Análisis de la relación precio marginal y demanda de ...
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Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados
Andrés Ramos, Gonzalo Cortés, Jesús María Latorre, Santiago Cerisola
Universidad Pontificia Comillas
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Índice
Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones
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Introducción (i)
• Desregulación del sector eléctrico a partir de 1998 →Mercado de producción de electricidad
• Predicción de precio marginal de la electricidad es una tarea difícil:– Cambios regulatorios– Comportamiento de los agentes– Dependencia de la demanda y de la potencia disponible– Dependencia del precio de los combustibles
• Estudio de la relación entre precio marginal y demanda de electricidad para uso a medio-largo plazo
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Índice
• IntroducciónEstadísticos generales
• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones
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Datos disponibles
• Demanda y precios horarios de 1-julio-2001 a 30-junio-2005 (1461 días)
• Crecimiento medio anual aproximado: 5 %(1125 MW entre un día y el semejante del siguiente año)
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Estadísticos generales
0.141.36Asimetría
2.606.63Curtosis
0.160.45Coeficiente de variación total
34751.54Desviación típica
3568915.84Máximo
126080.00Mínimo
224313.28Mediana
223333.43Media
Demanda [MW]
Precio [c€/kWh]
• Coeficiente de correlación 0.61• Alta variabilidad en precios en horas de rampa
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Histogramas
Precio Demanda
Precio
Demanda
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Índice
• Introducción• Estadísticos generales
Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones
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Muestras y distancias
• Muestras:– Vector de 24 valores de precios y demandas
tipificadas• Centroides:
– Representante de un conjunto de muestras• Medidas:
– Distancia entre muestras– Distancia entre muestra y centroide
• Error de representación– Suma de las distancias de las muestras a sus
representantes
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Algoritmos de clasificación (i)
• Jerárquicos– Número de conglomerados no está fijado de
antemano• Partición
– Número de conglomerados preestablecido– Tipos:
• Aprendizaje rígido (hard competitive learning)(p.e.,k-medias)
– En una iteración sólo se modifica un centroide• Aprendizaje flexible (soft competitive learning)
(p.e., gas neuronal)– En una iteración se modifica uno o varios centroides
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Algoritmos de clasificación (ii)
• Curva del error de representación
k-medias
Gas neuronal
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Obtención de conglomerados
1. Existencia de conglomerados naturales en los datos basados en índices• Estadístico intervalo GAP• Coeficientes de emparejamiento SM y de
Jaccard SJ
2. Determinación del número óptimo de conglomerados por criterios heurísticos• Índice Calinski and Harabasz CH• Maximización de la silueta media• Determinación del codo de la curva del error de
representación
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Estadístico intervalo GAP
• Compara la distancia entre puntos de un mismo conglomerado para conglomerados de los datos originales y de otros obtenidos aleatoriamente con distribución uniforme
• Número óptimo de conglomerados: el que démayor valor del estadístico
( ) ( )ln lnC n C CGAP E DIntra DIntra= −⎡ ⎤⎣ ⎦
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Coeficientes de emparejamiento SM y de Jaccard SJ
• Detectan la estabilidad de una determinada partición, es decir, si las particiones para dos subconjuntos de muestras son similares
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Índice Calinski and Harabasz CH
• Índice relación entre distancia a su centroide y a los otros centroides
• Primer máximo del índice CH[ ]/( 1) /( )C C CCH D C D I C⎡ ⎤= − −⎣ ⎦
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Maximización de la silueta media
• Silueta de un punto: medida de la similitud de un punto con los puntos de su conglomerado comparado con puntos de otros conglomerados
( ) ( )min max min ,i i i i ic cS DInter DIntra DInter DIntra
′ ′= −
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Codo de la curva del error de representación
• Aproxima la curva del error de representación mediante dos rectas y calcula la raíz del error cuadrático medio
• Óptimo determinado por mínimo error
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Índice
• Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados
Análisis de conglomerados• Curvas de regresión• Conclusiones
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Número óptimo de conglomerados
Índice Estadístico CGAP Similitud Índice CCH Silueta S Índice cRMSE Número conglomerados 17 ó 18 4 9 a 11 4 4 ó 5
• Elegimos 4 centroides
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Centroides elegidos
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Identificación de los conglomerados
D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V S D L M X J V Sa ñ o 2 0 0 1 a ñ o 2 0 0 2 a ñ o 2 0 0 3 a ñ o 2 0 0 4 a ñ o 2 0 0 5
3 0 - d i c 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 3 2 26 - e n e 3 3 3 1 1 1 1 4 4 4 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 4 3 1 1 2 3
1 3 - e n e 1 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 12 0 - e n e 1 3 1 1 1 1 1 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 12 7 - e n e 3 3 1 1 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 3 3 2 2 1 1 1
3 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 11 0 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 11 7 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 12 4 - f e b 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 13 - m a r 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 1 2 1 3 1 1 1 1 1
1 0 - m a r 3 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 11 7 - m a r 4 4 3 4 3 3 3 4 4 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 12 4 - m a r 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 3 4 2 1 3 3 43 1 - m a r 4 4 4 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 4 3 3 3 1 3
7 - a b r 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 4 3 4 1 1 1 1 21 4 - a b r 3 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 3 4 3 3 1 1 32 1 - a b r 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 12 8 - a b r 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 3 4 3 1 1 1 15 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 3 1 3 3
1 2 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 2 4 4 4 3 4 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 1 11 9 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 2 3 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 12 6 - m a y 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 2 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 3 3 1 1 1 1 1
2 - j u n 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 2 2 2 2 3 3 3 2 1 1 19 - j u n 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 4 3 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1
1 6 - j u n 3 4 3 3 3 4 3 3 4 3 1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 12 3 - j u n 3 4 3 3 3 3 3 2 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 1
1 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 1 1 3 4 2 3 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 28 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 1 1 1 1 3 4 2 2 2 1 1 3 4 2 2 2 2 2 4
1 5 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 1 1 2 3 4 2 2 2 2 2 22 2 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 22 9 - j u l 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 1 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 25 - a g o 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 1 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2
1 2 - a g o 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 3 3 4 2 2 2 2 4 41 9 - a g o 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 3 2 2 2 2 2 4 3 2 4 4 4 42 6 - a g o 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 42 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 2 3 1 3 3 3 4 2 2 3 2 2 49 - s e p 4 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 2 3 4 4 3 2 2 3 3 2
1 6 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 2 3 3 3 3 4 3 3 2 3 3 32 3 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 1 1 3 4 3 2 3 2 2 43 0 - s e p 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 2 2
7 - o c t 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 41 4 - o c t 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 2 3 42 1 - o c t 4 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 3 2 3 3 3 42 8 - o c t 4 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 2 2 4 4 3 2 2 2 2 44 - n o v 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 4
1 1 - n o v 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 41 8 - n o v 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 3 2 2 32 5 - n o v 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 3
2 - d i c 4 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 2 4 4 4 2 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 39 - d i c 4 3 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 4 3 3 3 3 1 3
1 6 - d i c 3 1 1 1 1 1 3 4 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 22 3 - d i c 3 3 4 3 3 3 3 4 2 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 4
Semanas1 a 52
D L M X J V S Año
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Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 22
Índice
• Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados
Curvas de regresión• Conclusiones
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Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 23
Recta de regresión precio-demanda para puntos de un conglomerado
• Aproximación (no) lineal entre precios y demanda en cada hora
• Pendientes bajas en horas valle y altas en horas de rampa
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Análisis de la relación precio marginal y demanda de electricidad mediante conglomerados - 24
Índice
• Introducción• Estadísticos generales• Obtención de conglomerados• Análisis de conglomerados• Curvas de regresión
Conclusiones
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Conclusiones
• Procedimiento para segmentar información de precio y demanda en mercado de electricidad
• Análisis de los conglomerados resultantes• Permiten estimar a largo plazo precios en
función de demanda
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Desarrollos futuros
• Introducir nuevas variables explicativas:– Producciones por tecnologías– Producción hidráulica– Precios de combustibles
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