ANALISIS Y MODELAMIENTO DEL PROCESO DE COMBUSTION DE ...
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ANALISIS Y MODELAMIENTO DEL PROCESO DE COMBUSTION DE PARTICULAS DE CARBON EN UN HORNO LADRILLERO TIPO HOFFMANN IVAN GUILLERMO ROBAYO OSPINA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTA 2006
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ANALISIS Y MODELAMIENTO DEL PROCESO DE COMBUSTION DE PARTICULAS DE CARBON EN UN HORNO LADRILLERO TIPO HOFFMANN
IVAN GUILLERMO ROBAYO OSPINA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTA
2006
MIM-2006-I-08
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ANALISIS Y MODELAMIENTO DEL PROCESO DE COMBUSTION DE PARTICULAS DE CARBON EN UN HORNO LADRILLERO TIPO HOFFMANN
IVAN GUILLERMO ROBAYO OSPINA
Tesis de grado para optar por el titulo de Magíster en Ingeniería Mecánica
Asesor
Rafael Beltrán Pulido, I.M., MSc.
Profesor Titular - Departamento de Ingeniería Mecánica
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTA
2006
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A Luz A. por todo su amor y apoyo
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AGRADECIMIENTOS
El autor expresa su agradecimiento a:
Ingeniero Rafael Beltrán Pulido, Ingeniero Mecánico MSc, Profesor Titular del
Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los Andes.
Ingeniero Juan Carlos Vélez y personal de producción de la ladrillera en la que se
realizaron las mediciones experimentales.
Ingeniero Carlos Benavides, Centro de Investigación en Materiales y Obras Civiles
– CIMOC, Universidad de Los Andes.
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CONTENIDO
INTRODUCCION.....................................................................................................2
1 INVESTIGACION PRELIMINAR.......................................................................4
1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.........................................................4
1.2 VARIABLES DE DISEÑO..........................................................................6
1.3 CALCULOS PREVIOS ..............................................................................7
1.3.1 Detalles generales de un horno tipo Hoffmann ..................................7
1.3.2 Descripción del horno utilizado para mediciones experimentales ......8
1.3.3 Calculo de parámetros iniciales........................................................10
2 MODELO TEORICO.......................................................................................12
2.1 DINAMICA DE PARTICULAS..................................................................12
2.2 COMBUSTION DE LAS PARTICULAS ...................................................15
2.2.1 Etapa de devolatilización de partículas ............................................16
2.2.2 Etapa de combustión de Carbón fijo.................................................17
2.3 TRANSFERENCIA DE CALOR ...............................................................25
2.4 TRAYECTORIA DE LA PARTICULA.......................................................26
2.5 ENERGIA DE LA COMBUSTION............................................................28
3 MEDICION EXPERIMENTAL .........................................................................31
3.1 GRANULOMETRIA .................................................................................31
3.2 CONSUMO DE CARBON........................................................................32
3.3 COMPOSICION DEL COMBUSTIBLE ....................................................35
3.4 MEDICION DE TEMPERATURAS ..........................................................35
3.5 OBSERVACION DE LA TRAYECTORIA DE LAS PARTICULAS ...........40
4 RESULTADOS ...............................................................................................43
5 CONCLUSIONES ...........................................................................................50
BIBLIOGRAFIA......................................................................................................52
ANEXO 1. CERTIFICADO DE CALIBRACION DE TERMOCUPLA TIPO K .........54
ANEXO 2. FOTOS.................................................................................................57
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Consumo de carbón por buitrón...............................................................35
Tabla 2. Especificaciones del combustible ............................................................35
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Horno Hoffmann original. Fuente [6] .........................................................5
Figura 2. Horno Hoffmann Moderno. Fuente [6] ......................................................6
Figura 3. Planta Horno Hoffmann - Ladrillera Los Quiroga. Fuente [1] ....................7
Figura 4. Sección transversal de cámara – Ladrillera Los Quiroga. Fuente [1] .......8
Figura 5. Corte transversal del horno.......................................................................9
Figura 6. Zona de cocción del horno......................................................................10
Figura 7. Esfera sometida a un flujo uniforme........................................................13
Figura 8. Esfera cayendo en un fluido viscoso ......................................................14
Figura 9. Grafica de temperatura promedio de partícula versus diámetro de
partícula .................................................................................................................27
Figura 10. Trayectoria de una partícula segun su diametro inicial .........................29
Figura 11. Distribución de granulometría de carbón ..............................................32
Figura 12. Equipo de inyección de carbón pulverizado "CarboJet"........................33
Figura 13. Distribución de los CarboJet .................................................................34
Figura 14. Esquema de conexión de termocupla...................................................36
Figura 15. Esquema de medición de temperaturas ...............................................37
Figura 16. Perfil de temperaturas de gases debajo de buitrón central...................38
Figura 17. Perfil de temperaturas de gases debajo de buitrón lateral....................39
Figura 18. Perfil de temperaturas de ladrillos debajo de buitrón central ................41
Figura 19. Perfil de temperaturas de ladrillos debajo de buitrón lateral .................42
Figura 20. Energía entregada por el combustible inyectado con el CarboJet 1 en
un buitrón central, expresada en kJ .......................................................................44
Figura 21. Comparación entre temperaturas de gases y energía en buitrón central
...............................................................................................................................46
Figura 22. Comparación entre temperatura de ladrillos y energía en buitrón central
...............................................................................................................................47
Figura 23. Comparación entre temperatura de gases y energía en buitrón lateral 48
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Figura 24. Comparación entre temperatura de ladrillos y energía en buitron lateral
...............................................................................................................................49
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RESUMEN
Este trabajo de investigación presenta el análisis del proceso de combustión de las
partículas de carbón en un horno ladrillero tipo Hoffmann basándose en teorías de
combustión, mecánica de fluidos, aerodinámica y transferencia de calor, en las
cuales se han desarrollado diferentes modelos para determinar la cinemática y
combustión de las partículas, con lo que se determina la forma en que el
combustible entrega energía al horno. Utilizando estos modelos de manera
conjunta se obtienen los parámetros de operación que se deben tener en cuenta
para este tipo de hornos.
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INTRODUCCION
En 1856 se publicó un artículo por parte del constructor Friedrich Hoffmann, quien
dio origen al horno del mismo nombre, acerca de un horno anular de
funcionamiento continuo para la cocción de ladrillos. A partir de ese momento se
han hecho múltiples desarrollos encaminados a mejorar el diseño de este tipo de
horno.
La industria ladrillera en Colombia abarca una gran variedad de empresas, desde
unas con procesos totalmente artesanales que utilizan hornos tipo colmena, hasta
otras muy tecnificadas, en las cuales predominan los hornos de túnel. El horno tipo
Hoffmann es el mas utilizado por las empresas intermedias de este sector.
En el año 2003, Maria Vanesa Trillos (referencia [1]) desarrollo el trabajo de grado
“Caracterización y evaluación del funcionamiento de un horno ladrillero tipo
Hoffmann: con miras a su utilización como incinerador de residuos sólidos
municipales”, trabajo en que se llevó a cabo la evaluación de un horno ladrillero
semicontinuo, obteniendo como resultado, la recolección de datos sobre la
operación del horno.
Adicionalmente se pueden encontrar otros trabajos de investigación, en los cuales
se han analizado las diferentes etapas del proceso de cocción de ladrillos, como el
secado y la incineración. (referencia [2])
Para el modelamiento de hornos, se han desarrollado diferentes métodos de
análisis, unos de los cuales se pueden encontrar en “Handbook of industrial gas
utilization” (referencia [3]). Estos métodos permiten estudiar el flujo, combustión y
transferencia de calor mediante ecuaciones diferenciales.
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Este trabajo de investigación busca analizar y modelar el funcionamiento de un
horno ladrillero tipo Hoffmann, para determinar sus parámetros de operación en
cuanto al proceso de combustión de las partículas de carbón que sirven como
combustible. Este objetivo se logra mediante el estudio del comportamiento del
horno tipo Hoffmann en el proceso de cocción de ladrillos, planteando modelos
matemáticos para determinar sus condiciones de operación.
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1 INVESTIGACION PRELIMINAR
1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Los primeros hornos tipo Hoffmann, tienen la forma de un gran anillo circular
dividido en doce cámaras (ver figura 1). En el techo de cada una de estas cámaras
se deja una serie de agujeros para la alimentación del combustible del horno
(carbón pulverizado), el cual se deja caer en los espacios libres entre las columnas
de ladrillos para se quemado.
Cada una de las cámaras cuenta con una puerta para introducir y retirar los
ladrillos, y además se encuentran separadas entre si por una lamina metálica, la
cual puede ser retirada para permitir el paso del aire y los gases de combustión de
cámara en cámara.
Durante la operación del horno, dos de la cámaras permanecen abiertas para la
carga y descarga de ladrillos, mientras las demás permanecen cerradas y
comunicadas entre sí. En el horno de la figura 1, si los ladrillos están siendo
cargados en la cámara 2 y descargados de la cámara 1, y la división entre las
cámaras 1 y 12 se encuentra instalada, entonces el aire frío entra por la cámara 2
y fluye a través de las cámaras 3, 4, 5 y 6 enfriando los ladrillos ya cocidos,
mientras el a su vez esta siendo calentado. La temperatura va aumentando desde
la cámara 3 hasta la cámara 6, en la cual ya se encuentra muy cerca de la
temperatura de combustión.
En la cámara 7 tiene lugar la cocción de los ladrillos, mediante la combustión que
se produce al alimentar el combustible a través de los agujeros del techo, el cual
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se quema con el aire caliente que circula, y los gases producto de la combustión
circulan por las cámaras 8, 9, 10 y 11 secando y precalentando los ladrillos en
estas cámaras. En la cámara 11, los gases son desviados hacia la chimenea.
Figura 1. Horno Hoffmann original. Fuente [6]
Las cámaras se van rotando de manera secuencial para que el proceso se realice
de forma continua.
Los hornos Hoffmann modernos son alargados, ya que utilizan dos túneles
paralelos conectados por túneles curvos en ambos extremos (ver figura 2).
Con este tipo de diseño, se han obtenido mejoras en cuanto a la eficiencia y
facilidad de operación de este tipo de hornos.
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Figura 2. Horno Hoffmann Moderno. Fuente [6]
1.2 VARIABLES DE DISEÑO
La operación del horno esta determinada por la forma en que ocurre la combustión
entre las partículas de carbón pulverizado que se alimenta desde la parte superior
de la cámara en la que se esta llevando a cabo la cocción y el aire precalentado
que circula a través de esta.
Para obtener la información referente a esta combustión, es necesario conocer la
forma en que estas partículas se desplazan y entregan calor en la cámara.
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El primer paso entonces consiste en determinar las condiciones de operación que
afectan la dinámica de las partículas que caen desde el techo al ser sometidas al
paso de un flujo uniforme de aire.
1.3 CALCULOS PREVIOS
1.3.1 Detalles generales de un horno tipo Hoffmann
En la tesis de Trillos (referencia [1]) se describen en detalle los componentes que
forman parte del horno tipo Hoffmann, de los cuales se pueden apreciar en la vista
en planta (ver figura 3) la disposición de las galerías del horno y los buitrones1.
Figura 3. Planta Horno Hoffmann - Ladrillera Los Quiroga. Fuente [1]
Igualmente, en la vista en corte transversal (ver figura 4), se observan elementos
que componen el horno, tales como la geometría de la bóveda, disposición de los
buitrones y ductos de salida de los gases.
1 Agujeros en la parte superior del horno, utilizados para la inyección de carbón pulverizado
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Figura 4. Sección transversal de cámara – Ladrillera Los Quiroga. Fuente [1]
1.3.2 Descripción del horno utilizado para mediciones experimentales
Para llevar a cabo las mediciones experimentales, se cuenta con un horno
Hoffmann ubicado en el municipio de Cogua (Cundinamarca) con capacidad de
producción de 540.000 ladrillos por mes, el cual esta conformado por dos galerías2
de 100 de longitud cada una y comunicados en sus extremos para permitir un
proceso continuo.
Este horno cuenta con 70 hileras de inyectores de carbón en cada túnel, cada una
con cuatro buitrones y un avance de 48 hileras cada 24 horas, es decir, que hace
un ciclo completo aproximadamente cada 3 días.
2 También denominado túnel
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La zona de cocción de ladrillos ocupa de 7 a 11 hileras de inyectores de carbón,
cada una con cuatro buitrones. La longitud de la zona de cocción esta dada por la
velocidad de avance de los equipos de inyección de partículas gruesas, medianas
y finas. Esta velocidad de avance se determina por el estado de los ladrillos al
frente de cada equipo de inyección, los cuales van siendo desplazados a
diferentes tiempos, alargando o acortando la distancia entre ellos. (Ver figuras 5 y
6)
900 940 900
3600
2900
1000
1600
1800
900 940 900
3600
2900
1000
1600
1800
Figura 5. Corte transversal del horno
La determinación del estado de los ladrillos en cocción se efectúa actualmente por
observación directa y su estado se asocia empíricamente al color que presentan.
Para el suministro de aire, el horno cuenta con un ventilador de tiro forzado (en la
succión) con capacidad máxima de 160.000 m3/h.
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Daga de ladrillos
Punto de inyección
Punto de observación
Daga de ladrillos
Punto de inyección
Punto de observación
Figura 6. Zona de cocción del horno
1.3.3 Calculo de parámetros iniciales
Con estas dimensiones, se obtiene el área total de la cámara, el área ocupada por
lo bloques o ladrillos y el área total de los agujeros de los bloques:
2
2
2
53.2
38.5
95.5
mA
mA
mA
bloquesagujeros
bloquesporocupada
camaraltransversa
=
=
=
−
−−
−
De donde se obtiene el área efectiva para flujo de aire:
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21.3 mAefectiva =
El flujo de aire en operación normal de ocho días es de 875.540 kg a una
temperatura entre 800°C y 1000°C.
Con estos datos se obtienen las características del aire de combustión (densidad y
viscosidad cinemática):
sm
mkg
Kaire
Kaire
/10265.1
/339.024
1050
31050
−∂
∂
×=
=
υ
ρ
Ahora se calcula la velocidad del aire:
smAQ
v
hmhmkg
kgQ
efectiva
aireaire
aire
/27,1
/183.14192/325,0
540.875 33
==
=⋅
=
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2 MODELO TEORICO
Como se expuso en el numeral 1.2, el primer paso en el desarrollo teórico consiste
en determinar la dinámica de las partículas de carbón, al caer desde el buitron y
ser sometidas al flujo uniforme de aire presenta en la cámara del horno.
2.1 DINAMICA DE PARTICULAS
La granulometría de las partículas de carbón utilizadas en un horno de este tipo se
encuentra normalmente entre 0,1 mm y 1.2 mm, por lo que los cálculos iniciales se
hacen teniendo en cuenta una partícula esférica de diámetro 0,5 mm.
Se hace una primera aproximación para conocer el tipo de flujo presente, por lo
que se calcula el número de Reynolds basado en el diámetro de la partícula:
94.3Re =⋅
=aire
particulaaire Dvν (1)
El primer paso consiste en calcular la velocidad horizontal que produce el flujo
uniforme sobre la partícula de carbón debido al arrastre (ver figura 7), para cual se
plantea el análisis de fuerzas en sentido horizontal:
( )2
2xaire
airetdcx vv
ACmdt
dv −⋅⋅⋅=⋅ ρ (2)
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Donde,
mc es la masa de la partícula
Cd es el coeficiente de arrastre
At es el área de un disco de igual diámetro que la esfera
vx es la velocidad horizontal de la partícula
Figura 7. Esfera sometida a un flujo uniforme
Resolviendo la anterior ecuación diferencial, y utilizando como condiciones
iniciales que en t=0 la velocidad de la partícula vx=0, se tiene que la relación entre
velocidad horizontal y tiempo es:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅⋅
⋅−⋅⋅⋅
⋅−=
aireairetd
cairetd
cairex
vACm
tAC
mvv
ρρ
22
(3)
Vaire ρc
ρaire
VcVaire ρc
ρaire
Vc
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El coeficiente de arrastre se obtiene de:
2/1
Re1631
Re24
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅+⋅=dC (4)
Hasta el momento, se tiene una partícula de carbón sometida a un flujo uniforme
horizontal. Ahora se tiene en cuenta la caída de las partículas para completar el
análisis cinemática de las partículas.
Para esto, se toma una partícula esférica cayendo a través de un fluido viscoso
según como se muestra en [11] (ver figura 8).
Arrastre
Velocidad Peso
ρp
ρaire
Arrastre
Velocidad Peso
ρp
ρaire
Figura 8. Esfera cayendo en un fluido viscoso
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Realizando el análisis de fuerzas se tiene que:
2
2y
airetdairec
vACgg ⋅⋅⋅+∀⋅⋅=∀⋅⋅ ρρρ (5)
Donde,
ρc es la densidad de la partícula
Cd es el coeficiente de arrastre
At es el área de un disco de igual diámetro que la esfera
vy es la velocidad de caída
Calculando los dos componentes de la velocidad, es decir, la velocidad en sentido
vertical y horizontal, es posible conocer la posición de la partícula en cada instante
de tiempo, pero antes es necesario determinar la forma en que cada partícula
cambia de tamaño a medida que se consume y entrega energía al horno, ya que
los componentes de la velocidad dependen del tamaño de partícula.
2.2 COMBUSTION DE LAS PARTICULAS
El siguiente modelo de combustión de las partículas es tomado de [9].
La combustión de las partículas se realiza en dos etapas, la primera de
devolatilización y la segunda de combustión del carbón fijo.
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2.2.1 Etapa de devolatilización de partículas
La primera etapa de devolatilización, comienza cuando la partícula se encuentra
totalmente seca, con lo que empieza a aumentar su temperatura y en
consecuencia se empieza a descomponer, liberando volátiles hasta perder entre
un 70% y un 90% de la masa volátil presente en la partícula.
La ignición de la masa volátil presente en la partícula comienza a una temperatura
aproximada de 400 °C, lo cual eleva muy rápidamente la temperatura de la
partícula hasta un rango entre 700 °C y 900 °C, y a esta última temperatura, es
decir a 900 °C, se puede considerar que el proceso de devolatilización esta
completo.
La razón de devolatilización puede ser expresada así:
devvv km
dtdm
⋅−= (6)
Donde mv es la masa de volátiles y la constante cinética esta dada por una
relación de Arrhenius:
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⋅
−⋅−= ∧
p
devdevdev
TR
Ekk exp,0 (7)
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Con los siguientes valores para un carbón bituminoso:
gmolkcalEsk
dev
dev
/8,11700 1
,0
=
= −
Asumiendo una temperatura constante en la partícula se tiene que:
tkmm
devvi
v ⋅−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ln (8)
Entonces, aplicando las ecuaciones 7 y 8, se obtiene el tiempo de devolatilización
necesario para liberar el 70% de la masa volátil:
ss
t
sk
KKgmolcalgmolcalsk
dev
dev
dev
435,076,2
3,0ln76,2
1073/987,1/800.11exp700
1
1
1
=−
=
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛×⋅
−⋅=
−
−
−
2.2.2 Etapa de combustión de Carbón fijo
Siguiendo con el análisis propuesto en [9], en el cual, tomando como base la
reacción con respecto al oxigeno, la razón de combustión del carbón fijo de orden
n es:
( )nOcpO
Cc skAMM
idt
dm)(
2
2
ρ⋅⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅−= (9)
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Donde,
i es la razón estequiométrica
Ap es la superficie exterior de la partícula
kc es la constante cinética
ρO2 es la densidad parcial del oxigeno cerca de la superficie de la partícula
Esta relación se puede simplificar al considerar que el oxigeno consumido por el
carbón es igual a la difusión de oxigeno a través de la capa límite de la partícula,
quedando así:
( ))()()(222
~shAskA OODpOcp ρρρ −∞⋅=⋅⋅ (10)
Siendo Dh~
el coeficiente de transferencia de masa, el cual se obtiene del numero
de Sherwood que se toma como Sh=2, del coeficiente de difusividad binaria
DAB=2,17 cm2/s y del diámetro de la partícula d así:
scmdDShh AB
D 8.86~
=⋅
= (11)
La constante cinética basada en la concentración kc se obtiene a partir de la
constante cinética basada en la presión así:
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⋅
−⋅=
⋅⋅=
∧
∧
∧
p
cpp
O
gpc
TR
Ekk
MRTk
k
exp0,
2
(12)
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Donde los parámetros para un carbón bituminoso son:
gmolcalE
atmOscmgk p
/150.17
)/(60 22
0,
=
⋅⋅=∧
Y se obtiene un valor para la constante cinética de:
scmkc /36,3=
Utilizando estos parámetros, se puede comprobar que el control del proceso de
combustión de las partículas de carbón es de tipo cinético, el cual aplica para
cD kh >>~
Esta segunda etapa en la que se presenta la combustión del carbón fijo, está
gobernada en la superficie de la partícula principalmente por la reacción de
oxidación:
COOC →+ 221
(13)
Teniendo esto en cuenta, el siguiente análisis se toma del modelo desarrollado en
[12], en el cual se estudia el proceso de combustión de una partícula esférica de
carbón en un régimen de Reynolds bajo, dentro de una atmósfera oxidante, en el
cual, la perdida de masa de la partícula esta determinada por la convección y la
radiación
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20
En este desarrollo se tienen en cuenta los siguientes supuestos:
• La temperatura es uniforme en toda la partícula
• La velocidad del gas (aire) es uniforme lejos de la partícula
• Existe condición de no deslizamiento en la superficie de la partícula
• Lejos de la partícula solo existe O2, es decir, que no existen CO ni CO2
Utilizando la función de corriente de Navier-Stokes, se obtiene la velocidad del gas
a una distancia lejana de la partícula:
( ) ( )22
12
Re,, μμ −⋅=∞→Ψrr (14)
Donde,
Ψ es la función de corriente
μ=cosθ
(r, θ) son coordenadas polares
Con esta función de corriente, se puede hacer un análisis de las velocidades
tangencial y radial en la superficie de la partícula (r=1), y en consecuencia se
obtiene una relación para determinar la razón de pérdida de masa de la partícula
de carbón así:
∞
⋅=
μpp rm
k (15)
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Donde,
k es la razón adimensional de perdida de masa
mp es el flujo local de masa ( )smkg ⋅2
rp es el radio de la partícula
μ∞ es la viscosidad dinámica del gas (aire)
Ahora, teniendo en cuenta la reacción de oxidación presente, se plantea la
siguiente relación entre el número de Schmidt y las fracciones de masa así:
( ) ( )Re,,1Re,,122 21 μμ COO YAYAkSc ⋅+⋅=⋅ (16)
En la cual los coeficientes A1 y A2 son independientes de la coordenada tangencial
μ, y adicionalmente A2 no se tiene en cuenta debido a la ausencia de CO2
Con esto, los términos de la ecuación 16 se definen así:
Sc es el numero de Schmidt ( )∞∞∞ ⋅= DSc ρμ , donde ρ∞ es la densidad del gas
(aire) y D∞ es el coeficiente de difusión del gas (aire), donde este último toma el
valor de D∞=2.17x10-4 m2/s a una temperatura de 1200 K
YO2 es la fracción de masa
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=
∞∞ p
p
O
p
TT
DrP
WW
aA 111 exp
2ρ
donde, 1
1018
1071,8
2
31
241
=×=
⋅⋅×=
Op WWKT
satmmkga
y P es la presión del gas (aire)
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Con la temperatura de la partícula Tp=900°C, la cual fue dada por la terminación
del proceso de devolatilización, se obtiene el valor del coeficiente A1=1.41x10-2
El coeficiente A1 indica la forma en que se controla la combustión, es decir, si está
bajo control por difusión (A1>>1) o bajo control cinético (A1<<1). En este caso, se
confirma que el control del proceso es cinético.
Debido al proceso de devolatilización previo a la combustión del carbón fijo, las
partículas presentan poros producidos por la masa de volátiles que se ha
desprendido y ha abandonado la partícula. Esta porosidad de la partícula ocasiona
un área superficial interna Ai, la cual se suma al área superficial externa, y esta
área total se deberá tener en cuenta el proceso de combustión.
Para obtener un parámetro de esta área, se toma el modelo desarrollado en [14],
donde se define la constante efectiva:
~
~
Dc
Dce
hk
hkk
+
⋅= (17)
Debido al control cinético )(~
cD kh >> , entonces se toma la constante efectiva igual
a la constante cinética )( ce kk = .
Al interior de la partícula , las ratas de combustión son controladas por la difusión
de oxigeno a través de los poros, de donde se obtiene una relación para el flujo
local de masa:
SOiSOcp nCDCkm )/()(22 , ∂∂⋅+⋅= ∞ (18)
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Donde,
Ci,o2 es la concentración de oxigeno al interior de la partícula
Ahora se define nuevamente la constante cinética relacionada con la solución a la
ecuación 18:
~
~
'
'
D
D
hk
hkk
+
⋅= (19)
Donde k’ corresponde a la solución.
Teniendo en cuenta las temperaturas moderadas en el ambiente de combustión
entre 1.000 K y 1.300 K, y que las partículas se consideran muy porosas (miles de
m2/m3 de superficie interna con respecto al volumen de la partícula), se obtiene la
relación:
2/1)(' ci kDSk ⋅⋅= ∞ (20)
Donde,
Si es la relación de superficie interna con respecto al volumen
Para determinar la razón de combustión de la partícula, se deben tener en cuenta
tanto el área superficial externa como el área interna dada por la porosidad de la
partícula, definiendo así el área total AT.
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24
Ahora, retomando el modelo de Blake desarrollado en [12], y teniendo el número
de Schmidt y el coeficiente A1, se determina la razón adimensional de perdida de
masa así:
22
1 1093.173.0
11041.12 −−
×=⋅×
=⋅
=ScYA
k O (21)
Y a su vez, se calcula el flujo local de masa:
smkg
rkm
pp
⋅×=×
×⋅×=
⋅=
−−
−−
∞
234
52
1096.3105.2
1013.51093.1
μ
(22)
De este flujo de masa a través de la superficie, y conociendo la superficie y la
masa de la partícula, se puede obtener el tiempo de combustión del carbón fijo
esperado así:
pp
c
mAm
t⋅
= (23)
La densidad del carbón es del orden de 1.100 kg/m3, y después de perder la masa
de volátiles, que es aproximadamente del 30% del total de la masa, la densidad
del carbón fijo es de 770 kg/ m3. Teniendo esto en cuenta, y con un área
superficial AT=1.63x10-6 m2, para una partícula de 0.5 mm de diámetro, se tiene
una masa m=5.1x10-8 kg.
Aplicando la ecuación 23, se tiene un tiempo de combustión del carbón fijo:
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25
stc 57.35=
Teniendo en cuenta el tiempo inicial de devolatilización de 0,43 s, entonces se
tiene que el tiempo total de vida de la partícula es:
sttt cdevvida 36=+= (24)
2.3 TRANSFERENCIA DE CALOR
En los puntos anteriores se ha determinado como es el proceso de combustión de
cada partícula, de donde se obtiene la masa que va perdiendo durante su tiempo
de vida, y adicionalmente la cinemática de la partícula, permitiendo determinar la
trayectoria de la misma. Ahora, con la ubicación de la partícula y la cantidad de
masa entregada conocidas, se debe determinar la cantidad de calor que esta
entrega a sus alrededores.
Como se había definido anteriormente, la transferencia de calor esta gobernada
por la convección y la radiación, con lo que se plantea un balance de energía:
( ) ( )44bppgpp
c TTATTAhCdt
dm−⋅⋅∈⋅+−⋅⋅=⋅ σ (25)
Donde,
C es la capacidad calorífica de carbón (7.000 cal/g)
h es el coeficiente de convección
Tg es la temperatura de los gases
σ es la constante de Stephan-Boltzmann (5.67x10-16 W/m2K4)
MIM-2006-I-08
26
Є es la emisividad (0.9)
Tb es la temperatura de los alrededores
El coeficiente de convección se obtiene del número de Nusselt, el cual se toma
con valor 2 para este tipo de partículas de carbón, y del coeficiente de conducción
térmica del aire kg así:
dkNu
h g⋅= (26)
2.4 TRAYECTORIA DE LA PARTICULA
Desarrollando de manera conjunta los modelos de dinámica y transferencia de
calor en la partícula, y realizando iteraciones se determina la temperatura
requerida según el tamaño inicial de partícula para sostener una determinada
temperatura en el ambiente interno del horno.
Asumiendo una temperatura de los gases en el ambiente interno de horno de 1073
K y una temperatura de los alrededores (paredes del horno y ladrillos en cocción)
de 1000 K, se obtienen los valores para la temperatura de las partículas según su
diámetro que se muestran en la Figura 9.
MIM-2006-I-08
27
1.050
1.100
1.150
1.200
1.250
1.300
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Diametro de partícula (mm)
Tem
pera
tura
de
part
ícul
a (K
)
Figura 9. Grafica de temperatura promedio de partícula versus diámetro de
partícula
Con base en el análisis anterior, y asumiendo que la partícula disminuye su masa
linealmente proporcional a su tiempo de vida, se obtiene una grafica con la
ubicación espacial (ver figura 10)
La grafica muestra la trayectoria libre de cada partícula según su diámetro inicial.
Se puede observar que las partículas de mayor diámetro tienen una trayectoria de
caída vertical mas pronunciada, mientras que las de menor diámetro tienden a
llevar una trayectoria casi horizontal.
MIM-2006-I-08
28
2.5 ENERGIA DE LA COMBUSTION
Para obtener la cantidad de energía que el combustible entregada al horno, se
toma nuevamente el modelo de Borman desarrollado en [9], en el que se debe
tener en cuenta que las partículas hacen parte de una “nube” la cual entrega una
cantidad de calor a sus alrededores determinada por la razón de perdida de masa
de todas las partículas de la “nube”.
El primer paso es entonces determinar la razón combustible / aire de la mezcla, la
cual se obtiene del flujo masico de carbón y aire así:
air
c
m
mf •
•
= (27)
Ahora se determina la cantidad de partículas por unidad de volumen n’:
c
air
mf
nρ⋅
=' (28)
MIM-2006-I-08
29
Figura 10. Trayectoria de una partícula segun su diametro inicial
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,50,
00,
71,
42,
12,
83,
54,
24,
95,
6x
(m)
h (m)
0,06
mm
0,11
25 m
m0,
225
mm
0,45
mm
0,89
mm
1,34
mm
MIM-2006-I-08
30
Y se calcula la densidad de energía entregada por unidad de volumen Eρ (J/m3):
CmnE c ⋅⋅= 'ρ (29)
Involucrando la velocidad promedio de la partícula pv_
y el tiempo de combustión,
también se puede expresar la energía en potencia entregada por unidad de área
(HR) o la densidad de potencia por unidad de volumen )( Pρ :
cp
pc
tv
HRP
CvmnHR
⋅=
⋅⋅⋅=
_
_'
ρ (30)
Con la aplicación conjunta de los modelos descritos en este capitulo, es posible
determinar la cantidad y posición en la cual el combustible entrega energía al
horno, pero antes es necesario conocer algunos parámetros iniciales para la
combustión del carbón, como las temperaturas de los alrededores (ladrillos en
cocción y paredes del horno) y la temperatura de los gases al momento de entrar
en contacto con las partículas de carbón.
MIM-2006-I-08
31
3 MEDICION EXPERIMENTAL
Para ajustar y validar el modelo expuesto en el capítulo 2, se deben realizar una
serie de mediciones experimentales de las diferentes temperaturas relevantes en
un horno de este tipo.
Estas mediciones fueron realizadas en el horno descrito en el capitulo 1, y
básicamente buscan determinar las condiciones del combustible (carbón
pulverizado) y del ambiente interno del horno (cámara de combustión).
Para determinar las condiciones del combustible, se toman mediciones de la
composición del mismo, de distribución de granulometrías y de cantidad
suministrada al horno durante el proceso.
Para conocer las condiciones del ambiente interno del horno, se toman
mediciones de la temperatura de los gases, ladrillos en cocción y paredes del
horno.
3.1 GRANULOMETRIA
En la zona de cocción se utilizan tres distribuciones de tamaño de partículas, para
garantizar la cocción uniforme de todos los ladrillos sin importar su ubicación en la
dirección vertical. En la primera hilera de inyección se utilizan partículas mas
gruesas, en la segunda y tercera hilera, partículas de granulometría media y en la
última hilera de inyección de carbón se utilizan partículas mas finas.
MIM-2006-I-08
32
En la distribución de partículas de mayor tamaño el 63% se encuentra en un rango
de diámetros de 0.15 mm a 1.18 mm y un 27% tiene diámetro mayor a 1.18 mm.
Las partículas medias presentan el 78% entre diámetros de 0.15 mm y 1.18 mm
con solo un 12% por encima del diámetro de 1.18 mm, mientras que en la
distribución de partículas mas finas, el 82% esta entre un rango de diámetros de
0.15 mm a 1.18 mm y solo un 4% supera los 1.18 mm. (Ver figura 11)
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
>1,18
mm
1,18>
diam>0
,6 mm
0,6>d
iam>0
,3 mm
0,3>d
iam>0
,15 m
m
0,15>
diam>0
,075 m
m
0,075
>diam
>0,04
5 mm
<0,04
5 mm
RANGO
% E
N P
ESO
Finos Medios Gruesos
Figura 11. Distribución de granulometría de carbón
3.2 CONSUMO DE CARBON
El consumo de carbón en el horno esta dado por el flujo del combustible a través
de cada uno de los CarboJet3, el cual se describe en la figura 12.
3 Equipo para inyección de carbón pulverizado
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33
Figura 12. Equipo de inyección de carbón pulverizado "CarboJet"
En el carboJet, el carbón es introducido manualmente en la tolva de alimentación,
la cual alimenta el molino de pulverización que se encuentra ubicado debajo de
esta. Este molino se encarga de pulverizar el carbón, para alimentar de carbón
con el tamaño de grano requerido al horno, y también impulsa las partículas a
través de las mangueras de conducción, las cuales transportan el combustible
hasta los buitrones del horno, a los cuales accede mediante los planches de
conexión.
Como se expone en el numeral 3.1, en este horno se trabaja con tres diferentes
distribuciones de granulometría (gruesos, medios y finos), y para cada una de
estas se cuenta con un CarboJet. Los CarboJet de gruesos y finos cuentan con
cuatro salidas cada uno, mientras que el CarboJet de los medios cuenta con ocho
MIM-2006-I-08
34
salidas, es decir, que el primer CarboJet alimenta granulometría gruesa a una
hilera de buitrones, el segundo alimenta granulometría media a dos hileras de
buitrones y el tercer CarboJet alimenta a una hilera de buitrones. (ver figura 13)
Figura 13. Distribución de los CarboJet
Teniendo en cuenta esta distribución, se efectuaron mediciones directas para
determinar el consumo de carbón en cada equipo y a través de cada buitrón, y los
resultados se pueden ver en la tabla 1.
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35
CARBOJET CONSUMO DE CARBON POR BUITRON
CarboJet 1 (gruesos) 0.3812 kg/min
CarboJet 2 (medios) 0.3000 kg/min
CarboJet 3 (finos) 0.3300 kg/min
Tabla 1. Consumo de carbón por buitrón
3.3 COMPOSICION DEL COMBUSTIBLE
Para implementar el modelo expuesto en el capítulo 2, se requiere conocer la
composición del combustible utilizado, dado que los porcentajes de volátiles,
cenizas y carbón fijo afectan directamente el proceso de combustión. Dentro de
estas especificaciones del combustible, también se determina la capacidad
calorífica del mismo, la cual determina la cantidad de energía a entregar en el
proceso de cocción de ladrillos.
La composición del combustible se muestra en la tabla 2.
Humedad 5.48% Cenizas 5.63% Masa volátil 32.79% Carbón fijo 56.10% Azufre 0.91% Poder calorífico 6924 cal/g
Tabla 2. Especificaciones del combustible
3.4 MEDICION DE TEMPERATURAS
Para efectuar la medición de temperaturas en el ambiente interno del horno
durante todo el proceso de cocción de ladrillos, se cuenta con una termocupla tipo
K (Chromel y Alumel). Este instrumento se conecta a un voltímetro y con una tabla
MIM-2006-I-08
36
de calibración (°C / mV) se toman las lecturas. La termocupla se introduce a través
de los diferentes orificios de inyección a diferentes alturas para tomar lecturas en
la mitad superior de la sección transversal del horno. Estas lecturas se toman en
los orificios centrales y laterales para determinar la condición de operación en toda
la sección. (ver figuras 14 y 15)
Figura 14. Esquema de conexión de termocupla
Se toman dos tipos de mediciones de temperaturas, la primera relacionada con la
temperatura de los gases al interior del horno a diferentes alturas y siguiendo el
proceso del horno, es decir, que se obtiene el perfil de temperaturas desde antes
de la llegada de los CarboJet a una ubicación determinada, hasta la temperatura
en la misma ubicación una vez los inyectores ya han pasado por ese sitio.
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37
Figura 15. Esquema de medición de temperaturas
En las figura 16 y 17 se muestra el perfil de temperaturas para diferentes alturas,
tomadas debajo de uno de los buitrones centrales y laterales respectivamente, en
el cual el eje horizontal representa la distancia al primer punto de inyección
(CarboJet de gruesos) contada en numero de hileras de buitrones. Las franjas
verticales representan la ubicación de todos los CarboJet. Como se observa en la
grafica, la temperatura es mayor en la parte inferior del horno en el punto de
inyección de gruesos, luego se van equilibrando en el punto de inyección de
medios hasta que al llegar el inyector de finos, la temperatura es homogénea en
todas las alturas. La curva inferior muestra el perfil de temperatura del techo del
horno, el cual va ascendiendo hasta llegar su máximo valor en el punto de
inyección de finos.
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38
Figura 16. Perfil de temperaturas de gases debajo de buitrón central
-100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.00
0
1.10
0
1.20
0
106
42
0-4
-6-8
-10
-11
-12
-14
-18
-24
DIS
TAN
CIA
A P
RIM
ER IN
YEC
TOR
°C
TEC
HO
2,4
m1,
9 m
1,4
m0,
9 m
Inye
ctor
gru
eso
Inye
ctor
med
ioIn
yect
or fi
no
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39
Figura 17. Perfil de temperaturas de gases debajo de buitrón lateral
-100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.00
0
106
42
0-4
-6-8
-9-1
0-1
2-1
4-1
8-2
4D
ISTA
NC
IA A
PR
IMER
INYE
CTO
R
°C
TEC
HO
1,9
m1,
4 m
0,9
m
Inye
ctor
gru
eso
Inye
ctor
med
ioIn
yect
or fi
no
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40
En la figuras 18 y 19 se muestran los perfiles de temperaturas de los ladrillos en
proceso de cocción debajo de un buitrón central y lateral respectivamente,
divididos en dos zonas, una en la mitad inferior y la otra en la mitad superior del
horno. En general se observa una mayor temperatura en los ladrillos de la parte
inferior, pero con una igualación al pasar el inyector de finos.
3.5 OBSERVACION DE LA TRAYECTORIA DE LAS PARTICULAS
Para verificar los resultados en cuanto a trayectoria de las partículas, se realiza
una observación directa para determinar su comportamiento. Esta observación se
realiza desde la parte superior del horno, a través del orificio de inyección de
carbón.
En el punto de inyección de gruesos se observa claramente que la tendencia por
una trayectoria marcada en la dirección vertical y un color mas oscuro, el cual esta
dado por la menor temperatura promedio de las partículas debido a su diámetro,
mientras que en un punto de inyección de finos, la tendencia es hacia una
trayectoria en dirección horizontal, con partículas incandescentes debido a su
mayor temperatura, la cual se da por el menor diámetro. (ver anexo 2)
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41
Figura 18. Perfil de temperaturas de ladrillos debajo de buitrón central
-100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.00
0
51
-3-7
-9-1
1-1
5-2
1
DIS
TAN
CIA
A P
RIM
ER IN
YEC
TOR
°C
2-2,
9 m
1-2
m
Inye
ctor
gru
eso
Inye
ctor
med
ioIn
yect
or fi
no
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42
Figura 19. Perfil de temperaturas de ladrillos debajo de buitrón lateral
-100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.00
0
51
-3-7
-9-1
1-1
5-2
1D
ISTA
NC
IA A
PR
IMER
INYE
CTO
R
°C
2-2,
9 m
1-2
m
Inye
ctor
gru
eso
Inye
ctor
med
ioIn
yect
or fi
no
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43
4 RESULTADOS
Utilizando todos los modelos expuestos en el capítulo 2, con los que se
determinan la trayectoria de las partículas, la razón de perdida de masa, la
transferencia de calor, y la potencia térmica entregada, y ajustando con los datos
de granulometría y temperaturas obtenidas en las mediciones experimentales del
capítulo 3, se determina la energía entregada por cada grupo de partículas en
cada ubicación. Para esto se ha divido el corte longitudinal del horno en
cuadriculas de tamaño determinado, y con las áreas transversales de cada región,
se calcula la energía entregada por el combustible. El resultado para un punto de
inyección de partículas gruesas se muestra en la figura 20, en la que la energía en
cada cuadrante esta expresada en kJ.
En el primer cuadrante a partir del punto de inyección en la coordenada (0,0), la
energía entregada por el combustible es poca. Esto se debe a que al comienzo del
proceso, las partículas se encuentran en la etapa de devolatilización, en la cual
están experimentando un calentamiento hasta llegar a la temperatura de
combustión. A partir de este momento, las partículas comienzan a entregar una
cantidad de energía en forma de calor al ambiente a su alrededor, el cual esta
determinado por la cantidad de masa perdida en el proceso. Este punto se puede
determinar en la curva de trayectoria por un cambio en la pendiente. Por ejemplo,
en la trayectoria de una partícula de diámetro 0.89 mm, el fin de la devolatilización,
y por consiguiente el cambio de pendiente, ocurre un poco después de pasar un
metro de caída en dirección vertical.
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44
Figura 20. Energía entregada por el combustible inyectado con el CarboJet 1
en un buitrón central, expresada en kJ
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,50,
00,
71,
42,
12,
83,
54,
24,
95,
6x
(m)
h (m)
0,06
mm
0,11
25 m
m0,
225
mm
0,45
mm
0,89
mm
1,34
mm
0,64
3,11
0,90
2,65
4,13
2,59
1,04
0,64
001,51
0,97
0,62
2,40
0,63
0,24
1,61
1,44
0,86
0,77
1,492,41
1,07
0,27
00
00
0
000
00
00
00
00
0
0
0
2,99
1,94
0,55
0,82
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45
Para entender con mayor facilidad los resultados obtenidos, y hacerlos
comparables con las mediciones experimentales, se plantean graficas
cromatográficas en las que se puede expresar en escalas de colores, tanto los
resultados obtenidos en cuanto a cantidad de energía entregada por el
combustible en cada ubicación del horno, a partir del modelo del capitulo 2, como
los resultados de las mediciones experimentales de temperaturas de gases,
alrededores y ladrillos en el interior del horno.
Las figuras 21 y 22 muestran los resultados para un buitrón central, mientras que
las figuras 23 y 24 muestran los correspondientes a un buitrón lateral.
En la parte superior de la figura 21 se muestran las temperaturas del techo del
horno y de los gases interno, en donde la escala de colores ubicada a la derecha
esta expresada en grados centígrados, y en la parte inferior se tienen las entradas
de energía según la división en cuadrantes expresada en la figura 20, en donde la
escala de colores a la derecha esta dada en J. Las líneas blancas verticales
indican los puntos de inyección de carbón.
La figura 22 muestra una comparación similar a la figura anterior, pero esta vez
entre la temperatura de los ladrillos en la parte superior y la energía entregada en
la parte inferior.
Las figuras 23 y 24 muestran las comparaciones del mismo tipo que en las dos
figuras explicada en los párrafos anteriores, pero relacionadas con los buitrones
laterales.
Es importante tener en cuenta que las graficas muestran la energía aportada por
el combustible en cada ubicación del horno, pero que al estar sometido a un flujo
uniforme, se distribuye el calor que entra al horno a las demás áreas, para obtener
así temperaturas uniformes como se ve en las partes superiores de cada figura.
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46
Figura 21. Comparación entre temperaturas de gases y energía en buitrón
central
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47
Figura 22. Comparación entre temperatura de ladrillos y energía en buitrón
central
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48
Figura 23. Comparación entre temperatura de gases y energía en buitrón
lateral
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49
Figura 24. Comparación entre temperatura de ladrillos y energía en buitron
lateral
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50
5 CONCLUSIONES
Al analizar los resultados obtenidos a partir de la aplicación de los modelos
teóricos, junto con los resultados de las mediciones experimentales, se pueden
determinar los parámetros de operación fundamentales del proceso de un horno
tipo Hoffmann, alimentado con carbón pulverizado.
Aplicando el modelo de transferencia de calor, se encontró que una vez alcanzada
la temperatura de combustión, es decir, después de finalizado el proceso de
devolatilización, la partícula alcanza una temperatura promedio que es
inversamente proporcional a su tamaño, y que no se ve afectada por la
temperatura del ambiente a su alrededor. Esto significa que el proceso de
combustión lleva la superficie de la partícula a una temperatura específica, y que
las partículas de mayor tamaño en promedio alcanzan una temperatura inferior a
la que alcanzan las de menor tamaño. Este resultado esta afectado por la relación
entre área superficial versus volumen de la partícula, el cual, por ejemplo para un
diámetro de 0.1 mm es 5 veces mayor que para un diámetro de 1 mm.
También se concluye que el tiempo de combustión de la partícula depende
linealmente de la masa, es decir, de su tamaño al relacionarlo con la densidad del
combustible. Esto nos indica que la perdida de masa es constante con respecto al
tiempo, y por consiguiente, la razón de energía entregada por unidad de volumen
también es constante en el tiempo, es decir, que al conocer la cinemática de las
partículas, se puede determinar en que ubicación y en que cantidad esta
entregando energía al horno para el proceso de cocción.
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51
Finalmente, la conclusión definitiva, es que los parámetros fundamentales para la
operación del horno son la distribución de granulometría en cada uno de los
equipos de inyección y el tiempo de permanencia de estos en cada ubicación a lo
largo del horno. Es decir, que si se quiere controlar el proceso de cocción de
ladrillos, fundamentalmente se deben controlar estos dos parámetros, los cuales
determinan la energía entregada en cada una de las zonas, y en consecuencia las
temperaturas en cada una de ellas.
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52
BIBLIOGRAFIA
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de un horno ladrillero tipo Hoffmann: con miras a su utilización como incinerador
de residuos sólidos municipales. Departamento de Ingeniería Química, Uniandes
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MIM-2006-I-08
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oxygen. Institute for Problems in Mechanics. Moscow. 2002.
[14] Glassman, Irvin. Combustion, 2nd edition, Academic Press Inc, 1987.
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54
ANEXO 1. CERTIFICADO DE CALIBRACION DE TERMOCUPLA TIPO K
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55
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56
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57
ANEXO 2. FOTOS
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58
Granulometría de carbón pulverizado
Granulometría de carbon pulverizado
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59
Vista lateral del horno
Ventilador de tiro forzado
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60
Tunel (galeria) del horno
Daga de ladrillos en el interior del horno
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61
Vista superior del techo del horno
Línea de tres CarboJets en operación
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62
Medición de temperaturas
Medición de temperaturas
MIM-2006-I-08
63
Pinzas para manejo de termocupla
Carbojet para granos finos
MIM-2006-I-08
64
CarboJet para granos medios
CarboJet para granos gruesos
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65
Inyección de granos finos
Inyección de granos medios
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66
Inyección de granos gruesos
Flujo de gases en la cámara de combustión
