las coordenadas del punto P

Tambin

PROB_33

Piden el valor de

En lo que piden:

Sabemos:

8/14/2019 anualuni6

15/22

15


PROB_34

Piden calcular

PROB_35

Piden rango definidas por.

Rango de f

Rango de g

Como cos2xes decreciente en este intervalo, tenemos:

Como la funcin arco cotangente es decreciente

Se tiene en cuenta:

En lo que piden:

8/14/2019 anualuni6

16/22

16


PROB_36

Vemos que la funcin es par, entonces podemos graficar y esta ser

simtrica con respecto al eje de ordenadas.

PROB_37 Piden el rango de:

Teniendo en cuenta la grfica

Como y son crecientes, entonces

8/14/2019 anualuni6

17/22

17


PROB_38


Sabemos que : y como

analizando en la C.T se tiene

Y como en este intervalo el arco secante es creciente

PROB_39

Piden A+B, del graficoDel grfico y su regla de correspondencia

El rango de :

8/14/2019 anualuni6

18/22

18


PROB 40

Piden el dominio de la funcin:

De la funcin: , la grafica se

observa en la parte superior.

Para hallar y

8/14/2019 anualuni6

19/22

8/14/2019 anualuni6

20/22

8/14/2019 anualuni6

21/22

8/14/2019 anualuni6

22/22

c . A ~ : . " a ~d e : . " m ~ l a ' : . . s ~ a r ! : . . : V~ a l I : ! e / _ _ ________ _ :-:-:-::-:-:::::-=-:--::. -=-__::-._.::-_:-:._:::._: Material Dideictico N .o 6 '" \38. Calcule el rango de la funcin

f(x) = arcsec(senx+cosx) +11/4Considere que si x E (O; 11/2).

39. Del grfico, calcule A+B.y

C) (o;]

A) 7D) 2

B) 6

,,___ .J

C) 5E) 4

40 . e e dominio de la siguiente funcin.

B) - 1; -Ji] u [L2]2 2' 2

x D _l._2] (L2]' 2 2' 2

anualuni6

Documents

Transcript of anualuni6