ANEJO III. CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS - · PDF filetope y unas zapatas aisladas. ... Se...

Bodega de elaboración, crianza y embotellado de vino Ignacio Figueroa Villota

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ANEJO III. CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS I. GRUPO DE RECEPCIÓN Y JARAIZ 1.- CARACTERÍSTICAS GENERALES ♠ Localización: Villamanta (Madrid). ♠ Luz de la nave: 7,5 m. ♠ Longitud de la nave: 30 m. ♠ Separación entre pilares: 5m ♠ Altura de pilares: 4,5 m. ♠ Pendiente de cubierta: 25%. La nave se proyectará con una cercha tipo a dos aguas. El material de cubierta será chapa galvanizada. La cercha estará apoyada sobre dos pilares metálicos 2UPN soldados a tope y unas zapatas aisladas. 2.- CÁLCULO DE CORREAS La nave se encuentra situada en el término municipal de Villamanta (Madrid). La inclinación de la cubierta será el 25% y el material utilizado en la misma es chapa galvanizada. 2.1.- Separación entre correas (sc)

Para calcular separación entre correas hay que tener en cuenta la máxima separación posible para chapa galvanizada que es: 1,5 m. a Altura de la cercha (hc) α = arctg⋅25/100 = 14,04º hc = tg α ⋅ luz/2 = 0,25 ⋅ 3,75 = 0,93 m. a Altura total de la nave ⇒ hmax = 5,43 m.


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a Longitud del faldón: ⇒ f = luz/2 / cosα = 7,5/2 / cos 14,04 = 3,86 m. a Número de vanos: 3,86 / 1,5 = 2,57 ⇒ 3 vanos. a Número de correas: Nº de vanos + 1 = 4 correas. a Separación entre correas: ⇒ sc = f / Nº de vanos = 3,86 / 3 = 1,28 m 2.2.- Determinación de las cargas 2.2.1.- Acción de la nieve Villamanta (Madrid) altitud: 660 m ⇒ 80 Kg/m 2 . Como α < 60º ⇒ La carga de nieve será: P = 80 cos 14,04º = 77,61 Kg/m 2 2.2.2.- Acción del viento sobre las paredes ♠ Villamanta (Madrid):

* Altura máxima de la nave 5,43 m * Situación: normal * Zona eólica: X * α = 14,04º

♠ La presión dinámica del viento es: q = 67 Kg/m 2 ♠ Valor a barlovento: p = 2/3q = 44,60 Kg/m 2 ♠ Valor a sotavento: p = 1/3q = 22,30 Kg/m 2 ♠ Interpolando:

Hipótesis A m = +26 n = 0 Hipótesis B m = -51 n = -77

Por lo tanto la carga de viento será: m = 26 Kg/m 2

2.2.3.- Cargas permanentes

Peso propio de la correa (IPN-120): 11,2 Kg/m Peso propio de la cubierta (chapa galvanizada): 10 Kg/m 2 Accesorios de fijación: 2 Kg/m 2


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2.2.4.- Cargas verticales Kp/m 2 Sc (m) Kp/m Peso de la correa (IPN120): 11,20 Peso propio de la cubierta: 10 1,31 13,10 Peso accesorios: 2 1,31 2,62 Carga de nieve: 77,61×1,24cosα 96,23 TOTAL 122,79

2.2.5.- Carga perpendicular al faldón

Kp/m 2 Sc (m) Kp/m Carga del viento 33,28 1,31 152,40

2.2.6.- Carga en el plano Y-Y de la correa

qy = [122,79 cos14,04º] + 33,28 = 152,40 ≅ 153 Kp/m

2.2.7.- Carga en el plano X-X de la correa qx = 122,79 sen α = 29,78 Kp/m

qy = 153 Kp/m

5,00 m Mx = 1/8⋅ qy⋅ l 2 = 1/8 ⋅ 152,40 ⋅ 5 2 = 476,25 Kg m

qx = 29,78 Kp/m 2,50 m My = 1/8⋅ qx ⋅ (l/2) = 1/8 ⋅ 29,78 ⋅ 2,5 2 = 23,26 Kg m

Se tomará un perfil IPN-120 con las siguientes características: Peso: 11,20 Kg/m Wx: 54,70 cm3

Wy: 7,41 cm3


87

♠ Comprobación a resistencia

=+=Y

Y

X

X

WM

WM

σ Kg55,118441,7

23267,54

47625=+ /cm 2 < admσ = 1733Kg/cm 2

♠ Comprobación a flecha

f(adm) = ( )=

250mmL mm20

2505000

=

De manera orientativa, tomando σ como Mx/Wx, podemos utilizar la expresión

simplificada que proporciona la NBE-EA 95.

f(mm)= mmh

l 23,1012

584,11415,022

=×

×=×σ ≤ f(adm)

Por tanto, como f< f(adm) el perfil es admisible a resistencia y deformación.

Se colocarán 4 correas IPN-120, continuas cada dos vanos, separadas 1,28 m y con

tirantillas. 3.- CÁLCULO DE LA CERCHA 3.1.- Solicitaciones previas Se calculará una cercha con una luz de 7,5 m, pendiente 25%, separación entre correas de 1,28 m, 3 vanos y 4 correas por faldón, siendo la longitud del faldón de 3,86m. 3.1.1.- Acciones

Peso propio de la cercha: (Se estima el 70% de la luz)

0,7 x7,5 = 5,25 Kg/m 2

Por lo tanto el peso total será → 7,5 × 5,25 × 5 = 196,87 kg 3.1.2.- Reacciones (RA y RB)


88

- Valor de la carga uniforme por metro lineal de correa:

C.correa = C.viento/cosα + [ C.nieve + C.fijaciones + C.propia correa ]

C.correa = º04,14cos

28,32 + (96,23 + 12,8 + 11,2 = 154,53 Kg/ml

- Peso de la cercha por nudo:

P.nudo = 154,53Kg/m × 5 + KgKgnudos

85046,8056

87,196≅=

Las reacciones RA y RB tienen el mismo valor debido a la simetría geométrica y de

cargas: RA = RB = 850 × 3 nudos = 2550 Kg

3.2.- Cálculo de los esfuerzos de las barras La fatiga máxima admisible en este caso será:

...),,%(10/17335,1

/2600 22

etccartelassoldadurascmKgcmKgadm −==σ

2/1560 cmKgadm =σ

Cálculo analítico del PAR y TIRANTE.

PAR = KgKgsen

PRA876030,8759

24,02

8502550

º04,142 ≈=

−=

−

TIRANTE = KgKgtag

PRA850063,8497

25,02

8502550

º31,112 ≈=

−=

−

RA RB

El cálculo de los esfuerzos de las barras se realiza a través del Diagrama de Cremona.

(Véase documento planos,”plano nº 7”)

2

P P P P P P

2

P


89

* ESCALA: LONGITUDES: 1/50 ESFURERZOS: 1 cm <> 500 Kg

PAR BARRAS COMPRESIÓN (KG) L (cm)

1 8510 128 2 6820 128 3 6820 128

TIRANTE BARRAS TRACCIÓN (KG) L (cm)

4 8490 124 5 4890 124

MONTANTES BARRAS COMPRESIÓN (KG) L(cm)

6 850 62

DIGONALES BARRAS COMPRESIÓN (Kg) TRACCIÓN (Kg) L (cm)

7 1685 127 8 2140 155

3.3.- Dimensionado de barras a Par (C)

ix = 1,51 cm [2L 50×50×5]

A = 4,8 cm 2 N = 8510 Kg L = 128 cm

22 /1560/06,143662,180,42

8510

62,176,8451,1

128

cmKgcmKgAN

iL

adm

X

=≤=⋅×

==

=→===

σωσ

ωλ


90

a Tirante (T)

[2L 45 × 45 × 5] → A = 4,3 cm2

N = 8490 Kg

22 /1560/20,98730,42

8490 cmKgcmKgAN

≤=×

==σ

a Montante (C)

La barra que soporta mayores cargas es la nº 6, por lo tanto se dimensiona dicha barra,

adoptando el mismo perfil en el resto de montantes. ix = 1,05cm [2L 35×35×4]

A = 2,67 cm 2

22 /1560/38,38822,167,2

850

22,104,5905,1

62

cmKgcmKgAN

iL

adm

X

=≤=⋅==

=→==⋅

=

σωσ

ωβλ

a Diagonales

Al haber diagonales que trabajan a compresión y diagonales que trabajan a tracción, se

realiza una doble comprobación. Barra nº 8 (T) [2L 45×45×5] ⇒ A = 4,30 cm 2 N = 2140 Kg

22 /1560/67,49730,4

2140 cmKgcmKgAN

adm =≤=== σσ

Barra nº 7 (C) ix = 1,35cm [2L 45×45×5]

A = 4,30 cm 2


91

N = 1685 Kg

22 /1560/86,72886,180,42

8510

86,107,9435,1

127

cmKgcmKgAN

iL

adm

X

=≤=⋅×

==

=→===

σωσ

ωλ

3.4.- Medición de la cercha

Barra Longitud(cm) Perfil Peso (Kg/m) Total(kg) Par 128×3 2L 50×50×5 7,54 30,00 Tirante 124×3 2L 45×45×5 6,76 25,35 Montantes 62 L 35×35×4 2,10 13,02

127 L 45×45×5 3,38 4,30 Diagonales 155 L 45×45×5 3,38 5,23 Peso total de las barras 78,00 Aumento 15% acartelado y otros 11,70 Peso total semicercha (Kg) 90,00

Peso total de la cercha ≈ 180 Kg 4.- CÁLCULO DE PILARES, PLACAS DE ANCLAJE Y ZAPATAS 4.1.- Cálculo del pilar Se proyectará un pilar con perfil 2 UPN-120 soldados a tope, de características:

4,50 m


92

A = 34 cm 2 ix = 4,62 cm iy = 4,21 cm 2 UPN-120 Wx = 121 cm3

Wy = 110 cm3

Peso = 13,40 × 2 =26,80 Kg 4.1.1.- Cálculo de la carga axial RC (Reacción producida por la cercha) = 5250 Pp (peso propio del pilar) ⇒ = 61,3 × 4,5 = 430 Kg N = Pp + RC = 120,6 + 2550 = 2675 Kg 4.1.2.- Cálculo del momento flector máximo

Mmáx = 248

13 chsq +⋅⋅⋅ h

c = ( m - n) ⋅ s ⋅ f⋅ senα Siendo: s → Separación entre cerchas → 5 m f → Longitud del faldón → 3,86 m m → Carga de viento sobre faldón a barlovento . Hipótesis A = 56 Kg/m2

n → Carga de viento sobre faldón a sotavento. Hipótesis A = 0 Kg/m2

h → Altura del pilar → 4,5 m c → Componente horizontal del viento. Para cálculo de la carga del viento recurrimos a la NBE AE-88, e interpolamos. Altura de la cumbrera H = 5,43 m ⇒ 6 m Carga del viento sobre las paredes laterales q = 0 Kg/m 2 Carga de viento sobre la cubierta (m, n): m = + 2,1 Kg/m 2 n = + 16 Kg/m 2 c = (56 + 0) × 5 × 3,86 × sen14,04º = 262,20 Kg

Mmáx = 2

20,2620+ × 4,5 = 524,4 Kg⋅m ≈ 525 Kg⋅m


93

4.1.3.- Esfuerzo cortante máximo en base de pilar Qmáx = 2/3 q ⋅ s ⋅ h + c/2 –x X = 1/16⋅q⋅s⋅h = 0 Qmáx = 0 + 262/2 – 0 = 131,10 Kg 4.1.4.- Comprobación a flexo compresión del pilar propuesto El perfil se colocará de tal forma que el módulo resistente mayor se oponga al momento máximo. a Pandeo alrededor del eje x-x La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en su base y articulado sin desplazamiento en su cabeza: lkx = 0,7 × l = 0,7 × 450 = 315 cm

λx = 79,5745,5

315==

x

kx

il

a Pandeo alrededor del eje y-y La longitud de pandeo en un plano perpendicular al anterior, es la de un pilar empotrado en su base y libre en cabeza: lky = 2 × l = 0,7 × 450 = 900 cm

λy = 53,696159,4

900=→== ω

y

ky

il

=+⋅=x

x

WM

AN ωσ 22 /1733/64,947

1215250053,6

342675 cmKgcmKg ≤=+⋅

Es válido por tanto el perfil supuesto 2 UPN-120 soldados a tope


94

4.2.- Cálculo de la placa de anclaje

- Carga axial del pilar = 2675 Kg - Momento flector máximo en base de pilares:

Mmáx =525 Kg ⋅ m 4.2.1.- Cálculo de la excentricidad mecánica

e = cmmNM 6,19196,0

2675525

===

4.2.2.- Predimensionado de la placa de anclaje a = 0,40 m = 40 cm b = 0,40·a = 0,24 → 0,30 m = 0,30 m

cma 66,6640

6==

e > 6a → Flexión compuesta

4.2.3.- Tracción de la placa

T = Kps

fN 16,41030

6,42675=

⋅=

⋅

0,1·a = 4 cm g = g = 5 cm 0,15⋅a = 6 cm

s = cmga 3058407

87

=−⋅

=−⋅

f = e - cma 6,4156,198

3=−=

⋅

2UPN-120= c

b=30cm

a = 40 cm


95

4.2.4.- Compresión en la placa

R = Kps

fsN 16,308530

)6,430(2675)(=

+⋅=

+⋅

4.2.5.- Tensión en la placa

σch = 2/28,1030

440

16,3085

4

cmKpba

R=

⋅=

⋅

σch < σadmH → Admisible

σadm H = 2/17,1046,15,1

250 cmKpf

fc

ck =⋅

=⋅⋅γγ

4.2.6.- Momento flector

M = cmKpcabach ⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅=

−

⋅⋅

⋅⋅27756

212

8403

4304028,10

283

4σ

4.2.7.- Espesor de la placa de anclaje

t = mmcmb

M

adm

0,3220,3173330

2775666==

⋅⋅

=⋅⋅σ

Como el espesor de placa es excesivo y por lo tanto no va a ser soldable al pilar propuesto, adoptamos la solución de colocar cartelas. 4.2.8- Nuevo espesor de placas

M = cmKplc ⋅=

⋅=⋅

⋅34,416

2928,10

2

22σ

l =(b-c)/2 = (30-12)/2 = 9 cm

M´= 08,370)9430(8

3028,10)4(8

−=⋅−⋅⋅

=⋅−⋅⋅

lbbchσ


96

t = mmcmM

adm

0,1220,11733

34,41666==

⋅=

⋅σ

4.2.9.- Reacción producida en las cartelas

R = Kgabc 1542

8403028,10

8=

⋅⋅=

⋅⋅σ

e1 = mmcmca

R

adm

63,0063,01733)1240(

15422)(

2==

⋅−⋅

=⋅−⋅σ

Adoptamos finalmente cartelas de 8mm de espesor. 4.2.10.- Soldabilidad

PIEZA ESPESOR (mm)

V.MÁXIMO (mm)

V.MÍNIMO (mm)

Ala 10 7,0 4,0 Alma 7,0 4,5 2,5 Placa 12 8,0 4,0 Cartela 8,0 5,5 3,0

Ala + Alma + Placa → 4,5 < 4,0

Ala + Placa + Cartela → 5,5 < 4,0 4.2.11.- Cálculo del diámetro y posición de los pernos de anclaje ♠ Resultante de las tracciones de la placa

T ⋅ γf = un σφπ⋅

⋅⋅

4

2

[ ] 2/21,356515,1

4100400 cmKpsBu =⋅=−σ

1,6 ⋅ 410,16 = 21,35654

6,114,3 2

⋅⋅

⋅n

Si φ 16m ⇒ n = 0,09

Es soldable


97

Colocaremos 2 φ 16 mm a cada lado, separados del borde de la placa 6 cm, cumpliendo así con la norma de no estar separados más de 30 cm.

4.2.12.- Longitudes de anclajes Se calculan los anclajes únicamente para redondos de diámetro 16.

Al estar en posición I, lb = m·φ2< φ⋅20

ykf

Al ser acero B 400S y hormigón H-25, m = 12 12 × 1,62 = 30,72 cm

326,120400

=⋅ cm

0,7 × l b = 0,7 × 32 = 22,4 cm → Adoptamos 25 cm → Terminación en patilla: 4.3.- Cálculo de la zapata No = 26,75 kN Mo = 5,25 kN·m Vo = 1,31 kN * Resistencia característica del terreno: 0,2 N/mm2

* Ángulo de rozamiento interno del terreno (ϕterreno): 30º * Peso específico del terreno (γterreno): 18 kN/m3 * Peso específico del hormigón (γhormigón): 25 kN/m3 * Límite elástico de acero: fyk = 410 N/mm2

* γf = 1,6 / γc = 1,5 / γs = 1,15 a Cargas en la base de la zapata N = No + (γh × B × L × h) = 26,75 + (25 × 1,20 × 1,80 × 0,80) = 69,95 kN M = M o + (Vo × h) = 5,25 + (1,31 × 0,8) = 6,30 kN·m V = Vo = 1,31 kN

6 14 14 6

6 18 6 (cm)

lb = 32 cm


98

4.3.1.- Comprobación de la estabilidad estructural 4.3.1.1- Comprobación a vuelco

Csv = 5,12 ≥×

=vV

E

M

LN

MM

Csv = Admisible→≥=×

5,197,930,6

28,195,69

4.3.1.2- Comprobación a deslizamiento

C sd = 5,132

≥×

V

tagN ϕ

C sd = Admisibletag→≥=

× 5,143,1931,1

2095,69

4.3.1.3.- Comprobación a hundimiento

e = cmmNM 909,0

95,6930,6

===

e < L/6 → Distribución triangular L / 6 = 1,8 / 6 = 0,3 m =30 cm

σmáx = 2/09,4280,1

09,06120,180,1

95,6961 mkNL

eBL

N=

⋅+

⋅=

⋅+

⋅

σmin = 2/66,2280,1

09,06120,180,1

95,6961 mkNL

eBL

N=

⋅−

⋅=

⋅−

⋅

σmáx = 0,042 N/mm2 < 1,25×σadm terreno = 0,250 N/mm2 → Admisible

800 mm

100 mm

L = 1800 mm

B = 1200mm B´

L´


99

4.3.2.- Cálculos a flexión 4.3.2.1.- Vuelo físico ♠ Sentido longitudinal

VL = mmLL 7002

40018002

´=

−=

−

VL < 2h → Zapata Rígida 2·h = 2·800 = 1600 mm ♠ Sentido transversal

VT = mmBB 8002

40012002

´=

−=

−

VT < 2h → Zapata Rígida 2·h = 2·800 = 1600 mm 4.3.2.2.- Vuelo de cálculo

m = mmcLV f 7704

1204007004´

=−

+=−

+

4.3.2.3.- Obtención de las tensiones de cálculo

σterreno = h × γh = 0,8 × 25 = 20 kN/m2 = 0,020 N/mm2

σcálculo = σmáx - σterreno = 0,042 – 0,020 = 0,022 N/mm2

a Tensión en la zapata

2/01,02

mmNmínmáxmed =

+=

σσσ

σ´med = σmed - σterreno = 0,032 – 0,020 = 0,012 N / mm2

Al ser zapata rígida, empleamos el método de bielas y tirantes.


100

NLBR medcd 47520

218001200

2012,0022,0

22´

1 =⋅⋅+

=⋅⋅+

=σσ

mmR

BL

xd

medc

54,50447520

12006

012,0022,024

18006

´24

2

1

2

1 =⋅

+⋅⋅

=⋅

+⋅⋅

=

σσ

Al tener hormigón de limpieza, adoptamos d´ = 50 mm d = h –d = 800 – 50 = 750 mm a = 120 mm (anchura del soporte)

Td = 1,6· ( ))25,0(85,0 1

1 axd

R d ×−××

Td = 1,6· ( ) N56596)12025,0(54,50475085,0

47520=×−×

×

Con esta capacidad

A = 2159

15,1410

156596 mm=

♠ Cuantía geométrica mínima 1,5 ‰ × B × h = 1,5/1000 × 1200 × 800 = 1440 mm2 > 159 mm2 ♠ Cuantía mecánica mínima

Ass ≥ 0,04·Ass·yd

cd

ff

0,04·Ass·yd

cd

ff

= 0,04⋅1200·800⋅ =52,356

66,161794,41mm2

Por lo tanto As = 1794,41 mm2.Utilizando barras del 16 mm:

n = 16992,816

41,179442 φ

π→=

××


101

La distancia entre ejes de la armadura longitudinal será:

s = mmn

nrB 5,13016)19(

1697021200)1(

2=+

−⋅−⋅−

=+−

⋅−⋅− φφ

(r: recubrimiento lateral = 70 mm)

Por tanto la armadura longitudinal está compuesta por 9 φ 16 separados entre ejes 130,5 mm ♠ Armadura tranversal b´ ≤ a + 2×h = 400 + 2 × 800 = 2000 mm Como supera la longitud de la zapata, distribuiremos la armadura transversal uniformemente.

mmvanosrL 16765,5300

7021800300

2 φ→→=⋅−

=⋅−

Separación real entre ejes de redondos será:

Admisiblemmmms →<=+−⋅−

= 300274166

16·77021800

Por tanto la armadura transversal está compuesta por 7 φ 16 separados entre ejes 274 mm 4.3.2.4.- Anclajes ♠ Armadura longitudinal

lb neta = β· lb ·reals

s

AA

,

As,real (9φ16) = 9 22

1809416 mm=⋅π

lb = m·φ2·< φ·20

ykf

En posición I:


102

12·1,62 = 30,72 cm

8,326,1·20410

= cm

lb. neta = 1· 32,8 · 180941,1794 = 32,53 cm

cmmmL 38380704

1800704

==−=−

lb. neta < 704−

L → Prolongación recta

♠ Armadura transversal lb neta tr = 0,6· lb. neta = 0,6·325 = 195 mm

>=−=− mmB 230704

1200704

lb neta tr → prolongación recta

4.3.3- Comprobación a esfuerzo cortante Como v < d, la sección de referencia queda fuera del cimiento y por lo tanto no es necesario realizar la comprobación a cortante. 4.3.4.- Comprobación a fisuración Para la comprobación a fisuración se utilizan las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-2, que son muy útiles en el ámbito de proyecto y permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras.

2/55,191809

6,156596

mmNAT

s

ds ===σ

Con una tensión de servicio σs = 19,55 N/mm2, obtenemos que el diámetro máximo permitido como armadura para no realizar la comprobación a fisuración es 32 mm, y en nuestro caso, como hemos empleado 16mm, en principio, no es necesaria la comprobación a fisuración.

Lb = 32,8 cm


103

La segunda comprobación nos exige una separación entre redondos inferior a 300mm. Como ya habíamos calculado previamente, la separación entre redondos es de 130,5mm, con lo que también se cumple esta condición, y por tanto es innecesaria la comprobación estricta a fisuración. 5.- CÁLCULO DE LAS PAREDES Y FONDO DE LA TOLVA DE RECEPCIÓN 5.1.- Cálculo de la pared transversal de la tolva Longitud: 4 m Profundidad: h = 2,40 m

Espesor: 0,25 m Peso específico del terreno: γ = 1,8 Tn/m3 Hormigón armado HA-25 Armadura de acero B-400 S

ϕ = 25º δ = 2ϕ/3 λH = coeficiente empuje activo horizontal = 0,35 β = 0 5.1.1.- Acciones que actúan sobre la pared ♠ Empuje del terreno qH = γ ⋅ h ⋅ λH = 1,80 ⋅ 2,40 ⋅ 0,35 = 1,512 T/m2 q = qH ⋅ b = 1,515 ⋅ 1 = 1,515 T/m ♠ Momentos producidos en la losa Se trata de una pared empotrada en los tres bordes con carga triangular. Lx = 4 + 0,25 = 4,25 m Ly = 2,40 + 0,25 = 2,65 m

65,025,465,2

==x

y

LL

My =0,013 × q × Ly

2 = 0,013 × 1,512 × 2,652 = 0,138 T⋅m Mx+a =0,017 × q × Ly

2 = 0,017 × 1,512 × 2,652 = 0,180 T⋅m


104

Mx+b =0,019 × q × Ly2 = 0,019 × 1,512 × 2,652 = 0,201 T⋅m

My- =0,057 × q × Ly

2 = 0,057 × 1,512 × 2,652 = 0,605 T⋅m Mx

- =0,042 × q × Ly2 = 0,042 × 1,512 × 2,652 = 0,446 T⋅m

Mdx = γf × Mx

- = 1,6 × 0,446 = 0,71⋅T⋅m = 7,1 kN⋅m Mdy = γf × My

- = 1,6 × 0,605 = 0,968⋅T⋅m = 9,68 kN⋅m 5.1.2.- Cálculos a flexión El recubrimiento mínimo será r = 3 cm y suponemos los cálculos con redondos de φ 12 mm

d´ = r + φ + mmcmcm 5058,42,1212,13

21

=≈=⋅++=φ

d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm b = 1000 mm

Obtenemos el momento límite con objeto de saber en que secciones es necesario

colocar armadura de compresión desde el punto de vista estricto de cálculo.

Mlim = 0,85 ⋅ fcd ⋅ b ⋅ ylim

−

2limyd

limlim xxdcdyd εε

=−

000

5 78,110215,1

410

=⋅

===E

f

Ef s

yk

ydyd

γε

Mlim

RC ylim d h

σ1⋅A1

O,85⋅fcd


105

mmxxx

57,13278,15,3

2005,35,3200

78,1lim

limlim

=+⋅

=⇒=−

mmxy 10657,13280,080,0 limlim =⋅=⋅=

Mlim = 0,85 ⋅ 5,1

25 1000 ⋅106 mkNmmN ⋅=⋅=

− 65,220220656702

2106200

Md < Mlim ⇒ No es necesaria la armadura de compresión ∑ = 01M

02

85,0 =

−⋅⋅⋅−

ydbyfM cdd

02

20010005,1

2585,01068,9 6 =

−⋅⋅⋅⋅−⋅

yy

7080,5 y2 - 2832200 y + 9,68⋅106 = 0 y = 3,44 mm

∑ = 0NF

byfA cd ⋅⋅=⋅ 85,011σ

21 14069,136

15,1410

33,48733 mmA ≈== ; A2 = 0

5.1.3.- Comprobaciones geométricas ♠ Cuantía mecánica mínima

As ≥ 0,04⋅Ac⋅yd

cd

ff

y1 = 396 y2 = 3,44


106

Ac = b ⋅ h = 1000 ⋅ 250 = 250000 mm2

0,04 ⋅ 250000⋅ 248,467

15,1410

5,125

mm= > As

Por lotanto As = 467,48 mm2

♠ Cuantía geométrica mínima a Armadura vertical

Cara externa de tracción = 1,2 ⋅ 23001000

25010002,11000

mmhb=

×⋅=

×

Cara interna de compresión = 30% C.G.M (tracción) = 30% ⋅ 300 =90 mm2

a Armadura horizontal 4‰ × b × h = 0,004 ⋅ 1000 ⋅ 250 = 1000 mm2

Armadura vertical Armadura horizontal

Cara externa (tracción)

A1 = 467,48 mm2

7φ10 (As,real =549,7 mm2)

50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2 7φ10 (As,real =549,7 mm2)

Cara interna (compresión)

30% A1 = A2 = 140,4 mm2

4φ8 (As,real = 201,05 mm2)

50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2 7φ10 (As,real =549,7mm2)

Por lo tanto pondremos las siguientes armaduras: Se dispondrá finalmente de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo momento en el margen de la seguridad. 5.1.4.- Anclajes ♠ Armadura longitudinal


107


s

AA

,

As,real (6φ16) = 6 22

37,1206416 mm=⋅π

lb = m·φ2·< φ·20

ykf

En posición I: 12·12 = 12 cm

5,201·20410

=

lb. neta = 1 ⋅ 20,5 · 5,549500 = 18,65 cm ≈ 20 cm en prolongación recta

♠ Armadura transversal lb neta tr = 0,6 × lb. neta = 0,6 × 305 = 183 mm ⇒ Tomamos 20cm

<=−=− mmB 180704

1000704

lb neta tr → prolongación en patilla

5.1.5.- Comprobación a esfuerzo cortante

TlqV 81,12

40,2512,12

=⋅

=⋅

=

kNTVVd f 299,281,16,1 ==⋅=⋅= γ

1ud VV ≤ , 2uV

AdmisibleVkNkgdbfV dcdu →>==⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 100010000020010005,1

253,03,01

dbfV cku ⋅⋅⋅⋅⋅= 3/112 )100(12,0 ρξ

=+=d

2001ξ 1+ 2200200

=+

Lb = 20,5 cm


108

0027,01002005,549

1 =⋅⋅

=db

Asρ

NVu 3,907142001000)250027,0100(212,0

3/1

2 =⋅⋅⋅⋅⋅⋅= AdmisibleVV ud →≤ 2 5.2.- Cálculo de la pared longitudinal de la tolva Longitud: 5,41 m Profundidad: h = 2,40 m


ϕ = 25º δ = 2ϕ/3 λH = coeficiente empuje activo horizontal = 0,35 β = 0 5.2.1.- Acciones que actúan sobre la pared ♠ Empuje del terreno qH = γ ⋅ h ⋅ λH = 1,80 ⋅ 2,40 ⋅ 0,35 = 1,512 T/m2 q = qH ⋅ b = 1,515 ⋅ 1 = 1,515 T/m ♠ Momentos producidos en la losa

Se trata de una pared empotrada en los tres bordes con carga triangular. Lx = 5,41 + 0,25 = 5,66 m Ly = 2,40 + 0,25 = 2,65 m

47,066,565,2

==x

y

LL

My

+ =0,008 × q × Ly2 = 0,008 × 1,512 × 2,652 = 0,085 T⋅m

Mx+a =0,017 × q × Ly2 = 0,016 × 1,512 × 2,652 = 0,170 T⋅m

Mx+b =0,019 × q × Ly2 = 0,028 × 1,512 × 2,652 = 0,297 T⋅m


109

My- =0,057 × q × Ly

2 = 0,092 × 1,512 × 2,652 = 0,977 T⋅m Mx

- =0,042 × q × Ly2 = 0,064 × 1,512 × 2,652 = 0,680 T⋅m

Mdx = γf × Mx

- = 1,6 × 0,680 = 1,09⋅T⋅m = 10,90 kN⋅m Mdy = γf × My


d´ = r + φ + mmcmcm 5058,42,1212,13

21

=≈=⋅++=φ

d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm b = 1000 mm




−

2limyd

limlim xxdcdyd εε

=−

000

5 78,110215,1

410

=⋅

===E

f

Ef s

yk

ydyd

γε

mmxxx

57,13278,15,3

2005,35,3200

78,1lim

limlim

=+⋅

=⇒=−

Mlim

RC ylim d h

σ1⋅A1

O,85⋅fcd


110

mmxy 10657,13280,080,0 limlim =⋅=⋅=

Mlim = 0,80 ⋅ 5,1

25 1000 ⋅106 mkNmmN ⋅=⋅=

− 65,220220656702

2106200


02

85,0 =

−⋅⋅⋅−

ydbyfM cdd

02

20010005,1

2585,01063,15 6 =

−⋅⋅⋅⋅−⋅

yy

7080,5 y2 - 2832200 y + 15,63⋅106 = 0

y = 5,6 mm

∑ = 0NF

085,011 =⋅⋅−⋅ byfA cdσ

21 22343,222

15,1410

6,79301 mmA ≈== ; A2 = 0



cd

ff

Ac = b⋅h = 1000 ⋅ 250 = 250000 mm2

y1 = 394,4 y2 = 5,6


111

0,04 ⋅ 250000⋅ 248,467

15,1410

5,125

mm= > As

Por lotanto As = 467,48 mm2



25010002,11000

mmhb=

×⋅=

×

Cara interna de compresión = 30% C.G.M (tracción) = 30% ⋅ 300 = 90 mm2




A1 = 467,48 mm2

7φ10 (As,real =549,7 mm2)

50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2 7φ10

(As,real =549,7 mm2)


30% A1 = A2 = 140,4 mm2

4φ10 (As,real = 201,05 mm2)

50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2 7φ10

(As,real =549,7mm2) Por lo tanto pondremos las siguientes armaduras: Se dispondrá finalmente de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo momento en el margen de la seguridad. 5.2.4.- Anclajes ♠ Armadura longitudinal


s

AA

,


112

As,real (6φ16) = 6 22

37,1206416 mm=⋅π

lb = m·φ2·< φ·20

ykf


5,201·20410

=


♠ Armadura transversal lb neta tr = 0,6· lb. neta = 0,6·305 = 183 mm ⇒ Tomamos 20cm

<=−=− mmB 180704

1000704



TlqV 81,12

40,2512,12

=⋅

=⋅

=

kNTVVd f 299,281,16,1 ==⋅=⋅= γ

1ud VV ≤ , 2uV


253,03,01

dbfV cku ⋅⋅⋅⋅⋅= 3/112 )100(12,0 ρξ

=+=d

2001ξ 1+ 2200200

=+

0027,01002005,549

1 =⋅⋅

=db

Asρ

Lb = 20,5 cm


113

NVu 3,907142001000)250027,0100(212,0

3/1

2 =⋅⋅⋅⋅⋅⋅= AdmisibleVV ud →≤ 2 5.3.- Cálculo de la losa de fondo de la tolva Longitud: 5,41 m Anchura: h = 4,00 m


ϕ = 25º δ = 2ϕ/3 λH = coeficiente empuje activo horizontal = 0,35 β = 0 5.3.1.- Acciones que actúan sobre la losa ♠ Carga de las paredes longitudinales Q1 = 2×(2,40× 5,40 × 0,25 × 2,5) = 8,1×2= 16,2 Tn ♠ Carga de las paredes transversales

Q2 = 2 × (2,40× 4,00 × 0,25 × 2,5) = 12 Tn Total = Q + Q = 16,2 + 12 = 28,2 Tn * Carga por m2: p = 28,2 / 5,40 × 4,25 = 1,2 T/m2

* Carga por ml: q = p × l = 1,2 T/m2 × 1 m = 1,2 T/ml Lx = 5,41 + 0,25 = 5,66 m Ly = 4,00 + 0,25 = 4,25 m

75,066,565,2

==x

y

LL

My

+ =0,029 × q × Ly2 = 0,029 × 1,2 × 4,252 = 0,62 T⋅m

Mx+ =0,018 × q × Ly

2 = 0,018 × 1,2 × 4,252 = 0,39 T⋅m


114

My- =0,067 × q × Ly

2 = 0,067 × 1,2 × 4,252 = 1,45 T⋅m Mx

- =0,057 × q × Ly2 = 0,057 × 1,2 × 4,252 = 1,23 T⋅m

Mdx = γf × Mx

- = 1,6 × 1,23 = 1,97⋅T⋅m = 19,70 kN⋅m Mdy = γf × My


d´ = r + φ + mmcmcm 5058,42,1212,13

21

=≈=⋅++=φ

d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm b = 1000 mm

Obtenemos el momento límite con objeto de saber en que secciones es necesario colocar armadura de compresión desde el punto de vista estricto de cálculo.

Mlim - 0,85 ⋅ fcd ⋅ b ⋅ ylim

−

2limyd = 0

limlim xxdcdyd εε

=−

000

5 78,110215,1

410

=⋅

===E

f

Ef s

yk

ydyd

γε

mmxxx

57,13278,15,3

2005,35,3200

78,1lim

limlim

=+⋅

=⇒=−

mmxy 10657,13280,080,0 limlim =⋅=⋅=

Mlim

RC ylim d h

σ1⋅A1

O,85⋅fcd


115

Mlim = 0,80 ⋅ 5,1

25 1000 ⋅106 mkNmmN ⋅=⋅=

− 65,220220656702

2106200


02

85,0 =

−⋅⋅⋅−

ydbyfM cdd

02

20010005,1

2585,01020,23 6 =

−⋅⋅⋅⋅−⋅

yy

7080,5 y2 - 2832200 y + 23,20⋅106 = 0 y = 8,36 mm

∑ = 0NF

085,011 =⋅⋅−⋅ byfA cdσ

21 33559,332

15,1410

118575 mmA ≈== ; A2 = 0



cd

ff

Ac = b × h = 1000 × 250 = 250000 mm2

0,04 ⋅ 250000⋅ 248,467

15,1410

5,125

mm= > As → Por lotanto As = 467,48 mm2

y1 = 391,4 y2 = 8,36


116



25010002,11000

mmhb=

×⋅=

×

Cara interna de compresión = 30% C.G.M (tracción) = 30% ⋅ 300 =90 mm2




A1 = 467,48 mm2

7φ10 (As,real =549,7 mm2)

50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2 7φ10 (As,real =549,7 mm2)


30% A1 = A2 = 140,4 mm2

4φ8 (As,real = 201,05 mm2)

50% C.G.M (horizontal) = 500 mm2 7φ10 (As,real =549,7mm2)

Por lo tanto pondremos las siguientes armaduras: Se dispondrá finalmente de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo momento en el margen de la seguridad. 5.3.4.- Anclajes ♠ Armadura longitudinal

lb neta = β × lb ·reals

s

AA

,

As,real (6φ16) = 6 22

37,1206416 mm=⋅π

lb = m·φ2·< φ·20

ykf


5,201·20410

= Lb = 20,5 cm


117


♠ Armadura transversal lb neta tr = 0,6 × lb. neta = 0,6 × 305 = 183 mm ⇒ Tomamos 20cm

<=−=− mmB 180704

1000704



TlqV 81,12

40,2512,12

=⋅

=⋅

=

kNTVV fd 299,281,16,1 ==⋅=⋅= γ 1ud VV ≤ , 2uV


253,03,01

dbfV cku ⋅⋅⋅⋅⋅= 3/1

12 )100(12,0 ρξ

=+=d

2001ξ 1+ 2200200

=+

0027,01002005,549

1 =⋅⋅

=db

Asρ

NVu 3,907142001000)250027,0100(212,0

3/1

2 =⋅⋅⋅⋅⋅⋅= AdmisibleVV ud →≤ 2 6.- CÁLCULO DE LAS PILETAS DE MOSTO Se calculará la pileta de mayores dimensiones y unificamos en cálculo para el resto de las piletas de menores dimensiones y esfuerzos poniéndonos del lado de la seguridad


118

♠ Densidad del mosto: 1,2 T/m3 ♠ Peso específico del terreno: 1,8 T/m3 ♠ Losa de hormigón armado EHE-25; fck = 250 kg/cm2

♠ Barras de acero B-400S ♠ Longitud de la pared: L = 3,00 m ♠ Altura de paredes: H = 3,60 m ♠ Anchura de pared: A = 0,25 m 6.1.- Cálculo de la pared de la pileta 6.1.1.- Acciones que actúan sobre la pared Debido a que el peso específico del terreno es superior a la densidad del mosto, los cálculos se realizarán teniendo en cuenta el peso del terreno, dimensionando ambas caras de la pared con la misma armadura y estando en todo momento en el lado de la seguridad. Capacidad = H × L × L = 3,60 × 3,00 × 3,00 = 32,4 m3 ♠ Empuje del terreno qH = γ ⋅ h ⋅ λH = 1,80 ⋅ 3,60 ⋅ 0,35 = 2,268 T/m2 q = qH ⋅ b = 2,268 ⋅ 1 = 2,268 T/m ♠ Momentos producidos en la losa Se trata de una pared empotrada en los tres bordes con carga triangular. Lx = 3 + 0,25 = 3,25 m Ly = 3,60 + 0,25 = 3,85 m

18,125,385,3

==x

y

LL

My =0,013 × q × Ly

2 = 0,013 × 2,268 × 3,852 = 0,43 T⋅m Mx+a =0,017 × q × Ly

2 = 0,017 × 2,268 × 3,852 = 0,57 T⋅m Mx+b =0,019 × q × Ly

2 = 0,019 × 2,268 × 3,852 = 0,63 T⋅m My

- =0,057 × q × Ly2 = 0,057 × 2,268 × 3,852 = 1,91 T⋅m

Mx- =0,042 × q × Ly

2 = 0,042 × 2,268 × 3,852 = 1,41 T⋅m Mdx = γf × Mx

- = 1,6 × 1,41 = 2,25⋅T⋅m =22,5 kN⋅m Mdy = γf × My

- = 1,6 × 1,91 = 3,05⋅T⋅m =30,5 kN⋅m


119

6.1.2.- Cálculos a flexión El recubrimiento mínimo será r = 3 cm y suponemos los cálculos con redondos de φ 12 mm

d´ = r + φ + mmcmcm 5058,42,1212,13

21

=≈=⋅++=φ

d = h - d´= 250 – 50 = 200 mm; b = 1000 mm




−

2limyd

mmxy 10657,13280,080,0 limlim =⋅=⋅=

Mlim = 0,80 ⋅ 5,1

25 1000 ⋅106 mkNmmN ⋅=⋅=

− 65,220220656702

2106200

Md < Mlim ⇒ No es necesaria la armadura de compresión, no obstante se dispondrá de una armadura igual a la de tracción. ∑ = 01M

02

85,0 =

−⋅⋅⋅−

ydbyfM cdd

2

1 22343,260

15,1410

9,92848 mmA ≈== ; A2 = 0

Teniendo en cuenta las cuantías mecánicas y geométricas finalmente se dispondrá de barras de φ10 cada 14 cm, tanto verticales como horizontales y en ambas caras, con el fin de facilitar la puesta en obra manteniéndonos en todo momento en el margen de la seguridad. Las longitudes de anclaje correspondientes a las barras serán de 20cm en la armadura longitudinal y en la transversal, con prolongación recta en la 1ª y en patilla en la 2ª.

ANEJO III. CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS - · PDF filetope y unas zapatas aisladas. ... Se...

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