ANEJO I: CÁLCULOS HIDRÁULICOS

ENRIQUE LÓPEZ BERET ANEJO I: CÁLCULOS HIDRÁULICOS

ÍNDICE

1. COTAS Y MAREAS ................................................................................................................. 2

2. OBJETIVO .............................................................................................................................. 2

3. VOLUMEN A DESALOJAR ...................................................................................................... 2

4. CÁLCULOS HIDRÁULICOS ...................................................................................................... 2

4.1. ESTUDIO PREVIO ........................................................................................................... 2

4.2. CÁLCULOS HIDRÁULICOS PARA CADA ETAPA DE BOMBEO ........................................ 2

4.2.1. ETAPA BOMBAS P: (VUPX 1002) .......................................................................... 3

4.2.2. ETAPA BOMBAS S: (AFLX 1202) ............................................................................ 5

4.2.3. ETAPA BOMBAS DE ACHIQUE .............................................................................. 8

4.2.3.1. Funcionamiento en condiciones normales: ................................................. 9

4.2.3.2. Funcionamiento extremo del achique: ...................................................... 10

4.3. VÁLVULAS DE LLENADO Y VACIADO DEL DIQUE ....................................................... 10

4.3.1. VÁLVULAS EN CANAL DE VACIADO .................................................................... 10

4.3.2. VÁLVULAS EN EL CANAL DE LLENADO ............................................................... 11

4.4. DATOS PARA EL CÁLCULO ELÉCTRICO ........................................................................ 12

4.4.1. BOMBAS TIPO P (VUPX) ..................................................................................... 12

4.4.2. BOMBAS TIPO S (AFLX) ....................................................................................... 13

4.4.3. BOMBAS ACHIQUE (AFP) .................................................................................... 15

INSTALACIÓN ELECTRICA DE DIQUE SECO PARA EMBARCACIONES DE GRAN CALADO 1


1. COTAS Y MAREAS

Dado el histórico de mareas facilitado por el Puerto de Cádiz, el cual fija una pleamar máxima equinoccial en una cota de +4,5m, y una bajamar mínima equinoccial en +0m, serán estos datos los utilizados para estimar el tiempo de vaciado del dique, ya que es el caso más desfavorable.

2. OBJETIVO

El objetivo de la estación de bombeo será que el vaciado se produzca en un tiempo máximo aproximado de seis horas, para que la puesta en marcha de las operaciones de reparación del buque sea lo más temprana posible. Además debe cumplir que no se inunde el foso mientras se está trabajando en él.

3. VOLUMEN A DESALOJAR

Para el cálculo del volumen a desalojar se hará sin tener en cuenta el volumen de agua desalojado por el buque y para la cota máxima de pleamar, estas hipótesis hacen que el cálculo del tiempo esté por el lado de la seguridad.

Longitud: 260 m

Ancho: 40 m

Profundidad: 15,5 m

Volumen = 260 x 40 x 15,5 = 161.200 m3

4. CÁLCULOS HIDRÁULICOS 4.1. ESTUDIO PREVIO

Para la selección de las bombas necesarias, previamente se hace un estudio de los caudales y las alturas que proporcionan las bombas en los diferentes puntos de funcionamiento a lo largo del proceso de vaciado.

Dado que las bombas comerciales que proporcionan alturas de alrededor de 20 m y unos caudales medios de 7.000 m3/h no permiten desalojar el agua de los primeros metros (cotas +4,5 a +1,5 m) y además como las bombas que disponen de grandes caudales 14.000 m3/h y permiten desalojar los primeros metros de vaciado no son capaces de alcanzar la altura necesaria para el vaciado completo del foso, se opta por realizar el vaciado con dos etapas de funcionamiento.

4.2. CÁLCULOS HIDRÁULICOS PARA CADA ETAPA DE BOMBEO

Para el cálculo del número de bombas por etapa necesarias se utilizaran las curvas de altura y caudal facilitadas por el fabricante (ABS), así como otras las curvas como: rendimiento, factor de potencia, etc.



4.2.1. ETAPA BOMBAS P: (VUPX 1002)

La familia de bombas para esta etapa seleccionada dentro del catálogo del fabricante es VUPX. Estas bombas permiten vaciar los primeros metros y disponen de un caudal muy elevado.

A continuación se presentan los datos que se tienen en cuenta para el cálculo del número de bombas y el tiempo de duración de dicha etapa:

• Cota de desagüe de agua: Para las bombas P dicho punto se encuentra para la cota +6,5m.

• Pérdidas de altura: Se estima una pérdida de 0,5 m en la impulsión. • Cotas de funcionamiento: es la cota a la que se encuentra el nivel de agua dentro del

dique.

[+4,5 m ÷ -1 m]

• La altura de funcionamiento se calcula como:

𝐻 = 𝐻𝑐𝑜𝑡𝑎 + 𝜉𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠

• Inicio etapa: H = 2,5 m

Q = 14.400 m3/h • Fin etapa:

H = 8 m Q = 13.000 m3/h

Donde:

H = La altura manométrica de operación de la bomba (punto curva).

Q = El caudal desalojado de la bomba (punto curva).

Los puntos extremos de funcionamiento son para el inicio y final de la etapa.



Curvas facilitadas por el fabricante (H,Q) y (Peje,Q):

Gráfico 1: Curvas VUPX 1002 (H,Q) y (Peje,Q).

En la tabla siguiente se muestran los puntos de funcionamiento extremos y el tiempo de duración de la etapa:

CASO H(m) Cota (m) Q(m3/h) Nº Bombas Qm(m3/h) V (m3) t(h)

INICIO 2,5 +4,5 14.400 3 41.100 57.200 1,39

FINAL 8 -1,0 13.000 3 Tabla 1

Donde:

𝑄𝑚 =𝑛 · (𝑄𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜)

2

𝑉 = 𝐿 · 𝑀 · (𝐶𝑜𝑡𝑎𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 − 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)

𝑡 = 𝑉𝑄𝑚�



n = número de bombas en funcionamiento simultáneo.

𝑄𝑚 = Caudal medio de todas las bombas, en m3/h.

𝑄𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = Caudal de una bomba al final de su etapa, en m3/h.

𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = Caudal de una bomba al inicio de su etapa, en m3/h.

𝑉 = Volumen desalojado en la etapa, en m3.

𝐿 = Longitud del dique, en m.

𝑀 = Ancho del dique, en m.

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = Cota al final de la etapa, en m.

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = Cota al inicio de la etapa, en m.

𝑡 = Tiempo de duración de la etapa, en h.

4.2.2. ETAPA BOMBAS S: (AFLX 1202)

La familia de bombas seleccionada dentro del catálogo del fabricante es AFLX. Estas bombas permiten vaciar por completo el dique.

A continuación se presentan los datos que se tienen en cuenta para el cálculo del número de bombas y el tiempo de duración de dicha etapa:

• Cota de desagüe de agua: Para las bombas S dicho punto se encuentra para la cota +4,5m.

• Pérdidas de altura: Se estima una pérdida de 0,5 m en la impulsión. • Cotas de funcionamiento: es la cota a la que se encuentra el nivel de agua dentro del

dique.

[-1 m ÷ -11 m]

• La altura de funcionamiento se calcula como:

𝐻 = 𝐻𝑐𝑜𝑡𝑎 + 𝜉𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠

• Inicio etapa: H = 6 m Q = 8.215 m3/h

• Fin etapa: H = 16 m Q = 6.543 m3/h



Donde:

H = La altura manométrica de operación de la bomba (punto curva).

Q = El caudal desalojado de la bomba (punto curva).

Los puntos extremos de funcionamiento son para el inicio y final de la etapa.


Gráfico 2: Curvas AFLX 1202 (H,Q) y (Peje,Q).

En la tabla siguiente se muestran los puntos de funcionamiento extremos y el tiempo de duración de la etapa:

CASO H(m) Cota (m) Q(m3/h) Nº Bombas Qm(m3/h) V (m3) t(h)

INICIO 6 -1,0 8.215 3 22.137 104.000 4,69

FINAL 16 -11,0 6.543 3 Tabla 2

Donde:


2

𝑉 = 𝐿 · 𝑀 · (𝐶𝑜𝑡𝑎𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 − 𝐶𝑜𝑡𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)

𝑡 = 𝑉𝑄𝑚�







𝑉 = Volumen desalojado en la etapa, en m3.

𝐿 = Longitud del dique, en m.

𝑀 = Ancho del dique, en m.

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = Cota al final de la etapa, en m.

𝐶𝑜𝑡𝑎𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜 = Cota al inicio de la etapa, en m.

𝑡 = Tiempo de duración de la etapa, en h.

El tiempo total de la etapa es:

𝑡𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑡𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑃 + 𝑡𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑆 = 6,08 ℎ



4.2.3. ETAPA BOMBAS DE ACHIQUE

Es necesario disponer de un grupo de bombas que desalojen el agua por filtraciones en la puerta del dique y las precipitaciones. Las bombas seleccionadas son de la familia AFP.

Para el cálculo del número de bombas de achique se tendrán en cuenta:

• Filtraciones Puerta: QF.puerta = 150 m3/h • Lluvia: Para el cálculo de las máximas lluvias diarias se utilizara la publicación de la

Dirección General De Carreteras de 1999: El coeficiente de variación Cv y el valor medio 𝑃� de la máxima precipitación diaria anual, ambos valores sacados del mapa de isolíneas facilitado, son:

𝐶𝑣 = 0,4 𝑃� = 63

La precipitación máxima diaria para un periodo de retorno (T) de 100 años será:

𝐾𝑇 · 𝑃� = 151,39 𝑚𝑚/𝑑í𝑎

Donde:

𝐾𝑇= 2,403 para un periodo de retorno de 100 años y valores de 𝑃� = 63 y de 𝐶𝑣 = 0,4. Superficie del foso= 260 m x 40 m = 10.400 m2. La intensidad media punta para un periodo de una hora se calcula por medio

de la expresión que aparece en la normativa 5.2-IC (MOPU):

𝐼1ℎ = 𝐼24 · �𝐼1𝐼24�280,1−10,1

280,1−1= 50,46 𝑚𝑚/ℎ

Donde:

𝐼24= Intensidad media máxima diaria = (151,39/24). 𝐼1/𝐼24= Valor leído directamente del mapa facilitado en la norma. 𝐼1ℎ = Intensidad media en una hora.

𝑄𝐿𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 = 10.400 · 0,051 = 524,78 𝑚3/ℎ

• Número máximos de arranque a la hora por bomba: 4. • Volumen de la cámara de reserva: V = 18 x 3,3 x 1,75 = 104 m3 • Pérdidas de altura: Se estima una pérdida de altura de 2 m. • La cota a la que desagua dicho grupo es a +2 m.




Gráfico 3: Curvas AFP 1501 (H,Q) y (Peje,Q).

4.2.3.1. Funcionamiento en condiciones normales:

En la tabla siguiente se muestran los puntos de funcionamiento extremos y el tiempo de duración de la etapa de achique para las filtraciones mínimas (sólo filtraciones de puerta), con lo que se obtendrá el número máximo de arranques por bomba:

CASO H(m) Cota (m) Q(m3/h) Nº Bombas Qm(m3/h) V (m3) t(min)

INICIO 15 -11,0 418 1 359 104 17

FINAL 20 -14,0 300 1 Tabla 3

Donde:


2

𝑡𝑣𝑎𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 =𝑉

𝑄𝑚 − 𝑄𝐹.𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎· 60 =

104359− 150

· 60 = 29,9 𝑚𝑖𝑛



𝑄𝐹.𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = Caudal medio de filtración de la puerta, en m3/h.



𝑉 = Volumen de la cámara de reserva, en m3.

𝑡𝑣𝑎𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 = Tiempo de duración de la etapa, en min.



El tiempo de vaciado y llenado posterior de la cámara de reserva, es decir un ciclo completo es:

𝑡𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑡𝑣𝑎𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 + 𝑡𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜 = 29,9 + 41,6 = 71,5 𝑚𝑖𝑛

Dado que el tiempo del ciclo completo es mayor a una hora, el número de arranques en una hora de una solo bomba es menos de uno. Además si se contempla la posibilidad de alternar el funcionamiento de dichas bombas se puede reducir el número de arranques a la mitad.

4.2.3.2. Funcionamiento extremo del achique:

El caudal máximo que se puede presentar en la instalación es el producido por la suma de las filtraciones de la puerta con las de lluvia:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝐹.𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 + 𝑄𝐿𝑙𝑢𝑣𝑖𝑎 = 150 + 524,78 = 674,78 𝑚3/ℎ

Ya que el caudal medio de una bomba es de 359 𝑚3/ℎ y el caudal máximo necesario a desalojar es 674,78 𝑚3/ℎ, se hace necesario el funcionamiento de dos bombas simultáneamente. Si las dos bombas no pueden funcionar simultáneamente y el caudal de lluvia es el máximo previsto u otro tipo de combinación bombas-climatología es más desfavorable que lo presentado anteriormente, se desaconseja la actividad en el foso.

4.3. VÁLVULAS DE LLENADO Y VACIADO DEL DIQUE 4.3.1. VÁLVULAS EN CANAL DE VACIADO

El canal de vaciado del dique dispone de unas válvulas motorizadas para el grupo de bombeo S. Estas válvulas tienen una doble función:

• La función principal es la disminución de la cota de desagüe de la etapa principal de bombeo, con la ventaja de ajustar el punto de funcionamiento de dichas bombas, optimizando el caudal y la reducción de la potencia de los motores necesarios para el bombeo.

• En segundo lugar, dichas bombas permiten la creación de un único canal de evacuación de agua, dado que si no existieran dichas válvulas, se produciría una recirculación del caudal del grupo de bombeo P.



4.3.2. VÁLVULAS EN EL CANAL DE LLENADO El canal de llenado del dique dispone de una compuerta principal que sirve para

regular el caudal de entrada y otras dos válvulas para el sellado del canal. El funcionamiento los dos tipos de válvulas es mediante una instalación hidráulica.

Dimensiones: Compuerta principal: 6,5 m x 5 m. Válvulas de sellado: 5,25m x 4,40 m. Abertura en foso: 35 m x 2,25 m. Velocidad de la lámina de llenado en la compuerta:

𝑣 = �2 · 𝑔 · ℎ = 4,4 𝑚/𝑠2 Conservación de masa:

𝑄𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 𝑄𝑚 = 𝑣 · 𝐴𝑃.𝑐𝑜𝑚𝑝 = 57,2 𝑚3/𝑠 Donde: 𝑔 = (9,8 m/s2) Gravedad. h = Altura media de lámina de agua 1m. 𝐴𝑃.𝑐𝑜𝑚𝑝 = Área de paso de la lámina de agua en la compuerta principal, en m2. 𝑄𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎= Caudal medio de entrada, en 𝑚3/𝑠. El canal de llenado aumenta la sección de paso desde la compuerta principal hasta la

abertura en el foso, por lo tanto la velocidad en el canal será muy inferior a la de la entrada de la lámina.

Velocidad en abertura foso:

𝑣 =𝑄𝑚

𝐴𝑃.𝑓𝑜𝑠𝑜= 0,73 𝑚/𝑠

Donde: 𝐴𝑃.𝑓𝑜𝑠𝑜= (35 m x 2,25 m) Área de paso en la entrada de agua en foso La velocidad es tal que no se producen torbellinos ni oleajes peligrosos dentro del foso

que puedan ocasionar daños.



4.4. DATOS PARA EL CÁLCULO ELÉCTRICO

Una vez calculado el número de bombas, el tipo y el motor, se procede a calcular la demanda de potencia de cada una.

Para el cálculo de la potencia demandada por la bomba el fabricante facilita las curvas de factor de potencia y los rendimientos en cada punto de funcionamiento de la misma.

Dado que las corrientes para una alimentación en 400 V para los grupos de bombas de mayor potencia implicarían unas secciones de cables bastante elevadas, se opta por alimentar a 690 V los grupos de bombas P y S y a 400 V el grupo de bombeo de achique, con la consecuente reducción de sección.

4.4.1. BOMBAS TIPO P (VUPX)

En la siguiente tabla se muestra la demanda de una de las bombas para los casos de inicio y final de la etapa de bombeo, los puntos de funcionamiento (H,Q) son los mismos que en la Tabla 1.

CASO 𝜼𝒎𝒆𝒄 𝑷𝒆𝒋𝒆 (kW) 𝐜𝐨𝐬𝝋 𝑷 (kW) 𝑸 (kvar) 𝑺 (kVA) 𝑼 (V) 𝑰 (A) INICIO 0,960 151,7 0,78 158,0 126,8 202,6 690 169,5 FINAL 0,964 307,3 0,88 318,7 172,0 362,2 690 303,1 LÍMITE 0,960 350,0 0,89 364,6 188,8 410,6 690 343,5 Tabla 4

El caso límite, bomba funcionando a plena potencia, no ocurre durante la etapa de funcionamiento normal, por lo que está sobredimensionada.

Para los cálculos anteriores se utilizan las curvas del factor de potencia y rendimiento mecánico de la bomba:

Gráfico 4: Curvas bomba VUPX (η,Peje) y (cosϕ,Peje)



Además se utilizan las siguientes fórmulas:

𝑃 =𝑃𝑒𝑗𝑒𝜂𝑚𝑒𝑐

𝑆 = 𝑃/ cos𝜑

𝑄 = 𝑆 · sen(𝑎𝑐𝑜𝑠𝜑)

𝐼 =𝑆

√3 · 𝑈𝑛

Donde:

𝑃 = Potencia consumida por la bomba.

𝑃𝑒𝑗𝑒= Potencia en el eje.

𝜂𝑚𝑒𝑐 = rendimiento mecánico.

𝑆 = Potencia aparente consumida.

cos𝜑 = Factor de potencia de la bomba.

𝑈𝑛 = Tensión de alimentación de la bomba.

𝐼 = Intensidad demandada por la bomba.

4.4.2. BOMBAS TIPO S (AFLX)


CASO 𝜼𝒎𝒆𝒄 𝑷𝒆𝒋𝒆 (kW) 𝐜𝐨𝐬𝝋 𝑷 (kW) 𝑸 (kvar) 𝑺 (kVA) 𝑼 (V) 𝑰 (A) INICIO 0,932 216 0,72 231,9 223,5 322,1 690 269,5 FINAL 0,945 347 0,80 367,2 275,4 458,9 690 384,1 LÍMITE 0,943 400 0,81 424,1 307,0 523,6 690 438,1 Tabla 5





Gráfico 5: Curvas bomba VUPX (η,Peje) y (cosϕ,Peje)





𝐼 =𝑆

√3 · 𝑈𝑛

Donde:










4.4.3. BOMBAS ACHIQUE (AFP)


CASO 𝜼𝒎𝒆𝒄 𝑷𝒆𝒋𝒆 (kW) 𝐜𝐨𝐬𝝋 𝑷 (kW) 𝑸 (kvar) 𝑺 (kVA) 𝑼 (V) 𝑰 (A) INICIO 0,917 27,73 0,85 30,24 18,74 35,58 400 51,4 FINAL 0,918 26,14 0,85 28,47 17,65 33,50 400 48,4 LÍMITE 0,915 30 0,86 32,80 19,46 38,14 400 55,1 Tabla 6



Gráfico 6: Curvas bomba AFP (η,Peje) y (cosϕ,Peje)





𝐼 =𝑆

√3 · 𝑈𝑛



Donde:









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