antologia diseño elementos mecanicos

INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE ZACAPOAXTLAOrganismo Pblico Descentralizado del Gobierno del Estado de Puebla

DISEO DE ELEMENTOS MECANICOS ING. EFRAIN BARRANCO BONIFACIO ANTOLOGIA DE DISEO DE ELEMENTOS MECANICOS ALUMNO: VICTOR HUGO CASTAEDA LAVIN GRADO: 8avo. SEMESTRE GRUPO: UNICO

Zacapoaxtla Pe., a martes 12 de julio de 2011.

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera : Clave de la asignatura: Horas teora-horas practica-crditos: 2.- UBICACIN DE LA ASIGNATURA a). Relacin con otras asignaturas del plan de estudio Anteriores Asignaturas Esttica Temas -Equilibrio de la partcula y de cuerpo rgido -Centros de gravedad -Momentos de inercia de rea Asignaturas Posteriores Temas Diseo de Elementos Mecnicos Ingeniera Mecatronica MTF-0514 2-4-8

Anlisis de Vibraciones

-Balanceo de rotores

Ciencia e Ingeniera -Propiedades de los Materiales mecnicas

Robtica

-Morfologa del robot

Mecnica de Materiales

-Esfuerzo y deformacin -Torsin -Flexin -Esfuerzos combinados

Seminario de Mecatronica

-Integracin entre diseo-proyectomanufactura de sistemas de ingeniera

Mecanismos

-Anlisis cinemtico de engranes

b) Aportacin de la asignatura al perfil del egresado Proporcionar los conocimientos generales para el diseo, y seleccin de elementos mecnicos existentes, utilizados en dispositivos elctricos, electrnicos y de sistemas computacionales.

TEMARIO UNIDAD 1 TEORIA DE FALLAS TEMA 1.1 Introduccin. 1.2 Modo de fallas. 1.3 Factores de concentracin de esfuerzos. 1.4 Factores de concentracin de esfuerzos por carga cclica y fatiga. 1.5 Teoras de falla. 1.5.1 Teora del esfuerzo cortante mximo (Tresca o Guest.) 1.5.2 Teora de la energa de distorsin mxima (Von Mises). UNIDAD 2 DISEO DE TORNILLOS,SUJETADORES Y UNIONES. 2.1 Sujetadores roscados (Tornillos y juntas atornilladas). 2.2 Precarga de pernos y seleccin de la tuerca. 2.3 Juntas de empaquetadura. 2.4 Uniones soldadas (anlisis de esfuerzos, normas y cdigos de diseo). UNIDAD 3 ENGRANES 3.1 Anlisis de fuerzas en engranes rectos, helicoidales, cnicos ysinfn-corona. 3.2 Esfuerzos en dientes. 3.3 Normas y cdigos de diseo. 3.4 Aplicaciones de engranes en sistemas. UNIDAD 4 SELECCIN DE ELEMENTOS 4.1 Tipos de cargas y seleccin: 4.1.1 Cojinetes. 4.1.2 Coples. 4.1.3 Poleas y bandas. 4.1.4 Cadenas y catarinas. 4.2 Aplicacin de cojinetes, coples, poleas, bandas, cadenas y catarinas en sistemas. UNIDAD 5 EJES DE TRANSMISION 5.1 Terminologa. 5.2 Diseo por carga esttica. 5.3 Diseo por carga dinmica. 5.4 Aplicacin de ejes de transmisin en sistemas. PGINA

UNIDAD 1 TEORIA DE FALLAS

UNIDAD 1 TEORIA DE FALLAS 1.1 IntroduccinLa ingeniera es definida por la ABET (Accreditation Board for Engineering and Technology) como: aquella profesin en la que el conocimiento de las ciencias matemticas y naturales adquirido por estudio, experiencia y practica se aplica con buen juicio para desarrollar diversas formas de utilizar econmicamente los materiales y fuerzas de la naturaleza para el beneficio de la humanidad. Lo que diferencia a la ingeniera de muchos otros campos es que intenta ir de la teora a la prctica con el fin de desarrollar productos y procesos en vez de meramente observar los fenmenos de esa ciencia o arte. ABET define la parte de diseo de la ingeniera como sigue: El diseo en ingeniera es el proceso de idear un sistema, componente o proceso para satisfacer ciertas necesidades. Es un proceso de toma de decisiones(a menudo iterativo) en el que las ciencias bsicas, las matemticas y las ciencias de la ingeniera se aplican para convertir recursos en forma ptima a fin de cumplir un objetivo estipulado. Entre los elementos fundamentales del proceso de diseo se encuentran el establecimiento de objetivos y criterios, sntesis, anlisis, construccin, ensayos y evaluacin. La organizacin de la resolucin de problemas es un dominio jerrquico. Una manera de ver esto es considerar los crculos anidados que se muestran en la figura I-1. Lo que resulta obvio en este diagrama es que muchos subcampos son una parte del dominio de la resolucin de problemas. Es fcil pensar que dicha resolucin no es un diseo, debido a que no est orientada hacia el desarrollo de un producto o proceso. Por ejemplo, cuando uno resuelve un problema legal es probable que no sea un diseo. De la misma manera, uno puede seguir la estructura jerrquica para ver que hay tipos de diseo que no implican el uso de fundamentos de ingeniera. Un buen ejemplo de esto sera el diseo de interiores, el cual depende en mayor medida del arte antes que de un conocimiento cientfico o de ingeniera. Dentro del dominio del diseo ingenieril hay muchos subdominios que se refieren a las diferentes disciplinas de la profesin del ingeniero. En este texto estamos ms interesados en la disciplina de la ingeniera mecnica, no obstante es razonable concluir que hay actividades sobresalientes de diseo tambin en otros campos de la ingeniera, como por ejemplo la elctrica, la civil, la qumica, etc. Los dos dominios ms pequeos presentados en la figura I-1 son los del diseo mecnicoy el diseo de mquinas. La distincin ms visible entre ambos es que el campo de al ingeniera mecnica se divide en dos ramas. Estas son la (1) rama de la energa y


la (2) rama de las estructuras y el movimiento. El termino diseo mecnico se aplica al diseo en los sistemas de la ingeniera mecnica donde ambas ramas pueden ser involucradas.

Figura I-1 La jerarqua de resolucin de problemas. Sin embargo, el campo del diseo de mquinas es un subconjunto del diseo mecnico, donde lo fundamental se lleva a cabo se lleva a cabo slo en la rama de las estructuras y el movimiento. Por ejemplo, el diseo de los intercambiadores de calor, las compresoras de aire y los motores de combustin interna implica un diseo mecnico pero no un diseo de mquinas, porque depende del uso de materiales tcnicos de la transferencia de calor, la termodinmica y la combustin. Por otra parte, el diseo de una caja de engranes, de un sistema impulsor por banda V, de un carburador o de la estructura de un motor, son claramente diseos de mquinas porque dependen del material tcnico relacionado con la resistencia de materiales, la mecnica de cuerpos slidos, la cinemtica y la dinmica. Ese material tcnico se relaciona con la rama de estructuras y movimiento de la ingeniera mecnica. Cuando un cuerpo que est sometido a una carga externa es seccionado, hay una distribucin de fuerza que acta sobre el rea seccionada que mantiene cada segmento del cuerpo en equilibrio. La intensidad de esta fuerza interna en un punto del cuerpo se denomina esfuerzo.


La falla de un elemento se refiere a la prdida de su funcionalidad, es decir cuando una pieza o una mquina dejan de ser tiles. Esta falta de funcionalidad se dar por: y y y Rotura Distorsin Permanente Degradacin

La rotura o la degradacin permanente se deben a que los esfuerzos soportados son mayores que la resistencia del material de fabricacin. Para poder determinar para qu cantidad de esfuerzo aplicado se producir una falla, se utilizan algunas teoras de falla. El problema de la resistencia mecnica es uno de los temas ms importantes en el diseo de partes de mquinas. En esta unidad veremos las teoras que se asocian con la prediccin de fallas basadas en los esfuerzos. Tal vez la tarea ms frecuente emprendida en el diseo ingenieril es la prediccin matemtica de fallas. Una idea comn, aunque falsa, es que las fallas de partes mecnicas se deben solo a rupturas, es decir, a la fractura de una pieza en dos o ms partes. Sin embargo, en realidad hay un gran nmero de modos de falla que se basan en otros mecanismos de falla. Por esta razn, debemos tratar de identificar los agentes inductores de fallas, as como los modos que estas asumen. Conocido esto, debemos entonces encontrar una definicin de falla que sea aplicable a todos los modos posibles en que puede ocurrir. Agentes de falla Las causas de falla en partes de mquinas pueden deberse a los agentes de fuerza, temperatura, ambiente qumico, ambiente nuclear o ambiente metalrgico. Cada uno de esos agentes puede ser una fuente de falla cuando son aplicados con niveles de valor bajo, medio o alto. Cada uno de los agentes tambin puede aplicarse continuamente sobre largos o muy cortos periodos o incluso de manera cclica. Esos parmetros se indican en la tabla 1-1. TABLA 1-1 AGENTE INDUCTOR DE FALLA Agente Fuerza Temperatura Ambiente qumico reactivo Ambiente nuclear reactivo Reactivo metalrgico Medio ambiente Nivel de aplicacin Bajo Medio Alto Tiempo de aplicacin Permanente Transitorio Cclico

Si consideramos todas las combinaciones de los parmetros que pueden inducir la falla, vemos que existen 5x3x3=45 parmetros diferentes. Algunos de ellos pueden ocurrir con frecuencia en la prctica mientras que otros se presentan solo ocasionalmente. A los que ocurren con frecuencia se les ha nombrado de una forma para identificarlos. Por


ejemplo: Fuerza + Alto + Transitorio, recibe el nombre de impacto. Temperatura + Alto + Permanente, suele ser el agente de un fenmeno conocido como flujo plstico.

1.2 Modos de FallaLos agentes inductores de fallas actan sobre partes de mquinas para manifestar las fallas en diversas formas. Los modos de falla de partes de mquinas pueden clasificarse como elsticos, plsticos, de fractura o de cambio de material. El modo de falla puede ocurrir repentinamente o puede tener lugar durante un largo periodo. Adems, el modo puede ser modificado si la falla ocurre en un punto alto de la parte, sobre una superficie o incluso sobre el volumen de esta. Los parmetros que definen los modos de falla estn ilustrados en la tabla 1-2. Si consideramos todas las combinaciones de esos parmetros de modos de falla, vemos que existen 4x2x3=24 modos nicos diferentes. De estos, algunos pueden ocurrir frecuentemente en la prctica mientras que otros solo ocurren en pocas ocasiones. Por ejemplo: un resorte sobrecargado e incapaz de efectuar su funcin ha fallado por los parmetros: plstico, progresivo y volumen. Un perno que se ha oxidado ha fallado por los parmetros: cambio de material, progresivo y superficie. Los agentes de falla y los modos de falla pueden combinarse para dar un gran nmero de posibilidades de falla. (Segn nuestro calculo, hay 45 x 24 = 1080.) Algunas de esas combinaciones tienen modelos matemticos rigurosos para describirlas, mientras que otras han sido muy poco estudiadas. Sin embargo, lo que buscamos es una definicin de falla que comprenda todos esos modos y agentes para partes de mquinas. La que usaremos aqu dice: La falla se define como cualquier cambio en una parte de mquina que la hace incapaz de efectuar su funcin asignada.Usando esta definicin podemos proceder a desarrollar teoras que nos permitan predecir cundo un diseo es bueno o cuando fallara. TABLA 1-2 MODOS DE FALLA DE PARTES DE MQUINAS Tipo de modo Elstico Plstico Fractura Cambio de material Duracin de la falla Repentino Progresivo Localizacin de la falla Local Superficie Volumen


1.3 Factores de Concentracin de EsfuerzosLos cambios abruptos en geometra pueden dar lugar a esfuerzos mayores que los esperados. Esto puede ser una fuente de dificultades para los encargados del diseo. Considere por ejemplo, el estado de esfuerzo en el miembro a tensin de dos anchos diferentes ilustrado en la figura 1-6. Cerca de cada extremo de la barra la fuerza interna esta uniformemente distribuida sobre las secciones transversales. El esfuerzo nominal en la porcin derecha puede hallarse dividiendo la carga total entre la menor rea transversal; el esfuerzo en la porcin izquierda puede encontrarse dividiendo la carga entre el rea mayor. Sin embargo, en la regin donde el ancho est cambiando, debe tener lugar una redistribucin de la fuerza dentro de la barra. En esta porcin, la carga ya no es uniforme en todos los puntos de una seccin transversal, porque el material en la vecindad de los puntos B en la figura 1-6 est sometido a un esfuerzo considerablemente mayor que el valor promedio. La condicin de esfuerzo es entonces ms complicada y la ecuacin elemental P/A ya no es vlida. El esfuerzo mximo ocurre en algn punto como el B sobre el filete y est dirigido paralelamente a la frontera en ese punto.

Figura 1-6 Concentracin de esfuerzos causada por un cambio repentino en la seccin transversal. Otro ejemplo es una barra en tensin con un agujero circular, como se muestra en la figura 1-7(a). Si la barra se corta en la seccin transversal del agujero, los esfuerzos de tensin sern como se muestra en la figura 1-7(b). La distribucin de esfuerzos a lo largo de la superficie cortada es prcticamente uniforme hasta que se alcanza la vecindad del agujero, donde los esfuerzos aumentan en forma repentina.

Figura 1-7 Concentracin de esfuerzos para una barra cargada en tensin y con un agujero.


Esta irregularidad en la distribucin de los esfuerzos causada por los cambios abruptos de forma se llama concentracin de esfuerzos. Se presenta para todo tipo de esfuerzo, axial, de flexino cortante en presencia de filetes, agujeros, muescas, chaveteros, estras, marcas de herramientas o raspaduras accidentales. Las inclusiones y defectos dentro del material o sobre la superficie sirven tambin como elevadores de esfuerzos. El valor mximo del esfuerzo en tales puntos se encuentra multiplicando el esfuerzo nominal, tal como es dado por la ecuacin elemental, por un factor K de concentracin de esfuerzos que se define como sigue:

Los valores de los factores de concentracin de esfuerzos pueden encontrarse experimentalmente por anlisis fotoelstico o mediciones directas con extensmetros. Tambin pueden encontrarse por mtodos computacionales usando elementos finitos de anlisis. Los factores de concentracin de esfuerzos han sido determinados para una gran variedad de formas geomtricas y tipos de carga. El resumen mejor conocido de resultados para varias formas geomtricas es el trabajo de Peterson, que se basa en resultados fotoelasticos hechos antes de 1951. Ms recientemente, los investigadores han desarrollado modelos matemticos para aproximar estos datos clsicos. Algunos de los mejores ejemplos de esos modelos aproximados han sido publicados por Norton, Pikley y Young. En general, un factor de concentracin de esfuerzos se aplica al esfuerzo calculado para la seccin transversal neta o ms pequea. En este texto se han dispuesto varios mdulos en forma de hojas de clculo para ayudar al proyectista en la determinacin de los factores de concentracin de esfuerzos, esto para varias configuraciones geomtricas que implican cambios abruptos en la geometra. Esos mdulos usan algunos de los modelos de Norton y tambin algunas interpolaciones lineales de los datos proporcionados en el trabajo de Peterson. Tales mdulos deben permitir al ingeniero de proyecto encontrar rpidamente los factores de concentracin necesarios para diversas condiciones geomtricas. En muchos casos, los mdulos tambin proporcionan informacin sobre el esfuerzo nominal y el esfuerzo real usando el factor de concentracin. Las figuras 1-8 a la 1-21 muestran los factores de concentracin de esfuerzos reportados por Peterson e ilustran el hecho de que, conforme se hacen gradualmente los cambios geomtricos, el efecto de los factores de concentracin de esfuerzos decrece. Cada una de esas figuras tiene un mdulo asociado.


Figura 1-8Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un filete en tensin axial.

(Hoja de clculo del mdulo 2-5.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio, 1951.)

Figura 1-9Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un filete en flexin. (Hoja

de clculo del mdulo 2-6) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


Figura 1-10 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un filete en torsin.(Hoja de clculo del mdulo 2-7.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-11 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con una ranura en tensin axial. (Hoja de clculo del mdulo 2-8.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


Figura 1-12 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con una ranura en flexin.(Hoja de clculo del mdulo 2-9.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-13 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con una ranura en torsin.(Hoja de clculo del mdulo 2-10.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


Figura 1-14 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un agujero transversal en flexin.(Hoja de clculo del mdulo 2-11.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-15 Factor de concentracin de esfuerzos para un eje con un agujero transversal en torsin. (Hoja de clculo del mdulo 2-12.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


Figura 1-16 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un filete en tensin axial.(Hoja de clculo del mdulo 2-13.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-17 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un filete en flexin.(Hoja de clculo del mdulo 2-14.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


Figura 1-18Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con una muesca entensin axial. (Hoja de clculo del mdulo 2-15.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-19Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con una muesca enflexin. (Hoja de clculo del mdulo 2-16.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


Figura 1-20 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un agujero transversal en tensin axial. (Hoja de clculo del mdulo 2-17.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)

Figura 1-21 Factor de concentracin de esfuerzos para una barra plana con un agujero transversal en flexin. (Hoja de clculo del mdulo 2-18.) (Curvas tomadas del libro de Peterson, R. E. Design Factors for Stress Concentration, Parts 1 to 5, Machine Design, febrero-julio,1951.)


En ocasiones, el proyectista puede especificar la remocin de material para tener una transicinms gradual en el tamao. En la figura 1-22(b) es fcil visualizar que la concentracin de esfuerzos ser menor cuando las muescas B estn presentes que cuando la muesca principal este sola. Por la misma razn, un perno con una rosca continua muestra menos efectos de concentracin que una barra con una sola ranura circunferencial. La estrecha proyeccin o protuberancia en la figura 1-22(d), en la que la fuerza no puede penetrar, tiene menor incremento de esfuerzos que la amplia proyeccin en la figura 1-22(c). Puede ser benfico usar una ranura para relajacin de esfuerzos, como se muestra en la figura 1-22(f), sobre un eje con un cambio repentino de dimetro, si no es posible usar un filete de tamao adecuado en la unin. Puede obtenerse una reduccin de concentracin de esfuerzos usando filetes de forma elptica, como se muestra en la figura 1-23. Los filetes se necesitan solo en regiones de alto esfuerzo. En puntos de esfuerzos pequeos, las muescas pueden simplificar las operaciones de maquinado y esmerilado. Con frecuencia el proyectista o diseador puede reducir los efectos dainos de una concentracin de esfuerzos estudiando cuidadosamente los detalles y haciendo cambios menores en la forma de las partes.

Figura 1-22 Reduccin de la concentracin de esfuerzos por remocin de material.

Figura 1-23 Filete de forma elptica. Cuando considerar los efectos de la concentracin de esfuerzos. En ciertas circunstancias, las concentraciones locales de esfuerzos darn lugar a fluencias locales y a una geometra ms lisa, las cuales eliminan esencialmente la concentracin. Este fenmeno funciona en forma satisfactoria para materiales que son muy dctiles(es decir, aquellos que pueden resistir 5% de alargamiento antes de fallar), pero no para materiales

UNIDAD 1 TEORIAS DE FALLA

frgiles, ni para materiales dctiles sometidos a temperaturas extremas que los hacen frgiles, ni para materiales con esfuerzos rpidamente cambiantes en los que no se tiene suficiente tiempo para la redistribucin por fluencia local, ni para esfuerzos cclicos. El problema real para alguien que disea maquinas es saber cundo considerar los efectos de la concentracin de esfuerzos. La tabla 1-5 ilustra los casos de varios tipos de carga sobre diferentes tipos de materiales y asiste en el uso de los factores de concentracin de esfuerzos. Puede concluirse que la concentracin de esfuerzos podra despreciarse si la carga es esttica, la temperatura es normal y el material es dctil. En todos los otros casos, dicha concentracin deber considerarse. En el caso de carga cclica, el lector advertir que el factor usado es ligeramente diferente al factor determinado solo por la aplicacin de las relaciones geomtricas. Veremos ahora este factor especial. TABLA 1-5 CUANDO CONSIDERAR CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS Tipo de material Frgil Dctil Dctil Dctil Dctil Condiciones de carga Cualquiera Baja temperatura Aplicacinrpida Cclica Carga esttica a temperatura ambiente Considere o desprecie Considere Considere Considere Considere Desprecie Factor de concentracin de esfuerzos K K K Kf 1 Tipo de falla Fractura rpida Fractura rpida Fractura rpida Falla por fatiga progresiva Ninguna falla redistribucin de esfuerzos

1.4 Factores de Concentracin de Esfuerzos por Carga Cclica y FatigaEl factor de concentracin de esfuerzos Kf usado para carga cclica es en realidad igual o menor que el factor K esttico y geomtrico de concentracin de esfuerzos, y los efectos combinados de la carga cclica y la concentracin de esfuerzos depender de la sensibilidad del material. La manera ms efectiva de determinar este factor es por medio de pruebas experimentales del material en cuestin. El ndice de sensibilidad o sensibilidad de muesca es una cantidad que define la sensibilidad de un materialUNIDAD 1 TEORIAS DE FALLA

particular ante los efectos combinados de la concentracin de esfuerzos y ante la carga de fatiga. Puede definirse como:

Donde Kf es el factor de concentracin de esfuerzos por fatiga, K es el factor de concentracin de esfuerzos solo por forma geomtrica y q es el ndice de sensibilidad. El valor de q siempre se encuentra entre: 0 q 1.0 Si el valor de q=0, el valor de Kf es 1. Si el valor de q=1, el valor de Kf es exactamente igual al factor de forma K. Si el diseador no est seguro de como determinar el valor del ndice de sensibilidad, el uso del factor esttico K dar una medida conservadora para el diseo. La tabla 1-6 proporciona valores del ndice q para algunos materiales de ingeniera tpicos. TABLA 1-6 VALORES TIPICOS DEL INDICE DE SENSIBILIDAD PARA MATERIALES DE USO COMUN EN INGENIERIA Material Acero 1010 Acero 1020 Acero 1030 Acero 1050 Acero 1085 Acero 3140 Hierro fundido Cobre Recocido 0.07 0.10 0.18 0.26 0 a 0.05 0.07 Revenido a 1200F 0.35 0.40 0.45 0.38 Revenido a 900F 0.45 0.50 0.57

1.5 TEORAS DE FALLALa tabla 1-4 proporciona un resumen de los atributos de las cuatro teoras de falla, el cual permite al ingeniero de diseo escoger la mejor teora para una solucin particular. Esta tabla indica cuando es aplicable una teora particular e indica porque una teora podra ser preferible a otra. Por ejemplo, si el material en consideracin para el diseo es frgil, la teora del esfuerzo normal mximo es la apropiada. Para materiales dctiles, la teora adecuada depender del nivel de precisin requerido y del grado de dificultad de computo que el usuario est dispuesto a invertir en el proceso. Para materiales dctiles, el mtodo ms preciso es la teora de falla por energa de distorsin mxima y el mtodo ms fcil de aplicar es el del esfuerzo cortante mximo. Todas esas teoras se basan enUNIDAD 1 TEORIAS DE FALLA

la aplicacin de cargas permanentes a partes con formas que no concentran o amplifican los patrones de esfuerzos resultantes. TABLA 1-4 COMPARACION DE LOS ATRIBUTOS DE VARIAS TEORIAS DE FALLA Teora de falla Esfuerzo normal mximo Esfuerzo cortante mximo Energa de deformacin mxima Energa de distorsin mxima Atributos La nica teora para materiales frgiles Buena para materiales dctiles. Da resultados satisfactorios y es fcil de usar. Buena para materiales dctiles. Da mejores resultados pero es ms difcil de usar. Requiere el uso de la razn de Poisson. Buena para materiales dctiles. Da los mejores resultados. Ms fcil de aplicar que la energa de deformacin mxima.

1.5.1 Teora del Esfuerzo Cortante Mximo (Tresca o Guest).La hiptesis de la teora de falla por esfuerzo cortante mximo es la siguiente: la falla ocurrir en una parte compleja si cualquiera de los esfuerzos cortantes principales excede el esfuerzo cortante principal que da lugar a la falla en la prueba uniaxial simple. Como el esfuerzo cortante en la falla por tensin uniaxial es la mitad del esfuerzo normal de fluencia, esta teora de falla puede establecerse en trminos matemticos de la manera siguiente: -Syp (S1-S2) Syp -Syp (S2-S3) Syp -Syp (S3-S1) Syp Estas ecuaciones de falla pueden convertirse en ecuaciones de diseo aplicando un factor de seguridad para obtener:


1.5.2 Teora de la energa de distorsinmxima (Von Mises)La base para la teora de falla por energa de distorsinmximamenciona que la energa de deformacin total se compone de dos partes. La primera es la energa asociada con el cambio de volumen del cuerpo, y la segunda est asociada con la distorsin del cuerpo. As , la energa de deformacin total por volumen unitario U puede escribirse como: U = Uv + Ud Donde Uv es la energa por cambio de volumen multiplicada por el volumen unitario, y Ud es la energa de distorsin por volumen unitario. Es esta parte de distorsin de la energa de deformacin la base de esta teora de falla. La hiptesis menciona que la falla ocurrir en la parte compleja cuando la energa de distorsin por volumen unitario exceda una prueba de tensin uniaxial simple en la falla. Con el fin de describir esta teora de falla, los esfuerzos normales principales pueden imaginarse compuestos en dos partes que se superponen, como se muestra en la figura 1-5. Para esta superposicin, la relacin ser: S1 = S1 + Sv S2= S2 + Sv S3 = S3 + Sv

Figura 2-5Partes componentes de los esfuerzos normales principales. Aqu Sv representa la porcin del esfuerzo que causa el cambio de volumen y el termino Si representa la porcin de los esfuerzos normales principales q que causan distorsin. Para que no haya cambio de volumen asociado con las componentes de la distorsin, la suma de las deformaciones unitarias debidas a los esfuerzos de distorsin debe ser entonces cero:1

+

2

+

3

=0UNIDAD 1 TEORIAS DE FALLA

Podemos escribir esas componentes de deformacin unitaria en trminos de las componentes de esfuerzo por medio de la ley de Hooke:

Si sumamos esas tres ecuaciones y el resultado lo igualamos a cero, obtenemos: 0 = S1 + S2 + S3 - 2(S1 + S2 + S3) Esto ser cierto para todos los valores de si: 0= S1+ S2+ S3 Si se usa esta relacin con la suma de las tres primeras ecuaciones de esfuerzo, el resultado ser: Sv= Esta relacin puede usarse en las primeras tres ecuaciones para expresar los esfuerzos de distorsin solo en trminos de esfuerzos normales principales: S1= S2= S3= La energa de deformacin por cambio de volumenser: Uv = 3 Usando la ley de Hooke en la forma: v=


Entonces, Uv=2

Sabemos que la energa de distorsin por unidad de volumen es Ud= U Uv Sabemos que la energa de deformacin total por unidad de volumen es, de acuerdo con la seccin anterior, U= (S12 + S22 + S32- 2(S1S2 + S1S3 + S2S3))

Tomando la diferencia entre este valor y la energa de deformacin por cambio de volumen por unidad de volumen, obtenemos la expresin final para la energa de distorsin por unidad de volumen en trminos de los esfuerzos normales principales: Ud = (S12 + S22 + S32 - S1S2-S2S3 S3S1)

Si comparamos este valor con el valor para un caso uniaxial, obtenemos una ecuacin de falla de la forma: (S12 + S22 + S32 - S1S2- S2S3 S3S1) Syp2 Esta ecuacin de falla puede convertirse a una ecuacinde diseo introduciendo el factor de seguridad asociado con el esfuerzo de fluencia. El resultado ser: (S12 + S22 + S32 - S1S2- S2S3 S3S1) ( )2

A diferencia de la teora de falla por energa de deformacin mxima, esta ecuacin no depende en ninguna forma de la razn de Poisson. Esta teora de falla se conoce tambin como la teora de la energa cortante o teora de Mises-Hencky.

UNIDAD 2 DISEO DE TORNILLOS, SUJETADORES Y UNIONES2.1 Sujetadores roscados (Tornillos y juntas atornilladas)Los mtodos comunes para sujetar o unir piezas incluyen el uso de elementos como pernos, tuercas, tornillos de maquinaria, tornillos opresores, remaches, retenes de resortes, dispositivos de aseguramiento y chavetas o cuas. La terminologa usada para las roscas de tornillos ilustrada en la figura 2-1 se explica en la siguiente forma: El paso es la distancia que hay entre dos hilos adyacentes, medida paralelamente al eje de la rosca, y es el reciproco del numero de hilos por pulgada, N. Obviamente, el dimetro mayor d es el dimetro de mayor tamao de la rosca. El dimetro menor d, es el dimetro de menor tamao de la rosca. El avance I no indicado- es la distancia que se dezplasa una tuerca, paralelamente al eje de la rosca de un tornillo, cuando se le da una vuelta. En el caso de una rosca simple(o de un solo filete)como la de la figura 2-1, el avance es igual al paso. Un elemento con rosca multiple es aquel cuya rosca tiene dos o masfiletes(imaginese dos o mas cordones enrollados juntos, alrededor de un lapiz).Los productos estandarizados cmo tornillos, pernos, tuercas, etc., tienen rosca sencilla.

Figura 2-1 Nomenclatura de una rosca de tornillo

UNIDAD 2 DISEO DE TORNILLOS, SUJETADORES Y UNIONES

Las tablas 2-1 y 2-2 seran tiles para la especificacin y diseo de piezas roscadas. Debe notarse que el tamao de rosca se especifica por el paso p, en las medidas mtricas, y por el numero de hilos por pulgada, N, en las medidas del sistema unificado. En la tabla 2-2, los tamaos de tornillos menores que de pulgada de dimetro tienen designacin numrica de calibre.la segunda columna de dicha tabla indica que un tornillo del numero 8 tiene un dimetro nominal de 0.1640 pulg. Tabla 2-1 DIAMETROS Y AREAS DE ROSCAS METRICAS DE PASO FINO Y DE PASO BASTO(TODAS LAS DIMENSIONES ESTAN EN MILIMETROS)


TABLA 2-2 CARACTERISTICAS DE ROSCAS UNIFICADAS UNC Y UNF


Para especificar roscas mtricas se expresan el dimetro y el paso en milmetros, en este orden. Por lo tanto, M12 x 1.75 es una rosca que tiene un dimetro mayor nominal de

12 mm y un paso de 1.75 mm. La letra M que precede al dimetro es el distintivo de la designacin mtrica. Las roscas de perfil cuadrado y ACME se utilizan en tornillos para transmisin de de fuerza o potencia. Puesto que cada aplicacin es especial, realmente no hay necesidad de establecer una norma o estndar que relacione al dimetro con el numero de hilos por poulgada. La denominacin que se da a los sujetadores roscados depende de la funcin para la que fueron hechos y no de como se emplean realmente en casos especficos. Si un elemento esta diseado de tal modo que su funcin primaria sea quedar instalado dentro de un agujero roscado, recibe el nombre de tornillo. Por tanto, un tornillo se aprieta aplicando un par de torsin en su cabeza. Si un elemento esta diseado para ser instalado con una tuerca, se denomina perno. Asi, los pernos se aprietan aplicando un par de torsin a la tuerca. Un esparrago(o perno con doble rosca) es una varilla con rosca en sus dos extremos; uno entra en un agujero roscado y el otro recibe una tuerca. Cuando se desea que una conexin pueda desensamblarse sin destruirla y que sea lo suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensin y de cortante, o una combinacin de ambas, entonces la junta de perno sencilla con rondanas o arandelas templadas es una buena solucin. Sin embargo, cuando las cargas principales son del tipo cortante se recomienda el uso de ramaches ya que estos llenan por completo sus agujeros y, por consiguiente, ayudan a lograr una distribucin uniforme de cargas entre los sujetadores de una junta remachada. En las juntas atornilladas se tiene un espacio libre entre el tornillo y su agujero. Las tolerancias de la fabricacin permitirn que ciertos tornillos lleven una comparticin impredecible de la carga. En la figura 2-7 se ilustra una parte de una junta atornillada. Observese el espacio libre entre el perno y su agujero de alojamiento. El sujetador utilizado en esta aplicacin ha sido precargado a un valor inicial de tensin Fiy luego se le aplicaron las cargas externas P y Pb, siendo esta ultima del tipo cortante. El efecto de la precarga es hacer trabajar las piezas en compresin para que haya mayor resistencia a la carga de tensin externa y originar friccion entre ellas, a fin de resistir la carga cortante. Esta no afecta a la tensin final de perno.


FIGURA 2-7 Unin de perno .

antologia diseño elementos mecanicos

Documents

Transcript of antologia diseño elementos mecanicos