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1/7

ESARROLLO N 1

a)

( )

1 2

2 2 2

2 1 2

x , x

f x x , xx , x

+

= < >.

f(2 )=12=1

x21+x=12=1

lim

x2+2x=2(2)=4lim

No escontinua en x=2

f(2 )=22=0

x22x=22=0

lim

x2+

2x1=2 (2 )1=3lim

No es continua en x=2

b

( )

0 02 0 100

50100

3 3400

, x, si x

I x x, si x

x

= > +

Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si

el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.

f(100 )=0.02(100)=2

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f(x )=0.02(100)=2x 100

lim

f(x )= 50(100)3 (100 )+3400

=1.35

x 2+

lim

ESARROLLO N 2

Dadas las funciones, hallar( ) ( )f ' x y f '' x

:

a)( ) ( )( )2 1 3f x x x=

f (x )=(2x) (3x )+(x21)(1)

f (x )=6x2x2

+(x2

)+1

f(x )=6x2x2x2+1

f(x )=3x2+6x+1

f(x )=6x2+6

b)( ) 2

1

1

xf x x

= +

x

(2+1)(1 )(1x)(2x)

(x2+1)2

f(x )=

f(x )=x212x+2x2

(x2+1)2

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3/7

f(x )=x22x1(x2+1)2

x(2+1)(2x2 )(x22x1)2(x2+1)(2x)

(x2+1)4

f(x )=

x

( 2+1)(2x2 )(x22x1)(4x)(x2+1)

(x2+1)4

f(x )=

x

(2+1)(2x2 )(4x38x4x )

(x2+1)3

f(x )=

f(x )= 2x3+2x2x224x2+8x2+4x

(x2+1)3

f(x )=6x

3+2x2+2x2

(x2

+1)3

ESARROLLO N 3

RAZN DE CAMBIO

Ao 19! 19 199 199"

Total de ingresos

(millones de $) 86,0 17,0 !1",0 !#,0

%etermine la ra&'n de cambio promedio en los ingresos de entre 187 *

18, * entre 187 * 10.

+a&'n de cambio entre 187 * 18

Rc1=179

/86

=2.08

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Rc 2=214 /179=1.196

Razon promedio=(2.08+1.196)/2=3.276 /2=1.638

+a&'n de cambio entre 188 * 10

Rc1=214 /179=1.196

Rc 2=253 /214=1.18

Razon promedio=(1.196+1.18)/2=1.188

+a&'n de cambio entre ambos periodos ser el promedio de ambos es decir-

1."1

ESARROLLO N4

A#$ICACIONE% DE $A DERI&ADA ADMINI%'RACIN ( ECONOM)A

6000 1 2q p=

aI=q . p

I=(600012p )p

I=6000p12p2

I=600024p

600024p=0

6000=24P

250=P

60012(250)

bI=250

60012(250)I=250

I=250(3000)

I=750,000

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5/7

cq=600012p

q=600012(250)

q=60003000

q=3000automoviles

MINICA%O: %*%'I'*CIN DE E+*I#O

12000 2000 100002000

5 5

$ $ $$ por ao

= =

( ) 1 60 00 0 1 0S x , x=

( ) 0 0000003 0 15O x , x ,= +

%eterminar el nmero de /il'metros ue el autom'vil debera recorrer antes de ser

reempla&ado, si el ob2etivo es minimi&ar la suma de los costos promedios de capital *

de operaci'n.

160000,10x=0,0000003x+0,15

160000.15=0,10x+0,0000003x

15999.85=0,1000003x

x=159998

ESARROLLO N5

A#$ICACIONE% DE $A IN'ERA$ EN ADMINI%'RACIN ( ECONOM)A

XDX PQ 20125 =

yX

SX PQ 5=

.

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a

12520p=5p

125=25p

5=p

Exc0

5

12520p

0

5

125p10p2

0

5

625250

0

5

375

Excedente del consumidor=375

Exc0

5

5p

0

55p

2

2

0

5

125

2 =62.5

Excedente del productor=62.5

b)

Qs= 5(p)-5=5p-5

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7/7

El nuevo equilibrio es:

125-20p = 5p-5

25p=130

P= 5.2

Q= 125-20(5.2) = 21 piezas