Ao de la Promocin de la Industria Responsable y Compromiso Climtico

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

Curso:Estadstica

Tema: Permutaciones con repeticin Variacin Variacin con repeticin

Docente:Ing. Chuiman

Integrantes: Reyna Hidalgo Christian Lothar Paitan Canno Luis Amador

Cico:VI

Pucallpa Per2014

PERMUTACIONES CON REPETICINPermutaciones con repeticinden elementosdonde elprimer elementose repiteaveces, elsegundo bveces, eltercero cveces,...n = a + b + c +...Son los distintos grupos que pueden formarse con esos n elementos de forma que:Sentran todos los elementos.Simporta el orden.Sse repiten los elementos.

Ejemplos:Calcular laspermutaciones con repeticinde:.

2.Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; cuntos nmeros de nueve cifras se pueden formar?m = 9 a = 3 b = 4 c = 2 a + b + c = 9Sentran todos los elementos.Simporta el orden.Sse repiten los elementos.

VARIACINSe llamavariaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m n)a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:Noentran todos los elementos.Simporta el orden.Nose repiten los elementos.

Tambin podemos calcular lasvariacionesmediantefactoriales:

Lasvariacionesse denotan porEjemplos:

Variaciones con repeticinSe llamavariaciones con repeticin de m elementos tomados de n en na los distintos grupos formados por n elementos de manera que:Noentran todos los elementos si m > n.Spueden entrar todos los elementos si m nSimporta el orden.Sse repiten los elementos.