AASSIIGGNNAATTUURRAA:: FFIINNAANNZZAASS II

TTEEMMAA 33:: ANÁLISIS Y SELECCIÓN DE INVERSIONES

AAUUTTOORR:: OOSSCCAARR EELLVVIIRRAA

ÍÍNNDDIICCEE DDEE CCOONNTTEENNIIDDOOSS

OOBBJJEETTIIVVOOSS

IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN

11.. CCoommppoonneenntteess ddee uunn eessttuuddiioo ddee vviiaabbiilliiddaadd ddee uunn pprrooyyeeccttoo ddee iinnvveerrssiióónn..

11..11.. PPrreessuuppuueessttoo ddee iinnvveerrssiioonneess..

11..22.. PPrreessuuppuueessttoo ddee ffiinnaanncciiaacciióónn

11..33.. PPrreevviissiioonneess ddee iinnggrreessooss yy ggaassttooss:: ccuueennttaa ddee rreessuullttaaddooss pprroovviissiioonnaall

AAccttiivviiddaadd ddiiddááccttiiccaa 11

22.. MMééttooddooss ddee sseelleecccciióónn ddee iinnvveerrssiioonneess ssiinn iinncceerrttiidduummbbrree..

22..11.. CCaasshh fflloowwss nneettoo..

22..22.. PPllaazzoo ddee rreeccuuppeerraacciióónn ddee uunnaa iinnvveerrssiióónn oo ppaayy--bbaacckk..

22..33.. VVaalloorr aaccttuuaall nneettoo ((VVAANN))

22..44.. TTaassaa iinntteerrnnaa ddee rreennttaabbiilliiddaadd ((TTIIRR))

22..55.. TTAAEE

LLEECCTTUURRAA CCOOMMPPLLEEMMEENNTTAARRIIAA:: PPrrooyyeeccttooss ddee iinnvveerrssiióónn ccoommpplleejjooss

RREESSUUMMEENN

BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA

OOBBJJEETTIIVVOOSS

11.. CCoommpprreennddeerr ccuuááll eess llaa ffiinnaalliiddaadd yy llaa iimmppoorrttaanncciiaa ddee llaa ppllaanniiffiiccaacciióónn ffiinnaanncciieerraa..

22.. CCoonnoocceerr eell pprroocceeddiimmiieennttoo ggeenneerraall aa sseegguuiirr aall eellaabboorraarr uunn ppllaann ffiinnaanncciieerroo yy uunn eessttuuddiioo ddee

vviiaabbiilliiddaadd.. CCuuaannttiiffiiccaarr llaass nneecceessiiddaaddeess ddee iinnvveerrssiióónn ddee llaa eemmpprreessaa eenn llooss pprróóxxiimmooss aaññooss yy

ppllaanniiffiiccaarr llaass ffuueenntteess ddee ffiinnaanncciiaacciióónn pprreecciissaass ppaarraa ccuubbrriirr ddiicchhaass iinnvveerrssiioonneess.. UUttiilliizzaarr uunn

aapplliiccaacciióónn iinnffoorrmmááttiiccaa..

33.. CCoooorrddiinnaarr llooss mmoovviimmiieennttooss ddee tteessoorreerrííaa ppaarraa ggaarraannttiizzaarr eell ccuummpplliimmiieennttoo ddee ttooddaass llaass

oobblliiggaacciioonneess ddee ppaaggoo..

44.. EExxpplliiccaarr ccóómmoo eell aannáálliissiiss ddee uunn pprrooyyeeccttoo ffiinnaanncciieerroo aayyuuddaa aa ddiiaaggnnoossttiiccaarr llaa vviiaabbiilliiddaadd ddee llaass

iinnvveerrssiioonneess aa rreeaalliizzaarr,, eenn ffuunncciióónn ddee ssiittuuaacciióónn ppaattrriimmoonniiaall,, ffiinnaanncciieerraa yy eeccoonnóómmiiccaa ddee llaa

eemmpprreessaa..

55.. UUssaarr llaass ttééccnniiccaass mmááss hhaabbiittuuaalleess ddee aannáálliissiiss ddee eessttaaddoo ccoonnttaabblleess ppaarraa eevvaalluuaarr eell ddeessaarrrroolllloo

ddeell pprrooyyeeccttoo..

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TTIIRR.. EEssccooggeerr eennttrree ddiissttiinnttooss pprrooyyeeccttooss mmúúttuuaammeennttee eexxcclluuyyeenntteess..

IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN

Cuando alguien decide fundar una empresa está expresando, quizás de forma no voluntaria, la necesidad de conseguir algo que no está disponible en el mercado. Esto significa, que el empresario está siempre atento a los desequilibrios que se producen o se producirán en su entorno. Si los consumidores estuviesen siempre satisfechos nuestro estancamiento económico sería total. La actividad empresarial consiste en descubrir esa demanda no satisfecha y organizar los mecanismos para cubrirla. Esto implica dedicar esfuerzos para reunir todos los inputs básicos con los que la empresa debe iniciar su proceso fabril encaminado a producir los outputs demandados por los clientes. En términos más cuantitativos diríamos que un empresario que dispone de un capital sea en forma de unidades monetarias, de capacidad de trabajo o de conocimientos va a invertirlos cuando el rendimiento que en la actualidad está obteniendo no le satisface. Es decir, la retribución que las entidades financieras le dan por el ahorro, el salario que puede recibir por su actividad laboral o la valoración de su nivel cultural no le parecen suficientes. Pero podría suceder que un empresario hubiese descubierto una de esas necesidades no cubiertas de los consumidores y no dispusiese ni de las unidades monetarias, ni de la capacidad laboral, ni de la capacidad intelectual necesarias para satisfacerla. En esos momentos el empresario tiene un proyecto de inversión (el desequilibrio en el mercado) pero no tiene recursos para desarrollarlo. Nuestro sistema económico está preparado para dar solución a esa falta de recursos para desarrollar la actividad y para ello se desarrolla un mercado de dinero, un mercado laboral y un mercado educativo. Esta demanda se conoce como necesidad de financiación. Aunque en la comunicación familiar la palabra financiación siempre va asociada a la demanda de dinero para adquirir algún bien o servicio, nosotros estamos planteando una definición más amplia. La financiación busca el equilibrio, ha de proporcionar lo necesario para que el empresario pueda actuar. La inversión busca el desequilibrio, ha de generar un output más valorado que el conjunto de inputs ofrecidos por la financiación. Pero ¿y los outputs? El resultado de toda la actividad empresarial se refleja en la Cuenta de Pérdidas y Ganancias, es allí donde aparecen los outputs que son el fruto de una actividad empresarial y como recompensa por esa labor el empresario puede disfrutar del beneficio, de la Ganancia que aparece en la cuenta. Cuando se habla de una buena gestión empresarial la valoración empieza por la cuantía de ese beneficio. En la medida que las ganancias son altas y continuadas en el tiempo, los resultados de la inversión son mejor considerados. Por tanto, la inversión acaba valorándose por la diferencia de valor entre esos inputs que aparecen en el Activo y los outputs vendidos que se contabilizan en la cuenta de Resultados.

EXPOSICIÓN DE CONTENIDOS 1. Componentes de un estudio de viabilidad de un proyecto de inversión Para elaborar un proyecto de inversión el punto de partida es disponer de información global de la empresa, tal como la referente a sus objetivos y estrategia. Posteriormente, hay que realizar un diagnóstico de su situación actual, y un análisis del mercado y de la competencia para identificar oportunidades y amenazas. A continuación se formula el plan de inversiones y el presupuesto de financiación a largo plazo. Seguidamente se prevén los ingresos y gastos del proyecto, así como los cobros y pagos y se confeccionan las cuentas de resultados, los presupuestos de tesorería. Finalmente también se obtienen los balances de situación a largo plazo. En términos generales hay que indicar que todo estudio de viabilidad de un proyecto tiene que contener básicamente:

Presupuesto de inversiones

Presupuesto de financiación

Previsión de ingresos y gastos Que nos permitan obtener:

Cuentas de resultados previsionales

Presupuesto de tesorería

Balance de situación previsional Es decir, el estudio se resume en un plan de inversiones, y un presupuesto de financiación que tiene que cubrir la inversión prevista. A su vez, recoge un presupuesto de ingresos y gastos a partir de los cuales se elaborará la cuenta de resultados previsional, que permitirá comprobar el resultado económico que generará el proyecto. En el estudio también se muestra la previsión de los balances de situación y el presupuesto de tesorería. Éste último permite evaluar la liquidez que genera el proyecto. Se podría establecer la siguiente metodología: 1. Establecimiento de los parámetros básicos del proyecto. Antes de iniciar el estudio de

viabilidad, el usuario debe tener en cuenta:

a) Criterio o criterios de evaluación: rentabilidad, liquidez, endeudamiento etc.

b) Horizonte temporal: período de tiempo que abarca el estudio.

c) Limitaciones de la empresa: financiación, ventas, activos de la empresa, etc.

d) Escenarios, es decir, características del entorno que se consideran fijas y no modificables por la institución.

2. Cuantificación de decisiones. Para desarrollar un plan de viabilidad es necesario elaborar una

serie de presupuestos. Por ello, se precisarán:

a) Decisiones de inversión. Se trata de responder a la pregunta: ¿en qué se invierte?

b) Decisiones de financiación. Es decir, ¿cómo se financia dicha inversión?

c) Decisiones de gestión del activo y del pasivo circulante. Es decir, conocer la rotación de existencias, plazo de cobro y plazo de pago.

d) Decisiones económicas o de explotación. Estimar las ventas futuras, así como los gastos fijos y variables.

3. Obtención de resultados. Una vez conocidos todos los datos anteriores, se esperará obtener

los estados contables que reflejen la situación patrimonial prevista y la evolución de los resultados empresariales en función de las decisiones anteriores. El programa facilita los siguientes informes:

a) Balance de situación. Refleja la situación patrimonial.

b) Cuenta de resultados. Muestra el beneficio o pérdida de los diferentes años.

c) Presupuesto de tesorería. Refleja todos los cobros y pagos previstos en el futuro.

d) Estado de origen y aplicación de fondos.

e) Batería de ratios. Permiten completar el diagnóstico de la empresa. 4. Evaluación de los resultados. A partir de la información anterior y después de estudiar los

resultados que facilita el plan de viabilidad, pueden seguirse tres cursos de acción:

a) Aprobación del proyecto. Fin del estudio.

b) Rechazo del proyecto. Fin del estudio.

c) Modificación de los parámetros básicos (volver al apartado 1) o de las decisiones (volver al apartado 2) y reinicio del estudio.

Fuente: O.AMAT “Contabilidad y Finanzas para no financieros” Ediciones Deusto. Bilbao 1995.

Objetivos y estrategia de

la empresa

Plan de inversiones

Presupuesto de

financiación

Cuentas de resultados

previsionales

Presupuestos de tesorería

Balances de situación

previsionales

La financiación ha de ser suficiente y cubrir totalmente el

plan de inversiones

Los beneficios previstos han de ser suficientes para retribuir

adecuadamente a los accionistas

La tesorería ha de ser suficiente para atender todos los

compromisos de pago

En primer lugar, al definir un escenario existen una serie de circunstancias sobre las cuales no hay posibilidad de influir directamente, y unos datos que se hallan bajo control de quien debe tomar decisiones, es decir, cuya magnitud puede ser establecida por la empresa. 1.1. Presupuesto de Inversiones El presupuesto de inversiones comprende la relación de desembolsos por este concepto que ha de efectuar la empresa durante el plazo de tiempo que se estudie. La consecución de los objetivos de ingresos implica la disposición de: inversiones en elementos materiales (terrenos, instalaciones, maquinaria, vehículos,...), inversiones en elementos inmateriales (gastos de puesta en marcha, gastos de investigación y desarrollo, propiedad industrial, fondos de comercio, etc.), inversiones en activo circulante, como existencias, clientes, o tesorería. Los primeros dos conceptos tienen un carácter de permanencia en la empresa normalmente superior al año, por ello se le conoce como elementos de inmovilizado material e inmaterial. En este apartado se ha de determinar también el período de vida útil que tendrá cada uno de estos elementos. Para ello se establecerá una tasa de amortización que recogerá la depreciación del bien a lo largo de los años. La amortización contabiliza la depreciación de los activos adquiridos. Esto implica que si el proyecto de inversión obliga a adquirir nuevos equipos o a utilizar con más intensidad los ya dispuestos en la empresa la depreciación será efectiva. Pero ¿se realiza algún pago por esa depreciación?, ¿existe algún movimiento en tesorería que sea debido a la depreciación?. En realidad, nadie externo a la empresa recibe ninguna compensación por el desgaste o la pérdida de capacidad productiva de los activos. Sin embargo, la amortización en la cuenta de pérdidas y ganancias supone una sustracción, una deducción del beneficio. Resulta que el sistema fiscal permite a las empresas reducir el importe del beneficio antes del impuesto de una forma “artificial”. Los responsables de la Hacienda Pública quieren ayudar a las empresas y reconocen que aún sin pagos efectivos la utilización de los activos implica una pérdida de su valor. En consecuencia, permiten que las empresas se ahorren del pago de los impuesto esas cantidades teóricas de depreciación. Así, ejercicio tras ejercicio, las empresas acumulan bajo el concepto de Amortización unas cantidades que han de facilitar la sustitución del Activo cuando este haya padecido una depreciación total. Pero, si para analizar el proyecto de inversión utilizamos el beneficio después de impuestos y este ha sido reducido de forma “artificial”, parece que estamos equivocando nuestro estudio. Con el fin de reconducir esa práctica que permite la Hacienda Pública, debemos entender que la empresa es capaz de generar unos recursos con su actividad y en el estudio de cada proyecto de inversión debe precisarse cual es el volumen de recursos que se va a generar. Así, podremos diferenciar entre lo que es el beneficio entendido como la base imponible de un impuesto y lo que es el flujo de ingresos que se atesorará en la empresa. En cuanto a las decisiones sobre la gestión del circulante se presentan dos aspectos principales: las decisiones sobre inversión en activo circulante y las decisiones sobre financiación automática

obtenida de proveedores. En este sentido, la inversión en activo circulante tiene dos componentes principales: la política de existencias y el crédito a clientes. Cuando las ventas de una empresa crecen, se produce una mayor necesidad de stock de producto acabado, para atender con la mayor flexibilidad la demanda del mercado. Pero a su vez se requiere una mayor producción, lo que hará aumentar los existencias de productos en curso y de materia prima. Esta es una situación normal cuando se produce un aumento en la actividad. También puede producirse un aumento en el stock sin que aumenten las ventas, debido a ciclos de producción más largos, obsolescencia de las existencias, escasez de materias primas clave o reducción de ventas debido a un cambio de preferencias del consumidor. El otro aspecto de la inversión en activo circulante es el crédito a clientes. Como ocurre con los existencias, cuando aumentan las ventas, también aumentará el saldo global de las cuentas a cobrar. Si se da un aumento del saldo de clientes sin un aumento en las ventas, puede ser un indicador de que se está alargando el plazo de cobro y, quizás, la morosidad de la empresa. 1.2. Presupuesto de Financiación Incluye todas las fuentes de financiación que utilizará la empresa para cubrir el presupuesto de inversiones. Éstas, tanto si constituyen activo fijo como fondo de maniobra, requieren unos fondos permanentes o semipermanentes, que pueden ser:

Aportaciones de socios que se recogen en la partida "Capital"

Reservas, que serían los beneficios retenidos (no destinados a dividendos) de ejercicios anteriores

Obligaciones

Préstamos a largo plazo

Pagarés

Leasing Contablemente en el balance de situación se encuentra dentro del pasivo. Por otra parte, la financiación a corto plazo (la que se obtiene a menos de un año) puede ser automática (la que se obtiene de los proveedores al retrasarles el pago del material o servicio que suministren) o discrecional (préstamos y créditos bancarios). La financiación automática se trata en el siguiente apartado. En este sentido cabe señalar que si las deudas a corto plazo son superiores a los activos a corto plazo estaríamos ante una supensión de pagos, es decir, que los activos más líquidos o que se pueden traducir más rápidamente en dinero son inferiores a los compromisos de pagar a corto plazo. Uno de los objetivos del proyecto será cubrir el presupuesto de inversiones de cada año. En caso contrario, la empresa no tendría la liquidez suficiente para desarrollar el proyecto. Cabe señalar que si el volumen de los activos que tiene una empresa fuera superior al importe de las deudas se diría que la empresa estaría en quiebra, ya que ni vendiendo todos los activos se podrían cubrir los compromisos de pago o deudas.

1.3. Previsiones de Ingresos y Gastos: Cuenta de Resultados Previsional El presupuesto de ventas o ingresos suele ser el punto de partida en el que se basan el resto de decisiones de inversión, circulante, etc. Esto significa que los distintos departamentos han de levantar sus previsiones sobre el efecto que va a tener el nuevo proyecto. Se tiene que introducir la cifra esperada de ventas total o por líneas de producto. El usuario puede pensar en un crecimiento anual esperado de la cifra de negocios en función de su clientela, la política de marketing, situación del mercado y de la competencia, o simplemente introducir las ventas esperadas durante los siguientes doce años, sin tener en cuenta ningún crecimiento porcentual por año. Se tiene que introducir la cifra esperada de ventas total o por líneas de producto. El usuario puede pensar en un crecimiento anual esperado de la cifra de negocios en función de su clientela, la política de marketing, situación del mercado y de la competencia, o simplemente introducir las ventas esperadas durante los siguientes doce años, sin tener en cuenta ningún crecimiento porcentual por año. Dado que el proceso de confección de un estudio de viabilidad es un proceso retroalimentado, puede resultar que estas previsiones no sean compatibles con el resto de decisiones, por lo que quizás tengan que ser modificadas de forma iterativa. El primer paso, pues, es la definición concreta de los ingresos, año por año. A continuación se han de especificar los gastos necesarios para obtener esos ingresos. Es decir, el coste de las ventas (porcentaje de coste variable sobre el valor de venta) y los gastos generales (gastos fijos, que, además, hay que prever que tengan un crecimiento en función de la inflación, nivel de vida y de la coyuntura económica de cada año). Ya hemos comentado que gracias a la actividad de los distintos proyectos de inversión la empresa consigue una diferencia de valoración entre inputs y outputs, que se traduce en un diferencial positivo de ingresos. La traducción en unidades monetarias de tal diferencia ha de localizarse en los ingresos generados por el proyecto y que no salen de la empresa en forma de pagos. Esto es, los costes de producción y distribución son pagos a agentes económicos externos a la empresa, los intereses pagados a los prestamistas y acreedores de la empresa también son una salida de tesorería, el pago de impuestos también supone un flujo de caja hacia el exterior. Todos estos conceptos ya están recogidos en el concepto de beneficio después de impuestos. La única diferencia entre esa cifra de beneficios y los ingresos que permanecen en la empresa tras todos los pagos relatados viene a ser la amortización. Por consiguiente, si a la cifra de beneficio después de impuestos le adicionamos la cantidad deducida por amortizaciones obtenemos el flujo de caja que realmente ha generado el proyecto de inversión. Utilizando la terminología anglosajona este concepto de denomina cash flow. Es la principal variable a la hora de analizar la viabilidad de un proyecto de inversión. Pero otra variable importante será el horizonte temporal del proyecto de inversión. Existen empresas creadas con un horizonte temporal pre-definido, por ejemplo las explotaciones de concesiones administrativas como una autopista de peaje o una inspección técnica de vehículos. Otras empresas tienen un horizonte temporal finito pero no fácil de definir: las minas o

explotaciones petrolíferas que existen mientras los minerales no se agoten. Esto significa que en todo proyecto de inversión debe definirse el horizonte temporal de su actividad. Puede ser que este sea infinito, o definido, o variable en función de alguna circunstancia. Sea como fuere en todo análisis de proyectos de inversión debe precisarse el número de ejercicios en los que se generará el cash-flow. Así pues, nos encontraremos que los proyectos de inversión pueden compararse por el volumen del cash-flow y por el número de períodos que estos se mantendrán. Pero, sin duda, la comparación más fácil de realizar entre los proyectos de inversión es la que hemos olvidado por ahora. Siempre al crear una empresa o al desarrollar uno de estos proyectos es necesario un desembolso inicial. Por lo general, ese traspaso de fondos que se produce al inicio del proyecto es lo que da derecho a percibir los cash-flows futuros. Por eso se le denomina también, inversión inicial. Pero, no siempre el desembolso inicial es único, puede ser que a lo largo de la vida del proyecto de inversión tengan que realizarse diversos pagos. Esto confirma que un estudio detallado del horizonte temporal del proyecto es básico si queremos acertar en nuestra elección. No hay que olvidar que al final de la vida del proyecto puede también ser necesario el pago de cantidades adicionales para restablecer el impacto ambiental o para desinstalar los activos adquiridos. Pero lo más habitual es encontrarse con proyectos que en el momento final presentan cash-flows positivos extraordinarios debidos al valor residual de los equipos e instalaciones utilizadas y que deben ser retiradas. Colocar adecuadamente en el tiempo los distintos flujos de caja que se generan alrededor de un proyecto de inversión va a ser la principal tarea de nuestro análisis. Sólo con este esquema temporal trazado es posible la comparación y la selección del mejor proyecto para nuestra empresa. En resumen, la diferencia entre los ingresos y los gastos nos permitirá obtener el resultado o beneficio. Este puede ser positivo, beneficio, o bien negativo, pérdida. En este sentido cabe señalar que el principal objetivo del empresario es obtener beneficios, pero no es el único. Igual de importante es que estos beneficios tenerlos en la caja. Es decir, que todo lo que se venda se cobre rápidamente. Se podría dar el caso que las ventas que hace una empresa se tarden en cobrar y que la empresa tenga que hacer frente a los pagos a corto plazo, de manera que se produce una tensión de tesorería que podría llevar a una suspensión de pagos. Por desgracia esto sucede en muchas ocasiones, y sobretodo en momentos de crisis económicas donde las empresas dejan de pagar y provocan un gran problema en la otra empresa que al no cobrar y tener que pagar sus deudas se quedan sin saldo en caja o tesorería. Por lo tanto el principal objetivo es ganar dinero y tenerlo en caja. Por lo tanto un proyecto de inversión será viable cuando el presupuesto de inversión esté completamente cubierto por el presupuesto de financiación, los beneficios sean crecientes y la tesorería sea positiva desde el primer momento. 2. La cultura de la empresa y los proyectos de inversión Una vez cumplimentado este trámite es importante no olvidar que el proyecto normalmente no va a configurar la empresa sino que deberá incardinarse en la empresa. Por tanto, es necesario

saber cuál es el entorno económico en el que nos movemos. Esto implica definir claramente las fuentes de financiación, los recursos laborales y el know-how que en cada período va a necesitarse. Además deberemos prever la estabilidad de las regulaciones fiscales y de nuestra divisa si el proyecto tiene repercusiones internacionales. No debemos olvidar que las empresas tienen sus períodos de estacionalidad y que además nos hallamos en un sistema económico vinculado a ciclos de crecimiento, auge, recesión y crisis. Entre el momento que se plantea el proyecto y el momento en que se decide su aplicación transcurrirá un intervalo temporal que puede conllevar redefiniciones de los cash-flows y en muchos casos obligará a revisar su análisis.

Ejercicio resuelto

1. Establecer el Cash-flow del siguiente proyecto de inversión a partir de su cuenta de resultados. Proyecto A: La adquisición de una instalación supuso un desembolso de 400.000 euros que se financiaron con un préstamo con un coste efectivo anual del 5,5%. La vida útil de la instalación se determina en 8 años y la depreciación será lineal. Los ingresos por ventas ascienden a 140.000 euros. Los costes de producción suman 88.000 euros. Los costes de distribución 12.000 euros. El tipo impositivo sobre los beneficios es del 35%. Solución

Inversión inicial: 400.000 euros

Amortización (400.000/8) = 50.000 euros Intereses = Coste de la financiación = 400.000 * 5,5% = 22.000 euros INGRESOS 240.000 COSTES PRODUCCIÓN - 88.000 COSTES DISTRIBUCIÓN - 12.000 ---------- MARGEN 140.000 AMORTIZACIÓN - 50.000 INTERESES - 22.000 ---------- B.A.I. 68.000 IMPUESTOS - 2.380

---------- BENEFICIO NETO 65.620 CASH-FLOW = BENEFICIO + AMORTIZACIÓN = 65.620 + 50.000 = 115.620 euros

3. Métodos de selección de inversiones Los métodos de selección de inversiones se utilizan para decidir la conveniencia o no de llevar a cabo un determinado proyecto de inversión. Asimismo, también se utilizan para decidir la alternativa más favorable de entre varios proyectos de inversión. Estos métodos pueden ser clasificados en dos grupos:

Métodos estáticos

Métodos dinámicos Para desarrollar el tema de evaluación de inversiones se partirá de un ejemplo. Se trata de un cuatro proyectos mutuamente excluyentes, que hay que evaluar. Para ello se dispone de los siguientes datos: Duración del proyecto: 5 años Inversión inicial: 1.500 Coste del capital: 10% Los cash-flows o flujos de caja del proyecto.

Año A B C D

0 -1.500 -1.500 -1.500 -1.500

1 150 0 150 300

2 1.350 0 300 450

3 150 450 450 750

4 -150 1.050 600 750

5 -600 1.950 1.875 900

Métodos estáticos Estos métodos consideran todos los cobros y pagos que conlleva una inversión, sin tener en cuenta el momento en el que se producen. Así, por ejemplo, un cobro recibido en el año 1 tiene el mismo tratamiento que otro cobro recibido en el año 3. Esta circunstancia simplifica los cálculos, pero tiene el inconveniente de que los resultados de estos métodos siempre son aproximados. a) Flujos netos de caja o cash-fows.

Definición: Podríamos definir el cash-flow, como el saldo o flujo de fondos de tesorería de una empresa, es decir, la suma de todos los cobros menos la suma de todos los pagos relacionados con una determinada inversión. En este caso hablaríamos del cash-flow financiero o de tesorería. Pero el cash-flow también puede ser el cash-flow económico, es decir, los beneficios más las amortizaciones del proyecto (aunque también se podrían incluir, además de las amortizaciones, todos los gastos que no representan un pago como las provisiones). Criterio de decisión: Según este método, una inversión será favorable si produce un flujo neto de caja positivo. Si se ha de escoger entre varios proyectos de inversión se decidirá por el proyecto que genere un flujo neto de caja mayor. Ejemplo: el proyecto A tiene el siguiente flujo neto de caja: -1.500 + 150 + 1.350 + 150 –150 –600 = -600 Es decir, tiene un flujo neto de caja negativo. En este caso desestimaríamos dicho proyecto. En cuanto al resto de proyectos:

el B tiene un flujo neto de caja de 1.950

el C de 1.875, y

el D de 1.650. Conclusión: Si los proyectos son mutuamente excluyentes elegiríamos el proyecto B, ya que es el que tiene un flujo neto de caja mayor. Si son independientes escogeríamos: B, C y D. Descartaríamos A. b) Plazo de recuperación de una inversión o pay-back. Definición: Es el número de años o períodos que se tarda en recuperar el importe invertido. Criterio de decisión: En principio, una inversión será más interesante cuanto más corto sea su plazo de recuperación. El cálculo se hace a partir de los flujos de caja antes de intereses e impuestos (BAII más amortizaciones) que genera dicha inversión. Desventajas:

No se consideran todos los cash-flows.

No se descuentan todos los cash-flows.

No se cumple el principio de aditividad del valor.

Ejemplo

A B C D

Pay-back (en años) 2 4 4 3

Conclusión: Si los proyectos son mutuamente excluyentes: A Si los proyectos son independientes los escogeríamos por este orden: A, D, B-C.

Métodos dinámicos

Los métodos dinámicos tienen en cuenta el momento en el que se producen los cobros y los pagos. Consecuentemente, un determinado cobro o pago tendrá una distinta valoración según el momento en que se produzca. Las técnicas de evaluación de inversión más utilizadas son el VAN y la TIR. Ambas son herramientas matemáticas que reducen una inversión a un flujo de fondos de entradas y salidas de dinero en momentos temporales distintos. a)Valor Actual neto de una inversión (VAN). El valor actual neto de una inversión es el valor actualizado de todos los rendimientos esperados. Así por ejemplo, si nos proponen invertir 100 millones de Euros hoy, con el compromiso de que en los próximos cinco años recibiremos sucesivamente cada año: 30, 30, 30, 30 y 50 millones de Euros, sería erróneo analizarla con la premisa de que aplicamos 100 millones y recibimos en total 170 millones. Tal como se ha comentado en apartados anteriores, no se pueden comparar 100 millones de Euros de hoy con 30 millones de Euros dentro de tres años o de 50 millones de Euros dentro de cinco años. Para poder analizar la inversión deberemos comparar la inversión inicial (100) con los flujos futuros (30,30,30,30,50) actualizados, es decir, convertir esas Euros de años posteriores a la fecha de inicio de la inversión a Euros correspondientes a dicha fecha de inicio. A partir de aquí sí podremos comparar unos montantes de Euros con otros, ya que todos serán equivalentes en el momento inicial de la inversión.

La fórmula del VAN es la siguiente: CF1 CF2 CFn VAN = - A + ------- + -------- + ........ + ------- (1 + k) (1 + k) 2 (1 + k) n

donde, A = inversión inicial (en el ejemplo = 100 millones de Euros) CF1 = el "cash flow" o flujo de fondos que se ingresarán en el primer periodo (en el ejemplo 30 millones de Euros.) CF2 = el "cash flow" o flujo de fondos que se ingresarán en el segundo periodo (en el ejemplo 30 millones de Euros.) n = número de periodos de liquidación que tiene la inversión. (en el ejemplo: cinco periodos.) CFn = el "cash flow" o flujo de fondos que se ingresarán en el último periodo (en el ejemplo 30 millones de Euros.) k = es la tasa de actualización de los flujos futuros.

Si en nuestro ejemplo calculamos el VAN, dándole a la tasa de actualización "k" el valor del 10%, obtendríamos el siguiente resultado: (recordemos que en los cálculos financieros las tasas en tanto por ciento se utilizan en tanto por uno, así, por ejemplo, un 10% se incluirá en la fórmula como 0,10) 30 30 50 VAN = - 100 + ---------- + -------- + ........ + --------- (1 + 0.10) (1,1) 2 (1,1) 5 VAN = - 100 +27,27+24,79+22,54+20,49+31,05 VAN = -100 + 126,14 = +26,14 Cuando calculamos el VAN de una inversión, lo que nos interesa conocer es si éste es positivo o negativo. En nuestro ejemplo el VAN resultante es positivo, lo que nos indica que la inversión es aconsejable. En el caso de que el VAN hubiese dado un resultado negativo nos estaría indicando que la inversión analizada no es aconsejable. ¿Cómo debemos interpretar el VAN? En primer lugar debemos entender que el VAN es una técnica de evaluación de inversiones que lo que hace es poner un "listón" a la inversión analizada. Este "listón" es la tasa de actualización "k". En el ejemplo anterior, podemos interpretar que la inversión ofrece una rentabilidad "superior al 10%" o lo que es lo mismo, supera el "listón" del 10%, por eso decimos que es "aconsejable". Podemos observar que si decidimos recalcular el VAN del ejemplo con una tasa de actualización mayor, supongamos que del 20%, habrá una mayor probabilidad de que el VAN sea negativo, o lo que es lo mismo, habrá una probabilidad mayor de que la inversión no supere el nuevo "listón" que le hemos colocado. ¿Qué favorece un VAN positivo? Hay tres factores que inciden en el resultado final del VAN: a) la inversión inicial: cuanto menor sea, más probabilidades de que el VAN sea positivo. b) los flujos de fondos futuros: cuanto mayores sean éstos, más probabilidades de obtener un VAN positivo, y por último c) la tasa de actualización "k": cuanto menor sea ésta, también mayor probabilidad tendrá el VAN de ser positivo.

¿Cuál será entonces la tasa de actualización que utilizaremos al calcular un VAN? Al calcular el VAN de una inversión, cada analista utilizará la tasa de rentabilidad mínima exigida a dicha inversión. Es decir, tiene un sentido de "coste de oportunidad", ya que para tomar la decisión de realizar o no la inversión, le ponemos el "listón" de la rentabilidad a la que se está renunciando por emprender el proyecto de inversión analizado. Expresado de otra forma, al calcular el VAN exigimos al proyecto de inversión, para que sea aconsejable, que produzca como mínimo lo que el capital vinculado produciría en el uso alternativo al que renunciamos. ...Siguiendo con el ejemplo de los cinco proyectos de inversión mutuamente excluyentes: El proyecto C, con una tasa de actualización o coste del capital del 10% tiene el siguiente VAN: VAN ( C ) = -1.500 + 150/(1+0,10) + 300/(1+0,10)^2 + 450/(1+0,10)^3 + 600/(1+0,10)^4 + 1.875 / (1+0,10)^5 = + 796,42 Análogamente: VAN (A) = -610,95 VAN (B) = + 766,05 VAN (D) = + 778,80 Criterio de decisión: Se elige el proyecto con mayor valor actual neto. Conclusión:

Si los proyectos son mutuamente excluyentes: C

Si los proyectos son independientes: C, D, B

Se rechaza el proyecto A b) TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) El VAN es una cierta medida del beneficio absoluto de un proyecto de inversión, pero con el cálculo del VAN no conocemos la tasa interna de rentabilidad del proyecto o TIR. Lo único que conocemos, una vez calculado el VAN, es que si éste es positivo, el proyecto ofrece una rentabilidad mayor que la tasa de actualización "k" utilizada y que si el VAN es negativo, la rentabilidad del proyecto es menor que la tasa de actualización "k" utilizada. Así, en el ejemplo numérico utilizado para calcular el VAN, lo único que conocemos respecto a la TIR (tasa interna de rentabilidad) del proyecto analizado es que ésta es mayor que el 10%.

30 30 50 VAN = - 100 + ----------- + -------- + ........ + --------- = 26,14 (1 + 0.10) (1,1) 2 (1,1) 5

Al ser el VAN positivo, sabemos que la rentabilidad de la inversión analizada es mayor que el "listón" que le hemos colocado, luego si supera ese listón del 10%, el proyecto ofrece una rentabilidad (TIR) mayor que este 10%. ¿Cómo calcular la TIR de una inversión? Si al calcular el VAN de una inversión el resultado es igual a cero, resulta que la inversión no tiene una rentabilidad mayor que el "listón" ni menor que el "listón", luego la TIR sería igual a ese "listón" o tasa de actualización utilizada. De aquí se deduce que la TIR es aquella tasa de actualización que hace que el VAN se iguale a cero. En este caso tenemos que en la fórmula del VAN, ahora la incógnita no es el VAN sino la tasa de actualización "k", ya que debemos hallar una "k" tal que haga que el VAN sea cero.

CF1 CF2 CFn VAN = - A + ------- + -------- + ........ + ------- = 0 (1 + k) ( 1 + k) 2 (1 + k) n

Para despejar la "k" de la fórmula nos encontramos con un problema matemático, ya que estamos frente a un polinomio de grado "n" y esta operación no tiene una solución única, la forma de calcular ese valor de "k" que haga que el VAN sea cero, será por el método de "iteraciones sucesivas" Este método de cálculo no es más que ir acotando el valor de "k" entre aquellos valores que den un VAN positivo y un VAN negativo, hasta conseguir uno que de como resultado un VAN igual a cero. En nuestro ejemplo numérico utilizado en el apartado del VAN, teníamos que utilizando una tasa de actualización igual al 10% el VAN era positivo y utilizando una tasa de actualización del 20% el VAN era negativo, ya sabemos que la TIR estará entre el 10 y el 20%. Lo que haremos es sucesivamente acotar el valor de "k" entre 10 y 20 hasta hallar uno donde el VAN sea igual a cero. ...Siguiendo con el ejemplo de los cinco proyectos de inversión mutuamente excluyentes: VAN ( C ) = 0 150/(1+k) + 300/(1+k)^2 + 450/(1+k)^3 + 600/(1+k)^4 + 1875/(1+k)^5 –1500 = 0 Para una k = 20%, el VAN es igual a 136,62 Para una k = 22%, el VAN es igual a 36,92 Para una k = 25%, el VAN es igual a –97,44 Por lo tanto sabemos que estará entre 22% y 25%. Pero en este caso después de calcularlo la TIR es exactamente 22,7% Análogamente

TIR (A) = -200 % TIR (B) = 20,9 % TIR (D) = 25,4% Criterio de decisión: Según este método, una inversión es aconsejable si su TIR es igual o mayor que el tipo de interés mínimo que se desea obtener. La mejor alternativa, cuando se ha de escoger entre varias, será la que tenga la TIR mayor. Conclusión:

Si los proyectos son mutuamente excluyentes: D

Si los proyectos son independientes: D, C, B

Se rechaza el proyecto A Desventajas:

No se descuentan los cash-flows según el coste del capital

No se cumple el principio de aditividad del valor

TAE (Tasa Anual Equivalente) La TIR nos da la tasa interna de rentabilidad de un proyecto de inversión, pero esta TIR no tiene porque ser necesariamente de un periodo anual. La TAE es la TIR anualizada. Cuando una operación financiera no tiene períodos anuales de liquidación de intereses, entonces debemos realizar una transformación de la TIR resultante (mensual, trimestral, semestral, etc.) en una TIR anual o TAE (tasa anual equivalente o tasa anual efectiva). La anualización de una TIR se realiza mediante la fórmula siguiente:

TAE = (1 + TIR d) 365/d - 1

donde "d" es el número de días que comprende cada período de liquidación. En caso de aplicar el año comercial, la fórmula que se aplica es la misma pero con el numerador del exponente igual a 360:

TAE = (1 + TIR d) 360/d - 1

Así, por ejemplo, si analizamos una operación financiera donde se prestan cien millones (100 millones de Euros) y se pagan intereses en cuatro períodos de liquidación de un montante igual a cuatro (4) millones de Euros cada período, devolviéndose el principal (100 millones de Euros) al final del último período, la TAE resultante dependerá de los días que comprende cada uno de esos cuatro períodos de liquidación. -100 + 4 + 4 + 4 + 104

La TIR resultante será igual al 4% Si los periodos son trimestrales, quiere decir que la TIR es trimestral y la TAE será igual a: TIR (trimestral) = 4%

TAE = (1 + 0,04) 360/90 - 1 = (1,04) 4 - 1 =16,98%

Si los períodos son semestrales, quiere decir que la TIR es semestral y la TAE será igual a: TIR (semestral) = 4%

TAE = (1 + 0,04) 360/180 - 1 = (1,04) 2 - 1 = 8,16%

En definitiva, la TIR de una operación con periodos de liquidación anual es igual a la TAE. En el caso de que una operación financiera no tenga periodos de liquidación anuales, se deberá convertir la TIR anual o TAE, mediante la fórmula anteriormente expuesta.

LECTURA COMPLEMENTARIA

PPRROOYYEECCTTOOSS DDEE IINNVVEERRSSIIÓÓNN CCOOMMPPLLEEJJOOSS..

1. Proyectos de inversión simples y complejos Hasta el momento hemos desarrollado unos ejemplos de proyectos de inversión caracterizados por tener un desembolso inicial seguido de unos cash-flows positivos. Si bien estos proyectos son los más habituales, no son los únicos. Nos queda por ver qué ocurre cuando los cash-flows no son siempre positivos. Si utilizamos el criterio del VAN para valorar estos proyectos nos encontramos que estamos actualizando los flujos de caja al momento cero y utilizamos el mismo tipo de interés sea el flujo positivo o negativo. Esta situación nos introduce en un problema que hasta el momento hemos pasado por alto: ¿cuál es el tipo de interés que debe emplearse?

En los casos que hemos planteado el tipo de interés intentaba expresar la rentabilidad que esperaba obtener el accionista, el propietario último de ese proyecto de inversión. Si escogemos este tipo de interés significa que los cash-flows deben haberse calculado a partir de una cuenta de Pérdidas y Ganancias donde se hayan contemplado todos los costes y los pagos que disminuyen los ingresos realizado por la venta de los productos o servicios. Este flujo de caja así calculado para cada uno de los períodos lo actualizamos para poder obtener el valor, en el momento cero de unos capitales futuros. En la medida que esas sumas de dinero se llevan del futuro hacia el presente van perdiendo valor. Esta pérdida de valor expresa lo que el agonista cree que ganaría si ese dinero que ha invertido en el proyecto lo tuviera colocado en un régimen financiero de descuento compuesto al tipo de interés que estamos utilizando. Si resulta que, en un período, aparecen flujos de caja negativos y los actualizamos el razonamiento anterior no sirve. En el caso de un cash-flow con signo menos la actualización significaría que el accionista está dispuesto a financiar esa cantidad al tipo de interés que el considera como la rentabilidad del proyecto. Esto es, si los flujos positivos se actualizan, estamos buscando el resultado que tendría, en interés compuesto, esa colocación. Cuando estamos ante un flujo negativo implica que el accionista aportaría ese capital a la empresa exigiendo el mismo tipo de interés. Este escenario, aunque comprensible, no es fácil de encontrar en la práctica. Puede suceder que el accionista no disponga de esos recursos adicionales y que si ha de pedirlos a una institución financiera el tipo de interés que le exijan sea distinto. 1. Tipo de interés único o múltiple

¿Podemos calcular el VAN con distintos tipos de interés? Naturalmente, y seguro que es la manera más fácil de reflejar la realidad con la que se encuentra la empresa. Esto significa que tendremos tantos tipos de interés distintos como períodos tenga la vida del proyecto. En la mayoría de casos se plantea el VAN utilizando un único tipo de interés porque así aparece un resultado único, fácil de relacionar con el concepto de rentabilidad. Pero, período a período, dicha rentabilidad puede variar y eso debe contemplarse en la actualización. Los accionistas son conscientes de que sólo las inversiones en renta fija tienen un tipo de interés pactado desde el inicio de la operación. En la mayoría de proyectos de inversión difícilmente puede pactarse un tipo fijo de rentabilidad, ¿por qué? Porque el proyecto de inversión está integrado dentro de una empresa que ya tiene otros proyectos de inversión en marcha. Debemos ser conscientes que el VAN está sustentado sobre el interés compuesto, en otras palabras, que los resultados de un período se reinvierten en el siguiente y así sucesivamente. Esto implica que los cash-flows positivos del proyecto de inversión no se dirigen a remunerar al accionista. Al contrario, se quedan dentro de la empresa, en principio reinvertidos en el propio proyecto de inversión, pero no necesariamente. El accionista sabe que si un proyecto está generando flujos positivos y el director general de la empresa precisa financiación para otras actividades acudirá primero a utilizar esos fondos excedentes que a pedir dinero a los intermediarios financieros. En el mismo sentido, si el proyecto de inversión que analizamos tiene cash-flows negativos podría darse el caso que fuese financiado por otros proyectos ya en marcha dentro de la empresa. Esto significa que el proyecto, período a período, debe valorarse en función de las necesidades de la empresa. Los accionistas deben reconocer que su remuneración a través de dividendos es sólo una parte de la rentabilidad que obtienen con la empresa. El resto de rentabilidad lo recibirán el día que dejen la propiedad de la compañía. Cuando vendan sus participaciones, el valor de estas resultará aumentado por todas las reinversiones de cash-flows realizadas. Por tanto, el hecho de contemplar el VAN con un único tipo de interés es otra simplificación de la realidad. Simplificación necesaria para entender como se desarrolla el proyecto de inversión, considerado de forma singular. Pero, si deseamos profundizar en su estudio necesitamos contextualizarlo con el resto de actividades empresariales. Con esta intención de relacionar un proyecto con el conjunto de la empresa, la dirección de numerosas compañías establece cual debe ser el VAN de un proyecto para que sea aceptado. Esto es, se establece una frontera para determinar los proyectos de inversión que contribuyen a aumentar la rentabilidad de la compañía. Si de nuestro análisis se desprende que el VAN del proyecto supera el límite establecido por la dirección significa que adicionar ese proyecto a la empresa no representará una rémora para la rentabilidad de la empresa. Si resultase que el proyecto tiene un VAN positivo pero está por debajo del límite señalado implica que, aún tratándose de un proyecto rentable, no consigue aumentar la rentabilidad de la compañía. Es más si el proyecto se llevase a cabo disminuiría la rentabilidad general de la empresa. En muchas ocasiones la empresa no establece la frontera en importes de VAN dado que se trata de cantidades valoradas en unidades monetarias. Si nos encontramos con una empresa transnacional debería establecer el VAN para cada una de las unidades monetarias con las que

trabaja. Por otra parte, cada año esta cifra debería corregirse para adecuarla a la depreciación de la moneda o la nueva tasa de inflación. Con el objetivo de ahorrarse estas complicaciones a las empresas les resulta más sencillo establecer la frontera a través de la TIR. Sabemos que la TIR refleja un único tipo de interés, el que representa la máxima rentabilidad que puede ofrecernos el proyecto. Así se aceptarán los proyectos de inversión que superen determinada TIR y se rehusarán los que estén por debajo. De este modo quedarán fuera de la empresa aquellos proyectos que no puedan ofrecer una rentabilidad máxima superior a la decida por la dirección. Así, se protege a la empresa de posibles disminuciones de su rentabilidad. Aunque nosotros estemos contemplando proyectos cuyo VAN recomiende la utilización de tipos de interés diferentes, cuando calculemos su TIR saldrá un tipo de interés cuya expresión no es más que una media ponderada de los tipos utilizados en el VAN. Esta es otra de las ventajas de señalar la frontera en términos de TIR y no de VAN. Sea cual fuere el tipo de interés utilizado en el VAN, si la dirección exige superar una TIR deberá calcularse independientemente de los supuestos que hagamos. Por tanto, sólo si sabemos exponer con detalle y claridad los supuestos que hacemos en el tratamiento de distintos tipos de interés para calcular el VAN la dirección puede entender que no sigamos el criterio de la TIR, que es más sencillo y práctico. 2. Rentabilidad y coste de financiación Quizás, la manera más fácil de comprender estos casos de proyectos complejos pase por cambiar el tipo de interés que estamos utilizando (rentabilidad del accionista) por un nuevo tipo de interés que indique el coste de la financiación. Hoy por hoy las empresas reciben préstamos y créditos pero rara vez a tipo fijo. De manera que, las entidades financieras están ofreciendo sus productos de activo a tipos variables. Período a período la empresa ve como las condiciones iniciales de financiación van cambiando y eso, sin duda, debe reflejarse en la evaluación de los proyectos de inversión. Por tanto, en cada período, la actualización exigiría cambiar el tipo de interés. Sólo así aseguraríamos que el valor actual ha ponderado adecuadamente el importe de los cash-flows futuros. Siguiendo con esto nuevo supuesto de que el tipo de actualización sea el coste financiero que tiene la empresa debemos pensar que normalmente entre la rentabilidad que exige el accionista y el coste de la financiación hay una relación. No podemos pensar que el coste de los recursos financieros es distinto según provengan estos de la propiedad de la compañía o de agentes externos, sin ninguna explicación. Normalmente, los accionistas en la medida que asumen un riesgo al financiar la empresa de la cual son propietarios exigen un tipo de rentabilidad superior a la de la renta fija. Si la empresa para financiar un proyecto de inversión pudiese emitir obligaciones se encontraría con que los obligacionistas saben que asumen un riesgo menor que si participaran en la compañía como accionistas y por tanto exigirán un tipo de interés menor. Si la empresa no puede acudir al mercado de renta fija puede conseguir financiación adicional a partir de las

entidades bancarias. Estas exigirán un tipo de interés más algunas garantías. Según sean estas últimas el coste de la financiación se situará alrededor del tipo de los obligacionistas o por encima. Lo cual significa que los recursos financieros provenientes de agentes ajenos a la propiedad de la empresa serán más o menos caros, pero siempre por debajo de la rentabilidad esperada por los accionistas. Ante esta gama de tipos con los cuales proceder a la actualización de los flujos, hemos de discutir si todos son aplicables por igual. De entrada podemos graduar y ver que, según lo dicho, la financiación ajena es más barata que la financiación propia. Si aplicamos distintos tipos al mismo flujo de caja veremos que la actualización es distinta. Cuanto más alto es el tipo escogido menor es el valor actual. Esto significa que la elección del método de cálculo de los cash-flows no es neutral. Para la utilización del tipo de rentabilidad exigido por los accionistas, usar la cuenta de Pérdidas y Ganancias para hallar los flujos de caja puede estar justificado. Pero si utilizamos el coste de la financiación ajena como tipo de descuento el flujo de caja no debería computar los gastos financieros que tiene la empresa. Si en el flujo de caja descontamos los intereses pagados a los bancos o a los obligacionistas y después descontamos el flujo al tipo de interés exigido por estos resulta que estamos contemplando el coste de la financiación dos veces. Esto significa que en el caso de utilizar el coste de la financiación como tipo de descuento el cash-flow no debe haber sido reducido por la cifra de gastos financieros o intereses del capital ajeno. Por tanto, si tenemos calculado el cash-flow del accionista deberemos sumarle la partid de intereses para tener un flujo de caja que pueda actualizarse correctamente. Si continuamos con el mismo razonamiento nos daremos cuenta que, en el caso del accionista, la rentabilidad que exige es mayor que el coste de financiación de los recursos y a la vez el cash-flow que hemos de actualizar es menor que el utilizado para el coste financiero ajeno. Resulta por tanto que, un VAN calculado con el numerador menor y el denominador mayor dará una cifra muy pequeña, incluso podría darse la situación que el VAN calculado respecto la financiación ajena fuese positivo y con la financiación propia de los accionistas negativo. ¿Qué sucede en este caso? Hemos de comprender que si la financiación propia es más cara que la ajena, la empresa deberá siempre que sea posible financiarse con fondos ajenos. Naturalmente, los prestamistas no están dispuestos a dejar sus fondos sin límite y la empresa más tarde o más temprano deberá acudir a los accionistas para financiar nuevos proyectos de inversión. Ocurre que nuestro razonamiento situando el tipo exigido por los accionistas por sobre del de la financiación ajena, no tiene crítica pero en cambio si lo tiene el hecho de utilizarlo para la actualización de los cash-flow obtenidos a partir de la cuenta de pérdidas y ganancias. Fijémonos que en esta cuenta de pérdidas y ganancias aparece la amortización que sumada a los beneficios netos nos da los flujos de caja que actualizamos. Hasta el momento no hemos cuestionado esta partida de amortizaciones. Su justificación, provocar un ahorro antes de impuestos para paliar la pérdida de valor por el uso de los activos invertidos, aparece incontestable. Sin embargo, hemos de reflexionar sobre su función. Resulta que la amortización garantiza al propietario de la empresa que los activos invertidos van a ser sustituidos cuando llegue el final de su vida útil. En consecuencia, con la amortización se garantiza que la inversión va a recuperarse. La Hacienda Pública permite que este ahorro esté libre de impuestos y por

tanto asegura al accionista que podrá recuperar aquello que ha invertido sin ser gravado ni siquiera por los tributos. Fijémonos que nuestro razonamiento sobre la superioridad del tipo de rentabilidad exigido por el accionista se basaba en el mayor riesgo que este asumía. Si en el cálculo de los cash-flows aparece la amortización como un seguro sobre la cuantía invertida, significa que esa rentabilidad exigida es excesiva. En la medida que la amortización garantiza el retorno del capital invertido, el accionista debe exigir un tipo de rentabilidad menor, una rentabilidad sin ese riesgo. Esto implica acercarse a la realidad, en el mercado bursátil comprobamos que la rentabilidad obtenida por un accionista vía dividendos es mucho menor que la generada en el mercado de renta fija. Esto presupone que tal como hemos calculado los flujos de caja de cada período el accionista ha de ser capaz de indicar cual es la rentabilidad que va a demandar. Esta rentabilidad será el coste de la financiación a través de recursos propios con garantía sobre el principal prestado. En tal entorno, es coherente pensar que el accionista recibirá un tipo inferior al interés que reclamarán los bancos por su financiación. Con este nuevo tipo el VAN se calculará con un denominador menos gravoso y aparecerá una cantidad mucho más semejante a la que obtenemos con el proceso del coste de la financiación ajena. Asumiendo esta forma de razonar podemos reinterpretar el resultado de la TIR. Cuando utilicemos los cash-flows generados por la cuenta de pérdidas y ganancias para evaluar cual es la rentabilidad para operaciones que tienen garantizado el retorno del principal de la inversión. Si calculamos la TIR con los flujos de caja más los intereses debemos indicar que a ese tipo de rentabilidad máxima ha de restarse el coste de la financiación ajena (el tipo de interés de los prestamistas) para tener una idea de la rentabilidad que quedará para la empresa.

Ejercicios resueltos 1. Si la TIR de un proyecto nos da un 11% y el coste de la financiación ajena era del 6% deberá seleccionarse el proyecto. La TIR puede entenderse como el tipo de interés máximo al que puede financiarse un proyecto de inversión. Si el proyecto sólo se financia con recursos ajenos deberíamos aceptarlo, puesto que el 11% es muy superior al 6% Ahora bien, debemos estudiar siempre si la financiación será exclusiva de los recursos ajenos o también puede ser compartida con recursos propios. Si los accionistas asumen totalmente la financiación del proyecto ellos esperan una rentabilidad del 11%. 3. Calcular el VAN del siguiente proyecto de inversión

Desembolso inicial

Cash-flow 1 Cash-flow 2 Cash-flow 3

Proyecto V -10.000 6.000 9.000 12.000

Tipo de interés 4% 5% 6%

VAN = -10.000 + 6.000*(1/1.04) + 9.000*(1/(1.04)*(1.05)) + 12.000*(1/(1,04)*(1,05)*(1.06)) = 17.698,08

RREESSUUMMEENN

Antes de proceder a la ejecución de un proyecto de inversión por parte una empresa, hay un conjunto de estudios previos a realizar para probar la conveniencia de dicho proyecto. Para llevarlo a cabo, serán necesarias diversas etapas:

Presupuesto de inversiones

Presupuesto de financiación

Previsión de ingresos y gastos

Cuentas de resultados previsionales

Presupuesto de tesorería

Balance de situación previsional Además, en ocasiones, tendremos diversas alternativas en las que destinar los recursos, por lo que deberemos tener herramientas para evaluar la conveniencia de uno u otro. Estas herramientas deberán tener en cuenta las distintas variables que influyen en cualquier proyecto de inversión, como los desembolsos previstos, el retorno a obtener y los momentos en el tiempo en los que éstos se van a producir. Aquí nos encontramos con la necesidad de calcular la rentabilidad del proyecto, donde toma especial relevancia el valor temporal del dinero. En este sentido, se han expuesto los distintos métodos de valoración, donde cabe destacar el Cash-Flow, el Pay-Back, el VAN y la TIR.

BIBLIOGRAFÍA

GIL PELÁEZ, L. Matemática de las Operaciones financieras. AC, Madrid. 1987. GONZÁLEZ, V.T. Análisis de las operaciones financieras, bancarias y bursátiles. Madrid:

Ciencias sociales, 1992. MENEU, V. i d’altres. Operaciones financieras en el mercado español. Barcelona: Ariel,

1994 RODRIGUEZ, A. Matemática de la financiación y de la inversión. Barcelona, 1995. RUIZ, J.M. Matemática financiera. Madrid: Centro de Formación del Banco de España,

Madrid, 1991. TERCEÑO, A. y otros. Matemática financiera. Ediciones Pirámide. Madrid, 1997