UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE ECONOMÍA

“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”

CURSO : ANÁLISIS MACROECONÓMICO II

PROFESOR : ECON. PABLO RIJALBA PALACIOS

TÍTULO : EJERCICIOS RELACIONADOS A LA PRÁCTICA CALIFICADA N°4 Y

EXAMEN FINAL

AÑO ACADÉMICO : 2011 – II

PIURA, DICIEMBRE DEL 2011

ÍNDICE

1

2

El presente trabajo ha sido resuelto por los alumnos del curso Análisis Macroeconómico II, curso a cargo del economista Pablo Rijalba Palacios, tiene como objetivo ayudar a los alumnos que lo consulten a afianzar sus conocimientos en los tópicos resueltos en las dos últimas unidades de dicho curso.

INDICE

PREGUNTA01……………………………………………………………………………5

PREGUNTA02……………………………………………………………………………9

PREGUNTA03……………………………………………………………………………16

PREGUNTA04……………………………………………………………………………18

PREGUNTA05……………………………………………………………………………25

PREGUNTA07……………………………………………………………………………27

PREGUNTA08……………………………………………………………………………29

PREGUNTA09……………………………………………………………………………37

PREGUNTA10……………………………………………………………………………41

PREGUNTA11……………………………………………………………………………43

PREGUNTA12……………………………………………………………………………47

PREGUNTA13……………………………………………………………………………49

PREGUNTA14……………………………………………………………………………51

PREGUNTA16……………………………………………………………………………55

PREGUNTA17……………………………………………………………………………58

PREGUNTA18……………………………………………………………………………62

PREGUNTA19……………………………………………………………………………64

PREGUNTA20……………………………………………………………………………66

PREGUNTA21……………………………………………………………………………69

PREGUNTA22……………………………………………………………………………71

3

PREGUNTA23……………………………………………………….……………………74

PREGUNTA24………………………………………………………………………….…77

PREGUNTA25………………………………………………………………………….…79

PREGUNTA26…………………………………………………….………………………81

PREGUNTA27……………………………………………………………….……………86

PREGUNTA28………………………………………………………………….…………89

PREGUNTA29……………………………………………………………………….……91

PREGUNTA30………………………………………………………………….…………92

PREGUNTA31…………………………………………………………………………….93

PREGUNTA32………………………………………………………….………………..100

PREGUNTA33…………………………………………………………….……………..103

PREGUNTA34……………………………………………………………….…………..109

PREGUNTA35…………………………………………………………...………………111

ANEXOS………………………………………………………………………………….112

4

PREGUNTA Nº 01: Mego Rosas Caissa Mariella

Considere una economía abierta y pequeña que produce bienes transables

y no transables. Asuma los supuestos necesarios y plantee la función de la

demanda y de oferta en este modelo considerando que la absorción total

es la suma de los gastos que se realizan en bienes transables con el gasto

realizado en no transables.

Explique el funcionamiento del modelo TNT en ésta economía.

En el funcionamiento de esta economía estamos ante un modelo que solo considera la

presencia de dos clases de bienes: los transables (t) y los no transables (nt).

Los bienes transables

Incorporan tanto a los exportables como a los importables; mientras que los bienes no

transables incorporan a todo aquel bien que no es objeto del comercio internacional. Cuanto

menor sea el costo de transporte con relación del costo total de un bien, además cuanto

menor sean las barreras artificiales (aranceles, cuotas de importación), más probable será

que el bien se comercie internacionalmente.

Los bienes no transables

Se explica por la presencia de costos y barreras tecnológicas que impiden el libre tránsito

de esta clase de bienes, a consecuencia de que estos bienes solo se consumen dentro de la

economía que se producen, es decir no pueden ser exportados ni importados.

Supuestos del modelo

Como solo existen dos sectores: el productor de bienes transables y el productor de

bienes no transables, estamos ante un modelo con base microeconómica. Todos los

bines producidos se transan internacionalmente

5

La economía se podría considerar una economía dependiente, tomadora de precios,

“price-taker”; o sea el precio de importables y exportables esta dado exógenamente

para el país

Los únicos precios que pueden variar, son los precios de los bienes no transables

Los bienes no transables limitan la validez de la paridad del poder de compra.

La implicancia importante de los bienes no transables es que la estructura interna de

la producción tiende a cambiar en una economía cuando cambia la balanza

comercial.

La presencia de los bienes no transables afecta desde la determinación de precios

hasta la estructura de la producción y los efectos de la política macroeconómica, ya

que hace que los precios internos puedan diferir de los precios en el resto del

mundo, ello por consiguiente originaria problemas al comparar los costos de vida

entre distintas ciudades.

Bajo el carácter de los bienes no transables posee varias implicancias directas: sin

intercambio internacional ,una caída en la demanda interna no puede compensarse

con un incremento en las exportaciones netas y lo precios internos pueden ser

distintos de los precios externos sin que esto provoque un desplazamiento de la

demanda internacional

Oferta agregada

Supongamos que el país local produce y consume dos bienes, transables (t), no transables

(nt).Por su producción se utilizan dos factores: capital y trabajo.

Las funciones de producción:

(1.a) QT= QT (LT, KT) (bienes transables)

(1.b) QN=QN (LN, KN) (bienes no transables)

6

Supongamos

El trabajo puede ser usado libremente en ambos sectores, el stock de capital es específico y

fijo en cada sector. Las funciones de producción están sujetas a la condición usual de

productividad marginal del trabajo decreciente

Ahora derivamos la frontera de posibilidades de producción (FPP) de la economía,

Ya que nos señala las máximas cantidades del bien transable (no transable) que puede

producirse para cada nivel de producto del bien no transable (transable)

Suponemos:

Que hay una cantidad dada de trabajo (L) que puede emplearse en el sector T o en el sector

(N).

Suponiendo que el trabajo está plenamente empleado tenemos:

(1.1) L=LT+LN

Frontera de posibilidades de producción con un solo insumo (trabajo)

Supongamos: que solo se necesita trabajo para la producción en ambos sectores y que la

producción de cada sector es una función lineal del insumo laboral

(1.2 a) QT= aT LT

(1.2 b) QN= aN LN

aT y aN son los coeficientes que representan las productividades marginales del trabajo en la

producción de los dos tipos de bienes. Una unidad adicional del trabajo en la producción

de los dos tipos de bienes, respectivamente .Una unidad adicional del trabajo en el sector T

genera aT unidades de producción

Como LT= QT/ aT y QN/ aN

7

(1.3) L= QT/ aT + QN/ aN

Reordenando la expresión para expresar QN como función de QT

L, aT Y aN se suponen fijos

(1.3) QN = aN L – (aN / aT ) QT

Es la ecuacion de la frontera de posibilidades de produccion ,en donde se expresa la

cantidad maxima de qn que puede producirse para cada momento de qt producido en la

economia

Si qt =0 todo el trabajo estar dedicado al sector no transable ,entonces qn = an

Si se maximiza qt asignando todo el trabajo a la produccion de transables ,entonces

qt = at l y qn = 0

Función de frontera de posibilidades de producción con trabajo y capital

La producción en cada sector no depende solamente del trabajo, sino también del capital

QT= QT (LT, KT) ^ QN=QN (LN, KN)

Para medir el PBI del total en la economía, si lo medimos en términos de los precios de los

bienes no transables tenemos:

Q =QN+ (PT / PN) QT,

donde el PBI es la suma de la produccion de bines no transables mas el valor de la

produccion de bienes transables

La demanda agregada

A apartir de las decisiones de consumo,dejando de la lado el gasto de inversion :

8

La absorcion total

es igual al gasto en bienes transables y no transables

A= PT CT + PN CN ( A es la absorción total , CT CN son los niveles de consumo en términos

reales de bienes transables y no transables ),debemos esperar que el consumo de cada tipo

de bien dependa del nivel global de absorción y de los precios relativos de los dos tipos de

bienes .

Suponemos que las familias consumen CT y CN en proporciones fijas sin importar los

precios relativos, entonces la razón CT y CN esta fija.

Cuando el gasto total aumenta tanto CT como CN sube en la misma proporción, cuando cae

el gasto total cae CT y CN en la misma proporción

La absorción se divide entre los dos bienes La absorción total sube o baja respecto del

ingreso (la balanza comercial por ende también sube o baja), la composición de la

producción entre bienes transables y no transables tiende a cambiar en la economía.

PREGUNTA N° 02: Carmen Mauriola Ana Lida

Considere un país que basa su producción en bienes transables pero tiene

un componente importante de no transables sin valor agregado.

Partiendo de una situación en equilibrio, utilice el modelo TNT para

explicar los efectos que se producirán por el descubrimiento de “minas de

oro”.

En la economía se supone que existen tres tipos de bienes y servicios: los transables en

boom o auge (B), los transables rezagados (R) y los no transables (N). La suma del sector

en boom y el rezagado es el sector transable total (T) en que (B+R=T).

El sector transable, en su totalidad, corresponde a los bienes y servicios importables y

exportables. En esta categoría se incluyen las industrias exportadoras de bienes y que

9

también producen para el mercado nacional, las industrias sustituidoras de importaciones y

las ventas de servicios al exterior. Los bienes y servicios no transables son los que no

atraviesan las fronteras de un país, como servicios financieros, turismo, bienes raíces y

otros.

El tipo de cambio real

Una de las variables claves del modelo es el tipo de cambio real (TCR). El tipo de cambio

real es el precio en moneda local, de poder adquisitivo constante, de una unidad real de

moneda extranjera.

Un aumento del tipo de cambio real, así definido, significa una devaluación real de la

moneda local (una unidad de moneda nacional adquiere menos unidades de moneda

extranjera), y una disminución del tipo de cambio real quiere decir que la moneda local se

ha revaluado en términos reales (una unidad de ella adquiere más unidades de moneda

extranjera).

Si partimos de la aproximación estadística:

TCR =TCN.P*/P

Donde:

TCR= Tipo de cambio real.

TCN= Tipo de cambio nominal en unidades de moneda local por cada unidad de moneda

extranjera considerada.

P* = índice precios externos del país considerado.

P= índice precios nacionales.

Y como TCN P*= Pt

Donde:

Pt = Valor en moneda local de los bienes transables.

Luego TCR= Pt/P

Así la moneda local se devaluará si ΔPt ˃ ΔP

10

Por el contrario, se revaluará si ΔPt ˂ ΔP

Y no variará si: ΔPt = ΔP

Como P = αPt + (1- α) Pnt, donde Pnt= Precio de bienes y servicios no transables y α = es la

ponderación de los bienes transables en el índice de precios.

Entonces si ΔPt ≠ ΔP por lo tanto ΔPt ≠ ΔPnt

El TCR será definido, entonces, como el cociente entre los precios de los bienes transables

y los precios de los bienes y servicios no transables: Pt/Pnt

Efectos de un auge exportador

En presencia de un auge exportador distinguiremos dos efectos:

— Efecto movimiento de recursos productivos

— Efecto gasto.

1) El efecto movimiento de recursos

Lo analizaremos en dos etapas: la primera, suponiendo que el tipo de cambio real

permanece constante; y la segunda, cuando éste varía para restaurar el equilibrio en el

mercado de los bienes no transables.

El efecto movimiento de recursos se refiere a los recursos productivos que cambian de

lugar cuando ocurre un auge exportador de importancia en la economía. Si suponemos que

el sector exportador en auge es un producto minero como es este caso es el descubrimiento

de “minas de oro”, entonces se producirá una de-industrialización y de-agriculturización

"directa", sin modificaciones del tipo de cambio real (también podrá tener lugar una de-

mineralización de los productos mineros no afectos al auge).

En segundo lugar, consideraremos el movimiento de recursos junto con un aumento del

precio de los no transables, debido al aumento de sus costos, lo que significa una

apreciación real de la moneda local. En este caso la menor producción de bienes transables

11

rezagados y no transables es inducido además por causas "indirectas": la disminución del

tipo de cambio real o apreciación real de la moneda local.

2) El efecto gasto

El efecto gasto de un auge exportador se refleja en un incremento en la demanda por bienes

del sector transable rezagado y del sector no transable.

Los precios de los bienes transables rezagados disminuyen si tiene lugar una apreciación

real de la moneda local. La mayor cantidad demandada es abastecida con más

importaciones, disminuyendo la producción local.

En lo referente a los bienes no transables, su precio debería aumentar ante una mayor

demanda, a menos que su oferta fuera perfectamente elástica, lo que parece poco probable.

El aumento de la producción del sector no transable supone un mayor uso del factor trabajo,

el cual ha dejado al sector transable rezagado.

El efecto gasto ha producido así una de-industrialización indirecta, vía la caída del tipo de

cambio real. También podría ser una desagriculturización y una de-mineralización, según

cuál sea el sector en auge.

Si el auge es por servicios no transables adquiridos por extranjeros dentro del país, todos

los sectores productivos de bienes transables verán disminuido su dinamismo por la caída

en sus precios reales, inducida, a su vez, por el menor tipo de cambio real.

En el caso del sector transable rezagado tanto el efecto movimiento de recursos como el

efecto gasto operan en la misma dirección: disminuyendo su producción. La rentabilidad de

capital en este sector tiende a caer y así a ocupar menos mano de obra, y de ahí que este

recurso fluye hacia los otros sectores productivos (transable líder y no transable)1.

1 JEFTANOVIC Pedro, EL SINDROME HOLANDES Teoría, evidencia y aplicación al caso chileno (1901-1940), Pág. 302-305, en la pag web: www.cepchile.cl/dms/archivo_1444_1273/rev45_jeftanovic.pdf

12

Otra forma de solución

Una razón importante para el desplazamiento de la producción entre transables y no

transables tiende a ocurrir en caso como el descubrimiento de recursos mineros, en este

caso el de “minas de oro”.

Esto nos recuerda a un país que experimenta grandes cambios en su riqueza debido a

desplazamientos en el valor de los recursos naturales que son propiedad de los residentes de

un país.

Los efectos de estos grandes cambios en la riqueza como resultado de descubrimientos de

recursos pueden ser muy dramáticos, que por ello se dio un nombre especial, la enfermedad

holandesa (Dutch disease).

Así sucederá con nuestro ejemplo, considerando los efectos de un descubrimiento de minas

de oro en un país que antes del descubrimiento tenía un sector de bienes transables y que

además tiene un componente importante de no transables sin valor agregado.

Esto último puede afectar socialmente ya que si se encuentra la mina de oro en la misma

ubicación que el bien transable (pueda ser un bien agrícola), se antepone el dilema de que la

agricultura no puede convivir con la minería, o se desarrolla una o la otra.

Por este motivo asumiremos que el país desea explotar la mina de oro, porque le va a

generar mayores ingresos que trabajar el bien no transable, entonces:

Se asumirá que la producción de bienes transables y no transables tiene como único factor

de producción el trabajo: QT = aT LT y QN = aN LN.

Supongamos que las nuevas reservas de oro incrementan el producto transable en el monto

Q0. Antes del descubrimiento de oro, la frontera de posibilidades de producción FPP estaba

dada por la línea (FAP) en la figura 1.

Después del descubrimiento de oro, el país puede producir Q0 unidades más de bienes

transables de lo que solía hacer antes del descubrimiento de oro, de modo que la FPP se

desplaza horizontalmente hacia la derecha en la cantidad Q0 como se muestra en la figura.

13

Supongamos ahora que, antes y después del descubrimiento de oro, el comercio del país

está en equilibrio; esto es, dadas las tasas de interés mundiales y las ´preferencias de las

familias, no ha deseo de tomar o conceder préstamos.

Por tanto, antes del descubrimiento de oro, el equilibrio económico está en el punto A, en la

intersección de la FPP con la curva OC. Después del descubrimiento de oro, el equilibrio

económico se mueve al punto B. Nótese que el descubrimiento de oro ha llevado, de modo

natural, a una expansión de la demanda ha causado un incremento en el consumo tanto de

bienes transables como de no transables.

Examinaremos ahora más de cerca los efectos de este incremento del gasto en los patrones

de producción en la economía. Los desplazamientos en los patrones de producción son algo

sutiles. Como se puede ver en la figura 1, la producción de no transables se incrementa

como resultado del “boom” del gasto, del punto QNA a QN

B.

La producción de transables también aumenta, pero de un modo más complicado. En el

punto B, la producción de bienes transables “tradicionales” (es decir, no oro) está al nivel

QTB y la producción del oro está al nivel Q0.

La producción transable total está, por consiguiente, al nivel QTB + Q0. Por lo tanto, cuando

comparamos la producción transable antes y después del descubrimiento de oro,

encontramos tres cosas.

Primero, la producción no-oro ha caído, de QTA a QT

B.

Segundo, la producción de oro ha subido, de cero a Q0.

Y tercero, la producción transable total, esto es, la suma de los dos subsectores, se ha

incrementado, de QTA a QT

B + Q0.

14

FIGURA 1: Efectos de un descubrimiento de oro en un país Hipotético: un caso de

enfermedad Holandesa.

QN C

P

QNB B

QNA A

F

O QTB QT

A QTB +Q0 Q0 QT

En términos concretos, un descubrimiento importante de petróleo, o gas, diamantes, oro, o

cualquier otro recurso natural, es probable que lleve a una contracción en las manufacturas

tradicionales.

La razón debe ser clara: el efecto riqueza positivo del “boom” de recursos naturales retira

recursos del sector de transables tradicionales y los lleva al sector de no transables. Y,

como hemos dicho, la mayor demanda por bienes no transables solo puede satisfacerse por

medios de una mayor producción interna de bienes no transables, en tanto que la mayor por

transables puede satisfacerse mediante un incremento de las importaciones (con una caída

efectiva de la producción interna).

Hay que notar que la “enfermedad”-la contracción del sector manufacturero- puede parecer

una situación negativa para algunos, especialmente a los trabajadores y a los empresarios de

ese sector, aunque en realidad el cambio en la composición de desplazamiento de la

producción es la respuesta óptima frente a un incremento de la riqueza2.Es solo a través de

2 A pesar de que esta respuesta es optima en el corto plazo, es posible que en el largo plazo existan efectos negativos, en el crecimiento económico.

15

la declinación en la producción de transables que las familias del país puedan disfrutar de

los beneficios de un mayor consumo de no transables3.

PREGUNTA N° 03: Chamba Mijahuanga Patricia

Suponga que el país “X” produce sólo bienes transables no mineros y de

pronto se descubren grandes yacimientos de minerales a lo largo de la

sierra.

Explique los efectos de éste descubrimiento y explique cómo era la

producción transable y no transable antes y después del descubrimiento

minero.

Explique, ¿Porqué si la existencia de grandes recursos transables que

generan divisas y más riqueza para la economía, los agentes económicos

podrían estar en desacuerdo en que se realice dicha explotación?

(Explique gráficamente y analíticamente en términos de efectos

económicos).

Partiendo de los siguientes supuestos:

La producción de bienes transables y no transables tiene como único factor de

producción el trabajo.

Antes y después del descubrimiento el comercio del país está dado en equilibrio,

además están dadas las tasas de interés mundial y las preferencias de las familias.

Los efectos de este descubrimiento son los siguientes:

Antes del descubrimiento, la frontera de posibilidades de producción (FPP),

estaba dada por FAP, por tanto el efecto después de dicho descubrimiento será:

El país producirá Q0 unidades adicionales de bienes transables de lo que solía ser

antes del descubrimiento, de modo tal que la FPP se desplaza horizontalmente

hacia la derecha en la cantidad Q0 (de FAP a SBR).

3 LARRAIN Felipe, Macroeconomía en la economía global, cap. 18: Bienes transables y no transables. Primera edición 2002, pág. 658-663.

16

F

A

B

S

El equilibrio del comercio del país estaba dado en el punto A, en la intersección

de la FPP con OC, después del hallazgo el nuevo equilibrio estará dado en B.

Se ha generado una expansión de la demanda (que refleja la mayor riqueza de la

nación) lo cual ha incrementado el consumo de bienes tanto de transables (T)

como no transables(N); los bienes no transables se han incrementado de a

. . A su vez la producción de T aumenta, así tenemos que en el punto B la

producción de T tradicionales (no mineros) está en el nivel y la producción

de minerales esta a nivel Q0 .Por tanto la producción total T es .

Comparando la producción T antes y después del descubrimiento encontramos:

A. La producción no minera ha caído de a

B. La producción minera ha subido de 0 a Q0.

C. La producción transable total (suma de 2 subsectores) se ha incrementado de aQT

B+Q0.

GRAFICO: EFECTOS DE UN DESCUBRIMIENTO DE UN RECURSO MINERAL (“ENFERMEDAD HOLANDESA”)

QN C

P R

QTB QT

A QTB+Q0 Q0

17

QNA

QNB C: Consumo

QN: Producción de bienes no transables QT: Producción de bienes transables

Por otro lado los agentes podrían estar en desacuerdo en que se realice una explotación a

pesar de que generan divisas por las siguientes razones:

1) El descubrimiento importante de petróleo, gas natural, diamantes o cualquier otro

recurso natural, lleva a una contracción en las manufacturas tradicionales.

2) El alto valor de la moneda nacional (debido al fuerte ingreso de divisas

extranjeras la cual se deriva en una brusca apreciación del tipo de cambio real),

hace que los productos de exportación sean más caros y menos competitivos en

los mercados internacionales.

3) Una moneda más fuerte impulsa a que los productos de importación sean más

baratos para los consumidores y más competitivos frente a las manufacturas

nacionales (por lo menos en el mediano plazo).

4) La explotación del recurso natural puede atraer a la gente a que trabaje en otros

sectores debido a los salarios más altos, sobre todo si es intensivo en mano de

obra. Este hecho encarece la mano de obra en otros sectores de la economía.

Fuente:

Macroeconomía en la economía global/ Felipe Larraín B, Jeffrey D Sachs.

Informe de desarrollo humano en Tarija, 2003/United Nations Development

Programme/ visitado en books. google.com.pe

PREGUNTA N°4: Flores Cerro Nereida Milagros

Considere el siguiente modelo de Oferta Agregada:

W=Pe. F (u, z)

P= (1+µ) W

P= Pe (1+µ) F (1-Y\L; z)

En donde:

u= Tasa de desempleo

18

z=Variable residual que recoge todos los demás efectos que afectan la

determinación de los salarios (desde las prestaciones por desempleo hasta

el sistema de negociación colectiva).

P=Nivel de precios

µ=Margen de precios

Y=Nivel de actividad económica

L=Población Económicamente Activa (Fuerza laboral).

a) Analice la OA. Explique y grafique.

La oferta agregada

La relación de oferta agregada recoge la influencia de la producción en el nivel de

precios.

Se obtiene a partir del equilibrio en el mercado de trabajo

Equilibrio en el mercado de trabajo:

salario nominal: W = Pe. F (u, z)

+ (-, +)

El salario nominal, W, fijado por los encargados de fijarlo, depende del nivel esperado de

precios, Pe, de la tasa de desempleo, u, y de la variable residual, z, que recoge todos los

demás factores que afectan a la determinación de los salarios.

El signo negativo debajo de u, significa que un aumento del desempleo provoca una

reducción del salario nominal. De acuerdo con la definición de z, un aumento de z provoca

una subida del salario nominal, por eso es el signo positivo debajo de z, y por último Pe es

positivo porque al trabajador le interesa el poder adquisitivo del salario. Si el trabador prevé

que los precios serán altos exigirá un salario elevado.

nivel de precios: P = (1 + µ ) WA

, con A = 1 P = (1 + µ )W

19

Supuesto fundamental.

Las empresas fijan sus precios como un margen (1+μ) sobre sus costes por unidad de

producto.

P= (1+µ)*Cu………… (1)

Solo tendremos en cuenta los costes salariales, ligados al trabajo empleado en la

producción.

La función de producción Y=AN nos proporciona el número de trabajadores necesarios

para producir Y.

N=YA

Costes totales=Costes salariales =salario por trabajador x nº de trabajadores.

CT = NW = Y WA

Costes unitarios= Costes Totales/ producción

Cu=Y

WA

Y=

WA

Reemplazando en (1):

P= (1+µ)*Cu

P= (1+µ)*WA

Dado el supuesto de que la productividad del trabajo, A, es constante, podemos elegir las

unidades de producción de tal forma que un trabajador produzca una unidad; en otras

palabras, A=1.Entonces la ecuación quedaría así:

P = (1 + µ) W

El precio P fijado por las empresas (o, lo que es lo mismo, el nivel de precios) es igual al

salario nominal, W, multiplicado por 1 más el margen de precios µ.

de donde:

20

El primer paso consiste en eliminar el salario nominal W entre las dos ecuaciones.

Sustituyendo el salario nominal en la segunda ecuación anterior por su expresión en la

primera, tenemos que:

W = Pe. F (u, z) y P = (1 + µ) W, entonces:

P= Pe (1+µ) F (u, z)

Es decir, el nivel de precios es una función del nivel esperado de precios y de la tasa de

desempleo. Asumiendo que µ y z son constantes.

El segundo paso consiste en sustituir la tasa de desempleo u por su expresión en función de

la producción.

L = N + U

Población activa= empleo desempleo

La tasa de desempleo es el cociente entre el número de desempleados y el número de

personas activas:

u =UL

Tasa de desempleo= desempleo/población activa

u =UL

=L−N

L = 1-

NL

=1- YL

Función de producción: Y=AN, donde vimos anteriormente que A=1. Por lo tanto: Y=N,

nos dice que para producir una unidad es necesario un trabajador. En resumen:

u = 1- YL

Dada la población activa, cuanto mayor es la producción, menor es la tasa de desempleo.

Sustituyendo u por 1-(Y/L) en la ecuación: P= Pe (1+µ) F (u, z), tenemos la ecuación de

oferta agregada o relación OA para abreviar:

P= Pe (1+µ) F (1-YL

; z)

Es decir, el nivel de precios depende del nivel de precios esperado, Pe, y de la producción,

Y (y también µ, z, y L, aunque aquí se consideran constantes).

21

La curva OA tiene tres propiedades que serán de utilidad para explicar lo que sigue a

continuación:

1. La curva OA tiene una pendiente positiva: dado el valor del nivel esperado de

precios, un aumento en la producción provoca una subida en el nivel de precios.

2. La curva OA pasa por el punto A, donde Y=Yn y P=Pe. Esta propiedad tiene dos

implicaciones:

o Cuando Y > Yn, P > Pe.

o Cuando Y < Yn, P < Pe.

3. Un aumento de Pe desplaza la curva OA hacia arriba, y una reducción de Pe

desplaza la curva OA hacia abajo.

b) ¿Qué sucede cuando la producción es mayor a su nivel natural (Yn)?

Partimos de una breve explicación del nivel natural:

La tasa natural de desempleo (y, por implicación, el nivel natural de producción) es la tasa

de desempleo (y, por implicación, el nivel de producción) existente si el nivel de precios y

el nivel esperado de precios son iguales.

Cuando la producción es superior a su nivel natural, el nivel de precios es más alto de lo

esperado. En la figura 1, si Y se encuentra a la derecha de Yn, P es más alto que Pe.

22

Figura 1 La curva de oferta agregada Dado el nivel esperado de precios, un aumento de la producción provoca una subida del nivel de precios. Si el nivel de producción es igual al nivel de producción natural, el nivel de precios es igual al nivel de precios esperado.

DEL CORTO AL MEDIO PLAZO

23

En el punto A,

Y>Yn P >Pe

Los negociadores de salarios revisarán al alza sus expectativas respecto a los precios futuros. Esto desplazará la curva de OA hacia arriba

Las expectativas de un nivel de precios superior llevará a mayores salarios nominales, lo que al mismo tiempo llevará a un nivel de precios superior.

Los ajuste acaban una vez que

Y=Yn y P=Pe

Y que los negociadores de salarios no tengan motivos para cambiar sus expectativas. En el medio plazo la producción acaba retornando a su nivel natural.

El ajuste de la producción a lo largo del tiempo Si la producción está por encima de su nivel natural, la curva de OA se desplaza a lo largo del tiempo, hasta que la producción se reduce y vuelve a su nivel natural.

Resumiendo

En el corto plazo, la producción puede estar por debajo de su nivel natural. Cambios en

cualquiera de las variables que entran en la relación de oferta agregada o demanda agregada

conllevan variaciones en los niveles de producción y en el nivel de precios.

En el medio plazo, la producción acaba retornando a su nivel natural. El ajuste se produce a

través de los precios.

c) ¿Qué sucede si aumenta el nivel esperado de precios?

Un aumento en el nivel esperado de precios lleva, uno por uno, a un aumento en el nivel de

precios actual. Este efecto se produce a través de los salarios:

1. Pe W

2. W P

En la figura 2, supongamos que el nivel esperado de precios sube de P a P e´. En un nivel de

producción dado y, por lo tanto, en una tasa de desempleo dada, el aumento del nivel

esperado de precios provoca una subida de los salarios, lo cual provoca a su vez, una subida

de los precios. Por lo tanto, en cualquier nivel de producción, el nivel de precios es más

alto. La curva de oferta agregada se desplaza en sentido ascendente.

En concreto, en lugar de pasar por el punto A (en el que Y= Yn y P= Pe), ahora pasa por el

punto A´ (en el que Y =Yn y P= Pe´).24

Figura 2 El efecto de una subida en el nivel esperado de precios sobre la curva de oferta agregada Un aumento en el nivel esperado de precios desplaza la OA hacia arriba.

(*) Ejercicio resuelto mediante la bibliografía del libro de Macroeconomía de Olivier Blanchard, Cuarta Edición, CAP. 6 y 7.

PREGUNTA Nº 05: Navarro Vences Wendy

Suponga el siguiente modelo de Oferta Agregada y de Demanda

Agregada:

OA: P = Pe (1 + μ) F (1 – Y/L; z)

DA: Y = Y (M/P; G; T)

a. Explique el significado de cada variable y la relación causal que se

establece entre las variables del modelo.

b. Grafique el modelo OA-DA. Explique la dinámica de como se logra el

equilibrio de mercado.

a. La oferta agregada se obtiene a través de la determinación de salarios y precios:

W= Pe F (u; z)

P=W (1 + μ)

Donde el salario nominal (W), depende del nivel esperado de precios (Pe), la tasa de

desempleo (u) y la variable residual (z), que recoge todos los demás factores que afectan el

salario. El nivel de precios (P), es igual al salario nominal (W), multiplicado por uno más el

margen de precios (μ). Combinando ambas ecuaciones obtenemos: P = Pe (1 +μ) F (u; z)

La relación entre la tasa de desempleo, empleo y producción:

Donde Y=N

Sustituyendo (u) en la ecuación obtenemos: P = Pe (1 + μ) F (1 – Y/L; z)

La relación de oferta agregada, que indica el nivel de precios que las empresas están

dispuestas a ofrecer a un determinado nivel de producción. Si el nivel de precios esperados

25

aumenta, el nivel de precios también crecerá, ya que si las empresas esperan que aumente el

nivel de precios entonces fijan un salario más alto, por lo tanto en nivel de precios también

crecerá.

En cuanto a la producción si esta aumenta el nivel de precios también aumentará, por lo

tanto el empleo crecerá y la tasa de desempleo disminuye, aumentando el salario nominal y

por lo tanto el consumo y los precios.

La demanda agregada se obtiene a partir a partir del equilibrio del mercado de bienes y

mercado financiero:

Donde las variaciones de la cantidad real de dinero (M/P), provocan variaciones en la

cantidad nominal de dinero, debido a variaciones en los precios, es decir un aumento de los

precios disminuye la cantidad real de dinero y por lo tanto la producción.

Y = Y (M/P; G; T)

La producción es una función creciente de la cantidad real de dinero, es creciente en

relación al gasto público y es decreciente en función a los impuestos. Los cambios

producidos por políticas fiscales o monetarias desplazan la curva IS ó LM, desplazando las

curva de DA hacia arriba o hacia abajo. Un aumento de la tasa de interés para inducir a la

gente a reducir su demanda de dinero y restablecer el equilibrio, produce un aumento en los

precios y esto produce una reducción en la producción y en la cantidad real de dinero.

b. Dados los precio esperados, estos influyen en el nivel de precios, en la relación

de la DA, la dinámica de la producción y los precios, dependen de cómo formen

sus expectativas las empresas para fijar los salarios. Si las empresas esperan que

el nivel de precios de este año sea igual al del año pasado.

El equilibrio se encuentra en el punto A donde el

precio de hoy es igual a la producción de hoy,

26

los mercados de bienes, financieros y de trabajo se encuentran en equilibrio, como el

equilibrio depende de los precios del año pasado, la curva de la oferta puede encontrarse en

cualquier lugar por lo tanto, la OA y DA pueden cortarse en cualquier nivel de producción,

no es necesario que la producción de hoy sea igual a su nivel natural de producción. Por lo

tanto Yt>Yn, el nivel de desempleo es menor que el nivel natural de desempleo.

PREGUNTA Nº 7: Navarro Vences Wendy

Suponga una economía que inicialmente se encuentra en su nivel natural

de producción, siendo su función de Demanda Agregada como sigue:

Se pide lo siguiente:

a. Analizar los efectos de una expansión monetaria debido a un

aumento de la cantidad nominal de dinero.

b. Explique la dinámica de ajuste en esta economía (Utilice Gráficos).

a. Supongamos que de la expansión monetaria, la producción se encontraba en su nivel

natural Yn. En donde la demanda y oferta agregada se cortan en un punto A y el

nivel de producción en ese punto es igual a Yn. Si recordamos la especificación de la

demanda agregada:

27

Por lo tanto dado el nivel de

precios Pt el aumento de dinero

provoca un aumento de MPt

(cantidad real de dinero) y por tanto provoca un aumento

de la producción (Y n →Y t).

La curva de la demanda agregada se desplaza hacia la derecha de DA a DA’. El

equilibrio se traslada del punto A al A’. Por lo tanto la producción es mayor al igual

que el nivel de precios porque con el paso del tiempo, se toman en cuenta las

expectativas; mientras la producción es superior a su nivel natural (Y t>Y n), los

salarios suben y por lo tanto el nivel de precios aumenta.

El proceso de ajuste se detiene cuando la producción ha retornado a su nivel natural.

A largo plazo la economía se sitúa en el punto A’’; la producción retorna a su nivel

natural (Y t →Y n) y el nivel de precios es más alto.

Si la producción retorna a su nivel natural, la cantidad real de dinero (MP

) también

debe retornar a su nivel inicial. Esto quiere decir que la subida proporcional de los

precios debe ser igual al aumento proporcional de la cantidad nominal de dinero. En

conclusión, los efectos de una expansión monetaria provocan un aumento de la

producción a corto plazo, pero no afecta la producción a largo plazo, por eso se

recomiendan políticas fiscales expansivas que son más eficientes para lograr el

equilibrio en la economía en un largo plazo.

28

b. El equilibrio se encuentra inicialmente en el punto A, en donde la producción es

igual a su nivel natural y el tipo de interés i. El efecto a corto plazo de la expansión

monetaria es un desplazamiento hacia debajo de la curva LM a LM’, lo que traslada

el equilibrio del punto A al A’, el tipo de interés disminuye y la producción

aumenta. El aumento de la cantidad nominal de dinero desplaza la curva LM hacia

abajo hasta LM’’, y considerando que el nivel de precios no varía la economía se

trasladaría al punto B. Pero en un corto plazo el nivel de precios aumenta con la i y

disminuye la producción, lo que provoca un desplazamiento de la curva LM’’a

LM’. A un largo plazo, continúa aumentando el nivel de precios reduciendo la

cantidad real de dinero, el tipo de interés aumenta y la producción disminuye,

finalmente, la LM retorna a la posición inicial en el punto A.

FUENTE: Blanchard Oliver Capitulo 15 Y Capitulo 16.

PREGUNTA N° 8: Rojas Carrillo Lucia Kateryne

Suponga una economía que produce y exporta petróleo. Suponga además

que esta economía se encuentra inicialmente en equilibrio.los economistas

de ese país prevén que en los próximos días aumentará el precio del

petróleo. ¿Qué efectos dinámicos se esperan que ocurra al interior de esta

economía?

29

Mediante formulas matemáticas

Se tienen las siguientes ecuaciones:

MERCADO DE BIENES Y SERVICIOS

Y=C+I+G+X-M

C=C (Yd) CD Yd>0

Yd=Y-T

T=T (Y, Pc) Ty >0, Pc >0

I= I(r, y) Ir<0, Iy>0

G=G (Y) Gy>0

X=X (E, Pc) Xe>0, Pc > 0

M=M (Y, E, Pp) My>0, Me<0, M Pp < 0

MERCADO DE ACTIVOS

L=L (Y, r, E) Ly >0, Lr<0, Le>0

Ms = Ms0

L (Y, r, E) = Ms0

BALANZA DE PAGOS

K = K (r, rw) Kr>0, Krw<0

BP= X = X (E, Pc) - M (Y, E, Pp) + K(r, rw)

DESARROLLO DE UN AUMENTO DEL PRECIO DEL PETRÓLEO

IS: Y = C (Yd) + I(r, y) + G (Y) + X (E, Pc) - M (Y, E, Pp)

∂Y = ∂C ∂ Yd + ∂I ∂r + ∂I ∂y + ∂G ∂y + ∂X ∂E + ∂X ∂Pc - ∂M ∂y - ∂M ∂E - ∂M ∂Pp

∂ Yd ∂r ∂y ∂y ∂E ∂Pc ∂y ∂E ∂Pp

∂Y = C’ [∂y – Ty ∂y – T Pc ∂Pc + Ir ∂r + Iy ∂y + Gy ∂y + Xe ∂e + X Pc ∂Pc – My ∂y- Me

∂e-M Pp ∂Pp]

∂Y = ∂y [C’ (1 – Ty)+ Iy + Gy - My] + Ir ∂r + [X Pc- C’T Pc] ∂ Pc + [Xe - Me] ∂E – M Pp

∂Pp

[1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] - Ir ∂r+ [Me -Xe] ∂E+ M Pp ∂Pp= [X Pc- C’T Pc] ∂

Pc .Ecu (1)30

LM: L= L (Y, r, E) = Ms0

L (Y, r, E) - Ms0 = 0

∂L ∂Y + ∂L ∂r + ∂L ∂E - ∂ Ms0 = 0

∂Y ∂r ∂E

Ly ∂y + Lr ∂r + Le ∂e = 0

BP: X (E, Pc) - M (Y, E, Pp) + K(r, rw) = 0

∂X ∂E + ∂X ∂Pc + ∂M ∂Y - ∂M ∂E - ∂M ∂Pp + ∂K ∂r + ∂K ∂rw = 0

∂E ∂Pc ∂Y ∂E ∂Pp ∂r ∂rw

Xe ∂e + X Pc ∂Pc – My ∂y – Me ∂e – M Pp ∂Pp + Kr ∂r +Krw ∂rw = 0

Ordenando las ecuaciones:

[1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] ∂y - Ir ∂r+ [Me -Xe] ∂e = [X Pc- C’T Pc] ∂ Pc - M Pp ∂Pp

Ly ∂y + Lr ∂r + Le ∂e = 0

– My ∂y+ Kr ∂r + (XE – ME) ∂e = - X Pc ∂Pc - Krw ∂rw - M Pp ∂Pp

TOMANDO UNA VARIACION DEL PRECIO DEL Pp (Precio del petróleo)

[1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] ∂y - Ir ∂r+ [Me -Xe] ∂e = [X Pc- C’T Pc] ∂ Pc - M Pp ∂Pp

∂Pp ∂Pp ∂Pp

Ly ∂y + Lr ∂r + Le ∂e = 0

∂Pp ∂Pp ∂Pp

– My ∂y+ Kr ∂r + (XE – ME) ∂e = - X Pc ∂Pc - Krw ∂rw - M Pp ∂Pp

∂Pp ∂Pp ∂Pp

Organizando matricialmente31

[1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] - Ir [Me -Xe] ∂y - M Pp

∂Pp

Ly Lr Le ∂r = 0

∂Pp

– My Kr (XE – ME) ∂e - M Pp

∂Pp

Donde:

J = [1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] [Lr (XE – ME) - Kr Le] – (- Ir) [Ly (XE – ME) - (–

My Le)] + [Me -Xe] [Ly Kr - Lr (– My)]

[J] = + (-(+)-(-))-(+)-(-(+ (+)-(-))-(-))+ ((-)-(+)) (+ - (+))

[J] = (+) (-(+)-(+))-(+ (+)-(-))+ (-) (+)

[J] = - - + + - = -

Por lo tanto [J] < 0

Para la variación que existe en el ingreso con respecto al precio del petróleo es:

- M Pp - Ir [Me -Xe]

∂ Y/∂Pp = 0 Lr Le

- M Pp Kr (XE – ME)

/J/

∂ Y/∂Pp = - M Pp [ Lr (XE – ME) - Kr Le] – (- Ir) (- Le - M Pp) + [Me -Xe] (- Lr M

Pp)

/J/

∂ Y/∂Pp = -(-) [- (+) - (+) (+)] -(+) (-+-(-)) + [--+] (- - -)32

-

∂ Y/∂Pp = (+ - -(-)+ - (+) - - - -)

-

∂ Y/∂Pp = - / - = +

Para la variación que existe en la tasa de interés con respecto al precio del petróleo es:

[1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My - M Pp [Me -Xe]

Ly 0 Le

– My - M Pp (XE – ME)

∂ r/∂Pp = /J/

∂ r/∂Pp = [1 - C ’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] (M Pp Le) + M Pp (Ly (XE – ME) – Le – My)

/J/

∂ r/∂Pp = - (--) [- (+) - - (+) (+)] - (+) (-+-(-)) + [--+] (- - -)

-

∂ r/∂Pp = (+ -- - (-) + - (+) - - - +-)

-

∂ r/∂Pp = - / - = +

Para la variación que existe en el tipo de cambio con respecto al precio del petróleo es:

1 - C’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] - Ir - M Pp

∂ E/∂Pp= Ly Lr 0

– My Kr - M Pp33

/J/

∂ E/∂Pp = 1- C ’ (1 – Ty) – Iy – Gy + My] (Lr - M Pp) + Ir (Ly - M Pp) - M Pp (Ly - M Pp)

/J/

∂ E/∂Pp = -(--) [- (+) - --(+) (+)] -(+) (-+-(-)) + [--+] (-+ - -)

∂ E/∂Pp = (+ --+ -(-)+ - (+) -+ - - +-)

∂ E/∂Pp = + / - = -

GRAFICO DE UN AUMENTO DEL PRECIO DEL PETROLEO

r

LM0

E1

R1

R0 E0

IS1

IS0

Y0 Y1 Y

Análisis económico

Para una economía en el cual existen bienes como el petróleo, que es factor importante en

la determinación de precios de la canasta domestica, ya que se sabe por experiencia que un

aumento del precio en el mercado internacional, afecta directamente a los precios de la

canasta domestica, así supone que al estar la economía en equilibrio, con una balanza igual

a cero, se tendrán los siguientes efectos:

34

Las empresas aumentaran sus exportaciones del recurso, dicho suceso, desarrollara una

disminución de la tasa de desempleo, se aumentarán los contratos de trabajadores, en dicho

rubro de la economía, como consecuencia, se aumentará la renta, que tendrá un efecto

directo en el consumo, debido que habrá un incremento del mismo, lo que llevará a la gente

a mantener más dinero en efectivo para pagar las compras.

Por esto, la curva de IS0 se desplaza hacia la derecha IS1, así pues se tendría el mismo

resultado, solo con algunas variables si existiera un aumento en la tasa de interés, o una

disminución del tipo de cambio, como lo demuestran las ecuaciones anteriores.

Otro efecto que podría ocasionar el aumento del consumo, es la inestabilidad en los precios,

trayendo como consecuencia tensiones inflacionistas que terminen por afectarle

negativamente a la economía del país. Así que el gobierno deberá evaluar un aumento en

los tipos de interés para reducir la inversión y enfriar el crecimiento acelerado en el corto

plazo.

Pero sabemos que al disminuir la inversión, para combatir una posible inflación (enfriando

la economía) se sabe que existirán mayores despidos en empresas de diferentes rubros,

entonces el desempleo aumenta.

Describiendo así , la relación que existe en la curva de Phillips, pero que, pierde validez en

el largo plazo, debido a que los salarios nominales terminan por recoger todo el aumento

de precios, por lo que la caída inicial de los salarios reales desaparece y las empresas se

deshacen de los trabajadores que inicialmente habían contratados.

No se da, por tanto, una relación inversa entre inflación y empleo.

Mediante el enfoque de la teoría de productos transable y no transables

Si la economía de este país se encuentra en equilibrio supone que:

La oferta y demanda de bienes transables y no transables en el mercado interno se

encuentran en equilibrio.

El país no está interesado en interesado en tomar o conceder préstamos.

Que la economía tiene una balanza comercial igual a cero.

35

Así que debido a un aumento del precio del petróleo, ya que en este país se produce y

exporta petróleo que está dentro de los bienes transables, se sabe que al aumentar el precio

internacional, esta empresa obtendrá mayores ganancias.

Entonces sí exporta al exterior mayores cantidades por lo tanto disminuirá su volumen de

producción para el mercado interno, así que el equilibrio que esta dado en el punto “A”

ahora pasa al punto “B”, generando una expansión de la demanda, debido a un aumento

abrupto de las divisas. Debido a que existe en esta economía un incremento del valor de las

exportaciones, por el aumento del precio fijado internacionalmente y el incremento de los

volúmenes de explotación del petróleo, que a su vez atrae nuevas inversiones extranjeras

directa para la minería, así pues se incrementa el consumo de bienes transables y no

transables.

Además existe un incremento del gasto, entonces existe un traslado del punto AQN a BQN,

así mismo los transables también aumenta pero de manera difícil ya que como en el grafico

se muestra, se traslada al punto de BQT por lo tanto la producción de transables esta a un

nivel de QTB+Q0.Pero en suma, la parte de bienes transables no petrolera disminuye, como

segundo caso existió una apreciación de la moneda local en términos reales, con lo cual, se

genero una pérdida de rentabilidad de las exportaciones, que trajo como consecuencia una

contracción de las manufacturas tradicionales, es decir, se estancó la producción de la

industria manufacturera, generando desempleo temporalmente.

Grafico

P C

QBN B

A

36

QAN

QT

QBT QA

T QBT+Q0

PREGUNTA Nº 09: Chamba Mijahuanga Patricia

Considere las siguientes relaciones formales de la economía del país “X”:

W = Pe. F (u, z) (1)

P = (1 + µ) W (2)

Y = C (Y-T) + I (Y, i) + G (3)

(M/P) = Y. L (i) (4)

a. Analice el significado de implicancias de cada relación formal.

b. Determine la OA. Explique y Grafique.

c. ¿Qué sucede cuando la producción es mayor a su nivel natural (Yn)?

d. Grafique la IS y la LM y explique su significado.

e. Determine gráficamente la situación de equilibrio. ¿Qué significa que la

economía este equilibrada?

f. Determine Gráficamente la Demanda Agregada

37

g. Utilice los esquemas IS-LM y OA-DA para analizar los efectos

dinámicos de una Política Fiscal Expansiva.

h. Utilice los esquemas IS-LM y OA-DA para analizar los efectos

dinámicos de una Política Monetaria Restrictiva.

i. Qué sucede en ésta economía si aumenta la tasa de interés.

j. Que sucede en ésta economía si aumenta la tasa de desempleo. Explique

la dinámica de ajuste en esta economía (Utilice Gráficos).

A) En la ecuación 1 tenemos que el salario nominal depende del nivel esperado de precios

(Pe), la tasa de desempleo (u) y la variable residual (z) que recoge todos los demás factores

que afecten la determinación de los salarios.

Por otro lado en la ecuación (2) tenemos que el nivel esperado de precios (P), fijado por los

empresarios es igual, es igual al salario nominal multiplicado por uno más el margen de

precios (µ).

B) dada las ecuaciones tenemos:

W = Pe. F (u, z) (1)

P = (1 + µ) W (2)

Despejando la ecuación 2 tenemos:

W = P/ (1 + µ) y reemplazándola la ecuación 2 en 1 obtenemos:

P = Pe. F (u, z) (1+ µ) (3)

Y dado que u = U/L = 1- N/L = 1 – Y/L

Reemplazando u en la ecuación 3 tenemos:

P = Pe. F (1- Y/L, z) (1+ µ) lo que es igual a la oferta agregada. 38

P OA

Pe A

Yn Y

La relación que existe es la siguiente: si aumenta la producción, también aumenta el nivel

de precios debido a que:

Producción empleo

Empleo desempleo tasa de desempleo

Desempleo salario nominales.

Salario nominal precios

C) si la producción es superior a su nivel natural tendremos que el nivel de precios tendera

a subir y la curva de oferta agregada se desplazara hacia arriba.la producción continuara

disminuyendo, la economía se desplazara hacia arriba a lo largo de curva de demanda

agregada, hasta que finalmente alcanza el punto A”. En este punto la curva de oferta

agregada está representada por OA” y la producción es igual a su nivel natural (YN).

P

OA2

Pn A2 OA1

A1 OA

39

A

DA

Yn Y YT Y

D) La curva IS muestra las situaciones de equilibrio entre inversión y ahorro para los

diferentes valores de renta (Y) y tipo de interés (r). Tiene pendiente negativa porque, como

la inversión depende inversamente del tipo de interés, una disminución (aumento) del tipo

de interés hace aumentar (disminuir) la inversión, lo que conlleva un aumento (descenso)

de producción.

La curva LM muestra las situaciones de equilibrio entre la oferta y la demanda en el

mercado monetario, considerando la keynesiana preferencia por la liquidez. Se considera

que cuanto mayor es el nivel de producción y renta, mayor es la demanda de dinero; y

cuanto mayor es la demanda de dinero, mayor tiende a ser el tipo de interés. De ahí que la

LM tenga una pendiente positiva.

r LM

r* E

IS

Y* Y

E) El punto E en el que se cruzan las curvas IS y LM muestra la posición del equilibrio

simultáneo en ambos mercados, tanto en el mercado de bienes como en el de servicios. Es

un equilibrio estable ya que si se produce una situación temporal de desequilibrio que

desplaza la posición a cualquier otro punto, las fuerzas del mercado presionarán para volver

a ese punto de cruce.

40

F) DETERMINACION GRAFICA DE LA DEMANDA AGREGADA.

La demanda agregada recoge la influencia del nivel de precios en la producción. Se obtiene

a partir del equilibrio de los mercados de bienes y de los mercados financieros.

r LM1

LM

A1

r* A*

IS

P DA

P1 A1

P* A*

Y1 Y Y

41

Pregunta N° 10: Jiménez Pintado Anthony

Suponga un país que produce y exporta petróleo. Suponga además que

esta economía se encuentra inicialmente en equilibrio. Los economistas de

ese país prevén que en los próximos días aumentara el precio del petróleo.

¿Qué efectos dinámicos se espera que ocurra al interior de esa economía?

El tema que centra el aumento de los precios y como es que afectan a otras variables es la

inflación, la inflación esperada y el desempleo.

Los efectos dinámicos que ocurren al interior de la economía se puede decir que son:

Una explicación muy sencilla es que dados los precios esperados, un aumento del nivel

general de los precios va a generar que una reducción del desempleo provoque una subida

de los salarios nominales y dados los precios esperados que para los trabajadores son los

precios del año pasado genera en ellos expectativas.

Por una gran subida del precio del petróleo, al aumentar los costos no laborales de las

empresas las llevo a subir los precios, dados los salarios, es decir a subir el margen de los

precios, una subida del margen de los precios es una fuente de inflación adicional, incluso

con una tasa dada de desempleo.

El aumento de los precios del petróleo lleva a los trabajadores y las empresas a formar

expectativas aumentando otras variables.

42

La subida del nivel de precios lleva a los trabajadores a pedir unos salarios nominales más

altos el año que viene, lo que provoca otra subida de los precios fijados por las empresas y

así sucesivamente, generando inflación continua.

PREGUNTA Nº 11: Quevedo Cortés Osmar Enrique

Considere la función fundamental del modelo de R. Solow:

˙˙k (t)=sf (k )−(n+g+δ ) k

a. Analice el modelo si varía la tasa de cambio del stock de capital.

b. Que relevancia tiene la inversión realizada por unidad de trabajo

efectivo.

c. Que sucede cuando el volumen de inversión necesaria para mantener “k”

Constante es menor que la inversión realizada por unidad de trabajo

efectivo.

43

A) Para poder desarrollar esta pregunta es necesario tener en claro la ecuación, y para llegar

a esta ecuación debemos tener en cuanta algunos supuestos básicos.

El modelo presupone que las dotaciones iniciales de capital, trabajo y tecnología están

dadas. El trabajo y la tecnología crecen a tasas constantes:

˙L (t )=nL (t)

˙A ( t )=gA (t)

Las tasas de crecimiento de una variable es igual a la tasa de crecimiento de logaritmo

natural en el caso de L y A seria lo siguiente:

d ln L(t)dL(t) =

˙L(t)L ( t )

=n

dlnA (t )dA(t )

=˙A (t)

A (t)=g

Donde n y g son parámetros exógenos.

Se sabe también que las expresiones K/AL y Y/AL son las cantidades de capital por

unidad de trabajo efectivo lo cual está definida por k ,es decir que k=K/AL, y la cantidad de

producto por unidad de trabajo efectivo lo cual se define por y ,es decir que y =Y/AL , en la

función de producción posee dos características ,primero es que el tiempo no aparece

directamente como función ,sino que lo hace a través de K ,L y A ,ello significa que el

nivel de producción varia en el tiempo solo si los factores productivos lo hacen ya que lo

factores son los que determinan la producción y en segundo lugar en la función producción

aparece el producto AL que es llamado trabajo efectivo .

Teniendo como base lo anterior ahora podemos hallar nuestra ecuación.

Como la economía puede crecer a lo largo del tiempo, puede resultar más útil centrase en el

stock de capital por unidad de trabajo k que en el stock de capital no ajustado de K

Partiendo de k=K/AL y derivando se obtiene la siguiente expresión.

44

˙k (t)=˙K (t)

A ( t ) L(t)- K (t)

¿¿ (A (t) ˙L (t )+L (t) ˙A( t))

=˙K (t)

A ( t ) L(t)-

K (t)A ( t ) L(t)

˙L(t)L(t)

-K (t)

A ( t ) L(t)

˙A (t )L(t)

Sabemos que L*/L Y A*/A son los parámetros n y g sustituyendo también la K* que es

igual a K* =s f (k) – k

=sY (t)

A ( t ) L(t)-δk (t )−nk ( t )−gk (t)

˙k (t)= sf (k ( t ) )−¿+g+δ ¿k (t)………tasa de cambio de stock de capital por unidad de

trabajo.

Sabemos que la ecuación de la tasa de cambio de stock de capital por unidad de trabajo es

la diferencia entre la inversión realizada (conformada por la proporción del producto

destinado al consumo o la inversión “s” u por el producto por unidad de producto efectivo )

y la inversión necesaria ,en el caso de la inversión necesaria ,para mantener constante la

tasa de cambio de stock de capital es necesario que su depreciación pueda ser cubierta a

ello se define por δk ( t ) y que el stock de capital crezca a una tasa igual a ¿+g¿es la misma

tasa a la cantidad de trabajo efectivo .

Con respecto a la pregunta, si varia la tasa de cambio del stock de capital por unidad de

trabajo es porque la inversión realizada por unidad de trabajo es mayor que la inversión

necesaria lo cual genera que k se incrementa, otra de la razón por la que varia es lo

contrario es decir que la inversión realizada es menor que la inversión necesaria lo cual

genera que k disminuya, por ultimo encontramos que k =0 es decir que la inversión

realizada y necesaria son iguales.

El aumento o disminución de k dependerá de la tasa de crecimiento del stock de capital y

si esta es la misma a la tasa de crecimiento de la cantidad de trabajo entonces k=045

En la grafica N° 01 se puede apreciar estas características

K (t )¿+g+δ ¿k (t) inv. realizada

Sf (k ) inv . necesaria

K* K

Si f (0) =0 la inversión realizada es igual a la inversión de reposición, la condición de la

INADA implica que cuando k=0 entonces ˙f (k ) es elevada y la curva Sf (k ) tiene una

mayor pendiente que la curva ¿+g+δ ¿k (t) .

Así pues para valores pequeños de k (t) la inversión realizada es mayor a la inversión de

reposición o necesaria, también la condición de la INADA supone que ˙f (K )=0 medida

que K aumenta, a partir de un punto determinado, la pendiente de la curva de inversión

realizada se halla por debajo de la pendiente de la curva de inversión de reposición como la

curva Sf (k ) es mas plana que la curva ¿+g+δ ¿k (t) ambas terminan cortándose.

B). La relevancia es que esta inversión no depende del stock de capital, depende del

volumen de producción por unidad de trabajo que está en función al trabajo (L) y a la

tecnología (A) , en esta inversión la producción se incrementara a lo largo del tiempo si la

tecnología mejora.

46

C). Cuando la inversión necesaria es menor a la inversión realizada el efecto es que la tasa

de cambio del stock de capital ˙k (t) ya que el capital excede al capital de equilibrio que es

punto de encuentro de la inversiones ejecutadas y las necesarias K>K*.

Ello puede deberse a que la tasa de crecimiento del stock de capital es superior la tasa de

crecimiento del trabajo efectivo lo cual genera que la productividad marginal de stock de

capital por unidad de trabajo tienda a ser negativa ante el incremento de K4

Gráfico Nº2

k (t)

PREGUNTA N° 12: Alburqueque Ramos Dina Selene

Verdadero o falso ¿Por qué?

a. El Modelo de Robert Solow muestra que las economías tarde o

temprano convergen hacia a un estado estacionario. A partir de allí todas

las economías se estancan aunque aumente el stock de capital.

b. Los países pobres siempre tienden a crecer más rápido que los

países ricos; es decir éstos logran el estado estacionario más rápidamente

que aquellos.

4 Fuente : Macroeconomía avanzada _cap. 01 :móldelo de crecimiento de Solow PAG 8,9.10 Autor: David Romer

47

0 pmlk(t)

A) Verdadero. Todas las economías convergen hacia un estado estacionario.

Como el capital como trabajo efectivo aumentan a una tasa neta; la hipótesis de

rendimientos constantes implica que la producción “y” aumenta a esa misma tasa, el

capital por trabajador (K/L) y la producción por trabajador (Y/L) crecen a una tasa.

En cuanto que las economías se estancan o pueden disminuir aunque aumente el

stock de capital es válido por los supuestos planteados en los modelos (Condición

Inada).

B) Falso. Que si bien es correcto que los países pobres tienden a crecer más rápido que

los países ricos, debido a que la tasa de rendimiento del capital es menor en aquellos

países que disponen de un mayor capital por trabajador; siendo así, el capital tiene

incentivo para desplazarse a los países más pobres (esto es por las condiciones de

48

Inada que nos dice que la productividad marginal del capital es elevada cuando el

stock de capital es lo suficientemente pequeño), y por esto crecer más rápido.

Ahora bien es falso que llegar al estado estacionario más rápido que los países ricos,

pues los países pobres no cuentan con nuevos conocimientos tecnológicos como los

hay en los países ricos.

PREGUNTA N° 13: Robledo Vega Johnny Gabriel

a. La senda de crecimiento sostenido ocurre cuando todas y cada una

de las variables del modelo crecen a una tasa constante.

Se dice que una economía experimenta un crecimiento sostenido, si todas las variables

están creciendo a una tasa proporcional constante o no están creciendo (es decir crecen

a una tasa nula)

Por lo tanto, en un crecimiento sostenido, el stock de capital crecerá a una tasa

proporcional constante, por ejemplo, del 7 % anual; y un incremento o decremento de

esta tasa viola la definición de crecimiento sostenido.

b. En el estado estacionario, la tasa de crecimiento de la producción

por trabajador depende exclusivamente de la tasa de crecimiento

del progreso técnico.

49

A partir de esta figura se puede ver que en el estado estacionario el producto, el

consumo y el capital, crecen a una tasa de n + x/α, mientras que los valores per-cápita

crecen a una tasa x/α. Por lo tanto se concluye que en el largo plazo el progreso técnico

hace crecer el producto per cápita de los países. El crecimiento del producto total es la

suma del crecimiento de la población más el crecimiento de la productividad del

trabajo.

c. Un incremento permanente de la tasa de ahorro aumenta la relación

(Y/L), el aumento que ocasiona en “k” es temporal, ya que al final se

llega a un punto en el que el ahorro adicional es destinado a mantener

ese nivel mayor de “k”.

Partimos suponiendo que el país está en equilibrio de estado estacionario con una tasa

de inversión baja como la que aparece en el gráfico, cuando se instituye una política de

gobierno para aumentar la tasa de ahorro de s a s´. Cuando la tasa de ahorro sube, el

ahorro nacional excede los requisitos de ampliación del capital y la razón

capital/trabajo comienza a crecer. La economía se mueve entonces del punto q0* al

punto q1* en la gráfica. Durante esta transición, la tasa de crecimiento del PBI per

50

cápita es positiva. Sin embargo, a medida que se acerca al nuevo estado estacionario de

equilibrio, la tasa de crecimiento de q tiende nuevamente a cero.

Para concluir el análisis, observemos que un aumento del ahorro nacional en el modelo

de Solow conduce a un incremento temporal de la tasa de crecimiento y a un aumento

permanente de los niveles del ingreso per cápita y de la razón capital/trabajo. Sin

embargo, la tasa de crecimiento de estado estacionario no se ve afectada por el

aumento del ahorro.

Porque el crecimiento de estado estacionario del PBI total debe ser igual a la tasa de

crecimiento de la fuerza laboral, mientras que la tasa de crecimiento del PBI per cápita

en el estado estacionario es siempre igual a cero.

PREGUNTA N°14: Chinchayan Olazo Romina Alejandra

En una economía en donde las familias actúan de acuerdo a:

Uo=∫∞0e

-pu(c (t)) e

-nt.dt.

51

Se pide lo siguiente:

a. Explique el significado y lógica del modelo

b. Plantee los supuestos necesarios y explique cómo se lograría en esta

economía obtener trayectoria de consumo optima

c. Explique las políticas económicas que se derivan de este modelo

Uo=∫∞0e

-(p+n)tu(c (t)).dt……. (1)

a. Explicar la lógica:

El modelo refleja el hecho en que los individuos, que en lugar de planificar en uno

u dos periodos maximizan su utilidad en planificación a la senda de consumo su

óptimo, por un número infinitos de periodos por lo que se asume que el individuo

vive muchos periodos de tiempo los cuales pueden ser meses, años o días.

El proceso de maximización ocurre sobre el valor presente de la senda de consumo.

Para el modelo, la unidad básica es la familia, la cual crece a una tasa “n” (la cual se

asume como el crecimiento de la población o fuerza laboral).

La población crece a una tasa n:

52

C(t)

C

T

Si L = población Lt= Lo ent …. (2)

Aplicando log natural a la ecuación 2:

ln (Lt) =ln (Lo) + nt ln(e)

Normalizando Lo= 1 ln (1)= 0

ln (Lt) =0 + nt (1)

ln (Lt) = nt ….(3)

Diferenciando la ecuación 3 con respecto al tiempo:

d ln (Lt) = d (n x t)

d ln (Lt) d(Lt) = n

1 x L` = n

Lt

L` = n tasa de crecimiento de la pobl.

Lt

“p” representa la tasa de descuento de la utilidad de cada individuo. Porque la función

objetivo responde a la maximización de la utilidad agregada del consumo familiar.

b. Plantee los supuesto necesarios:

53

dt

d Lt dt

El primer supuesto es que las familias no pueden maximizar su consumo sin

la presencia de un restricción presupuestaria:

At+1 – At = ∆ At = rt At + wt Lt – Ct …..(4)

La ecuación (4) nos dice que la acumulación de activos viene dado por los activos en el

periodo t, multiplicados por la tasa de interés real, mas el ingreso de las familias, que es

igual a wt Lt es decir el salario por el número de trabajadores, menos el consumo en periodo

t.

LA ecuación (4) hay que pasarla a términos per cápita por lo que se divide entre Lt:

(At+1 – At = ∆ At = rt At + wt Lt – Ct) / Lt

At+1 – At = ∆ At = rt At + wt Lt – Ct

Lt Lt Lt Lt Lt Lt

At+1 – at = ∆ at = rt at – wt – ct

Lt

At+1 = At+1 x Lt+1 = a t+1 (1+n) porque Lt+1 = (1+n)

Lt Lt +1 Lt+1 Lt

Por lo tanto: at+1(1+n) – at = rt at – wt – ct

at+1 +n at+1 – at = rt at – wt – ct

∆ at = wt + r at – n at+1 – ct ≈ ∆ at = wt + r at – n at – ct ....(5)

54

Acumulación de activos

Expresando las variables en minúsculas para expresarlos en per cápita

Pues n es la tasa de crecimiento de la población

Para lograr resolver este problema se tiene que hacer uso de los principios de la

optimización dinámica en tiempo continuo, es decir se hace uso de la teoría de control

óptimo; para lo cual se plantea el hamiltoniano:

H = [a (ct) + t ג (w+ (r-n) at - ct] e……(6)

Las condiciones de primer orden son:

ạH= 0 [u´ (c (t))- t ג] e *

PREGUNTA N° 16: Mauricio Silva Elisa Lizeth

Demuestre que en el modelo de Ramsey siempre habrá muchas

trayectorias que satisfagan las condiciones y ecuaciones del modelo, pero

solo una de ellas será estable y nos conducirá al equilibrio estacionario.

El modelo neoclásico de Ramsey obtiene la trayectoria del consumo de la familia a partir

de fundamentos microeconómicos, mediante la solución del problema de maximización

intertemporal, en este modelo se considera la tasa de ahorro como un resultado endógeno

de las decisiones de los consumidores.

Se supone que los agentes consumidores viven infinitamente y son idénticos, por lo tanto la

función de utilidad es la misma para todos. Así mismo, la utilidad agregada de la sociedad

en un instante determinado es igual u(c) L (t), donde “L” representa a la población que es

igual a la fuerza laboral, y que crece a una tasa “n”.

También, supone a los agentes consumidores como propietarios de las empresas, y por ende

perciben los beneficios de estas. Los mercados son perfectos y en la economía que es

cerrada, se produce un solo bien, bajo una función de producción neoclásica.

55

-(p+n)t

-(p+n)t

A la tasa de depreciación del capital se le conoce como δ . Y al factor de descuento

intertemporal como β.

Para obtener las trayectorias óptimas, tanto del consumo como del capital, se plantea una

función objetivo V, que es el índice de bienestar social intertemporal.

V=∫0

∝

e−(β−n) t u [c (t ) ] dt

Donde c (t ) es el consumo per cápita y u(t ) es la función de utilidad individual. A

continuación de procede a maximizar la función

Max∫0

∝

e−( β−n )t u [c ( t ) ] Lt dt

s . a y (t )=c ( t )+ i(t)

Dicha restricción se escribe en términos per cápita, y también se puede expresar como sigue

˙K=sf (k )−k (n+δ ) . En este modelo c (t) es la variable de control porque está sujeta a la

decisión del agente que enfrenta el problema de optimización intertemporal. Realizando la

correspondiente optimización se tienen las siguientes trayectorias:

k=f (k )−c−k (n+δ )

cc=

f ' (k )−β−δε (c)

Donde ε (c )=θ=−c u' ' (c)

u '(c)

Estas trayectorias, corresponden al análisis del problema del planificador social o economía

centralizada. Mientras que si se analiza el problema del mercado descentralizado, las

trayectorias que se obtienen resultan luego de considerarse las decisiones de los

consumidores, de las firmas productoras y la interacción de estas.

56

+

+

+

-

-

-

En el mercado descentralizado las familias maximizan su utilidad sujeta a su restricción

presupuestaria intertemporal y las firmas maximizan sus beneficios sujetos a la tecnología

de la función de producción. Es así que se obtienen las siguientes trayectorias:

k=A kα−c−k (n+δ)

cc=(αA k α−1−δ−β) 1

θ

La solución a este modelo la constituyen dos ecuaciones diferenciales no lineales que

describen la dinámica del stock de capital per cápita y del consumo per cápita.

En el estado estacionario, no hay variaciones en los niveles de capital ni consumo, por lo

tanto las ecuaciones diferenciales se convierten, en términos generales, en:

c=0→ f ' (k )=β+δ

k=0 → f (k )=c+k (n+δ )

Considerando las ecuaciones de la solución descentralizada, tenemos:

c=0→ αA k α−1− ( β+δ )=0

k=0 → A kα−c−k (n+δ )=0

En ambos casos, se ha obtenido la trayectoria del consumo, la cual se grafica como una

recta totalmente vertical.

57

-

--

-

++

A medida que se incrementa el stock de capital, la variación del consumo per cápita

disminuye y por lo tanto, el nivel del consumo. Es por eso que a cualquier nivel de capital a

la derecha de c=0 disminuirá el consumo y cualquier nivel de capital a la izquierda de c=0

aumentará el stock de capital.

Del mismo modo, también se ha obtenido la trayectoria del capital

Esta trayectoria es única, porque si nos situamos por encima de la curva k=0, vemos que

un pequeño movimiento de c, irá asociada a una disminución de k<0. Así mismo, si

derivamos la ecuación f ( k )=c+k (n+δ ) de tal forma que se obtenga dkdc

=−1<0. De esta

manera se demuestra que al aumentar el valor de c, disminuye el valor de k. Por eso se

denota el movimiento de flechas hacia la izquierda

También, se concluye que por debajo de la curva k=0 el capital crece k>0, en este caso

las flechas apuntan hacia la derecha.

Uniendo ambos diagramas, obtenemos el equilibrio en el modelo.

58

+

Equilibrio estable

c=0

k=0

PREGUNTA N° 17: Arismendiz Gabino Cesar Paul

Comente las siguientes afirmaciones (utilice las formulaciones de los

respectivos modelos):

a. El Modelo de Ciclos Reales no es útil en la práctica pues no siempre se

pueden resolver con Políticas Económicas los problemas que plantea el

ciclo.

b. Una economía se encuentra en la senda sostenida del crecimiento y en

poco tiempo logrará el estado estacionario. Si se aspira crecer por encima

del estado estacionario se deberá implementar medidas que aumenten la

tasa de ahorro.

a.- La teoría de los ciclos económicos reales formula que las fluctuaciones de la

producción y del empleo, son el resultado de perturbaciones reales que alteran a la

economía, y que los mercados se ajustan rápidamente, permaneciendo siempre en

equilibrio, a su vez explican las variaciones de la producción con pequeñas variaciones en

los salarios ( reales), pues la oferta agregada de trabajo tiene una elevada elasticidad cuando

varían los salarios temporalmente, pues los agentes están dispuestos a sustituir ocio

intertemporalmente.

Uno de los supuestos básicos de este modelo es que los agentes económicos carecen de

ilusión monetaria, es decir toman sus decisiones en base a variables reales, por lo cual las

variables nominales no son un tema de elección en este modelo, es por este supuesto que

parte la premisa de que la política monetaria (aumento de la oferta nominal de dinero) es

ineficaz en el modelo de ciclo reales.

59

Entonces el modelo de ciclos reales que nace del enfoque de expectativas racionales de

Lucas, ante una variación prevista de la oferta monetaria, los agentes económicos esperaran

una variación proporcionalmente igual del nivel de precios, así como del nivel de precios

esperado por lo que la oferta de dinero real no variara, por lo que la economía permanecerá

en su nivel de pleno empleo (los factores productivos están en su nivel potencial de uso), a

su vez el aumento de la oferta monetaria imprevista genera efectos reales a muy corto

plazo, pues al variar la oferta de dinero de manera imprevista no afecta el nivel esperado de

precios, pero después los agentes se percatan de dichas variaciones logrando así restablecer

el nivel de oferta real de dinero, por lo que una política monetaria es ineficaz en el modelo

de ciclo reales.

Concerniente a la política fiscal, esta debe ser contra cíclica, es decir debe de actuar cuando

se experimente en la economía una depresión (cuando la producción efectiva se encuentre

por debajo de la producción potencial), a su vez políticas fiscales contra cíclicas generan

ganancias en términos de bienestar pues, estabilizan el consumo, reducen la volatilidad del

PIB y minimizan las distorsiones producidas por cambios impositivos continuos, por lo que

la política fiscal es eficiente hasta cierto punto; es eficiente por dos razones: la primera que

al ser contra cíclica reactiva a la economía de una depresión, aumentando así la demanda

agregada y por consiguiente la oferta agregada alcanzando un nivel de producción mayor ,

y la segunda razón que en un primer momento la política fiscal es no neutral respecto al

consumo, la inversión privada y la producción; pero la política fiscal puede originar un

efecto contrario sobre la inversión privada disminuyéndola, producto de un aumento de la

tasa de interés real causado por la política fiscal expansiva ( aumento del gasto público), a

este fenómeno se le denomina Crowding out (desplazamiento de la inversión , producto de

un aumento en el gasto público), desplazando la inversión privada la economía estaría

desacumulando capital por lo que mermara su crecimiento..

En conclusión la política monetaria es inefectiva como se ha examinado anteriormente (no

genera cambios en los saldos reales), pero la política fiscal es efectiva hasta cierto punto,

pues puede originar un menor crecimiento producto del Crowding out.

60

b.- El siguiente apartado, se resuelve con el modelo de Solow ; si la economía quiere

crecer por encima de su estado estacionario (punto A), tiene que incrementar la tasa de

ahorro (la tasa de ahorro es exógena en el modelo), que puede derivarse de un aumento de

la tasa de interés, pues al aumentar la tasa de interés las familias ahorraran una porción

mayor de su ingreso por lo que la tasa de ahorro aumentara, entonces al aumentar la tasa de

ahorro la curva de ahorro se traslada hacia arriba, entonces en la nueva curva de ahorro, el

ahorro generado es mayor que la inversión necesaria que se necesita para dotar a los

trabajadores de nuevo capital así como para reemplazar el capital obsoleto , por lo que el

capital per cápita aumentara, desde el punto A (tasa de ahorro inicial) hasta el punto B se ve

en grafico que el capital aumenta de k A hastak B, hasta que la acumulación de capital lleva a

la economía a un nuevo estado estacionario donde, en el punto B se cumple que :

sq=(n+δ ) k

En el punto B se puede concluir, que la economía se encuentra en su estado estacionario,

las variables dejan de variar, en ese punto la renta y el capital per cápita se mantienen

constantes, por lo que la inversión necesaria ( n+δ)k para dotar de capital a los nuevos

trabajadores y reparar el capital obsoleto es exactamente igual que el ahorro generado por la

economía ( sq¿, teniendo en cuenta que ” es el crecimiento de la fuerza laboral y ” la tasa

a la cual se deprecia el capital.

Se puede apreciar que la producción ha crecido desde q A (con la tasa de ahorro inicial)

hasta qB (tasa de ahorro final), se concluye que para que la economía crezca en el corto

plazo lo puede lograr aumentando la tasa de ahorro, en la que el nivel de producción y el

nivel de capital per cápita aumentan, pero la tasa de crecimiento de largo plazo de la

producción no aumenta, por lo que la tasa de crecimiento de largo plazo es independiente

de la tasa de ahorro.

Para que la tasa de crecimiento de la producción aumente en el largo plazo, tiene que

ocurrir un cambio en la productividad relacionado a un shock tecnológico que genere una

61

mayor productividad que se refleja en un aumento de la función de producción (se traslada

hacia arriba).

En el trayecto de A a Bsq>( n+δ )k , por lo que la economía acumula capital hasta

que: sq=(n+δ ) k , donde k se encuentra en su estado de saturación ya no crece más,

solo se genera el ahorro necesaria para reemplazar la inversión y mantener k

constante.

Si sq<( n+δ )k , el ahorro generado no es suficiente para reemplazar el capital, por

lo que la economía empezara a desacumular capital hasta situarse de nuevo en el

punto B.

PREGUNTA Nº 18 Chunga Carhuatocto Richard Weslly

Analice y explique la lógica de funcionamiento e implicancias de política

de los modelos de horizonte temporal infinito y de generaciones

solapadas.

Los modelos de horizonte temporal infinito y degeneraciones solapadas son dos modelos

similares al de Solow, pero en los que el comportamiento de las variables agregadas viene

62

determinado por decisiones microeconómicas. Ambos modelos siguen considerando

exógenas las tasas de crecimiento del trabajo y de la tecnología; sin embargo, la evolución

del stock de capital se hace ahora depender de la interacción entre el comportamiento

maximizador de las economías domésticas y el de las empresas en un mercado competitivo,

de modo que la tasa de ahorro ya no es exógena ni tiene por qué ser constante.

En el primer modelo se supone que las empresas competitivas alquilan el capital y

contratan el trabajo necesario para producir, y venden lo que producen a un número

determinado de hogares que viven infinitamente, ofertan el trabajo, poseen el capital,

consumen y ahorran. Este modelo, que fue inicialmente desarrollado por Ramsey, Cass y

Koopmans, prescinde de las imperfecciones de los mercados y de las complicaciones

asociadas a la heterogeneidad de los hogares.

El segundo modelo fue desarrollado por Diamond (1965). La diferencia fundamental entre

el modelo de Diamond y el de Ramsey-Cass-Koopmans es que el primero presume que la

economía recibe un flujo continuo de nuevas economías domésticas, lo que quiere decir,

que ahora la población se renueva: en lugar de existir un número fijo de hogares con

horizontes temporales infinitos, en este modelo se supone que nacen nuevos individuos, que

vienen a sustituir a los que se van muriendo.

Algunas implicancias que podría traer consigo, por ejemplo en el caso del modelo de

horizonte temporal infinito, una disminución imprevista en la tasa de descuento en una

economía hipotética que se encuentra en su senda de crecimiento sostenido, bajo ciertos

supuestos5 traerían efectos parecidos al modelo de Solow cuando existe un incremento de la

tasa de ahorro.

En ambos casos el capital aumenta gradualmente hasta un nuevo valor superior al original y

en ambos casos la tasa de consumo presente de los hogares disminuye en un principio para

luego alcanzar un nivel superior al inicial. Por lo tanto tal y como sucede en el modelo de

5Para conocer acerca de esos supuestos revisar Macroeconomía Avanzada David Romer- Segunda Edición pág.57

63

Solow ante un aumento de la tasa de ahorro, una reducción permanente de la tasa de

descuento eleva temporalmente la tasa de crecimiento del capital por trabajador y la

producción por trabajador.

Por otro lado, el modelo de generaciones solapadas ha mostrado ser muy útil para el

análisis de la eficiencia económica y sobre todo, para definir criterios que deben ser

considerados en las políticas macroeconómicas. Supongamos que se incorpora a un Estado

recaudador de impuestos en este modelo, además que su función de utilidad es logarítmica

y la producción sigue una función Cobb-Douglas (ver ecuación 2.69)6 .

Para poder ver qué efecto tiene el gasto público en este modelo, imaginemos que la

economía se encuentra en su senda de crecimiento sostenido con “G” constante y que se

produce un aumento permanente de esta última variable. De la ecuación (2.69), podemos

concluir que este cambio desplazará hacia abajo la función Kt+1, este desplazamiento en Kt+1

reduce el valor de k*. De modo que a diferencia de lo que ocurre en el modelo con

horizonte temporal infinito, un aumento del gasto público conduce a una reducción del

stock de capital y a una elevación del tipo de interés real de equilibrio.

La explicación intuitiva es que como los individuos viven durante dos periodos, ante el

aumento de G reducirán el consumo del primer periodo en una proporción menor que el

aumento, pero como los impuestos se cobran únicamente en el primer periodo de la vida,

quiere decir que la tasa de ahorro disminuirá.

Como es habitual, la economía se moverá gradualmente desde la senda de crecimiento

sostenido inicial a la nueva.

Kt+1

S.C.S (0)

S.C.S (1)

6Para ver la ecuación 2.69 revisar Macroeconomía avanzada David Romer- Segunda Edición pág.8264

K*actual K*anterior Kt

Gráfico: El efecto de un aumento permanente del gasto público.

PREGUNTA Nº 19: Calle Farfán Anderson Martin

Explique los supuestos y lógica del modelo I + D. Analice los alcances de

la nueva teoría del crecimiento; explique también la pertinencia e

implicancia de política macroeconómica de este modelo para países

subdesarrollados.

La lógica de este modelo es que los agentes económicos guiados por su propio interés

tienen incentivos a invertir en I + D (Investigación y Desarrollo) para obtener nuevas

tecnologías que no son consideradas como bienes públicos, sino que son excluibles a través

de un sistema de patentes, estas actúan concediendo a las nuevas tecnologías una

característica de exclusividad que permite la existencia de incentivos individuales a la

destinación de recursos a la generación de estas nuevas tecnologías.

En este modelo se estudia la forma competitiva como se producen bienes finales a través de

bienes de capital diferentes.

El progreso tecnológico surge a través de la aparición de nuevos tipos de bienes de capital

que requieren de una inversión en I + D (un coste fijo) y que se intercambian en un

mercado no competitivo. La existencia de un coste fijo implica rendimientos a escala en la

producción de bienes intermedios y en un mercado competitivo esto implicaría pérdidas

para las empresas y que no existiera ningún incentivo a incurrir en este coste fijo.

Supuesto del modelo:

65

La tecnología para la producción de bienes finales es tal que cada empresa i tiene

una función de producción Y i = ALI1−α∑

j=1

N

X ijα; donde Li es la cantidad de trabajo

que contrata la empresa i y X ij es la cantidad de bien intermedio j que contrata la

empresa i, el supuesto de aditividad y separabilidad implica que la productividad

del bien intermedio j es independiente de la cantidad utilizada del bien intermedio

j.

Se supone que el coste fijo (costes de I + D) de inventar una nueva variedad de

bienes intermedios de producción es n, Para simplificar supondremos que una vez

obtenida una nueva variedad el productor tiene poder de monopolio sobre esta

variedad con una patente de vida infinita.

El valor que una empresa obtiene de crear una nueva variedad de bienes

intermedios es el valor actual neto de todos los beneficios futuros menos el coste

fijo de crear esta nueva variedad.

Durante los años cuarenta y cincuenta, la teoría del crecimiento económico se

desarrollo a través de los trabajos de los economistas Keynesianos y Neoclásicos, sin

embargo en la década de los setenta, el interés por los temas de crecimiento estaban

extinguiéndose. No obstante, a finales de 1980 el crecimiento económico volvería al

centro del debate teórico gracias a las contribuciones de la nueva teoría del

crecimiento.

Uno de los principales aportes de esta teoría del crecimiento ha sido haber reorientado

la atención a las investigaciones de los economistas.

La nueva teoría del crecimiento contribuyo al renacimiento del crecimiento económico

mediante la introducción de nuevos temas como por ejemplo: la endogeneidad del

progreso tecnológico, la importancia de la acumulación de capital humano, el

aprendizaje en el trabajo, la relevancia de la inversión en Investigación y Desarrollo, la

competencia imperfecta, las externalidades producto de la difusión del conocimiento,

66

los retornos crecientes a escala, la importancia de las instituciones y el manejo de la

política económica.

La implicancia de política macroeconómica de este modelo para los países

subdesarrollados es que utilizando estos aportes de esta nueva teoría del crecimiento,

como por ejemplo acumulación de capital humano, conocimientos, reforzamiento de

las instituciones, etc.; es la única manera como ser competitivos a nivel mundial, estar

preparados para transformaciones, y pasar a ser un país desarrollado.

PREGUNTA Nº 20: Jiménez Jiménez Alexandra Stephany

Importancia de las Teorías Keynesianas Tradicionales sobre las

fluctuaciones de la economía en la macroeconomía moderna en un

contexto actual.

Inicios de las Teorías keynesianas

Las teorías keynesianas tuvieron su inicio como bien se sabe en 1936 con la publicación del

libro de Keynes La teoría general sobre el empleo, el interés y el dinero que hoy siguen

siendo importantes en la economía. Para adentrarnos más al origen que motivó el

surgimiento de estas teorías, nos remontamos al año 1930, década de la Gran Depresión ,la

peor que el mundo occidental había vivido, sin embargo las raíces de estas ideas datan

desde antes de 1929.

El pensamiento keynesiano ya después de la Primera Guerra Mundial mostraba su

preocupación en que el gobierno abordara de forma efectiva el desempleo, así como

también en la tasa de crecimiento decreciente. Los economistas Keynesianos aconsejaban

que el gobierno debiera invertir mediante políticas fiscales y monetarias apropiadas para

promover el pleno empleo, la estabilidad de precios y el crecimiento económico. Para

combatir la recesión o la depresión, el gobierno debería incrementar su gasto, o bien reducir

los impuestos ya que estos incrementan el gasto del consumo privado. También debería

elevar la oferta de dinero para reducir las tasas de interés, con la esperanza que refuerce el

gasto de inversión. A su vez, para contrarrestar la inflación causada por los excesivos

67

gastos agregados, el gobierno debería reducir su gasto, incrementar los impuestos para bajar

el gasto de consumo privado, o reducir la oferta de dinero para aumentar las tasas de

interés, lo que desalienta el excesivo gasto de inversión.

Por lo que Keynes y sus seguidores se interesaban en los factores determinantes del

consumo, el ahorro, el ingreso, la producción y el empleo; en la inestabilidad económica,

dado que la economía es propensa a auges y fracasos recurrentes debido a que el nivel de

los gastos de inversión planeados son erráticos. Debido a que una política de salarios debe

estar divorciada de las políticas para contrarrestar la depresión; Keynes decía que había

mejores formas de crear el pleno empleo.

¿Cuáles son las políticas para promover el pleno empleo y la estabilidad?

Keynes propuso un papel importante del gobierno para estabilizar la economía en un nivel

de pleno empleo del ingreso nacional. Para combatir un alto nivel de desempleo Keynes

sugería formas de incrementar los gastos agregados. Por lo que el gobierno debería

estimular la inversión privada durante una depresión, lo que logra al disminuir la tasa de

interés, una política del banco central como instrumento. Una segunda forma más efectiva

de superar una depresión es que el gobierno emprenda una política fiscal expansionista.

¿Qué principios de la escuela keynesiana se convirtieron en contribuciones perdurables?

Las numerosas ideas desarrolladas por Keynes y sus seguidores de han convertido en

elementos ortodoxos de la economía contemporánea; incluso se puede decir que la

economía contemporánea es una combinación de la microeconomía neoclásica y de la

macroeconomía de Keynes. En la actualidad son temas básicos en los libros de economía

los conceptos keynesianos como:

la función de consumo;

la propensión marginal a consumir;

la función de ahorro;

la propensión marginal a ahorrar;

la eficiencia marginal del capital;

68

las demandas operativas, precautorias y especulativas de dinero;

el multiplicador;

el ahorro y la inversión ex post y ex ante;

la política fiscal y monetaria;

el análisis IS(Inversión-Ahorro)-LM(Oferta Monetaria),

etc.

Esto no quiere decir que todas sus ideas son correctas, dado que tienen varias críticas

hechas por los monetaristas contemporáneos y los “nuevos clásicos”.

Bibliografía: Stanley I Brue, Historia del pensamiento económico, capítulo 21, pág 427-433

David Romer, Macroeconomía avanzada, capítulo 5, pág 207-248

PREGUNTA Nº 21: Rosales Huamán Tulio

Considere la función fundamental del Modelo de Robert Solow

o

K(t)= s.f(k)- (n+g+δ)K

a. Explique los efectos de una política económica que impulsa el

ahorro- inversión. Suponga que está logra cambios en la “tasa de cambio

del stock de capital.”

b. ¿Qué sucedería en este país si el volumen de inversión necesaria

para mantener “k” constante es mayor que la inversión realizada por

unidad de trabajo efectivo?

a. La tasa de ahorro es probablemente el parámetro más fácilmente manipulable por la

política económica. Ahora bien un aumento en la tasa de ahorro (s) implica que la

cantidad de inversión correspondiente a un determinado stock de de capital es

mayor. Por lo tanto desplaza la función de ahorro en sentido ascendente1.

y

(n+g+δ) k

69

s2 f(k)

s1 f(k)

k*1 k*2 kGráfico 1.1. Los efectos de un aumento en la tasa de ahorro sobre la inversión.

En el Estado estacionario inicial K*1, ahora la inversión es superior a la depreciación.

El stock capital aumenta hasta que la economía alcanza un nuevo estado estacionario

K*2, con más capital y producción.

Cabe indicar que la economía alcanza el nuevo estado estacionario. Si esta mantiene

una elevada tasa de ahorro también mantendrá un gran stock de capital y un elevado

nivel de producción, pero no una elevada tasa de crecimiento indefinidamente. Solo el

cambio en la tasa de progreso técnico tiene efectos de crecimiento.

En términos generales un aumento de la tasa de ahorro permitirá un crecimiento en la

tasa de producción pero si se busca que sea permanente tiene que ir acompañada de un

cambio tecnológico.

b.- Como se sabe, s.f (k) es la inversión realizada por unidad de trabajo efectivo,

asimismo f(k) viene a ser el producto por unidad de trabajo efectivo y la proporción de

este producto que se destina a la inversión es (s).

(n+g+δ)k, es la inversión de reposición es decir el volumen de inversión que es

necesario para mantener k constante 2.

y

70

1 Félix Jiménez, Crecimiento económico (Macroeconomía avanzada-modelo de Solow)

Inversión de reposición (n+g+δ) k

s. f (k)

Inversión realizada

INVERSION = AHORRO

k* k

Ahora bien si el volumen de inversión necesaria de este país es mayor que la inversión

realizada por unidad de trabajo sucederá que el valor de k será mayor que K* es decir la

tasa de cambio de stock de capital es negativo en caso contrario si k es menor de k* es

decir la inversión realizada es superior a la de reposición la tasa de cambio de stock de

capital será positivo (k está creciendo).

Cabe indicar que las políticas económicas serán efectivas en la medida que la situación

inicial de capital debe estar entre 0 y k*.

El modelo de R. Solow muestra su mayor debilidad en que la convergencia y

PREGUNTA Nº 22: Huamán Jiménez Ana

Hacia el estado estacionario es una situación lejana para los países

subdesarrollados. Por este limitante, las economías del tercer mundo se

encuentran estancadas aun cuando aumenta el flujo de efectivo, inversión

y stock de capital.

La ecuación fundamental de la acumulación de K (capital) en el modelo plantea lo

siguiente:

71

2Félix Jiménez, Crecimiento económico (Macroeconomía avanzada-modelo de Solow)

∆K= sq –(n+)K

Al referirnos al estado estacionario, este representa la posición de equilibrio de largo plazo

de la economía, donde el K por trabajador alcanza un valor de equilibrio y se queda en ese

nivel por lo que ∆K= 0 Matemáticamente se requiere que:

sq=(n+)K

Grafica 1

EQUILIBRIO DE LA ECONOMIA EN ESTADO ESTACIONARIO

Ahora bien, si se trata del caso de países subdesarrollados, ocurre que estos se encuentran

en un punto alejado del estado estacionario con una razón K/L= Ka; el producto per-cápita

inicial también es bajo= qa. Dado el acervo de capital es bajo, la necesidad de usar los

ahorros para ensanchar el capital, es menor lo que es igual a decir (n+)Ka pequeño. Por lo

tanto, el ahorro nacional per cápita que es igual a sqa, es mayor que el requerimiento de

ampliación de K y en consecuencia al acervo de capital tiende a expandirse. A medida que

lo hace la economía se mueve a largo plazo de la función de producción a la derecha del

punto A

Grafica 2

DESARROLLO ECONOMICO EN UN PAIS HIPOTETICO A TRAVES DEL TIEMPO

72

En este modelo también se observa que un aumento del ahorro nacional conduce a un

incremento temporal de la tasa de crecimiento y aun aumento permanente de los niveles

del ingreso per-cápita y de la razón K/L

Grafica 3

EFECTOS DE UN AUMENTO DE LA TASA DE AHORRO

De igual forma el incremento de la inversión y del capital mismo son variantes

‘’transitorias’’ Por lo que su principal limitante y que se ha venido excluyendo del modelo

es el progreso tecnológico

73

Y=AK

Donde se ha deslumbrando que si el progreso tecnológico tiende a incrementar la

productividad del trabajo a través del tiempo, dicho progreso si puede conducir a un

crecimiento positivo de largo plazo en el PBI per-cápita y a diferencia de la inversión y el

ahorro, este sería permanente.

PREGUNTA Nº 23: Córdova Córdova Gladys

Suponga una economía que se encuentra en la senda sostenida del

crecimiento y en poco tiempo logrará el estado estacionario. El Gobierno

de dicha economía aspira crecer aún más, por encima del estado

estacionario y para ello implementa políticas económicas que hacen que la

tasa de ahorro aumente. Analice la situación de esta economía en el

contexto del Modelo Solow y evalúe los efectos de un cambio en la tasa de

ahorro.

El modelo de Solow desarrolla un marco analítico y contable que permite medir los

principales factores que contribuyen al crecimiento económico.

Si consideramos una economía, con crecimiento de la población, entonces se tendrá que

considerar la siguiente función de producción:

y = f (k) = Ak1−α

De acuerdo con esta función, el crecimiento proviene del aumento del capital, trabajo o del

progreso tecnológico.

Suponiendo que en poco tiempo esta economía lograra el estado estacionario como lo

muestra la siguiente grafica:

74

Donde:

Sq: es el ahorro per capital.

En el estado estacionario, la línea (n+δ) k y la curva sq se interceptan, porque sq=(n+δ) k.

En la grafica, esta interceptación está señalada en el punto A. En A el ahorro por persona

es justo el necesario para proporcionarle capital a la población creciente y para reemplazar

lo depreciado, sin que esto provoque ninguna variación en la relación de capital/trabajo de

toda la economía.

Si nos damos cuenta, la izquierda del punto A es más alta que la línea (n+δ) k. Esto

significa que el nivel del capital por persona k tiende a aumentar, como lo muestran las

flechitas en el eje de las X. A la derecha del punto A ocurre exactamente lo contrario,

sq<(n+δ) k, o sea que Δk<0. En consecuencia, a la derecha del punto A, k tiende a caer.

Según el ejercicio nos dice que el gobierno de dicha economía espira crecer aun más, por

encima del estado estacionario y para ello implementa políticas económicas que hacen que

las de ahorro aumente.

75

Analizando el caso se sabe que cuando la tasa de ahorro aumenta, el ahorro nacional excede

los requisitos de ampliación de capital y la relación capital/trabajo comienza a crecer; por lo

tanto la economía se mueve de ko a k1 según la grafica.

Para concluir el análisis, se observa que un aumento del ahorro nacional en el modelo de

Solow conduce a un crecimiento temporal de la tasa de crecimiento y a un aumento

permanente d los niveles del ingresos per cápita y d la relación capital/trabajo.

Sin embargo, la tasa de crecimiento de estado estacionario no se ve afectada por el aumento

del ahorro, porque el crecimiento del estado estacionario del PBI total debe ser igual a la

tasa de crecimiento de la fuerza laboral, mientras que la tasa de crecimiento de PBI per

cápita en el estado estacionario es siempre igual a cero.

Entonces decir que:

Si bien el modelo de Solow funciona en base a la acumulación de capital no es siempre

una buena recomendación aumentar el ahorro. Por sobre el nivel de ahorro consistente

con el nivel de capital de estado estacionario, ya que un aumento del ahorro aumenta el

capital pero reduce el nivel de consumo de la población.

76

Si asumimos que se obtiene utilidad solo del consumo, este aumento de la tasa de ahorro

disminuirá la utilidad. Lo que está detrás de esto es lo que se conoce como Ineficiencia

dinámica: en el modelo de Solow no hay nada que nos haga ahorra exactamente lo óptimo,

por lo cual podríamos estar manteniendo en el tiempo (dinámicamente) tasas de ahorro

ineficientes.

PREGUNTA Nº 24: Rugel Aguirre Lucero

Una economía se encuentra, en su situación inicial, en el estado

estacionario de Solow. Luego se experimenta un aumento en la tasa de

ahorro y la economía en vez de lograr un nuevo estado estacionario se

ubica en una posición en la que la “Inversión Realizada” es mayor que la

“Inversión de Reposición”. ¿Cómo se puede llegar a un nuevo estado

estacionario? Explique.

Una economía que se encuentra en el estado estacionario de Solow, se afirma que la tasa de

crecimiento de la producción por trabajador depende significativamente de la tasa de

crecimiento del progreso técnico.

En este supuesto, la inversión realizada es igual a la inversión de reposición cuando el stock

de capital por unidad de trabajo efectivo es 0.

Luego se experimenta un aumento en la tasa de ahorro ocasionando un desplazamiento

hacia arriba de la curva de inversión realizada de manera que el stock de capital aumenta,

pero a su vez reduce el nivel de consumo de la población, y en consecuencia, la economía

se moverá a un estado estacionario de mayor capital, lo cual conduce a un incremento

77

temporal de la tasa de crecimiento y un aumento permanente de los niveles del ingreso per

cápita.

Sin embargo, este efecto no se alcanza de manera inmediata. 7En un primer momento, k es

igual al valor original (k*), y en dicho punto, la inversión realizada es mayor que la

inversión de reposición, esto origina que k comience a aumentar; y según las condiciones

de INADA, a medida que se incrementa k, su productividad marginal tiende a cero.

Así de esta manera, k seguirá aumentando hasta alcanzar un nuevo valor, a partir del cual se

mantiene constante. En este punto, la inversión realizada e inversión de reposición son

iguales, logrando un nuevo estado estacionario.

Otra forma para llegar al nuevo estado estacionario es a través del uso de políticas

económicas.

Si suponemos que para lograr lo anteriormente mencionado, el gobierno decide disminuir

los impuestos, mayor será el k de largo plazo, y en consecuencia la economía crece más

rápido pues acumula mayor capital.

A menores impuestos, el ingreso disponible de las personas se incrementa, y con ello, el

ahorro y la inversión aumentan. Por lo tanto, aumenta el crecimiento para la economía pero

no de manera sostenida.

Aumento de la tasa de ahorro

Q (+) k

F (k)

s’F(k)

sF(k)

7 ROMER, David – Macroeconomía Avanzada – Segunda Edición – cap. 1 – pág. 1278

q0

q1

K0 K1 K

Un aumento de la tasa de ahorro, si bien aumenta el PBI per cápita en el largo plazo; en el

corto plazo el nivel de consumo disminuye.

Así mismo, esta política no puede generar crecimiento en el largo plazo.

La única fuente posible de crecimiento en el largo plazo es el progreso tecnológico.

La tasa de crecimiento a lo largo del tiempo

CD

CA2

CA1

K* K**

PREGUNTA Nº 25: Torres Escalante Mariana

Comente la siguiente afirmación:

“Los países pobres siempre tienden a crecer más rápido que los países

ricos; ello quiere decir, que éstos logran el estado estacionario más

79

Tasa de crecimiento inicial

rápidamente que aquellos”.

Esta afirmación es verdadera ya que una de las cuestiones que más interés ha suscitado en

la literatura empírica sobre el crecimiento es si los países pobres tienden a crecer más

rápidamente que los países ricos y existen al menos tres razones que podrían justificar tal

convergencia. En primer lugar, el modelo de Solow predice que los países convergen a su

senda de crecimiento sostenido; así pues, en la medida en que las diferencias en la

producción por trabajador se explican porque los países se encuentran en diferentes puntos

sobre sus respectivas sendas de crecimiento, es lógico imaginar que en algún momento los

países más pobres den alcance a los más ricos.

En segundo lugar, el modelo de Solow implica que la tasa de rendimiento del capital es

menor en aquellos países que disponen de un mayor capital por trabajador, existiendo un

incentivo para que el capital se desplace de los países más ricos a los más pobres, lo que

también hace creíble la convergencia.8 Así por ejemplo, si un país pobre se encontrara en el

punto P, es decir que está más lejos del estado estacionario ubicado en el punto A, crecería

más rápido porque lo haría a una velocidad aproximada proporcional a la distancia que lo

separa de k*, esto se debe a que los países ricos ya se encuentran en un estado de saturación

del capital, es decir, que ya no pueden crecer más, en cambio los países pobres todavía

pueden seguir creciendo debido a que presentan un déficit de capital. A largo plazo, los

países ricos y pobres llegarán a un mismo nivel de equilibrio.9

Por último, si la difusión de los nuevos conocimientos tecnológicos es desigual, es posible

que las diferencias internacionales en los niveles de renta se deban a que algunos países no

se encuentran explotando las mejores técnicas disponibles. Estas diferencias tenderían a

reducirse a medida que los países más pobres tuvieran acceso a las técnicas más

innovadoras. Cuando k < k *, la inversión se encuentra por debajo del nivel de equilibrio

por lo que es necesario incrementarla para reponer la depreciación y equilibrar el

crecimiento de la fuerza laboral.

8 Romer, David. Macroeconomía Avanzada9 Félix Jiménez, Macroeconomía: Enfoques y Modelos. Pág. 28

80

K*

Y

k

ᵟk

f(k)

s.f(k)- ᵟk

Inversión

C

K*

A

P

KDonde:

A: equilibrio estacionario, estable y convergente de un país rico.

Inversión = Ahorro = Depreciación

P: ubicación de un país pobre en la senda de crecimiento del capital.

C: consumo

El país más alejado de su estado estacionario crecerá más rápido10. Del gráfico anterior

podemos inferir que el país pobre ubicado en el punto P, crecerá más rápido que el país

desarrollado o rico ubicado en el punto A, donde ya ha alcanzado el punto de saturación del

capital.

PREGUNTA Nº 26: León Medina Jezmin

A partir del modelo de Ramsey, presente las premisas, supuestos,

formalización y solución del modelo. Explique luego las implicancias

políticas que se derivan de este modelo.

Solución:

10 Apuntes de macroeconomía 1-Bustos_coble_y_landerretche1.pdf81

El Modelo de Ramsey

Como sabemos en la vida real las empresas y los consumidores son instituciones separadas

que interactúan en un lugar llamado mercado. Las familias distribuyen su renta entre

consumo y ahorro. Las empresas contratan trabajo a cambio de un salario y venden el

producto a cambio de un precio. Empresas y familias se encuentran en el mercado y los

precios del trabajo y el capital. (Modelo de equilibrio general de Ramsey (1928)).El modelo

de Ramsey (1928), posteriormente perfecciona do por Cass (1965) y Koopmans (1965),

donde incorpora la función de producción neoclásica y va considerar también el modelo de

Solow.

El modelo de Ramsey-Cass-Koopmans también es conocido como el modelo de horizonte

infinito y para los economistas, este modelo es la continuación del modelo de Solow, pero

desarrollado en un contexto de optimización de los agentes económicos (firmas, familias).

PREMISAS DEL MODELO

a) Ramsey (1928) preguntó ¿cuánto debe ahorrar un país? El modelo que el usó para

responder es el prototipo por estudiar problemas de la distribución intertemporal de

recursos.

b) Cass (1965) y Koopmans (1965) presentaron extensiones del modelo de Ramsey.

c) La gran diferencia entre el modelo de Solow y el modelo de Ramsey es que la tasa de

ahorro no es exógena ni tiene por qué ser constante en el modelo de Ramsey

SUPUESTOS DEL MODELO

Existe una función neoclásica agregada de buen comportamiento.

Las familias son consumidoras y productoras (tipo Robinson Crusoe).

Las familias son de linaje y viven muchos años, esto quiere decir que los agentes de

este modelo son de dinastía o familias, siendo t L la dinastía del modelo.

82

Existe una función de utilidad de los individuos, que depende del consumo por

trabajador .

La magnitud de la función de utilidad marginal del consumo es positiva esto quiere

decir es una función es cóncava. La concavidad de la utilidad refleja el deseo de la

gente de tener trayectorias de consumo más o menos lisas o suaves en el tiempo.

Que la función de utilidad sea lisa, significa que los consumidores prefieren

consumir un poco cada día que consumir un poco mucho y otro nada. La relación

entre concavidad de la función de utilidad y el deseo de alisar el consumo (es decir

querer consumir más o menos lo mismo cada día).

La curva de utilidad marginal es decreciente.

Existe una función de preferencias intertemporal, siendo la tasa de descuento .

FORMALIZACIÓN Y SOLUCIÓN DEL MODELO:

Partiendo del punto que la función de utilidad es cóncava quiere decir que:

La utilidad derivada de consumir c t es mayor cuando el consumo total se ha repartido, que

cuando no se reparte. Sea la función utilidad:

En esta función, es una constante que representa el grado de concavidad de la función de

utilidad. Contra mayor sea , mayor será la concavidad de la función de utilidad, mayor

serán los deseos de los agentes de suavizar el consumo en el tiempo.

83

Si = 0, no querrían suavizar su consumo en el tiempo y en caso:

La curva de utilidad marginal es decreciente.

Existen una función de preferencias intertemporal, siendo la tasa de descuento

.

Ecuación de movimiento:

De la condición macroeconómica tenemos:

Dividiendo la condición entre el número de trabajadores de la sociedad (L t) tenemos:

Despejando de la ecuación (I)

Donde:

: Representa la tasa de cambio por trabajador.

: Consumo por trabajador.

: Producto por trabajador.

84

: Capital por trabajador.

: Tasa de descuento.

n : Tasa de crecimiento de la población.

El problema de la convergencia:

Esto se refiere a que en esta economía se va maximizar la función de utilidad social a través

del tiempo.

Si consideramos a la población.

La Población:

Sea que la población que tenga una tasa de crecimiento exógena y constante: n

Sea que la fuerza de trabajo agregada crezca a una tasa constante exógena: n

Demostración que la tasa de crecimiento es constante, tenemos:

, dividiendo esta ecuación entre L t, tenemos:

Si:

Se asume que toda la población trabaja, luego se incorpora la población a la función “ J ”.

85

Reemplazando: L t =P t

Esta sociedad maximiza su utilidad a través del tiempo. En esta sociedad cada individuo

busca su propio interés y sin proponérselo de ante mano, busca maximizar la función de

bienestar general a través del tiempo, para ello busca determinar la trayectoria general

optima del consumo por trabajador a través del tiempo.

IMPLICANCIAS POLITICAS QUE DERIVAN DEL MODELO

Aquí analizaremos los efectos que genera del gasto público, para entender las

implicaciones de este modelo, supongamos que una economía se encuentra sobre la senda

de crecimiento sostenido con G(t) constante en un nivel igual a Gt, que G aumenta de

forma imprevista y permanente hasta Gh.

Como el aumento del gasto y de los impuestos es de naturaleza permanente, los hogares no

tienen la posibilidad de ajustar sus pautas temporales de consumo y elevar así su nivel de

utilidad. Por consiguiente, la magnitud del descenso en el nivel de consumo es igual a la

cuantía completa del aumento experimentado por el gasto público, mientras que el stock de

capital y los tipos de interés permanecen inalterados. Utilizando este supuesto, el gasto

público desplaza la inversión, de modo que el stock de capital comienza a decrecer y el tipo

de interés aumenta.

PREGUNTA Nº 27: Quezada Tinoco Karen

Considere una economía en donde las familias actúan de acuerdo a la

siguiente racionalidad:

86

U 0=∫0

∞

e−ρ u (c (t ) ) e−nt dt

Plantee los supuestos necesarios y explique cómo se lograría en esta

economía obtener la trayectoria de consumo.

Se supone que los agentes económicos (las familias) son racionales. Las familias son

altruistas y resuelven su problema de elección teniendo en cuenta a toda su descendencia

futura. De ahí que éstas pueden concebirse como la representación de toda una dinastía.

El ahorro es igual a la inversión planeada para todo periodo y hay pleno empleo, por lo que

cada configuración de las variables es una relación de equilibrio.

La función de utilidad intertemporal de la familia representativa es:

U 0=∫0

∞

e−ρ u (c (t ) ) e−nt dt

En donde:

ρ representa una tasa subjetiva de descuento que actúa exponencialmente en el

tiempo (la variable tiempo se expresa como una variable continua que va desde cero

hasta infinito).

u (c ( t ) ) es la función de utilidad instantánea de la familia representativa, que muestra

el nivel de utilidad o felicidad que puede obtener una familia en un instante del

tiempo en función del consumo per cápita, c (t ).

Función de elasticidad intertemporal de sustitución constante (CIES).

u (c ( t ) )= c (t )1−θ−11−θ

Como las familias tienden a ser adversas al riesgo (prefieren suavizar su consumo),

u (c (t )) se supone cóncava, de modo que u (c (t ) ) ´>0 y u (c ( t ) ) ´ ´<0.

La restricción de flujo relevante para cada familia viene dada por el crecimiento de

su stock de riqueza b(t) en el tiempo. La riqueza crece dependiendo de qué tan

grande es la diferencia entre sus ingresos y su consumo.

87

Sus ingresos tienen dos partes: el salario que devenga el cabeza de familia

vendiendo su fuerza de trabajo en el mercado laboral, w; y los ingresos por intereses

que le gana a su stock de riqueza r . b ( t ) Así, se tiene:

b (t )=w+r . b (t )−c ( t )−n. b ( t )

Aquí el salario y la tasa de interés se suponen constantes, ya que hay

competencia perfecta en todos los mercados y en cualquier momento del tiempo.

Problema de Control Óptimo de las Familias:

El problema consiste en maximizar U sujeto a la restricción presupuestaria en términos per

cápita:

b (t )=w+r . b ( t )−c ( t )−n. b ( t )

La variable de control será c (que es un flujo), y la variable de estado será b (que es un

stock).

Para resolver se construye el Hamiltoniano para la utilidad instantánea en t y la restricción

presupuestaria per cápita.

H=u ( c (t ) ,b (t ) , t )+vg (c (t ) , b (t ) , t )=e−(ρ−n)t ( c ( t )1−θ−11−θ )+v [ w+(r−n ) b (t )−c ( t ) ]

Condiciones de Primer Orden:

∂ H∂ c

=∂ u∂c

+v∂ g∂t

=0…(1)

∂ H∂b

+ v=∂ u∂ b

+v∂ g∂ b

+ v=0 …(2)

limt →∞

h (t ) b ( t )=0 …(3)

La ecuación (3) es la condición de transversalidad en horizonte infinito del problema.

Indica que el valor de los bonos al final de los tiempos debe ser nulo.

88

Aplicamos (1) sobre H: ∂ u∂ c

=e−( ρ−n) t c (t )−θ y

∂ g∂ c

=−1

Entonces e−( ρ−n )t c ( t )−θ=v

Aplicamos (2) sobre H: ∂ u∂ b

=0 y ∂ g∂ b

=(r−n)

Entonces − v=v (r−n)

Tomando logaritmos y derivando respecto al tiempo sobre la primera CPO, y remplazando

por la segunda CPO, se despeja cc

:

ln e−(ρ−n)t+ ln c−θ=ln v

∂∂ t

(−( ρ−n ) t−θ ln c )= ∂∂t

ln v

−( ρ−n ) t−θ∂∂ t

ln c= ∂∂ t

ln v

Pero como:

∂∂ t

ln x ( t )= 1x (t )

−∂ x ( t )

∂t= x

x

Y además por la CPO vv=n−r

−( ρ−n )−θcc= v

v=n−r

Por lo que finalmente se tiene que:

ρ+θcc=r …(4)

La Ecuación de Euler (4) define la tasa de crecimiento óptima del consumo y refleja el

trade-off intertemporal entre consumo y ahorro. Intuitivamente puede verse como:

cc=1

θ(r−ρ )

89

Si r> ρ cc>0 , el perfil de consumo será creciente en el tiempo, porque el retorno por

ahorrar supera la impaciencia por consumir. Si hoy se ahorra más, se sacrifica más

consumo presente. Ese ahorro se invierte, y se transforma en consumo futuro.

Si r< ρ cc<0, el perfil de consumo será decreciente en el tiempo, porque hay mayor

impaciencia por consumir hoy respecto del retorno por ahorrar en activos.

PREGUNTA Nº 28: Riofrio Aguilar Elizabeth

Presente el Modelo de los Ciclos Reales. Explique sus supuestos, lógica e

implicancias de políticas.

Solución 11 :

Desde sus orígenes, el ciclo económico fue considerado como un fenómeno de

desequilibrio, incompatible con el funcionamiento normal de mercados competitivos. Para

la década de los setenta se desarrollaron modelos en los que se mantenía continuamente el

equilibrio en este tipo de mercados que, pese a ello, generaba ciclo, con algunas

peculiaridades.

El modelo del ciclo real es una continuación de la línea de investigación del ciclo de

equilibrio, pero ahora basado en perturbaciones reales. La teoría de los ciclos

económicos reales de equilibrio establece que las fluctuaciones de la producción y del

empleo son el resultado de toda una variedad de perturbaciones reales que afectan a la

economía, suponiéndose que los mercados se ajusten rápidamente y permanecen siempre en

equilibrio.

11 LIBRO DE CONSULTA: Macroeconomía avanzada: Antonio Argandoña Ramiz-Cap. II Modelos Neoclásicos. David Romer.

90

El modelo de los ciclos económicos reales tiene dos objetivos, bajo el supuesto de que el

ciclo económico no se debe a causas monetarias. El primero es explicar perturbaciones,

que sacuden a la economía y causan fluctuaciones iniciales. El segundo explica

los mecanismos de propagación. Un mecanismo de propagación es aquel a través del cual

se difunde una perturbación por toda la economía. En concreto, el objetivo es explicar por

qué las perturbaciones de la economía parecen tener efectos duraderos.

Los supuestos de este modelo son los siguientes:

Se supone un elevado número de agentes (familias-empresas) idénticos, que son a

la vez oferentes de trabajo, productores y consumidores. Su vida es finita o infinita,

según el tipo de modelo.

Su función de preferencias se construye se construye sobre los niveles de consumo

y ocio a lo largo de la vida (ciclo de vida o renta permanente).

Los agentes toman sus decisiones sobre variables reales, son optimizadores

consistentes y tienen expectativas racionales.

Los modelos se vacían continuamente, todos los precios son flexibles.

Todos los agentes tienen acceso a una misma tecnología, en la que se dan

perturbaciones transitorias o permanentes, que se presentan como cambios en la

productividad de los factores.

Supongamos que, sobre una situación de equilibrio sobreviene una perturbación transitoria

sectorial de tecnología, de signo positivo, que se manifiesta en un aumento de la

productividad del trabajo y, por tanto, de la demanda de empleo y del salario real. Los

trabajadores y las empresas no saben si esa perturbación es permanente o transitoria, por lo

que recurren a su experiencia pasada para estimarlo. En la medida en que consideren que el

cambio es transitorio, aumentará la oferta de trabajo, la renta laboral y el consumo; esto

traslada el shock a otros sectores. Pero el aumento del consumo será menor que el del

ingreso (habrá aumentado la renta corriente pero no la permanente), por lo que se elevará

transitoriamente el ahorro. Si las empresas entienden que el shock es permanente, llevaran a

91

cabo nuevas inversiones, pero no de modo instantáneo, sino a lo largo del tiempo ya que

fabricar bienes de capital es lento.

PREGUNTA Nº 29: Calle Farfán Anderson Martin

Comente la siguiente afirmación: “En el modelo de Ramsey siempre

habrán muchas trayectorias que satisfagan las condiciones y ecuaciones

del modelo, pero solo una de ellas será estable y nos conducirá al

equilibrio estacionario”

Esta afirmación es correcta, en este modelo existen muchas trayectorias que satisfacen

muchas condiciones y ecuaciones del modelo, sin embargo existe una que es la más

importante y que nos ayudara a alcanzar un equilibrio estacionario.

Si partimos de la función de utilidad de las economías domesticas:

U = ∫t=0

∞

e−ρtu(C (t)) L(t)H

dt donde:

H: número de hogares, C (t): consumo de cada miembro de la familia en el momento t, u

(.): función de utilidad instantánea, L (t): población total de la economía, por lo tanto, L

(t)/H: número de miembros en cada hogar y u(C (t)) L (t)/H: es la utilidad instantánea en

cada hogar en el periodo t, por ultimo ρ es la tasa de descuento.

La función de utilidad instantánea adopta la forma:

u(C (t)) = C(t )1−θ

1−θ. θ 0, ρ - n – (1-θ) g 0

Esta función conocida como utilidad con aversión relativa al riesgo constante (ARRC) es

muy importante porque nos converge hacia un estado estacionario ya que θ es el coeficiente

de aversión relativa al riesgo y es independiente de C, lo que quiere decir que los hogares

pueden determinar la sustitución intertemporal de su consumo, y así poder llegar

nuevamente a una situación de equilibrio. Además el supuesto ρ - n – (1-θ) g 0 nos

garantiza que la utilidad a lo largo del ciclo vital no sea divergente.

PREGUNTA Nº 30: Fiestas Bolo Evelyng Maribel

92

Comente: “El Modelo de Ciclos Reales no es útil en la práctica debido a

que no siempre Las economías pueden resolver con políticas económicas

los problemas que plantea el ciclo”.

Según la teoría de los ciclos reales, ni la política fiscal ni la política monetaria explican el

ciclo económico; pues ésta tiene detrás a los shocks tecnológicos, que constituyen la fuerza

motriz que impulsa a la economía: son los factores tecnológicos que afectan a la función de

producción los determinantes del producto y el empleo, las variables nominales como la

oferta monetaria no desempeña ningún papel en la explicación de las fluctuaciones

económicas. Por lo tanto el modelo de los ciclos reales no explica los efectos de los shocks

tecnológicos, de tal manera que no distingue entre shock de oferta y shock de demanda; a

pesar de la lógica acertada del modelo se basa fundamentalmente en la situación

intertemporal entre ocio y empleo, lo cual no es un mecanismo evidente en la práctica.

Por lo tanto, la política monetaria y la política fiscal no juegan ningún rol en la

determinación de variables reales como el producto, el empleo o el salario real. Estas

políticas sólo afectan a las variables nominales; no hay conexión entre el sector monetario y

el sector real de la economía, por lo tanto se dice que hay “dicotomía clásica”.

La política monetaria tiene poco impacto en el empleo y el producto, y la asociación

observada entre la cantidad de dinero o la tasa de interés con el empleo o el producto es

más bien una reacción de la cantidad de dinero o la tasa de interés a los cambios en el nivel

de actividad económica.

PREGUNTA Nº 31: Pingo Huamán José Mario

Suponga un país en donde el salario nominal puede variar no sólo por el

nivel de desempleo sino también por las expectativas de precios.

93

Además, los precios domésticos actuales dependen de dichos salarios

nominales. Plantee las formulaciones pertinentes y considere que los

mercados de bienes y dinero son como sigue:

Y = C (Y-T) + I(Y, r) + G (1)

(M/P) = Y. L(i) (2)

Se pide determine la OA y la Demanda Agregada para una situación de

equilibrio. A partir de ello, analice los efectos de una Política Fiscal

Restrictiva basada en aumentos de impuestos. Analice los mismos efectos

en el caso de una política monetaria expansiva.

Desarrollamos un modelo dinámico, en el que los salarios nominales están predeterminados

por los contratos de trabajo para un periodo, pero donde los salarios nominales cambian de

un periodo a otro según la tasa de desempleo y las expectativas de inflación.

Y= C+I+G

C= C(Y-T) (IS)

I= I(y,r) DA

M/P = L(y,r) (LM)

Ṗ/P=H[(Y - Ῡ)/Ῡ]+ π OA

Donde: Y es el ingreso real, C, el consumo real, I, la inversión real, G, el gasto público,

M/P es la oferta real de dinero, L la demanda real de dinero y P = inflación esperada

Supuestos:

, > 0 > 0 H´>0

< 0 > 0

94

0 < <1

0< Ct< 1

CP: V. Endógenas: Ṗ,Y,C, I , r,

V. Exógenas: G, P,M ,Y

Diferencie totalmente el modelo

i. dY = dC + dI + dG

ii. dC= CYddY– Cyd dT

iii. dI = Iydy + Irdr

iv. d(MP

)=d(MP

) =PdM−MdP

P2 = dMP

– M

P2dP = LydY Lrdr

v. d(ṖP

)= Pd Ṗ−ṗ dP

P2 =d ṖP

- Ṗ

P2dP = H´ (

1Ῡ

) dY

Derivamos la curva IS, reemplazando ii), iii), en i) y la ordenamos en exceso de

demanda:

(IS ) 0 = -(1- Cyd- Iy)dY– Cyd dT+ Irdr + dG

Ordenando el mercado de dinero en exceso de demanda:

(LM) 0= -dMP

+ M

P2 dP Ly dY Lr dr

La ecuación v) es la Curva de Phillips que no es más que una curva de oferta agregada.

95

(OA) 0 = H´(1Ῡ

)dY- (1/p)dṖ + Ṗ

P2dp

Analizando la estabilidad o convergencia al equilibrio

Para que el modelo sea estable se tiene que cumplir la siguiente condición:

dṖ/dP < 0

Se asume que Y =Ῡse alcanza en el largo plazo (en el equilibrio)

Vamos a analizar la ecuación dinámica

1P

dṖ - Ṗ

P2dp = H´(1/Ῡ)dY

dP = 0 Pt = Pt+1 = Pt-n en el LP las variables están en equilibrio

1P

dṖ = (H´/Ῡ)dY

(1)

(dYdP

) = Ir M /P2

−(1−Cy−Iy ) Li+ IrLy (2)

De (1) dṖ = ¿)dY (1´)

De (2) dY = IrM /P2

−(1−Cy−Iy ) Li+ IrLydP (2´)

96

(d Ṗd Y

) =

De (1) y (2´)

dṖ = - ¿) IrM /P2

−(1−Cy−Iy ) Li+ IrLydP

dṖ/dP= -H Jr M

p Ῡ (

1Li (1−Cy−Iy )+ Ir Ly

) = Ɵ < 0

dṖ/dP < 0

GRAFICAMENTE

Tenemos que la convergencia implica dṖ/dP < 0

dṖ/dP < 0 Li (1−Cy−Iy )+ Ir Ly< 0

La condición de estabilidad se puede reducir a analizar (1-Cy -Iy) > 0

Entonces, podemos demostrar gráficamente la convergencia a través de las pendientes de

las curvas de Oferta y Demanda Agregadas.

dY/dP = -[IrM /P2

Li (1−Cy−Iy )+ IrLy]

dp/d Y= -[Li (1−Cy−Iy )+ Ir Ly

IrM] P2

Si (1-cy-Iy)Li+IrLy>0 Si (1-cy-Iy)Li+IrLy<0

97

EFECTOS DE UNA POLÍTICA FISCAL RESTRICTIVA BASADA EN

AUMENTOS DE IMPUESTOS

98

Si se utilizan políticas fiscales restrictivas como un aumento de impuestos, las

autoridades en estos casos, están decidiendo mantener estable el nivel de precios

(inflación cero). En consecuencia, adopta una política de contracción de la demanda

agregada. El nuevo equilibrio se ubica en una tasa de desempleo muy alta, pero con

un nivel de precios estables.

Estas opciones no son muy atractivas ya que generan estabilidad de precios pero

más desempleo. Para ser más específicos, Efectivamente, un aumento de impuestos

a los salarios, deja determinado el nivel de precios. Al aumentar la tasa impositiva

de los salarios, la curva de oferta de trabajo se contrae, reduciendo así el nivel de

empleo y la producción. La determinación de los precios dependerá de la variación

de la curva de demanda agregada, si el desplazamiento de la curva de oferta

agregada es mayor que el de la curva de demanda agregada, los precios caerán, por

el contrario si el desplazamiento de la curva de oferta agregada es menos que el de

la curva de demanda agregada, los precios se incrementarán y si los

desplazamientos son de la misma magnitud, los precios se mantendrán constantes.

POLITICA MONETARIA EXPANSIVA

Para analizar los mismos efectos del caso anterior, en una política monetaria expansiva,

tomaremos el supuesto que este aumento de la oferta monetaria se utiliza para financiar una

reducción de impuestos a los salarios.

99

Variables Reales: El nivel de empleo aumenta (N) o el nivel de desempleo disminuye.

El salario real cae (p/w)

El nivel de producto aumenta (Y )

Var. Nominales El salario nominal cae (W¯)

El nivel de precio queda indeterminado (dependerá de las magnitudes de los

desplazamientos de las curvas de Demanda y Oferta Agregadas)

La tasa de interés aumenta (r )

Podemos concluir que una política monetaria expansiva, es decir un amentos de la

liquidez u oferta monetaria, eleva los precios (aumentando la inflación de una

economía), reduciendo considerablemente el desempleo.

PREGUNTA N° 32: Yarlequé Zegarra Jorge Luis

Considere un país en donde el mercado de trabajo determina salarios en

función de las expectativas de los agentes económicos. Utilice los

esquemas IS-LM y OA-DA para analizar los efectos de políticas

100

expansivas. Analice también ¿Qué sucede en esta economía si disminuye

la tasa de interés? Y que ¿Qué sucede si se aplica un programa social que

disminuye la tasa de desempleo? Explique el proceso de ajuste de esta

economía (Utilice Gráficos).

Como los salarios en esta economía se determinan en función de las expectativas de los

agentes económicos. Las decisiones de estos agentes económicos están en función de los

salarios nominales pero en realidad se benefician o perjudican con los salarios reales. Los

salarios nominales dependen del nivel esperado de precios, la tasa de desempleo y una

variable residual que mide los efectos de todas las demás variables.

CON UNA POLÍTICA MONETARIA EXPANSIVA: P=MP

= Cantidad real de dinero

101

Figura 1 a b

El aumento del dinero provoca un aumento de M/P entonces también aumenta la

producción.

El equilibrio se encuentra inicialmente en el punto A, que corresponde al punto A de la

figura 1 a. La producción es igual a su nivel natural (Yn) y el tipo de interés es i. El efecto

acorto plazo de la expansión monetaria es un desplazamiento hacia abajo de la curva LM a

la LM´, lo que traslada el equilibrio del punto A al A´, que corresponde al punto A´ de la

figura 1b .El tipo de interés es más bajo y la producción es mayor

La curva de demanda agregada se desplaza hacia la derecha el equilibrio se traslada de A a

A´, la producción y el nivel de precios es mayor

Al pasar el tiempo, entra en juego el ajuste de las expectativas, mientras la producción es

superior a su nivel natural (Yn), los salarios suben y el nivel de precios aumenta,

desplazando la curva de OA a OA´el proceso de ajuste se detiene cuando la producción ha

retornado a su nivel natural. A largo plazo, la economía se sitúa en el punto A´´; la

producción retorna a su nivel natural (Yn) y el nivel de precios es más alto, la cantidad de

dinero real también debe retornar a su nivel inicial

102

Figura: 2 a b

CON UNA POLÍTICA FISCAL EXPANSIVA:

Con una política fiscal expansiva a aumenta el gasto la curva de DA se desplaza a la

derecha entonces la demanda de producción es mayor entonces provoca un aumento de la

producción y de los precios .Mientras la producción es mayor que su nivel natural (Yn), la

curva de oferta agregada se desplaza hacia arriba y la economía se mueve en sentido

ascendente a lo largo de la curva de demanda agregada hasta que la curva e oferta agregada

sea OA´´ y la economía alcanza A´´ y la producción retorna a ( Yn) pero el nivel de precios

y el tipo de interés ahora es más alto que antes del desplazamiento

Al aumentar el gasto la IS se traslada a la derecha, si los precios se mantuvieran fijos la

economía se trasladaría del punto A al punto B pero como los precios suben en respuesta

del aumento de la producción. La cantidad real de dinero disminuye y provoca un

desplazamiento compensatorio de la LM hacia arriba hasta LM´ El efecto de un aumento en

el gasto es pues un desplazamiento de la economía de A a A ´´ correspondiente del A´ de

la figurea 2 a, entonces tanto la producción y el tipo de interés son mayores que antes.

Si en esta economía disminuye la tasa de interés, entonces el tipo de cambio real

aumenta por la fuga de los capitales al exterior entonces provoca una depreciación

103

de la moneda esto permite un aumento de la demanda nacional y de las

exportaciones netas y, por lo tanto la producción aumenta. A medida que pasa el

tiempo y el tipo de cambio retorna a su nivel normal desaparece el efecto producido

en las exportaciones netas. Y cuando el tipo de interés retorna a su nivel normal, lo

mismo ocurre con la demanda nacional.

Si disminuye la tasa de desempleo

PREGUNTA Nº 33: Sánchez Arcela Angelina Lourdes

Considere una economía cuya dinámica de crecimiento ocurre bajo los

supuestos de los aportes del Modelo de R. Solow. Es decir:

k °(t)=s . f (k )– (n+g+δ)k

Suponga que en la situación inicial éste país se encuentra en el estado

estacionario; y a partir de allí aumenta la tasa de cambio del stock de

capital, con el objetivo de iniciar un proceso de crecimiento agresivo.

Explique la relevancia que tiene la inversión realizada por unidad de

trabajo efectivo; y muestre lo que ocurre cuando el volumen de inversión

necesaria para mantener “k” constante es mayor que la inversión

realizada por unidad de trabajo efectivo.

Supuesto 1.- Del producto y la función de producción

a) Se asume una función de producción neoclásica:

Y (t) = F[K(t), A(t)L(t)]

Donde: Y = producto; K = capital; A = conocimiento o progreso técnico; L = trabajo;

t=tiempo; AL = trabajo efectivo

En la función de producción se observa que:

104

El tiempo no influye directamente en el producto.

A(t) entra en la función como aumentador de trabajo

Rendimientos constantes a escala (economía grande):

F(λ K, λ AL)=λ F(K, AL) = λY Donde λ≥0

b) Asumiendo que λ=1/AL, tenemos:

Donde: K/AL y Y/AL son capital y producto por unidad de trabajo efectivo

Definiendo las variables en términos de AL en minúsculas, obtenemos la función de

producción en su forma intensiva:

y = f [k(t)]…….. (1)

c) Se asume que fk>0 y fkk<0. Esto implica que existen rendimientos marginales

decrecientes en el capital por unidad de trabajo efectivo.

d) Por último, y = f(k) cumple las condiciones de Inada (1964)12:

limk→ 0

f ´ (k )=α

limk → α

f ´ (k )=0

Supuesto2.- De los insumos y su evolución en el tiempo

El trabajo (L) y el conocimiento (A) crecen continuamente a tasas constantes, n y g,

respectivamente. Estas tasas se determinan exógenamente.

L°=d Ld t

=n L (t ) …… ..(2)

A°=d Ad t

=g A ( t ) …….. (3)

b) L y A crecen exponencialmente en el tiempo. Si los valores iniciales de L y A son L(0) y

A(0), tenemos que:

L (t )=L (0 )ent ………(4)

A ( t )=A (0 ) e¿………(5)

Supuesto3.- Del consumo, la inversión y el ahorro.

12http://webdelprofesor.ula.ve/economia/jumora/docencia/Crecimiento%20y%20Desarrollo/TA%20cap% 202.pdf

105

El ahorro S es una proporción s del ingreso total Y. El consumo es la parte del ingreso que

no se ahorra.

S (t )=sY (t ) ………… ..(6)

C ( t )=(1−s )Y (t ) ….. (7)

Lo que se ahorra se invierte por lo tanto sY(t) es la inversión bruta. La inversión neta o

acumulación de capital es la inversión bruta menos la depreciación del capital δK(t).

K ° ( t )=sY ( t )−δk ( t ) …(8)

Supuesto 4.- Se asume la existencia de un solo bien y de una economía cerrada y sin

gobierno.

Dado que cambios en A y L son exógenos en el modelo, cabe concentrarse en el capital por

unidad de trabajo efectivo k(t) para estudiar la dinámica del modelo.

k (t )= K (t )[ A (t ) L (t ) ]

k ° (t )= K ° (t ) A (t ) L (t )−K (t)[ A (t ) L° (t )+ L(t) A °(t)]¿¿

k ° ( t )= K ° (t )[ A( t)L(t )]

−K (t)

[ A ( t ) L (t ) ]L° (t )L(t)

−K (t )

[ A (t) L(t)]A° (t)A( t)

k ° ( t )=sy (t )−δk ( t )−nk ( t )−gk (t )

k ° ( t )=sy (t )−(n+g+δ)k (t )

k ° ( t )=sf (k ( t ))−(n+g+δ)k (t )

Ecuación Fundamental del crecimiento

Ecuación Fundamental del crecimiento: Interpretando

k ° ( t )=sf (k ( t ))−(n+g+δ)k ( t )

106

sf[k(t)] representa la inversión bruta por unidad de trabajo en el tiempo y (n+g+δ) k(t) es la

inversión de reposición debido a pérdida de capital por tres razones: crecimiento

poblacional, progreso técnico y depreciación.

Una forma alternativa de interpretación es dado que el trabajo efectivo crece a una tasa

n+g, para mantenerse constante el capital debe al menos cubrir el trabajo efectivo y la

depreciación.

Cuando la inversión bruta efectiva por unidad de trabajo efectivo exceda δ y n+g, el capital

por unidad de trabajo efectivo [k(t)] crecerá.

GRAFICA: INVERSIÓN EFECTIVA Y REQUERIDA

INTERPRETACION:

forma de las curvas

pendientes

interceptos

estado estacionario

dinámica de k

107

Inversión de reposición

Inversión realizada

COMPORTAMIENTO EN EL ESTADO ESTACIONARIO

El estado estacionario ocurre cuando ќ=0. En ese momento, k=k*, pero ¿Qué ocurre con las

demás variables?

¿Qué ocurre con L? ¿Qué ocurre con A?

- Crecen a las tasas fijas n y g.

¿Qué ocurre con K? ¿Qué ocurre con Y?

- Por definición: K=k*AL Ќ/K = Á/A+Ĺ/L = n+g

- Por definición: y*=f(k*) Y=y*AL Ý/Y=Á/A+Ĺ/L= n+g.

¿Qué ocurre con K/L? ¿Qué ocurre con Y/L?

Ќ/K -Ĺ/L = n + g –n = g

Ỳ/Y -Ĺ/L = n + g –n = g

-Interpretación: Todas las variables del modelo crecen a tasa constante en el estado

estacionario, convergiendo a ese punto.

-Nótese que el PIB per cápita crece a una tasa similar al crecimiento de la tecnología.13

i) si varía la tasa de cambio del stock de capital en este país:

La variación del stock de capital en el modelo de R. Solow puede darse por 2 razones:

Dado que la tasa de cambio del stock de capital está conformada por inversión realizada

e inversión de reposición. Una variación en dicha tasa de cambio se da cuando varia la

13 http://www.empirica.com.do/profesores/jandujar/myfiles/clases/macroeconomia/clase2-macroII-2010.pdf108

inversión en reposición como consecuencia de un desgaste en el stock de capital, lo cual

lleva a reponer el capital desgastado.

El capital se deprecia, por lo que para evitar que el stock de capital se reduzca y por el

contrario aumente, es necesario reponerlo.

Otro punto de vista que permite el incremento de la tasa de cambio del stock de capital

se da cuando la cantidad de trabajo efectiva crece generando que el stock de capital de

dicha inversión no sea el suficiente para cada unidad de trabajo efectivo. Puesto que se

debe de cumplir el crecimiento proporcional entre la tasa (n + g) y cantidad de trabajo

efectivo.

ii) Que relevancia tiene la inversión realizada

Según el modelo:

k ° ( t )=s . f (k )– (n+g+δ)k

La relevancia está en que esta (inversión realizada por unidad de trabajo) depende que

k ° sea mayor, además cuando mayor sea la inversión realizada por unidad de trabajo

efectiva, mayor será el capital por unidad de trabajo efectiva, es decir es la tasa de

producción dedicada a la inversión.

Además cuando la inversión realizada por unidad de trabajo efectiva es mayor que la

inversión de reposición, k aumenta; si es inferior, por el contrario, k disminuye. Cuando

la inversión realizada es igual a la de reposición, k es constante.

La importancia de la inversión realizada estriba en que el stock en que se deba encontrar

esta inversión debe ser proporcional a cada unidad de capital de trabajo efectivo.

iii)Cuando la inversión realizada (el stock de inversión) es mayor que el stock de

capital en inversión de reposición, los valores de la tasa de cambio del stock de capital

(k¿¿°)¿, tienden a ser pequeños o menores (las condiciones de INADA suponen que f

109

Proporción del producto que se destina a la inversión realizada

(k) tiende a ser cero), y cuando se da una situación contraria (k¿¿°)¿ se presenta un

crecimiento.14

PREGUNTA Nº 34: Martínez Pinillos Oscar

Suponga una economía en donde el gobierno está interesado en

implementar políticas sociales que impacten directamente a las familias;

las cuales están sujetas a restricciones presupuestarias. Los analistas han

determinado que la lógica de actuación familiar es la búsqueda de una

trayectoria óptima de consumo de acuerdo a:

Uo = ∫∞0 e-ρ u ((c(t)) e-nt. dt.

Analice los supuestos que respaldan éste comportamiento y explique

cómo se lograría dicha trayectoria de consumo óptima. Así mismo,

explique las políticas económicas que se derivan de éste comportamiento y

que deben ser implementadas por éste gobierno.

Los supuestos de modelo son:

1.- Suponemos que los individuos (familias) son iguales y que viven por tiempo indefinido

2.- Los mercados son perfectos, es decir no existen impuestos ni externalidades

3.- La fuerza de trabajo es igual a la población y crece a una tasa constante y exógena

La función de producción es igual a la del modelo de Solow:

Y =F (K, L)

4.- La inversión se genera por dos fuentes:

a.- Por crecimiento de nuevo capital o

b.- Por reposición

L= K+∂ k

14 David Romer, Macroeconomía Avanzada, pág. 4-16110

El consumo se modela en un punto en el tiempo por lo ue la tasa de ahorro es endógena y esta no puede no puede ser constante en el tiempo

Las familias tienen una conducta menos intuitiva respecto al ahorro, estas maximizan su consumo intertemporal, es decir equiparan el beneficio marginal del consumo presente con el consumo en el futuro

Hay dos razones por las que las familias prefieren consumir hoy y no en el futuro, la primera es que ellas descuentan el consumo a futuro y la segunda es que la función de utilidad es cóncava, esto nos indica que prefieren consumir más o menos la misma cantidad cada día, un aumento en el consumo actual reduce la utilidad del consumo futuro

U ( t )=C1−θ¿

−1

1−θ¿

Las empresas contratan a un precio “r” que es el precio del arrendamiento del capital y está dado por el producto marginal

r(t)=F(K)

Lo que equivale a

r ( t )=aYK

Por el lado de los empleados (trabajadores) el salario real es

w (t )=( f ( x )−k f 1 (k ))

Que representa todo el ingreso de la economía menos la parte que ingresa al capital por lo tanto lo que se le paga a los trabajadores en términos per-cápita

Las políticas que se pueden implementar en este modelo están basadas en el consumo, el horro y en la familia como unidad de crecimiento

La importancia de este modelo a pesar de la rigurosidad de sus supuestos, son consistentes con la realidad y con la evidencia empírica, principalmente en lo que se refiere a la tasa de ahorro que nos es constante si no que fluctúa en la diversas etapas del ciclo económico

PREGUNTA Nº 35: Zapata Farfán David

111

Muestre la verdad o la falsedad de la siguiente afirmación:”En los países

subdesarrollados, no siempre los incrementos permanentes de la tasa de

ahorro aumenta la relación (Y/L), pues podría suceder que el aumento

que se ocasiona en ¨K¨ sea temporal”

Tema: Modelo de Solow-implicancias de distintas tasas de ahorro

Autores: Blanchard, Sach & Larraín.

Dicha afirmación es verdadera dado que cuando existes un incremento en la tasa de ahorro,

la inversión realizada aumenta y es mayor a la inversión de reposición, por lo que sea a

destinado más recursos de los necesarios para mantener k constante, por tanto ante un

aumento del ahorro existe un incremento temporal en las tasa de producción por trabajador.

Por lo que aun nivel K la tasa de crecimiento de la producción por trabajador es similar a la

de la de crecimiento del progreso tecnológico “g”.

Sin embargo si K aumenta la relación (Y/L) es mayor en (n+g), por lo que cuando se llega a

k*, el ahorro adicional se utiliza para mantener constante a K, de esta manera en los países

subdesarrollados un incremento en la tasa de ahorro, tiene un efecto nivel y no un efecto

crecimiento.

Por otro lado un aumento de la tasa de ahorro genera un crecimiento mayor a la producción

por trabajador durante un tiempo pero no indefinidamente, ya que se deduce que cuando la

producción por trabajador aumenta hasta su nuevo nivel más alto en respuesta al

incremento de la tasa de ahorro, la economía en este caso subderrollada atraviesa un

periodo de crecimiento positivo.15

ANEXOS

15 BLANCHARD, Capitulo 11: EL ahorro, la acumulación de capital y la producción, pág: 214.112

Persona que hizo el ejercicio Responsable de la corrección Acoplamiento

1 caissa ana lida alexandra

2 ana lida ana lida alexandra

3 patricia chamba nereida alexandra

4 nereida nereida alexandra

5 wendy alexandra

7 wendy wendy alexandra

8 lucia patricia alexandra

9 patricia alexandra

10 anthony alexandra alexandra

11 osmar pablo alexandra

12 selene pablo alexandra

13 johnny johnny alexandra

14 romina johnny alexandra

16 elisa cesar lucia

17 cesar cesar lucia

18 richard clara lucia

19 anderson lucia

20 alexandra alexandra richard

21 tulio jezmin richard

22 anita jezmin richard

23 gladys lucero richard

24 lucero lucero erick

25 mariana mariana erick

26 jezmin mariana erick

27 karen karen erick

28 elizabeth karen caissa

29 anderson eveling caissa

30 eveling eveling caissa

31 mario mario caissa

32 jorge luis mario elizabeth

33 angelina tulio elizabeth

34 oscar tulio elizabeth

35 david tulio elizabeth

alumnos encargados

alumnos adicionales

ALUMNA RESPONSABLE ALEXANDRA JIMENEZ

113