Analitica 1 - Benjamin

7/18/2019 Analitica 1 - Benjamin

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TECNOLÓGICO DE

ESTUDIOSSUPERIORES DEECATEPEC.

QUÍMICA ANALÍTICA 1

Benjamín A. Núñez García.



¿Qué es la Químia¿Qué es la Químia

A!alí"ia # A!alí"ia #La Química Analítica es la rama dela Química que está relacionada conla separación y análisis de lassustancias químicas.Estudia el conjunto de principios,

leyes, y técnicas necesarias para ladeterminación de la composición

química de cualquier muestra, tantonatural como artifcial.Incluye el análisis cualitativo y el

análisis cuantitativo.



Qué es el a!$lisis uali"a"i%& 'Qué es el a!$lisis uali"a"i%& '

ua!"i"a"i%& #ua!"i"a"i%& #El análisis químico cualitativoresponde a la pregunta de ¿(ué#está presente en una muestra.

El análisis químico cuantitativoresponde a la pregunta de

¿u$!"&# está presente en unamuestra.



El análisis cualitativo indica lapresencia o ausencia de algunoselementos, iones o moléculas.

El análisis cuantitativo provee de datosque consideran la composición químicade la materia. Es por esto que se leconsidera el análisis más importante.

Los datos otenidos pueden ser muy

detallados, incompletos o generales,de allí que el análisis puede ser parcialo total.



¿Dónde se usa la química analítica!ara relacionar las !ro!iedades químicas

" #ísicas. Ej. Efciencia de un catali"ador,propiedades de un metal, etc.$ontrol de calidad. Ej. El agua potale.Determinar la cantidad de un

constitu"ente valioso. Ej. La cantidad deoro en un mineral.

Dia%nóstico.&nvesti%ación 'Ej. Estudios de corrosión,procesos de e#tracción, etc.



¿Qu( m(todos son utilizadosen el análisis cuantitativo$ravimétricos%olumétricos&sorción de energía radianteEmisión de energía radiante

&nálisis $aseosoEléctrico%arios



Inorgánico

Inorgánico

&'(LI)I)

*ioquímico

*ioquímico

+rgánico

+rgánico

&'(LI+

Ti)&s *e a!$lisis se+,! la !a"u-alea *e la mues"-a' *e l&s a!ali"&s.



)eg-n el tamaño de la muestra inicial que se somete alproceso analítico, puede clasifcarse el análisis en cuatro tipos

/.///0

g

/,/0 g /,0 g

1ltra2micro

análisis

3icro análisis )emi2 microanálisis

3acroanálisis

Clasi/ai0! *e l&s a!$lisis (uími&s se+,! elClasi/ai0! *e l&s a!$lisis (uími&s se+,! el"ama& *e la mues"-a"ama& *e la mues"-a



)eg-n la !ro!orción relativa 4 concentración5 de los analitos enla muestra pueden di6erenciarse tres tipos de determinaciones

ra"as 3icro2componentes 3acro2componentes

D)*)+,&NA$&-N)

/,/0 7 0 740//ppm5

22



ETAPAS DE UN AN2LISIS CUANTITATI3OETAPAS DE UN AN2LISIS CUANTITATI3O

8álculo de los resultados

+tención de una muestra representativa

3edición de la propiedad del analito

Eliminación de Inter6erentes

9isolución de la muestra

!reparación de la 3uestra

Elección del 3étodo

Evaluación confailidad de los resultados



ETAPAS DE UNETAPAS DE UN

AN2LISIS AN2LISISCUANTITATI3O TÍPICOCUANTITATI3O TÍPICO 1. Selei0! *e u! mé"&*& *ea!$lisis

: *alance entre e#actitud y economía.

: 8onsiderar el n-mero de muestras.

: 3étodo elegido siempre dee estar

determinado por la complejidad de lamuestra que se anali"a y por la cantidadde componentes en la matri" de lamuestra.



CLASI4ICACIÓN DE LOSCLASI4ICACIÓN DE LOS

M5TODOSM5TODOSCUANTITATI3OS DECUANTITATI3OS DE AN2LISIS AN2LISIS

;esultados se calculan a partir de< mediciones

: 3asa de muestra: %olumen de muestra

)e clasifcan de acuerdo con lanaturaleza de la medición.



,/*-D- G+A0&,/*+&$- : 9eterminación de la masa del analito o

compuesto que esté químicamenterelacionado

,/*-D- 0-12,/*+&$-: 3edición de volumen de una solución que

contiene sufciente reactivo para reaccionarcompletamente con el analito.

,/*-D- )1)$*+-ANA13*&$-: 3edición de propiedades eléctricas como

potencial, corriente, resistencia y cantidad decarga



,/*-D- )4)$*+-$54&$-:3edición de la interacción de laradiación electromagnética con losátomos o moléculas del analito, o la

radiación producida por los analitos.

,/*-D- D&0)+-3edición de propiedades como la

relación masa2carga, calor de reacción,velocidades de reacción, índice dere6racción,conductividad térmica, etc.



6. O7"e!i0! *e u!a a!"i*a* me*i*a*e mues"-a,uestra re!resentativa del total

: 8ontener la misma proporción de componentes queel producto total.

&m!ortancia del muestreo: !roductos a anali"ar no son =omogéneos.

De6nición de 7,uestra8

: a5 3aterial sore el cual se =ace una determinación.: 5 3aterial del que se toman porciones para la

preparación de un sistema susceptile de medicionesque determinen la cantidad de un constituyentedeseado.



A9 ,2)*+)- D) 51&D-Ma"e-ial 8&m&+é!e&9 omar muestrasufciente para poder e6ectuar lasdeterminaciones requeridas y paraconservar una parte 4&!"-amues"-a:conla que se pueda comproar alg-n dato.

Ma"e-ial 8e"e-&+é!e&9 El tama>o de lamuestra dependerá de la cantidad de

dic=o material y de la variación deltama>o de sus partículas: número de masas individuales; :tamaño de !artículas



B9 ,2)*+)- D) 13Q2&D-: Lí(ui*& 8&m&+é!e&9 8ualquier

porción es representativa.

: Emulsi&!es ' sus)e!si&!es9 &gitarper6ectamente antes de tomar lamuestra.

: Lí(ui*&s (ue i-ula! e! "u7e-ías9 )e recomienda dejar correr sufcientelíquido antes de tomar la muestra yaplicar método intermitente.



$9 ,2)*+)- D) 51&D-: )e emplean pipetas especiales. )e

dee =acer un vacío apro#imado

de 0 mm de ?g para evitar lacontaminación del gas con aire.

: 9espués se llena el recipientedejando una presión superior a laatmos6érica.



:En movimiento

:En andatransportadora

:)acar porciones deun determinado n@de material para

6ormar la muestra

:3uestra sin orden oplan prefjado

e#clusivo dematerial

=omogéneo.

:8onfale

:*arato

3uestreo continuo,intermitente y errático

3uestreo mecánico y manual



ERRORES DURANTE ELERRORES DURANTE ELMUESTREOMUESTREO

8ontaminación.+#idación.8amios en la =umedad.!érdida de partículas volátiles o de poco peso.



CAUSAS QUE PRO3OCANCAUSAS QUE PRO3OCAN3ARIACIÓN EN LA3ARIACIÓN EN LA

COMPOSICIÓN DE LACOMPOSICIÓN DE LAMUESTRA DESPU5S DEMUESTRA DESPU5S DECOLECTADACOLECTADA8amios internos.

;eacción con el aire.Interacción de la muestra con el

recipienteEjemplo recipientes de vidrio provocanreacciones de intercamio iónico en lasuperfcie del vidrio.



CONCEPTOS EN LACONCEPTOS EN LAOPERACIÓN DEOPERACIÓN DEMUESTREO.MUESTREO.LOTE

3aterial completo del que se toman lasmuestras. & menudo están 6ormados porunidades muestreales.

MUESTRA ;RUTA3uestra que se toma del lote para el análisis oalmacenamiento. 9ee ser representativa dellote. )u elección es crítica para un análisis

válido.MUESTRA DE LA;ORATORIO

iene la misma composición de la muestraruta, pero de menor tama>o.



MUESTRA ANALÍTICA3isma composición de la muestra delaoratorio, pero =a sido sometida aun proceso previo a su análisis,generalmente molienda y pulveri"ado.

PORCIONES DE PRUE;A <O ALÍCUOTAS:!eque>as porciones de la muestra delaoratorio que se toman para reali"aranálisis individuales.



C&!=&-ma-

la mues"-a7-u"a.

Mues"-a alaa-.



MEDICIÓN >MEDICIÓN >

CALI;RACIÓN.CALI;RACIÓN. odos los resultados dependen de la medición

fnal de una A propiedad 6ísica del analito, lacual dee variar de manera conocida yreproducile con la concentración del analito.

& menudo la propiedad 6ísica es directamenteproporcional a la concentración

CA? @ Los métodos gravimétricos y

coulomimétricos son los -nicos métodos enlos que se requiere la Betapa de caliraciónC&l proceso de determinar D se le denomina

BcaliraciónC.



C2LCULOS DEC2LCULOS DE

RESULTADOSRESULTADOS9ic=os cálculos se apoyan en

9atos e#perimentales sin procesar

otenidos en la etapa de medición.

)n la estequiometría de lareacción química !articular.

actores instrumentales.



E3ALUACIÓN DEE3ALUACIÓN DERESULTADOS >RESULTADOS >ESTIMADO DEESTIMADO DECON4IA;ILIDADCON4IA;ILIDAD

Los resultados analíticos soncompletos cuando se =a estimado suconfailidad.

El analista dee proporcionar algunamedida de la incertidumre asociadaal cálculo de resultados.

La incertidumre es el parámetro quecaracteri"a el intervalo de valoresdentro del cual se espera que esté elvalor de la cantidad que se mide.



T5RMINO DELT5RMINO DEL

AN2LISIS AN2LISIS3edida fnal que dee ser una

verdadera indicación del punto fnal.

Es el aspecto menos di6ícil del análisis

medición fnal, cálculos y resultados.

Entrega de resultados dee involucrare#actitud y precisión.

E#actitud Error relativo

!recisión 9esviación estándar



B

B

B B

B

B

B B B

;ue!a )-eisi0!

;ue!aeBa"i"u*

;ue!a )-eisi0!

Mala eBa"i"u*

Mala )-eisi0!

Mala eBa"i"u*

Mala )-eisi0!

;ue!aeBa"i"u*

B

B B



ERRORES EN LOSERRORES EN LOS

AN2LISIS QUÍMICOS. AN2LISIS QUÍMICOS.Es imposile e6ectuar análisis

químicos totalmente lires de

errores o incertidumres.La failidad de un resultado seanali"a de di6erentes maneras)e anali"an patrones de

composición conocida)e aplican prueas estadísticas a

los datos



En ciencias e ingeniería, el concepto deerror tiene un signifcado di6erente deluso =aitual de este término.8oloquialmente, es usual el empleo

del término error como análo%o oequivalente a equivocación.

En ciencia e in%eniería, el error,

está más <ien asociado al conce!tode &N$)+*)=A; &N$)+*&D2,B+); enla determinación del resultado de unamedición.



)++-+ es la medida del sesgo enel resultado de una medición.&N$)+*&D2,B+)' es el intervalo o

ran%o de los valores !osi<les deuna medida. &nclu"e tanto loserrores sistemáticos comoaleatorios.

1a incertidum<re de un resultado es<ien di#erente de la !recisión; (stada una medida del error aleatorio.



Error Es la medida del sesgo en el resultadode una medición.

Incertidumre Es el intervalo o rango de losvalores posiles de una medida. Incluye

tanto errores aleatorios como sistemáticos.,ás !recisamente; lo que !rocuramos

en toda medición es conocer las cotas>o límites !ro<a<ilísticos9 de estas

incertezas.1a incertidum<re de un resultado es

<ien di#erente de la !recisión; (sta dauna medida del error aleatorio.

)



Groseros o accidentales)on errores que son tanimportantes que no e#iste alternativa real que aandonar el e#perimento y

empe"ar de nuevo por completo.

AleatorioEstos provocan que

los resultadosindividuales diferan uno

del otro de maneraque caigan a amos lados

del valor medio.

Estos erroresa6ectan la precisiónde un e#perimento.

Es"e "i)& *e e--&-es s&!l&s (ue &me"e el &)e-a*&-

*el i!s"-ume!"& u"ilia*&.

istemáticos!rovocan que todos los

resultadossean erróneos en el mismo

sentido, son demasiadograndes, y se denomina tamién

sesgo de la medida. Es"e "i)&*e e--&- es-es)&!sa7ili*a*

*el ma"e-ial em)lea*&' *e su &-i+e! ' )-esi0!

*e =a7-iai0!.

)rrores



)istemáticos◦ Determinados' 4osi<les de evitar "

o de corre%ir. 4ueden serconstantes como !esar en una<alanza descali<rada; o varia<les.

&leatorios◦ &ndeterminados' A menudo se

llaman accidentales. )stos erroresse evidencian !or !equeñasdi#erencias en medicionessucesivas.



E--&-esE--&-es

eB)e-ime!"ales.eB)e-ime!"ales.)rror a<soluto.2 'os indica si medimos

u otuvimos mas o menos que el valore#perimental, y en qué cantidad e#cedimosdel valor real o qué cantidad nos 6altóF estoseg-n el signo de la sustracción.

)A ? valor e@!erimental valor teórico

: )rror relativo. Es una 6orma deconocer el porcentaje de error que otuvimos

en nuestros resultados. )+ ? >valor e@!erimental valor teórico9 @C >valor teórico9



Los errores presentes en un estudioanalítico modifcan

4recisiónEs el grado de confan"a con que se puede

repetir un e#perimento y este puede dar losmismo resultados. Es utili"ado como sinónimode repetitiilidad.

)@actitudEs el grado de concordancia entre el resultado

de un ensayo y el valor de re6erenciaaceptado.



ERRORESERRORES

DETERMINADOS ODETERMINADOS OSISTEMATICOS.SISTEMATICOS.4UENTES DE ERRORES

SISTEM2TICOS9

Errores instrumentales 8aliracionesdefcientes

Errores del método 9i6íciles de identifcar

Errores personales 9escuido, alta deatención



CONCEPTOSCONCEPTOS

GENERALES DEGENERALES DEEQUILI;RIO QUIMICOEQUILI;RIO QUIMICO9I)+L18I+'E) &81+)&) G

EQ1ILI*;I+ Q1I3I8+.

En el e(uili7-i& (uími&, lasvelocidades a las que transcurreun proceso o una reacción, en un

sentido es igual a la velocidad ensentido inverso.



CLASI4ICACION DE LASCLASI4ICACION DE LASDISOLUCIONES DEDISOLUCIONES DEELECTROLITOSELECTROLITOS

1n electrolito es una sustancia

que al disolverse en agua, dalugar a la 6ormación de iones yque permiten que la energía

eléctrica pase a través de ellos ycondu"can la electricidad.



ELECTROLITOSELECTROLITOS

!ueden seruertes )e ioni"an completamente

o casi completamente. La reacción

es irreversile. !or ejemplo?8L ?H H8l2

9éiles Están solo parcialmente

ioni"ados. La reacción esreversile. !or ejemplo '? H ?<+ '?JH H +?2



CLASI4ICACION DE LOSCLASI4ICACION DE LOS

ELECTROLITOSELECTROLITOS

E2)+*) D)B&1)

Los ácidos

inorgánicos como?'+, ?8l+J, ?<)+J,?8l, ?I, ?*r, ?8l+K,

?*r+

3uc=os ácidos

inorgánicos como?<8+,?*+,?!+J,?<), ?<)+

Los =idró#idosalcalinos yalcalinotérreos.

La mayoría de losácidos orgánicos.

La mayoría de las

sales.

&moniaco y la

mayoría de las



ELECTROLITOS 3SELECTROLITOS 3S ACIDOS > ;ASES ACIDOS > ;ASES8uando una sustancia iónica se disuelve en

solventes polares se 6orman BionesC en unproceso de Bioni"aciónC. 1n ion es, portanto, un átomo o grupo de átomos con carga

eléctrica residual positiva o negativa 4noneutros5.

)i el proceso no es completo, es decir que la

disolución es parcial, se estalece unequilirio dinámico entre reactivos yproductos, es decir, entre las sustancias y losiones disueltos, llamado Bequilirio iónicoC.

2



2CIDOS > ;ASES 2CIDOS > ;ASESCARACTERISTICASCARACTERISTICAS

A$&D- )on compuestos que tienen un

saor agrio típico, llamado saorácido.

!roducen una sensación pun"anteen contacto con la piel.

)us disoluciones acuosas camianel color de muc=os colorantesvegetalesF por ejemplo, producenun color rojo con el tornasol4a"ul5.

8ontiene =idrógeno que puedelierarse, en 6orma gaseosa,cuando a sus disoluciones

acuosas se a>ade un metalactivo, como, por ejemplo, cinc. 9isuelven muc=as sustancias. 8uando reaccionan con =idró#idos

metálicos, pierden todas suspropiedades características.

BA) ienen saor amargo

característico. )us disoluciones acuosas

producen una sensaciónsuave 4jaonosa5 al tacto.

)us disoluciones acuosascamian el color de muc=oscolorantes vegetalesF porejemplo, devuelven el colora"ul al tornasol enrojecido porlos ácidos.

!recipitan muc=as sustancias,que son solules en losácidos.

!ierden todas sus propiedadescaracterísticas cuandoreaccionan con un ácido.



ACIDOS > ;ASES ACIDOS > ;ASES4UERTES4UERTESLa ioni"ación del ?8l en disolución

acuosa es completa ya que es un acido6uerte y tiene una gran tendencia aceder el protón

?8l 4g5 H ?<+ ?+H4ac5 H 8l2 4ac5

El agua es una ase lo sufcientemente6uerte como para aceptar protones de

un acido en una reacción que tiene lugarde 6orma completa.)e dice que el agua tiene un e6ecto

nivelador sore los ácidos.



'o se dee con6undir un ácido déil conun ácido diluido. 1n ácido déil tiene una

Ma peque>a , y un ácido diluido tieneuna concentración aja. Es posile tener

un ácido diluido, 6uerte o un ácidoconcentrado, déil.

?8l H ?<+ F ?+H H 8l2

En este caso el equilirio se despla"a

=acia la derec=a al ser la ase conjugadade ?8l, 8l2, una ase déil, y ?+ H, el

ácido conjugado de ?<+, un ácido déil.



ACIDOS > ;ASES ACIDOS > ;ASES

CONUGADOSCONUGADOS9os especies químicas quedifrieren -nicamente enun determinado n-mero

de protones 6orman lo quese denomina par

conjugado. Las reaccionescomo las de arriatranscurren siempre de

manera que se 6orman lasespecies más déiles. &sí,

el ácido más 6uerte y laase más 6uerte de cadapar conjugado reaccionanpara dar ácidos y asesconjugadas más déiles.

La limitación principal deesta defnición se



&l perder el protón, el ácido se convierteen su ase conjugada, la ase al ganarel protón, se convierte en su ácidoconjugado.

cido C F Base C H !rotón &quí el ácido0 y la ase0 son un par

ácido2ase conjugado.9e la misma 6orma, cada ase produce un

ácido conjugado por aceptar un protón Base IH !rotón F cido I



&l contrario, el Ouoruro de=idrógeno, ?, es un ácido déil enagua y no transfere con 6acilidad unprotón al agua

? H ?I+ P ?J+H H 2

Este equilirio tiende a despla"arsea la i"quierda pues ?I+ es una asemás déil que 2 y ? es un ácidomás déil 4en agua5 que ?J+H



En general , cuanto más 6uerte sea un ácido

tanto más déil será su ase conjugada , yviceversa.9e una manera cuantitativa , la 6uer"a de un

ácido 4o de una ase5 puede e#presarsemediante el valor de la constante de

equilirio , que resulta de aplicar la Ley de&cción de 3asas a la reacción de dic=o ácido 4oase5 con agua. &sí , para el caso general deun ácido &? tendremos

&? H ?<+ ?+H H &2

M R?+HSR&2SR&?SR?<+S



NEUTRALIACIONNEUTRALIACION

1na reacción de neutralización esuna reacción entre un acido y unaase.

$eneralmente, en las reacciones

acuosas ácido2ase se 6orma agua yuna sal.&sí pues, se puede decir que la

neutrali"ación es la cominación de

iones =idrógeno y de iones =idró#idopara 6ormar moléculas de agua.9urante este proceso se 6orma una sal.



Las reacciones de neutrali"ación songeneralmente e#otérmicas, lo que signifcaque producen calor.

$eneralmente la siguiente reacción ocurreácido H <ase K sal H a%ua

cidoCH BaseI F cidoIH BaseC

Ejemplos

'?I H ?<+ F '?JH H +?2

ase0 acido< ácido conjug0 ase conjug<

?<+ H ?'+< F ?I+H H '+<2

ase0 acido< ácido conjug0 ase conjug<



ESPECIES AN4OTERASESPECIES AN4OTERAS

Especies que tienen propiedadesácidas y ásicas.Los disolventes an6óteros se

comportan como ácidos enpresencia de solutos ásicos ycomo ases en presencia de

solutos ácidos.El agua puede actuar como una

ase o un ácido.

é ó



)on tamién an6óteros por naturale"a losiones intermedios de los ácidos polipróticos.

Los ácidos !oli!róticos no ceden de una

ve" y con la misma 6acilidad todos losprotones , sino que lo =acen de 6ormaescalonada.

Los disolventes an6óteros e#perimentan

auto ioni"ación o au"&)-&"&lisis para6ormar un par de especies iónicas. Es unareacción espontánea.

<aseC H ácidoI acidoC H <aseI ?<+ H ?<+ F ?+H H +?2.

8?+? H 8?+? F 8?+?< H 8?+2

'? H '? F '?JH H '?<2



PRINCIPIO DE LEPRINCIPIO DE LEC8ATELIERC8ATELIER

8uando un sistema en equilirioquímico es perturado por un

camio de temperatura, presión,o concentración, el sistemamodifcara la composición en

equilirio en alguna 6orma quetienda a contrarrestar estecamio de la variale

CO S S



CONSTANTES DECONSTANTES DEEQUILI;RIOEQUILI;RIOLa inOuencia de la concentración 4o

de la presión si las especies songases5 sore la posición delequilirio químico se puede

representar adecuadamente entérminos cuantitativos por medio deuna e#presión de la constante deequilirio.Las constantes de equilirio no dan

in6ormación acerca de la velocidada la cual se alcan"a el equilirio.



F B '> Las letras may-sculas

representan las 6ormulas de las

especies químicas y las

min-sculas los n-meros enteros

mas peque>os necesarios para=acer los ajustes de la ecuación.



L?MO"M=Oz MPOQMRO@

Los términos entre corc=etes es laconcentración molar si la especiees un soluto disuelto.

La presión parcial en atmós6eras sila especie es un gas.



)i una 4o mas5 de las especiesson un liquido puro, o un sólidopuro o el disolvente esta ene#ceso, ninguno de estostérminos aparece en la e#presiónde la constante de equilirio.!or ejemplo si T es el disolvente

agua la e#presión quedara L? MO"

MPOQMRO@



L 8onstante del producto iónico

L!s !roducto de soluilidad

La S L< 8onstante de disociación

L redo@ Equilirio de o#idación reducción.9isociación del agua

<?<+ ?+H H +?2 MU. R?+HSR+?2S

&cido2ase

?8++? H ?<+ ?+H H ?8++2 Ma R?+HSR?8++2S R ?8++? S '? H ?<+ '?JH H +?2 M R'?JHS

R+?2S R '? S)oluilidad

!I<4s5 !H< H <I2 Mps. R!HSRI2S<

ormación de complejo 'iH< H J8'2 'i48'5J<2 M6

R'i48'5J<2 S R'iH< S R8'2 S

J



+#idación2reducción I+I2 H VI2H W?H I<4ac5H?<+ M eqRI<SI

RI+2S RI2SVR?HSW

Equilirio de distriución de un soluto endisolventes inmisciles

I<4ac5 I< 4org5 Md RI<Sorg

RI<Saq

CONSTANTE DELCONSTANTE DEL



CONSTANTE DELCONSTANTE DELPRODUCTO IONICOPRODUCTO IONICO

ITI- TJ-H H -T

L ? MTJ-H OM-TO TI-OI

La concentración del agua en solucionesacuosas es muy grande comparada conlas concentraciones de los iones =idronioe =idró#ido por lo que el termino R?<+S< se

puede omitir. Entonces

L ? MTJ-H OM-TO ? CCU

EQ1ILI*;I+ 9EEQ1ILI*;I+ 9E



EQ1ILI*;I+ 9EEQ1ILI*;I+ 9E)+L1*ILI9&9)+L1*ILI9&9&l producirse la precipitación, los

alances de masas de las especiesimplicadas en la misma, dejan decumplirse pues parte de la masa que

antes =aía en la disolución a pasadoal precipitado. !or el contrario, ladisolución permanece saturada en lasespecies que 6orman el precipitado, de6orma que se cumple el producto desoluilidad

a A 7 ; ? J Aa ;7

K ? Aa ;7

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