Analisis Sismico Estanque y Analisis Estanque Mediante Sap2000

7/22/2019 Analisis Sismico Estanque y Analisis Estanque Mediante Sap2000

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UNIVERSIDAD CARLOS III MADRID

Escuela Politcnica Superior

Departamento de Estructuras y medios continuos

PROYECTO FIN DE CARRERA

INGENIERA INDUSTRIAL

ANLISIS SISMORRESISTENTE DE DEPSITOSMETLICOS

AUTOR: Daniel Penalba Snchez.

Tutor del proyecto:

Dr. D. Jos Luis Prez Castellanos.


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Anlisis sismorresistente de depsitos metlicos

Agradecimientos

Mi agradecimiento para mi familia y mi novia por su continuo apoyo duranteestos aos de universidad.

Tambin agradezco la ayuda prestada al Departamento de Mecnica demedios continuos y teora de estructuras para que fuese posible la realizacinde este proyecto, en especial al profesor D. Jos Luis Prez Castellanos por su

ayuda y dedicacin.


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INDICE GENERAL.

1. OBJETIVOS 11

2. INTRODUCCIN 13

2.1 QU ES UN DEPSITO? 13

2.2 TIPOS DE DEPSITOS 13

2.2.1 Segn forma 13

2.2.2 Segn presin de trabajo 14

2.2.3 Segn altura 15

2.2.4 Abiertos o cerrados 16

2.2.5 Segn material 17

2.2.6 Segn orientacin. 17

2.3 COMPORTAMIENTO DE DEPSITOS NO ELEVADOS

DURANTE UN SISMO 18

2.4. EVOLUCION DEL ANLISIS SISMICO DE DEPSITOS 22

2.4.1 Estado Del Arte. 22

3. METODOLOGA 25

3.1 MODELO DE ANALTICO. 25

3.1.1 Modelo Housner para un depsito circular 27

3.2 MODELO NUMRICO 29

3.2.1 Generalidades 29

3.2.2 Aproximacin del modelo con elementos finitos. 30

3.2.3 Seleccin del elemento fluido 31

4. ESTUDIO DEL DEPSITO APOYADO SOBRE EL TERRENO 34

4.1 DEFINICION DEL PROBLEMA 34

4.2 DESCRIPCIN DEL DEPSITO 34

4.3. CLCULO ANALTICO 36

4.3.1 Informacin Ssmica 38

4.3.1.1 Aceleracin ssmica de clculo 38

4.3.1.2 Clasificacin Del Terreno. Coeficiente Del Terreno. 39

4.3.1.3 Espectro de respuesta elstica. 40

4.3.2 Aplicacin Del Cdigo API-650 41

4.3.2.1 Clculo del corte basal y del momento volcante 41

4.3.2.2 Resistencia al volcamiento 44

4.3.2.3 Tensin Compresin 46


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4.4 CLCULO NUMRICO 48

4.4.1 Anlisis esttico 52

4.4.2 Solucin modal 54

4.4.2.1 Formas Modales Del Fluido 55

4.4.2.2 Formas modales del depsito mas el fluido 594.4.3 Anlisis espectral 64

4.5 ESTUDIO DIFERENTES CONFIGURACIONES 67

4.5.1 Depsito relacin h/d = 0.2 67

4.5.2 Depsito relacin h/d = 1 71

4.5.3 Depsito relacin h/d = 2 75

4.6 COMPARACIN DE RESULTADOS 79

5. ESTUDIO DEL DEPSITO ELEVADO 81

5.1 DEPSITO RELACIN H/D = 0.4 Y ELEVADO 1 m 82

5.2 DEPSITO RELACIN H/D = 0.4 Y ELEVADO 5 m 89

5.3 DEPSITO RELACIN H/D = 1 Y ELEVADO 1 m 96

5.4 DEPSITO RELACIN H/D = 1 Y ELEVADO 5 m 103

5.5 COMPARACION DE RESULTADOS 110

6. CONCLUSIONES 112

7. TRABAJOS FUTUROS 115

BIBLIOGRAFA 117

ANEXOS 119


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INDICE DE FIGURAS.

Figura 1. Depsito rectangular, acueducto de Bogota 13

Figura 2. Depsito cilndrico de Hormign Armado. L.A. California 14

Figura 3. Depsito alta presin 14

Figura 4. Depsito a presin atmosfrica, ECOPETROL 15

Figura 5. Depsito bajo terreno 15

Figura 6. Depsito sobre terreno 15

Figura 7. Depsito Elevado de Plaza de Castilla, Madrid. 16

Figura 8. Depsito abierto 16

Figura 9. Depsito de hormign, ECOPETROL 17

Figura 10. Depsito de acero horizontal 17

Figura 11. Dao en la zona superior debido al oleaje 18Figura 12. Falla de los anclajes por levantamiento de los anclajes. 19

Figura 13.Fallo en los elementos de conexin del depsito 19

Figura 14. Falla de la fundacin por licuefaccin. 20

Figura 15. Pandeo "pata de elefante de la pared. Alaska-1964 21

Figura 16. Fallo por compresin, Forma de Diamante 21

Figura 17. Modelo equivalente de Housner 27

Figura 18. Depsito cilndrico circular y masas equivalentes, segn Housner 27

Figura 19. Geometra del elemento FLUID80 31

Figura 20. Sistema de coordenadas 34

Figura 21. Esquema modelo de Housner. 36

Figura 22. Mapa de peligrosidad ssmica. 39

Figura 23. Espectro de respuesta elstica. 41

Figura 24. Representacin del depsito 48

Figura 25. Mallado del techo 49

Figura 26. Mallado del fondo 49

Figura 27. Perfil viga IPE 50

Figura 28. Sistema de vigas del techo 50Figura 29. Mallado de la estructura del depsito 51

Figura 30. Mallado del depsito y el fluido 51

Figura 31. Anlisis esttico del depsito. Tensin de Von Mises 52

Figura 32. representacin de un elemento diferencial del depsito 53

Figura 33. Primer modo convectivo del fluido (modo 1 del anlisis) 57

Figura 34. Segundo modo convectivo del fluido ( modo 6 del anlisis) 57

Figura 35. Tercer modo convectivo del fluido (modo 13 del anlisis) 58

Figura 36. Cuarto modo convectivo del fluido (modo 23 del anlisis) 58

Figura 37. Coeficiente Kh 60

Figura 38. Primer modo del sistema depsito fluido (modo 277 del anlisis) 62


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Figura 39. Segundo modo del sistema depsito fluido (modo 305 del anlisis) 63

Figura 40. Tercer modo del sistema depsito fluido (modo 337 del anlisis) 63

Figura 41. Tensin de Von Mises en el contorno del depsito 64

Figura 42. Tensin de Traccin Anular en el contorno del depsito 65

Figura 43.Tensin de Compresin Vertical en el contorno del depsito 65Figura 44. Depsito de relacin H/D = 0.2 67

Figura 45. Modelo ANSYS del depsito relacin H/D = 0.2 68

Figura 46. Tensin de traccin anular para el depsito relacin H/D = 0.2 69

Figura 47. Tensin de compresin vertical para el depsito relacin H/D = 0.2 69

Figura 48. Tensin de Von Mises para el depsito relacin H/D = 0.2 70

Figura 49. Depsito de relacin H/D = 1 71

Figura 50. Modelo ANSYS del depsito relacin H/D = 1 72

Figura 51. Tensin de traccin anular para el depsito relacin H/D = 1 73

Figura 52. Tensin de compresin vertical para el depsito relacin H/D = 1 73

Figura 53. Tensin de Von Mises para el depsito relacin H/D = 1 74

Figura 54. Depsito de relacin H/D = 2 75

Figura 55. Modelo ANSYS del depsito relacin H/D = 2 76

Figura 56. Tensin de traccin anular para el depsito relacin H/D = 2 77

Figura 57. Tensin de compresin vertical para el depsito relacin H/D = 2 77

Figura 58. Tensin de Von Mises para el depsito relacin H/D = 2 78

Figura 59. Estructura para el depsito elevado 81

Figura 60. Representacin del depsito de relacin H/D = 0.4 y elevado 1m. 82

Figura 61. Modo 1 del fluido(1 del anlisis) para el depsito relacin

H/D = 0.4 elevado 1m 84





Figura 64. Modo 1 del sistema fluido-estructura para el depsito relacin


Figura 65. Modo 2 del sistema fluido-estructura para el depsito relacinH/D = 0.4 elevado 1m 86

Figura 66. Tensin de traccin anular para el depsito de relacin

H/D = 0.4 y elevado 1m. 87

Figura 67. Tensin de compresin vertical para el depsito de relacin


Figura 68. Tensin de Von Mises para el depsito de relacin


Figura 69. Representacin del depsito de relacin H/D = 0.4 y elevado 5m. 89


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Figura 70. Modo 1 del fluido(1 del anlisis) para el depsito

relacin H/D = 0.4 elevado 5m 91



Figura 72. Modo 3 del fluido(13 del anlisis) para el depsito relacinH/D = 0.4 elevado 5m 92











Figura 78. Representacin del depsito de relacin

H/D = 1 y elevado 1m. 96


H/D = 1 elevado 1m 98







Figura 83.Modo 2 del sistema fluido-estructura para el depsito relacin




Figura 85. Tensin de compresin vertical para el depsito de relacinH/D = 1 y elevado 1m. 101

Figura 86.Tensin de Von Mises para el depsito de relacin


Figura 87. Representacin del depsito de relacin







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Figura 92. Modo 2 del sistema fluido-estructura para el depsito relacinH/D = 1 elevado 5m 107








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INDICE DE TABLAS.

Tabla 1. Caractersticas geomtricas del depsito de relacin H/D = 0.4. 35

Tabla 2. Propiedades fsicas del acero inoxidable AISI 316. 35

Tabla 3. Propiedades mecnicas del acero inoxidable AISI 316. 35

Tabla 4. Propiedades del fluido a almacenar. 36

Tabla 5. Coeficiente de terreno. 39

Tabla 6. Parmetros viga IPE 220. 50

Tabla 7. Tensiones obtenidas en el anlisis esttico.. 53

Tabla 8. Distribucin de la masa efectiva. 54

Tabla 9. Races de la funcin J1. 56

Tabla 10. Periodo y frecuencia fundamental de vibracin del fluido. 56

Tabla 11. Periodo y frecuencia fundamental de vibracin del sistema depsito-fluido. 62Tabla 12. Comparacin de los resultados entre ANSYS y norma API-650. 66

Tabla 13. Tensiones finales del anlisis esttico mas el anlisis espectral. 66

Tabla 14. Geometra depsito relacin H/D = 0.2. 67

Tabla15. Periodos vibracin del fluido para el depsito H/D = 0.2. 68

Tabla 16. Periodos vibracin del sistema depsito-fluido para el depsito H/D = 0.2. 68

Tabla 17. Resultados anlisis espectral para el depsito relacin H/D = 0.2. 70

Tabla 18. Geometra depsito relacin H/D = 1. 71

Tabla 19. Periodos vibracin del fluido para el depsito H/D = 1. 72

Tabla 20. Periodos vibracin del sistema depsito-fluido para el depsito H/D = 1. 72

Tabla 21. Resultados anlisis espectral para el depsito relacin H/D = 1. 74

Tabla 22. Geometra depsito relacin H/D = 2. 75

Tabla 23. Periodos vibracin del fluido para el depsito H/D = 2. 76

Tabla 24. Periodos vibracin del sistema depsito-fluido para el depsito H/D = 2. 76

Tabla 25. Resultados anlisis espectral para el depsito relacin H/D = 2. 78

Tabla 26. Comparacin de resultados de los depsitos apoyados sobre el terreno. 79

Tabla 27. Geometra del depsito relacin H/D = 0.4 elevado 1m. 83

Tabla 28. Periodos vibracin para el depsito relacin H/D = 0.4 elevado 1m. 83Tabla 29. Geometra del depsito relacin H/D = 0.4 elevado 5m. 89

Tabla 30. Periodos vibracin para el depsito relacin H/D = 0.4 elevado 5m. 90

Tabla 31. Geometra del depsito relacin H/D = 1 elevado 1m. 96

Tabla 32. Periodos vibracin para el depsito relacin H/D = 1 elevado 1m. 97

Tabla 33. Geometra del depsito relacin H/D = 1 elevado 5m. 103

Tabla 34. Periodos vibracin para el depsito relacin H/D = 1 elevado 5m. 104

Tabla 35. Comparacin de resultados de los depsitos elevados. 110


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1Objetivos


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1. OBJETIVOS.

El objetivo principal de este proyecto, es el de aplicar un modelo

analtico al comportamiento hidrodinmico del depsito y el de elaborar unmodelo numrico del depsito sometido a la accin ssmica. A partir de estos

dos modelos, se comprobar la igualdad de resultados mediante la aplicacin

de las normativas vigentes para el diseo de depsitos y el mtodo numrico

modelizando el tanque por medio de un software de elementos finitos.

A partir de aqu se disear la mejor configuracin para la construccin

de un depsito de base circular, as como la mejor manera de anclarlo alterreno, ya sea simplemente apoyado o elevado y cual sera la forma ptima de

llevarlo a cabo.

Nos fijaremos principalmente en dos parmetros para el diseo:

- La relacin entre el alto del depsito y el dimetro de ste.

- La altura del soporte del depsito.


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2Introduccin


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2. INTRODUCCIN.

2.1 QU ES UN DEPSITO?.

Los depsitos son estructuras especiales construidas con el propsito de

almacenar algn material o sustancia fluida. Principalmente son utilizados para

almacenar agua u otros lquidos, tales como combustibles, qumicos, adems

de almacenar vapor, etc. Tambin pueden ser utilizados para almacenar

desperdicios, tanto slidos como lquidos. Los depsitos cuya plancha de fondo

esta apoyada directamente a las fundaciones, son llamados no elevados, para

diferenciarlos de aquellos que se apoyan en pilares o mantos cilndricos.

2.2 TIPOS DE DEPSITOS.

A continuacin se van a clasificar los diferentes tipos de depsitos

dependiendo de algunos parmetros.

2.2.1 Segn forma.

Existen varios criterios para clasificar los depsitos. Una de las maneras

ms bsicas de clasificarlos, es considerando la forma del mismo. Algunas de

las formas ms comunes son, rectangular, cuadrada y cilndrica.

Figura 1. Depsito rectangular, acueducto de Bogota.


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Figura 2. Depsito cilndrico de Hormign Armado. L.A. California.

La forma cilndrica, por ejemplo, es una de las ms econmicas y fciles

de construir, a la vez que presenta ventajas de mantenimiento, en el caso dedepsitos de agua potable. El criterio principal que se utiliza para determinar la

forma de un depsito, es el uso que se le va a dar, ya que las propiedades del

material almacenado, juegan una parte importante en la seleccin del material

en el que se construir el depsito.

2.2.2 Segn presin de trabajo.

Una clasificacin muy popular, es la que se basa en la presin interna

del depsito: depsitos atmosfricos, depsitos de baja presin (bajo las 9,8

[atm]) y depsitos de alta presin (sobre las 9,9 [atm]).

Figura 3. Depsito alta presin.


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Figura 4. Depsito a presin atmosfrica, ECOPETROL.

2.2.3 Segn altura.

Tambin los depsitos se pueden clasificar considerando si estn

construidos sobre o bajo el terreno. Los depsitos construidos sobre el terreno,

tienen casi toda su estructura expuesta. stos regularmente se encuentran

apoyados sobre el terreno o sobre una losa de hormign armado, o pueden

encontrarse elevados por medio de una estructura de soporte.

Figura 5. Depsito bajo terreno.

Figura 6. Depsito sobre terreno.


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Figura 7. Depsito elevado de Plaza de Castilla, Madrid.

2.2.4 Abiertos o cerrados.

Otro tipo de clasificacin es si los depsitos son abiertos o cerrados.

Dentro de los depsitos cerrados existen otras clasificaciones, dependiendo de

la forma que tenga el techo. Esta forma se determina dependiendo,

mayormente, del uso que se le va a dar y las dimensiones del mismo. Algunos

techos son ms eficientes que otros, resistiendo las presiones generadas tanto

por el lquido almacenado, como por el viento y otras cargas que actan en la

estructura.

Figura 8. Depsito abierto.


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2.2.5 Segn material.

La seleccin del material se realiza basndose en el costo del material,

facilidad y rapidez de la construccin, resistencia a la corrosin, compatibilidad

con el material que se va a almacenar y en algunos casos, por la disponibilidad

del material. Los materiales ms comunes que se utilizan son, el acero, el

hormign armado, el hormign pos y pretensado.

2.2.6 Segn orientacin.

Los depsitos se pueden clasificar segn su orientacin y disposicin

sobre el terreno, clasificndose en verticales y horizontales:

Figura 9. Depsito de hormign vertical, ECOPETROL.

Figura 10. Depsito de acero horizontal.


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2.3 COMPORTAMIENTO DE DEPSITOS NO ELEVADOS

DURANTE UN SISMO.

Los diferentes fallos que presentan los depsitos de almacenamientotienen importantes implicaciones tanto econmicas como sociales, debido a

que la prdida de suministro deja la instalacin fuera de funcionamiento. En el

caso que se produzca un fallo total en la estructura del depsito puede

provocar efectos ms nocivos, ya que la prdida del contenido del depsito y

su vertido al exterior conlleva grandes problemas como contaminaciones del

terreno, inundaciones o incendios.

Los daos detectados frente a solicitaciones ssmicas en depsitos, han

sido los siguientes:

- Daos en el techo del depsito causado por los modos de chapoteo del

lquido.

El oleaje del lquido contenido puede generar pandeo en las cubiertas o

en la parte superior de las paredes, tambin puede ocasionar daos en

las columnas de soporte de la cubierta interior.

Figura 11. Dao en la zona superior debido al oleaje.


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- Inestabilidad del depsito contra el volcamiento.

Figura 12. Falla de los anclajes por levantamiento de los anclajes.

- Exceso de tensiones sobre el suelo, en donde es sobrepasada la

capacidad de soporte de ste.

- Falla de las conexiones entre el depsito y los piping debido a la poca

capacidad de estos elementos para adecuarse a las deformaciones del

depsito.

Figura 13.Fallo en los elementos de conexin del depsito.


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- Socavacin de las fundaciones del depsito.

Este tipo de fenmeno ocurre por licuefaccin del terreno, la cual es un

tipo de desplazamiento provocado por la inestabilidad de un talud. Es

uno de los fenmenos ms dramticos y destructivos y, adems, ms

polmicos y peor explicados que pueden ser inducidos en depsitos por

acciones ssmicas.

Figura 14. Falla de la fundacin por licuefaccin.

- Deslizamiento horizontal del depsito.

- Tensiones verticales de compresin excesivas, debido a esfuerzos

axiales y de flexin, producto de las presiones internas.

Las fuerzas laterales del sismo producen un momento volcante, el cual

unido a las fuerzas longitudinales de compresin a lo largo de las

paredes del depsito, generan elevados esfuerzos en la zona inferior

cerca de la base, lo cual puede provocar un abultamiento exterior (Patade elefante) o hacia el interior (Forma de Diamante).


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Figura 15. Pandeo "pata de elefante de la pared. Alaska-1964.

Figura 16. Fallo por compresin, Forma de Diamante.


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2.4. EVOLUCION DEL ANLISIS SISMICO DE DEPSITOS.

2.4.1 Estado Del Arte.

El anlisis del comportamiento ssmico ha sido estudiado por diferentes

investigadores, considerando distintas hiptesis simplificatorias. Un listado de

los ms importantes es el que se muestra a continuacin:

- 1933, Westergaard. Resolvi el problema bidimensional consistente

en el clculo de las presiones hidrodinmicas sobre el paramento

vertical de una presa rgida de seccin triangular, sometida a una

excitacin horizontal armnica del terreno y en la direccin del ro.

- 1948, Arias analiz depsitos rectangulares y cilndricos frente a

solicitaciones horizontales, suponiendo la envoltura rgida.

- 1949, Jacobsen resolvi el problema correspondiente a depsitos

cilndricos, verific experimentalmente los resultados de Westergaard

para depsitos rectangulares.

- 1949, Graham y Rodrguez realizaron un completo anlisis de las

presiones impulsivas y convectivas en un recipiente rectangular.

- 1957, Housner estudi el comportamiento de las presiones

dinmicas de un fluido en un depsito sometido a aceleraciones

basales.

- 1960, el primer trabajo para determinar el factor de reduccin de las

fuerzas ssmicas por ductilidad fue desarrollado por Newmark y

Veletsos en base a las clsicas reglas de igual desplazamiento y de

igual energa.


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- 1960, Edwards estudi la validez del supuesto realizado por

Housner, al suponer depsitos rgidos y formul un procedimiento para

incorporar las propiedades de las paredes cilndricas del depsito.

- 1969, Newmark y Rosenblueth publicaron un estudio sobre

hidrodinmica, donde incluyeron algunas correcciones a la solucin

planteada por Housner.

- 1974, Veletsos propuso un procedimiento para evaluar las fuerzas

dinmicas inducidas por la componente lateral de un movimiento

ssmico, en un depsito cilndrico de seccin circular lleno de lquido,

incorporando los efectos de la flexibilidad del depsito.

- 1976, Epstein despus de revisar el estado de arte y de la prctica

del diseo y construccin de depsitos, sugiri un procedimiento de

diseo basado en el conocimiento actualizado a la fecha.

A pesar de los numerosos estudios antes mencionados, en la prctica el

anlisis ssmico y el diseo de depsitos esta basado en la metodologa

desarrollada por Housner en 1957, con algunas modificaciones que tienen en

cuenta la flexibilidad del depsito y otras variables que quedan plasmadas en

diversas normas de diseo tales como la API-650 (American Petroleum

Institute).


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3Metodologa


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3. METODOLOGA.

Llegados a este punto, y teniendo en cuenta los numerosos estudios

realizados sobre el tema, profundizaremos en el modelo de Housner portratarse del mas utilizado ya que representa con gran exactitud la dinmica de

los depsitos frente a movimientos ssmicos.

3.1 MODELO ANALTICO.

El modelo de Housner, permite evaluar simplificadamente la respuesta

dinmica de un depsito con lquido en su interior. El modelo es el resultado deintegracin de la ecuacin diferencial que representa el fenmeno dinmico del

contenido, aceptando las siguientes hiptesis:

- El lquido contenido en el depsito es incompresible irrotacional,

sin viscosidad e inicialmente en reposo.

- La estructura del depsito es rgida y el material que la conformapermanece trabajando en el rango elstico.

- Los trminos no lineales en la ecuacin fundamental del

movimiento, pueden ser despreciados. Como consecuencia de lo

anterior, puede suponerse que el lquido permanece siempre en

contacto en las paredes del depsito (no hay cavitacin).

Considerando slo los efectos de una componente horizontal de los

movimientos del suelo, Housner, mostr que los resultados obtenidos de un

anlisis exhaustivo, basado en la solucin de la ecuacin de Laplace por series

infinitas, hacan ver que se podra establecer un modelo simplificado, en que

una parte del contenido lquido se mova rgidamente con la excitacin del

depsito y que la porcin restante actuaba como una masa sujeta a las

paredes por medio de resortes, representando la accin del chapoteo del

lquido.


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Los efectos dinmicos de la porcin de lquido, adherido en forma rgida

a las paredes del depsito, se conocen con el nombre de impulsivos. Los

efectos del movimiento libre del fluido se denominan convectivos.

Para muchas aplicaciones prcticas, los supuestos bsicos que llevaron

a estos resultados, pueden ser justificados como sigue:

- La compresibilidad del fluido podra tener importancia si el tiempo

que demora una onda acstica en viajar a travs del depsito, no

fuera despreciable comparado con el periodo fundamental del

movimiento del depsito. Por esto para grandes estructuras tales

como presas, la compresibilidad del fluido podra jugar un rol

importante, pero en depsitos usualmente no ocurre as.

- El amortiguamiento, debido a la viscosidad del lquido, es slo

uno de varios mecanismos que afectan a la estructura y no es el

ms importante. Por esta razn, es perfectamente aceptable

realizar una formulacin terica del fenmeno suponiendo fluidos

sin viscosidad.

- La componente de presin asociada a la velocidad del fluido, es

proporcional al cuadrado de dicha velocidad. An en la mayor

parte de los terremotos severos, las presiones inducidas por la

velocidad del lquido son pequeas comparadas con las otras

componentes de la presin hidrodinmica. sto permite usar una

teora lineal de las olas a lo largo de la superficie libre y, aunquelocalmente el supuesto sea violado (en la cercana de las paredes

del depsito), el efecto total no se ve afectado en forma

significativa.

Con los supuestos antes descritos, Housner propuso un modelo

mecnico equivalente para evaluar la respuesta ssmica de un depsito con

lquido en su interior. Este modelo corresponda simplemente a la interpretacinfsica de la ecuacin de movimiento, transformando los efectos impulsivos y


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convectivos en masas equivalentes adheridas a las paredes del depsito a una

cierta altura. La accin oscilatoria del lquido, se transform en apoyos elsticos

para la masa convectiva, mientras que la masa impulsiva se interpret como si

estuviera unida en forma rgida a las paredes del depsito.

Figura 17. Modelo equivalente de Housner.

3.1.1 Modelo Housner para un depsito circular.

Housner plante las siguientes ecuaciones para el caso de un depsito

circular:

Figura 18. Depsito cilndrico circular y masas equivalentes, segn Housner.


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Efectos impulsivos:

M

H

R

H

R

M **7.1

*7.1tanh

0

=

+= 11*38.0

0

0M

MHH

Efectos convectivos:

M

RH

R

H

M *

*8.1

*8.1tanh*71.0

1

=

+

= 1

*

*15.055.021.01

2

1

2

1

1MH

MR

H

R

H

R

M

MHH

y

2

2

1

*

***75.4

RM

HMgK=

Donde:

R = Radio del depsito.

H = altura del lquido contenido en el depsito.

g = aceleracin de la gravedad (9,81 m/s2).

M = masa total del lquido contenido en el depsito.

M0= masa impulsiva del lquido.

H0= altura a la cual est aplicada la masa impulsiva (M0).

M1= masa convectiva del lquido.

H1= altura a la cual est aplicada la masa convectiva (M1).

K = rigidez requerida para la oscilacin de la masa convectiva (M1).


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3.2. MODELO NUMRICO.

3.2.1 Generalidades.

Recientes estudios acerca del comportamiento de fluidos en depsitos

de almacenamiento estn an siendo desarrollados. Nuevos avances y la

posibilidad de usar ordenadores cada vez ms rpidos, permiten anlisis

estructurales ms detallados usando de manera intensiva la discretizacin en

elementos finitos.

En este proyecto se ha elegido usar el software ANSYS, porque posee

definidos internamente elementos especiales para fluidos, adems de efectos

tales como, interaccin fluido-estructura, elementos del tipo fluidos de

almacenamiento, los que facilitarn la modelacin en el anlisis dinmico.

En el modelo de elementos finitos, usando el software ANSYS, el

contenido est representado por un elemento tridimensional del tipo fluido. La

superficie libre del elemento tipo fluido, est controlada por un sistema especial

de resortes. Esta superficie de resortes tiende a retardar los movimientos

hidrodinmicos hacia sus valores correctos. El fluido se supone que es

incompresible. Para asegurar la validez del modelo de elementos finitos se

realiz un anlisis modal y los resultados fueron comparados con la teora

disponible.

Como las frecuencias naturales y las formas modales son parmetros

importantes en el diseo bajo cargas dinmicas, se ha usado el anlisis modal

para determinar las caractersticas de vibracin del sistema depsito-fluido.

Este estudio se concentra en depsitos cilndricos flexibles sobre una

fundacin rgida. El modelo de elementos finitos incluye elementos tipo SHELL

(para las paredes del depsito), sistema de techo (vigas y plancha del techo),

interaccin fluido-estructura y elementos del tipo fluido.


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3.2.2 Aproximacin del modelo con elementos finitos.

Las siguientes hiptesis son consideradas en el modelo de elementos

finitos:

- El depsito est parcialmente lleno con fluido incompresible,

agua.

- Se usa elemento ANSYS tipo fluido, que permite modelar fluidos

de almacenamientos dentro de un depsito sin haber flujo del

mismo. La interaccin fluido-estructura, es incluida internamente

por el software ANSYS.

- El depsito es considerado totalmente anclado a la base del

mismo y es soportado por su fundacin.

- Para limitar la aplicacin de este estudio, se supone que la base

del depsito est soportada por una fundacin rgida. Este estudio

se concentra nicamente en el sistema depsito-fluido.

- La combinacin carga muerta (peso propio) de la estructura mas

la carga hidrosttica, es considerada como una condicin inicial

del anlisis dinmico.

- Se considera que la plancha de techo, esta unida solidariamente

a las paredes del manto del depsito, y est apoyado en vigasradiales que salen de un pilar central (en un primer momento se

realizo el anlisis sin estas vigas pero a la vista de los resultados

se decidi colocar las vigas en disposicin radial).

- Para propsitos de comparacin con otras soluciones de anlisis

y tambin debido a la restriccin del elemento tipo fluido en

ANSYS, se consider un anlisis lineal elstico (anlisis de primerorden).


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Para la modelizacin de las paredes del depsito se ha utilizado el

elemento tipo SHELL 63, para el fluido se ha aplicado el elemento ANSYS

FLUID 3DCONTAINED y por ltimo para la modelizacin de las vigas se ha

usado el elemento BEAM.

Los nodos del fluido estn acoplados con los nodos de la pared del

depsito en la direccin radial, mientras que los movimientos relativos en la

direccin tangencial y vertical pueden ocurrir libremente.

Debido a la existencia de simetra en el problema solo es modelada la

mitad del depsito.

3.2.3 Seleccin del elemento fluido.

El elemento ANSYS tipo fluido, se usa para modelar contenidos en

depsitos sin haber flujo del mismo. Este elemento es particularmente bueno

cuando se trata de calcular presiones Hidrostticas, e interacciones fluidos-

estructura en situaciones dinmicas. La superficie libre del fluido se debe

modelar con el eje Z coincidente sobre su superficie.

Figura 19. Geometra del elemento FLUID80.

Este elemento tridimensional est definido por ocho nodos, teniendo tres

grados de libertad en cada nodo: traslaciones nodales, en x, y, z

respectivamente. Adems este elemento tiene resortes especiales, que tiendena retardar los movimientos hidrodinmicos ya que en la superficie libre del


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fluido, pueden ocurrir grandes movimientos verticales debido a la excitacin

dinmica. Los movimientos convectivos puros no involucran un cambio de

volumen dentro del fluido. El comportamiento fsico de estos modos involucra

un incremento y decremento de la energa potencial del fluido en la superficie.

Adems la energa cintica, debido tanto a la velocidad vertical como a la

horizontal del fluido, juega un rol importante dentro de esta superficie especial

de resortes.

En general, los cambios de presin del fluido, asociados con los modos

convectivos, son muy pequeos y, a menudo, son despreciables en los

problemas de interaccin fluido-estructura, resueltos por el mtodo de

elementos finitos. Sin embargo, dentro del modelo de elementos finitos, el

comportamiento convectivo puede ser fcilmente incluido, al agregar resortes

verticales bajo la primera capa de elementos finitos a partir de la superficie

libre. Este efecto ya lo tiene incorporado el software utilizado.


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4Estudio analtico del depsito

apoyado sobre el terreno


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4. ESTUDIO DEL DEPSITO APOYADO SOBRE EL

TERRENO.

4.1 DEFINICION DEL PROBLEMA.

Una vez comprendido el modelo de Housner en el que nos basaremos,

los tipos de depsitos existentes y la forma de llevar a cabo el modelo en

ANSYS, solo nos queda definir el tipo de depsito que estudiaremos. Para

comprobar los resultados obtenidos con ANSYS se realizar un clculo

analtico basndonos en el modelo de Housner y en la normativa vigente de

diseo sismorresistente, ms concretamente, nos guiaremos por la normativa

NSCR-02 de construccin sismorresistente vigente en Espaa. Otra norma que

seguiremos ser la API-650, esta es la normativa americana para el diseo y la

fabricacin de depsitos de acero.

4.2 DESCRIPCIN DEL DEPSITO.

El sistema depsito-fluido seleccionado para el estudio es un depsito

cilndrico de acero para agua potable, con el eje vertical, que se encuentra

apoyado sobre el terreno y ubicado en la zona ssmica 1 (Madrid). Las

propiedades del depsito y del fluido se resumen en las tablas 1, 2 y 3.

Las dimensiones del depsito a considerar son las que se muestran a

continuacin:

Figura 20. Sistema de coordenadas.


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Geometra Valor

Dimetro 9 m

Altura 3.5 m

Nivel del agua 3 mEspesor paredes 5 mm

Espesor techo 4 mm

Espesor del suelo 5 mm

Tabla 1. Caractersticas geomtricas del depsito de relacin H/D = 0.4.

Para la construccin del depsito se ha utilizado acero inoxidable AISI

316, ya que est es comnmente usado en la fabricacin de depsitos deagua. Las propiedades de este material se muestran en la siguiente tabla:

Propiedades Fsicas Valor

Composicin Fe / Cr18/ Ni10/ Mo3

Densidad 7960 Kg/m3

Punto de Fusin 1370 1400 C

Tabla 2. Propiedades fsicas del acero inoxidable AISI 316.

Propiedades Mecnicas Valor

Alargamiento


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El depsito se va a disear para el almacenamiento de agua. Las

caractersticas de este fluido son las que se definen a continuacin:

Propiedad ValorComposicin H2O

Densidad 1000 Kg/m3

Modulo elasticidad ( 20C ) 2200 MPa

Tabla 4. Propiedades del fluido a almacenar.

4.3. CLCULO ANALTICO.

Para el clculo analtico del depsito nos hemos basado en el modelo

simplificado de Housner para la modelizacin de las masas del fluido que

contiene el depsito de agua. El esquema del depsito y de las masas del

fluido es el siguiente:

Figura 21. Esquema modelo de Housner.

Donde:

Masa total lquido:

23 5,4**3*1000*

mKg

VolumenWaguaLIQ

==

KgWLIQ 75,190851=


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Masa asociada al modo impulsivo:

75,190851*

3

5.4*7.1

3

5.4*7.1tanh

**7.1

*7.1tanh

1

=

= M

H

R

H

R

W

KgW 75.739361=

Masa asociada al modo convectivo:

75,190851*

5.4

3*8.1

5.4

3*8.1tanh*71.0

**8.1

*8.1tanh*71.0

2

=

= M

R

H

R

H

W

KgW 79,941362 =

La rigidez asociada a la masa impulsiva es:

2

2

2

2

2

5.4*75.190851

3*79.94316*81.9*75.4

*

***75.4==

RW

HWgK

LIQ

mNK 43,320539=

Las alturas efectivas sern:

3*38.0*38.01 == HX

mX 14.11 =

+

=

1*

*

15.055.021.01

2

2

2

22 WH

WR

H

R

H

R

W

W

HX

LIQLIQ

+

= 1

79.94136*3

75.190851*5.415.0

3

5.455.0

3

5.4

79.94136

75.19085121.013

22

2X

mX 67.12 =


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4.3.1 Informacin Ssmica.

De acuerdo con la norma sismorresistente NCSR-02 vigente en Espaa,

se obtienen los siguientes parmetros:

4.3.1.1 Aceleracin ssmica de clculo.

La aceleracin ssmica, ac, se define como:

bc aSa **=

Donde:

- ab: Valor caracterstico de la aceleracin horizontal de la

superficie del terreno, que se define en el mapa de peligrosidad

ssmica (figura 22).

- : Coeficiente adimensional de riesgo, funcin de la probabilidad

aceptable de que se exceda acen el perodo de vida para el que

se proyecta la construccin. Toma los siguientes valores:

- construcciones de importancia normal= 1,0

- construcciones de importancia especial= 1,3

- S: Coeficiente de amplificacin del terreno. Toma el valor:

- Para

25.1*1.0*

CSga

b =

- Para

+=

25.111.0*33.3

25.1*4.0**1.0

C

g

aCSgag bb

- Para

1*4.0* = Sgab

siendo:

C: Coeficiente de terreno.


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Figura 22. Mapa de peligrosidad ssmica.

4.3.1.2 Clasificacin Del Terreno. Coeficiente Del Terreno.

Segn la Norma NCSR-02, el tipo de terreno seleccionado es un suelo

del tipo II, cuyas caractersticas son:

- Terreno tipo II: Roca muy fracturada, suelos granulares densos o

cohesivos duros. Velocidad de propagacin de las ondas elsticas

transversales o de cizalla, 750 m/s vS> 400 m/s.

Tipo de terreno Coeficiente C

I 1,0

II 1,3

III 1,6

IV 2,0Tabla 5. Coeficiente de terreno.


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Segn lo descrito anteriormente, se obtienen los siguientes valores:

gab *04.0= Madrid

1= Importancia norma 2408.0 smac =

gab *1.0981.03924.0* == 04.125.1

3.1

25.1===

CS

4.3.1.3 Espectro de respuesta elstica.

La norma establece un espectro normalizado de respuesta elstica en la

superficie libre del terreno (Figura 23), para aceleraciones horizontales,

correspondiente a un oscilador lineal simple con un amortiguamiento de

referencia del 5% respecto al crtico, definido por los siguientes valores:

Si ATT AT

TT 5.11)( +=

Si BA TTT 5.2)( =T

Si BTT AT

CKT *)( =

Donde:

(T) : Valor del espectro normalizado de respuesta elstica.

K = 1 (Madrid. Figura 22).

C = 1.3 (Coeficiente de suelo).

TAy TBson los perodos caractersticos del espectro de respuesta, de valores:

13.010

* == CKTA

52.05.2

* == CKTB


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Figura 23. Espectro de respuesta elstica.

4.3.2 Aplicacin Del Cdigo API-650.

Para el clculo de las fuerzas y tensiones producidas por el sismo sobre

el depsito, se utilizar la norma API-650 (American Petroleum Institute) que es

la normativa americana para depsitos de acero soldado para almacenamiento.

4.3.2.1 Clculo del corte basal y del momento volcante.

De acuerdo con lo descrito en el cdigo API-650, el corte basal y el

momento volcante estn dados por:

( )221111 ***** WCWCWCWCIZQ RS +++=

( )22211111 ********* XWCXWCHWCXWCIZM TRSS +++=

Donde:

Q : Corte Basal.

M : Momento Volcante.

Z : Factor de zona ssmica. (factor de la aceleracin ssmica Horizontal).


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I : Factor de Importancia que puede ser tomado como 1,0 a no ser que se

especifique otra cosa. En todo caso, el valor de I, no debe ser superior a

1,25 y este valor slo debe aplicarse a depsitos estratgicos en caso de

terremotos.

C1, C2: Coeficientes ssmicos de masas impulsivas y convectivas

respectivamente.

Ws: Peso total de las paredes del depsito.

Xs: Distancia del fondo del depsito al centro de gravedad del depsito.

WR: Peso total del techo (Planchas, vigas, etc.).

WT: Peso del fluido.

HT: Distancia del fondo del depsito al centro de gravedad del techo.

W1: Peso impulsivo.

X1: Distancia desde el fondo del depsito al centro de accin de la fuerza

ssmica aplicada sobre W1.

W2: Peso Convectivo (Modo fundamental).

X2: Distancia desde el fondo del depsito al centro de accin de la fuerza

ssmica aplicada sobre W2.

D : Dimetro nominal del depsito.

H : Altura del Fluido.

Los valores de WLIQ, W1, W2, X1y X2se calcularon anteriormente y sus

valores son:

KgWWTLIQ 75,190851==

KgW 75.739361 =

KgW 79.941362 =

mX 14.11 =

mX 67.12 =


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Peso de las paredes del depsito:

7960*35*5.3*5.4**2***2 == etHRW ACEROPAREDESDEPS

KgWS

61.3938=

Peso total del techo del depsito

5.4*8*2.267960*34*5.4***** 22 +=+= eLNGtRW VIGASVIGASVIGASTECHOTECHOR

KgWR

77.2968=

Para el clculo de los coeficientes ssmicos de las masas impulsiva y

convectiva, se utiliz la normativa NCh2369, es la normativa para el diseo

ssmico de estructuras.

De la tabla 5.6 obtenemos el valor del factor de modificacin de

respuesta R sistema 7.3, depsito de acero de eje vertical con manto

continuo hasta el suelo:

R = 4

De la tabla 5.5 se obtiene la razn de amortiguamiento manto de

acero soldado:

= 0.02

Con el valor de R y , el valor del coeficiente ssmico C1dado por la tabla

5.7 es:

C1= 0.32

Para obtener el coeficiente ssmico C2la norma nos dice que su valor es:4.0

*

02

05.0

*

*75.2

=

n

T

T

Rg

AC

Donde:

A0es la aceleracin efectiva mximaA0= 0.04g

R es el factor de modificacin de respuestaR = 4


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T y n son parmetros relativos al tipo de suelo, segn la tabla 5.3 para un

suelo del tipo II (ya seleccionado anteriormente)T = 0.35s y n = 1.33

*T Es el periodo fundamental de vibracin.

es la razn de amortiguamiento definida anteriormente= 0.02

391.402.0

05.0

42.3

35.0

4*

04.0*75.24.033.1

2 =

= e

g

gC

Segn el apartado 11.8.8 el valor de C2nunca debe ser menor que:

004.004.0

*10.010.0 0 ==g

gg

A

Por lo tanto:

C2= 0.004

Con todos los valores calculados y reemplazados en las formulas del

corte basal y el momento volcante se obtiene:

( )79.94136*004.075.73936*32.077.2968*32.061.3938*32.01*04.0 +++=Q

KgQ 87.1049=

+++= 67.1*7.94136*004.014.1*7.73936*32.05.3*7.2968*32.0

2

5.3*6.3938*32.01*04.0M

mKgM *2.1325=

4.3.2.2 Resistencia al volcamiento

Segn la API-650:

En unidades del SI:

mNHGFtw bybL ***99=


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Sin embargo, no debe exceder del valor DHG ***196

Donde:

wL= peso mximo del contenido del depsito que puede ser usado para

resistir el momento de vuelco, en N / m.

tB= espesor de la placa de fondo en el depsito, en mm.

FBY= lmite de fluencia del acero, MPa.

G = gravedad de diseo especfico del lquido almacenado.

H = nivel de diseo mximo de lquido, en m.

D = dimetro nominal del depsito, en m.

mNw

L 5.123053*1*2065*99 ==

mNDHG 5292***196 =

Entonces:

mNwL 5292=

El efecto estabilizante de la estructura esta dado por:

9*

9.29093*63.04.38598*

+=

+=

D

WkWw RSt

mNwt 4.2013=

Donde el valor de k se obtiene de la Figura E-4 de la norma API-650

k = 0.63

El factor de volcamiento esta dado por

( ) ( )022.0

45.2055409

2.132522 =

+=

+=

tL wwD

MF

El cdigo especifica que el depsito es estructuralmente inestable cuando elfactor de volcamiento es mayor que 1.57, luego no hay necesidad de anclar el


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depsito, pero conservadoramente se anclar de igual forma, para mayor

seguridad.

4.3.2.3 Tensin Compresin

Para depsitos anclados, la norma especifica que la mxima fuerza de

compresin en el fondo del depsito es:

mN

D

Mwb t 5.2217

9

96.12986*273.14.2013

*273.122

=+=+=

La mxima tensin de compresin generada por el sismo es:

5*12

28.226

*12==

t

b

277.3cm

Kg=

La tensin mxima admisible de compresin Fa, segn la norma API-

650, se determina como sigue:

D

tFa

*83= Si 44

**2

2

t

DHG

HGD

tFa *5.7

5.2

*83+= Si 44

**2

2

&D-#%!-',*-6$ /" +)+"$%).

FB B.2BT


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ANLISIS Y DISEO DE FUNDACIONES PARA TANQUES METLICOS E. FRANKLIN GALLARDO A.EMPLEANDO SAP 2000 INGENIERO CIVIL CIP: 94291

Fig& 05&C&!7 /-#%!-',-/ "$ "l &$-ll)

DETERMINACI'N DE LA ARMADURA DEL ANILLO

T"$"+)# ,$ "#,"!) N115B5 7*+8 &!& l) *,&l #" !",-"!" .4 *+2 /" &*"!) /" !","!)8"$%)$*"# %)+&+)# 5^ A#. *+2

Fig& 05&E#,"!)# N11

ARRANCAMIENTO LLA*E DE CORTE

VN 1.4 50.2T 42.5T

R$"i"?$n#ia al #!r?$ @$d$"?al

VADM * A*

AC 1.B 20 20 20 2 1900 *+2


141/142


* 1.0 `210 15.1 7*+2

VADM 24.90T Z VN 42.5T

P)! l) %&$%) #" !",-"!" &!+&/,!& /" !","!) &!& &'#)!'"! "l *)!%".

AradBra d$ #!r?$

A 2 4 ^ 22.9 *+2

VS , A

VS 0.B 0.90 4.2 22.9 5. T

VS 5.T \ VN 42.5T

ARRANQUE PERNO DE ANCLA)ET, F, A 5.B B.9B 20.T

T * AT 1.0 0.B `210 40 100 59.9T

T 59.9T \ T, 20.T

P)! l) %&$%) $) #" !",-"!" &!+&/,!&.

4& DETALLE ARMADURA Y EOMETR+A DEFINITI*A

L,"7) /" !"&l-&! l)# *l*,l)#8 #" !"#"$%& l& /-#%!-',*-6$ -$&l /" l& &!+&/,!& "$ l& ,$/&*-6$.

Fig& 0>&A!+&/,!& /" ,$/&*-6$.

9


142/142


Fig& 05&Pl&$%& 7"$"!&l #"**-6$.

>& REFERENCIAS

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3 E.020 C&!7 E.050 D-#"

Analisis Sismico Estanque y Analisis Estanque Mediante Sap2000

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