Analisis de Procesos Combustion

ANÁLISIS DE PROCESOS DE COMBUSTIÓN(A TRAVÉS DE UN PROGRAMA DE CÓMPUTO)

por

María Angélica Juárez Sánchez

Tesis presentada para la obtencióndel título de

Licenciatura en Ingeniería en Energía

Universidad Autónoma MetropolitanaUnidad Iztapalapa

_______________________________Asesor: Alejandro Vázquez Rodríguez

____________________________________Coasesor: Hernando Romero Paredes Rubio

MÉXICO D. F. 30 DE NOVIEMBRE DE 2003

INDICE

RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

JUSTIFICACIÓN DEL TEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

I. TEORIA DE LA COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1. PRINCIPIOS BÁSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1 INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 ELEMENTOS DEL PROCESO DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 COMBUSTIBLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1 HIDROCARBUROS ALIFÁTICOS Y AROMÁTICOS . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1.1 ALCANOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.1.2 ALQUENOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.1.3 ALQUINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3.1.4 HIDROCARBUROS DEL BENCENO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.2 FUENTES DE HIDROCARBUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.3 PROPIEDADES DE LOS HIDROCARBUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.4 DERIVADOS OXIGENADOS DE LOS HIDROCARBUROS . . . . . . . . . . . 7

1.3.4.1 ALCOHOLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. ESTEQUIOMETRIA DE LAS REACCIONES DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1 REACCION TEORICA O ESTEQUIOMETRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2 EXCESO DE AIRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 RELACION AIRE-COMBUSTIBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 COMBUSTION INCOMPLETA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.5 AIRE HUMEDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.6 COMBUSTION COMPLETA CON EXCESO DE AIRE (AIRE HUMEDO) . . . . . . . 12

2.7 COMBUSTION INCOMPLETA CON EXCESO DE AIRE (AIRE SECO) . . . . . . . . 12

2.8 COMBUSTION INCOMPLETA CON AIRE ESTEQUIOMETRICO (AIRE HUMEDO) . 12

2.9 COMBUSTION INCOMPLETA CON EXCESO DE AIRE (AIRE HUMEDO) . . . . . . 12

2.10 ANALISIS DE ORSAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.11 TEMPERATURA DE ROCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3. ANÁLISIS DE ENERGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1 CALOR DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2 TEMPERATURA ADIABATICA DE FLAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4. ANÁLISIS DE ENTROPÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5. ANÁLISIS TERMOQUÍMICO DE SISTEMAS A VOLUMEN CONSTANTE . . . . . . . . . . 17

6. ANÁLISIS DE DISPONIBILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

II. DESARROLLO DEL PROGRAMA DE COMPUTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

ESTEQUIOMETRIA DE LA REACCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

CALOR DE COMBUSTIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

ENTROPÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

CAMBIO DE ENTROPÍA DEL SISTEMA, DE LOS ALREDEDORES Y ENTROPÍA TOTAL . . 22

TEMPERATURA ADIABATICA DE FLAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

PORCENTAJE DE AIRE PARA UNA TEMPERATURA ESPECIFICA ADIABATICA DE FLAMA 23

FRACCIONES MOLARES DE LOS PRODUCTOS GASEOSOS . . . . . . . . . . . . . . . . 24

DISPONIBILIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

ANALISIS DE ORSAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

III. RESULTADOS (PRUEBAS DEL PROGRAMA) Y SU INTERPRETACION . . . . . . . . . . . . 25

Prueba No. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Prueba No. 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Prueba No. 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Prueba No. 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

APENDICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

NOMENCLATURA

n número de carbonos contenidos en el combustiblem número de hidrógenos contenidos en el combustiblel número de oxígenos contenidos en el combustibleX porcentaje de exceso de aire (%)RAC relación aire – combustiblemaire masa de aire (kg)mcomb masa de combustible (kg)na número de moles de aire (kgmol)Ma masa molar de aire (kg/kgmol)nc número de moles del combustible (kgmol)Mc masa molar del combustible (kg/kgmol)z porcentaje de C que aparece como CO en los productos de la combustión (%)ϕ humedad relativa (%)ω humedad específica (kg de agua / kg de aire seco)pv presión real del vapor de agua (bar)pg presión de saturación a la misma temperatura (bar)pa presión del aire (bar)P presión total del sistema (bar)n1 porcentaje de CO (dato empleado en el análisis de Orsat, en %)n2 porcentaje de CO2 (dato empleado en el análisis de Orsat, en %)n3 porcentaje de O2 (dato empleado en el análisis de Orsat, en %)n4 porcentaje de N2 (dato empleado en el análisis de Orsat, en %)Tsat temperatura de saturación (K)Trocio temperatura de rocío (K)hi entalpía molar de cualquier producto o reactivo a la temperatura y presión de la reacciónNi número de moles de cualquier producto o reactivo∆hf entalpía de formación de una sustancia puraνi coeficiente estequiométrico para un elemento dado0 estado de referencia estándar de 25 °C y 1 atmósferahT entalpía a la temperatura especificada T (kJ/kgmol)h298 entalpía a la temperatura de referencia de 298.15 K (kJ/kgmol)∆hf

0298 entalpía de formación de una sustancia pura al estado de referencia de 298 K y 1atm

(kJ/kgmol)cp calor específico molar a presión constante (kJ/kgmol K)hfg entalpía de vaporización (kJ/kgmol)q entalpía o calor de combustión liberado por (kJ/kgmol de combustible)si entropía de la i-ésima sustancia (kJ/kgmol K)si, T

0 entropía estándar de la i-ésima sustancia a 1 atmósfera y una temperatura T (kJ/kgmol K)pi presión parcial del gas (bar, sólo para gases ideales)R constante universal de los gases (kJ/kgmol K)P0 presión de referencia, generalmente a 1 atmósferayi fracción molar de los gasesuT energía interna (kJ/kgmol) a la temperatura especificada Tu298 energía interna (kJ/kgmol) a la temperatura de referencia de 298.15 KPf presión final (bar)Pi presión inicial (bar)Tf temperatura final (K)Ti temperatura inicial (K)Nf número total de moles producto (kgmol)Ni número total de moles reactivos (kgmol)Ψi disponibilidad inicial de la corriente (kJ/kgmol)Ψf disponibilidad final de la corriente (kJ/kgmol)

T0 temperatura de los alrededores (K)I irreversibilidad (kJ/kgmol K)Wreal trabajo real (kJ/kgmol)Wóptimo trabajo óptimo (kJ/kgmol)W número desconocido de moles de agua todavía en la fase de vapor (kgmol)A coeficiente para la ecuación del cp del combustibleB coeficiente para la ecuación del cp del combustibleC coeficiente para la ecuación del cp del combustibleD coeficiente para la ecuación del cp del combustiblecv calor específico molar a volumen constante (kJ/kgmol K)E coeficiente para la ecuación de la entalpía de formación, ∆hf, 298

0, del combustibleF coeficiente para la ecuación de la entalpía de formación, ∆hf, 298

0, del combustibleG coeficiente para la ecuación de la entalpía de formación, ∆hf, 298

0, del combustibles1 coeficiente para la ecuación de la entropía estándar, si, T






0, del combustibleEvap entalpía de vaporización (kJ/kgmol) calculada a la temperatura de rocío

GLOSARIO

Alcano: un hidrocarburo de cadena abierta quesólo tiene enlaces simples.

Alcohílo: grupo monovalente derivado de laeliminación de un hidrógeno de un alcano.

Alcohol: molécula orgánica con uno o másgrupos oxhidrilo reemplazando a átomos dehidrógeno.

Aldehído: molécula orgánica con un enlacedoble a un átomo de oxígeno en lugar de dosátomos de hidrógeno, al final de la cadena.

Alqueno: hidrocarburo de cadena abierta quecontiene en su estructura un enlace doble.

Alquino: un hidrocarburo de cadena abiertacuya estructura incluye un enlace triple.

Alta Temperatura: este componente de lacombustión está presente antes del inicio de lacombustión, es decir, se usa como detonante alproveer la atmósfera ideal para su origen y,además, ser junto con la luz el resultado delfenómeno del fuego.

Aromatización: la conversión de unhidrocarburo alifático en un hidrocarburoaromático.

Calor: la energía asociada con las vibracionesdesordenadas y otros movimientos de laspartículas minúsculas que constituyen lamateria.

Calor específico: la cantidad de energíarequerida para cambiar la temperatura de 1 g desustancia en 1 °C o 1 K [J/(g K)].

Calor molar de condensación: la cantidad decalor que se libera cuando 1 mol de vapor secondensa a una cierta temperatura (por logeneral al punto de ebullición normal del líquido)(kJ/mol).

Calor molar de fusión: la cantidad de calorrequerida para fundir 1 mol de un sólido a supunto de fusión (kJ/mol).

Calor molar de vaporización: la cantidad decalor requerida para vaporizar 1 mol de un

líquido a una temperatura dada (por lo general asu punto de ebullición normal) (kJ/mol).

Calorímetro: instrumento usado para medir elcambio calorífico que acompaña a lasreacciones químicas.

Cambio de entalpía (∆H): la variación de calorde un proceso que se verifica a presiónconstante (kJ/mol).

Cambio químico: cualquier proceso en el queciertas sustancias se transforman en otras.

Carbohidrato: cualquier azúcar simple ocomplejo.

Celda de combustible: tipo especial de celdavoltaica que usa un suministro continuo dereactantes gaseosos o líquidos para la reacciónredox.

Cero absoluto: 0 K, la temperatura más bajaposible.

Cetona: derivado de hidrocarburo en el que unoxígeno con enlace doble reemplaza a doshidrógenos en una posición que no sea uncarbono terminal de la cadena.

Cicloalcanos: hidrocarburos cíclicos isómerosde los alquenos que sólo contienen enlacessimples.

Comburente: el fenómeno de combustiónrequiere desde su origen del oxígeno (O2)presente en la atmósfera para su crecimiento.Esto es debido a que el proceso químico detransformación molecular y de generación deenergía (luz y calor) precisa la oxidación de loselementos que integran al combustible.

Combustible: se denomina de esta manera alobjeto que se quema, es decir, aquél que comoresultado del fenómeno de la combustióntransforma su estructura molecular y, por lotanto, sus características químicas originales.

Combustión: reacción de oxidación rápida quese sostiene por sí misma y que desprende luz ycalor.

Concentración: la relación de la masa o elvolumen de un soluto a una masa o un volumenespecíficos de un disolvente o solución (muchasunidades).

Constante de gas ideal (R): la constante deproporcionalidad en la ecuación de la ley de losgases ideales (8.3144 J K-1 mol-1 o 0.82 o 57 Latm K-1 mol-1).

Corrosión: el ataque químico sobre un metal delas sustancias del medio ambiente.

Cracking: véase desintegración térmica.

Densidad: la masa de una sustancia por unidadde volumen (g/cm3).

Desintegración térmica: la descomposicióntérmica o catalítica de hidrocarburos de altopunto de ebullición, para obtener otros de mayorvolatilidad (se le conoce normalmente comocracking).

Ecuación química: representación de unareacción química en la que se muestran enorden, las fórmulas de los reactantes, una flechay as fórmulas de los productos, con númerosiguales de átomos de cada elemento a laizquierda y a la derecha de la flecha.

Ecuación termoquímica: ecuación química quemuestra el cambio calorífico de una reacción enla que participan estados físicos específicos delos reactantes y los productos.

Electrones π deslocalizados: electrones queparticipan simultáneamente en más de unenlace químico.

Elemento: sustancia constituida por átomos delmismo número de protones en sus núcleos.

Energía: la capacidad de un cuerpo o sistemapara realizar un trabajo (J).

Energía cinética (EC): la energía que posee uncuerpo en virtud de su movimiento (J); EC = 1⁄2mv2.

Energía de enlace: la atracción de un átomopor sus electrones (eV).

Energía interna (E): la energía total de unsistema químico (kJ/mol).

Energía potencial: la energía que un cuerpoposee en virtud de su posición o de suexistencia en un estado que no es el normal deenergía más baja (J).

Enlace covalente: el enlace que resulta de uno,dos o tres pares de electrones de valenciacompartidos entre dos átomos.

Enlace de hidrógeno: fuerza de atracciónintermolecular o intramolecular relativamentefuerte, debida a la atracción de dos átomosfuertemente electronegativos con respecto a unátomo de H enlazado en forma covalente a unode ellos.

Enlace doble: enlace covalente que consiste endos pares de electrones.

Enlace triple: enlace covalente formado por trespares de electrones.

Entalpía (H): el contenido de calor de unasustancia (kJ/mol).

Entalpía normal de formación (∆H0f): el

cambio de la entalpía de la reacción deformación de 1 mol de una sustancia a partir desus elementos en sus estados normales(kJ/mol).

Entropía (S): el grado de desorden en unasustancia o un sistema J/(mol K).

Entropía absoluta: la entropía de una sustanciacon respecto a su entropía como cristal perfectoal cero absoluto kJ/(mol K).

Equilibrio: el estado de un sistema cuando seobtiene un balance de las fuerzas o velocidadesopuestas.

Estado normal: forma física específica de unasustancia; para un sólido o un líquido es lasustancia pura a 1 atm; para un gas puro es elgas ideal hipotético a 1 atm. (Se le llamatambién estado patrón.)Estequiometría: las reacciones cuantitativasentre los reactantes y los productos de unaecuación química balanceada.

Fenol: compuesto orgánico en el que hay ungrupo –OH unido a un benceno.

Fórmula: representación simbólica del tipo ynúmero de átomos químicamente combinadosen una unidad de sustancia.

Fórmula molecular: fórmula que muestra losnúmeros reales de cada tipo de átomos en unamolécula.

Fotosíntesis: serie compleja de reaccionesredox por medio de la cual las plantas verdesusan la luz solar para transformar el dióxido decarbono y el agua en carbohidratos y oxígeno.

Fracción mol: la relación del número de molesde un componente de una mezcla y el númerototal de moles de todos los componentes de lamisma.

Gas ideal: gas que obedece exactamente lasleyes de los gases.

Grasa: un éster sólido de glicerol y tres ácidosgrasos.

Hidrocarburo: compuesto formado únicamentepor C y H.

Hidrocarburo alifático: hidrocarburo que nocontiene anillos aromáticos.

Hidrocarburo aromático: un hidrocarburo quecontiene uno o más anillos con electrones πdeslocalizados.

Hidrocarburo bencénico de anillosfusionados: hidrocarburo que contiene dos omás anillos bencénicos que comparten átomosde carbono adyacentes.

Hidrocarburo de anillos fusionados:hidrocarburo que contiene dos o más anillos, delos cuales cuando menos un par comparte dosátomos de carbono adyacentes.

Hidrocarburo del benceno: hidrocarburos quecontienen un anillo de benceno.

Hidrocarburo no saturados: hidrocarburos quecontienen uno o más enlaces múltiples.

Hidrocarburo saturados: hidrocarburos quesólo contienen enlaces simples.

Isomería: la existencia de dos o más moléculaso iones con composiciones idénticas perodiferentes estructuras.

Isomería cis-trans: la isomería de moléculas oiones debida a que dos partes de la especieestán del mismo lado (cis) o de lados contrarios(trans) de la molécula o ion (se le llama tambiénisomería geométrica)

Isómero de cadena ramificada: isómero de unhidrocarburo de cadena recta que tiene uno omás átomos de carbono unidos lateralmente.

Isómeros: moléculas o iones de composiciónidéntica pero de diferente estructura.

Ley de gas ideal: enunciado de las relacionesentre la presión, el volumen, el número de molesy la temperatura absoluta de un gas ideal, quecombina cuatro leyes básicas; PV = nRT.

Ley de la conservación de la energía: laenergía ni se crea ni se destruye en cualquiertransformación de materia (también se le llamaprimera ley de la termodinámica).

Ley de la conservación de la masa: encualquier transformación de la materia, ni secrea ni se destruye la masa.

Masa: propiedad que refleja la cantidad demateria en un cuerpo (g).

Mezcla: combinación íntima de dos o mássustancias que retienen sus identidadesquímicas.

Mol: la cantidad de una sustancia que contieneel mismo número de partículas que hay en 0.012kg de carbono-12 (esto es. 6.0220 x 1023

partículas).

Molécula: la partícula más pequeña de unasustancia que conserva las características dedicha sustancia.

Oxidación: reacción en la que aumenta elestado de oxidación de una sustancia.

Peso molecular: la suma de los pesos atómicosde los átomos que constituyen una molécula o launidad más pequeña de un compuesto.

Petróleo: mezcla líquida compleja dehidrocarburos naturales de origen fósil.

Presión de vapor: la presión desarrollada porun vapor cuando está en equilibrio con la faselíquida o sólida (atm).

Primera Ley de la termodinámica: la energíapuede transformarse de una forma a otra perono puede crearse ni destruirse (también se lellama ley de la conservación de la energía).

Proceso endotérmico: proceso en el que seabsorbe calor en el sistema, extrayéndolo de losalrededores.

Proceso exotérmico: proceso en el cual elsistema libera calor a los alrededores.

Producto: sustancia que se forma en unareacción química.

Propiedad física: una propiedad de unasustancia que la diferencia de otras, pero que noimplica transformaciones químicas.

Propiedad química: la propiedad de unasustancia que la hace participar en una reacciónquímica.

Proteína: polímero consistente en muchosmonómeros de aminoácidos.

Punto de ebullición: temperatura a la cual lapresión de vapor de un líquido es igual a lapresión externa.

Punto de congelación: temperatura a la cuallas fases sólida y líquida de una sustancia estánen equilibrio (llamado también punto de fusión)

Reacción en Cadena: se llama de está maneraa la interacción de los componentes antesdescritos que da como resultado el inicio de lacombustión y el potencial origen del fuego sincontrol.Reactante: la sustancia que se consume en unareacción química.

Refinación: la purificación o modificación de lacomposición de los metales crudos, el petróleo yotros materiales.

Segunda Ley de la termodinámica: la energíalibre de un sistema siempre disminuye encualquier cambio espontáneo; o, la entropíasiempre tiende al valor máximo posible permitidopor la energía de un sistema.

Temperatura: la propiedad de un cuerpo quedetermina la dirección del flujo espontáneo decalor.

Temperatura y presión normales (TPN): 0 °Cy 1 atm.

Tercera ley de la termodinámica: un cristalperfecto al cero absoluto tiene una entropía decero.

Termodinámica: el estudio de las relacionesentre el calor y las demás formas de energía.

Termodinámica química: el estudio de lasrelaciones del calor, el trabajo y otras formas deenergía de los sistemas químicos.

Termoquímica: la medición e interpretación delos cambios caloríficos que acompañan a losprocesos químicos.

Unidades SI: las que corresponden al SistemaInternacional.

Vapor: el estado gaseoso de una sustancia encondiciones con las que dicha sustancia por logeneral existe principalmente como líquido osólido.

Nota: las unidades entre paréntesis que seescriben después de algunas de lasdefiniciones, son las más comunes paraexpresar dicha cantidad.

ANÁLISIS DE PROCESOS DE COMBUSTIÓN 1

RESUMEN

En este trabajo, se presenta un método a través de un programa de cómputo para realizar un análisis de losdiversos procesos de combustión para un conjunto determinado de combustibles tipo CnHmOl. El análisisesta fundamentado en el principio de conservación de la masa y en la primera y segunda leyes de latermodinámica. Adjunto, se muestra el algoritmo que determina los coeficientes estequiométricos de lareacción química de combustión balanceada, el análisis volumétrico de los gases producto, la relación airecombustible, la temperatura de rocío, el calor de reacción generado, la temperatura de flama adiabática, elanálisis de Orsat de los gases de combustión, la entropía total del proceso y su disponibilidad bajosituaciones específicas, cuyos resultados de acuerdo con comparaciones realizadas son compatibles con lateoría y que para propósitos de ingeniería es bastante útil.

Una de las aplicaciones prácticas sería el campo de las máquinas de calor, donde es indispensable predeciren forma exacta los valores de los parámetros involucrados en diseño; los resultados mostrados comoejemplo en el despliegue del programa, se pueden validar a través de las referencias [1], [2], [6] y [7]. Estosresultados son obtenidos a través de las ecuaciones termodinámicas convenientes y de la lectura de datosexperimentales contenidos en tablas [7].

El desarrollo de este trabajo se ha dividido en tres capítulos; en el primero se analiza la estequiometría de lasreacciones para los diversos modelos de combustión y se establecen las ecuaciones elementales que sirvencomo base de todo el análisis del intercambio de energía y de exergía. En el segundo capítulo se trata todolo referente al desarrollo del programa de cómputo y su estructura modular. Y en el tercero se estudiandiversos problemas de combustión donde se presentan los resultados y conclusiones correspondientes.

JUSTIFICACIÓN DEL TEMA

Este programa permitirá reducir considerablemente los tiempos de cálculo en la determinación de lascondiciones más adecuadas de operación de los equipos donde se llevan a cabo procesos decombustión de tal suerte que el profesional que lleve a cabo análisis energéticos de esos sistemasinvierta menos tiempo y se optimicen los recursos económicos de mano de obra.

OBJETIVO

Desarrollar un programa computacional que permita determinar las diversas condiciones de salida de losprocesos de combustión para un conjunto determinado de combustibles tipo CnHmOl.


INTRODUCCIÓN

El ritmo de vida acelerado y el constante crecimiento poblacional ha llevado a las grandes concentracioneshumanas a depender de los hidrocarburos como fuente principal de energía para satisfacer sus necesidadesde electricidad, transporte, ropa, comida, etc., y mantener así el estatus alcanzado.

Esta dependencia a un determinado grupo de combustibles está afectando al planeta entero. La destrucciónde la capa de ozono, las inversiones térmicas y el calentamiento global de la Tierra son sólo algunos de losproblemas con los que se enfrenta el mundo actual, ya que el problema principal son las guerras causadaspor la ambición de unos pueblos por la riqueza de otros y, cuya consecuencia mundial es el alza y baja de losprecios de los combustibles fósiles afectando con ello la economía de los países. Este conjunto decarburantes, al ser no renovables, representa una fuente de energía que se extingue y que además dejasecuelas de su explotación.

Desgraciadamente, aunque existen otras fuentes de energía como la energía solar, la eólica, la geotérmica,por mencionar algunas, la ideología de la gente no permite que éstas se desarrollen tanto como lo ha hechola industria de los hidrocarburos, ya que la conciencia hacia la biosfera queda en segundo plano frente a lapolítica de los gobiernos, debido a que la mayoría de las naciones basan su economía en la explotación delpetróleo y sus derivados, y según ellos, no es remunerable emplear fuentes de energía alternativa.

Por esto, el tema de los combustibles fósiles ha llevado a los especialistas en el tema a realizar nuevas yexhaustivas investigaciones sobre su explotación y manufacturación. Cómo obtenerlos, procesarlos,almacenarlos, transportarlos y emplearlos de la manera más económica y eficiente posible, es en lo quegastan su tiempo cientos de personas, ya que, después de todo, estos no van ha dejar de usarse por unbuen tiempo y, es mejor buscar dentro de este grupo, los combustibles que satisfagan las necesidades de lasociedad y las condiciones termodinámicas bajo las cuales sean más eficientes y menos contaminantes.

Es así como en el campo industrial y académico se vuelve común analizar procesos de combustión donde,como fluido de trabajo se utiliza el aire y como combustible, compuestos orgánicos, mejor conocidos comohidrocarburos.

Uno de los modos prácticos en que se analiza este tipo de procesos es a través de simuladores numéricos,ya que con estos es posible determinar las condiciones de salida de los procesos de combustión, lo queahorra tiempo y dinero a las empresas.

A lo largo de la historia se han desarrollado diversos tipos de programas de cómputo dedicados al tema,algunos son de cálculo académico (Cengel, 1994) y otros son más especializados (Weicheng, 1991). Elpresente trabajo es una contribución modesta para los fines mencionados y se sustenta en modelosmatemáticos y métodos numéricos para determinar los diversos conceptos de los fenómenos de combustiónfundamentales.


I. TEORIA DE LA COMBUSTIÓN

1. PRINCIPIOS BÁSICOS

1.1 INTRODUCCION

La ciencia de la combustión es un campo que comprende a diversas disciplinas básicas y cuya interacciónen general es muy compleja, entre ellas podemos mencionar por ejemplo a la;

• Termodinámica.• Cinética Química.• Mecánica de Fluidos.• Transferencia de Calor y Masa.• Turbulencia.• Estructura y Desarrollo de Materiales.

Etc. Sin embargo, el propósito de este trabajo no va más allá de la termodinámica.

La termodinámica, en su sentido más amplio, es el estudio de las relaciones cuantitativas entre el calor yotras formas de energía, tales como las energías asociadas con los fenómenos electromagnéticos,superficiales, mecánicos y químicos. Los conceptos de la termodinámica son de importancia esencialpara el ingeniero, el químico y el físico. Mientras que el ingeniero puede estar interesado principalmenteen los problemas de combustión y sus implicaciones energéticas, y el físico en problemas de radiación yelectromagnéticos, el principal objetivo del químico consiste en estipular la factibilidad o espontaneidadde un cierto cambio químico.

Más concretamente, la termodinámica química puede definirse como la rama de la química que estudia larelación del calor, el trabajo y otras fuentes de energía, y los equilibrios de las reacciones químicas y loscambios de estado. Ampliamente relacionada con la termodinámica química1, está la termoquímicadedicada a la medición e interpretación de los cambios caloríficos que acompañan a las reaccionesquímicas, los cambios de estado y la formación de soluciones. En la práctica, la mayor parte de lasmediciones se hacen con un calorímetro, en el que se determina con precisión el calor liberado oabsorbido por una reacción química. La variación de calor en términos de cantidades molares dereactantes y productos se representa por medio de la ecuación termoquímica de la reacción, tambiénconocida como estequiometría de la reacción, cuya base es el principio de conservación de la materia.

Los otros principios que sustentan a la ciencia de la combustión, son la primera ley de la termodinámica yla segunda ley de la termodinámica; la primera ley de la termodinámica es un enunciado de la ley deconservación de la energía. La energía total de un sistema químico es su energía interna, que es unafunción de estado. Las transferencias de calor o la realización de un trabajo causan una variación deenergía interna.

El que una reacción química pueda o no verificarse espontáneamente depende no sólo de la variación dela entalpía, sino también de la temperatura y de la variación de entropía, ∆S, que es una medida delcambio en el grado de desorden de un sistema. La tendencia de la entropía hacia el valor máximopermitido por la energía del sistema constituye el fundamento de la segunda ley de la termodinámica.

Con base a estos principios básicos, que se aplican a cualquier reacción química, enfocaremos nuestraatención sobre una clase muy importante de reacción química: la combustión.

1 De aquí en adelante, se hará referencia a la termodinámica química simplemente como termodinámica,entendiéndose que el interés radica en los aspectos químicos de la misma.


1.2 ELEMENTOS DEL PROCESO DE COMBUSTION

Sin entrar en detalles del proceso de combustión, los elementos más importantes, que intervienen en elmismo son:

• El Combustible, elemento que representa la energía potencial a aprovechar.• El Oxidante, imprescindible en las reacciones químicas de combustión.• Sistemas Auxiliares, cuya misión es poner en contacto el oxidante y el combustible.• Un Reactor, donde se desarrolla el proceso de combustión.• La Energía liberada durante el proceso de combustión, disponible inmediatamente.• Productos de combustión, contienen energía sólo disponible por recuperación.

1.3 COMBUSTIBLES

Con el nombre de combustibles se designa a todas las sustancias que combinadas con el oxígeno producenenergía en forma de calor, luz y formación de gases.

De la definición anterior se desprende que la propiedad fundamental de las sustancias combustibles es supoder calorífico, es decir, la cantidad de energía térmica que es capaz de entregar un combustible al serquemado, midiéndose en unidades energéticas por unidad de masa o volumen como: kcal/kg, kJ/kg, Btu/lb,kcal/m3, etc.

En el mercado hay infinidad de combustibles, sin embargo, debido a que el tema es muy extenso, en estecaso en particular se hablará únicamente de los combustibles fósiles o hidrocarburos, que son los que noscompeten.

1.3.1 HIDROCARBUROS ALIFÁTICOS Y AROMÁTICOS

Los compuestos orgánicos constituyen toda o la mayor parte del petróleo, la hulla, proteínas, grasas,carbohidratos, vitaminas, hormonas, celulosa, anestésicos, antisépticos, antibióticos, enzimas y muchos otrosproductos útiles. Las características especiales de los compuestos orgánicos no radican en su origen, sino ensus estructuras. Dentro de estos compuestos orgánicos se encuentran los hidrocarburos – compuestos quecontienen solamente hidrógeno y carbono –, y es con base a la estructura que estos se dividen en cuatroseries. Tres de ellas son los alcanos, los alquenos y los alquinos, a los que frecuentemente se les llama deforma colectiva hidrocarburos alifáticos. La cuarta serie es la de los hidrocarburos del benceno, que son partede un grupo mayor conocido como hidrocarburos aromáticos.


1.3.1.1 ALCANOS

Los átomos de los hidrocarburos alcanos están unidos entre sí por medio de enlaces simples. En la Tabla 1.se incluyen los ocho primeros miembros de esta serie. Nótese que las moléculas de cada miembro difierendel precedente y del siguiente en un número constante de átomos (1 de carbono y 2 de hidrógeno). A estetipo de serie se le llama homóloga y cada miembro es uno de los homólogos de la serie. Además, se puedesentar una fórmula general de la serie que representa a cualquiera de sus miembros. Para los alcanos, lafórmula general es CnH2n+2, donde n es el número de átomos de carbono. Puesto que el metano, CH4, es elprimer miembro o predecesor de la serie homóloga de los alcanos, se le llama también serie del metano.Estos gases se licuan fácilmente a presión y pueden transportarse y almacenarse sin problemas.

Isomería de los alcanos. Los compuestos que tienen la misma fórmula molecular, pero diferentes fórmulasestructurales se definen como isómeros. En la serie de los alcanos no existen compuestos isómeros hastallegar a la fórmula molecular C4H10. A medida que las fórmulas moleculares se tornan más grandes, elnúmero de isómeros aumenta notablemente. Los compuestos isómeros difieren entre sí tanto física comoquímicamente. Pueden identificarse experimentalmente sus diferencias de puntos de fusión, puntos deebullición, densidades, solubilidades en ciertos disolventes, actividades químicas y espectros de absorción.La diferencia de estructura se debe a diferentes distribuciones de los átomos de carbono.

1.3.1.2 ALQUENOS

Las moléculas de la serie de hidrocarburos de los alquenos están caracterizadas por contar con dos átomosde carbono adyacentes unidos por un enlace doble. En la Tabla 1 se muestran los primeros miembros deesta serie. Cualquier miembro de esta serie puede representarse con la fórmula CnH2n. Puesto que elpredecesor de la serie homóloga de los alquenos es el etileno, también se le llama serie del etileno. Loscompuestos isómeros en la serie de los alquenos comienzan con la fórmula molecular C4H8.

1.3.1.3 ALQUINOS

Las moléculas de la serie de hidrocarburos de los alquinos están caracterizadas por contar con dos átomosde carbono adyacentes unidos por un enlace triple. En la Tabla 1 se muestran los primeros miembros de estaserie. Cualquier miembro de esta serie puede representarse con la fórmula CnH2n-2. Puesto que el predecesorde la serie homóloga de los alquinos es el acetileno, se le llama también serie del acetileno. Los compuestosisómeros en la serie de los alquinos comienzan con la fórmula molecular C4H6.

Tabla 1Alcanos(CnH2n+2)

Alquenos(CnH2n)

Alquinos(CnH2n-2)

CH4 Metano C2H4 Etileno C2H2 AcetilenoC2H6 Etano C3H6 Propileno C3H4 PropinoC3H8 Propano C4H8 Butenos (4) C4H6 Butinos (2)C4H10 Butanos (2)a C5H10 Pentenos (6) C5H8 Pentinos (3)C5H12 Pentanos (3)C6H14 Hexanos (5)C7H16 Heptanos (9)C8H18 Octanos (18)

a Las cifras entre paréntesis son los números calculados de posibles isómeros para cada una de las fórmulasmoleculares. En los casos de las moléculas de mayor tamaño, no se ha intentado aislar todos los posiblesisómeros.

Debido a la rotación restringida con respecto a los enlaces dobles, la mayoría de los alquenos manifiestanisomería cis-trans. Además, muchos alquenos y alquinos exhiben isomería basada en la posición del enlacemúltiple y, como los alcanos, también pueden tener isomería de cadena ramificada.

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Fuentes De Gas Natural

El gas natural es una de las fuentes de energíade mayor importancia, que constituyen el 30 %de la demanda anual de combustibles. Pordesgracia, los niveles de consumo de estevalioso combustible son muy superiores aldescubrimiento de nuevos depósitos. Se estánconsiderando seriamente dos métodos paraproducir un gas de composición comparable algas natural. Ellos son (1) la biconversión y (2)la gasificación de hulla.

La biconversión es un proceso por medio delcual los desperdicios sólidos se transformanen metano y otros gases por medio de laacción de bacterias anaeróbicas. En esteproceso, un gran recipiente sellado, llamadodigestor, se llena con todo tipo dedesperdicios orgánicos, que van desderecortes de césped hasta aguas negras. Lasbacterias productoras de ácidos desintegranlas complejas moléculas orgánicas a especiesmás simples, que otras bacteriastransformaran en metano. El rendimiento degas a partir de materias vegetales es unassiete veces mayor que el de desperdiciosanimales. El metano y los otros gases que seproducen se separan fácilmente de los lodosque se sedimentan en el fondo del digestor.Los gases se circulan a través de agua de cal,limaduras de hierro y cloruro de calcio, paraeliminar CO2, H2S y H2O, respectivamente.

La India cuenta con más de 2500 instalacionesde este tipo. Cada una de estas plantas,llamada gobar (excremento de reses, enidioma hindi) puede producir hasta 250 m3 demetano por día.

La materia prima que se está considerandocomo la fuente principal de gas combustible esla hulla. De este modo, si se llegara adesarrollar la conversión de hulla en gas como

un proceso comercialmente aceptable, sedispondría por muchos siglos de una nuevafuente de combustible muy conveniente. En lagasificación de la hulla, se calienta ésta atemperaturas y presiones altas, con lo cualreacciona con vapor de agua para producir unamezcla de monóxido de carbono e hidrógeno.El monóxido de carbono reacciona con el aguapara generar más hidrógeno y el propiohidrógeno y el monóxido de carbonoreaccionan en presencia de un catalizador paraformar metano. Se supone que este proceso sebasa en las siguientes ecuaciones:

OHCH3HCOHCOOHCO

CH2HCHCOOHC

CCHhulla

242

222

42

22

4

+→++→+

→++→+

+→

El principal problema al que se enfrenta laproducción a gran escala es de tipo económico,pues el gas de petróleo todavía es más barato.Una planta típica de gasificación de hullarequiere una inversión de más de mil millonesde dólares. En la actualidad, pocas compañías obancos están dispuestos a considerar estetipo de inversión. A medida que comiencen aescasear las reservas de petróleo y el costode la extracción de gas natural sigaaumentando, se espera que se comiencen aconstruir plantas comerciales de gasificaciónde hulla. Mientras tanto, algunos gobiernosestán subsidiando algunas plantas piloto paraayudar a la industria a comprobar los diseñosde mejoramiento de la eficiencia de laproducción de gas de hulla.


1.3.1.4 HIDROCARBUROS DE BENCENO

Los hidrocarburos aromáticos son estructuras anulares que tienen sistemas de electrones π deslocalizados.Los compuestos más importantes de esta clase son los de un solo anillo o hidrocarburos del benceno y sufórmula general es CnH2n-6. Los bencenos disustituídos existen en forma de tres posibles isómeros: orto, metay para. La mayoría de los bencenos de mayor grado de sustitución también existen como isómeros. Haytambién hidrocarburos de anillos fusionados; si los anillos en cuestión son de tipo bencénico, el compuestoes un hidrocarburo bencenoide de anillos fusionados. Existen también hidrocarburos cíclicos saturados;estos ciclo alcanos constituyen una serie homóloga que es isomérica con los alquenos. Los compuestosisómeros para esta serie comienzan con la fórmula molecular C4H10.

1.3.2 FUENTES DE HIDROCARBUROS

Algunos de los hidrocarburos alcanos de la naturaleza son producto de los procesos vitales. Por ejemplo, elmetano se forma de la descomposición anaeróbica de materia vegetal. El gas y el petróleo contienengrandes cantidades de hidrocarburos alcanos. El petróleo es una mezcla compleja de hidrocarburosgaseosos, líquido y sólidos que se formaron como productos finales de la descomposición de materia animaly vegetal enterrada en la corteza terrestre durante muchos años. También contiene pequeñas cantidades decompuestos de nitrógeno y azufre.

Otra fuente de hidrocarburos y otros compuestos orgánicos es la hulla, sustancia sólida amorfa que es unamezcla de moléculas muy complejas; algunas de las más típicas son hidrocarburos bencenoides de anillosfusionados con grupos –OH y –CO2H. Una fuente de grandes cantidades de hidrocarburos sin explotar es elesquisto de petróleo, roca porosa que tiene petróleo dispersado en su estructura.

1.3.3 PROPIEDADES DE LOS HIDROCARBUROS

Los alcanos, los alquenos y los alquinos, así como los hidrocarburos del benceno, son muy similaresfísicamente. Todos ellos son compuestos incoloros, insolubles o muy poco solubles en agua, pero muysolubles en disolventes no polares. Los hidrocarburos con pesos moleculares bajos, de C1 a C5, son gases;los de pesos intermedios son líquidos; y los de pesos moleculares altos son sólidos (véase la Tabla 2.) Lospuntos de fusión y ebullición reales varían para moléculas con el mismo número de átomos de carbono,dependiendo de la presencia o ausencia de enlaces dobles o triples y del número y tipo de cadenasramificadas.

Tabla 2. Fracciones obtenidas de hidrocarburos del petróleo

FracciónRango de

tamaño de lasmoléculas

Rango depunto de

ebullición ° CUsos

Gas C1 – C5 –164 – 30 Combustible gaseoso

Éter de petróleo (ligroína) C5 – C7 30 – 90 Producción de negro de humo, hidrógeno o gasolina (porpolimerización) disolvente; limpieza en seco

Gasolina (directa) C5 – C12 30 – 200 Combustible para motoresQuerosina C12 – C16 175 – 275 Iluminante, combustibleGasóleo, aceitecombustibley aceite diesel

C15 – C18 250 – 400 Combustible de hornos, combustible para motoresdiesel; desintegración térmica

Aceites lubricantes,grasas, jalea de petróleo C16 y más 350 y más Lubricación

Parafina (cera) C20 y más funde a 52 – 57 Velas, telas a prueba de agua; fósforos; conservascaseras

Pez y alquitrán residuo Asfalto sintéticoCoque de petróleo residuo Combustible; electrodos


1.3.4 DERIVADOS OXIGENADOS DE LOS HIDROCARBUROS

Los hidrocarburos constituyen la base para la clasificación de todos los compuestos orgánicos. Uncompuesto que no es un hidrocarburo se considera como un derivado del hidrocarburo que contiene lamisma cadena o anillo de carbonos. Nuestro estudio se limitará a los derivados simples que resultan de lasustitución de uno, dos o tres átomos de hidrógeno en las moléculas de hidrocarburo, por átomos de oxígenoo grupos oxidrilo. La presencia de estos átomos o grupos de átomos determina en alto grado las propiedadesfísicas y químicas de las moléculas. Los átomos o grupos de átomos que dictan en gran proporción laspropiedades de las sustancias se llaman grupos funcionales.

1.3.4.1 Alcoholes

Los derivados de los hidrocarburos cuyas moléculas contienen uno o más grupos oxhídrilo (–OH) en lugar deátomos de hidrógeno reciben el nombre de alcoholes. Los alcoholes más simples son los que se derivan delos alcanos y contienen un solo grupo oxhídrilo por molécula. Su fórmula molecular general es ROH, donde Res un grupo alcohílo de composición CnH2n+1.

Clases de alcoholes. Los alcoholes, excepto el metanol, se clasifican como primarios, secundarios yterciarios, dependiendo del número de carbonos enlazados al átomo de carbono con el grupo –OH. Si hay unsolo carbono enlazado a este carbono, el alcohol es primario; si son dos los carbonos enlazados, essecundario; si son tres los átomos de carbono, es terciario.

Propiedades físicas. Los alcoholes hierven a temperaturas considerablemente mayores que sushidrocarburos predecesores. Esto se atribuye a la asociación de las moléculas por medio de enlaces dehidrógeno.

Además, a diferencia de sus hidrocarburos predecesores, los alcoholes de bajo peso molecular son muysolubles en agua. Esto también se explica sobre la base de los enlaces de hidrógeno entre el grupo oxidrilodel alcohol y las moléculas de agua.

Propiedades químicas. Los alcoholes participan en varios tipos de reacciones basadas en el grupooxhídrilo. Dos de ellas son (1) deshidratación para formar alquenos o éteres, y (2) oxidación controlada paraproducir aldehídos y cetonas.

• Deshidratación. A las reacciones que implican la pérdida de H y OH para formar H2O se les llamanreacciones de deshidratación. Con ácido sulfúrico como agente hidratante, y dependiendo de las condicionesde reacción, los alcoholes pueden formar alquenos o éteres. Los compuestos que contienen dos gruposhidrocarburo, R y R’, unidos a un átomo de oxígeno, se llaman éteres.

• Oxidación controlada. La oxidación controlada moderada y controlada de los alcoholes primariosproduce aldehídos. Los derivados de los hidrocarburos que tienen moléculas con un enlace doble con unoxígeno en lugar de dos átomos de hidrógeno en un extremo de la cadena se llaman aldehídos.

La oxidación moderada y controlada de los alcoholes secundarios produce acetonas. Los derivados de loshidrocarburos que tienen moléculas con un enlace doble al oxígeno en lugar de dos átomos de hidrógeno enuna posición que no sea el extremo de la cadena de carbono reciben el nombre de cetonas.


Una Economía De Combustibles Basada En El Metanol

Un candidato como combustible potencial delfuturo es el metanol, que también constituyeuna alternativa muy atractiva de la gasolina.Se ha dicho que el metanol es superior alhidrógeno en muchos aspectos. Puedeproducirse a partir de muchos otroscombustibles como la hulla, esquisto depetróleo, gas natural, petróleo, madera ydesperdicios agrícolas y municipales. Elmetanol se almacena sin dificultad en tanquesconvencionales; no sólo puede transportarseen carros cisterna, camiones tanque ytanqueros marítimos, sino que también puededistribuirse por medio de oleoductos ytuberías para productos químicos.

Uno de los hechos de más importancia es quese puede añadir hasta 15 % de metanol a lagasolina comercial en los automóviles actualessin que sea necesario modificar el motor. Estamezcla de metanol y gasolina resulta en unamayor economía, menores emisiones por elescape y mejor ejercicio, en comparación conla gasolina sin mezclar. Se estima que losmotores actuales pueden convertirse al uso demetanol puro a un costo aproximado de 100 dlpor unidad. En comparación con la gasolina, eluso de metanol en un motor de prueba normal,produce una vigésima parte de combustible nooxidado, una décima parte de la cantidad demonóxido de carbono y casi la misma cantidadde óxidos de nitrógeno.

El metanol produce una combustión limpia parala mayor parte de nuestras otras necesidadesenergéticas. Cuando se maneja en formaapropiada, es un combustible limpio y seguropara calefacción de ambientes y tambiénpuede usarse en las plantas de energíaeléctrica con muy poca contaminaciónatmosférica. Además, el metanol es uno de los

pocos combustibles que se conocen, adecuadopara las celdas de combustible.

Por desgracia, la principal desventaja paracualquier uso inmediato de metanol puro comosustituto de la gasolina o para otrasaplicaciones combustibles es que no essuficientemente abundante. Sin embargo, seespera que las indagaciones conducirán amétodos eficientes para producir metanol apartir de materias primas que no sean deorigen petrolífero. El uso potencial futuro delmetanol requeriría un volumen miles de vecesmayor que el que se fabrica actualmente.Estos usos incluyen al metanol como fuente degas de síntesis o hidrógeno (principalmente H2

y CO) y como materia prima de origen no fósilpara la fabricación de amoniaco. Una compañíapetrolera ha reportado el empleo de unaconversión catalítica de una etapa del metanolen hidrocarburos de la gasolina. El método derefinación se basa en catalizadores de zeolitascon tamaños de poros muy precisos quepermiten controlar el tamaño de las moléculasde hidrocarburos. Este proceso de conversiónpodría resultar parcamente competitivo en lapróxima década. No hay duda de que nuestrasprovisiones de combustibles fósiles sonlimitadas. Al complementar nuestras reservasactuales con metanol, podríamos, por lo menos,prolongar la duración de los combustiblesfósiles. Un incentivo adicional es que de lamisma manera estaríamos ayudando a tener unmedio ambiente más limpio.

Referencia: Resumido en parte de F. B. Reed yR. M. Lerner, Science, 182 1299 (1973),Copyright 1973 de la American Associationfor the Advancement of Science. Reproducidocon permiso de los editores.


2. ESTEQUIOMETRIA DE LAS REACCIONES DE COMBUSTIÓN

El procedimiento para suministrar la energía térmica necesaria en hornos y calderas consiste en transformarla energía potencial contenida en los combustibles en energía térmica mediante su combustión. En general,una reacción de combustión es aquélla que incluye un combustible, un oxidante y liberación de energía. Eloxidante puede ser oxígeno o aire, y como productos se formarán el dióxido de carbono (CO2), monóxido decarbono (CO) y el agua (H2O), principalmente, junto con otros productos como dióxido de azufre, queproceden de los componentes menores del combustible. La combustión completa requiere la presencia deloxígeno suficiente para que todo el carbono y el hidrógeno del combustible se conviertan en dióxido decarbono y agua. Durante una combustión incompleta aparecerán otros productos; el más importante será elmonóxido de carbono. La reacción general es:

COMBUSTIBLE + OXIDANTE → PRODUCTOS + ENERGIA

donde;

En la industria, la quema de combustibles por lo general se lleva a cabo empleando aire como oxidante, yaque este es una mezcla de gases no reactivos que bajo condiciones normales (T = 25°C y P = 1 atm) secomportan como un gas ideal. Los componentes principales de este se listan en la Tabla 3, sin embargo,para fines prácticos se supone que el aire esta compuesto de 21 % de oxígeno, 79% de nitrógeno, envolumen. La masa molecular promedio del aire es de 28.97 kg/kmol.

Tabla 3Gas Porcentaje en moles o volumen

N2 78.09 %O2 20.93 %Ar 0.93 %

CO2 0.03 %Ne 1.8 x 10-3 %He 5.0 x 10-4 %Kr 1.0 x 10-4 %H2 5.0 x 10-5 %Xe 8.0 x 10-6 %O3 5.0 x 10-5 %

Datos tomados de J. J. Ambriz García y H. R. ParedesRubio, Administración y Ahorro de Energía, 1a. edición,México, UAM, 1993. Pág. 271.


Etanol

El etanol (alcohol etílico, alcohol de grano) esel ingrediente fisiológicamente activo de lacerveza, del vino y de todas las variedades debebidas alcohólicas. Se ha producido durantesiglos por medio de la fermentación, loscompuestos orgánicos se descomponen ensustancias más simples por la acción de lasenzimas. La producción de alcohol etílico apartir de almidones (maíz, patatas, centeno,etc.) implica como primera etapa la conversiónenzimática del almidón en azúcares (glucosa).El azúcar se convierte entonces en etanol ydióxido de carbono por la acción de la zimasa,

enzima que producen las células de laslevaduras. La fermentación debe efectuarseen soluciones acuosas diluidas, pues las célulasde las levaduras no pueden subsistir ymultiplicarse en soluciones concentradas deazúcares o alcoholes. Las soluciones diluidasde alcohol que se obtienen de esta maneracontienen 12 15 % de etanol. Si se desea unasolución alcohílica más concentrada, la soluciónoriginal debe destilarse. El alcohol producido apartir de almidones se usa, principalmente, enbebidas. Las reacciones son:

( )

2etanol

52glucosa

6126

glucosa61262

almidónx5106

2COOHHC2OHC

OHxCOxHOHC

+→

→+

El alcohol etílico industrial se prepara pormedio de dos métodos: (1) fermentación demelazas residuales de caña de azúcar y (2)adición indirecta de agua al etileno enpresencia de un catalizador ácido. Aunque lamayor parte del metanol se produce porfermentación, se fabrican anualmente 1.4millones de toneladas usando el segundométodo. El etanol industrial se vende a unprecio aproximado de 0.40 dl/L.

El alcohol desnaturalizado es etanol quecontiene un ingrediente que lo haceinadecuado para ingerirlo. Para este propósitose suelen usar metanol o benceno. El etanol esel agente terapéutico que se usa para elenvenenamiento con metanol, siempre y cuandoel paciente no padezca acidosis. Sin embargo,el etanol también puede ser tóxico cuando seingiere en cantidades excesivas. El etanolactúa como hipnótico; esto es, tiende aproducir sueño por ser un depresor de laactividad del cerebro superior.


2.1 REACCIÓN TEÓRICA O ESTEQUIOMÉTRICA

Una de las consideraciones básicas en el análisis de los procesos de combustión es la reacción teórica oestequiométrica para un combustible dado. Por definición, ocurre una reacción teórica o estequiométricacuando la reacción es completa y en los productos de la combustión no hay oxígeno excedente. Para quela combustión sea perfecta y completa, se requiere la presencia de oxígeno suficiente para que todo elcarbono y el hidrógeno del combustible se conviertan en CO2 y H2O.

Por ejemplo, partiendo de un mol de combustible, la ecuación estequiométrica para la combustión de uncombustible CnHmOl con el aire es 2:

N2l-

4m+n3.76+OH2

m+nCON2l-

4m+n3.76+O2

l-4m+n+OHC 22222lmn

→

(1)

donde n representa el número de carbonos, m el número de hidrógenos y l el número de oxígenos en elcombustible.

Resumiendo, una ecuación química expresa el principio de conservación de la masa en términos de laconservación de los átomos de las diversas especies que en ella se consideran. En la realidad, losprocesos de combustión requieren más aire que el indicado por la reacción teórica, porque aún cuandose tienen condiciones estequiométricas, la combustión completa no tiene lugar.

2.2 EXCESO DE AIRE

Si de las condiciones teóricas se pasa a las reales, se observa que para conseguir una buenacombustión hay que introducir una cantidad mayor de oxígeno para asegurar una buena mezcla entre elcombustible y oxígeno que permita una combustión completa y sin inquemados.

Cuando se suministra el aire en cantidades superiores a las demandadas por la combustión teórica,entonces a ese aire extra se le denomina exceso de aire.

Un exceso de oxígeno (o de aire) significa que se ha empleado un valor superior al 100 % teórico. En talcaso necesariamente “aparecerá oxígeno” como uno de los gases productos.

En el caso de un quemador que recibe X % de exceso de aire, la ecuación para la reacción química decombustión de un mol de combustible CnHmOl, se escribe ahora como:

N2l-

4m+n0.01X)+3.76(1+O2

l-4m+n0.01X)+(1+OHC 22lmn →

O2l-

4m+n0.01X+N2

l-4m+n0.01X)+3.76(1+OH2

m+nCO 2222

→ (2)

Esta reacción es para una combustión completa. En la práctica, es probable que se presenten otrosproductos en pequeñas cantidades.

2 El procedimiento a través del cual se llegó a todas las ecuaciones que se presentan de aquí en adelante, seencuentra en el apéndice A1 de este mismo documento.


2.3 RELACION AIRE-COMBUSTIBLE

La relación existente entre la masa de aire y la masa de combustible suministrada al proceso decombustión recibe el nombre de relación de aire-combustible, y se expresa por:

mmRAC

comb

aire≡

Existe una relación bien definida entre la relación de aire y combustible y el porcentaje teórico o elporcentaje de exceso de aire.

Considérese la reacción estequiométrica general para un combustible CnHmOl, escrita como

completosproductosN2l-

4m+n3.76+O2

l-4m+n+OHC 22lmn →

donde (n+m/4–l/2) es el número teórico de moles de O2 requerido por mol de combustible. Para unareacción de combustibles en general

MnMn=

mm=RAC

cc

aa

c

ast

100%

16l)m+(1)(12n

(28.97)2l-

4m+n4.76

=RACteorico

st +

)(%16l)+m+(12n2l)-m+(4n0.345=RAC teoricost∴ (3)

donde para una reacción estequiométrica, % teórico = 100.

Para una reacción real con exceso de aire, se tiene:

)%+(10016l)+m+(12n2l)-m+(4n0.345=RAC excesoreal∴ (4)


2.4 COMBUSTIÓN INCOMPLETA

En la combustión incompleta del carbono de un combustible, el carbono reacciona según la ecuación C +1⁄2 O2 → CO. Como el oxígeno tiene una mayor afinidad para combinarse con el hidrógeno que con elcarbono, normalmente todo el hidrógeno de un combustible se convierte en agua. Si la cantidad deoxígeno no es la suficiente para garantizar una combustión completa, es siempre el carbono el que noreacciona completamente. En la práctica, se encuentra CO entre los productos a pesar de que se hayasuministrado un exceso de oxígeno. Esto se puede atribuir ya sea a una mezcla incompleta durante elproceso, o a un tiempo insuficiente para la combustión completa.

La ecuación estequiométrica para combustión incompleta de un mol de combustible CnHmOl, se escribecomo:

N2l-

4m+n3.76+O2


N2l-

4m+n3.76+OH2

m+O2

(0.01z)n+0.01z)CO-n(1+CO(0.01z)n 2222

→ (5)

donde z, es el porcentaje de C que aparece como CO en los productos de la combustión.

2.5 AIRE HÚMEDO

Como se sabe, el aire atmosférico está constituido en su mayoría de oxígeno y nitrógeno, sin embargo,en ocasiones cuenta con cantidades variables de humedad (H2O) que es preciso tener en cuenta enmuchas aplicaciones.

Para mezclas de aire, vapor y agua insaturada, se requiere poder indicar la cantidad de vapor de aguapresente en un estado dado de la mezcla. Por convención, esto se logra de dos formas: mediante lahumedad relativa ϕ y mediante la humedad específica ω ( relación de humedad.) La relación entre ellases 3:

g

a

g

v

0.622pp

pp

== (6)

donde, pv es la presión real del vapor de agua, pg representa la presión de saturación a la mismatemperatura, pa = P – pg es la presión del aire y 0.622 es el cociente de las masas molares para el agua yel aire seco. Por lo tanto, la ecuación teórica para la combustión completa de un mol de combustibleCnHmOl con aire húmedo es:

→

−

OH

pPp

2918

2l-

4m+n4.76+N2

l-4m+n3.76+O2

l-4m+n+OHC 2

g

g22lmn

N2l-

4m+n3.76+OHpP

p2918

2l-

4m+n4.76+

2m+nCO 22

g

g2

−

→ (7)

3 Refiérase al apéndice A1, para verificar el procedimiento por el cual se llegan a éstas ecuaciones.


Los casos de combustión hasta ahora expuestos, sólo manejan un problema en específico, sin embargo,en la realidad puede darse la combinación de estos e inclusive en el caso extremo, registrarse todas lascomplicaciones a la vez. A continuación se listan los casos que pueden ocurrir durante una reacción decombustión, para un combustible general CnHmOl con su respectiva ecuación de reacción.

2.6 COMBUSTIÓN COMPLETA CON EXCESO DE AIRE (AIRE HÚMEDO)

+→

−

+

22g

g22lmn nCOOH

pPp

29184.76N3.76+O2

l-4m+n0.01X)+(1+OHC

−

++

−+++

−+→ OHpP

p291876.4

2m

N3.762l

4mnX)01.0(1O

2l

4mnX01.0 2

g

g22

(8)

2.7 COMBUSTIÓN INCOMPLETA CON EXCESO DE AIRE (AIRE SECO)

( ) ++→

222lmn 0.01z)CO-n(10.01z)nCO(N3.76+O2l-

4m+n0.01X)+(1+OHC

222 N2l

4mn0.01X)3.76(1OH

2mO

2l

4mn0.01X

2(0.01z)n

−++++

−+++ (9)

2.8 COMBUSTIÓN INCOMPLETA CON AIRE ESTEQUIOMÉTRICO (AIRE HÚMEDO)

+→

−

0.01z)nCO(OH

pPp

29184.76+N3.76+O2

l-4m+n+OHC 2

g

g22lmn

22g

g22 N

2l

4mn3.76OH

pPp

2918

2l-

4m+n4.76

2mO

2(0.01z)n0.01z)CO-n(1

−++

−

++++

(10)

2.9 COMBUSTIÓN INCOMPLETA CON EXCESO DE AIRE (AIRE HÚMEDO)

+→

−

+

z)nCO01.0(OH

pPp

29184.76N3.76+O2

l-4m+n0.01X)+(1+OHC 2

g

g22lmn

+N2l

4mnX)01.03.76(1+O

2(0.01z)n+

2l-

4m+n0.01X+0.01z)CO-n(1+ 222

−++

OHpP

p2918

2l

4mnX)01.04.76(1

2m

2g

g

−

−++++ (11)


2.10 ANÁLISIS DE ORSAT

En los casos anteriores se han hecho suposiciones sobre los productos de la combustión, sin embargo, lomás recomendable es utilizar un analizador de gases y extraer con él la información necesaria acerca delproceso de combustión total.

Es posible utilizar muchos métodos experimentales para determinar la concentración de diversoscomponentes en los productos gaseosos reales de la combustión. El análisis de los gases de combustióncomúnmente se reporta con base en un criterio “seco” o uno “húmedo”. Según el criterio seco, no sereporta el porcentaje que hay de vapor de agua en la corriente gaseosa. El ya bien establecido analizadorde Orsat es un equipo que hace el reporte del análisis total según el criterio seco.

La reacción real está representada por la siguiente ecuación química:

OHnn+n

2m+Nn+On+COn+COnNn+O3.76

n+OHCnn+n

221

24232212424

lmn21

→

(12)

donde n1, n2, n3 y n4 se conocen del análisis de Orsat fundamentándose en la composición en volumende los productos secos.

Si se divide todo entre (n1 + n2)/n, la ecuación se puede poner con base en un mol de combustible. Conbase a la ecuación estequiométrica se tiene que el porcentaje teórico de aire empleado en el proceso decombustión real es:

100x

2l-

4m+n4.76

nn+nn3.76

1+1=Teorico%

214

(13)

por lo tanto, el % de Exceso de Aire = % Teórico – 100.

2.11 TEMPERATURA DE ROCIO

Al tratar con mezclas de gases siempre hay la posibilidad de que uno o más de los gases pueda existir enun estado cercano a la saturación para el componente dado. Como se sabe, cada gas ejerce una presiónque es igual a su presión parcial. Pero la presión parcial nunca puede ser mayor que la presión desaturación para ese componente a la temperatura de la mezcla.

Cualquier intento de aumentar la presión parcial más allá de la presión de saturación dará por resultadouna condensación parcial del vapor. Es un hecho que a cada presión corresponde una temperatura desaturación y es por definición, que la temperatura de rocío es la temperatura de saturación del agua quecorresponde a la presión parcial de vapor de agua que en realidad está presente en el aire atmosférico. Amodo de ecuación:

rociosat TT = (14)

Su importancia radica en el hecho de que al haber gotas de agua líquida en los gases de combustiónpueden surgir problemas de corrosión, por ejemplo. Por esto es útil poder predecir la temperatura derocío de un gas producto dado.


3. ANÁLISIS DE ENERGÍA

Un proceso de combustión es un sistema reactivo, cuyos elementos atómicos se conservan durante lasreacciones químicas. Para un sistema químicamente reactivo se tiene que,

( ) ( )∑∑ −=−=i

reaciii

prodiireacprod hNhNHHH (15)

donde hi es la entalpía molar de cualquier producto o reactivo a la temperatura y presión de la reacción, yNi es el número de moles de cualquier producto o reactivo.

La evaluación de las cantidades hi en la ecuación (15) introduce una dificultad única de los sistemasreactivos, debido a que los valores de h en esas tablas dependen del estado de referencia elegido. Porejemplo, los datos para gases ideales, se basan arbitrariamente en el valor cero de la entalpía a latemperatura del cero absoluto y los datos para el vapor, se basan en el valor de referencia cero para ellíquido saturado en el estado triple.

En la literatura se pueden hallar tablas de las mismas sustancias con estados de referencia distintos a losantes mencionados, debido a que se trata de una elección arbitraria del autor de cada tabla. Laconsecuencia de esto es que al emplear la ecuación (15) se obtendrán resultados diferentes para ∆H. Esasí que para evitar esta dificultad se introduce el concepto de entalpía de formación ∆hf de una sustanciapura:

La entalpía de formación se define como el cambio de entalpía que ocurre cuando un compuesto químicose forma isotérmicamente a partir de sus elementos estables a presión constante.

Con base en la ecuación (15), este proceso de formación se denota simbólicamente por

∑−=i estableselementosiicompuestof )h(hh ν (16)

donde νi representa el coeficiente estequiométrico para el elemento dado. La entalpía de formación ∆Hfse determina mediante mediciones de laboratorio o bien a través de los métodos de la termodinámicaestadística, los cuales emplean datos espectroscópicos de las especies de interés. Estos datos son paraun estado de 25°C (298.15 K) o 77°F (536.7°R) y presión unitaria de 1 atmósfera, que es simbolizada porel superíndice “0”. Esta elección de temperatura y presión es un estado de referencia estándar para loscálculos termodinámicos. Es a este mismo estado de referencia que, por convención, se asigna el valorcero a la entalpía de todos los elementos estables. Con base a la discusión anterior, la ecuación (16) sepuede escribir ahora como:

hcompuesto (a 25°C y 1atm) = ∆Hf, 2980 = ∆Hf, 537

0 (17)

El paso final consiste en evaluar la entalpía de una sustancia pura a una temperatura y una presiónespecificadas, diferentes del estado de referencia estándar. Para lograr esto, hay que agregar el valor delcambio de la entalpía entre el estado de referencia estándar de 25°C y 1 atm. y el estado señalado, a laecuación (17), es decir

i298K,1atmPT,0

if,298,PT,i, )h(hhh −+= (18)

esta última contribución es la que se halla en las tablas convencionales. Considerando que las mezclasreactivas son sólo gases ideales, entonces la entalpía de cada gas es independiente de la presión. En talcaso, la entalpía hi, T de un gas ideal a la temperatura T está dada por

i298T0

if,298,Ti, )h(hhh −+= (19)


donde hT es la entalpía a la temperatura especificada T y h298 es la entalpía a la temperatura dereferencia de 298.15 K (537°R). Si no se dispone de datos tabulados para evaluar el último término en laecuación (19), el cambio de entalpía (hT – h298)i para un gas ideal se deberá calcular a partir de laintegración de cpdT.

Por otro lado, la diferencia entre la entalpía de formación de la fase gaseosa y la fase líquida puedeaproximarse muy bien por la entalpía de vaporización hfg a esa temperatura. Por tanto, para convertirdatos tenemos:

∆hf0 (fase gaseosa) = ∆hf

0 (fase líquida) + hfg (20)

3.1 CALOR DE COMBUSTION

En el caso de un reactor en estado y flujo estable o estacionario para procesos que incluyen reaccionesquímicas, el balance de energía, despreciando los cambios de las energías cinética y potencial así comoel trabajo mecánico y los cambios de presión, es:

( ) ( )∑∑ −+−−+=reac

i298T0f,298i

prodi298T

0f,298i hhNhhNq hh (21)

La cantidad q recibe el nombre de entalpía de combustión o calor de combustión liberado por mol decombustible requerido para que el reactor opere en las condiciones de referencia normalizada, el cual esigual a la diferencia neta entre la entalpía de los productos que salen del reactor y la entalpía de losreactivos que entran.

El valor de q, por supuesto, puede ser positivo o negativo. Las reacciones químicas que liberan energíaen forma de calor reciben el nombre de exotérmicas, mientras que las que absorben energía sonendotérmicas.

3.2 TEMPERATURA ADIABATICA DE FLAMA

En ausencia de efectos de trabajo y de cualquier cambio apreciable de la energía cinética de la corrientede flujo, la energía liberada por una reacción química en un reactor de flujo estacionario aparece en dosformas: pérdida de calor hacia los alrededores y aumento de temperatura de los productos.

Cuánto menor sea la pérdida de calor, mayor será la elevación de la temperatura de los productos. En ellímite de operación adiabática del reactor, ocurrirá el máximo ascenso de temperatura. Esta temperaturamáxima se conoce como temperatura de flama adiabática o de combustión adiabática de la mezclareactiva. En resumen, ésta se obtiene cuando q = 0. 4 A modo de ecuación:

( ) ( )∑∑ −+=−+reac

i298T0f,298i

prodi298T

0f,298i hhNhhN hh (22)

4 Los cálculos aritméticos para obtener la temperatura de flama adiabática se encuentran en el apéndice A1.


Aspectos Económicos Del Hidrógeno

Puesto que la creciente demanda de energíaestá agotando nuestras reservas decombustibles fósiles a una velocidad alarmante(Fig. 1), las miras científicas se enfocan haciala sustitución futura de la hulla y el petróleo.Desde un punto de vista mundial, las reservasde combustibles fósiles probablemente sonsuficientes para mantener los niveles de vidaactuales hasta mediados del siglo XXI. Sinembargo, al examinar los datos de distribuciónde petróleo de la Tabla 1, se ve que algunospaíses pueden tener la necesidad dedesarrollar la tecnología de un nuevo sistemade energía antes de lo que era de esperarse.

La fisión nuclear, y quizá la fusión nuclear,pueden llegar a convertirse en la principalfuente de energía del futuro. Casi todos losplanes para el uso de la energía nuclear sebasan en su conversión en más electricidad, apesar de que la energía eléctrica constituye,solamente un 20 % del consumo total deenergía, tanto presente como anticipado. El 80% restante se consume en forma de calor. Elgran problema consiste en cómo transformarla energía nuclear en energía química parapoder almacenarla y transportarla. Una de lassoluciones propuestas se basa en un sistemade combustibles a base de hidrógeno.

Figura 1. Ciclo de combustibles fósiles. La proporción de consumo mundial de la actualidad es muysuperior a la de renovación. Referencia: Adaptado con permiso de Chem. Eng. News, 50 (26), 14(1972)

La electricidad producida por los reactoresnucleares podría usarse para convertirnuestro compuesto más abundante, el agua, enhidrógeno y oxígeno. A diferencia de loscombustibles fósiles, el tiempo requerido parala regeneración del hidrógeno esrelativamente corto (Fig. 2). Una de lasgrandes ventajas del hidrógeno comocombustible es su combustión libre decontaminantes por formación de agua. Los

motores normales para gasolina puedenmodificarse para consumir hidrógeno comocombustible. Además del vapor de agua, losúnicos otros productos importantes de lacombustión son la pequeña cantidad de óxidosde nitrógeno que se originan del aire usado enla combustión. Los motores de hidrógenopuede ser uno de los modelos que cumpla conlos estándares federales de emisión delfuturo.


Las celdas de combustible a base de hidrógenoson otra de las posibilidades para la impulsiónde vehículos de motor. Estas combinaciones decelda-batería y motores eléctricos podrían serla fuerza motriz de camiones, automóviles,naves y trenes. El hidrógeno líquido se podríausar en aviones. El mineral de hierro podríareducirse económicamente con hidrógenodirectamente a hierro elemental:

OH4Fe34HOFe 2243 + →+ calor

Puede suponerse que los gases producidos porla reducción del mineral de hierro conhidrógeno emitirán menos contaminaciónatmosférica que la actual reducción con coque.

Figura 2. Ciclo del hidrógeno como combustible. No sólo se cuenta con una abundante materia primapara este ciclo, sino que se puede renovar con gran rapidez. El subproducto más común de laelectrólisis es el oxígeno; si se produjera más oxígeno del que se pudiera consumir, se podría liberar ala atmósfera. Referencia: Adaptado con permiso de Chem. Eng. News, 50 (26), 14 (1972)

El inicio de la era del hidrógeno no pediríagrandes desarrollos científicos o técnicos. Laeconomía futura a base de hidrógeno podríalograrse resolviendo diversos problemas deingeniería cuyo planteamiento es bienconocido. El advenimiento del hidrógeno ennuestros actuales sistemas de combustibles nosería muy difícil. El hidrógeno se usa ya encantidades considerables con gas natural yotros combustibles. Las tuberías de gasnatural pueden adaptarse para el transportede hidrógeno. Una de las desventajas deltransporte de grandes cantidades dehidrógeno por medio de ductos, es que elhidrógeno es más ligero y tiene un valorcalorífico más bajo que el gas natural. Se debebombear un volumen de hidrógeno tres vecesmayor para obtener el mismo contenido de

energía del gas natural (considerando que elgas natural es prácticamente metano, CH4), talcomo lo muestran las siguientes ecuaciones:

)lO(H2(g)CO(g)2O(g)CH 222

mol)(1L22.4

4 +→+

(se liberan unos 286 kJ)

)lO(H(g)O(g)H 2221

mol)(1L22.4

2 →+

(se liberan unos 890 kJ)

No obstante, y puesto que el hidrógeno fluyeunas tres veces más rápidamente, las bombasde un gasoducto que se usaran para hidrógenoserían tres veces más eficientes. El hidrógeno


tiene ciertas ventajas sobre el gas naturalpara propósitos de calefacción, debido a quesu flama es más caliente. Esto significaríaaparatos más pequeños y sistemas deventilación más simples.

Tabla 1 Reservas mundiales probadasde petróleo

Área geográfica %

Oriente medioMéxicoÁfricaU.R.S.S. y otrosPaíses comunistasE.U.A.CanadáEuropaIndonesiaVenezuela; Caribe yotros países deSudamérica

46161312

42223

Referencia: Datos tomados con permisodel editor, de F.J. Gardner, Oil and GasJournal, 70 (52), 79 (1972), aunque sehan recalculado para incluir los últimosdescubrimientos en México.

Para los combustibles de aviones y motores deautomóviles, el requerimiento de la producciónde hidrógeno en forma refrigerada atemperaturas baja puede presentar algunosproblemas de almacenamiento. Sin embargo, elhidrógeno líquido se transporta ya en camionesy barcos y la tecnología del manejo demateriales refrigerados a temperaturas muybajas está bien establecida, en especial en laindustria aeroespacial.

Una de las principales desventajas delhidrógeno como combustible se refiere a suseguridad de manejo. Por desgracia, elhidrógeno tiene una gran facilidad parafugarse por los orificios más minúsculos eincluso a través de ciertos materiales. Hacealgunos años se usaba hidrógeno par inflarglobos y dirigibles, pero esta costumbre fuedescontinuada cuando muchas personasperdieron la vida en el incendio de laprimavera de 1937 que se produjo cuando eldirigible Hindenburg, lleno de hidrógeno, seaproximaba a su mástil de amarre enLakehurst, New Jersey, en ruta desdeAlemania. Este temor al poder explosivo de lasmezclas de hidrógeno-oxígeno, que semagnifica en las mentes de los escépticos, seha dado en llamar síndrome de Hindenburg .Ciertas mezcla hidrógeno-aire son explosivas,pero también lo son algunas mezclas metano-aire.

El hidrógeno se usa en cantidades importantescon gas natural y otros combustibles. Losantiguos sistemas llamados gas de ciudadcontenían 50 % de hidrógeno. El poblado deBasilea, Italia, distribuye entre sus habitantesun combustible que contiene 80 % dehidrógeno, hasta ahora sin accidentes. Ladilución del hidrógeno gaseoso es muy efectivapara reducir sus límites de flamabilidad. Unode los posibles métodos para aumentar laseguridad del manejo del hidrógeno seríadiluirlo con otro gas en el punto dedistribución. Idealmente, el gas diluyenteincrementaría el poder calorífico delcombustible y no produciría materiales tóxicosdurante la combustión.


4. ANÁLISIS DE ENTROPÍA

Como en el caso de los sistemas de composición fija, la segunda ley es especialmente valiosa en elestudio de las reacciones químicas, en particular en lo que se refiere al equilibrio químico. En general,para una reacción química el cambio de entropía está dado por

( ) ( )∑∑ −=i

reaciii

prodii sNsNS (23)

donde si, es algún valor de entropía adecuado a la i-ésima sustancia. Al igual que en el cálculo de laentalpía, existe el problema del estado de referencia en la evaluación del cambio de entropía de unareacción química, sin embargo, en este caso, se dispone de un enfoque más fundamental paraestablecer valores de entropía consistentes para las sustancias puras, basado en lo que se conoce comola tercera ley de la termodinámica.

La Tercera Ley de la Termodinámica dice que la entropía de una sustancia cristalina pura puede tomarsecomo cero en el cero absoluto de la temperatura termodinámica, es decir, a 0 K o a 0°R.

Para evaluar los cambios de entropía de las mezclas reactivas, a presiones distintas de las usadas en lastablas de referencia se cita a la regla de Gibbs y Dalton que dicta que cada uno de los constituyentes deuna mezcla de gases ideales ejerce una presión igual a su presión de componente o parcial pi. Laentropía de un gas ideal puro a una presión distinta de la que se halla en una tabla se determinaempleando una ecuación básica, a saber,

PdPR

TdTcds P −= (24)

Esta ecuación se integra a temperatura constante desde un estado de referencia en el que el gas es puroy a una presión de referencia P0 hasta un estado de mezcla en el que su presión es igual a su presiónparcial pi:

0

i0Ti,PT,i, P

pRlnss −=− (25)

Como la presión de referencia estándar es usualmente 1 atmósfera, la expresión para la entropíaabsoluta de un gas ideal a cualquiera otra presión y la temperatura dada es,

i0Ti,PT,i, Rlnpss −= (26)

donde pi debe medirse en atmósferas. Sustituyendo la ecuación (23) en la ecuación (26), el cambio deentropía de una reacción química que incluye gases ideales se convierte en

( ) ( )∑∑ −−−=reac

iU0Ti,i

prodiU

0Ti,i lnRsNlnRsNS pp (27)

( ) ( )∑∑ −−−=reac

iU0Ti,i

prodiU

0Ti,i PlnyRsNPlnyRsNS (27a)

donde pi = yiP es sólo para gases ideales.


Dióxido De Carbono.

El dióxido de carbono es el producto máscomún de la combustión de combustibles talescomo la hulla, petróleo y madera. Es tambiénun componente del aliento emitido por losanimales, pues es el producto de la oxidaciónde las sustancias alimenticias en el organismo.Presente en la atmósfera en proporción de0.03 %, su concentración puede elevarse hastael 1 % en una habitación llena de gente.

El dióxido de carbono no es tóxico, pero si suconcentración en el aire es muy elevada (de 10a 20 %), es nocivo, pues disminuye laconcentración de oxígeno y tiene efectosfisiológicos (desmayos, mal funcionamiento delos músculos respiratorios y variaciones en elpH de la sangre). También puede suceder queel sistema de una persona contenga muy pocodióxido de carbono.

Hay géiseres y manantiales mineralizados quecontienen considerables cantidades de estegas. La atmósfera de una cueva o de un valleen la cual el dióxido de carbono se filtra através de las ranuras o grietas del suelo,puede revestir bastante peligro. Puesto que elgas tiene una densidad muy alta (44 g/22.4 L,comparado con 29 g/22.4 L de aire), tiende amantenerse cerca del suelo. Puede verterse deun recipiente a otro como si fuera un líquido;llega incluso a permanecer en un envaseabierto durante unos minutos, antes dediluirse en el aire.

Integrándose a la atmósfera en formaconstante por diversos medios, el dióxido decarbono se elimina continuamente en elproceso de fotosíntesis de las plantas, en laformación de rocas de carbonatos, y en laformación de conchas de animales marinos. Enla actualidad, la concentración de dióxido decarbono atmosférico va en aumento debido a

la intensidad de nuestras actividadesindustriales y agrícolas. El consumo decombustibles produce 2 X 109 ton anuales deeste gas; la destrucción de los bosques paracontar con más áreas agrícolas ha disminuidola capacidad de la biosfera para usar eldióxido de carbono en aproximadamente 2 X109 ton anuales, pues las tierras cultivadas sonmenos eficientes para la fotosíntesis que lasáreas forestales.

Las enormes cantidades de CO2 producidaspor las prácticas humanas, son suficientespara desplazar los equilibrios involucrados enlos procesos naturales que mantienen unbalance aproximado entre la Tierra y suatmósfera. El aumento gradual de la cantidadde CO2 en la atmósfera nos puede amenazarcon un efecto de invernadero, pues lasmoléculas de CO2 pueden absorber la radiacióninfrarroja de la superficie terrestre, que deotra manera saldría al espacio sideral. Si laconcentración de CO2 continúa aumentando, seteme que la atmósfera resulte tan calienteque se muestren modificaciones climatológicasserias. Se podría fundir suficiente hielo polarpara elevar el nivel de los océanos e inundarlas ciudades costeras de muchas partes delmundo.

No se sabe con certeza si el uso continuado yprogresivo de combustibles fósiles crearárealmente un efecto de invernadero serio. Laspartículas de humo producidas por los fuegosocultan la superficie terrestre y reflejan laluz solar de regreso al especio exterior. Estotiende a enfriar la Tierra. Se están haciendograndes esfuerzos para evitar lacontaminación de humo y hasta ahora es muydifícil predecir los efectos totales de lacombustión sobre el clima.


Por debajo de una presión de 5.3 atm, eldióxido de carbono no existe como líquido. 5Eldióxido de carbono sólido, que sublima a 78.5°C a una presión de 1 atm, se llama hielo seco,pues se vaporiza sin fundir. Es un refrigerantelimpio y conveniente, especialmente cuando serequieren temperaturas bajo cero. El dióxidode carbono sólido triturado en un matraz deDewar de alcohol o acetona, constituye unbaño frío excelente para algunos trabajos delaboratorio.

El dióxido de carbono se usa en extintores deincendios que son cilindros a una presión de 60atm. Al abrir la válvula, parte del CO2 líquidoescapa a la presión de la atmósfera. El líquidose evapora con gran rapidez y el gas formadose expande. Estos dos cambios endotérmicosocurren con tal rapidez que parte de CO2

pierde suficiente calor para congelarse(cambio exotérmico). Esto forma los pequeñoscristales de CO2 visibles temporalmente comola muy conocida niebla blanca o nieve quesale de los extintores.

5 Este comportamiento puede compararse con el delagua, que no existe como líquido si la presión esinferior a 4.6 mm. Si se introdujera algo de H2Olíquida en una cámara al vacío en la que semantuviera una presión de 4 mm, parte del líquido seevaporaría instantáneamente, con lo que se enfriaríay el resto del líquido se convertiría en hielo. Entonces,el hielo se sublimaría a 0 °C. En un sentido estricto,esto sería el hielo seco.


5. ANÁLISIS TERMOQUÍMICO DE SISTEMAS A VOLUMEN CONSTANTE

Hasta el momento sólo se han analizado los procesos de combustión para el sistema abierto, pero en lapráctica también existe lo que se conoce como sistema cerrado.

En un sistema abierto es posible que tanto masa como energía crucen las fronteras seleccionadas; en unsistema cerrado no hay flujo de masa, sin embargo si hay flujo de energía a través de las fronteras, apesar de que la cantidad de materia se mantiene fija, de hecho también es posible que cambie lacomposición química de la materia dentro de las fronteras. A un sistema abierto se le conoce tambiéncomo volumen de control, y a su frontera se le llama superficie de control. A un sistema cerrado se leconoce también como masa de control.

El principio de conservación de la energía para el proceso a volumen constante se puede escribir en lasdos formas siguientes:6

( ) ( ) RTNRTNhhhNhhhNqreac

iprod

ii298T0f,298

reacii298T

0f,298

prodi ∑∑∑∑ +−−+−−+= (28)

( ) ( ) 298i298T0f,298

reacii298T

0f,298

prodi NRTuuhNuuhNq −−+−−+= ∑∑ (29)

donde ∆N representa los moles de los productos gaseosos menos los moles de los reactivos gaseosos.En general, ∆N puede ser positivo, negativo o cero.

Cuando ocurren reacciones químicas en condiciones de volumen constante, usualmente resultan no sólotemperaturas elevadas sino también presiones más altas. Para un sistema abierto, la presión de entradaes igual a la presión de salida. En cambio, en un sistema cerrado se conoce la presión de entrada, perono hay modo de saber cuál es la presión después de haberse llevado a cabo la reacción.

En la práctica, es de gran interés estimar las presiones máximas que podrían llegar a presentarse; estose logra con un medidor de presión conectado directamente a la cámara de combustión. En teoría; sesupone que los gases con los que se está trabajando se comportan en forma ideal. Si se aplica larelación de los gases ideales a las condiciones antes y después de que se efectúe la reacción, resulta losiguiente:

ii

ffif TN

TNPP = (30)

donde los subíndices “f” e “i” indican las condiciones final e inicial, respectivamente.

En el caso de la entropía, la ecuación (27a) es válida tanto para una masa unitaria que pase a través deun sistema abierto de flujo estacionario, como para un sistema cerrado.

La única diferencia en la obtención de la entropía de la reacción radica en que para un sistema cerradose utiliza la presión de salida de los productos.

6 Para un análisis más detallado con respecto a la procedencia de éstas ecuaciones, refiérase al apéndice A1.


6. ANÁLISIS DE DISPONIBILIDAD

La termodinámica, a través de la segunda ley, proporciona un medio para medir la calidad de la energía,así como su cantidad. Considérese, por ejemplo, una máquina o motor térmico. La energía químicaliberada por una reacción de combustión se usa para calentar un gas a una temperatura muy elevada.Así pues, este gas a alta temperatura constituye una fuente de energía calorífica para la máquinatérmica. El rendimiento de la máquina térmica se caracteriza por su eficiencia térmica, que es el cocientedel trabajo neto de salida al calor de entrada. Rara vez la eficiencia térmica real excede el 40%. Sinembargo, hay una pregunta más fundamental. Independientemente del sistema empleado para producirtrabajo, ¿cuál es el máximo trabajo de salida asociado con una reacción química dada para estadosinicial y final especificados de la reacción?.

Si nos restringimos a los procesos de estado y flujo estacionario, el trabajo óptimo asociado con unareacción química está dado por el cambio de la disponibilidad de la corriente para los estados extremosespecificados y el estado de los alrededores (o ambiente). En ausencia de cambios significativos de lasenergías cinética y potencial.

( )if0ififejeópt, SSTHHW −−−=−= (31)

donde i y f representan los estados inicial y final, respectivamente. En una mezcla de gases ideales, estose convierte en

( ) ( )∑∑ −−−=react

i0iiprod

i0iiejeópt, sThNsThNW (32)

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]∑∑ −−−+−−−−+=react

i0Ti,0i298T

0f,298i

prodi

0Ti,0i298T

0f,298i RlnsThhhNRlnsThhhN pp

(33)

Al usar unidades del USCS hay que sustituir los valores a 298 K por los valores a 537 °R.

La irreversibilidad de un proceso sigue estando definida, mediante las dos relaciones

tot0óptreal STWW =−=Ι (34)

donde ∆S es el cambio total de entropía de todos los subsistemas incluidos en el proceso. Con base en laprimera ley para un sistema reactivo, la ecuación (34) se puede escribir también en la forma

sistreacción0 qST −=Ι (35)


Refinación del Petróleo

La refinación del petróleo se basa en laseparación de los compuestos orgánicos talcomo existen en la naturaleza y la conversiónde algunos de ellos a otros compuestos

orgánicos. La primera etapa consiste enseparar el petróleo crudo por destilaciónfraccionada en lotes con diferentes intervalosde ebullición (véase la tabla 2).

El petróleo crudo se bombea en formacontinua a través de un horno donde secalienta. El líquido caliente pasa a una cámarade evaporación donde se disminuye la presión,lo que causa la evaporación de los componentesde baja ebullición. Los vapores pasan a unatorre de burbujeo (véase la Figura 1). En esta

torre, los componentes de alto punto deebullición se condensan en la parte inferior alfluir hacia debajo de plato a plato. Los vaporesascendentes burbujean a través de los líquidosque se han condensado en los platos; por lotanto, los componentes más volátiles serecogen en la parte alta de la torre. Estoshidrocarburos constituyen el éter de petróleo,

la gasolina y la querosén, y en su mayor partepertenecen a la serie del metano. Loscomponentes de ebullición más alta de laporción inferior de la torre constituyen elaceite para calefacción y los aceiteslubricantes. Estos hidrocarburos, así como losdel residuo, que son los hidrocarburos novolátiles, están constituidos principalmentepor alcanos y cicloalcanos de alto pesomolecular. Los hidrocarburos separadospueden usarse como tales, o bien, puedenconvertirse en otros más útiles.


Procesamiento de la hulla. La hulla ha sidopor mucho tiempo una fuente indirecta dediversos compuestos aromáticos. Al llevar acabo la destilación seca de la hulla paraproducir coque, parte de dicha hulla setransforma en un líquido negro viscoso llamadoalquitrán de hulla. Este líquido de consistenciaresinosa se separa en sus componentes purospor destilación fraccionada en combinación conun proceso de cristalización, centrifugación yextracción con disolvente. Una tonelada dehulla produce unos 70 kg de alquitrán, juntocon 750 kg de coque, 310 m3 de gas de hulla(hidrógeno y metano en su mayor parte) yaproximadamente 13 kg de sales de amonio. Asu vez, los 70 kg de alquitrán producen entre4 y 7 kg de fenol y cresoles, 6 a 8 kg denaftaleno, 0.5 kg de benceno, 1.5 de tolueno yxilenos y pequeñas cantidades de otroscompuestos aromáticos, así como 35 kg depez.

Conversiones de hidrocarburos. A la gasolinaproducida por la destilación fraccionada depetróleo se le llama gasolina directa. Si

tuviéramos que depender exclusivamente deesta fuente de gasolina, la escasez de estecombustible se habría presentado hace yamuchos años. Afortunadamente existen otrasfuentes de obtención. Estas fuentes implicanla transformación de un hidrocarburo en otrocon procesos que se denominan cracking yaromatización.

• Desintegración térmica. La pirólisisde los alcanos a temperaturas del orden de500 a 700 °C y presiones hasta de 250 lb/plg2

(17 atm), provoca la descomposición enalquenos, hidrógeno y alcanos de pesomolecular más bajo. En su aplicación a laindustria del petróleo, este proceso se conocecomo cracking o desintegración térmica. Lasrefinerías de petróleo desintegran el petróleocrudo que hierve a temperaturas más elevadasque el intervalo de la gasolina, para obtenerhidrocarburos que hiervan a los nivelesdeseados. Para ilustrar esto con un ejemplosimple (uno que no produce hidrocarburos enel intervalo de la gasolina), la desintegracióntérmica del propano produce algo de metano yeteno, además de propeno e hidrógeno:

224223C700500

323 CHCHCHHCHCHCHCHCH2CH =+++= → °−

Los principales productos del cracking térmicode los hidrocarburos de alto peso molecularson hidrocarburos de cadena no ramificada.

También se usan procesos de desintegracióncatalítica. Uno de los procesos más comunes sebasa en hacer pasar os vapores de loshidrocarburos sobre un catalizador sólido deSiO2 y Al2O3 a temperaturas de 450 500 °C.Se usan presiones un poco superiores a laatmosférica (50 lb/plg2 o menos). Los alquenosy alcanos que se forman en los procesos dedesintegración catalítica tienden a ser en sumayor parte de tipo de cadena ramificada.

• Aromatización. Cuando los alcanos ylos cicloalcanos se calientan a temperaturaselevadas (aproximadamente 500 °C) y altaspresiones (unas 300 700 lb/plg2), se puededesprender hidrógeno y se llegan a formarcompuestos del tipo del benceno. A este tipode cambio químico se le llama aromatización.Los hidrocarburos hexano, ciclohexano ymetilciclopentano reaccionan para producirbenceno. Usando hexano, la ecuación es


Los hidrocarburos C7 heptano, metilciclohe-xano, 1,2-dimetilciclopentano, reaccionan paraproducir tolueno.

Dependiendo de los hidrocarburos reaccionan-tes, la reacción de aromatización puede incluiretapas de ciclización, isomerización y deshi-drogenación. En la industria del petróleo, a laaromatización se le llama reformado. Cuando

el catalizador es platino, se le da el nombre deplatformado.

El benceno también puede producirse a partirde tolueno por medio de un método llamadohidrodealcohilación.


II. DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO

La estructura del programa de cómputo que determina las condiciones de salida de los procesos decombustión para un conjunto definido de combustibles tipo CnHmOl, está basada en los algoritmos que semuestran en el apéndice A2, así como en las ecuaciones termodinámicas pertinentes. Este programa estáestructurado de forma modular, con un programa principal constituido a partir de subrutinas, que a su vezllaman a otras subrutinas y dependiendo de los cálculos requeridos por el mismo programa, algunas deéstas últimas llaman a funciones. Este no sólo hace el uso de ecuaciones matemáticas, sino también delectura de tablas contenidas en el apéndice A3, ya que de ellas obtiene información, tanto para realizarcálculos, como para su uso de forma directa. Dicho programa está codificado en lenguaje Fortran 77,cuyo ejecutable se incluye en un disco de 31⁄2” al final del documento.

Los detalles son los siguientes:

ESTEQUIOMETRIA DE LA REACCIÓN:

Con base a la información presentada con anterioridad se tiene que, el caso más extremo que se puedepresentar en una reacción de combustión es la combustión incompleta con exceso de aire húmedo, cuyaecuación para un hidrocarburo general CnHmOl es la ecuación (11).

Como puede verse en ésta ecuación, si X, z o ϕ son cero, entonces ésta se reduce a casos más simples;inclusive, si n, m o l son cero, dicha ecuación se ajusta a otros combustibles.

Otro hecho que hay que hacer notar, es que la ecuación para la reacción, es independiente de sí elsistema termodinámico es abierto o cerrado, por lo que se puede emplear indistintamente.

TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCÍO:

Hasta el momento se ha considerado que en la reacción de combustión sólo intervienen gases, pero larealidad es que dependiendo de las condiciones de temperatura y presión, puede haber agua líquida enlos productos de la combustión. Para saber si es así, se recurre a la temperatura de punto de rocío, esdecir, si la temperatura de punto de rocío es mayor que la temperatura de los productos, entonces partedel agua de los productos se condensará y afectará al sistema ocurriendo lo siguiente:

• Disminución del calor de combustión, por la presencia de agua líquida.• Disminución de la entropía total, ya que se ordena el sistema.• Problemas de corrosión, por la presencia de agua líquida.

Para determinar la cantidad de agua líquida presente en los productos de la combustión, se consideraque a la temperatura de los productos, la mezcla gaseosa estará saturada de agua, y que la presiónparcial del agua será la presión de saturación a esa temperatura, es decir, Psat. Por otro lado, se calculael número de moles de productos secos y se representa por W el número desconocido de moles de aguatodavía en la fase de vapor, de este modo,

Wsecosmoles)W(P

P prodsat +

=

donde Pprod = Ptot para sistema abierto y Pprod = Psal para sistema cerrado.


Despejando W,

satprod

sat

P-P)(Psecosmoles

W =

En la ecuación de la reacción de combustión, se designó por alpha(i) las cantidades desconocidas demoles de las sustancias químicas participantes, donde a la cantidad de agua presente en los productos lecorresponde el valor de alpha (6).

Originalmente se considera que toda ésta agua se encuentra en la fase de vapor, pero al condensarseparte de ella, se agrega alpha(9) para indicar los moles de agua líquida y alpha(6) toma el valor de W,que es el número de moles de agua vapor, a modo de ecuación:

alpha(9) = alpha(6) – W

Ahora, sabiendo si hay condensación o no, se pueden realizar los cálculos ulteriores.

Aclaración: Para el sistema cerrado primero se calcula la presión de salida, considerando que todos losproductos son gaseosos. Con ésta presión de salida se calcula la presión parcial del agua y con éstaúltima, la temperatura de punto de rocío. Así, en caso de haber moles de agua condensada, alpha(6)tomará un nuevo valor, por supuesto menor que el original, ya que se excluyen los moles de agua líquiday con ello se calculará de nuevo la presión de salida, ahora real, en la que sólo pueden intervenir gases.Con ésta nueva presión de salida se realiza los cálculos consiguientes. En el sistema cerrado, a latemperatura de rocío se le llama temperatura de condensación.

Nota: Cuando en la reacción no interviene el H2, es decir, el combustible carece de él, y además el airecon que se quema dicho combustible es aire seco, no es posible calcular la temperatura de rocío. Esto seindica con la salida en pantalla de un mensaje.

CALOR DE COMBUSTIÓN:

Para obtener el calor de combustión es necesario distinguir entre un sistema abierto y uno cerrado.

La ecuación de energía para flujo estacionario o sistema abierto es la ecuación (21) y la ecuación deenergía para un proceso a volumen constante o sistema cerrado es la ecuación (29).

Donde hT y uT son la entalpía y la energía interna respectivamente, a la temperatura especificada T y h298y u298 son respectivamente la entalpía y la energía interna a la temperatura de referencia de 298 K(537°R).

En el caso de los gases ideales, para obtener hT y uT se hace la lectura directa de las Tablas A6M –A10M, respectivamente contenidas en el apéndice A3. Los valores de h298 y u298 también se obtienen deestas tablas, pero para fines prácticos, se incluyen como dato dentro de la subrutina correspondiente.

Para el combustible, no se dispone de datos tabulados para evaluar el cambio de entalpía (hT – h298) porlo que este se calcula a partir de la integración de cpdT, es decir,

∫=T

T p298

dTch

donde cp es el calor específico del combustible a la temperatura T que es en general una función de T, yse modela como un polinomio dado por


32p DTCTBTAc +++=

de este modo,

T

T

432T

T p298T

298298 4

DT3

CT2

BTATdTchhh +++==−= ∫

donde A, B, C y D son los coeficientes para la ecuación, y se leen de la Tabla A1M contenida también enel apéndice A3. Para evaluar el cambio de energía interna (uT – u298) del combustible, tampoco se disponede datos tabulados, por lo que se calcula a partir de la integración de cvdT, es decir,

∫=T

T v298

dTcu

considerando que se trata de gases ideales, se puede emplear la relación cv = cp – R, así

∫∫∫ −==T

T

T

T p

T

T p298298298

dTRdTcR)dT-(cu

Como puede verse, el primer término de la ecuación de la derecha es el cambio de entalpía (hT – h298),que se calcula para el sistema abierto, por lo que para sistema cerrado se emplea esta misma expresióny se hace la respectiva corrección, agregando el término – R(T – T298).

Para calcular el ∆hf,2980 de los combustibles, también se utiliza un polinomio, que al igual que el anterior,

es función de la temperatura y cuyos coeficientes se encuentran en la Tabla A1M. La ecuación delpolinomio para evaluar el ∆hf, 298

0 es:

( )20f,298 (298.0)*G298.0*FE1000.0h ++=

donde E, F y G son los coeficientes para la ecuación. En el caso de los gases ideales, el valor de ∆hf, 2980

para cada uno de ellos se obtuvo de la Tabla A24M de la referencia [1], y para fines prácticos, se incluyecomo dato dentro de la subrutina correspondiente.

De este modo, a través de las ecuaciones (21) y (29) es como se calcula el calor de combustión para lossistemas abierto y cerrado respectivamente. Las unidades del calor de combustión son, kJ/kgmol decombustible.

Aclaración: En caso de hallarse agua líquida en los productos, se hará una pequeña corrección a lasecuaciones (21) y (29) agregándoles un factor que es la entalpía de vaporización hfg a esa temperatura.Por tanto, para convertir datos en ambos sistemas, se tiene que partir de la ecuación (20),

∆hf0 (fase líquida) = ∆hf

0 (fase gaseosa) – hfg = Evap

El ∆hf, 2980 para el agua es un valor fijo calculado a la temperatura de 298.0 K, por lo que la entalpía de

vaporización será también un valor fijo a la misma temperatura siendo precisamente el ∆hf, 2980 pero para

la fase líquida. Este factor7, más la entalpía del agua a la temperatura de los productos, más la entalpía a298.0 K, se multiplican por alpha(9) y se agrega a los productos.

7 La entalpía de vaporización para el agua líquida a la temperatura de 298.0 K es –285830.0 kJ/kgmol


ENTROPÍA:

Para calcular la entropía se utiliza la ecuación (27a). Ésta ecuación es válida tanto para sistema abiertocomo para sistema cerrado, lo único que cambia es la presión de los productos, ya que como se indicóanteriormente, para sistema abierto Pprod = Ptot y para sistema cerrado Pprod = Psal. La presión de salida delos productos se calcula a partir de la ecuación (30).

Para evaluar el si, T0 de los combustibles, no se cuenta con datos tabulados, por lo que se calcula a partir

de:

∫+=T

T

p6

0Ti,

0

dTTRc

Rss

donde cp es el calor específico del combustible a la temperatura T que es en general una función de T, Res la constante universal de los gases ideales en kJ/kgmol K, s6 es la entropía estándar a 298.0 K y,

45

34

2321p TsTsTsTssc ++++=

de este modo,

R4Ts

3Ts

2Ts

(T)sln(T)sRssT

T

45

34

23

2160Ti,

0

+++++=

donde s1, s2, s3, s4, s5 y s6 son los coeficientes para la ecuación, y se leen de la Tabla A1M contenidatambién en el apéndice A3.

Nuevamente, si se llegara a presentar agua líquida en los productos, se hará una pequeña corrección ala ecuación (27a) agregando el término:

−

r

vap9 T

E*18.02α

donde Evap es la entalpía de vaporización calculada a la temperatura de punto de rocío, Tr. Este factor seagrega a los productos.

CAMBIO DE ENTROPÍA DEL SISTEMA, DE LOS ALREDEDORES Y ENTROPÍA TOTAL:

Al irse desarrollando una reacción de los reactivos a los productos, puede suscitarse una interaccióntérmica entre el sistema y sus alrededores para así conservar el equilibrio. A modo de ecuación:

0dSdS alrsist ≥+

Si la temperatura de los alrededores tiene un valor fijo Talr, entonces dSalr = δQalr/Talr. Sustituyendo estarelación en la ecuación anterior se llega a,

0TQ

dSalr

alrreacción ≥+

δ

donde δQalr = -δQsist, que es el calor de combustión calculado con las ecuaciones (21) o (29) y laentropía de la reacción, dSreacción, se calcula con la ecuación (27a). Así la entropía total del sistema secalcula con la ecuación anterior y como lo indica el signo, no debe ser menor que cero; de lo contrario seestaría violando la Segunda Ley de la Termodinámica, dicho en otras palabras, se estaría destruyendo elUniverso.


TEMPERATURA ADIABÁTICA DE FLAMA:

La temperatura adiabática de flama se calcula igualando a cero las ecuaciones (21) y (29). Los procesosaritméticos para su obtención se presentan en el apéndice A1.

Aclaración: Cuando el usuario pide como objetivo que se calcule la temperatura adiabática de flama,primero se calcula ésta, luego la temperatura de punto de rocío y al final la entropía; esto se debe a quela temperatura de flama viene a ser en este caso, la temperatura de los productos que requieren losdemás procedimientos.

Nota: La temperatura adiabática de flama es mucho mayor que la temperatura de punto de rocío, por loque no hay moles de agua condensados y por lo tanto no hay datos que corregir.

PORCENTAJE DE AIRE PARA UNA TEMPERATURA ESPECÍFICA ADIABÁTICA DE FLAMA:

En la práctica siempre es útil poder determinar las condiciones de operación bajo las cuales debentrabajar los equipos para obtener una mayor eficiencia. Por ejemplo, determinar la cantidad de aire quese debe suministrar al sistema, para obtener una temperatura específica adiabática de flama.

Se sabe que para calcular la temperatura adiabática de flama se igualan a cero las ecuaciones de calor,es decir, las ecuaciones (21) y (29).

Como puede observarse, es posible calcular los cambios totales de entalpía y de energía interna, ya quese conocen tanto la temperatura de entrada8 como la temperatura de salida, que es precisamente latemperatura adiabática de flama proporcionada por el usuario. Para obtener el cambio total de entalpía ode energía interna del combustible, según sea el caso, no hay problema, ya que éstas cantidades secalculan en otra subrutina a la temperatura correspondiente, y el dato se pasa como valor. Las únicasincógnitas son entonces, los Ni, número de moles de cualquier producto o reactivo. Estos se calculan apartir de la ecuación general de la reacción, la ecuación (11).

En la ecuación (11) se conoce todo, menos el valor de X, que es precisamente la cantidad de exceso deaire que debe suministrarse al sistema para alcanzar la temperatura adiabática de flama deseada. Losdetalles para éste cálculo se encuentran en el apéndice A1.

Aclaraciones:

• Debido a que la temperatura de flama es mucho mayor que la temperatura de rocío, no haycondensación, por lo que no es necesario hacer correcciones por éste detalle.

• Si el usuario llegara a teclear una temperatura de flama igual a la temperatura de entrada, elprograma pedirá que se ingrese de nuevo este dato, el cual debe ser mayor que la temperatura deentrada pero menor que la temperatura adiabática de flama.

• Si el usuario ingresa una temperatura de flama cercana a la temperatura de entrada, es posibleque la presión parcial del agua se encuentre fuera de rango, por lo que en vez de solicitar al usuarioque teclee una nueva temperatura, se le pedirá una nueva presión para así corregir la presión parcial ycon ella realizar los cálculos consiguientes. La consecuencia de ingresar una temperatura de flamacercana a la temperatura de entrada, es que la cantidad de aire en exceso resulta ser demasiadogrande, esto es compatible con la teoría.

8 Taire para sistema abierto o Treact para sistema cerrado


FRACCIONES MOLARES DE LOS PRODUCTOS GASEOSOS:

Para obtener las fracciones molares de los productos gaseosos, se suman todos los moles gaseosos delos productos. Luego, se toman los moles de cada componente y se dividen entre los moles totales.Como su nombre lo indica, en este cálculo sólo intervienen los gases, el agua líquida, si es que llegara apresentarse, queda excluida de la suma.

DISPONIBILIDAD, ψ :

La cantidad de energía disponible se calcula a partir de la ecuación (35). Como puede verse, las partesde las que se compone ésta ecuación, se calculan en otros incisos, por lo que éstas se mandan a llamarcomo valor y se efectúa la operación.

ANÁLISIS DE ORSAT:

Para llevar a cabo un Análisis de Orsat refiérase al apéndice A1. Dicho análisis es independiente de lareacción, es decir, en vez de llamar a la subrutina Reacción para calcular las alphas (coeficientes de lareacción química), se llama a subrutina Calcula_Orsat. Una vez que se obtienen las alphas, se realizanlos cálculos consiguientes.

ACLARACIÓN GENERAL

Al inicio del Programa, se pide al usuario que elija un sistema de unidades y una escala de temperatura.Aparentemente, al continuar con dicho diagrama, no importa con qué unidades y en qué sistema setrabaja, pero no es así; lo que sucede es que en cada subrutina donde se solicita al usuario que ingreseun dato de temperatura o presión, inmediatamente después de la lectura de este, se llama a la subrutinacorrespondiente de conversión de datos, obligando al programa a que trabaje en Sistema Internacional,SI, y temperatura en K. Luego, al final del programa, al desplegar resultados, se recupera la informaciónque originalmente había proporcionado el usuario, efectuándose nuevamente la conversión de datos,solicitando a la misma subrutina que se llamó con anterioridad a que realice esto.


Combustión

Todos los hidrocarburos son combustibles yarden en el aire o en oxígeno para formardióxido de carbono y agua. Por ejemplo,

O9H8COO12HC 22221

octanoun188 +→+

La combustión de hidrocarburos en un motorde gasolina o de diesel, en un horno depetróleo o en una estufa de gas, no es tancompleta como lo indica la ecuación anterior.Debido a una reacción incompleta, algo demonóxido de carbono, carbono (hollín) eincluso algunos hidrocarburos, pueden formaruna apreciable fracción de los productos de lacombustión, dependiendo de la forma en queésta se lleve a cabo.

Los hidrocarburos de la gasolina tienen puntosde ebullición suficientemente bajos como paraque la gasolina se transforme en vapor en elmotor. En la operación de un motor degasolina, la carrera descendente del pistónintroduce una mezcla de vapor de gasolina yaire del cilindro. Esta mezcla se comprime a unvolumen pequeño en la parte superior delcilindro por la acción de la carrera ascendentedel pisón. Cuando el pistón se aproxima al finalde su carrera ascendente, un sistema deregulación de la ignición produce una chispapor medio de una bujía que incendia la gasolina.Los gases calientes en expansión empujan elpistón hacia abajo, haciendo girar el cigüeñal.

Para que el motor funcione uniformemente, lacombustión debe iniciarse en el instanteapropiado en la zona de la bujía, y debedesplazarse a través de la mezcla gaseosa auna velocidad rápida, pero uniforme. Paragasolina directa, la velocidad de combustióntiende a ser uniforme hasta queprobablemente se han consumido tres cuartosde gasolina; la velocidad se acelera entonces

repentinamente hasta ser el cuádruplo de laoriginal. Esto causa golpeteo, disminuye lapotencia y aumenta el desgaste de la máquina.

Los motores de alta compresión, en los cualeshay menos espacio en la parte alta del cilindro,para que el émbolo ejerza una mayor presiónsobre la mezcla combustible, proporcionanmayor potencia y una recuperación máseficiente. Sin embargo, infortunadamente, amedida que la relación de compresión aumenta,la tendencia del golpeteo se incrementatambién. De aquí que se tuvieron que usardurante mucho tiempo los motores de bajacompresión, hasta que se desarrollarongasolinas con buenas propiedades deantigolpeteo.

Índice de octano. Un gran porcentaje de lasmoléculas de la gasolina directa o normal sondel tipo sin ramificar, que es la clase dehidrocarburos que produce golpeteo. Loshidrocarburos cuyas moléculas son del tiporamificado, tienen características deantigolpeteo. Para medir las propiedades degolpeteo de la gasolina, se seleccionaron doshidrocarburos puros como patrones decomparación. Uno de ellos, el heptano, es detipo sin ramificar; el otro, el 2, 2, 4-trimetilpentano (isooctano), es ramificado.


A estos hidrocarburos se les asignaron índicesde octano de 0 y 100, respectivamente.Cuando se está clasificando una gasolina, en unmotor de pruebas se ensayan diversas mezclasde los dos hidrocarburos patrón, hastadeterminar cuál es la que produce el mismogolpeteo que la gasolina que se está probando.El porcentaje de isooctano en la mezcla tipose toma entonces como el índice de octano dedicha gasolina. Por ejemplo, una gasolina de 70octanos da el mismo golpeteo en los motoresde prueba que una mezcla de 30 % de heptanoy 70 % de isooctano. Nótese que no sedetermina si la gasolina contiene en realidadcualquier heptano e isooctano .

Al añadir tetraetilo de plomo, Pb(C2H5)4, a lagasolina, en concentraciones hasta de 0.01 %,

se inhibe el golpeteo. Aunque en muchos paísesya casi ha desaparecido la gasolina contetraetilo de plomo, en otros todavía se sigueusando en grandes cantidades. Puesto que loscompuestos de plomo contribuyen a lacontaminación del aire, su uso en gasolinas escada día más limitado.

Las gasolinas producidas a partir de alcanoscon métodos químicos de cracking yaromatización están constituidas en su mayorparte de hidrocarburos de cadena ramificadao aromáticos. Son gasolinas de alto octanaje.Al mezclarlas con gasolinas directas se logranobtener combustibles sin plomo con octanajesdesde 84 hasta 90 y más.


III. RESULTADOS (PRUEBAS DEL PROGRAMA) Y SU INTERPRETACIÓN

Para validar el programa “Combustión” primero se analizará un combustible y a partir de éste se hará lacomparación con los demás carburantes presentados en el programa de cómputo. Estos por supuestopresentan la misma tendencia, ubicándose unos sobre otros, dependiendo del número de carbonos quepresentan en su estructura molecular.

Prueba No. 1

Descripción del Problema: Durante un proceso isotérmico de combustión se quema metano gaseosocon aire a una presión de 1 bar y 298 K. Suponga las siguientes condiciones:

a) Combustión completa con aire seco estequiométricob) Combustión completa con exceso de aire seco (X = 50%)c) Combustión incompleta (z = 50%) con aire seco estequiométricod) Combustión completa con aire húmedo (ϕ = 50%) estequiométricoe) Combustión incompleta con exceso de aire seco (z = X = 50%)f) Combustión completa con exceso de aire húmedo (X = ϕ = 50%)g) Combustión incompleta con aire húmedo (z = ϕ = 50%) estequiométrico, yh) Combustión incompleta con exceso de aire húmedo (z = X = ϕ = 50%)

Y determine para cada uno de los casos anteriores:

i) Los moles de H2O condensada por mol de combustible quemadoii) La relación aire-combustible en kgmol de aire/kgmol de CH4iii) La temperatura de rocío de la mezcla de los gases producto en Kiv) La cantidad de calor transferida en kJ/kgmol de CH4v) El cambio en la entropía de la reacción en kJ/kgmol de CH4 Kvi) El cambio en la entropía de los alrededores en kJ/kgmol de CH4 Kvii) El cambio de entropía total del proceso en kJ/kgmol de CH4 Kviii) La irreversibilidad de la reacción en kJ/kgmol de CH4, yix) El trabajo óptimo en kJ/kgmol de CH4

Tanto para sistema abierto como para sistema cerrado. En el caso del sistema cerrado, considere que latemperatura de los reactivos es de 298 K.

Ejecución de la prueba:

Resultados: A continuación se muestran las reacciones de combustión balanceadas presentadas por elprograma para cada uno de los procesos indicados en los incisos a) hasta h);

Reacciones de combustión para el sistema abierto:

a) (l)22(g)22224 O1.72H7.52NO0.28H1.00CO7.52N2OCH +++→++

b) (l)22(g)222224 O1.57H11.28NO0.43H1.00CO1.00O11.28N3OCH ++++→++

c) →++ 224 7.52N2OCH(l)22(g)222 O1.72H7.52NO0.28H0.25O0.50CO0.50CO +++++→


d) →+++ − OH9.43X107.52N2OCH 22

224

(l)22(g)22 O1.82H7.52NO0.28H1.00CO +++→

e) →++ 224 11.28N3OCH(l)22(g)222 O1.56H11.28NO0.44H0.50CO0.50CO1.25O +++++→

f) →+++ − OH1.41X1011.28N3OCH 21

224

(l)22(g)222 O1.71H11.28NO0.43H1.00CO0O01. ++++→

g) →+++ − OH9.43X107.52N2OCH 22

224

(l)22(g)222 O1.81H7.52NO0.28H0.25O0.50CO0.50CO +++++→

h) →+++ − OH1.41X1011.28N3OCH 21

224

(l)22(g)222 O1.70H11.28NO0.44H0.50CO0.50CO1.25O +++++→

Los resultados de los incisos en romano (i) hasta (ix) para cada uno de los procesos anteriores sepresentan a continuación de forma tabular, y el análisis de los mismos se muestra posteriormente.

Sistema Abierto

Datos Inciso (a)Todo gas Inciso (a) Inciso (b) Inciso (c) Inciso (d) Inciso (e) Inciso (f) Inciso (g) Inciso (h)

X 0 0 50 0 0 50 50 0 50

Z 0 0 0 50 0 50 0 50 50

ϕ 0 0 0 0 50 0 50 50 50

ResultadosMoles de aguacondensados 0.000 1.724 1.569 1.716 1.818 1.561 1.711 1.810 1.703Relación:Aire-combustible 9.52 9.52 14.28 9.52 9.61 14.28 14.42 9.61 14.42Temperaturade rocío 332.04 332.04 324.23 331.51 332.90 323.92 325.40 332.36 325.08CalorTransferido -802344.25 -878203.06 -871408.75 -736351.19 -882352.88 -729556.94 -877633.56 -740501.00 -735781.69Entropía de laReacción -5.13 -583.63 -526.38 -522.83 -617.18 -469.63 -577.39 -556.43 -520.68Entropía de losAlrededores 2692.43 2946.99 2924.19 2470.98 2960.92 2448.18 2945.08 2484.90 2469.07Cambio deentropía total 2687.30 2363.36 2397.81 1948.14 2343.74 1978.55 2367.69 1928.47 1948.38

Trabajo óptimo -800816.88 -704282.44 -714548.88 -580546.56 -698433.56 -589607.19 -705572.44 -574685.44 -580618.44

Irreversibilidad 800816.88 704282.44 714548.88 580546.56 698433.56 589607.19 705572.44 574685.44 580618.44


ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema abierto):

Frecuentemente en los libros de texto, se hace la consideración de que a 298 K, todos los productos decombustión son gases ideales. La realidad es que a esa temperatura, que es menor que la temperaturade rocío, existen moles de agua condensada en los productos de la combustión. Es con esta últimaconsideración, que se cotejan los resultados vertidos por el programa de cómputo.

La diferencia entre obtener agua líquida o gaseosa en los productos de la combustión, se puede apreciarobservando el calor obtenido a través de la quema del combustible, esto es, cuando se supone que todael agua formada es vapor, ésta debió absorber 44010 kJ por cada mol de agua formada de la energíagenerada por la reacción para alcanzar dicha fase, es decir, estos 44010 kJ es la energía que seconsume para contrarrestar las fuerzas de atracción de tal manera que las moléculas de agua puedansepararse como moléculas de gas. A ésta energía, como se había mencionado anteriormente, se leconoce como calor de vaporización y al calor total producido por la reacción, se le llama poder caloríficoinferior del combustible.

Por otro lado, cuando se halla agua líquida en los productos de la combustión, se liberan 44010 kJ a losalrededores, por cada mol de agua condensada. Esta energía se conoce como calor de condensación,que como se nota, es idéntica a la anterior, pero en vez de absorberse, se desprende. Al calor total asíconcebido se le conoce simplemente como calor de combustión y disminuirá su valor conforme lo haga elnúmero de moles de agua condensada, o dicho de otro modo, el hecho de que haya menos agua líquidaen los productos de la combustión, significa que se tomó más calor del generado por la reacción paraevaporar dichos moles, por lo que el valor del calor de combustión, se ve disminuido.

De acuerdo a la convención de signos, se tiene que la entrega de calor hacia el sistema se considerapositiva, en este caso, en que el sistema es la reacción de combustión, el signo negativo en el calor decombustión, se refiere a lo contrario, es decir, la reacción es la que cede energía en forma de calor hacialos alrededores.

Nota: Generalmente, el calor de vaporización o entalpía de vaporización del agua, toma como referenciasu punto de ebullición, que es de 100 °C9; en este caso el valor de 44010 kJ corresponde al estado dereferencia de 25 °C y 1 atm.

Otra consecuencia de tener agua condensada en los productos, es la variación de la entropía. Como sesabe, la entropía es el grado de desorden que experimentan los átomos, por los cambios de energía delsistema con respecto a las fuerzas de atracción entre las partículas. Centrándose en esto, se puedededucir que el agua en forma de gas a 298 K tiene mayor entropía que el agua líquida a la mismatemperatura, esto debido a que las moléculas en el gas se encuentran más separadas y desordenadasque en el estado líquido. Como desenlace de lo antepuesto, habrá una disminución del cambio en laentropía total de la reacción, siendo ésta cada vez más negativa, conforme más ordenado se encuentreel sistema, esto a temperaturas menores de la temperatura de rocío.

Nota: El cambio negativo de la entropía de la reacción no constituye una violación de la segunda ley, yaque ésta no representa a la entropía total generada la cual incluye también a la entropía producida por losalrededores.

Pero el número de moles de agua condensados no es la única variable de la cual dependen el calor y lavariación en la entropía de la reacción; estos también están en función de otras cantidades, tales como alexceso de aire y la incompletes de la reacción por mencionar algunas de ellas. Si la tabla de resultadosse ordenara en función del número de moles de agua líquida, se apreciaría que conforme disminuyenestos, disminuye la temperatura de rocío, Tr, véase el Gráfico 1, ya que la fracción de vapor de agua esmenor y por consiguiente lo es también la presión parcial. No así el calor de combustión y la variación enla entropía de la reacción.

9 A 100 °C el valor del calor de vaporización es de 4066 kJ por cada mol de agua evaporada. Como puede ver, ladiferencia entre un estado de referencia y otro es apreciable en cierta medida.


-617

.18

-583

.63

-577

.39 -5

26.3

8

-556

.43 -522

.83

-520

.68

-469

.63

-650

-600

-550

-500

-450

-400

s rea

c (k

J/kg

mol

de

CH

4 K)

-882353 -878203 -877634 -871409 -740501 -736351 -735782 -729557

q (kJ/kgmol de CH4)

X, ϕϕ

ideal

Xz, ϕ

z X, z, ϕ

X, z variablesque

intervienenen el

procesode

combustión

Gráfico 1: Variación de la Pv y de la Tr en función del número de moles de agua condensada

Gráfico 2: Variación de la entropía de la reacción en función del calor de combustión

En el Gráfico 2, puede observarse que el máximo calor obtenido pertenece al de menor entropía de lareacción, para el caso de la reacción completa con aire húmedo teórico, es decir, al haber condensaciónde vapor de agua, el agua cede calor a los alrededores, aumentando con ello el calor de combustión. Lesigue el caso ideal, inciso (a), la reacción con exceso de aire húmedo, inciso (f), y la reacción con excesode aire seco, inciso (b). Aunque el exceso de aire es un factor importante en la pérdida de calor, no lo estanto como el porcentaje de C que aparece como CO en los productos, en la combustión incompleta,inciso (c), ya que aunque ésta pérdida puede ser abatida por la humedad relativa, inciso (g), sucombinación con el exceso de aire, inciso (e), ocasiona un aumento considerable en el valor de laentropía y por consiguiente una disminución del calor de combustión. Por supuesto, ésta pérdida de calorpuede ser abatida nuevamente, introduciendo agua en el sistema, inciso (h).

1.81

8

1.81

1.72

4

1.71

6

1.71

1

1.70

3

1.56

9

1.56

1

0.19

7308

8

0.19

2768

5

0.19

0114

1

0.18

5701

0

0.13

8861

2

0.13

6646

0

0.13

0890

1

0.12

8783

0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

332.9 332.36 332.04 331.51 325.4 325.08 324.23 323.92

Tr (K)

ϕ z, ϕideal z X, ϕ X, z, ϕ

X X, z

molescondensados

Pv


2960

.92

2946

.99

2945

.08

2924

.19

2484

.9

2470

.98

2469

.07

2448

.18

2000

2250

2500

2750

3000

s alr

ed(k

J/kg

mol

de

CH 4

K)

-882353 -878203 -877634 -871409 -740501 -736351 -735782 -729557

q (KJ/kgmol de CH4)

ϕ ideal X, ϕ X

z, ϕ z X, z, ϕ X, z

variablesque

intervienenen el

procesode

combustión

2343

.74

2363

.36

2367

.69

2397

.81

1928

.47

1948

.14

1948

.38

1978

.55

1600

1850

2100

2350

s tot

(kJ/

kgm

ol d

e C

H 4 K

)

-882353 -878203 -877634 -871409 -740501 -736351 -735782 -729557

q (KJ/kgmol de CH4)

X, zX, z, ϕzz, ϕ

XX, ϕidealϕ

variablesque

intervienenen el

procesode

combustión

Como puede verse en la tabla de resultados, dependiendo de los factores que actúen en el proceso,parece ser que el que más impera aumentando la entropía de la reacción es z, es decir, el porcentaje decarbón que aparece como CO en los productos de la combustión, después le sigue X, el porcentaje deexceso de aire. Por el contrario, el agua contenida en el aire húmedo, caracterizada por la humedadrelativa ϕ, disminuirá la variación en la entropía de la reacción elevando el calor de combustión, tantocomo se lo permitan las otras dos variables.

Gráfico 3: Variación del cambio en la entropía de los alrededores en función del calor de combustión

Ya que la variación de entropía de los alrededores es directamente proporcional al calor de combustión,pero con signo opuesto, y dividida entre la temperatura de los alrededores, aumentará o caerá acorde lohaga el calor de combustión si la temperatura ambiente se mantiene constante.

Gráfico 4: Variación del cambio en la entropía total en función del calor de combustión


-698

433.

6

-704

282.

4

-705

572.

4

-714

548.

9

-574

685.

4

-580

546.

6

-580

618.

4

-589

607.

2

-740000

-690000

-640000

-590000

-540000

Wóp

t(kJ

/kgm

ol d

e C

H 4)

-882353 -878203 -877634 -871409 -740501 -736351 -735782 -729557

q (KJ/kgmol de CH4)

X, zX, z, ϕzz, ϕ

XX, ϕidealϕ

variablesque

intervienenen el

procesode

combustión

6984

33.5

6

7042

82.4

4

7055

72.4

4

7145

48.8

8

5746

85.4

4

5805

46.5

6

5806

18.4

4

5896

07.1

9

500000

550000

600000

650000

700000

Irrev

(kJ/

kgm

ol d

e C

H 4)

-882353 -878203 -877634 -871409 -740501 -736351 -735782 -729557

q (KJ/kgmol de CH4)

ϕ ideal X, ϕX

z, ϕz X, z, ϕ

X, z

variablesque

intervienenen el

procesode

combustión

Del mismo modo, la variación en la entropía total, está en función tanto de la variación en la entropía delos alrededores como en la entropía de la reacción, y variará según predomine una u otra.

Gráfico 5: Variación del trabajo óptimo en función del calor de combustión

El trabajo óptimo es el negativo de la variación en la entropía total multiplicada por la temperatura de losalrededores, por lo que el Gráfico 5 es el reflejo del Gráfico 4, ampliado claro está, por la temperatura delos alrededores.

Gráfico 6: Variación de la irreversibilidad de la reacción en función del calor de combustión

Al mismo tiempo, la irreversibilidad de la reacción es el negativo del trabajo óptimo, en consecuencia, elGráfico 6 es el reflejo del Gráfico 5.


Reacciones de combustión para Sistema Cerrado:

a) (l)22(g)22224 O1.72H7.52NO0.28H1.00CO7.52N2OCH +++→++

b) (l)22(g)222224 O1.57H11.28NO0.43H1.00CO1.00O11.28N3OCH ++++→++

c) →++ 224 7.52N2OCH(l)22(g)222 O1.72H7.52NO0.28H0.25O0.50CO0.50CO +++++→

d) →+++ − OH9.43X107.52N2OCH 22

224

(l)22(g)22 O1.82H7.52NO0.28H1.00CO +++→

e) →++ 224 11.28N3OCH(l)22(g)222 O1.57H11.28NO0.43H0.50CO0.50CO1.25O +++++→

f) →+++ − OH1.41X1011.28N3OCH 21

224

(l)22(g)222 O1.71H11.28NO0.43H1.00CO0O01. ++++→

g) →+++ − OH9.43X107.52N2OCH 22

224

(l)22(g)222 O1.82H7.52NO0.28H0.25O0.50CO0.50CO +++++→

h) →+++ − OH1.41X1011.28N3OCH 21

224

(l)22(g)222 O1.71H11.28NO0.43H0.50CO0.50CO1.25O +++++→

ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema cerrado):

Se esperaría que las reacciones de combustión fueran las mismas tanto para sistema abierto, como parasistema cerrado10 bajo las mismas condiciones de operación. Sin embargo, ésta afirmación es auténticasólo cuando la temperatura de los productos de combustión es superior a la temperatura de rocío.

Matemáticamente puede comprobarse que en este caso en que la presión de entrada es de 1 bar y elproceso se lleva a cabo de forma isotérmica, la presión de salida sólo depende del número de moles delos productos de combustión y de los reactivos por lo que al llevarse a cabo la reacción de formaincompleta el número de moles de los productos de combustión es superior al de los reactantesaumentando en consecuencia la presión de salida.

Recuerde que originalmente la presión de salida se calcula considerando que todos los productos de lacombustión son gases ideales; por otro lado la presión parcial del vapor de agua también es un pocomayor debido precisamente a que la presión de los productos es mayor que la de los reactivos. Con éstapresión se calcula la temperatura de rocío que debe ser ligeramente superior que para el sistema abierto.

Otra consecuencia del aumento de presión, se debe a la compresión de los gases de combustión, que alrealizarse el proceso a volumen constante, provoca que aumente la condensación del vapor de agua. No

10 Para apreciar ésta diferencia es necesario considerar por lo menos tres cifras decimales, pero no es posibleañadirlas por falta de espacio.


obstante, esta no es la presión real de los productos de combustión, ya que en ella sólo deben intervenirgases. Al ser ésta calculada nuevamente, excluyendo los moles de agua condensada, resulta ser menorque la de los reactivos, teniendo como resultado una disminución de la variación en la entropía.

Tomando nuevamente como base el número de moles de agua condensada, se halla que la tendencia delos valores en el número de moles es la misma que para el sistema abierto, es decir, conforme disminuyela variación en la entropía de la reacción, aumenta el calor de combustión; del mismo modo, las demásvariables de salida, por supuesto, están en función de estos dos parámetros variando de acuerdo a comolo hagan ellos. Vea la tabla de resultados correspondiente al sistema cerrado.

Sistema Cerrado

Datos Inciso (a)Todo gas Inciso (a) Inciso (b) Inciso (c) Inciso (d) Inciso (e) Inciso (f) Inciso (g) Inciso (h)

X 0 0 50 0 0 50 50 0 50

Z 0 0 0 50 0 50 0 50 50

ϕ 0 0 0 0 50 0 50 50 50

ResultadosMoles de aguacondensados 0 1.724 1.569 1.722 1.818 1.568 1.711 1.817 1.710

Relación:Aire-combustible 9.52 9.52 14.28 9.52 9.61 14.28 14.42 9.61 14.42

Temperatura decondensación 332.04 332.04 324.23 332.04 332.90 324.23 325.40 332.90 325.40

Presión de losProductos 1.00 0.84 0.90 0.86 0.83 0.91 0.89 0.85 0.91

Calor transferido -802344.25 -873932.50 -867520.69 -733003.06 -877848.69 -726611.13 -873395.06 -736916.81 -732482.69Entropía de laReacción -5.13 -589.50 -534.00 -531.88 -623.32 -479.27 -585.62 -565.80 -530.98

Entropía de losAlrededores 2692.43 2932.66 2911.14 2459.74 2945.80 2438.29 2930.86 2472.88 2458.00

Cambio deentropía total 2687.30 2343.16 2377.14 1927.87 2322.49 1959.02 2345.24 1907.08 1927.02

Trabajo óptimo -800816.88 -698262.50 -708389.06 -574503.88 -692100.63 -583787.56 -698880.06 -568308.44 -574251.75

Irreversibilidad 800816.88 698262.50 708389.06 574503.88 692100.63 583787.56 698880.06 568308.44 574251.75

Para percibir mejor la diferencia entre el sistema abierto y el sistema cerrado vea el gráfico siguiente.


Gráfico 7: Comparación de la variación en la entropía de la reacción en función del calor de combustiónentre el sistema abierto y el sistema cerrado

-583

.63

-589

.50

-526

.38

-534

.00

-522

.83

-531

.88

-617

.18

-623

.32

-469

.63

-479

.27

-577

.39

-585

.62

-556

.43

-565

.80

-520

.68

-530

.98

-878203 -871409 -736351 -882353 -729557 -877634 -740501 -735782

q (kJ/kgmol de CH4)

X, z, ϕX z

ϕX, ϕ z, ϕ

X, z

ideal

entropía de lareacción

(sistema abierto)

entropía de lareacción

(sistema cerrado)


Prueba No. 2

Descripción del Problema: Repita la Prueba No. 1 suponiendo que la temperatura de los productos decombustión es de 500 K.


Resultados: Los resultados para esta prueba se presentan del mismo modo que para la Prueba No. 1.

Reacciones de combustión:

a) (l)22(g)22224 OH00.07.52NO2.00H1.00CO7.52N2OCH +++→++

b) (l)22(g)222224 O0.00H11.28NOH00.21.00CO1.00O11.28N3OCH ++++→++

c) →++ 224 7.52N2OCH(l)22(g)222 OH00.07.52NOH00.20.25O0.50CO0.50CO +++++→

d) →+++ − OH9.43X107.52N2OCH 22

224

(l)22(g)22 OH00.07.52NO2.09H1.00CO +++→

e) →++ 224 11.28N3OCH(l)22(g)222 OH00.011.28NOH00.20.50CO0.50CO1.25O +++++→

f) →+++ − OH1.41X1011.28N3OCH 21

224

(l)22(g)222 OH00.011.28NO2.14H1.00CO0O01. ++++→

g) →+++ − OH9.43X107.52N2OCH 22

224

(l)22(g)222 OH00.07.52NO2.09H0.25O0.50CO0.50CO +++++→

h) →+++ − OH1.41X1011.28N3OCH 21

224

(l)22(g)222 O0.00H11.28NO2.14H0.50CO0.50CO1.25O +++++→

ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema abierto, prueba a Tprod = 500 K)

Como se esperaba, debido a que la temperatura de los productos es mayor que la temperatura de rocío,ya no hay agua condensada, y en los casos en que se suministra un porcentaje de humedad relativa alsistema, ésta agua pasa tal cual a los productos en forma de vapor siendo idénticas las reacciones decombustión para sistema abierto y para sistema cerrado.

A continuación se muestran los resultados de los incisos (i) hasta (ix) tanto para sistema abierto comopara sistema cerrado, donde se excluyen de la tabla las filas de moles de agua condensada, por obviasrazones; la de relación aire combustible y la de temperatura de punto de rocío ya que estas son idénticasa las de la Prueba No. 1 para el sistema abierto.


Sistema Abierto

(prueba para Tprod = 500 K)

Datos Inciso (a) Inciso (b) Inciso (c) Inciso (d) Inciso (e) Inciso (f) Inciso (g) Inciso (h)

X 0 50 0 0 50 50 0 50

Z 0 0 50 0 50 0 50 50

ϕ 0 0 0 50 0 50 50 50

ResultadosCalorTransferido -735724.00 -707406.88 -593898.50 -735071.13 -565581.38 -706427.56 -593245.63 -564602.06Entropía de laReacción 165.15 253.47 224.89 163.62 308.77 251.64 223.38 306.96Entropía de losAlrededores 2468.87 2373.85 1992.95 2466.68 1897.92 2370.56 1990.76 1894.64Cambio deentropía total 2634.02 2627.31 2217.84 2630.31 2206.70 2622.20 2214.14 2201.66

Trabajo óptimo -784989.38 -782939.50 -660915.88 -783831.00 -657595.19 -781415.19 -659812.94 -656076.56

Irreversibilidad 784989.38 782939.50 660915.88 783831.00 657595.19 781415.19 659812.94 656076.56

Para poder apreciar las diferencias entre una temperatura y otra, se presenta la siguiente tabla, en la queestán contenidos el calor de combustión y la variación en la entropía de la reacción.

Tprod = 298 K Inciso (d) Inciso (a) Inciso (f) Inciso (b) Inciso (g) Inciso (c) Inciso (h) Inciso (e)CalorTransferido -882352.88 -878203.06 -877633.56 -871408.75 -740501.00 -736351.19 -735781.69 -729556.94Entropía de laReacción -617.18 -583.63 -577.39 -526.38 -556.43 -522.83 -520.68 -469.63

Tprod = 500 K Inciso (a) Inciso (d) Inciso (b) Inciso (f) Inciso (c) Inciso (g) Inciso (e) Inciso (h)CalorTransferido -735724.00 -735071.13 -707406.88 -706427.56 -593898.50 -593245.63 -565581.38 -564602.06Entropía de laReacción 165.15 163.62 253.47 251.64 227.89 223.38 308.77 306.96

Como se puede observar en las tablas de resultados de ambos casos, al no haber agua condensada enlos productos, la variación en la entropía de la reacción pasa de negativa a positiva. Por otro lado, el calorde combustión invierte el tamaño de su valor con respecto a los valores presentados en la Prueba No. 1,es decir, el calor de combustión en el inciso (d) ahora es menor que el del inciso (a), el inciso (f) con elinciso (b), el inciso (g) con el inciso (c), y el inciso (h) con el inciso (e); ya que ahora todos los moles deagua en los productos de la combustión, deben ser llevados a la fase vapor, y para ello tomarán parte dela energía generada por la reacción para alcanzar dicha fase, disminuyendo así el calor de combustión.En la Prueba No. 1, se explicó que al disminuir la variación en la entropía de la reacción se elevaba elcalor de combustión, en este caso, al aumentar la variación en la entropía de la reacción aumenta el calorde combustión.


En la tabla anterior, a 500 K, puede notar que la variación en la entropía de la reacción parece no tenerun orden específico, sin embargo, si ésta se organizara ascendentemente, se encontraría que conformeaumenta la temperatura de los productos, X afecta más que z y el inciso (c) comienza a intercambiarsecon el inciso (b) y, al seguir aumentado la temperatura, el inciso (g) empieza a intercambiarse con elinciso (f) y de nuevo, al seguir aumentando dicha temperatura, el inciso (f) empieza a intercambiarse conel inciso (c). Es decir, conforme aumenta la temperatura de los productos de combustión, el factorpredominante en la variación de la entropía es X, aminorada por ϕ. Vea los Gráficos 8 y 9. En el gráfico 9sólo se incluyen X, z y sus combinaciones con ϕ, ya que son las variaciones más notorias.

Gráfico 8: Variación en la entropía de la reacción para dos temperaturas de salida de los productos decombustión, (para sistema abierto)

Gráfico 9: Variación en la entropía de la reacción para dos temperaturas de salida de los productos decombustión, (para sistema abierto)

-700

-550

-400

-250

-100

50

200

298 308 318 328 338 348

Tprod (K)

s rea

c (k

J/kg

mol

de

CH 4

K)

X, ϕ

z

z, ϕ

X

z, ϕ

z

X, ϕ

X

-700

-550

-400

-250

-100

50

200

298 308 318 328 338 348

Tprod (K)

s rea

c (k

J/kg

mol

de

CH 4

K)

idealzXϕX, zX, jz, jX, ϕz, ϕ


Sistema Cerrado

(prueba para Tprod = 500 K)


X 0 50 0 0 50 50 0 50

Z 0 0 50 0 50 0 50 50

ϕ 0 0 0 50 0 50 50 50

ResultadosTemperatura deCondensación 343.63 335.14 343.63 344.45 335.14 336.45 344.45 336.45Presión de losProductos 1.68 1.68 1.72 1.68 1.71 1.68 1.72 1.71CalorTransferido -753384.13 -733057.00 -612597.25 -752889.38 -592270.13 -732315.00 -612102.50 -591529.13Entropía de laReacción 211.35 326.41 285.03 210.70 392.57 326.18 284.43 392.41Entropía de losAlrededores 2528.13 2459.92 2050.70 2526.47 1987.48 2457.43 2054.04 1984.99Cambio deentropía total 2739.49 2786.33 2340.73 2737.17 2380.06 2783.61 2338.47 2377.40

Trabajo óptimo -816367.5 -830327.31 -697537.31 -815677.19 -709257.38 -829516.19 -696862.75 -708466.13


ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema cerrado, prueba a Tprod = 500 K)

Con respecto a la Prueba No.1 y con base a la ecuación (30), se puede advertir que ahora la presión desalida, no sólo es función del número de moles de los productos de la combustión y de los reactivos, sinotambién de la temperatura de los productos, ya que este no es un proceso isotérmico. Calculadamente seve que ésta aumenta y como consecuencia también lo hace la presión parcial y la temperatura decondensación. Simultáneamente, el desarrollo del calor de combustión, y de la variación en la entropía dela reacción, es semejante al del sistema abierto. Claro esta que, los valores para el sistema cerrado sonun poco mayores que los del anterior, a causa del aumento de presión a la salida. Si tiene dudas alrespecto vea la tabla siguiente, donde se resumen el calor de combustión y la variación en la entropía dela reacción para cada uno de los incisos presentados, a las dos diferentes temperaturas.

Tprod = 298 K Inciso (d) Inciso (a) Inciso (f) Inciso (b) Inciso (g) Inciso (c) Inciso (h) Inciso (e)CalorTransferido -877848.69 -873932.50 -873395.06 -867520.69 -736916.81 -733003.06 -732482.69 -726611.13Entropía de laReacción -623.32 -589.50 -585.62 -534.00 -565.80 -531.88 -530.98 -479.27

Tprod = 500 K Inciso (a) Inciso (d) Inciso (b) Inciso (f) Inciso (c) Inciso (g) Inciso (e) Inciso (h)CalorTransferido -753384.13 -752889.38 -733057.00 -732315.00 -612597.25 -612102.50 -592270.13 -591529.13Entropía de laReacción 211.35 210.70 326.41 326.18 285.03 284.43 392.57 392.41


Tal vez se pregunte, ¿qué pasa si la temperatura de los productos sigue aumentando sin límite?. Dehecho la temperatura no puede ir más allá de la temperatura de flama, debido a que ésta es la máximatemperatura que se alcanza en la reacción. No obstante, teóricamente, con base a la segunda ley de latermodinámica, esta temperatura puede seguir aumentando hasta que la variación en la entropía total sehaga cero, lo cual nunca sucederá realmente ya que estas reacciones de combustión son totalmenteirreversibles.

En los siguientes Gráficos puede observar las variaciones de las que se habló con anterioridad; tambiénpodrá advertir que éstas se siguen dando, quedando en ocasiones unas curvas sobre otras, tal como semuestra a continuación.

Gráfico 10: Variación del calor de combustión en función de la temperatura de los productos de combustión(para sistema abierto)

Nota: Debido a que los casos en los que interviene la humedad relativa ϕ tienen un comportamientoaparentemente paralelo a otros casos donde están involucrados otros factores como exceso de aire X ycombustión incompleta z, es decir, la curva en donde interviene ϕ es “paralela” al caso de la reacciónideal; la curva en donde intervienen los factores (X, z, ϕ) es “paralela” a (X, z); la de los factores (X, ϕ) es“paralela” a (X); y la de (z, ϕ) es “paralela” a (z); de aquí en adelante las curvas en donde interviene lahumedad relativa ϕ se excluirán de los gráficos que se estudiaran posteriormente.

Como se esperaba, al aumentar la temperatura de los productos de combustión, disminuye el calor decombustión, debido justamente a que para calentar los productos a esa temperatura, se tomó la cantidadde energía equivalente al calor que falta. Gráficamente pareciera que sucede lo contrario, pero recuerdeque el calor va acompañado del signo que indica si éste calor proviene del sistema o es recibido por él.

En éste gráfico se puede apreciar también que la temperatura en la cual el calor de combustión se hacecero, es justamente la temperatura adiabática de flama, para cada uno de los incisos presentados enambas pruebas, que la máxima temperatura adiabática de flama corresponde al caso ideal seguido de lacombustión completa con aire teórico húmedo y que ésta va disminuyendo conforme se toman en cuentamás factores que alteran el sistema.

Nota: La combinación de la humedad relativa con las otras perturbaciones, (X y z), no afecta en granmedida a la contribución de estos factores, ya que como puede apreciar a través del gráfico anterior,éstas curvas no son muy diferentes de los casos sin humedad.

-1000000

-750000

-500000

-250000

0

250000

500000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

q(k

J/kg

mol

de

CH4)

X, z

X zϕ

ideal

z, ϕX, ϕ

X, z, ϕ


Gráfico 11: Variación de la entropía de la reacción en función de la temperatura de los productos decombustión, (para sistema abierto)

Observe que al aumentar la temperatura de los productos de combustión, aumenta la variación en laentropía de la reacción, ya que como se indicó anteriormente, a altas temperaturas la energía de enlaceentre átomos es menor y por lo tanto hay más desorden.

Gráfico 12: Variación de la entropía de los alrededores en función de la temperatura de los productos decombustión (para sistema abierto)

Como puede observar, debido a que la variación en la entropía de los alrededores es directamenteproporcional al calor, pero con signo negativo y dividido por la temperatura de los alrededores, el Gráfico12 es el reflejo del Gráfico 10. En el Gráfico 12 también puede apreciarse la temperatura de flama.

-700

-300

100

500

900

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

s rea

c (k

J/kg

mol

de

CH 4

K)

X, z X

ideal

z

-1300

-750

-200

350

900

1450

2000

2550

3100

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

s alr

ed (k

J/kg

mol

de

CH4 K

)

X, z Xz

ideal


Gráfico 13: Variación de la entropía total en función de la temperatura de los productos de combustión(para sistema abierto)

Como puede ver, la variación en la entropía total alcanza un máximo y luego comienza a descender, estoocurre en la temperatura de rocío, para cada uno de los casos. Debido a lo grande de la escala esto nopuede apreciarse con claridad, por lo que a continuación se presenta un gráfico más detallado de éstaregión.

Gráfico 14: Variación de la entropía total en función de la temperatura de los productos de combustión(para sistema abierto)

-100

600

1300

2000

2700

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

s tot

(kJ/

kgm

ol d

e CH

4 K)

X, z X z

ideal

X, zz

X

ideal

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

298 308 318 328 338 348Tprod (K)

s tot

(kJ/

kgm

ol d

e CH

4 K)

Tr = 331.51

Tr = 324.23

Tr = 332.04

z

X

ideal

X, z

Tr = 323.92


Por arriba de la temperatura de rocío no coexiste agua condensada en los productos de combustión, porlo que el calor de combustión empieza a disminuir ya que debe tomar parte de la energía generada por lareacción para llevar a la fase gaseosa todos los moles de agua liquida involucrados en ella. De la mismaforma la variación en la entropía de la reacción cambia de negativa a positiva en valor y aunque éstasigue aumentando conforme lo hace la temperatura de los productos de la combustión, es en éste puntoexactamente donde se alcanza el valor máximo de la suma de ambos factores.

Gráfico 15: Variación del trabajo óptimo en función de la temperatura de los productos de combustión(para sistema abierto)

Como se mencionó con anterioridad, el trabajo óptimo es el negativo de la variación en la entropía total,multiplicada por la temperatura de los alrededores11, por lo que, el Gráfico 15 es un reflejo del Gráfico 13,es decir, que al aumentar la temperatura de los productos de la combustión, el trabajo útil disponible,también disminuye, ya que parte de la energía generada por la reacción, es tomada para llevar a losproductos hasta esa temperatura.

Nota: El Gráfico de la Irreversibilidad de la reacción en función de la temperatura de los productos decombustión es simplemente el reflejo del Gráfico 15, por lo que se considera innecesario incluirlo.

Del mismo modo, para el sistema cerrado, las comprobaciones son semejantes a las del sistema abierto,por lo que tampoco se incluyen los gráficos para la situación planteada.

Nota: En los Gráficos 10 - 13 y 15, la temperatura de los productos para la cual las curvas llegan a su fin,corresponde a la temperatura en la que la entropía total es cero, es decir, cuando el proceso se vuelvereversible o imposible, ya que todas las reacciones de combustión son irreversibles.

11totalrreacalralrreacalralralrreacalrópt sT)s(sTsTsTsTqW −=+−=−−=−=

-850000

-650000

-450000

-250000

-50000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

Wóp

t (kJ

/kgm

ol d

e CH

4)

X, z X z idealz

X, zz

idealX


¿Qué pasa si además de aumentar la temperatura de los productos, varían los porcentajes de X, excesode aire, z, porcentaje de carbón que aparece como CO en los productos de la combustión, y ϕ, humedadrelativa, para un determinado combustible?.

Gráfico 16: Variación del calor de combustión en función de la temperatura de los productos

a diversos porcentajes de X, z y ϕ, (para sistema abierto)

Como puede ver, al aumentar el porcentaje de exceso de aire, se alcanza más aprisa la temperatura deflama, y la temperatura para la cual la entropía total es cero, extinguiéndose con esto la reacción. Lesiguen z al 100 %, X al 50 %, z al 50 %, X al 10 %, z al 10 %, ϕ al 100 %, ϕ al 50 %, ϕ al 10 %, y el casoideal. Lo mismo ocurre con la variación en la entropía de la reacción, por lo que se espera que sucedaigual con las demás variables.

Gráfico 17: Variación en la entropía de la reacción en función de la temperatura de los productos

a diversos porcentajes de X, z y ϕ, (para sistema abierto)

-1000000

-800000

-600000

-400000

-200000

0

200000

400000

600000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

q (k

J/kg

mol

de

CH 4

)

ideal z=10z=50 z=100X=10 X=50X=100 ϕ=10ϕ=50 ϕ=100

X=100%

z=100%

ϕ =100%

ideal

z=50%X=50% X=10%

-800

-300

200

700

1200

1700

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

s rea

c (kJ

/kgm

ol d

e C

H 4K)

ideal z=10z=50 z=100X=10 X=50X=100 ϕ=10ϕ=50 ϕ=100

X=100%

z=100%

ϕ =100%ideal

X=50%

X=10%


Prueba No. 3

Descripción del Problema: Durante un proceso adiabático de combustión se quema metano gaseosocon aire a una presión de 1 bar y 298 K. Suponga las siguientes condiciones:

a) Combustión completa con aire seco estequiométricob) Combustión completa con exceso de aire seco (X = 50%)c) Combustión incompleta (z = 50%) con aire seco estequiométricod) Combustión completa con aire húmedo (ϕ = 50%) estequiométricoe) Combustión incompleta con exceso de aire seco (z = X = 50%)f) Combustión completa con exceso de aire húmedo (X = ϕ = 50%)g) Combustión incompleta con aire húmedo (z = ϕ = 50%) estequiométrico, yh) Combustión incompleta con exceso de aire húmedo (z = X = ϕ = 50%)

Determine para cada uno de los incisos:

i) La temperatura adiabática de flamaii) La entropía de la reacción en kJ/Kiii) La entropía de los alrededores en kJ/Kiv) El cambio de entropía total en kJ/Kv) La irreversibilidad en kJ/kgmol de CH4, yvi) El trabajo óptimo en kJ/kgmol de CH4



Resultados: Las reacciones de combustión balanceadas, la relación aire-combustible y la temperaturade rocío son las mismas que para la Prueba No. 2, por lo que su escritura se suprimirá de ésta prueba.La temperatura de flama supera por mucho a la temperatura de rocío o condensación, por lo que no haymoles de agua condensada. Ya que se trata de un proceso adiabático, el calor transferido, es cero, y enconsecuencia la entropía de los alrededores también lo es, por lo que también se excluirá de la tabla deresultados. Así, las únicas cantidades que son dependientes de la temperatura de flama se presentanenseguida, de forma tabular.

Sistema Abierto


X 0 50 0 0 50 50 0 50z 0 0 50 0 50 0 50 50ϕ 0 0 0 50 0 50 50 50

ResultadosTemperaturaAdiabática 2327.660 1789.098 2010.202 2308.670 1552.342 1774.573 1994.362 1540.184Entropía de laReacción 763.12 936.59 756.48 764.17 906.09 937.28 757.05 905.80Cambio deentropía total 763.12 936.59 756.48 764.17 906.09 937.28 757.05 905.80

Trabajo óptimo -227408.58 -279103.94 -225431.59 -227724.23 -270013.41 -279310.16 -225601.53 -269929.50



2327

.66

2308

.67

2010

.202

1994

.362

1789

.098

1774

.573

1552

.342

1540

.184

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400T f

(K)

X, z, ϕX, zX, ϕXz, ϕ zϕideal

ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema abierto)

Gráfico 18: Temperatura adiabática de flama en función de los factores (X, z, ϕ)

Como se esperaba, la máxima temperatura adiabática de flama se logra para el caso ideal, ya que ésteno presenta alteraciones en el sistema. Le siguen la combustión completa con aire teórico húmedo, etc.Como puede ver, conforme el sistema se hace más complejo, la temperatura de flama va disminuyendo.

Gráfico 19: Entropía de la reacción en función de la temperatura adiabática de flama

En la Prueba No. 2 se señaló que a altas temperaturas, X, exceso de aire ocasiona más desorden que z,porcentaje de C que aparece como CO en los productos. En este caso, en que el proceso es adiabático,ocurre lo mismo, y es precisamente a causa de este desorden que aumenta la variación en la entropía dela reacción y en conclusión la temperatura de flama se ve abatida. Por otra parte, ahora la humedadrelativa ϕ, aumentará ligeramente ésta variación, ya que toda el agua presente debe ser llevada a la fasevapor.

763.

12

764.

17

756.

48

757.

05

936.

59

937.

28

906.

09

905.

8

400

500

600

700

800

900

1000

s rea

c (kJ

/gm

ol d

e CH

4 K)

2327.660 2308.670 2010.202 1994.362 1789.098 1774.573 1552.342 1540.184

Tf (K)

ideal ϕ z z, ϕ

X X, ϕX, z X, z, ϕ


-227

408.

6

-227

724.

2

-225

431.

6

-225

601.

5

-279

103.

9

-279

310.

2

-270

013.

4

-269

929.

5

-350000

-300000

-250000

-200000

-150000

-100000

-50000

0

Wóp

t (kJ

/gm

ol d

e CH

4)

2327.660 2308.670 2010.202 1994.362 1789.098 1774.573 1552.342 1540.184 Tf (K)

ideal ϕ z z, ϕ

X X, ϕ X, z X, z, ϕ

variablesque

intervienenen el

procesode

combustión

Debido a que la entropía de los alrededores es cero, por tratarse de un proceso adiabático, la variaciónen la entropía total es simplemente la variación en la entropía de la reacción, por lo que se excluye éstegráfico; del mismo modo, la irreversibilidad del sistema es el negativo del trabajo óptimo, así que tambiénse considera innecesario incluir el gráfico correspondiente.

Gráfico 20: Trabajo óptimo en función de la temperatura adiabática de flama

Como se mencionó con anterioridad, el trabajo óptimo es el negativo de la variación en la entropía totalmultiplicada por la entropía de los alrededores, y como en este caso, la variación en la entropía total es lavariación en la entropía de la reacción, se puede decir que el gráfico 20 es prácticamente el reflejo delgráfico 19.

ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema cerrado)

Sistema Cerrado


X 0 50 0 0 50 50 0 50Z 0 0 50 0 50 0 50 50ϕ 0 0 0 50 0 50 50 50

ResultadosPresión de losProductos 9.47 7.33 8.43 9.39 6.49 7.27 8.36 6.44Temperatura deCondensación 389.82 371.54 385.55 390.76 367.83 373.01 386.38 369.16Temperatura deFlama 2823.045 2184.923 2454.044 2798.460 1903.667 2165.780 2433.213 1887.505Entropía de laReacción 1426.66 1738.91 1466.17 1433.55 1679.65 1748.35 1470.80 1686.78Cambio totalde entropía 1426.66 1738.91 1466.17 1433.55 1679.65 1748.35 1470.80 1686.78

Trabajo óptimo -425143.81 -518196.19 -436917.78 -427197.09 -500536.31 -521009.31 -438298.78 -502661.69



9.47

9.39

8.43 8.36

7.33

7.27

6.49

6.44

4

5

6

7

8

9

10

P pro

d (b

ar)

2823.045 2798.46 2454.044 2433.213 2184.923 2165.78 1903.667 1887.505

Tf (K)

ideal ϕ

z z, ϕ

X X, ϕ

X, z X, z, ϕ

Gráfico 21: Presión máxima de los productos en función de la temperatura adiabática de flama

En el sistema cerrado, se ve que la presión de los productos aumentó considerablemente, con respecto ala Prueba No. 2; esto porque en un proceso adiabático, la presión obtenida a la salida, es la máxima quepuede soportar el sistema, es decir, ésta corresponde a la temperatura adiabática de flama. Así,conforme aumente ésta temperatura aumentará la presión de los productos. Gráfico 21.

Gráfico 22: Temperatura de condensación en función de la temperatura adiabática de flama

Análogamente, la temperatura de condensación crecerá acorde lo haga la temperatura de flama, siendoligeramente mayor en los casos en los que interviene ϕ, ya que la presión parcial del vapor de aguaaumenta por la inclusión de humedad relativa en el sistema. Gráfico 22.

389.

82

390.

76

385.

55

386.

38

371.

54

373.

01

367.

83

369.

16

260

280

300

320

340

360

380

400

420

440

T con

d (K

)

2823.045 2798.46 2454.044 2433.213 2184.923 2165.78 1903.667 1887.505

Tf (K)

ideal ϕ z z, ϕ



Gráfico 23: Entropía de la reacción en función de la temperatura adiabática de flama

Nuevamente, la variación en la entropía de la reacción es mayor para las reacciones en las queinterviene el exceso de aire. Por otro lado, si compara los gráficos 23 y 19, podrá apreciar que ésta es unpoco más del doble de un sistema a otro y que ahora z y su combinación con ϕ, provocan que aumenteésta debido otra vez al aumento de presión a la salida. Como puede ver, mientras más complejo es elsistema, más aumenta la variación en la entropía y disminuye la temperatura de flama.

Gráfico 24: Trabajo óptimo en función de la temperatura adiabática de flama

Del mismo modo que para el sistema abierto, el trabajo óptimo depende de la variación en la entropíatotal y de la temperatura de los alrededores, siendo el gráfico 24 un reflejo del gráfico 23.

1426

.66

1433

.55

1466

.18

1470

.8

1738

.91

1748

.35

1679

.65

1686

.78

700

900

1100

1300

1500

1700

1900s r

eac (

kJ/g

mol

de

CH 4

K)

2823.045 2798.46 2454.044 2433.213 2184.923 2165.78 1903.667 1887.505

Tf (K)

ideal ϕ z z, ϕ


-425

143.

8

-427

197.

1

-436

917.

8

-438

298.

8

-518

196.

2

-521

009.

3

-500

536.

3

-502

661.

7

-550000

-520000

-490000

-460000

-430000

-400000

-370000

Wóp

t (kJ

/gm

ol d

e CH

4)

2823.045 2798.46 2454.044 2433.213 2184.923 2165.78 1903.667 1887.505

Tf (K)

ideal ϕ zz, ϕ

X X, ϕ

X, z X, z, ϕ


Ahora la pregunta es, ¿qué tanto se afecta la temperatura de flama al variar los porcentajes de X, excesode aire, z, porcentaje de C que aparece como CO en los productos y ϕ, humedad relativa?, y además, enun proceso adiabático, ¿qué pasa con los otros parámetros al modificar éstas variables?.

Gráfico 25 Temperatura adiabática de flama en función del porcentaje de los factores (X, z, ϕ)(para sistema abierto)

Como puede ver en el gráfico 25, al ir aumentado el desorden del sistema, la temperatura adiabática deflama disminuye con más rapidez. El caso ideal es un punto ubicado en el origen de los otros procesos.

Gráfico 26: Temperatura de rocío en función del porcentaje de los factores (X, z, ϕ)

(para sistema abierto)

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

T f (K

)

X, z, ϕ

ϕ

z z, ϕ

XX, ϕ

X, z

315

318

321

324

327

330

333

336

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

T r (K

)

ϕ

z, ϕz

X, z, ϕ

X, zX

X, ϕ


En el gráfico 26, se vislumbra que para ϕ y su combinación con z, al aumentar dichos factores aumenta latemperatura de rocío; en cambio, para z, ésta temperatura disminuye ligeramente conforme aumenta elporcentaje de carbón que aparece como CO en los productos. Igualmente, al aumentar los porcentajesde X y su combinación con z y ϕ, disminuye la temperatura de rocío, pero ahora lo hace más aprisa.

Nota: Debido a la variación tan grande de entropía entre un caso y otro, ésta se separa en dos gráficos,para su mejor apreciación.

Gráfico 27: Variación en la entropía de la reacción en función del porcentaje de los factores (X, z, ϕ)


Gráfico 28: Variación en la entropía de la reacción en función del porcentaje de los factores (X, z, ϕ)


700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

s rea

c (k

J/kg

mol

de

CH 4

K)

X, z, ϕ

X, z

X

X, ϕ

720

725

730

735

740

745

750

755

760

765

770

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

s rea

c (k

J/kg

mol

de

CH 4

K)

ϕ

z, ϕ

z


En los gráficos 27 y 28 se ve que la variación en la entropía de la reacción no se comporta del mismomodo para todos los procesos, por ejemplo para z y su combinación con ϕ, ésta aumenta hasta alcanzarun máximo y luego comienza a disminuir. No obstante, para ϕ este valor aumenta casi linealmente.Asimismo, (X, z) y su combinación con ϕ aumentan lentamente llegando a un máximo, pero ya nodescienden. Al mismo tiempo, X y su combinación con ϕ, se comportan como ϕ, pero, esta últimacombinación aumenta mucho más rápido.

Repetidamente se ha señalado que el trabajo óptimo es función de la variación en la entropía total y estose comprueba una vez más, inclusive para un proceso adiabático. Para la entropía de la reacción seemplearon dos gráficos, sin embargo en este caso se utilizará sólo uno para confirmar lo que se anotócon anterioridad.

Gráfico 29: Trabajo óptimo en función del porcentaje de los factores (X, z, ϕ)


Recuerde que durante un proceso adiabático el calor de combustión es cero, por consiguiente lavariación en la entropía de los alrededores también lo es y en consecuencia la variación en la entropíatotal es simplemente la variación en la entropía de la reacción; por otro lado la irreversibilidad es elnegativo del trabajo óptimo, y es con base a todas estas consideraciones que se excluyen los gráficos dela variación en la entropía total y de irreversibilidad de la reacción.

-340000

-320000

-300000

-280000

-260000

-240000

-220000

-200000

-180000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 %

Wop

t (kJ

/kgm

ol d

e C

H 4)

X, z, ϕ

X, z

z, ϕϕ

z

X, ϕ

X


Prueba No. 4

Descripción del Problema: Durante un proceso de combustión se quema metano gaseoso con aire auna presión de 1 bar y 298 K. Calcule el porcentaje de exceso de aire, si la temperatura de flama es de1990 K. Suponga las siguientes condiciones:

a) Combustión completa con aire seco estequiométricob) Combustión incompleta (z = 50%) con aire seco estequiométricoc) Combustión completa con aire húmedo (ϕ = 50%) estequiométricod) Combustión incompleta con aire húmedo (z = ϕ = 50%) estequiométrico

Determine para cada uno de los casos anteriores:

i) Los moles de H2O condensada por mol de combustible quemadoii) La relación aire-combustible en kgmol de aire/kgmol de CH4iii) La temperatura de rocío de la mezcla de los gases producto en Kiv) La cantidad de calor transferida en kJ/kgmol de CH4v) La entropía de la reacción en kJ/Kvi) La entropía de los alrededores en kJ/Kvii) El cambio de entropía total en kJ/Kviii) La irreversibilidad en kJ/kgmol de CH4ix) El trabajo óptimo en kJ/kgmol de CH4



Resultados: A continuación se muestran las reacciones de combustión balanceadas presentadas por elprograma; los resultados para cada uno de los procesos, considerando los incisos en romano, se dan deforma tabular.

Reacciones de combustión para el sistema abierto:

a) 2(g)222224 .59N9O2.00H1.00CO0.55O.59N92.55OCH +++→++

b) 2(g)222224 .64N7O2.00H0.50CO0.50CO0.28O7.64N3O0.2CH ++++→++

c) →+++ OH.43X109.47N92.52OCH 2-2

224

2(g)222 7N4.9O2.09H.00CO10.52O +++→

d) →+++ − OH9.45X107.55N2.01OCH 22

224

2(g)222 7.55NO.09H2.50CO0.50CO00.26O ++++→

Puesto que la temperatura de los productos supera por mucho a la temperatura de rocío, no hay molesde agua condensados, sin embargo, las reacciones de combustión para sistema abierto y para sistemacerrado no son las mismas. Como en ocasiones anteriores, los resultados de los incisos (i) hasta (ix) paraambos casos, y el análisis de los mismos se presenta de forma tabular.


27.4925.40

1.62 0.3512.14 12.089.67 9.65

z, ϕzϕideal

Exceso deAire (%)

RelaciónA/C

Sistema Abierto

Datos Inciso (a) Inciso (b) Inciso (c) Inciso (d)

Z 0 50 0 50

ϕ 0 0 50 50

ResultadosRelación:Aire-combustible 12.14 9.67 12.08 9.65Temperaturade rocío 327.36 331.20 328.45 332.29

Exceso de aire 27.49 1.62 25.4 0.35Entropía de laReacción 865.21 762.12 859.47 758.25Cambio deentropía total 865.21 762.12 859.47 758.25

Trabajo óptimo -257832.45 -227113.22 -256123.03 -225961.42

Irreversibilidad 257832.45 227113.22 256123.03 225961.42

ANÁLISIS DE RESULTADOS (sistema abierto):

El objetivo en esta prueba es el de calcular la cantidad de aire que debe suministrarse al sistema paraalcanzar una temperatura de flama específica, esto es, se trata de un proceso adiabático y por lo tanto,no hay moles de agua condensada y tanto el calor de combustión, como la variación en la entropía de losalrededores son cero, de esta forma la variación en la entropía total es igual a la variación en la entropíade la reacción, y en ausencia de trabajo externo, la irreversibilidad es simplemente el trabajo óptimo.

Gráfico 30: Porcentaje de exceso de aire y relación aire-combustible en función de las variablesde entrada al sistema


En la Prueba No. 3 se determinó que mientras haya menos desorden en el sistema, la temperatura deflama será mayor. En este caso en que la temperatura de flama es determinada por el usuario el ordende las reacciones es el mismo que para la prueba anterior, ya que ambos procesos son adiabáticos.

En el Gráfico 30 puede observarse que el mayor porcentaje de exceso de aire que debe suministrarse alsistema corresponde al caso ideal, y que este va decreciendo acorde el sistema se hace más complejo,del mismo modo, varía la relación aire-combustible.

Gráfico 31: Variación en la entropía de la reacción y temperatura de rocío en función del exceso de aire

La temperatura de rocío, por el contrario, crecerá conforme disminuya el porcentaje de exceso de aire yaque el número de moles de los productos disminuye y en consecuencia, la fracción de agua aumenta.

Semejante a la relación aire-combustible, la variación en la entropía de la reacción disminuye al menguarel porcentaje de exceso de aire, puesto que hay menos desorden en el sistema.

Gráfico 32: Variación del trabajo óptimo en función del exceso de aire

865.21 859.47 762.12 758.25

327.36 328.45 331.2 332.29

ideal ϕ z z, ϕ

sreac

(kJ/gmol de CH4 K)

Tr (K)

27.49 25.401.62 0.35

Exceso deAire (%)

-257

832.

45

-256

123.

03

-227

113.

22

-225

961.

42

-260000

-250000

-240000

-230000

-220000

-210000

Wóp

t (kJ

/kgm

ol d

e CH

4)

ideal

ϕ

z z, ϕ

variables queintervienen

en elproceso

decombustión

27.49 25.40 1.62 0.35

Exceso deaire (%)


Reacciones de combustión para el sistema cerrado:

a) 2(g)222224 .03N13O2.00H1.00CO1.47O.03N13.47O3CH +++→++

b) 2(g)222224 .50N10O2.00H0.50CO0.50CO1.04ON50.10O79.2CH ++++→++

c) →+++ OH.47X109N86.12O42.3CH 2-2

224

2(g)222 N86.12O2.09H.00CO1O42.1 +++→

d) →+++ − OH9.50X10N36.012.75OCH 22

224

2(g)222 10.36NO.09H2.50CO0.50CO01.00O ++++→

Tal vez esperaba que las reacciones de combustión para ambos sistemas fueran las mismas, puesto quela temperatura de los productos es mucho mayor que la temperatura de rocío, sin embargo, no es así.

Recuerde que para encontrar el porcentaje de aire que debe suministrarse al sistema para conseguir unatemperatura de flama en específico, se obliga al sistema a que sea adiabático, es decir, que el calor seacero. Así, en el sistema abierto, es la entalpía de los productos y la de los reactivos, a las temperaturasrespectivas, lo que determina éste porcentaje de aire. En el sistema cerrado, son la energía interna de losproductos, la energía interna de los reactivos y la presión de los productos, las variables de las cualesdepende ésta medición.

Sistema Cerrado

Datos Inciso (a) Inciso (b) Inciso (c) Inciso (d)

Z 0 50 0 50

ϕ 0 0 50 50

ResultadosRelación:Aire-combustible 16.50 13.29 16.37 13.20Temperaturade condensación 365.29 370.80 366.75 372.29Presión de losproductos 6.68 6.79 6.68 6.80

Exceso de aire 73.33 39.58 71.00 37.71Entropía de laReacción 1832.56 1641.96 1824.34 1636.76Cambio deentropía total 1832.56 1641.96 1824.34 1636.76

Trabajo óptimo -546102.88 -489303.50 -543652.94 -487753.75

Irreversibilidad 546102.88 489303.50 543652.94 487753.75

Con el porcentaje de aire encontrado, se rescriben las ecuaciones de las reacciones y con base a éstas,se hacen todos los cálculos posteriores. De este modo, los moles de cada uno de los constituyentes de lareacción para el sistema cerrado, son mayores que para el sistema abierto, por consiguiente la presiónde salida también lo es, en consecuencia, todas las demás variables aumentarán proporcionalmente.


73.33 71.00

39.58 37.71

16.5 16.37 13.29 13.20

Exceso deAire (%)

RelaciónA/C

ideal ϕ z z, ϕ

1832

.56

1824

.34

1641

.96

1636

.76

365.29 366.75 370.8 372.29

ideal ϕ z z, ϕ

sreac

(kJ/gmol de CH4 K)

Tc (K)

73.33 71.0039.58 37.71

Exceso deAire (%)

Del mismo modo que para el sistema abierto, el porcentaje de exceso de aire, desciende de acuerdo elsistema se hace más complejo, de igual forma, lo hace la relación aire-combustible.

Gráfico 33: Porcentaje de exceso de aire y relación aire-combustible en función de lasvariables de entrada al sistema

Gráfico 34: Variación en la entropía de la reacción y temperatura de rocío en función del exceso de aire

La temperatura de condensación, al igual que la temperatura de rocío, aumenta tenuemente, al decrecerel porcentaje de exceso de aire, a la par, la variación en la entropía de la reacción, hace lo contrario.

El trabajo óptimo, por su parte, sigue el comportamiento de la temperatura de flama, es decir, mientras eldesorden sea menor, se dispondrá de más trabajo útil.

Nuevamente, los valores tanto de la variación en la entropía de la reacción como del trabajo óptimo, sonun poco más del doble del sistema abierto al sistema cerrado.


Gráfico 35: Trabajo óptimo en función del exceso de aire

Ahora la cuestión es, ¿cómo varía el porcentaje de exceso de aire que debe suministrarse al sistema, alvariar la temperatura de flama, de un caso a otro?.

Gráfico 36: Porcentaje de exceso de aire en función de la temperatura de flama(para sistema abierto)

La temperatura adiabática que se da como dato en la Prueba No. 4, es en realidad, la temperatura quedeben alcanzar los productos, así, ésta temperatura puede variar desde la temperatura de rocío, que es apartir de la cual no hay agua condensada en los productos de la combustión y la temperatura de flama.

-546

102.

9

-543

652.

9

-489

303.

5

-487

753.

8

73.33 71.00 39.58 37.71

ideal ϕ z z, ϕ

Wópt

(kJ/kgmol de CH4)

Exceso deaire (%)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 Tf (K)

Exce

so d

e ai

re (%

)

ideal

ϕ

z

z, ϕ


Haciendo que la temperatura de los productos varíe entre estos límites, se halla que al ir aumentandoésta, el porcentaje de exceso de aire decrece exponencialmente, hasta llegar a cero, que es justamenteen la temperatura de flama.

Gráfico 37: Relación aire-combustible en función de la temperatura de flama(para sistema abierto)

El comportamiento que sigue la relación aire-combustible, con respecto al aumento de la temperatura deflama, es similar al del porcentaje de exceso de aire. Si estos dos últimos gráficos se representaran enforma de columnas, se encontraría que son similares a los Gráficos 30 y 33. Al contrario, al aumentar latemperatura de flama, la temperatura de rocío, crecerá por la razón ya antes expuesta.

Gráfico 38: Temperatura de rocío en función de la temperatura de flama(para sistema abierto)

10

30

50

70

90

110

130

150

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 Tf (K)

A/C

ideal

ϕ

z

z, ϕ

280

290

300

310

320

330

340

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 Tf (K)

T r (K

)

ideal

ϕzz, ϕ


Gráfico 39: Variación en la entropía de la reacción en función de la temperatura de flama(para sistema abierto)

La variación en la entropía de la reacción sigue un comportamiento similar al del porcentaje de exceso deaire y al de la relación aire-combustible, disminuyendo al aumentar la temperatura de los productos. En laPrueba No. 2. la temperatura para la cual encuentra su fin cada una de las curvas corresponde a latemperatura en la que la entropía total es cero, es decir, con base a la segunda ley de la termodinámica,ya no es posible que se lleve a cabo la reacción. En este caso en que el proceso es adiabático, es decir,que el calor es cero, la máxima temperatura que se puede alcanzar en la reacción es la temperatura deflama, que es precisamente donde terminan las curvas en los Gráficos 36-40. Después de ésta, ya no esposible que se lleve a cabo la reacción.

Gráfico 40: Trabajo óptimo en función de la temperatura de flama(para sistema abierto)

680

880

1080

1280

1480

1680

1880

2080

2280

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 Tf (K)

s rea

c (kJ

/kgm

ol d

e CH

4 K)

idealϕ

z

z, ϕ

-700000

-600000

-500000

-400000

-300000

-200000

500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 Tf (K)

Wóp

t (kJ

/kgm

ol d

e C

H 4)

idealϕ

zz, ϕ


Ahora, ya se puede hacer la comparación de lo que sucede con los otros combustibles. Al inicio de lasección de Resultados, se indicó que la tendencia de todos los hidrocarburos CnHmOl presentados en elprograma era la misma, y que dependiendo de la complejidad de su estructura molecular, estos seubicarían unos sobre otros.

A continuación se muestran los Gráficos que sostienen dicha afirmación.

Si observa los Gráficos 10-13 y 15, podrá comprobar que el comportamiento de los distintos carburanteses semejante al del metano, que estos se colocan siguiendo un orden, es decir, en orden descendente,se ubican un alcano, un alqueno y un alquino con el mismo número de carbonos, y que conforme crece latemperatura de los productos de combustión, se intercambia la distribución de estos, colocándoseprimero el alquino, luego el alqueno y finalmente, el alcano.

Los alcoholes, por otro lado son prácticamente paralelos a su prescrito correspondiente, por ejemplo, elmetanol se sitúa sobre el metano y el acetileno sobre el etileno y al ir aumentando la temperatura de losproductos, sólo el acetileno se permuta con el etileno, los otros dos permanecen igual. El resto, esto es elCO y el H2, se disponen como se listan disponiéndose debajo de todos los anteriores y al aumentar latemperatura de los productos, permanecen sin cambio.

Como puede ver, mientras mayor sea el número de carbonos en la estructura molecular del combustible,la energía calorífica obtenida de ellos será mayor, esto para bajas temperaturas; claro está, que al iraumentando la temperatura de los productos de combustión, la disponibilidad de este calor se verádisminuida. Bajo el mismo estatuto, la variación en la entropía de la reacción crecerá al aumentar latemperatura de los productos.

Equivalentemente, la variación en la entropía de los alrededores, la variación en la entropía total, eltrabajo óptimo y la irreversibilidad de todos y cada uno de los combustibles, se conducirán tal como lohizo el metano, ciertamente, ubicándose un combustible sobre otro, en función del número de carbonos.

Los gráficos presentados corresponden únicamente al caso ideal ya que si para éste, los carburantestienen un comportamiento similar al del metano, se presume que su postura bajo condiciones específicasde porcentajes de los factores de entrada (X, z, y ϕ), y sus combinaciones, sea equivalente.

En los Gráficos 41 y 43-46 puede apreciarse la temperatura de flama de cada uno de los combustibles.Recuerde que esto ocurre en el cero del eje coordenado, es decir, cuando la entalpía de los productos esigual a la entalpía de los reactivos. Como puede ver en estos gráficos, la menor temperatura de flama lecorresponde al metano, CH4, y la máxima al acetileno, C2H2. Del mismo modo, en los Gráficos 44 y 46, elmáximo que alcanza cada una de las curvas pertenece a la temperatura de rocío para ese combustible,en condiciones ideales. Lo que en el Gráfico 45, compete al mínimo.

Gráficamente puede apreciarse que la temperatura de rocío disminuye sutilmente conforme aumenta elnúmero de carbonos en el combustible, esto para los alcanos y los alcoholes. Lo contrario pasa con losalquinos y los hidrocarburos del benceno. Por otro lado, para los alquenos la temperatura de rocío esexactamente la misma para todos ellos12. En este gráfico también puede deducirse que el combustiblecon mayor temperatura de rocío es el H2 ya que como producto de la combustión de este se obtieneagua, aumentando así la presión parcial de esta. Al contrario, precisamente por falta de hidrógeno, parael CO no es posible calcular esta propiedad.

La relación aire-combustible, por su parte, es completamente función de la masa molecular, es decir, delnúmero de carbonos y de hidrógenos y aumenta conforme esta es mayor, ya que el análisis está hechocon base a un mol de combustible.

12 El hecho de que la temperatura de rocío de los alquenos sea la misma se debe a que el número de moles de aguay el número de moles de los productos aumenta proporcionalmente, es decir, que la fracción de agua es siempre lamisma.


Gráfico 41: Variación del calor de combustión de un combustible a otro(para sistema abierto, caso ideal)

-6300000

-5300000

-4300000

-3300000

-2300000

-1300000

-300000

700000

1700000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

q (K

J/K

gmol

de

com

bust

ible

)CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 C6H14C7H16 C8H18 C2H4 C3H6 C4H8 C5H10C6H12 C7H14 C8H16 C9H18 C2H2 C3H4C4H6 C6H6 C7H8 C8H10 CH3OH C2H5OHCO H2

CH4

alcano

alqueno

alquino


Gráfico 42: Variación en la entropía de la reacción de un combustible a otro(para sistema abierto, caso ideal)

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

s rea

c ( K

J/K

gmol

de

com

bust

ible

K)

CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 C6H14 C7H16C8H18 C2H4 C3H6 C4H8 C5H10 C6H12 C7H14C8H16 C9H18 C2H2 C3H4 C4H6 C6H6 C7H8C8H10 CH3OH C2H5OH CO H2

CH4


Gráfico 43: Variación en la entropía de los alrededores de un combustible a otro(para sistema abierto, caso ideal)

-8000

-3000

2000

7000

12000

17000

22000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

S alre

d (K

J/kg

mol

de

com

bust

ible

K )


CH4


Gráfico 44: Variación en la entropía total de un combustible a otro(para sistema abierto, caso ideal)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

Sto

tal(

KJ/

kgm

ol d

e co

mbu

stib

le K

)CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 C6H14 C7H16C8H18 C2H4 C3H6 C4H8 C5H10 C6H12 C7H14C8H16 C9H18 C2H2 C3H4 C4H6 C6H6 C7H8C8H10 CH3OH C2H5OH CO H2

CH4


Gráfico 45: Variación del trabajo óptimo de un combustible a otro(para sistema abierto, caso ideal)

-6000000

-5000000

-4000000

-3000000

-2000000

-1000000

0298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

Wóp

t (K

J/kg

mol

de

com

bust

ible

)CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C5H12 C6H14 C7H16C8H18 C2H4 C3H6 C4H8 C5H10 C6H12 C7H14C8H16 C9H18 C2H2 C3H4 C4H6 C6H6 C7H8C8H10 CH3OH C2H5OH CO H2

CH4


Gráfico 46: Variación en la irreversibilidad de la reacción de un combustible a otro(para sistema abierto, caso ideal)

-200000

800000

1800000

2800000

3800000

4800000

5800000

298 798 1298 1798 2298 2798

Tprod (K)

Irrev

ersi

bilid

ad (

KJ/

kgm

ol d

e co

mbu

stib

le )


CH4


Gráfico 47: Relación aire-combustible de todos los combustibles presentados en el programa(para sistema abierto, caso ideal)

Gráfico 48: Temperatura de rocío de todos los combustibles presentados en el programa(para sistema abierto, caso ideal)

9.52

16.6

6 23.8

0 30.9

4 38.0

8 45.2

2 52.3

6 59.5

014

.28 21

.42 28

.56 35

.70 42

.84 49

.98 57

.12 64

.26

11.9

0 19.0

4 26.1

8 35.7

0 42.8

4 49.9

87.

1414

.28

2.38 2.38

A/C33

2.04

329.

0632

7.77

326.

9732

6.46

326.

1132

5.85

325.

6632

4.23

324.

2332

4.23

324.

23

324.

2332

4.23

324.

2332

4.23

314.

6931

8.85

320.

4131

4.69

316.

6331

8.00

336.

3

331.

34

345.

54

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tr (K)


Por otro lado, cuando se trata de un proceso adiabático, la temperatura de flama aumenta al aumentar elnúmero de carbonos, esto para los alcanos y los alcoholes; del mismo modo aumenta la variación en laentropía de la reacción. Lo contrario se verifica para los alquenos, los alquinos, y los hidrocarburos delbenceno, que al acrecentarse el número de carbonos en el combustible disminuye la temperatura deflama pero aumenta la variación en la entropía de la reacción. Lo mismo sucede para el CO y el H2.

Gráficamente puede verificarse que la variación en la entropía de la reacción, se comporta igual que larelación aire-combustible, es decir, que al incrementarse el número de carbonos y de hidrógenos en elcombustible, o dicho de otro modo, que conforme la masa molecular del carburante sea superior, lavariación en la entropía de la reacción también lo será.

Igual que en las Pruebas No. 3 y 4 en que el proceso fue adiabático, la variación en la entropía de losalrededores es cero y consecuentemente, la variación en la entropía total es simplemente la variación enla entropía de la reacción, por lo que se considera innecesario incluir los gráficos correspondientes.

Asimismo, la irreversibilidad de la reacción es el negativo del trabajo óptimo, que a su vez es el negativode la variación en la entropía total, o bien en este caso, la variación en la entropía de la reacción, por latemperatura de los alrededores; por lo tanto nuevamente, el gráfico del trabajo óptimo parece ser unreflejo del gráfico de la variación en la entropía de la reacción.

Como puede ver, el máximo valor de trabajo útil obtenido le corresponde al nonano, C9H18, que es el quetiene mayor peso molecular, a este combustible también le corresponde el máximo valor de variación enla entropía de la reacción, y desafortunadamente, el máximo valor de irreversibilidad de la reacción, estoen ausencia de cualquier trabajo externo. A este combustible también le corresponde el menor valor detemperatura adiabática de flama, entre el grupo de los alquenos.

En el caso anterior, en que el proceso no es adiabático, el máximo valor de calor de combustión tambiénle pertenece a este carburante y el de menor valía al CO.

Otro de los cálculos que incluye el programa es el análisis de Orsat de los gases de combustión. Este, alser un análisis real, arroja como resultados el porcentaje de exceso aire y el porcentaje de carbón queaparece como CO en los productos de la combustión. Como puede advertir, estos resultados soncomparables con los de la reacción con exceso de aire, la reacción con combustión incompleta y suscombinaciones, claro está, en base seca, ya que en dicha prueba no se incluye humedad relativa. Poresto se considera prolijo incluir dicho análisis.


2327.66

2381.167

2394.359

2399.322

2403.598

2406.305

2408.344

2409.868

2566.601

2506.612

2485.340

2472.427

2463.852

2457.771

2453.213

2449.684

2908.675

2698.954

2622.754

2528.984

2504.107

2492.229

2331.670

2354.291

2663.800

2525.634

100015002000250030003500

T f (K

)

CH4

C2H6

C3H8

C4H10

C5H12

C6H14

C7H16

C8H18

C2H4

C3H6

C4H8

C5H10

C6H12

C7H14

C8H16

C9H18

C2H2

C3H4

C4H6

C6H6

C7H8

C8H10

CH3OH

C2H5OH

CO

H2

Grá

fico

49: V

aria

ción

de

la te

mpe

ratu

ra a

diab

átic

a de

flam

a de

un

com

bust

ible

a o

tro

(par

a si

stem

a ab

iert

o, c

aso

idea

l)


763.12

1407.49

2049.96

2691.87

3337.29

3983.70

4629.38

5276.39

1158.19

1789.27

2432.06

3100.31

3720.92

4366.87

5012.77

5701.35

925.58

1572.06

2208.75

2938.28

3600.83

4109.19

696.78

1329.31

148.27

161.58

01000200030004000500060007000

sreac ( kJ/kgmol de combustible K )

2327.660

2381.167

2394.359

2399.322

2403.598

2406.305

2408.344

2409.868

2566.601

2506.612

2485.340

2472.427

2463.852

2457.771

2453.213

2449.684

2908.675

2698.954

2622.754

2528.984

2504.107

2492.229

2331.670

2354.291

2663.800

2525.634

T f (K

)

Grá

fico

50: V

aria

ción

en

la e

ntro

pía

de la

reac

ción

en

func

ión

de la

tem

pera

tura

adi

abát

ica

de f

lam

a de

un

com

bust

ible

a o

tro

(par

a si

stem

a ab

iert

o, c

aso

idea

l)


-227408.58

-419431.59

-610888.19

-802176.56

-994511.000

-1187142.630

-1379554.250

-1572363.130

-345141.000

-533201.440

-724754.000

-923893.560

-1108835.000

-1301327.880

-1493804.500

-1699002.880

-275822.220

-468474.880

-658208.750

-875608.000

-1073048.750

-1224538.880

-207640.160

-396133.060

-44185.180

-48150.610

-2200000-1700000-1200000-700000-200000

Wópt ( kJ/kgmol de combustible )

2327.660

2381.167

2394.359

2399.322

2403.598

2406.305

2408.344

2409.868

2566.601

2506.612

2485.340

2472.427

2463.852

2457.771

2453.213

2449.684

2908.675

2698.954

2622.754

2528.984

2504.107

2492.229

2331.670

2354.291

2663.800

2525.634

T f (K

)

Grá

fico

51: T

raba

jo ó

ptim

o en

func

ión

de la

tem

pera

tura

adi

abát

ica

de f

lam

a de

un

com

bust

ible

a o

tro

(par

a si

stem

a ab

iert

o, c

aso

idea

l)


CONCLUSIONES

Con la realización de este trabajo se concluye que el objetivo planteado al inicio, se cumplió ampliamentey que el programa tiene las siguientes características:

- El programa es de aplicación general:

El desarrollo se realizó de tal manera que el programa puede ser empleado para resolver problemas decombustión fundamentales de diversos textos sobre termodinámica. Esto se logró incluyendo en elprograma alrededor de 26 combustibles y por consiguiente diferentes propiedades termofísicas. Unaaportación importante que se hizo a este programa fue agregar la posibilidad de la combustión con airehúmedo y realizar un análisis de entropía del proceso de combustión.

- El programa es mas completo:

Para reproducir con mayor exactitud los resultados que se obtienen en un proceso de combustión seconsidera la variación de las propiedades termodinámicas en función de la temperatura. Para laspropiedades termodinámicas de los combustibles se utilizaron ecuaciones de estado y para el aire yproductos de la combustión se usan datos experimentales contenidos en tablas.

- El programa es confiable:

Los resultados obtenidos de las pruebas y comparaciones hechas al programa indican que éste no solotiene un comportamiento similar que otros programas desarrollados anteriormente, sino que puedereproducir con una buena aproximación los procesos básicos de combustión.

- El programa es rápido:

Los resultados que arroja el programa se obtienen de forma rápida, lo que ahorra tiempo de cálculo.


REFERENCIAS

[1] KENNETH WARK, JR. Termodinámica, Quinta Edición, 1991, Editorial McGraw-Hill.

[2] KEENAN–KLEINFELTER–WODD. Química General Universitaria, Tercera Edición, 1985, Editorial CECSA.

[3] MÁRQUEZ MARTÍNEZ MANUEL. Combustión y Quemadores, 1989, Editorial Marcombo.

[4] FAN WEICHENG. Computer Modelling Of Combustion Processes (GM80). IAP, Pergamon Press, 1991.

[5] CENGEL Y. A. AND BOLES M. A., Termodinámica, Segunda Edición, 1994, McGraw-Hill.

[6] L. R. WILHELM, Trans. ASAE, volumen 19. 318 – 325 (1976) (escrito por Keith Reinhardt)

[7] Tablas JANAF


Deducción de las Ecuaciones de laEstequiometría de Reacción

y las relacionadas con las salidas de losProcesos de Combustión

A1

En ésta sección se presentan los procedimientos aritméticos esencialespara los cálculos de las reacciones de combustión y de los diversosparámetros que se obtienen con base a la teoría de la combustión. Estosincluyen los métodos de resolución y las respuestas expresadas enecuaciones.

Como podrá observar en ésta sección, la numeración de las ecuaciones,no corresponde con la de las ecuaciones en el texto del análisis principal,esto es para que cada uno tenga cierta independencia, es decir, elAPÉNDICE es para aquéllas personas que no tienen los conocimientossuficientes sobre los procesos de combustión y requieren de un análisismás detallado de los procedimientos aritméticos. Por otro lado, a lasdemás personas que sí cuentan con esta práctica, se les pide que asumanque las ecuaciones empleadas son las correctas o bien pueden cotejarlashaciendo el álgebra correspondiente.

1. Reacción teórica o estequiométrica

2. Reacción con exceso de aire seco

3. Reacción teórica con combustión incompleta

4. Reacción teórica con aire húmedo

5. Combustión completa con exceso de aire húmedo

6. Combustión incompleta con exceso de aire seco

7. Combustión incompleta con aire húmedo estequiométrico

8. Combustión incompleta con exceso de aire húmedo

9. Análisis de Orsat

10. Cálculo de la temperatura de rocío

11. Cálculo de la temperatura de flama adiabática

12. Determinación del calor de combustión para Sistema Cerrado

13. Cálculo del % aire para una temperatura de flama específica


REACCIÓN TEÓRICA O ESTEQUIOMÉTRICA

Una reacción teórica es aquélla que se lleva a cabo de forma completa y en los productos no hay oxígenosobrante. Por ejemplo, considérese la combustión de un mol de hidrocarburo general CnHmOl con unacantidad desconocida de moles de aire seco, la reacción de combustión se escribe:

N+OH+CON+O+OHC 2524232221lmn →

Bajo cantidades teóricas de combustible y oxidante, los i son los coeficientes estequiométricos para estareacción.

Realizando un balance de átomos en ambos lados de la ecuación se obtiene:

Balance para el C: n = 3

Balance para el H: m = 2 4

Balance para el O: l + 2 1 = 2 3 + 4

Balance para el N: 2 = 2 5

y resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que:

2l-

4m+n=1 n=3

= 522m=4

donde aún están por determinarse 2 y 5.

En la combustión con aire, el nitrógeno y el oxígeno del aire están en relación volumétrica o molar de:

3.76=2179=

1

2

tal como se encuentran en la atmósfera. Entonces los valores de 2 y 5 son:

2l-

4m+n3.76=3.76== 152

Por lo tanto, la ecuación teórica o estequiométrica con combustión completa para cualquier hidrocarburogeneral CnHmOl queda como:

N2l-

4m+n3.76+OH2

m+nCON2l-

4m+n3.76+O2

l-4m+n+HC 22222mn

→


REACCIÓN CON EXCESO DE AIRE SECO

Como se indicó en la parte teórica, para conseguir una buena combustión y no obtener productos sinquemar, en ocasiones es necesario suministrar una cantidad extra de aire. A esta cantidad excedente sele denomina exceso de aire y se denota por la letra X. Puesto que X es el oxígeno excedente y este seencuentra contenido en el aire, sólo se afectarán los factores relacionados con él, es decir, el oxígeno y elnitrógeno; así, la reacción de combustión se escribe:

( ) ( ) O+N+OH+CON0.01X+1+O0.01X+1+OHC 262524232221lmn →

donde nuevamente, los i son los coeficientes estequiométricos para esta reacción.

Se sabe que cuando se suministra un tanto de exceso de aire a una reacción, necesariamente surgiráoxígeno en los productos. Así, aplicando el principio de conservación de la masa a las sustanciasquímicas presentes se obtiene:



Balance para el O: l + 2 1(1 + 0.01X) = 2 3 + 4 + 2 6

Balance para el N: 2(1 + 0.01X) = 2 5

Relación Nitrógeno-Oxígeno: 2 = 3.76 1

Relación Oxígeno-Aire: 6 = 0.01X 1

La relación Oxígeno-Aire se refiere al porcentaje de oxígeno que forma parte del aire en exceso y que nologra combinarse. El nitrógeno pasa tal como se presenta, es decir, no se integra con otros compuestos.Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que:

2l-

4m+n=1 2

m=4

2l-

4m+n3.76=2 ( )

2l-

4m+n0.01X+13.76=5

n=3

2l-

4m+n0.01X=6

3Por lo tanto, la ecuación para la combustión con exceso de aire seco de cualquier hidrocarburo CnHmOlqueda como:

N2l-

4m+n0.01X)+3.76(1+O2

l-4m+n0.01X)+(1+OHC 22lmn →

O2l-

4m+n0.01X+N2

l-4m+n0.01X)+3.76(1+OH2

m+nCO 2222

→

Como puede verse, la reacción sólo se modifica en los términos relacionados con el aire, por lo que alllevar a cabo el balance de átomos, sólo se verán afectados estos. En caso de que X se hiciera cero, laecuación anterior se reduce al proceso teórico.


REACCIÓN TEÓRICA CON COMBUSTIÓN INCOMPLETA

En ocasiones, debido a que no se cuenta con la cantidad necesaria de oxígeno, o el tiempo para que serealice la reacción no es el suficiente, la reacción no se lleva a cabo completamente, y parte del carbonoque forma parte del combustible aparece como CO en los productos. Por otro lado, también apareceoxígeno, como otra consecuencia de la combustión incompleta. Asimismo, la reacción para el proceso, seescribe como sigue:

2726252432221lmn NOH+O+COCON+O+OHC ++→

Siguiendo el procedimiento ya antes planteado, se obtiene:

Balance para el C: n = 3 + 4


Balance para el O: l + 2 1 = 3 + 2 4 + 2 5 + 6



Relación CO-CO2: 3 = 0.01zn

Relación CO-O2: 3 = 2 5

En este caso, aparecen dos nuevas relaciones, la del CO con el CO2 y la del CO con el O2. La primeraindica la proporción de carbono del combustible que no se alcanza a quemar y que se convierte en CO, asu vez, el carbono formado se reparte entre el CO y el CO2, estando de este modo relacionados. Lasegunda se refiere a la relación volumétrica molar existente entre el oxígeno del CO y el O2. Finalmente,resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que:

2l-

4m+n=1 2

(0.01z)n=5

2l-

4m+n3.76=2 2

m=6

(0.01z)n=3

2l-

4m+n3.76=7

0.01z)-n(1=4

Por lo tanto, la ecuación teórica para la combustión incompleta de cualquier hidrocarburo CnHmOl quedacomo:

N2l-

4m+n3.76+O2


N2l-

4m+n3.76+OH2

m+O2

(0.01z)n+0.01z)CO-n(1+CO(0.01z)n 2222

→

Observe que si z se hace cero, la ecuación anterior se reduce al caso estequiométrico.


REACCIÓN TEÓRICA CON AIRE HÚMEDO

La humedad relativa ϕ se define como el cociente de la presión parcial del vapor en una mezcla entre lapresión de saturación a la misma temperatura de bulbo seco de la mezcla. Si pv representa la presión realdel vapor y pg representa la presión de saturación a la misma temperatura, entonces

g

v

pp

= (1)

Las presiones empleadas para definir la humedad relativa se muestran en el diagrama Ts de la Figura 1.El estado 1 es el estado inicial del vapor de agua en la mezcla, y su presión de vapor en este estado esp1. Si este mismo vapor estuviese presente en aire saturado a la misma temperatura, su presión seríanecesariamente la dada en el estado 3, que es la presión de saturación pg para esa temperatura. Entérminos de las cantidades que aparecen en la Figura, ϕ = p1/p3. La humedad relativa es siempre menorque o igual a la unidad. Como la humedad relativa se define exclusivamente en términos del vapor de lamezcla, es independiente del estado del aire en la mezcla. Ya que tanto el aire seco como el vapor deagua en la mezcla se comportan como gases ideales, la ecuación para la humedad relativa se puedeexpresar en términos de volúmenes específicos (densidades) lo mismo que en términos de presionesparciales, debido a que las temperaturas y las constantes del gas son iguales en el cociente, es decir,

g

v

g

v

gg

vv

g

v

/RT/RT

pp

====υυ

υυ

(2)

La relación de humedad (o humedad específica) ω describe la cantidad de vapor de agua en una mezclacon respecto a la cantidad de aire seco presente. Se define formalmente como la masa de vapor de aguapresente mv dividida entre la masa de aire seco ma. La relación de humedad no es una medida de lafracción de masa del vapor de agua en la mezcla, como se debe observar con cuidado. En forma deecuación, la relación de humedad es

aa

vv

vvu

aau

a

v

pMMpMM

)MMT/(pR)MMT/(pR

mm

=== (3)

El cociente de las masas molares para el agua y el aire seco es 0.622, y pa = P – pv; entonces

v

v

a

v

p-Pp

622.0pp

622.0 == (4)

Figura 1

Finalmente, la relación de humedad específicacon la humedad relativa de una mezcla uniendolas ecuaciones (1) y (4) es:

g

a

g

v

0.622pp

pp

== (5)


El análisis para este tipo de reacción es similar que para el caso de la reacción teórica, sólo que ahora seincluye agua en los reactivos. Nuevamente se toma como base un mol de combustible general CnHmOlen una cantidad desconocida de moles de aire, ahora húmedo, la reacción es:

N+OH+COOH+N+O+OHC 262524232221lmn →

Realizando el balance de átomo en ambos lados de la ecuación, se obtiene:


Balance para el H: m + 2 3 = 2 5

Balance para el O: l + 2 1 + 3 = 2 4 + 5



Relación Agua-Aire:

−

=

+ 01.0pP01.0p

2918

g

g

21

3

La relación Agua-Aire se refiere a la relación volumétrica molar existente entre el aire seco y el agua, entérminos de la humedad específica. Resolviendo el sistema de ecuaciones:

2l-

4m+n=1 n=4

2l-

4m+n3.76=2

−

−

01.0pP01.0p

2918

2l

4m+n4.76+

2m=

g

g5

−

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+n4.76=

g

g3

2l-

4m+n3.76== 26

Por lo tanto, la ecuación teórica con aire húmedo para la combustión de cualquier hidrocarburo CnHmOlqueda como:

→

−

OH

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+n4.76+N2

l-4m+n3.76+O2

l-4m+n+OHC 2

g

g22lmn

N2l-

4m+n3.76+OH01.0pP

01.0p2918

2l-

4m+n4.76+

2m+nCO 22

g

g2

−

→

Observe que, en caso de que ϕ fuera cero, la ecuación anterior se reduce a la ecuación para la reacciónteórica.


COMBUSTIÓN COMPLETA CON EXCESO DE AIRE HÚMEDO

Para obtener ésta situación se combinan el proceso de exceso de aire con el proceso de aire húmedo,como se indica a continuación.

( ) ( ) O+N+OH+COOHN0.01X+1+O0.01X+1+OHC 27262524232221lmn →+

Adoptando los razonamientos anteriores se hace un balance de átomos en ambos lados de la ecuación,observando que el balance para el carbono y el hidrógeno son los mismos que para la reacción teóricacon humedad y que el balance para el nitrógeno y la relación Oxígeno-Aire son los mismos que para lareacción con exceso de aire, por lo que sólo quedan por determinar el balance para el oxígeno y otrarelación, para que el número de ecuaciones sea igual al número de incógnitas. Así. 13

Balance para el O: l + 2 1(1 + 0.01X) + 3 = 2 4 + 5 + 2 7

Relación Agua-Aire:

−

=

++ 01.0pP01.0p

2918

X)01.0)(1 g

g

21

3

Advierta que la relación Agua-Aire es idéntica a la mostrada en la reacción con aire húmedo, salvo queahora hay aire en exceso. Esto se indica agregando dicho factor al término conveniente. Resolviendo elsistema de ecuaciones se encuentra que:

2l-

4m+n=1

2l-

4m+n3.76=2

−

+

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+nX)01.04.76(1=

g

g3 n=4

−

−+

01.0pP01.0p

2918

2l

4m+nX)01.04.76(1+

2m=

g

g5

+

2l-

4m+nX)01.03.76(1=6

2l-

4m+n0.01X=7

Por lo tanto, la ecuación completa con exceso de aire húmedo para la quema de cualquier hidrocarburoCnHmOl es:

+

+

N2l-

4m+n0.01X)+3.76(1O2

l-4m+n0.01X)+(1+OHC 22lmn

+

−++→

−

−+++ O

2l

4mnX01.0nCOOH

pPp

2918

2l

4mn0.01X)4.76(1 222

g

g

OHpPp

2918

2l

4mnX)01.0(176.4

2m

N2l

4mnX)01.03.76(1 2

g

g2

−

−++++

−+++

De nuevo; si X o ϕ, o ambas son cero, la ecuación anterior se reduce a la reacción con aire húmedo, a lareacción con exceso de aire o bien, a la reacción estequiométrica respectivamente.

13 La relación Nitrógeno-Oxigeno es la misma en todos los casos por lo que de aquí en adelante, no se hará menciónde ella.


COMBUSTIÓN INCOMPLETA CON EXCESO DE AIRE SECO

Como en el argumento anterior, se combinan dos situaciones a saber, el proceso de exceso de aire secoy la combustión incompleta.

( ) ( ) N+OH+O+CO+CON0.01X+1+O0.01X+1+OHC 2726252432221lmn →

Al aplicar el principio de conservación de masa a las sustancias químicas presentes en ambos lados dela ecuación se encuentra que el balance para el carbono, el balance para el hidrógeno y la relación CO-CO2, son idénticos que para la reacción teórica con combustión incompleta, y el balance para elnitrógeno es la equivalente para la reacción con exceso de aire, por lo que sólo queda por determinar elbalance para el oxígeno y la relación CO-CO2. De este modo,

Balance para el O: l + 2 1(1 + 0.01X) = 3 + 2 4 + 2 5 + 6

Relación CO-O2: 2)X01.0( 15

3 =−

La relación CO-CO2 es nuevamente la relación volumétrica molar entre el CO y CO2, pero ahora es unacombinación de la combustión incompleta y del exceso de aire. Como puede verse, en ambassituaciones aparece O2 en los productos, por lo que el total de este es precisamente el obtenido a travésdel proceso de combustión incompleta, menos el relacionado con el exceso de aire, es decir, es ciertoque la reacción es incompleta, pero al haber una cierta cantidad de exceso de aire, entonces se lograráquemar otra porción de combustible y la reacción no será tan incompleta como en el caso aislado. Deeste modo, resolviendo el sistema de ecuaciones:

2l-

4m+n=1

−

2l

4m+nX01.0+

2(0.01z)n=5

2l-

4m+n3.76=2 2

m=6

.01z)n0(=3

+

2l-

4m+n0.01X)3.76(1=7

0.01z)-n(1=4

Luego, la ecuación para la combustión incompleta con exceso de aire seco de cualquier hidrocarburoCnHmOl queda como:

+→

0.01z)nCO(N2

l-4m+n0.01X)+3.76(1+O2

l-4m+n0.01X)+(1+OHC 22lmn

2222 N2l

4mn0.01X)3.76(1OH

2mO

2l

4mn0.01X

2(0.01z)n0.01z)CO-n(1

−++++

−++++

De nuevo, observe que cuando X o z, o ambas son nulas, el caso anterior se reduce a la reacción teóricacon combustión incompleta, a la reacción con exceso de aire o a la reacción teórica estequiométricarespectivamente.


COMBUSTIÓN INCOMPLETA CON AIRE HÚMEDO ESTEQUIOMÉTRICO

De nuevo, se combinan dos formas, la reacción para la combustión incompleta y la reacción con airehúmedo. El análisis, como en casos anteriores, se hace para un mol de combustible general CnHmOl enuna cantidad desconocida de moles de aire, escribiéndose:

N+OH+O+CO+COOH+N+O+OHC 28272624 5232221lmn →

Al efectuar el balance de átomos de las sustancias químicas presentes en ambos lados de la ecuaciónse encuentra que el balance para el carbono, la relación CO-O2 y la relación CO-CO2 son idénticos quepara la reacción teórica con combustión incompleta, y el balance para el hidrógeno, para el nitrógeno y larelación Agua-Aire, son los mismos que para la reacción con aire húmedo, por lo que sólo queda pordeterminar el balance para el oxígeno. De este modo:

Balance para el O: l + 2 1 + 3 = 4 + 2 5 + 2 6+ 7

Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que:

2l-

4m+n=1

2l-

4m+n3.76=2

−

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+n4.76=

g

g3 (0.01z)n=4

0.01z)-n(1=5 2(0.01z)n=6

−

−

01.0pP01.0p

2918

2l

4m+n4.76+

2m=

g

g7

2l-

4m+n3.76=8

Por lo tanto, la ecuación para la combustión incompleta con aire teórico y húmedo, de cualquierhidrocarburo CnHmOl queda como:

→

−

OH

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+n4.76+N2

l-4m+n3.76+O2

l-4m+n+OHC 2

g

g22lmn

+

−

+++−+→ OH

pPp

2918

2l-

4m+n4.76

2mO

2(0.01z)n0.01z)COn(1(0.01z)nCO 2

g

g22

2N2l

4mn3.76

−++

Como en casos anteriores, si z o ϕ son cero, o ambas, entonces la ecuación anterior se reduce a lacombustión teórica con aire húmedo, a la reacción teórica con combustión incompleta o al caso idealrespectivamente.


COMBUSTIÓN INCOMPLETA CON EXCESO DE AIRE HÚMEDO

Ahora se mezclan las tres situaciones que pueden ocurrir durante una reacción de combustión, es decir,combustión incompleta, exceso de aire y aire húmedo. Como en casos anteriores se toma como base unmol de combustible general CnHmOl en una cantidad desconocida de moles de aire, se puede escribir:

( ) ( ) →+ OHN0.01X+1+O0.01X+1+OHC 232221lmn

N+OH+O+CO+CO 282726254→

Nuevamente, se hace el balance en ambos lados de la ecuación encontrando que el balance para elcarbono y la relación CO-CO2, son los mismos que para la reacción teórica con combustión incompleta;el balance para el hidrógeno es igual que el de la reacción teórica con aire húmedo; el balance para eloxígeno es el mismo que para la reacción incompleta con exceso de aire, el balance para el nitrógeno esel calculado para la reacción con exceso de aire, la relación CO-O2 es la misma que para la reacciónincompleta con exceso de aire seco, la relación Agua-Aire es la misma que para la combustión completacon exceso de aire húmedo, por lo que sólo queda por solucionar el sistema de ecuaciones,encontrando:

2l-

4m+n=1

2l-

4m+n3.76=2

−

+

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+nX)01.04.76(1=

g

g3 0.01z)n(=4

0.01z)-n(1=5 2(0.01z)n

2l-

4m+n0.01X=6 +

−

−+

01.0pP01.0p

2918

2l

4m+nX)01.04.76(1+

2m=

g

g7

+

2l-

4m+nX)01.03.76(1=8

Luego, la ecuación para la combustión incompleta con exceso de aire húmedo de cualquier hidrocarburogeneral CnHmOl queda como:

+N2l-

4m+n0.01X)3.76(1+O2

l-4m+n0.01X)(1+OHC 22lmn

+

+

+−+→

−

+ 22

g

g 0.01z)COn(1(0.01z)nCOOH0.01pP

0.01p2918

2l-

4m+n0.01X)4.76(1

+

−

+++

++ OH

0.01pP0.01p

2918

2l-

4m+n0.01X)4.76(1

2mO

2l-

4m+n0.01X

2(0.01z)n

2g

g2

2N2l

4mn0.01X)3.76(1

−+++

Si X, z o ϕ, dos de ellas cualesquiera o las tres al mismo tiempo son cero, usted podrá comprobar que laecuación anterior se reduce a los casos expuestos previamente.


ANÁLISIS DE ORSAT

Los cálculos basados en un análisis “seco” típico son los siguientes: Se asume que la combustión esincompleta y que el analizador de gases proporciona los porcentajes de CO, CO2 y O2 simbolizados porn1, n2 y n3 respectivamente. El número de moles de combustible es desconocido y se denota por Y, luegose toman como base 100 moles de productos secos en fase gaseosa. El número de moles de N2 en losproductos secos debe ser de:

n-n-n-100=n 3214

Así pues, una ecuación para la reacción química podría ser:

OHb+Nn+On+COn+COnN3.76a+Oa+OHCY 2242322122lmn →

Un balance de masa para cada uno de los elementos permitirá evaluar los coeficientes desconocidos.

Balance para el C: Yn = n1 + n2

Balance para el H: Ym = 2bBalance para el N: 3.76a = n4

por lo tanto,

nn+n=Y 21

3.76n=a 4 )n+n(2n

m=b 21

El balance para el oxígeno sirve para comprobar:

Balance para el O: Yl + 2a = n1 + 2n2 + 2n3 + b

Por tanto, la reacción real está representada por la ecuación química:

OHnn+n

2m+Nn+On+COn+COnNn+O3.76

n+OHCnn+n

221

24232212424

lmn21

→

Si se divide todo entre (n1 + n2)/n, la ecuación se puede poner con base en un mol de combustible. Ya seha mostrado que la ecuación estequiométrica para el hidrocarburo general es:

N2l-

4m+n3.76+OH2

m+nCON2l-

4m+n3.76+O2

l-4m+n+OHC 22222lmn

→

Por ende, el porcentaje teórico de aire empleado en el proceso de combustión real fue:

100x

2l-

4m+n4.76

nn+nn3.76

1+1=Teorico%

214

∴ % de Exceso de Aire = % Teórico – 100 y el


% de Carbono en el combustible que aparece como CO 100*nn

n

21

1

+

=

CALCULO DE LA TEMPERATURA DE ROCIO

Para su cálculo se requiere del conocimiento de la presión parcial del vapor de agua en un gas, que a suvez es función de la fracción molar del vapor de agua.

La ecuación para la combustión de un hidrocarburo general CnHmOl, en el caso de combustiónincompleta con z % de CO, con X % Exceso de aire y ϕ cantidad de humedad relativa, será;

+N2l-

4m+n0.01X)3.76(1+O2

l-4m+n0.01X)(1+OHC 22lmn

+

+

+−+→

−

+ 22

g

g 0.01z)COn(1(0.01z)nCOOH0.01pP

0.01p2918

2l-

4m+n0.01X)4.76(1

+

−

+++

++ OH

0.01pP0.01p

2918

2l-

4m+n0.01X)4.76(1

2mO

2l-

4m+n0.01X

2(0.01z)n

2g

g2

2N2l

4mn0.01X)3.76(1

−+++

donde el número total de moles de los productos es;

+

++

+

2l-

4m+nX)01.01(76.3

2l-

4m+nX01.0

20.01zn+

2m+n=nT

−

++

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+nX)01.04.76(1

g

g

así, el análisis molar de los productos viene siendo simplemente;

n0.01zn=x

TCO

n0.01z)-n(1=x

TCO2

n2

zn01.02l-

4m+n0.01X

=xT

O2

+

T

g

g

n01.0pP

01.0p2918

2l-

4m+nX)01.04.76(1

2m

x 2

−

++

=OH


n2l-

4m+n0.01X)+3.76(1

=xT

N2

la presión parcial de los gases producidos es de;

Px=p OHOH 22

en tablas o gráficos de propiedades del vapor de agua se busca la temperatura de saturación quecorresponde a esta presión que también es la temperatura de rocío,

rociosat TT =

si la temperatura cae por debajo de este punto se producirá una precipitación de agua, el número demoles de los productos secos es;

++

+

2l-

4m+nX)01.01(76.3

2l-

4m+nX01.0

20.01zn+

2m+n=ns

representando el número de moles desconocido de agua todavía en la fase vapor por nv y la presión desaturación correspondiente a la temperatura T < Trocío por pv, se tiene

n+nPn=p

vs

vv

p-Pp

n=nv

vsv∴

como se han formado:

−

++

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+nX)01.04.76(1

2m

g

g moles de agua,

el porcentaje de vapor de agua que se condensa será;

(100)

01.0pP01.0p

2918

2l-

4m+nX)01.0(152.9m

n2-01.0pP

01.0p2918

2l-

4m+nX)01.0(152.9m

=Condensado%

g

g

vg

g

−

++

−

++


CALCULO DE LA TEMPERATURA DE FLAMA ADIABATICA

Con base en las ecuaciones del calor de combustión, el balance de energía para una mezcla reactiva enflujo estacionario y un proceso a volumen constante es, respectivamente;

( ) ( )∑∑ −+−−+=reac

i298T0f,298i

prodi298T

0f,298i hhNhhNq hh (21)

( ) ( ) 298i298T0f,298

reaci298T

0f,298

prodi uuhNuuhNq NRTi ∆−−+−−+= ∑∑ (29)

Cuando ambas ecuaciones se igualan a cero, es decir, q = 0, indica un proceso adiabático.

Como la temperatura y la composición iniciales de los reactivos normalmente se conocen, el ladoderecho de la ecuación se puede evaluar en forma directa.

Los valores Ni de los productos también se conocen a partir de la química de la reacción o de un análisisde los gases. Además, los valores de h0

f y h298 para cada uno de los productos se pueden obtener delas tablas de datos termodinámicos.

En esta forma, las únicas incógnitas en la ecuación son los valores de hT para cada uno de los productosa la temperatura de combustión adiabática desconocida.

Dado que los valores de hT aparecen tabulados contra la temperatura, la solución de la ecuación se hallapor iteración. Esto quiere decir que se debe suponer una temperatura, y luego se hallan los valores deentalpía de los productos a esa temperatura a partir de las tablas respectivas. Si la temperatura supuestaes correcta, entonces los valores numéricos de los lados izquierdo y derecho de la ecuación deben seriguales.

El valor calculado de la máxima temperatura de combustión, será a menudo varios cientos de gradosmayor que el valor medido.

En primer lugar, la combustión rara vez es completa. En segundo lugar, las pérdidas de calor puedenreducirse a un mínimo, pero no pueden ser eliminadas por completo. Por último, algunos de losproductos de combustión se disociarán en otras sustancias como resultado de las altas temperaturaspresentes.

Estas reacciones de disociación generalmente son endotérmicas y consumen algo de la energía liberadapor la reacción total.


DETERMINACIÓN DEL CALOR DE COMBUSTIÓN PARA SISTEMA CERRADO

Si una reacción química ocurre en un sistema cerrado que se mantiene a volumen constante, entoncesel balance de energía básico es

( ) ( )∑∑ −=−==i

reaciii

prodiireacprod uNuNUUUQ (1)

Donde la energía interna específica u está relacionada con su entalpía específica h mediante u=h–Pv,por definición. Empleando esta definición y la ecuación de entalpía, se halla que,

[ ]iT298T0f,298Ti,Ti,Ti, )(Phhh)(P-hu υυ −−+== (2)

Además el cambio de entalpía sensible dado por hT – h298 se puede sustituir por la definición querelaciona h con u. Esto lleva a un segundo formato de ui, el cual es

[ ] [ ]i298298T0f,298iT298298TT

0f,298Ti, )(Puuh)(P)(Pu)(Puhu υυυυ −−+=−−−++= (3)

La sustitución de las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1) lleva a dos ecuaciones posibles para latransferencia de calor en condiciones de volumen constante:

( ) ( )iT298T0f,298

reaciT298T

0f,298

prodi )(PhhhN)(PhhhNQ υυ −−+−−−+= ∑∑ i (4)

( ) ( )i298298T0f,298

reaci298298T

0f,298

prodi )(PuuhN)(PuuhNQ υυ −−+−−−+= ∑∑ i (5)

Si se supone que todos los componentes gaseosos son gases ideales, entonces Pv se puede sustituirpor RT. En consecuencia, el principio de conservación de la energía para el proceso a volumenconstante se puede escribir en las dos formas siguientes:

( ) ( ) RTNRTNreac

iprod

ii ∑∑∑∑ +−−+−−+= i298T0f,298

reaci298T

0f,298

prodi hhhNhhhNQ (6)

( ) ( ) 298i298T0f,298

reaci298T

0f,298

prodi uuhNuuhNQ NRTi ∆−−+−−+= ∑∑ (7)

donde ∆N representa los moles de los productos gaseosos menos los moles de los reactivos gaseosos.En general, ∆N puede ser positivo, negativo o cero.


CÁLCULO DEL % AIRE PARA UNA TEMPERATURA DE FLAMA ESPECÍFICA

Las condiciones que se deben cumplir para el calculo de la temperatura de flama adiabática es que elproceso de combustión se lleve a cabo de forma adiabática y debido a que esta temperatura es muchomayor que la temperatura de rocío, no hay moles de agua condensada en los productos. Como se habíamencionado con anterioridad, para obtener la temperatura de flama se igualan a cero las ecuaciones decalor, es decir las ecuaciones (21) y (29).

En este caso, se dan como dato tanto la temperatura de entrada14 como la temperatura de salida, que esprecisamente la temperatura de flama específica proporcionada por el usuario. Con estos valores, esposible calcular los cambios totales de entalpía y de energía interna para cada uno de los componentesde la reacción. Para obtener el cambio total de entalpía o de energía interna del combustible, según seael caso, no hay problema, ya que éstas cantidades se calculan en otra subrutina a la temperaturacorrespondiente, y el dato se pasa como valor. Las únicas incógnitas entonces, son los Ni, número demoles de cualquier producto o reactivo. Estos se calculan a partir de la ecuación general de la reacción,la ecuación (11).

En la ecuación (11) se conoce todo, menos el valor de X, que es precisamente la cantidad de exceso deaire que debe suministrarse al sistema para alcanzar la temperatura de flama específica deseada. Losdetalles aritméticos para el cálculo del porcentaje de aire para una temperatura de flama específica sonlos siguientes:

Para sistema abierto, se prescriben los valores de:

2l

4mnA −+=

−

=

0.01 .0P0.01 .0

2918B

Con base a la nueva asignación, se rescribe la ecuación (11) del modo siguiente:

( ) ( ) ( ) →++++++ OH0.01X14.76ABN0.01X13.76AO0.01X1Ah 222comb

( ) 222287 0.01X)N3.76A(1OH0.01X14.76AB2mOA(0.01X)

20.01znCOCO ++

+++

+++→

Realizando las operaciones de multiplicación se tiene que:

→++++++ O1X)H4.76AB(0.0O4.76ABHX)N3.76A(0.013.76ANA(0.01X)OAOh 222222comb

+++++++→ O1X)H4.76AB(0.0O4.76ABHOH2mA(0.01X)OO

20.01znCOCO 22222287

22 X)N3.76A(0.013.76AN ++

14 Taire para sistema abierto o Treact para sistema abierto


Nota: α7 y α8 no están en función de X, por lo que se toman tal cual son calculadas en la subrutinaReacción.Con los datos de temperatura de entrada y la de salida, se calculan la entalpía o la energía interna de losproductos y de los reactivos, asignando cada valor de entalpía o energía interna total a un vector, esdecir,

(i)hhr(i)h(i)R 2980298eact −+= i = 1, 3 (O2, N2 y H2O)

(i)hhp(i)h(i)P 2980298rod −+= i = 1, 5 (O2, N2, H2O, CO y CO2)

de este modo se hace otra asignación:

(3)R*B*A*4.76(2)R*A*3.76(1)R*AhC eacteacteactcomb +++=[ ](3)R*B*A*4.76(2)R*A*3.76(1)R*A0.01XD eacteacteact ++=

(2)P*A*3.76(3)P*B*A*4.76(3)P*

2m(1)P*

20.01zn(5)P*(4)P*E

rod

rodrodrodrodrod 87 +++++=

[ ](2)P*A*3.76(3)P*B*A*4.76(1)P*A0.01XF rodrodrod ++=298.0*R*)(G molreactmolprod −=

De esta manera, la ecuación de la reacción se escribe con base a éstas nuevas asignaciones:

Para sistema abierto:

F(0.01X)ED(0.01X)C +=+

despejando X (exceso de aire),

100*DFECX

−−

=

Para sistema cerrado:

GF(0.01X)ED(0.01X)C ++=+

despejando X (exceso de aire)

100*DF

GECX

−−−

=

Esta cantidad de aire excedente, es la que se debe proporcionar para obtener la temperatura de flamaespecífica proporcionada por el usuario.


Diagramas de Flujo A2

En éste apartado se presenta el diagrama de flujo del programa principaly de las subrutinas que lo conforman.


Diagrama De Flujo Del Programa Principal


Subrutinas que conforman el Programa Principal

Subrutina: Conversion_Temp


Subrutina: Energia_Combustible


Subrutina: Conversion_Pres

Subrutina: Presion_Saturacion


Subrutina: Reaccion

Subrutina: Caculos Subrutina: Calcula_Orsat


Subrutina: Tpunto_Rocio


Subrutina: Calor_Gases


Subrutina: Entalpias


Subrutina: Entropia


Subrutina: TFlama


Subrutina: P_Aire_Para_T


Subrutina: P_Salida

Subrutina: Conversion_Unidades


Subrutina: Conversion_Unidades1

Funciones que asisten a algunas de las subrutinas que conforman el Programa Principal

Función: prop_cal

Función: prop_cal1


Tablas de Datos A3

En éste apartado se presentan las tablas de datos empleadas por elprograma de cómputo, así como la tabla de constantes físicas y factoresde conversión empleadas por el mismo.

También se anexa al final un disco de 3 1⁄2 que incluye el ejecutable enFORTRAN 77 y las tablas que emplea el programa de procesos decombustión con el que se llevan a cabo todos los cálculos.


Constantes físicas

Constante universal de los gases Ru = 8.314 kJ/ (kgmol K)

Factores de conversión

Masa 1 kg = 2.205 lbm1 kgmol = 2.205 lb

Presión1 bar = 0.9869 atm = 100 kPa = 14.5 psia

Energía 1 kJ = 0.948 Btu1 kJ/kg = 0.431 Btu/lb

Capacidad térmica específica 1 kJ/(kg K) = 0.2388 Btu/(lbm R)

TemperaturaT(K) = (5/9) [ T(°F) + 459.67 ] = T(°C) + 273.15 = T(R)/1.8


s6-3

.6E

-14

-3.9

784

15.8

923

-30.

1487

-32.

2389

-89.

5209

53.8

171

-92.

5432

2.78

70-2

2.05

8015

.694

3-3

0.99

89-6

8.60

27-5

8.45

04-7

4.05

76-7

1.81

71-2

.681

3-1

1.40

58-1

6.77

21-4

6.07

27-4

6.72

88-5

9.52

962.

978

-9.0

473

6.10

81

s5-4

.5E

-14

9.91

8623

-4.8

E-1

4-6

.0E

-14

-1.4

E-1

31.

5E-1

3-1

.9E

-13

-1.1

E-1

3-5

.3E

-14

-4.2

E-1

4-2

.5E

-13

-1.2

E-1

31.

60E

-13

-1.7

E-1

3-9

.4E

-14

-2.2

E-1

3-2

.2E

-14

-5.9

E-1

4-5

.8E

-14

-1.9

E-1

4-9

.5E

-14

-1.2

E-1

3-2

.2E

-14

-5.1

E-1

4-6

.9E

-15

s46.

79E

-10

6.73

E-1

09.

15E

-10

1.15

E-0

92.

08E

-09

-5.

4662

5E

-10

2.82

E-0

91.

96E

-09

7.84

E-1

07.

94E

-10

3.31

E-0

91.

80E

-09

-6.

8651

6E

-10

2.54

E-0

91.

80E

-09

3.34

E-0

93.

29E

-10

8.57

E-1

08.

73E

-10

5.89

E-1

01.

57E

-09

2.12

E-0

64.

36E

-10

8.62

E-1

01.

02E

-10

s3-3

.8E

-06

-4.6

E-0

6-6

.3E

-06

-7.9

E-0

6-1

.1E

-05

-3.

5306

7E

-06

-1.6

E-0

5-1

.3E

-05

-4.4

E-0

6-5

.4E

-06

-1.6

E-0

5-1

.0E

-05

-3.

1081

8E

-06

-1.4

E-0

5-1

.2E

-05

-1.9

E-0

5-1

.9E

-06

-4.7

E-0

6-5

.2E

-06

-5.0

E-0

6-9

.7E

-06

-1.4

E-0

5-3

.1E

-06

-5.4

E-0

6-5

.6E

-07

s20.

0102

370.

0140

430.

0188

720.

0262

730.

0316

260.

0209

790.

0425

320.

0496

570.

0124

850.

0159

870.

0343

500.

0272

080.

0297

140.

0370

380.

0389

450.

0511

330.

0053

760.

0117

550.

0163

610.

0172

320.

0266

910.

0344

330.

0093

760.

0152

040.

0014

43

s11.

6834

84.

8259

47.

5341

3710

.526

511

.457

2722

.804

7816

.317

7523

.513

893.

5284

28.

7072

62.

0535

8410

.905

8418

.663

6417

.389

0220

.831

3419

.768

254.

4367

76.

3218

088.

0387

0712

.910

7412

.940

0315

.268

404.

0390

66.

7762

443.

0250

8

Mw

16.0

4330

.069

44.0

9658

.123

72.1

586

.177

100.

203

114.

2328

.054

42.0

856

.107

70.1

3484

.161

98.1

8811

2.21

412

6.24

1226

.037

840

.064

654

.091

478

.113

92.1

410

6.16

732

.042

46.0

6928

.010

4

G1.

72E

-05

3.04

E-0

54.

21E

-05

5.23

E-0

56.

29E

-05

7.35

E-0

58.

41E

-05

9.45

E-0

51.

66E

-05

2.81

E-0

53.

89E

-05

4.92

E-0

55.

97E

-05

7.03

E-0

58.

08E

-05

9.15

E-0

5-3

.9E

-06

1.02

E-0

52.

14E

-05

3.29

E-0

54.

70E

-05

5.32

E-0

52.

08E

-05

3.17

E-0

5-8

.0E

-06

F-4

.3E

-02

-6.9

E-0

2-9

.1E

-02

-0.1

0974

-0.1

3000

-0.1

5014

-0.1

7027

-0.

1902

507

-4.1

E-0

2-6

.5E

-02

-8.6

E-0

2-1

.1E

-01

-0.

1250

472

-0.1

4518

-0.

1652

8899

-1.9

E-0

1-3

.6E

-04

-2.9

E-0

2-5

.2E

-02

-7.2

E-0

2-9

.6E

-02

-0.1

1128

-0.0

4982

-0.0

6957

8.12

E-0

3

E -63

.425

26-6

6.73

48-8

0.69

68-9

8.18

59-1

13.3

99-1

29.1

14-1

44.6

70-1

60.3

3963

.052

8837

.334

2521

.822

075.

866

-9.8

1064

-25.

4090

-41.

0015

-56.

5322

7.21

6319

3.47

2417

8.84

0910

1.40

3474

.320

458

.099

02-1

88.1

88-2

16.9

61-1

12.1

89

D-4

.1E

-08

-6.9

E-0

93.

47E

-08

3.48

E-0

84.

87E

-08

6.29

E-0

87.

41E

-08

9.18

E-0

81.

76E

-08

1.33

E-0

84.

81E

-08

4.68

E-0

86.

06E

-08

7.61

E-0

88.

68E

-08

9.76

E-0

85.

06E

-08

3.22

E-0

85.

10E

-08

1.07

E-0

71.

04E

-07

1.30

E-0

7-2

.9E

-08

2.22

E-0

8-1

.3E

-08

C7.

13E

-05

-4.0

E-0

5-1

.7E

-04

-1.9

E-0

4-2

.5E

-04

-3.1

E-0

4-3

.6E

-04

-4.3

E-0

4-8

.4E

-05

-9.9

E-0

5-2

.1E

-04

-2.3

E-0

4-2

.9E

-04

-3.5

E-0

4-4

.0E

-04

-4.6

E-0

4-1

.3E

-04

-1.2

E-0

4-1

.9E

-04

-3.8

E-0

4-4

.0E

-04

-4.8

E-0

42.

6E-0

5-

0.00

0118

562.

79E

-05

B1.

69E

-02

1.61

E-0

13.

10E

-01

3.87

E-0

14.

85E

-01

5.82

E-0

16.

77E

-01

7.77

E-0

11.

56E

-01

2.26

E-0

13.

58E

-01

4.33

E-0

25.

31E

-01

6.29

E-0

17.

23E

-01

8.18

E-0

21.

28E

-02

1.86

E-0

22.

94E

-02

5.23

E-0

16.

04E

-01

7.07

E-0

10.

0708

450.

0231

51-1

.3E

-02

TABL

A A-

1M

Coe

ficie

ntes

par

a ca

lcul

ar e

l Cp

de lo

s co

mbu

stib

les

Cp

= A+

B*T+

C*T

^2+D

*T^3

T min =

298

KT m

ax =

100

0 K

(ya

está

n m

ultip

licad

os p

or R

), R

= 8

.314

kJ/

(kgm

ol K

)A

25.3

5964

8.18

1394

-5.3

3794

-1.7

7924

-3.4

1067

-4.7

3838

-5.6

1911

-7.4

7680

3.79

7733

5.08

356

-4.0

1956

-0.1

4224

-1.7

5732

-3.3

1929

-4.1

2994

-5.0

321

15.8

118

14.6

925

9.17

8447

-43.

7813

-43.

6474

-43.

0868

21.1

367

6.29

566

30.8

424

Not

a: L

os c

oefic

ient

es d

e A

a D

se

empl

ean

para

cal

cula

r el C

p de

l com

bust

ible

, con

la e

cuac

ión

que

se m

uest

ra a

rriba

. L

os c

oefic

ient

es d

e E

a G

se

empl

ean

para

cal

cula

r la

enta

lpía

de

form

ació

n de

l com

bust

ible

, con

la s

igui

ente

ecu

ació

n:D

hfco

mb

= 10

00.0

*[E +

F*2

98.0

+ G

*298

.0^2

] L

os c

oefic

ient

es d

e s1

a s

6 se

em

plea

n pa

ra c

alcu

lar l

a en

tropí

a de

form

ació

n de

l com

bust

ible

, con

la s

igui

ente

ecu

ació

n:Sc

omb

= [s

1*lo

g(T)

+ s

2*T

+ (s

3/2)

*T^2

+ (s

4/3)

*T^3

+ (s

5/4)

*T^4

+ s

6]*R

com

o se

indi

ca a

rriba

, R =

8.3

14 k

J/(k

gmol

K)


TABLA A-6M Formato (5/,1x,f5.0,2(1x,f7.0),1x,f8.3)Propiedades del N2 como gas idealT, K; h,u, kJ/kgmol; so, kJ/(kgmol K)

T h u so T h u so T h u so0 0 0 0 720 21220 15234 217.62 1480 46377 34071 241.3

220 6391 4562 182.64 730 21529 15460 218.06 1500 47073 34601 241.77230 6683 4770 183.94 740 21839 15686 218.47 1520 47771 35133 242.23240 6975 4979 185.18 750 22149 15913 218.89 1540 48470 35665 242.69250 7266 5188 186.37 760 22460 16141 219.3 1560 49168 36197 243.14260 7558 5396 187.51 770 22772 16370 219.71 1580 49869 36732 243.59270 7849 5604 188.61 780 23085 16599 220.11 1600 50571 37268 244.03280 8141 5813 189.67 790 23398 16830 220.51 1620 51275 37806 244.46290 8432 6021 190.7 800 23714 17061 220.91 1640 51980 38344 244.9298 8669 6190 191.5 810 24027 17292 221.3 1660 52686 38884 245.32300 8723 6229 191.68 820 24342 17524 221.68 1680 53393 39424 245.75310 9014 6437 192.64 830 24658 17757 222.07 1700 54099 39965 246.17320 9306 6645 193.56 840 24974 17990 222.45 1720 54807 40507 246.58330 9597 6853 194.46 850 25292 18224 222.82 1740 55516 41049 246.99340 9888 7061 195.33 860 25610 18459 223.19 1760 56227 41594 247.4350 10180 7270 196.17 870 25928 18695 223.56 1780 56938 42139 247.8360 10471 7478 197 880 26248 18931 223.93 1800 57651 42685 248.2370 10763 7687 197.79 890 26568 19168 224.29 1820 58363 43231 248.59380 11055 7895 198.57 900 26890 19407 224.65 1840 59075 43777 248.98390 11347 8104 199.33 910 27210 19644 225 1860 59790 44324 249.37400 11640 8314 200.07 920 27532 19883 225.35 1880 60504 44873 249.75410 11932 8523 200.79 930 27854 20122 225.7 1900 61220 45423 250.13420 12225 8733 201.5 940 28178 20362 226.05 1920 61936 45973 250.5430 12518 8943 202.19 950 28501 20603 226.39 1940 62654 46524 250.87440 12811 9153 202.86 960 28826 20844 226.73 1960 63381 47075 251.24450 13105 9363 203.52 970 29151 21086 227.06 1980 64090 47627 251.61460 13399 9574 204.17 980 29476 21328 227.4 2000 64810 48181 251.97470 13693 9786 204.8 990 29803 21571 227.73 2050 66612 49567 252.86480 13988 9997 205.42 1000 30129 21815 228.06 2100 68417 50957 253.73490 14285 10210 206.03 1020 30784 22304 228.71 2150 70226 52351 254.58500 14581 10423 206.63 1040 31442 22795 229.34 2200 72040 53749 255.41510 14876 10635 207.22 1060 32101 23288 229.97 2250 73856 55149 256.23520 15172 10848 207.79 1080 32762 23782 230.59 2300 75676 56553 257.03530 15469 11062 208.36 1100 33426 24280 231.2 2350 77496 57958 257.81540 15766 11277 208.91 1120 34092 24780 231.8 2400 79320 59366 258.58550 16064 11492 209.46 1140 34760 25282 232.39 2450 81149 60779 259.33560 16363 11707 210 1160 35430 25786 232.97 2500 82981 62195 260.07570 16662 11923 210.53 1180 36104 26291 233.55 2550 84814 63613 260.8580 16962 12139 211.05 1200 36777 26799 234.12 2600 86650 65033 261.51590 17262 12356 211.56 1220 37452 27308 234.67 2650 88488 66455 262.21600 17563 12574 212.07 1240 38129 27819 235.22 2700 90328 67880 262.9610 17864 12792 212.56 1260 38807 28331 235.77 2750 92171 69306 263.58620 18166 13011 213.06 1280 39488 28845 236.3 2800 94014 70734 264.24630 18468 13230 213.54 1300 40170 29361 236.83 2850 95859 72163 264.9640 18772 13450 214.02 1320 40853 29878 237.35 2900 97705 73593 265.54650 19075 13671 214.49 1340 41539 30398 237.87 2950 99556 75028 266.17660 19380 13892 214.95 1360 42227 30919 238.38 3000 101407 76464 266.79670 19685 14114 215.41 1380 42915 31441 238.88 3050 103260 77902 267.4680 19991 14337 215.87 1400 43605 31964 239.38 3100 105115 79341 268.01690 20297 14560 216.31 1420 44295 32489 239.87 3150 106972 80782 268.6700 20604 14784 216.76 1440 44988 33014 240.35 3200 108830 82224 269.19710 20912 15008 217.19 1460 45682 33543 240.83 3250 110690 83668 269.76

Fuente: basado en los datos de las JANAF Thermochemical Tables, NSRDS-NBS-37,1971


TABLA A-7M Formato (5/,1x,f5.0,2(1x,f7.0),1x,f8.3)Propiedades del O2 como gas idealT, K; h,u, kJ/kgmol; so, kJ/(kgmol K)


220 6404 4575 196.17 730 22177 16107 232.75 1500 49292 36821 257.97230 6694 4782 197.46 740 22510 16357 233.2 1520 50024 37387 258.45240 6984 4989 198.7 750 22844 16607 233.65 1540 50756 37952 258.93250 7275 5197 199.89 760 23178 16859 234.09 1560 51490 38520 259.4260 7566 5405 201.03 770 23513 17111 234.53 1580 52224 39088 259.87270 7858 5613 202.13 780 23850 17364 234.96 1600 52961 39658 260.33280 8150 5822 203.19 790 24186 17618 235.39 1620 53696 40227 260.79290 8443 6032 204.22 800 24523 17872 235.81 1640 54434 40799 261.24298 8682 6203 205.03 810 24861 18126 236.23 1660 55172 41370 261.69300 8736 6242 205.21 820 25199 18382 236.64 1680 55912 41944 262.13310 9030 6453 206.18 830 25537 18637 237.06 1700 56652 42517 262.57320 9325 6664 207.11 840 25877 18893 237.46 1720 57394 43093 263.01330 9620 6877 208.02 850 26218 19150 237.86 1740 58136 43669 263.44340 9916 7090 208.9 860 26559 19408 238.26 1760 58890 44247 263.86350 10213 7303 209.77 870 26899 19666 238.66 1780 59624 44825 264.28360 10511 7518 210.6 880 27242 19925 239.05 1800 60371 45405 264.7370 10809 7733 211.42 890 27584 20185 239.44 1820 61118 45986 265.11380 11109 7949 212.22 900 27928 20445 239.82 1840 61866 46568 265.52390 11409 8166 213 910 28272 20706 240.2 1860 62616 47151 265.93400 11711 8384 213.77 920 28616 20967 240.58 1880 63365 47734 266.33410 12012 8603 214.51 930 28960 21228 240.95 1900 64116 48319 266.72420 12314 8822 215.24 940 29306 21491 241.32 1920 64868 48904 267.12430 12618 9043 215.96 950 29652 21754 241.69 1940 65620 49490 267.51440 12923 9264 216.66 960 29999 22017 242.05 1960 66374 50078 267.89450 13228 9487 217.34 970 30345 22280 242.41 1980 67127 50665 268.28460 13535 9710 218.02 980 30692 22544 242.77 2000 67881 51253 268.66470 13842 9935 218.68 990 31041 22809 243.12 2050 69772 52727 269.59480 14151 10160 219.33 1000 31389 23075 243.47 2100 71668 54208 270.5490 14460 10386 219.96 1020 32088 23607 244.16 2150 73573 55697 271.4500 14770 10614 220.59 1040 32789 24142 244.84 2200 75484 57192 272.28510 15082 10842 221.21 1060 33490 24677 245.51 2250 77397 58690 273.14520 15395 11071 221.81 1080 34194 25214 246.17 2300 79316 60193 273.98530 15708 11301 222.41 1100 34899 25753 246.82 2350 81243 61704 274.81540 16022 11533 223 1120 35606 26294 247.45 2400 83174 63219 275.63550 16338 11765 223.58 1140 36314 26836 248.08 2450 85112 64742 276.42560 16654 11998 224.15 1160 37023 27379 248.7 2500 87057 66271 277.21570 16971 12232 224.71 1180 37734 27923 249.31 2550 89004 67802 277.98580 17290 12467 225.26 1200 38447 28469 249.91 2600 90956 69339 278.74590 17609 12703 225.81 1220 39162 29018 250.5 2650 92916 70883 279.49600 17929 12940 226.35 1240 39877 29568 251.08 2700 94881 72433 280.22610 18250 13178 226.88 1260 40594 30118 251.65 2750 96852 73987 280.94620 18572 13417 227.4 1280 41312 30670 252.22 2800 98826 75546 281.65630 18895 13657 227.92 1300 42033 31224 252.78 2850 100808 77112 282.36640 19219 13898 228.43 1320 42753 31778 253.33 2900 102793 78682 283.05650 19544 14140 228.93 1340 43475 32334 253.87 2950 104785 80258 283.73660 19870 14383 229.43 1360 44198 32891 254.4 3000 106780 81837 284.4670 20197 14626 229.92 1380 44923 33449 254.93 3050 108778 83419 285.06680 20524 14871 230.41 1400 45648 34008 255.45 3100 110784 85009 285.71690 20854 15116 230.89 1420 46374 34567 255.97 3150 112795 86601 286.36700 21184 15364 231.36 1440 47102 35129 256.48 3200 114809 88203 286.99710 21514 15611 231.83 1460 47831 35692 256.98 3250 116827 89804 287.61



TABLA A-8M Formato (5/,1x,f5.0,2(1x,f7.0),1x,f8.3)Propiedades del CO como gas idealT, K; h,u, kJ/kgmol; so, kJ/(kgmol K)


220 6391 4562 188.68 730 21628 15558 224.27 1500 47517 35046 248.31230 6683 4771 189.98 740 21943 15789 224.69 1520 48222 35584 248.78240 6975 4979 191.22 750 22258 16022 225.12 1540 48928 36124 249.24250 7266 5188 192.41 760 22573 16255 225.53 1560 49635 36665 249.7260 7558 5396 193.55 770 22890 16488 225.95 1580 50344 37207 250.15270 7849 5604 194.65 780 23208 16723 226.36 1600 51053 37750 250.59280 8140 5812 195.17 790 23526 16957 226.76 1620 51763 38293 251.03290 8432 6020 196.74 800 23844 17193 227.16 1640 52472 38837 251.47298 8669 6190 197.54 810 24164 17429 227.56 1660 53184 39382 251.9300 8723 6229 197.72 820 24483 17665 227.95 1680 53895 39927 252.33310 9014 6437 198.68 830 24803 17902 228.34 1700 54609 40474 252.75320 9306 6645 199.6 840 25124 18140 228.72 1720 55323 41023 253.17330 9597 6854 200.5 850 25446 18379 229.11 1740 56039 41572 253.58340 9889 7062 201.37 860 25768 18617 229.48 1760 56756 42123 253.99350 10181 7271 202.22 870 26091 18858 229.86 1780 57473 42673 254.4360 10473 7480 203.04 880 26415 19099 230.23 1800 58191 43225 254.8370 10765 7689 203.84 890 26740 19341 230.59 1820 58910 43778 255.19380 11058 7899 204.62 900 27066 19583 230.96 1840 59629 44331 255.59390 11351 8108 205.38 910 27392 19826 231.32 1860 60351 44886 255.98400 11644 8319 206.13 920 27719 20070 231.67 1880 61072 45441 256.36410 11938 8529 206.85 930 28046 20314 232.03 1900 61794 45997 256.74420 12232 8740 207.55 940 28375 20559 232.38 1920 62516 46552 257.12430 12526 8951 208.25 950 28703 20805 232.73 1940 63238 47108 257.5440 12821 9163 208.93 960 29033 21051 233.07 1960 63961 47665 257.87450 13116 9375 209.59 970 29362 21298 233.41 1980 64684 48221 258.24460 13412 9587 210.24 980 29693 21545 233.75 2000 65408 48780 258.6470 13708 9800 210.88 990 30024 21793 234.09 2050 67224 50179 259.49480 14005 10014 211.5 1000 30355 22041 234.42 2100 69044 51584 260.37490 14302 10228 212.12 1020 31020 22540 235.08 2150 70864 52988 261.23500 14600 10443 212.72 1040 31688 23041 235.73 2200 72688 54396 262.07510 14898 10658 213.31 1060 32357 23544 236.36 2250 74516 55809 262.89520 15197 10874 213.89 1080 33029 24049 236.99 2300 76345 57222 263.69530 15497 11090 214.46 1100 33702 24557 237.61 2350 78178 58640 264.48540 15797 11307 215.02 1120 34377 25065 238.22 2400 80015 60060 265.25550 16097 11524 215.57 1140 35054 25575 238.82 2450 81852 61482 266.01560 16399 11743 216.12 1160 35733 26088 239.41 2500 83692 62906 266.76570 16701 11961 216.65 1180 36406 26602 239.99 2550 85537 64335 267.49580 17003 12181 217.18 1200 37095 27118 240.66 2600 87383 65766 268.2590 17307 12401 217.69 1220 37780 27637 241.13 2650 89230 67197 268.91600 17611 12622 218.2 1240 38466 28426 241.69 2700 91077 68628 269.6610 17915 12843 218.71 1260 39154 28678 242.24 2750 92930 70066 270.29620 18221 13066 219.21 1280 39884 29201 242.78 2800 94784 71504 270.94630 18527 13289 219.7 1300 40534 29725 243.32 2850 96639 72945 271.6640 18833 13512 220.18 1320 41266 30251 243.84 2900 98495 74383 272.25650 19141 13736 220.66 1340 41919 30778 244.37 2950 100352 75825 272.88660 19449 13962 221.13 1360 42613 31306 244.88 3000 102210 77267 273.51670 19758 14187 221.59 1380 43309 31836 245.39 3050 104073 78715 274.12680 20068 14414 222.05 1400 44007 32367 245.89 3100 105939 80164 274.73690 20378 14641 222.51 1420 44707 32900 246.39 3150 107802 81612 275.33700 20690 14870 222.95 1440 45408 33434 246.88 3200 109667 83061 275.91710 21002 15099 223.4 1460 46110 33971 247.36 3250 111534 84513 276.49



TABLA A-9M Formato (5/,1x,f5.0,2(1x,f7.0),1x,f8.3)Propiedades del CO2 como gas idealT, K; h,u, kJ/kgmol; so, kJ/(kgmol K)


220 6601 4772 202.97 730 28622 22552 252.76 1500 71078 58606 292.11230 6938 5026 204.46 740 29124 22972 253.44 1520 72246 59609 292.89240 7280 5285 205.92 750 29629 23393 254.12 1540 73417 60613 292.65250 7627 5548 207.34 760 30135 23817 254.79 1560 74590 61620 294.41260 7979 5817 208.72 770 30644 24242 255.45 1580 76767 62630 295.16270 8335 6091 210.06 780 31154 24669 256.11 1600 76944 63741 295.9280 8697 6369 211.38 790 31665 25097 256.76 1620 78123 64653 296.63290 9063 6651 212.66 800 32179 25527 257.41 1640 79313 65668 297.36298 9364 6885 213.69 810 32694 25959 258.05 1660 80486 66592 298.07300 9431 6939 213.92 820 33212 26394 258.68 1680 81670 67702 298.78310 9807 7230 215.15 830 33730 26829 259.31 1700 82856 68721 299.48320 10186 7526 216.35 840 34251 27267 259.93 1720 84043 69742 300.18330 10570 7826 217.53 850 34773 27706 260.55 1740 85231 70764 300.86340 10959 8131 218.69 860 35296 28125 261.16 1760 86420 71787 301.54350 11351 8439 219.83 870 35821 28588 261.77 1780 87612 72812 302.27360 11748 8752 220.95 880 36347 29031 262.37 1800 88806 73840 302.88370 12148 9068 222.04 890 36876 29476 263.97 1820 90000 74868 303.54380 12552 9392 223.12 900 37405 29922 263.56 1840 91196 75897 304.2390 12960 9718 224.18 910 37935 30369 264.15 1860 92394 76929 304.85400 13372 10046 225.23 920 38467 30818 264.73 1880 93593 77962 305.49410 13787 10370 226.25 930 39000 31268 265.3 1900 94793 78996 306.12420 14206 10714 227.26 940 39535 31719 265.88 1920 95995 80031 306.75430 14628 11053 228.25 950 40070 32171 266.44 1940 97197 81067 307.37440 15054 11393 229.23 960 40607 32625 267.01 1960 98401 82105 307.99450 15483 11742 230.19 970 41145 33081 267.57 1980 99606 83144 308.6460 15916 12091 231.14 980 41685 33537 268.12 2000 100804 84185 309.21470 16351 12444 232.08 990 42226 33995 268.67 2050 103835 86791 310.7480 16791 12800 233 1000 42769 34455 269.22 2100 106864 89404 312.16490 17232 13158 233.92 1020 43859 35378 270.29 2150 109898 92023 313.59500 17678 13521 234.81 1040 44953 36306 271.35 2200 112939 94648 314.99510 18126 13885 235.7 1060 46051 37238 272.4 2250 115984 97277 316.36520 18576 14253 236.58 1080 47153 38174 273.43 2300 119035 99912 317.7530 19029 14622 237.44 1100 48258 39112 274.45 2350 122091 102552 319.01540 19485 14996 238.29 1120 49369 40057 275.44 2400 125152 105197 320.3550 19945 15372 239.14 1140 50484 41006 276.43 2450 128219 107849 321.57560 20407 15751 239.96 1160 51602 41957 277.4 2500 131290 110504 322.81570 20870 16131 240.79 1180 52724 42913 278.36 2550 134368 113166 324.03580 21337 16515 241.6 1200 53848 43871 279.31 2600 137449 115832 325.22590 21807 16902 242.41 1220 54977 44834 280.24 2650 140533 118500 326.4600 22280 17291 243.2 1240 56108 45799 281.16 2700 143620 121172 327.55610 22754 17683 243.98 1260 57244 46768 282.07 2750 146713 123849 328.68620 23231 18076 244.76 1280 58381 47739 282.96 2800 149808 126528 329.8630 23709 18471 245.52 1300 59522 48713 283.85 2850 152908 129212 330.9640 24190 18869 246.28 1320 60666 49691 284.72 2900 156009 131898 331.98650 24674 19270 247.03 1340 61813 50672 285.59 2950 159117 134589 333.04660 25160 19672 247.77 1360 62963 51656 286.44 3000 162226 137283 334.08670 25648 20078 248.51 1380 64116 52643 287.28 3050 165341 139982 335.11680 26138 20484 249.23 1400 65271 53631 288.11 3100 168456 142681 336.13690 26631 20894 249.95 1420 66427 54621 288.93 3150 171576 145385 337.12700 27125 21305 250.66 1440 67586 55614 289.74 3200 174695 148089 338.11710 27622 21719 251.37 1460 68748 56609 290.54 3250 177822 150801 339.07



TABLA A-10M Formato (5/,1x,f5.0,2(1x,f7.0),1x,f8.3)Propiedades del H2O como gas idealT, K; h,u, kJ/kgmol; so, kJ/(kgmol K)


220 7295 5466 178.58 730 25218 19148 220.19 1500 57999 45528 250.45230 7628 5715 180.05 740 25597 19444 220.71 1520 58942 46304 251.07240 7961 5965 181.47 750 25977 19741 221.22 1540 59888 47084 251.69250 8294 6215 182.83 760 26358 20039 221.72 1560 60838 47868 252.31260 8627 6466 184.14 770 26741 20339 222.22 1580 61792 48655 252.91270 8961 6716 185.4 780 27125 20639 222.72 1600 62748 49445 253.51280 9296 6968 186.62 790 27510 20941 223.21 1620 63709 50240 254.11290 9631 7219 187.79 800 27896 21245 223.69 1640 64675 51039 254.7298 9904 7425 188.72 810 28284 21549 224.17 1660 65643 51841 255.29300 9966 7472 188.93 820 28672 21855 224.65 1680 66614 52646 255.87310 10302 7725 190.03 830 29062 22162 225.12 1700 67589 53455 256.45320 10639 7978 191.1 840 29454 22470 225.59 1720 68567 54267 257.02330 10976 8232 192.14 850 29846 22779 226.06 1740 69550 55083 257.59340 11314 8487 193.14 860 30240 23090 226.52 1760 70535 55902 258.15350 11652 8742 194.13 870 30635 23402 226.97 1780 71523 56723 258.71360 11992 8998 195.08 880 31032 23715 227.43 1800 72513 57547 259.26370 12331 9255 196.01 890 31429 24029 227.88 1820 73507 58375 259.81380 12672 9513 196.92 900 31828 24345 228.32 1840 74506 59207 260.36390 13014 9771 197.81 910 32228 24662 228.76 1860 75506 60042 260.9400 13356 10030 198.67 920 32629 24980 229.2 1880 76511 60880 261.44410 13699 10290 199.52 930 33032 25300 229.64 1900 77517 61720 261.97420 14043 10551 200.35 940 33436 25621 230.07 1920 78527 62564 262.5430 14388 10813 201.16 950 33841 25943 230.5 1940 79540 63411 263.02440 14374 11075 201.96 960 34247 26265 230.92 1960 80555 64259 263.54450 15080 11339 202.73 970 34653 26588 231.35 1980 81573 65111 264.06460 15428 11603 203.5 980 35061 26913 231.77 2000 82593 65965 264.57470 15777 11869 204.25 990 35472 27240 232.18 2050 85156 68111 265.84480 16126 12135 204.98 1000 35882 27568 232.6 2100 87735 70275 267.08490 16477 12403 205.71 1020 36709 28228 233.42 2150 90330 72454 268.3500 16828 12671 206.41 1040 37542 28895 234.22 2200 92940 74649 269.5510 17181 12940 207.11 1060 38380 29567 235.02 2250 95562 76855 270.68520 17534 13211 207.8 1080 39223 30243 235.81 2300 98199 79076 271.84530 17889 13482 208.48 1100 40071 30925 236.58 2350 100846 81308 272.98540 18245 13755 209.14 1120 40923 31611 237.35 2400 103508 83553 274.1550 18601 14028 209.8 1140 41780 32301 238.11 2450 106183 85811 275.2560 18959 14303 210.44 1160 42642 32997 238.86 2500 108868 88082 276.29570 19318 14579 211.08 1180 43509 33698 239.6 2550 111565 90364 277.35580 19678 14856 211.7 1200 44380 34403 240.33 2600 114273 92656 278.41590 20039 15134 212.32 1220 45256 35112 241.06 2650 116991 94958 279.44600 20402 15413 212.92 1240 46137 35827 241.77 2700 119717 97269 280.46610 20765 15693 213.53 1260 47022 36546 242.48 2750 122453 99588 281.46620 21130 15975 214.12 1280 47912 37270 243.18 2800 125198 101917 282.45630 21495 16257 214.71 1300 48807 38000 243.88 2850 127952 104256 283.43640 21862 16541 215.29 1320 49707 38732 244.56 2900 130717 106605 284.39650 22230 16826 215.86 1340 50612 39470 245.24 2950 133486 108959 285.34660 22600 17112 216.42 1360 51521 40213 245.92 3000 136264 111321 286.27670 22970 17399 216.98 1380 52434 40960 246.58 3050 139051 113692 287.19680 23342 17688 217.53 1400 53351 41711 247.24 3100 141846 116072 288.1690 23714 17978 218.07 1420 54273 42466 247.9 3150 144648 118458 289700 24088 18268 218.61 1440 55198 43226 248.54 3200 147457 120851 289.88710 24464 18561 219.14 1460 56128 43989 249.19 3250 150272 123250 290.76



TABLA A-11M Formato (5/,1x,f5.0,2(1x,f7.0),1x,f8.3)Propiedades del H2 como gas idealT, K; h, u, kJ/kgmol; so, kJ/(kgmol K)

T h u so T h u so0 0 0 0 1440 42808 30835 177.41

260 7370 5209 126.64 1480 44091 31786 178.29270 7657 5412 127.72 1520 45384 32746 179.15280 7945 5617 128.77 1560 46683 33713 180290 8233 5822 129.78 1600 47990 34687 180.82298 8468 5989 130.57 1640 49303 35668 181.63300 8522 6027 130.75 1680 50662 36654 182.43320 9100 6440 132.62 1720 51947 37646 183.21340 9680 6853 134.38 1760 53279 38645 183.97360 10262 7268 136.04 1800 54618 39652 184.72380 10843 7684 137.61 1840 55962 40663 185.46400 11426 8100 139.11 1880 57311 41680 186.19420 12010 8518 140.53 1920 58668 42705 186.9440 12594 8936 141.89 1960 60031 43735 187.61460 13179 9355 143.19 2000 61400 44771 188.3480 13764 9773 144.43 2050 63119 46074 189.15500 14350 10193 145.63 2100 64847 47386 189.98520 14935 10611 146.78 2150 66584 48708 190.8560 16107 11451 148.95 2200 68328 50037 191.6600 17280 12291 150.97 2250 70080 51373 192.39640 18453 13133 152.86 2300 71839 52716 193.16680 19630 13976 154.65 2350 73608 54069 193.92720 20807 14821 156.33 2400 75383 55429 194.67760 21988 15669 157.92 2450 77168 56798 195.4800 23171 16520 159.44 2500 78960 58175 196.13840 24359 17375 160.89 2550 80755 59554 196.84880 25551 18235 162.28 2600 82558 60941 197.54920 26747 19098 163.61 2650 84386 62335 198.23960 27948 19996 164.88 2700 86186 63737 198.911000 29154 20839 166.11 2750 88008 65144 199.581040 30364 21717 167.3 2800 89838 66558 200.231080 31580 22601 168.45 2850 91671 67976 200.891120 32802 23490 169.56 2900 93512 69401 201.531160 34028 24384 170.64 2950 95358 70831 202.161200 35262 25284 171.68 3000 97211 72268 202.781240 36502 26192 172.7 3050 99065 73707 203.391280 37749 27106 173.69 3100 100926 75152 2041320 39002 28097 174.65 3150 102793 76604 204.591360 40263 28955 175.59 3200 104667 78061 205.181400 41530 29889 176.51 3250 106545 79523 205.77



TABLA A-12M Formato (10/,f7.2,1x,f10.5,1x,f7.4,1x,f12.4,2(1x,f8.1,1x,f7.1),1x,f7.1,2(1x,f7.4))Propiedades del agua saturada: tabla de temperaturav, cm^3/g; u, kJ/kg; h,kJ/kg; s, kJ/(kg K); 1 bar = 0.1 Mpa

Temp Presion Liquido Vapor Liquido Vapor Liquido Vapor Liquido VaporC bares sat. sat. sat. sat. sat. Evap. sat. sat. sat.T P vf vg uf ug hf hfg hg sf sg

0.00 0.00611 1.0002 206278 -0.03 2375.4 -0.02 2501.4 2501.3 0.0001 9.15654.00 0.00813 1.0001 157232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.05145.00 0.00872 1.0001 147120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.02576.00 0.00935 1.0001 137734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.00038.00 0.01072 1.0002 120917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501

10.00 0.01228 1.0004 106379 42.00 2389.2 42.01 2477.7 2519.8 0.1510 8.900811.00 0.01312 1.0004 99857 46.20 2390.5 46.20 2475.4 2521.6 0.1658 8.876512.00 0.01402 1.0005 93784 50.41 2391.9 50.41 2473.0 2523.4 0.1806 8.852413.00 0.01497 1.0007 88124 54.60 2393.3 54.60 2470.7 2525.3 0.1953 8.828514.00 0.01598 1.0008 82848 58.79 2394.7 58.80 2468.3 2527.1 0.2099 8.804815.00 0.01705 1.0009 77926 62.99 2396.1 62.99 2465.9 2528.9 0.2245 8.781416.00 0.01818 1.0011 73333 67.18 2397.4 67.19 2463.6 2530.8 0.2390 8.758217.00 0.01938 1.0012 69044 71.38 2398.8 71.38 2461.2 2532.6 0.2535 8.735118.00 0.02064 1.0014 65038 75.57 2400.2 75.58 2458.8 2534.4 0.2679 8.712319.00 0.02198 1.0016 61293 79.76 2401.6 79.77 2456.5 2536.2 0.2823 8.689720.00 0.02339 1.0018 57791 83.95 2402.9 83.96 2454.1 2538.1 0.2966 8.667221.00 0.02487 1.0020 54514 88.14 2404.3 88.14 2451.8 2539.9 0.3109 8.645022.00 0.02645 1.0022 51447 92.32 2405.7 92.33 2449.4 2541.7 0.3251 8.622923.00 0.02810 1.0024 48574 96.51 2407.0 96.52 2447.0 2543.5 0.3393 8.601124.00 0.02985 1.0027 45883 100.70 2408.4 100.70 2444.7 2545.4 0.3534 8.579425.00 0.03169 1.0029 43360 104.88 2409.8 104.89 2442.3 2547.2 0.3674 8.558026.00 0.03363 1.0032 40994 109.06 2411.1 109.07 2439.9 2549.0 0.3814 8.536727.00 0.03567 1.0035 38774 113.25 2412.5 113.25 2437.6 2550.8 0.3954 8.515628.00 0.03782 1.0037 36690 117.42 2413.9 117.43 2435.2 2552.6 0.4093 8.494629.00 0.04008 1.0040 34733 121.60 2415.2 121.61 2432.8 2554.5 0.4231 8.473930.00 0.04246 1.0043 32894 125.78 2416.6 125.79 2430.5 2556.3 0.4369 8.453331.00 0.04496 1.0046 31165 129.96 2418.0 129.97 2428.1 2558.1 0.4507 8.432932.00 0.04759 1.0050 29540 134.14 2419.3 134.15 2425.7 2559.9 0.4644 8.412733.00 0.05034 1.0053 28011 138.32 2420.7 138.33 2423.4 2561.7 0.4781 8.392734.00 0.05324 1.0056 26571 142.50 2422.0 142.50 2421.0 2563.5 0.4917 8.372835.00 0.05628 1.0060 25216 146.67 2423.4 146.68 2418.6 2565.3 0.5053 8.353136.00 0.05947 1.0063 23940 150.85 2424.7 150.86 2416.2 2567.1 0.5188 8.333638.00 0.06632 1.0071 21602 159.20 2427.4 159.21 2411.5 2570.7 0.5458 8.295040.00 0.07384 1.0078 19523 167.56 2430.1 167.57 2406.7 2574.3 0.5725 8.257045.00 0.09593 1.0099 15258 188.44 2436.8 188.45 2394.8 2583.2 0.6387 8.164850.00 0.12350 1.0121 12032 209.32 2443.5 209.33 2382.7 2592.1 0.7038 8.076355.00 0.15760 1.0146 9568 230.21 2450.1 230.23 2370.7 2600.9 0.7679 7.991360.00 0.19940 1.0172 7671 251.11 2456.6 251.13 2358.5 2609.6 0.8312 7.909665.00 0.25030 1.0199 6197 272.02 2463.1 272.06 2346.2 2618.3 0.8935 7.831070.00 0.31190 1.0228 5042 292.95 2469.6 292.98 2333.8 2626.8 0.9549 7.755375.00 0.38580 1.0259 4131 313.90 2475.9 313.93 2321.4 2635.3 1.0155 7.682480.00 0.47390 1.0291 3407 334.86 2482.2 334.91 2308.8 2643.7 1.0753 7.612285.00 0.57830 1.0325 2828 355.84 2488.4 355.90 2296.0 2651.9 1.1343 7.544590.00 0.70140 1.0360 2361 376.85 2494.5 376.92 2283.2 2660.1 1.1925 7.479195.00 0.84550 1.0397 1982 397.88 2500.6 397.96 2270.2 2668.1 1.2500 7.4159100.00 1.01400 1.0435 1673 418.94 2506.5 419.04 2257.0 2676.1 1.3069 7.3549110.00 1.43300 1.0516 1210 461.14 2518.1 461.30 2230.2 2691.5 1.4185 7.2387120.00 1.98500 1.0603 891.9 503.50 2529.3 503.71 2202.6 2706.3 1.5276 7.1296130.00 2.70100 1.0697 668.5 546.02 2539.9 546.31 2174.2 2720.5 1.6344 7.0269140.00 3.61300 1.0797 508.9 588.74 2550.0 589.13 2144.7 2733.9 1.7391 6.9299150.00 4.75800 1.0905 392.8 631.68 2559.5 632.20 2114.3 2746.5 1.8418 6.8379160.00 6.17800 1.1020 307.1 674.86 2568.4 675.55 2082.6 2758.1 1.9427 6.7502170.00 7.91700 1.1143 242.8 718.33 2576.5 719.21 2049.5 2768.7 2.0419 6.6663180.00 10.02000 1.1274 194.1 762.09 2583.7 763.22 2015.0 2778.2 2.1396 6.5857

Volumen Específico Energia Interna Entalpía Entropía


190.00 12.54000 1.1414 156.5 806.19 2590.0 807.62 1978.8 2786.4 2.2359 6.5079200.00 15.54000 1.1565 127.4 850.65 2595.3 852.45 1940.7 2793.2 2.3309 6.4323210.00 19.06000 1.1726 104.4 895.53 2599.5 897.76 1900.7 2798.5 2.4248 6.3585220.00 23.18000 1.1900 86.19 940.87 2602.4 943.62 1858.5 2802.1 2.5178 6.2861230.00 27.95000 1.2088 71.58 986.74 2603.9 990.12 1813.8 2804.0 2.6099 6.2146240.00 33.44000 1.2291 59.76 1033.20 2604.0 1033.3 1766.5 2803.8 2.7015 6.1437250.00 39.73000 1.2512 50.13 1080.40 2602.4 1085.4 1716.2 2801.5 2.7927 6.0730260.00 46.88000 1.2755 42.21 1128.40 2599.0 1134.4 1662.5 2796.6 2.8838 6.0019270.00 54.99000 1.3023 35.64 1177.40 2593.7 1184.5 1605.2 2789.7 2.9751 5.9301280.00 64.12000 1.3321 30.17 1227.50 2586.1 1236.0 1543.6 2779.6 3.0668 5.8571290.00 74.36000 1.3656 25.57 1278.90 2576.0 1289.1 1477.1 2766.2 3.1594 5.7821300.00 85.81000 1.4036 21.67 1332.00 2563.0 1344.0 1404.9 2749.0 3.2534 5.7045320.00 112.7000 1.4988 15.49 1444.60 2525.5 1461.5 1238.6 2700.1 3.4480 5.5362340.00 145.9000 1.6379 10.80 1570.30 2464.6 1594.2 1027.9 2622.0 3.6594 5.3357360.00 186.5000 1.8925 6.945 1725.20 2351.5 1760.5 720.5 2481.0 3.9147 5.0526374.14 220.9000 3.1550 3.155 2029.60 2029.6 2099.3 0.0 2099.3 4.4298 4.4298

¡ ATENCIÓN !

Si a usted le interesa emplear el programa de cómputopara un combustible que no esté incluido en él, solicite ellistado del mismo al Prof. Alejando Vázquez Rodríguez,cuya oficina se encuentra en el T260-B de esta mismaunidad. El programa en realidad no tiene límite decombustibles, sólo tiene que agregar los coeficientescorrespondientes en la Tabla_A1M y corregir laSubrutina Pantalla_1, declarando los valores de n, m y ldel carburante que añade así como la cadena con sunombre.

No se olvide de modificar también la SubrutinaEnergia_Combustible, ya que está perturbando laTabla_A1M. Finalmente, revise todo el listado verificandoque los valores de n, m y l son los mismos para todo elcódigo.

Nota: Si analiza detenidamente los cálculos realizadosen el apéndice A1, podrá darse cuenta de que estos sepueden extender a combustibles del tipo CnHmOlNxSy. Así,sólo tiene que corregir algunos cálculos y las Subrutinascorrespondientes.

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Analisis de Procesos Combustion

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