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ACAD

EMIA

CESAR

VALLEJ

O

TRIGONOMETRA

1.- Segn el grfico, calcule x

RESOLUCIN

Del grfico se tiene Usando frmula de conversin:

Reemplazando en (1)

CLAVE: A

2.- Simplificar la siguiente expresin

RESOLUCIN

Usando las frmulas de conversin

{

Tener en cuenta:

Reemplazando en la expresin asimplificar:

CLAVE: E

3.- De acuerdo al grfico, calcule x.

RESOLUCIN

Del grfico se tiene

Usando las frmulas de conversin:

{

{

Reemplazando en (1)

CLAVE: A

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O

4.- Si tres ngulos en progresin aritmticaen el sistema sexagesimal suman

y el

mayor es el cudruple del menor. Calculela medida del menor ngulo en radianes.

RESOLUCIN

Tenemos: donde es la razn aritmticaPor datos del problema:

Luego menor ngulo ser: En radianes

CLAVE: A

5.- Calcule la medida del ngulo desigual enradianes si AB=BC.

RESOLUCIN

Del grfico tenemos:

ngulo desigual: ngulo anti horario: ngulo horario:

Luego como el tringulo es issceles setiene

Usando: Entonces: En radianes:

CLAVE: C

6.- Si , calcule RESOLUCIN

Pasando a grados, minutos y segundos

()

( )

() ( )

() Luego: Por tanto:

CLAVE: B

A C

B

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7.- Si S y C representan el nmero degrados sexagesimal y grados centesimales

de un mismo ngulo, respectivamente, queverifican

Calcule: RESOLUCIN

Simplificando Q

En el dato:

Usamos Reemplazando en (I)

CLAVE: D

8.- A partir de la igualdad

, calcule .Considere S, C y R lo convencional para unmismo ngulo.

RESOLUCIN

En el dato pasando al sistema sexagesimal

Usamos

Piden: Respuesta:

CLAVE: E

En las matemticas es donde el espritu encuentra los

elementos que ms ansa: la continuidad y la

perseverancia.

Jacques Anatole

Problemas sugeridos de

TRIGONOMETRIA

Plana y esfrica e introduccin al clculo

Nivel I 1, 2, 7, 13

Nivel II 3, 4, 8, 12, 14

Nivel III 5, 6, 9, 10, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 20

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