Método seudoestático

Método seudoestático en el cual las cargas del sismo son simuladas como cargas estáticas horizontales y verticales.

El método utiliza el mismo procedimiento general de cualquiera de los métodos de equilibrio límite, con la diferencia de que se incluyen fuerzas seudoestáticas horizontales y verticales, debidas al evento sísmico. Estas fuerzas sísmicas se asumen, que son proporcionales al peso de la masa de deslizamiento potencial y de los coeficientes sísmicos kh y kv expresada en términos de veces la aceleración g, producida por el sismo.

Generalmente, se recomienda analizar con carga sísmica seudoestática solamente la superficie más crítica identificada en el análisis estático. La mayoría de los análisis solamente tienen en cuenta la fuerza sísmica horizontal y kv se asume igual a cero.

La magnitud del coeficiente sísmico debe simular la naturaleza de la fuerza del evento que depende de la intensidad o aceleración del sismo, duración del movimiento y frecuencia. Para un análisis muy conservador se puede asumir que el coeficiente sísmico kh es igual a la máxima aceleración pico esperada de un evento sísmico en el sitio. Sin embargo, este análisis conservador puede producir dificultades numéricas para kh mayor que 0.4.

.Variación del factor de seguridad con el coeficiente sísmico horizontal Kh.

Existen varias formas de plantear el problema de acuerdo al tipo de falla analizado y a los parámetros sísmicos utilizados.

a. Cálculo del factor de seguridad para una superficie de falla finita plana y fuerzas sísmicas horizontal y vertical (Kramer 1996).

Las magnitudes de las fuerzas seudoestáticas son:

Fh=AhW/g=KhW

Fv=AvW/g = KvWFh y Fv = Fuerzas seudoestáticas horizontales y verticales

ah y av = Aceleraciones máximas horizontales y verticales

kh y kv = Coeficientes seudoestático

Figura No. 2.19. Análisis sísmico seudoestático para una falla plana.

Análisis sísmico seudoestático para una falla plana

El factor de seguridad para una falla plana de longitud L es igual a:

Donde:

C= Cohesión

L = Longitud del plano de falla

αAngulo de fricción

W = Peso de la masa deslizada

b. Calculo de la aceleración máxima que produce una falla en un talud infinito

Es práctica corriente utilizar solamente un valor de aceleración máxima, sin diferenciar los valores de aceleración horizontal y vertical

Un procedimiento seudoestático consiste en determinar la aceleración máxima necesaria para causar un deslizamiento durante un sismo amax (Aceleracion Maxima o Coeficiente Sismico ) la cual está dada por la siguiente expresión para el caso de un talud infinito:

Donde:

α=Ángulo de inclinación del talud

ᶲ=Ángulo de fricción

C= Cohesión estática

Cd=Cohesión dinámica

g = Aceleración de la gravedad

H = profundidad de la falla

ϒ = peso unitario del suelo

ϒb = peso unitario sumergido

c. Calculo del factor de seguridad para falla curva con un valor de amax

Un procedimiento utilizado es presentado por Ishiara (1985). El factor de seguridad es calculado para diferentes valores de la aceleración máxima, de acuerdo a una fórmula modificada utilizando el procedimiento original de Janbú (1955), dividiendo la masa deslizada en dovelas y realizando las respectivas sumatorias.

Análisis sísmico seudoestático de equilibrio límite para una falla curva.

Limitaciones del método seudoestático

El método seudoestático presenta algunas inconsistencias para modelar el efecto real de un sismo sobre un talud. Algunas de estas limitaciones son las siguientes:

No es confiable en suelos que generan presiones de poros altas No tiene en cuenta que algunos suelos presentan degradación de la resistencia hasta

en un 15% debido a la onda sísmica.

COEFICIENTE SISMICO o ACELERACION MAXIMA DEL TERRENO: Coeficiente que permite ajustar la sobrecarga sísmica horizontal en la base de una estructura con respecto a la intensidad sísmica de su situación geográfica.

Estos métodos consideran que la acción sísmica puede reemplazarse por una fuerza horizontal proporcional al peso de la masa deslizante.

El coeficiente sísmico a utilizarse en el diseño está influenciado por los factores siguientes:

Sismicidad de la zona. Condiciones locales de la cimentación, cuando mayor sea la densidad natural de

subsuelo menor será la amplificación sísmica. Periodo fundamental de la presa, implícitamente considera la altura y propiedades de

los materiales. Importancia de la estructura y riesgo de daños debajo de la presa.

ZONA COEFICIENTE SISMICOI 0.4II 0.3III 0.15

ELECCION DEL COEFICIENTE SISMICO

Determinación del valor de amax para el análisis

La cuantificación de un valor de aceleración máxima para estabilidad de taludes debe tener en cuenta los siguientes criterios empíricos:

Si la masa considerada para deslizamiento es rígida la aceleración inducida sobre la masa debe ser igual a la aceleración máxima esperada con sus respectivas amplificaciones por sitio y topografía.

Si la masa de suelo no es rígida, como es el caso de la mayoría de situaciones y si se tiene en cuenta que la aceleración pico solo se presenta en períodos de tiempo muy pequeños no suficientes para producir una falla; se pueden utilizar valores entre 0.1 y 0.2g, dependiendo de la intensidad del sismo esperado.

Coeficiente Asumido: 0.15

Parámetros

Material Peso Específico (KN/m3)

Cohesión(KN/m2)

Angulo de Fricción( ᶲº)

Arcilla dura 18 0.401 24Arcilla muy Compacta 16 0.85 22

Grava 17 0 35Enrocamiento (Arenisca

del Grupo Mitu)16.5 0 31

Coeficiente Sísmico 0.15

Resultado Factores de Seguridad.

Método de Análisis Factor de Seguridad (Fs)Fellenius 0.192

Bishop Simplificado 0.222Janbu Simplificado 0.194

GRAFICAS

Bishop Simplificado

Fellenius

Janbu Simplificado

Conclusiones:

El Factor de Seguridad Obtenido por el Método de Bishop Simplicado es 0.192. El Factor de Seguridad Obtenido por el Método de Fellenius Simplicado es 0.222. El Factor de Seguridad Obtenido por el Método de Janbu Simplicado es 0.194. La diferencia de valores diferentes en los factores de seguridad, se debe a que cada

método fueron formulados para diferentes casos que se explican acontinuacion