FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y

HUMANAS

FÍSICA DEL MOVIMIENTO

ANÁLISIS VECTORIAL

CONSULTA PREVIA.

1. Consulte como es la adición y resta de vectores

Suma de fuerzas y descomposicion vectorial 02 4ºESO unicoos (consultado el 9 de agosto de 2012) http://www.youtube.com/watch?v=1BGub9Sqn5g&feature=fvwrel Simulador de método del paralelogramo (consultado el 9 de agosto de 2012) http://www.walter-fendt.de/ph14s/resultant_s.htm

Lección 6: Vectores en el Plano, Curso virtual de nivelación en física (consultado el 9 de agosto de 2012) http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/objetivos.html

INTRODUCCIÓN Los modelos matemáticos siempre buscan representar la naturaleza y sus manifestaciones en un lenguaje objetivo y universal, las matemáticas cumplen esas dos características, así por ejemplo cuando se habla de tiempo y se especifica una cantidad, por ejemplo una hora, con solo decir una hora es suficiente para que no haya lugar a confusión, pero si decimos que un auto viaja a 50 km/h, no es suficiente y se puede dar lugar a confusiones, pues el auto puede viajar de derecha a izquierda o viceversa, de arriba a abajo o de abajo a arriba. Estas dos magnitudes que hemos tomado como ejemplo, son diferentes en su naturaleza matemática, pues el tiempo queda suficientemente expresado con solo indicar cuanto hay (módulo), mientras que la velocidad requiere información adicional (magnitud, dirección y sentido). Por esto se han divido principalmente las magnitudes físicas en dos grandes grupos las magnitudes escalares y las magnitudes vectoriales. Ejemplos de magnitudes escalares son: la masa, el tiempo, la longitud, la temperatura, voltaje, etc. Y su tratamiento matemático es meramente algebraico, pues supone solo sumar o restar números, un kilo de acero más otro kilo de acero, son dos kilos de acero. Ejemplos de magnitudes vectoriales son: la fuerza, la velocidad, la aceleración, la posición, el momentum, etc. Magnitudes en las que se debe especificar no solo cuanto hay, sino también en qué dirección y sentido está actuando, y dado que involucra direcciones angulares, o por coordenadas, su tratamiento matemático requiere el uso de funciones trigonométricas (tratamiento por componentes rectangulares) y/o el uso de geometría (método del paralelogramo, teoremas del seno y el coseno)

PALABRAS CLAVES: Vectores; Suma Vectorial; Fuerza Resultante; Equilibrio; Newton. ELEMENTOS DE COMPETENCIA 1. Analiza problemas de física del movimiento en los que se involucren suma de magnitudes

vectoriales. 2. Formaliza matemática y experimentalmente condiciones de equilibrio traslacional. OBJETIVOS 1. Estudiar experimentalmente diferentes condiciones de sumas de fuerzas y contrastar lo observado

con la modelación matemática.

2. Generar experiencias que permitan observar condiciones de equilibrio estacionario y contrastar con el modelo matemático.

EQUIPOS E INSTRUMENTAL

MESA DE FUERZAS PESAS

BALANZA DE BRAZO TRASPORTADOR

REGLA

PRECAUCIONES

Las dispuestas en la inducción al uso de equipos de Laboratorio. Si la mesa donde se apoya la mesa de fuerzas está desnivelada, ubicarla en el suelo y realizar

los montajes allí. PROCEDIMIENTO Actividad 1 Desde la esquina inferior izquierda de una hoja en blanco, muévase 6 cm hacia la derecha, luego suba 2 cm, después desplácese 4 cm a la izquierda y suba 5 cm. ¿Cuál es el valor o módulo del desplazamiento resultante?, ¿cuál será la dirección de dicho vector?

Obtenga el vector resultante usando el método de componentes rectangulares y compare con el valor medido con la regla y el trasportador. Halle los porcentajes de error respectivos. Actividad 2 Utilizando la mesa de fuerzas tome dos masas iguales y en cada uno de los “portapesas” que están colocados en posiciones diametralmente opuestos sobre la mesa ubique una masa, ¿qué observa? nota: verifique que las cuerdas estén paralelas a la mesa de fuerzas. Desplace una de las masas un ángulo agudo entre 0° y 45°, ¿qué observa?, ¿cómo puede explicar este fenómeno? A partir de la experiencia anterior, diseñe un procedimiento que le permita generar una condición de equilibrio estacionario, es decir, ¿qué se debe hacer para que el anillo esté nuevamente centrado y quieto respecto a la mesa? Haga un cálculo analítico del punto anterior y calcule el porcentaje de error que se cometió. ¿A qué se debe este error?

Actividad 3 Teniendo en cuenta el juego de masas resuelva lo siguiente: si se tienen tres masas distintas determine matemáticamente las direcciones en que deben ser ubicadas en la mesa de fuerzas para obtener la condición de equilibrio, es decir, lograr ubicar el anillo en el centro y que esté quieto respecto a la mesa. Impleméntelo y calcule el porcentaje de error, ¿a qué se debe? REGISTRO DE DATOS: TABULE SUS DATOS PARA ENTREGAR. CONTENIDO DEL INFORME:

Presentar los diferentes modelos matemáticos y gráficos usados en la experiencia y asociados a cada procedimiento.

Reportar los datos experimentales de cada experiencia y hacer los cálculos con sus respectivos porcentajes de error.

Indicar las posibles causas de error en la experiencia.

Consulte mínimo 3 aplicaciones del álgebra de vectores en sus profesiones.

Conclusiones generales de la experiencia. REFERENCIAS

Sears F., Zemansky M., Young H. y Freedman R. Física Universitaria. Volumen I. Editorial Pearson-Addison Wesley (2005).

Serway R. y Jewett J. Física I. Editorial Thomson (2004).

Lección 6: Vectores en el Plano, Curso virtual de nivelación en física (consultado el 9 de agosto de 2012) http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/medellin/nivelacion/uv00004/lecciones/unidades/generalidades/vectores/objetivos.html Última edición: 10 de Agosto de 2012