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Antropologando Enero-Junio 2006 Año 5, Nº 15: 35-57
TIPOLOGÍA Y ANÁLISIS DE RASGOS MEDIANTE “Cluster Analysis” EN LOS PICTOGRAMAS ORNITOMORFOS DEL
ARTE RUPESTRE CUBANO.
Divaldo Gutiérrez Calvache1 Grupo Espeleológico Pedro A. Borrás
RESUMEN Se presenta un método de correlación tipológica en arte rupestre por medio del análisis de rasgos en un modelo matemático de “Cluster Analysis”. Se utilizan para tal fin los diseños ornitomorfos del arte rupestre cubano distribuidos en ocho localidades pictográficas, para un total de quince dibujos que quedan clasificados en tipos bien definidos según los agrupamientos obtenidos en los “Cluster”, partiendo de matrices confeccionadas a tal efecto con variables cualitativas de rasgos típicos en la morfología de este tipo de diseños. Palabras Claves: Pictografías, Cluster Análisis, Tipología INTRODUCCIÓN
“Las Aves son las figuras zoomorfas más repetidas en las
cuevas de América” (Núñez Jiménez s/a). Sin embargo, en
Cuba estos diseños no son tan numerosos pues de las 190
estaciones reportadas hasta hoy, su presencia está reducida a
sólo las ocho localidades siguientes: Cueva de los Dibujos,
Punta Judas, Sancti Spíritus; Cueva de los Generales, Sierra de
Cubitas, Camagüey; Cueva del Cura, Sierra de los Órganos,
Pinar del Río; Cueva del Chino y Cueva Intermedia, Cayo
Lucas, Sancti Spíritus; Cueva de García Robiou y Cueva
1Coordinador del Proyecto Cuba: Dibujos Rupestres, Grupo Espeleológico Pedro A. Borrás, Sociedad Espeleológica de Cuba. Ave. 31 No. 5827 e/ 58 A y 60, Apto 1, Playa, Ciudad de la Habana, Cuba. Telf. (537) 202 9491 (537) 860 8560 [email protected]
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Mapa Nº 1. Distribución de las localidades del arte rupestre cubano
con representación de aves (Dibujos Ornitomorfos).
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Pequeña de Diago, Provincia Habana y la estación de Martica,
también en Cayo Lucas, Sancti Spítirus (mapa Nº 1), lo que
representa algo más del 4 % del total de sitios rupestres
cubanos.
La revisión de la bibliografía referente al conocimiento del arte
rupestre de estas localidades, así como los trabajos de campo,
nos llevaron a la conclusión de que los diseños ornitomorfos
debían ser vistos en dos grandes grupos; la misma apreciación
hizo el Dr. Antonio Núñez Jiménez (s/a: 37) al decir “Algunas
de estas formas ó aves están dibujadas con bastante realismo y
otras son muy esquemáticas”. Partiendo de estos antecedentes,
nuestro primer paso fue seleccionar los diseños de indiscutible
relación ornitomorfa, quedando así desechados algunos
pictogramas que son considerados por otros autores como
ornitomorfos.
Si se observa detenidamente la Figura Nº 2 donde se
reproducen los diseños ornitomorfos del arte rupestre cubano
según Núñez Jiménez (s/a: 121-159) y donde los dibujos
señalados con los números 10, 11 y 15 son los desechados por
nosotros como diseños ornitomorfos a partir únicamente de la
apreciación visual como criterio excluyente para tales dibujos.
Pero como se verá más adelante los parámetros cualitativos
trabajados con valores de peso informativo 0 – 1 (presencia o
ausencia) seguidos como línea de investigación en esta
monografía así lo demuestran.
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Figura Nº 2. Diseños ornitomorfos del arte rupestres cubanos
(Según Núñez Jiménez (op. citi 121-159)
1 Cueva de los Dibujos, Punta Judas, Sancti
Spiritus, Cuba
2 Cueva de los Generales, Sierra de Cubitas,
Camagüey, Cuba
3,4,5,6,7 Cueva del Cura, Sierra de los Órganos, Pinar del
Río, Cuba
8 Martica, Cayo Lucas, Sancti Spiritus, Cuba
9,11 Cueva del Chino, Cayo Lucas, Sancti Spiritus,
Cuba
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10 Cueva Intermedia, Cayo Lucas, Sancti Spíritus.
12 Cueva de García Robiou, Habana.
13,14, 15 Cueva Pequeña de Diago, La Habana, Cuba
FUNDAMENTACIÓN TEORICO-METODOLOGICA
Hasta el presente los estudios sobre el arte rupestre cubano que
han sido publicados han centrado su atención en la descripción
morfológica y morfotecnológica (Gutiérrez 1994); así como,
comparaciones entre localidades. Hace algunos años fue
publicado un trabajo donde se buscaban relaciones a partir de la
aplicación de modelos de “Cluster Analysis” en el arte rupestre
cubano (Izquierdo y Rives 1991) pero las relaciones buscadas y
obtenidas no tienen carácter tipológico, por lo que nosotros en
este trabajo intentamos por primera vez el uso de técnicas de
análisis matemático en programas de microprocesadores para
tratar de lograr un avance en la búsqueda de patrones
tipológicos, estilísticos y de rasgos en el arte rupestre cubano,
los que permitan en el futuro una caracterización diagnóstica
que aporte nuevos elementos de información social sobre sus
ejecutores y su superestructura.
La característica más popular y utilizada en los métodos
matemáticos de reconocimiento es, precisamente, su capacidad
de establecer clasificaciones jerárquicas de grupos (Rodríguez
1982: 32) Estos métodos trabajan con agrupaciones de datos en
filas y columnas (matrices); las filas representan a los
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individuos ó entes comparados y las columnas a las variables
que son “medidas” a esos individuos (Rives 1989: 4).
Si consideramos cada pictograma ornitomorfo como uno de
estos individuos y los caracteres morfográficos de un típico
dibujo ornitomorfo como las variables, el modelo matemático
aislaría las relaciones de semejanzas y diferencias que hay entre
los pictogramas que han sido escogidos para el estudio, dando
como resultado “Conjuntos Representativos de las Relaciones
Significativas” (Rives 1989: 4).
Es bueno señalar que en el procesamiento de las matrices se
utilizó una sola de las variables que permite utilizar el
Coeficiente de Similitud de Gower (1971: 859), la cualitativa,
con una relación matemática de presencia-ausencia (0 – 1) en
cada individuo.
Esto parte del uso para este trabajo de rasgos morfográficos ó
morfológicos únicamente y no de los morfométricos ó
morfotecnológicos, los que lógicamente enriquecerían la
investigación. Sin embargo, preferimos obtener resultados
iniciales con variables cualitativas de forma que nos permita
eliminar en el futuro las incongruencias que surjan en el
desarrollo de la aplicación y generalización del método.
Siguiendo los trabajos de Alexis Rives Pantoja (Rives 1989)
para elementos infraestructurales, y por tratarse de una muestra
de pocos individuos, el procesamiento de los datos de cada
pictograma se realizó primero a mano y luego fueron
rectificados en un microprocesador Pentium 3 Inter ® Celaron
® CPU. 180GHz. 504 MB de RAM en un programa preparado
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por el Lic. Raúl Coyula de la Facultad de Biología, Universidad
de la Habana.
El análisis de los datos se llevó a cabo mediante la relación de
los pictogramas ornitomorfos propuestos por Antonio Núñez
Jiménez, (Núñez s/a: 121-159), según el Coeficiente de
Similitud de Gower, el que se puede expresar de la forma
siguiente:
n n
S = ∑ Sijk ∑ Wijk
K=l K=l
Utilizando para la valoración del coeficiente el método de
agrupamiento de Promedio Simple, de acuerdo a 10 matrices
de observación morfológica ó morfográficas:
1.- Tipo de Dibujo 6.- Tipo de Ojos
2.- Tipo Morfocorporal 7.- Presencia de las Patas
3.- Lateralidad 8.- Presencia de los Dedos
4.- Presencia de las Alas 9.- Presencia de la Cola
5.- Presencia de los Ojos 10.-Presencia del Pico
En el caso de las variables 1, 2 y 6 los atributos o criterio
utilizados para clasificar han sido elaborados a partir de su
expresión morfológica, para ejemplificar estos criterios veamos
la variable Tipo de Dibujo donde se han considerado tres tipos,
los dibujos realizados mediante el uso de líneas simples o
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combinadas, como son los casos de los diseños 8 y 12 de la
figura Nº 2; los dibujos realizados a tinta llena, como los
diseños 2, 3, 4 y 5 de la figura Nº 2, y finalmente los dibujos
mixtos, como el diseño 1 también de la figura Nº 2.
Finalmente se procesó una matriz multivariable con los
resultados del procesamiento anterior.
La selección de datos, métodos, conceptos y definiciones son
analizados y propuestos por el autor como una aproximación a
lo que podría ser un modelo ideal en el análisis automatizado de
los datos extraídos de nuestras estaciones pictográficas, pues
cuando de arte rupestre se trata, es sumamente difícil no caer en
inferencias interpretativas ó reconstructivas del ámbito socio-
cultural que rodea a estas manifestaciones superestructurales.
De haberlas hecho escapan de nuestro objetivo en este trabajo,
pues no pretendemos el reinicio de la valoración interpretativa
del arte rupestre cubano, y sí el perfeccionamiento cualitativo
en el agrupamiento y clasificación tipológica de estas
manifestaciones, al menos dentro de nuestro grupo de trabajo,
partiendo de la posibilidad de estos métodos como herramienta
de investigación.
RESULTADOS
En los diferentes dendogramas aportados por el “Cluster”
pueden apreciarse los resultados del procesamiento de los datos
correspondientes a cada pictograma estudiado:
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2 3 4 5 6 7 9
13 14 15
8
10 11 12
1
1 2 3 4 5 6 7 9
13 14
8
12 10 11 15
Fig. Nº 3.- Tipo de Dibujo:
(2,3,4,5,6,7,9,13,14,15);
(8,10,11,12); (1)
Fig. Nº 4.- Tipo Morfocorporal:
(1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14); (8,12);
(10,11,15)
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44
1 3 5 6 8
12 14
2 4 7 9
13 10 11 15
1 7 9
13 14
2 3 4 5 6
15
8 10 11 12
Fig. Nº 5.- Lateralidad
(1,3,5,6,8,12,14); (2,4,7,9,13);
(10,11,15)
Fig. N° 6. - Presencia de Alas:
(1,7,9,13,14); (2,3,4,5,6,15);
(8,10,11,12)
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45
1 3 5 7 8
12
2 4 6 9
10 11 13 14 15
1
8
12
3
5
7
Fig. Nº 7.- Presencia de los Ojos: (1,3,5,7,8,12);
(2,4,6,9,10,11,13,14,15)
Fig. Nº 8.- Tipo de Ojos:
(3,5,7); (1,8,12)
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46
1 2 3 4 5
8
10 11 12
6 7 9
13 14 15
1
5
2 3 4 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15
Fig. Nº 9.- Presencia de las Patas:
(1,2,3,4,5); 6,7,9,13,14,15) (8,10,11,12)
Fig. Nº 10.- Presencia de los Dedos:
((1,5); (2,3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,
15)
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1 2 3 4 5
8
10 11 12
5 7 9
13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 11 15 10
Fig. Nº 11.- Presencia de la Cola:
(1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)
Fig. Nº 12.- Presencia de Pico:
(1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14);
(11,15); (10)
Como es evidente en casi todos los casos, el modelo
matemático ha arrojado agrupamientos aparentemente
incongruentes unos con otros; esto se debe a que no todas las
variables utilizadas son ó forman caracteres diagnósticos para
agrupar morfológicamente los pictogramas procesados, ó lo que
es igual, no tienen suficiente peso informativo en el problema
planteado. Pongamos un ejemplo de lo anterior: En la figura Nº
8, donde se representa la similitud según el tipo de ojos, el
modelo ha realizado un agrupamiento que no se corresponde
con el obtenido en el procesamiento de otras variables, lo
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mismo sucede si analizamos la figura Nº 5 de Lateralidad. Sin
embargo, si analizamos las figuras Nº 6, 9, 11 y 12 que
representan las variables Alas, Patas, Cola y Pico,
respectivamente, nos daremos cuenta que existe una fuerte
relación entre los agrupamientos obtenidos del procesamiento
de estas variables, los que se comportan de la forma siguiente:
Fig. Nº 6: (1,7,9,13,14); (2,3,4,5,6,15); (8,10,11,12)
Fig. Nº 9: (1,2,3,4,5,); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)
Fig. Nº 11: (1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14,15); (8,10,11,12)
Fig. Nº 12: (1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14); (11,15); (10)
Se notan algunas diferencias significativas en la variable
Presencia de Pico (Fig. Nº 12), pues aquí entra a jugar un papel
importante otras variables que aunque no de un fuerte carácter
diagnóstico, si son el resultado de la combinación ó no de
diferentes caracteres; nos referimos al tipo morfocorporal, pues
donde este tipo es de rasgos como en los diseños 8 y 12, (Fig.
Nº 4) las variables alas, patas y colas no han estado presentes,
sin embargo la variable pico juega un papel diagnóstico
resolutivo.
De todo lo anterior se puede obtener una conclusión parcial. De
todas las variables consideradas en los “Cluster”, la Presencia
de Alas, la Presencia de Patas, la Presencia de Cola y la
Presencia de Pico pueden considerarse como verdaderos
caracteres diagnósticos en el agrupamiento de diseños
pictográficos ornitomorfos. Otras variables como: Tipo
Morfocorporal, Presencia de los Ojos y Tipo de Ojo pueden
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considerarse accesorias, pero las variables Lateralidad, Tipo de
Dibujo, etc., las cuales pueden ser de importancia en estudios
estilísticos, carecen absolutamente de peso informativo para el
procesamiento tipológico propuesto en este trabajo y así lo
demuestran los resultados obtenidos en la aplicación del
modelo.
Un ejemplo indiscutible de lo anterior se aprecia en la
pictografía identificada con el número 10 la que no posee
ningún carácter diagnóstico ni siquiera accesorio ó secundario
para ser considerado como un diseño ornitomorfo.
Sin embargo, los resultados del modelo no culminan con lo
expuesto. Lo más importante en el proceso de investigación es
la posibilidad de diferenciar y definir las variables con
verdadero peso informativo en los agrupamientos y
confeccionar una matriz multivariable (ver Figura Nº 13) que al
ser procesada nos ofrece el siguiente agrupamiento: (1,2,3,4,5);
(6,7,9,13,14); (8,12); (10,11,15). Tales agrupamientos pueden
ser utilizados como tipos, partiendo de cierta flexibilidad en los
criterios tipológicos. Nos quedarían así los siguientes tipos:
Tipo Ornitomorfo A-1 (1, 2, 3, 4, 5)
Dibujos ornitomorfos bien definidos donde la representación
corporal del ave ha sido realizada de forma bastante “realista” y
completa, con buena definición de rasgos como el pico, las
patas y la cola, pueden tener ó no representadas las alas y en
ocasiones bien representados los ojos, así como los dedos de las
patas. Estos dibujos pueden estar asociados a otros diseños
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zoomorfos, antromorfos, geométricos u otro tipo de dibujo
ornitomorfo.
Fig. Nº 14. Pictografías de la Cueva del Cura, Pinar del Río, Cuba.
Donde se observa el dibujo ornitomorfo que en este trabajo ha sido
identificado con el número 3 y que puede ser considerado como el
modelo holotípico del Tipo Ornitomorfo A-1
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51
2
4
3
5 1
7
14
6
9
13
8
12
10
11 15
Figura Nº -13. Matriz Multivariable
(1,2,3,4,5); (6,7,9,13,14); (8,12); (10,11,15).
Tipo Ornitomorfo A-2 (6, 7, 8, 9, 13,14)
Dibujos ornitomorfos muy esquematizados, generalmente en
forma de cruz dando lugar a una representación corporal
parcial, donde las alas y los picos están bien definidos, no así
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las colas y las patas. Ocasionalmente pueden tener bien
representados los ojos, en algunas ocasiones presentan líneas y
trazos que los tratan de limitar, según el criterio de dibujos
limitados propuesto por José Manuel Guarch (Guarch 1987: 69)
y Divaldo Gutiérrez (Gutiérrez 1992: 2), complicando el
diseño; dichos trazos son de difícil interpretación por su variada
distribución. Estos dibujos aparecen asociados a cualquier otro
tipo de dibujos, pero sobre todo han aparecido formando
conjuntos con figuras antropomorfas (Núñez, s/a: 37).
Fig. Nº 15. Pictografías de la Cueva del Chino, Cayo Lucas, Sancti Spiritus, Cuba. Donde se observa el dibujo ornitomorfo que en este trabajo ha sido
identificado con el Nº 9 y que puede ser considerado como el modelo holotípico del Tipo Ornitomorfo A-2
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Tipo Ornitomorfo A-3 (8, 12)
Este tipo de dibujo agrupa a aquellos que poseen rasgos que se
definen como cabezas de aves, donde la presencia de trazos que
representan el pico es significativa. Los casos analizados en
este trabajo presentan siempre un rasgo interpretable como
“ojos”. Estos dibujos pueden encontrarse acompañados a otros
tipos, tanto zoomorfos, antropomorfos, como geométricos.
Fig. Nº 16. Pictografías de la Cueva de García Robiou, La Habana, Cuba.
Donde se observa el dibujo ornitomorfo que en este trabajo ha sido identificado con el Nº 12 y que puede ser considerado como el modelo
holotípico del Tipo Ornitomorfo A-3
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El agrupamiento que continuaría según la figura Nº 13
(10,11,15) es interpretado como dibujos que no tienen relación
alguna con rasgos típicos de los diseños ornitomórficos y así lo
demuestra el aislamiento obtenido según el modelo matemático
empleado, lo cual puede ser apreciado a simple vista en la
expresión gráfica de los mismos y son en fin los dibujos a los
que nos hemos referido al introducir este trabajo como dibujos
“desechados”.
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos nos permiten asegurar que estos
métodos pueden clasificar con éxito las diferentes formas o
tipos utilizados por el hombre precolombino de Cuba para
representar un mismo problema pictórico. Uno de los
problemas a los que nos enfrentamos es la imposibilidad de
correlacionar tipos obtenidos con grupos culturales y/o
cronología. Esta imposibilidad está dada sobre todo por el uso
únicamente en este trabajo de variables morfológicas ó
morfográficas, pero aún introduciendo en los “Cluster”
variables con más opciones cronoculturales, dudamos de tales
resultados, al menos para los diseños ornitomorfos, pues la
información sobre evidencias artefactuales o de otro tipo
encontradas en estas localidades es escasa y a veces ninguna,
por otra parte, la presencia en una misma localidad de uno u
otro tipo e inclusive formando conjuntos pictográficos,
introduce un esquema de difícil organización cronocultural
partiendo de la concepción tipológica. Pudieran encontrarse
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numerosas fórmulas para intentar resolver este problema, por
ejemplo: Es conocido que “las aves han jugado un papel
notable en la cosmogonía y mitología de los pueblos
americanos” (Núñez s/a: 38). De lo anterior se podría inferir
que cada tipo pudiera responder a la representación de un mito
diferente, asociado a aves de características diversas, entre las
que podrían incidir las épocas de migración, hábitos aéreos,
plumaje, etc. Por lo que habría que entender que las aves
representaron para las poblaciones aborígenes de Cuba
alimentos, obtención de plumas para adornos corporales,
anuncio de las estaciones climáticas, por lo que su importancia,
mágica y mitológica quedo representada en numerosas piezas
del arte utilitario de nuestras comunidades precolombinas (ver
figura Nº 17). Pero tales especulaciones escapan de los
objetivos que nos hemos propuesto en este trabajo.
Fig. Nº 17. Colgante fabricado por aborígenes mesolíticos representativo de
un ave. Encontrado en el centro sur de Cuba, Trinidad, Sancti Spiritus
Un aspecto interesante que debe ser abordado en futuras
investigaciones y en nuevas aplicaciones del método son el uso
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de variables cuantitativas como: datos morfométricos, presencia
entre e intra localidades, resistencia y tipo de sustrato,
distribución espacial, categorías, materiales de ejecución, etc.
Las variables mencionadas, usadas o no en este trabajo,
utilizadas después de ser seleccionadas según el objetivo y
posibilidades de cada investigación, traerían como resultado
una ventajosa abertura y ampliación del espectro metodológico
de la investigación arqueológica en arte rupestre.
CONCLUSIONES
Como quiera que en el estudio del arte rupestre cubano se
impone la necesidad de incrementar la búsqueda de métodos y
procedimientos que aumenten el rendimiento informativo de
estas grafías dentro del conocimiento arqueológico de nuestro
país, pensamos que el método presentado demuestra el valor de
estos modelos matemáticos en la interpretación y correlación
tipológica en arte rupestre, pero sobre todo abre una nueva
opción metodológica para el investigador, en la difícil tarea de
desentrañar nuestro pasado aborigen.
Por otra parte el modelo ha logrado clasificar con éxito y
demostrar al menos morfológicamente la presencia de tres tipos
bien definidos y diferenciados de diseños ornitomorfos en el
arte rupestre cubano; además de lograr aislar y desechar a partir
del análisis de rasgos algunos diseños históricamente descritos
en la literatura como diseños ornitomorfos, los cuales no
resistieron el intercambio matemático de valores de rasgos
aplicados en esta investigación. De todo lo anterior se puede
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concluir que el análisis de rasgos mediante “Cluster Analysis”
en arte rupestre es un método sencillo y rápido que puede
convertirse en una opción más para el arqueólogo pues “...una
característica importante de la Arqueología es el tener opciones
que no son mutuamente excluyentes” (Litvak King 1976: 17).
REFERENCIAS
Gower, T. 1971. A general coefficient of similarity and some of its properties. Biometric Journal, Biometr. Soc. (45): 857-874.
Guarch, J. M.(1987) Los pictogramas cubanos como un posible sistema ideográfico. En Arqueología de Cuba. Métodos y Sistemas. Ed. Cien. Soc. 68 - 100.
Gutiérrez Calvache, D.(1992) Consideraciones sobre la posible presencia de trances alucinógenos en la concepción y ejecución de pictogramas cubanos. Lib. Res. II Cong. Espeleo. de América Latina y el Caribe. La Habana.
Gutiérrez Calvache, D.(1994) Sobre los estilos pictográficos en el arte rupestre cubano. Reflexiones Metodológicas, Bol. Casimba (6), 19 – 27.
Izquierdo, G & Rives, A. (1991): Tendencias de desarrollo del arte rupestre cubano. Estudios Arqueológicos 1990, Ed. Academia. 28 – 45
Litvak King, J.(1976) Notas sobre la metodología de campo en arqueología. Anales de Antropología. Inst. Invs. Antropológicas, UNAM, (13). 9 - 21.
Núñez Jiménez, A.(s/a) El arte rupestre de Cuba y su comparación con el de otras áreas de América. Proyecto Regional de Patrimonio Cultural y Desarrollo, La Habana.
Rives, A.(1989): “Cluster Analysis” estratigrafía e interpretación arqueológica, Reporte de Investigaciones. Inst. Cien. Hist. ACC. (1). 1 - 22.
Rodríguez Lezcano, O.(1982): El análisis factorial de datos en Arqueología. Actas del Décimo Congreso. Unión Internacional de Ciencias Prehistóricas, México DF.