Análisis experimental de deformaciones límites en chapas...

UNIVERSIDAD DE SEVILLA E.T.S. DE INGENIEROS

Análisis experimental de deformaciones límites en

chapas de acero AISI 304 en conformado

incremental

TESIS FIN DE MÁSTER

Carlos Suntaxi Guallichico

Tutor: Gabriel Centeno Báez

Co-tutor: Carpóforo Vallellano Martín

Julio 2013

MÁSTER EN DISEÑO AVANZADO EN INGENIERÍA

MECÁNICA

Análisis experimental de deformaciones límites en

chapas de acero AISI 304 en conformado

incremental

Carlos Suntaxi Guallichico

Tutor: Gabriel Centeno Báez

Co-tutor: Carpóforo Vallellano Martín

Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales

Ingeniería de los Procesos de Fabricación

Escuela Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla

Dedicatoria

A mis padres

A mi Ecuador

Agradecimientos

Al Gobierno Ecuatoriano que a través del plan de Becas de la SENESCYT ha puesto su

confianza en los becarios.

A todos los miembros del grupo de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del

Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales, que con su experiencia,

profesionalismo y aprecio apoyaron en todo momento la realización de este trabajo.

A mi tutor Gabriel Centeno, por transmitirme su conocimiento y entusiasmo por la

investigación.

A mi co-tutor Carpóforo Vallellano por la atención en los progresos del proyecto.

Al GREP de la Universidad de Girona, sobre todo a I. Bagudanch y M.L. García-

Romeu, por su inestimable colaboración para llevar a cabo este trabajo de

investigación.

A mis amigos en España por su hospitalidad y compañía; se han pasado muy buenos

compartiendo las expectativas personales y profesionales.

Resumen

Este trabajo comprende un estudio experimental de los límites de conformabilidad en

chapas de acero AISI 304 obtenidas mediante conformado incremental mono-punto

Single-Point Incremental Forming - SPIF y la influencia en las deformaciones límite

que tienen los parámetros intervinientes en el proceso: diámetro de la herramienta,

penetración por pasada y velocidad de giro de la herramienta.

En una primera parte de este documento se hace un estudio del estado del arte y las

metodologías para determinar deformaciones utilizando los sistemas ópticos de medida

ARGUS® y ARAMIS

® así como mediciones mediante microscopia óptica en las zonas

cercanas a la aparición del fallo. Haciendo uso de ARGUS®

se obtienen las

deformaciones principales de las pruebas realizadas por SPIF mientras ARAMIS® es

utilizado para obtener el diagrama límite del conformado del material objeto de estudio

a partir de una serie de ensayos tipo Nakazima realizados

En la segunda parte se procede a la medición de las deformaciones principales vía

procesamiento de imágenes con ARGUS® de un conjunto de probetas deformadas por

SPIF que han sido conformadas variando los tres parámetros antes citados: diámetro de

la herramienta, penetración por pasada y velocidad de giro de la herramienta.

Finalmente se analizan los resultados de las deformaciones límites obtenidas por SPIF

frente al diagrama límite de conformado del material.

ÍNDICE GENERAL

1 Introducción ........................................................................................................................ 17

1.1 Antecedentes............................................................................................................... 18

1.2 Objetivos..................................................................................................................... 18

1.3 Procesos de conformado incremental ......................................................................... 19

1.4 Conformado incremental mono punto ........................................................................ 20

1.4.1 Componentes básicos ............................................................................................. 20

1.4.2 Ventajas y desventajas ............................................................................................ 21

1.4.3 La herramienta de conformado ............................................................................... 22

1.4.4 El utillaje ................................................................................................................ 22

1.4.5 Equipos para conformado incremental ................................................................... 23

1.4.6 Conformabilidad en SPIF ....................................................................................... 25

1.5 Diagramas límite de conformado ............................................................................... 27

1.6 Ensayo de estirado tipo Nakazima.............................................................................. 31

1.7 Medición de deformaciones........................................................................................ 33

1.7.1 Método de patrón de círculos ................................................................................. 33

1.7.2 Sistema ARGUS® ................................................................................................... 34

1.7.3 Sistema ARAMIS® ................................................................................................. 38

2 Desarrollo experimental ...................................................................................................... 41

2.1 Deformaciones límite por deformación incremental .................................................. 41

2.1.1 Ensayos en SPIF ..................................................................................................... 41

2.1.2 Captura de imágenes ............................................................................................... 43

2.1.3 Procesamiento de imágenes con ARGUS® ............................................................. 44

2.1.4 Deformaciones principales ..................................................................................... 44

2.2 Obtención del Diagrama límite de conformado.......................................................... 46

2.2.1 Equipo para la experimentación ............................................................................. 46

2.2.2 Preparación de probetas .......................................................................................... 47

2.2.3 Mediciones con ARAMIS® .................................................................................... 50

2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor .................... 52

2.3.1 Puntos de fractura en SPIF ..................................................................................... 52

2.3.2 Puntos de fractura de los ensayos Nakazima .......................................................... 54

2.4 Diagrama de límite de conformado ............................................................................ 56

3 Conformabilidad en conformado incremental mono-punto (SPIF)..................................... 57

3.1 Introducción ................................................................................................................ 57

3.2 Deformaciones límite en SPIF .................................................................................... 57

4 Conclusiones y desarrollos futuros ..................................................................................... 65

4.1 Conclusiones............................................................................................................... 65

4.2 Desarrollos futuros ..................................................................................................... 66

5 Bibliografía ......................................................................................................................... 67

Índice de figuras

Figura 1 Configuraciones del conformado incremental ............................................................. 20

Figura 2 Esquema del SPIF ........................................................................................................ 21

Figura 3 Herramienta de conformado incremental ..................................................................... 22

Figura 4 Utillaje de sujeción de la chapa .................................................................................... 23

Figura 5 Maquina CNC de grandes dimensiones y carga .......................................................... 23

Figura 6 Maquina dedicada para SPIF ....................................................................................... 24

Figura 7 Robotic Incremental Sheet Metal Forming .................................................................. 24

Figura 8 Plataforma Stewart ....................................................................................................... 25

Figura 9 Formas cónicas para ensayos en SPIF ......................................................................... 25

Figura 10 Puntos de fractura según paso en profundidad (Micari, 2004)................................... 26

Figura 11 Diferentes estados de las deformaciones principales ................................................. 28

Figura 12 Curva representativa de los diferentes mecanismos de fallo ...................................... 28

Figura 13 FLD para materiales muy dúctiles y poco dúctiles .................................................... 30

Figura 14 Curva límite de conformado (Silva et al. 2011) ......................................................... 31

Figura 15 Esquema de un ensayo tipo Nakazima ....................................................................... 32

Figura 16 Probetas entalladas en ensayos tipo Nakazima .......................................................... 32

Figura 17 Patrón de círculos antes y después de la deformación ............................................... 33

Figura 18 Principio de fotogrametría.......................................................................................... 35

Figura 19 Patrón de puntos estandarizados ................................................................................ 35

Figura 20 Chapa en estado inicial y final ................................................................................... 36

Figura 21 Puntos codificados de referencia espacial .................................................................. 36

Figura 22 Patrón de puntos antes y después de la deformación ................................................. 37

Figura 23 Modo de visualización ............................................................................................... 37

Figura 24 Visualización de resultados ........................................................................................ 38

Figura 25 Patrón estocástico ....................................................................................................... 38

Figura 26 Facetas antes y después de la deformación ................................................................ 39

Figura 27 Unidad sensora de ARAMIS® .................................................................................... 39

Figura 28 Imagen estéreo de la probeta ...................................................................................... 40

Figura 29 Representación de las facetas y la superposición ....................................................... 40

Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia® ................ 42

Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS® ........................................... 43

Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS® ........................................... 44

Figura 33 Deformaciones principales en una sección central .................................................... 45

Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF ................................................ 45

Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal ............................................................ 46

Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial ............................... 47

Figura 37 Pintura de fondo para el patrón .................................................................................. 48

Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas ......................................................................... 48

Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo ............................................................... 49

Figura 40 Posicionamiento de la chapa ...................................................................................... 49

Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas ......................................................... 50

Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones ......................................................... 50

Figura 43 Reducción máxima del espesor .................................................................................. 51

Figura 44 Deformaciones principales para una sección ............................................................. 51

Figura 45 Estimación de deformación en la fractura .................................................................. 52

Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A ........................................................................ 53

Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular ..................................................... 53

Figura 48 Medida de longitud de ejes principales ...................................................................... 54

Figura 49 Superficie de fractura ................................................................................................. 55

Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura ............................................................... 55

Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI 304 .............................................. 56

Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ20 ................................................................ 58

Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ10 ................................................................ 58

Figura 54 Deformaciones límites ϕ20 ........................................................................................ 59

Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones ............................................... 59

Figura 56 Deformaciones límites ϕ10 ........................................................................................ 60

Figura 57 Esquema de tensiones en elemento a SPIF (Silva et al. 2007) .................................. 61

Figura 58 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 20 mm ................................... 62

Figura 59 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 10 mm ................................... 63

Índice de tablas

Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF .................................................................................... 43

Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición .............................................. 47

Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima ................................ 51

Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta ............................................................... 54

Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura ......................................................................... 55

Tabla 6 Deformaciones en estado uniaxial ................................................................................. 71

Tabla 7 Deformaciones en estado plano ..................................................................................... 71

Tabla 8 Deformaciones en estado equi-biaxial ........................................................................... 72

Tabla 9 Espesores y deformaciones principales de los ensayos SPIF ........................................ 73

Tabla 10 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ20 .................................. 74

Tabla 11 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ10 .................................. 75

Tabla 12 Configuración de parámetros de ensayos en SPIF ...................................................... 76

17

1 Introducción

El aumento de la conformabilidad de chapas metálicas por procesos de conformado incremental

(Incremental Sheet Forming ISF), particularmente en el conformado incremental mono punto

(Singl- Point Incremental Forming SPIF) ha sido experimentalmente observado por muchos

autores de la comunidad de conformado en los últimos años como en: Emmens et al. (2009)

Jeswiet et al. ( 2010) o Silva et al ( 2011) entre otros. Por un lado, la revisión exhaustiva analiza

una serie de mecanismos que afectan a la mecánica de deformación y que tiene una influencia

en retrasar el fallo en el ISF. Estos mecanismos, en orden de importancia, son: el efecto

beneficioso de los esfuerzos de flexión y corte, las tensiones de contacto, el esfuerzo cíclico y

las tensiones hidrostáticas, entre otros. De hecho, el llamado efecto de flexión, se ha señalado

recientemente Emmens et al. (2011) como el parámetro dominante en la prevención de

formación del cuello en el ISF, antes de la fractura y que permite llegar a deformaciones muy

por encima de la curva límite de conformado (forming limit curve FLC).

En los procesos de conformado de chapa metálica, se pueden esperar dos tipos de fallas: el fallo

controlado por la estricción, donde todas las capas llegan a ser plásticamente inestables y el

fallo controlado por la fractura en las capas externas. En el conformado incremental el cambio

entre el primero y segundo modo de falla se presenta según como el radio de la herramienta de

conformado disminuye de tamaño. De hecho, algunos estudios recientes permiten concluir que

el modo de fallo arriba descrito claramente depende del parámetro t0/R, la relación entre el

espesor inicial de la chapa t0 y el radio de la herramienta de conformación R, como han

señalado Vallellano et al. (2010) y Stoughton et al. ( 2011) en el estirado con flexión (stretch-

bending), y por Silva et al. (2011) en el caso del SPIF.

En este sentido, Centeno et al. (2012) sugirieron también la importancia de la cuantificación de

la mejora de la capacidad de conformación en ISF, debido al efecto de flexión por medio de

esta relación t0/R.

Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental

18

Este trabajo trata de mejorar el nivel de comprensión de los efectos de flexión en forma gradual

a través de un análisis experimental de la conformabilidad en SPIF de chapas de acero AISI

304. Para este fin, una serie de pruebas de SPIF se llevaron a cabo usando una variedad de

diámetros de herramienta (tool diameters), pasos en profundidad (step downs) con y sin giro de

la herramienta. La conformabilidad global del material se estudió con la técnica de patrón de

círculos, utilizando una metodología similar a la utilizada últimamente en Centeno et al. (2012

b). Los resultados muestran la importancia del efecto de flexión en la mejora de la capacidad de

conformación en SPIF en comparación con los procesos convencionales de estampado.

1.1 Antecedentes

El grupo de investigación de Ingeniería de los Procesos de Fabricación del Departamento de

Ingeniería Mecánica de la Universidad de Sevilla, investiga desde hace varios años sobre el

conformado de la chapa metálica, más específicamente en la influencia que tiene la flexión en

los procesos de conformado y de conformabilidad de chapa metálica. Bajo esta línea de

investigación, en años anteriores se ha desarrollado una metodología para estimar los diagramas

límite de conformado tanto en ensayos de estirado como ensayos de estirado con flexión. La

validez de dicha metodología se debe constatar para un amplio tipo de materiales, entre estos

los aceros y en especial el acero AISI 304 empleado en la industria química en general,

alimentación, refinerías, industria lechera, etc.

1.2 Objetivos

Objetivo general

Analizar experimentalmente las deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en

conformado incremental

Objetivos específicos

1. Revisar el estado del arte del procedo de deformación incremental en las publicaciones

especializadas del tema

2. Establecer la metodología de medición de deformaciones en las chapas

3. Obtener las curvas de límites de conformado para el acero AISI 304

4. Comparar las curvas límite experimental con los límites del conformado incremental

5. Establecer las influencia de los parámetros del proceso incremental en los límites del

conformado incremental


19

1.3 Procesos de conformado incremental

Nuevos métodos de conformado incremental de chapa (Incremental sheet forming ISF) se

encuentran ahora en una etapa en la que es posible realizar piezas fabricadas por encargo o para

la fabricación de lotes de pequeñas cantidades de producción, con un ciclo muy corto entre el

diseño y la fabricación. Schmoeckel (1992) predijo que con el aumento en la automatización de

equipos de conformado de metal se convertirían en procesos más flexibles. Eso ha sucedido en

este caso.

La idea de formar gradualmente una chapa con una sola herramienta de punto, fue patentado

por Leszak (1967) aún antes que fuera técnicamente factible. Hoy en día, existen nuevos

procesos en los que la chapa se deforma plásticamente en un punto local, permitiendo que la

producción de piezas de chapa complejas sea verdaderamente flexible. Esto se puede hacer ya

sea en pequeños lotes por lotes con plazos de entrega cortos, o en la producción de prototipos

rápidos utilizables dentro de un día. Los nuevos procesos son atractivos debido a que la

fabricación piezas de chapa metálica se puede lograr por cualquier instalación que disponga de

una fresadora CNC de tres ejes.

La inspiración para los procesos emergentes se encuentra generalmente en métodos de

formación tradicionales. Estos procesos convencionales están típicamente limitados en lo que

se refiere a geometría de la pieza alcanzable y requieren herramientas específicas y matrices.

Tanto el hardware como el software de CNC han alcanzado un estado de madurez que permiten

el desarrollo de nuevos procesos de conformado de chapa. Los nuevos métodos de conformado

dan la posibilidad de crear instalaciones de conformado flexibles, sin matrices, capaces de

producir superficies de formas complejas, con la aplicación de herramientas genéricas. El

objetivo final es ‘dar forma sin matriz’.

Se han explorado muchas variaciones de conformado incremental, incluyendo el uso de un

chorro de agua, rodillos o herramientas de martilleo con vibración, pero aun así la herramienta

más ampliamente utilizada es un indentador sólido semiesférico. Las dos configuraciones más

comunes son: Single-Point incremental Forming (SPIF) y Two-Point Incremental Forming

(TPIF), ver Figura 1. En el SPIF una chapa sujetada alrededor de sus bordes es formada con

una sola herramienta, mientras que en TPIF se requiere de una matriz parcial o total o una

segunda herramienta móvil que sigua la trayectoria de la herramienta principal. En ambos casos

las trayectorias de las herramientas más comunes son contornos o espirales de aumento de la

profundidad, siguiendo el perfil del producto.


20

Figura 1 Configuraciones del conformado incremental

A pesar de una extensa investigación en el ISF en la última década, el mecanismo de

deformación no se conoce. La comprensión del mecanismo de deformación es importante para

permitir desarrollar modelos numéricos precisos del proceso en el control de la trayectoria y

diseño de la herramienta, así como para una comprensión de los elevados límites que

deformación observados en ISF en comparación con el estampado tradicional.

1.4 Conformado incremental mono punto

1.4.1 Componentes básicos

La Figura 2 representa los componentes básicos del proceso. La trayectoria de la herramienta se

genera en un centro de mecanizado CNC y es utilizado para formar progresivamente la chapa

de un componente. Durante el proceso no hay ninguna matriz de apoyo que soporte la

superficie posterior de la lámina.

Una característica del SPIF es como la herramienta se desplaza mientras que deforma la chapa.

Existen dos casos: (1) el husillo de contiene la herramienta se desplazando sin rotación, (2) el

husillo gira de modo que la herramienta de formación se desplaza sobre la superficie de la

lámina. El control de esta variable controla el calentamiento de la chapa durante la

deformación. La herramienta de formación tiene una forma semiesférica, que es presionada

contra el material a fin de causar la deformación. La fuente más obvia de calefacción es la


21

fricción. A medida que la herramienta se desplaza sobre la superficie de la pieza de trabajo

también esta gira con un determinado número de revoluciones por minuto.

Figura 2 Esquema del SPIF

1.4.2 Ventajas y desventajas

Las ventajas y desventajas de SPIF son las siguientes

Producción de piezas directamente desde un archivo CAD

No hay necesidad de una matriz positiva o negativa

Los cambios de diseño pueden ser fácil y rápidamente realizados

Aumento de la capacidad de conformación material

Se puede realizar en una máquina convencional de CNC

Debido a la naturaleza incremental del proceso, las fuerzas son pequeñas

Dimensión de las partes sólo están limitadas por la máquina herramienta

Se puede lograr un buen acabado superficial

En cuanto a las desventajas se presentan las siguientes:

Tiempo más largo de procesamiento en comparación con la embutición profunda

convencional

Se limita a pequeños lotes de tamaño de producción

La formación de ángulos rectos debe ser alcanzado por estrategias de varias fases

Geometría menos precisión, en particular en los radios de flexión convexa y bordes

Ocurre recuperación elástica, aunque se puede minimizar con el uso de algunos

algoritmos de corrección


22

1.4.3 La herramienta de conformado

El elemento principal es la herramienta sólida de punta hemisférica que asegura un contacto

continuo en un punto de la chapa donde se deforma plásticamente el material (Figura 3). Las

herramientas son diseñadas y fabricadas por los usuarios, pues aún no son parte de un surtido a

disposición en el mercado. En los ángulos de pared muy empinadas puede llegar a ser necesario

el uso de un vástago de herramienta menor que el diámetro del extremo esférico. El contacto

entre el vástago y la chapa se evita de esta manera. Esto debe tenerse en cuenta para la

generación de la trayectoria.

Figura 3 Herramienta de conformado incremental

Una vez que se establece una forma de la herramienta, con un radio específico para la cabeza

semiesférica, los materiales para herramientas deben ser elegidos. En la mayoría de los casos,

un acero para herramientas es adecuado para la mayoría de aplicaciones. Para reducir la

fricción, y para aumentar la vida útil de la herramienta, esta puede ser recubierta o incluso ser

hecha de carburo cementado. El desgaste de la herramienta se puede llegar a ser una

consideración importante. Además, la lubricación ayuda a reducir el desgaste

Una amplia gama de diámetros de herramienta se utiliza, a partir de pequeños diámetros de 6

mm hasta grandes diámetros de herramienta de 100 mm para la fabricación de piezas grandes.

Estos requieren de mucha más potencia debido al ángulo de contacto mucho más grande

involucrado. El diámetro usado depende del radio cóncavo más pequeño requerido en la parte.

También tiene una influencia sobre la calidad de la superficie y/o el tiempo de fabricación

1.4.4 El utillaje

Un soporte o utillaje rígido (blankholder) es necesario para sujetar los extremos de la chapa

firmemente y evitar los movimientos relativos de esta (ver Figura 4). Para el caso del TIF la

plataforma que sujeta la chapa debe poder deslizarse sobre guías en la dirección vertical.


23

Figura 4 Utillaje de sujeción de la chapa

1.4.5 Equipos para conformado incremental

En general todas las máquinas CNC de tres ejes (Ver Figura 5) son adecuadas para llevar a cabo

el SPIF. Las altas velocidades, grandes volúmenes de trabajo y suficiente rigidez son

favorables. Máquinas de fresado están disponibles en diferentes diseños, que difieren en el

volumen de trabajo, máxima velocidad de avance, máxima carga, rigidez y costo

Figura 5 Maquina CNC de grandes dimensiones y carga

Fuente: http:// Gantry-CNC-Milling-Machine.html

Hasta el momento un solo fabricante produce una máquina especialmente diseñada para este

propósito (Hirt, 2004), ver Figura 6. Cuenta con altas velocidades de avance, volúmenes de


24

trabajo de tamaño medio y está equipado con un pisador móvil controlado. Se basa en la

tecnología desarrollada en Amino et al. (2002) incluyendo una patente de Aoyama et al. (2000)

Figura 6 Maquina dedicada para SPIF

http://www.aminonac.ca/product_e_dieless.asp

Otro conjunto de máquinas potencialmente utilizables están disponibles. Algunas pueden

ser utilizadas para las formas reentrantes. Se están probando actualmente los robots

industriales ( Figura 7) que tienen un gran volumen de trabajo, controladores rápidos, baja

rigidez y fuerzas máximas admisibles. Varios institutos están tratando de aplicar los robots

al conformado incremental como: Schafer et al. (2004) y Meier et al. (2005). Este método

de conformado está en etapa embrionaria y parece prometedor. Un caso especial de una

aplicación de robots es que en lugar de una herramienta rígida que se mueve

continuamente, existe la conformación incremental a golpe de martillo. En este caso, la

punta de la herramienta de formación tiene un movimiento oscilante rápido que da la forma

deseada a la chapa.

Figura 7 Robotic Incremental Sheet Metal Forming

Fuente http://amarkalo.blogspot.com.es/


25

La plataforma Stewart (Stewart, 2005) ofrece infinitos grados de libertad (Figura 8). No se

están utilizando, pero el potencial es grande sobre todo si se compara con las fresadoras de

cinco ejes

Figura 8 Plataforma Stewart

Fuente: http://www.uia.no/en/content/view/full/172797

1.4.6 Conformabilidad en SPIF

Los Diagramas límites de conformado son tradicionalmente una de las herramientas que se

utilizan para decidir si un material de un espesor particular puede ser conformado por un

proceso de embutición profunda. Este ha sido aplicado a la deformación incremental. Trabajos

en diagramas límite de conformado en ISF han sido realizados en: Filice et al. (2002), Micari

(2004), Hirt et al. (2003) y Young et al. (2005), cada uno de los cuales desarrolla una

geometría esencialmente de forma cónica (Figura 9)

Figura 9 Formas cónicas para ensayos en SPIF


26

Los cuatro parámetros de interés por lo general son: espesor de la lámina (thickness), el

desplazamiento vertical Δz (step down), la velocidad de giro y el tamaño de la herramienta.

El step down tiene una influencia significativa sobre la capacidad de conformado y la rugosidad

de la superficie. Con el aumento de Δz la chapa se somete a condiciones de deformación más

severas. Pruebas realizadas por Micari ( 2004) en aluminio AA 1050-O, de 1 mm de espesor,

con configuración de cono muestran que la conformabilidad de la chapa disminuye como

consecuencia directa del aumento de Δz.

Figura 10 Puntos de fractura según paso en profundidad (Micari, 2004)

El aumento de la velocidad angular del cabezal o husillo puede aumentar la capacidad de

conformado. Este aumento se debe tanto a un calentamiento local de la lámina y lo que es más,

una reducción positiva de efectos de fricción en la interfaz de la herramienta-lámina. Hay un

aspecto negativo en el que la herramienta de formación se desgasta muy rápidamente, además

los lubricantes tienden a quemarse creando así problemas de seguridad y medioambientales.

Un papel importante lo juega el diámetro de la herramienta, donde un pequeño radio concentra

la zona de deformación en la chapa bajo la herramienta, mientras que un radio más grande

tiende a distribuir las deformaciones sobre un área más extensa. A medida que el radio de la

herramienta de conformación aumenta el proceso se vuelve más similar al estampado

tradicional, reduciendo de este modo los límites de conformabilidad

Se ha demostrado que el espesor de la lámina tiene un efecto sobre el ángulo máximo de pared.

Hirt et al. ( 2004) demostraron que esto es cierto para la los límites de conformado. Su estudio

se realizó con 3 espesores distintos manteniendo otros parámetros del experimento. Tendencias

similares fueron encontrados en Kim et al. (2002)


27

1.5 Diagramas límite de conformado

La conformabilidad de una chapa metálica es generalmente definida como la habilidad que

tiene el metal para deformarse hasta la forma deseada sin producirse la fractura o la reducción

excesiva del espesor por estricción. Cualquier tipo de metal sólo puede deformarse bajo estas

condiciones hasta unos valores límites. Los diagramas límites de conformado representan estos

límites.

La conformabilidad está relacionada con el estado de deformaciones (Marciniak 2002). El

estado de deformaciones es la combinación de las deformaciones principales: ε1, ε2 y ε3. La

suma de estas se asume igual a cero por la conservación de volumen. Solamente son requeridas

dos de ellas para especificar el estado de deformaciones. La relación entre estas dos

deformaciones es convencionalmente expresado como

12

Algunos valores de β describen situaciones que son de particular interés por ejemplo:

β = 1, en este caso ε1 = ε2, la deformación es constante en todas las direcciones; este se

refiere al estado equi-biaxial. (equi-biaxial)

β = 0, en este caso no hay deformación en la segunda dirección principal ε1 = 0 y es

llamado deformación plana (plane-strain)

β = -0.5, este es el estado de la prueba de tensión en un material isotrópico y se

denomina uniaxial (uniaxial)

β = -1, en este caso ε1 + ε2 = 0 y consecuentemente ε3 = 0; no hay cambio en el espesor.

Este estado se presenta en las bridas de la embutición profunda. Este caso se denomina

embutición profunda (deep-draw).


28

Figura 11 Diferentes estados de las deformaciones principales

Al realizar ensayos en estados diferentes de deformaciones o caminos se hace evidente que el

fallo de la chapa ocurre siempre a niveles de deformaciones diferentes, creándose una curva de

fallo como la mostrada en la Figura 12. En ella se ve que algunos caminos llegan antes a una

curva llamada curva de estricción (Necking). En el fallo por estricción existe un adelgazamiento

localizado del espesor de la chapa. Sin embargo al tomar otros caminos se puede llegar a otra

curva llamada de fractura dúctil (Fracture). El que acontezca uno u otro mecanismo de fallo

dependerá del material en estudio y del camino de deformaciones al que esté sometido el

mismo.

Figura 12 Curva representativa de los diferentes mecanismos de fallo


29

El diagrama anterior es lo que se conoce con el nombre de diagramas límites de conformado

(Forming limit diagram FLD), desarrollados por Keeler (1965) y Goodwin (1968). Son

herramientas muy útiles para la evaluación de la capacidad de conformado de las chapas

metálicas en la práctica. Se utilizan en todas las fases de la producción de un producto de chapa,

por ejemplo, en la simulación con elementos finitos durante el diseño de un producto y para

diseñar el proceso de conformado, en las pruebas con las herramientas conformadoras y en el

control de la calidad durante el proceso de producción.

El FLD consiste en una gráfica que representa la deformación principal mayor ε1 frente a la

menor ε2 y que muestra una línea denominada Curva Límite de Conformado (Forming limit

curve FLC), la cual divide los estados de deformación entre aquellos que permiten el correcto

conformado de la chapa y los que producen el fallo. La FLC proporciona una medida simple de

la severidad del conformado. En la práctica convencional se modifica el diseño de la matriz o

punzón o el proceso de conformado hasta que las deformaciones en todos los puntos de la

chapa estén dentro del margen de seguridad que proporciona la FLC.

Dependiendo del tipo de fallo se puede distinguir el inicio de la estricción localizada (FLC) y el

principio de la fractura dúctil (FFL). La Figura 13, muestra la evolución típica de las FLC y

FFL que se observan en los experimentos. Como puede apreciarse, la FLC normalmente

presenta una curva en forma de V, decreciente en el lado de la izquierda β = dε2/dε1 <0 y

creciente en el lado de la derecha β≥0 o región de estirado biaxial). Las tendencias de la FFL

dependen otra vez de la ductilidad del material. Así, para chapas con una ductilidad

relativamente alta, la FFL tiende a tener una forma lineal, como se ve en la Figura 13(a). En

cambio, los materiales con relativa baja ductilidad exhiben una FFL mucho más compleja,

Figura 13(b). En estos casos, la FFL también muestra una forma parecida a una curva en V,

ligeramente creciente en la región de estirado y acercándose a la FLC las trayectorias de

deformación biaxial β =1


30

Figura 13 FLD para materiales muy dúctiles y poco dúctiles

En la actualidad, tanto la evaluación numérica del proceso de conformado de chapa como una

estimación numérica del FLD son tareas importantes en la industria de conformado de chapa.

Entre otras cosas, estas tareas necesitan la utilización de un criterio adecuado de fallo que tenga

en cuenta el material que se está conformando y el proceso de conformado que se está

utilizando.

Existe una amplia variedad de criterios de fractura dúctil en la literatura científica. Algunos

estudios han demostrado que los criterios de fractura continua (criterios integrales) predicen

satisfactoriamente la FFL lineal. No obstante, estos criterios no son capaces de reproducir la

FFL observada para las chapas de metales de baja ductilidad, con una curva, bien en forma de

V o bien en forma compleja, en la región de estirado. En estos casos, los criterios de fallo

basados en la tensión tangencial, como el de Tresca o Bressan; se ha comprobado que

proporcionan una buena aproximación a la FFL experimental en un rango amplio de relaciones

de deformación.

Estos diagramas son obtenidos realizando una serie de pruebas entre ellos: ensayos de tensión,

de estiramiento (streching) y flexión (streching-bending). Un ejemplo de los resultados de estos

ensayos se muestra en la Figura 14.


31

Figura 14 Curva límite de conformado (Silva et al. 2011)

1.6 Ensayo de estirado tipo Nakazima.

Este ensayo consiste en tomar una probeta previamente preparada y colocarla en el prensa

chapas. Luego colocar la matriz encima y sujetar todo el sistema (prensa chapas-matriz). Con el

sistema ya cerrado se hace subir un punzón hemisférico de ø100 mm, el cual debe lubricarse

antes de empezar el ensayo. Se sube a una velocidad determinada y se deforma la probeta hasta

el fallo. En la Figura 15 se puede observar un montaje de este tipo, donde se ve adicionalmente

un cordón de estirado (draw-bead) en el prensa chapa lo cual hace impide el deslizamiento de la

chapa.


32

Figura 15 Esquema de un ensayo tipo Nakazima

Este es el ensayo de estirado más ampliamente utilizado. De hecho se toma como referente en

la norma ISO12004-2, la cual estandariza la obtención de las curvas límites de conformado en

laboratorios, tanto en los parámetros del ensayo como en la metodología para detectar el inicio

de la estricción localizada. Esta parte de la Norma ISO 12004 especifica las condiciones de

ensayo que se han de utilizar cuando se determina la curva del límite de conformado a

temperatura ambiente y utilizando trayectorias de deformación lineal.

El material que se considera es plano, metálico y de espesor comprendido entre 0.3 mm y 4

mm, siendo para el acero un valor aconsejado de 2.5 mm. También se estandariza el resto de

condiciones de ensayo, como pueden ser el tipo de lubricación, la velocidad del punzón,

direcciones de los ensayos o geometrías de las probetas. Para el caso de la geometría, se

recomienda probetas entalladas (Figura 16) con una parte central calibrada, de longitud superior

al 25% del diámetro del punzón (para un punzón de 100 mm con longitud del eje

preferentemente entre 25 y 50 mm; el radio de acuerdo entre 20 y 30 mm).

Figura 16 Probetas entalladas en ensayos tipo Nakazima

Fuente: Wilko C. Emmens. Formability (2011), pág. 103

Matriz

Prensa-chapa

Punzón

Chapa

Cordón de

estirado


33

1.7 Medición de deformaciones

1.7.1 Método de patrón de círculos

El método consiste en imprimir en una chapa sin deformar de espesor t0, un patrón de círculos

de diámetro conocido d0. Esta impresión se realiza por grabado electroquímico sobre la

superficie a medir. Al deformarse la chapa durante el proceso de conformado los círculos se

convierten en elipses y sus ejes coinciden con las direcciones de las deformaciones principales

(Figura 17). Estas entonces se calculan midiendo los valores de: d1, d2 y t directamente o con

aplicaciones ópticas de medición que se describen más adelante.

Las deformaciones principales al final del proceso son:

0

3

0

22

0

11 lnln

t

t

d

d

d

d

Figura 17 Patrón de círculos antes y después de la deformación

Estos patrones regulares tienen las ventajas en: que se pueden aplicar en el laboratorio, no están

limitados por el área de trabajo, y se pueden medir en el laboratorio después de haber sido

deformado el material en otro lugar. Una limitación es que dependen en una cuadrícula

perfecta. Esto significa que cualquier irregularidad en la red crea pequeños errores en el

resultado final. Una consecuencia es que la resolución es limitada, y pequeñas deformaciones

son por lo tanto difíciles de medir.

Otro enfoque es el uso de patrones irregulares, pero esto preferiblemente sólo se utiliza en

situaciones en las que durante todo el proceso de deformación se pueda controlar mediante una

cámara. Esto limita la aplicabilidad, pero permite medir deformaciones muy pequeñas, y

también el progreso durante todas las fases intermedias se puede estudiar.


34

Estos procedimientos proporcionan las deformaciones mayor y menor en la superficie. La

deformación del espesor se puede obtener bien por medición directa del espesor, o a partir de

las deformaciones de la superficie usando el criterio de volumen constante del material. Sin

embargo, estas deformaciones son sólo las deformaciones principales solamente en ausencia de

cizalladura, o más concretamente: si los dos lados de la chapa no se han movido una con

relación a otra.

1.7.2 Sistema ARGUS®

ARGUS® es un sistema de medición óptico de deformación en 3D sin contacto (GOM, 2013)

que permite determinar los cambios en la forma de componentes de chapa metálica.

Proporciona las coordenadas 3D de la superficie del componente, así como la distribución de

las deformaciones principales en la superficie y la reducción del espesor del material. En el

Diagrama límite de conformado, las deformaciones medidas se comparan con las características

del material.

ARGUS® apoya los procesos de optimización de conformado de chapa metálica por medio de:

Rápida detección de áreas críticas de deformación

Solución de problemas complejos de conformado

Verificación de simulaciones numéricas

Verificación de modelos de elementos finitos

Creación de curvas de límite de conformado

El principio de funcionamiento del sistema ARGUS® se basa en la fotogrametría, también

llamado teledetección. Este método permite calcular una geometría tridimensional sobre la base

de un conjunto de imágenes bidimensionales. Debido a que el sistema ARGUS® trabaja en

escalas de grises, las fotografías deben ser en blanco y negro. La ubicación de los puntos

espaciales de un objeto se determina mediante el uso de una triangulación de haces de luz

direccionales. Esto puede ser explicado por la Figura 18, donde se da una representación

esquemática del principio de fotogrametría.


35

Figura 18 Principio de fotogrametría

En esta figura, el punto A(x, y, z) está determinado por dos imágenes. Cada imagen está tomada

de una cierta posición y dirección de visualización en el espacio. Esta posición y orientación

está dada por el sistema de coordenadas de la cámara X'Y'Z'. El origen del sistema de

coordenadas de la cámara corresponde al objetivo de la cámara, con el eje z perpendicular a la

lente y la superficie sensible a la luz. La distancia entre el origen del sistema de coordenadas de

la cámara y el centro de la superficie sensible a la luz, debe considerarse como la longitud focal

de la cámara. Con esta información es posible construir una línea que pasa por el punto A' en la

superficie sensible a la luz y el origen del sistema de coordenadas de la cámara

Para medir las deformaciones en la superficie del objeto es necesaria una rejilla de puntos que

este claramente visible en el objeto. La malla regular de puntos debe estar grabada en la chapa

sin deformar (Figura 19). Al conformar la chapa, la rejilla se deforma juntamente con ella, y por

tanto contiene la información necesaria de deformación (Figura 20). El grabado de la rejilla de

puntos es un proceso electroquímico, llamado marcado electrolítico. Dos tipos de ataque

químico pueden ser distinguidos; grabado negro en caso de acero o de grabado blanco si el

material es aluminio.

ø1.5 mm

ø1 mm

ø0.5 mm

Figura 19 Patrón de puntos estandarizados


36

Figura 20 Chapa en estado inicial y final

El sistema ARGUS viene con marcadores de código de barras circulares o puntos codificados,

(Figura 21). Estos marcadores están colocados en la región de interés y son necesarios para el

cálculo de la posición de la cámara con respecto al objeto para cada imagen. La posición de la

cámara se determina con precisión por el centro de cada marcador, mientras que los segmentos

de círculo alrededor del centro permiten que el software asigne un identificador único para el

marcador.

Figura 21 Puntos codificados de referencia espacial

A fin de calcular la deformación, el estado no deformado, se compara para el estado deformado

(Figura 22). Por defecto, ARGUS® supone un patrón inicial exactamente regular, que está en un

plano y en que la distancia entre puntos es conocida. Esto se conoce etapa de referencia virtual

(virtual reference stage). El software es también capaz de analizar varios estados de

deformación estática (etapas) dentro de un proyecto en el que se puede ajustar cada etapa de

deformación como deformación de referencia en cualquier momento


37

Inicial

Deformado

Figura 22 Patrón de puntos antes y después de la deformación

Para permitir un completo campo de visión de las deformaciones, el programa cambia al modo

de rejilla (grid) o una superficie de cuadrícula que está formada por los centros de los puntos

reconocidos. Cada punto de intersección de las líneas de la cuadrícula representa un punto de

medición 3D. A partir de las coordenadas 3D de los puntos del objeto, se calculan los

resultados actuales de la conformación y grosor de la chapa teniendo en cuenta la geometría de

la pieza y los principios de la teoría de la elasticidad. Estos cálculos también pueden realizarse

para la línea central de la chapa en caso de que sea necesario aplicarlos a chapas de mayor

grosor y radios de menor tamaño.

Rejilla

Superficie

Figura 23 Modo de visualización

En primer lugar, las conformabilidad se representan mediante colores en una malla 3D de hasta

un millón de puntos. Unas etiquetas ayudan a visualizar puntos concretos de la superficie de la

pieza con sus valores de medición correspondientes.


38

Puntos identificados

Deformación mayor

Figura 24 Visualización de resultados

A partir de la conformación pueden crearse diagramas de límite de conformado (FLD) en los

que curvas de límite de conformado (FLC) importadas permiten la evaluación del

comportamiento durante el conformado.

1.7.3 Sistema ARAMIS®

ARAMIS® es un sistema de medición óptico de deformaciones en 2D y 3D sin contacto (GOM,

2013). Analiza, calcula y registra deformaciones. ARAMIS® reconoce la forma de la superficie

del objeto de medición en imágenes de cámaras digitales y asigna coordenadas a los píxeles de

la imagen. La primera imagen en el proyecto de medición representa el estado no deformado

del objeto.

Durante la deformación del objeto de medición, se registran más imágenes. Entonces,

ARAMIS® compara las imágenes digitales y calcula el desplazamiento y la deformación de los

objetos característicos. Si el objeto a medir tiene sólo unos pocos objetos característicos, como

es el caso de superficies homogéneas, es necesario preparar dichas superficies por medio de

métodos adecuados por ejemplo, aplicando un patrón estocástico como puede ser por pintura de

aerosol negra sobre fondo blanco (Figura 25)

Figura 25 Patrón estocástico


39

ARAMIS® es especialmente adecuado para mediciones de deformación tridimensionales bajo

carga estática y dinámica con el fin de analizar las deformaciones y la tensión de componentes

reales. El principio fundamental de ARAMIS® está basado en el hecho que la distribución de

valores de escala de grises en un área rectangular o faceta en el estado indeformado se

corresponde con los valores de escala de grises de la misma área en el estado deformado.

Figura 26 Facetas antes y después de la deformación

En general, la unidad sensora de ARAMIS® (Figura 27) es operado desde un soporte con el fin

de posicionar de manera óptima el sensor con respecto a la muestra. Para una configuración de

medición 3D, se utilizan dos cámaras (configuración estéreo, Figura 28) que se calibran antes

de medir

Figura 27 Unidad sensora de ARAMIS®


40

Figura 28 Imagen estéreo de la probeta

El espécimen debe estar dentro del volumen de medición resultante (espacio calibrado 3D).

Después de crear el proyecto de medición en el software, las imágenes se graban en diversas

etapas de carga. Después se define el área a ser evaluada (computation mask) y se determina un

punto de inicio y el proyecto de medición se calcula. Durante los cálculos, ARAMIS® observa

la deformación de la muestra a través de las imágenes por medio de diversos detalles de la

imagen de forma cuadrada o rectangular (facetas). La Figura 29 muestra facetas de 15x15

píxeles con un área superpuesta de 2 píxeles en la etapa 0.

Figura 29 Representación de las facetas y la superposición

En las diferentes etapas de carga, las facetas son identificadas y rastreadas por medio de las

estructuras individuales de nivel de grises. El sistema determina las coordenadas 2D de las

esquinas de las facetas y los centros resultantes. Utilizando métodos fotogramétricos, las

coordenadas 2D de una faceta, observada por la cámara izquierda y las coordenadas 2D de la

misma faceta, observado desde la derecha de la cámara, conduce a una coordenada común 3D

Después de un cálculo exitoso, los datos pueden someterse a un procedimiento de post-

procesamiento a fin de, por ejemplo, reducir el ruido de la medición o suprimir otras

perturbaciones locales. El resultado de la medición está ahora disponible como vista 3D. Todas

las representaciones adicionales como datos estadísticos, secciones, informes, etc. se derivan de

los mismos.


41

2 Desarrollo experimental

La metodología seguida para obtener los límites de conformabilidad por SPIF y el diagrama

límite de conformado para el AISI 304 se exponen en esta sección. Se describen tres partes

Primero la captura y procesamiento de imágenes con ARGUS® de una serie de probetas

deformadas por SIPF a fin de obtener y analizar los límites de conformado por este proceso.

Segundo, la obtención del diagrama de límite de conformado realizando ensayos tipo Nakazima

y las mediciones de las deformaciones por el sistema óptico ARAMIS® y tercero la

determinación de las deformaciones principales en fractura, a partir de la medida en la

reducción del espesor tanto por SPIF como de los ensayos Nakazima.

2.1 Deformaciones límite por deformación incremental

2.1.1 Ensayos en SPIF

El análisis de las deformaciones límite se han realizado sobre una serie de ensayos de SPIF en

chapas de acero 304 de 0.8 mm de espesor. Fueron efectuados en una máquina de fresado de

tres ejes Kondia® HS1000. Son parte del trabajo presentado en Centeno et al. (2011) y se

desarrollaron para determinar la conformabilidad bajo distintos niveles de flexión.

Como se ve en la Figura 30, la configuración experimental para pruebas de SPIF incluye una

placa de sujeción (clamping plate), una placa de apoyo (backing plate) con un agujero circular

de 75 mm de diámetro, cuatro soportes (supports) y una placa de fondo (bottom plate).


42

Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia®

Los recortes del material tenían dimensiones de 150 x 150 mm, siendo el área de trabajo

efectivo 120x120 mm. La geometría utilizada en este trabajo fue un tronco cónico con

generatriz circular. El diámetro inicial del tronco de cono se estableció en 70 mm, siendo el

ángulo de formación inicial de 20 º y el radio generatriz 40 mm. Los diámetros de herramientas

utilizadas fueron de 10 y 20 mm, siendo el paso en profundidad ajustado a 0.2 y 0.5 mm para

cada caso. La rotación de la herramienta fue libre y a 1000rpm. La velocidad de avance

utilizado para todas las pruebas fue ajustada a 3000 mm/min. Se utilizó lubricante (Houghton

TD-52) para aplicaciones de laminación de metales

Se realizaron 22 ensayos (Ver Anexo 4) variando el diámetro de la herramienta, la profundidad

por pasada y la velocidad de giro del husillo, realizándose como mínimo 3 ensayos con cada

configuración posible para garantizar el sentido estadístico de los experimentos. Dada la

repetitividad en los resultados obtenidos y considerando el exhaustivo proceso de medición

experimental necesario para post-procesar cada ensayo, se decidió seleccionar un ensayo

representativo por cada conjunto de parámetros, según se muestra en la Tabla 1


43

ENSAYO Dh

mm

Δz

(mm/pass)

S

rpm

3 20 0.2 0

5 20 0.5 0

8 20 0.2 1000

11 20 0.5 1000

13 10 0.2 0

18 10 0.5 0

20 10 0.2 1000

22 10 0.5 1000

Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF

2.1.2 Captura de imágenes

El procedimiento de captura de imágenes se realizó con una cámara NIKON D300S

(4288x2848 pixeles de resolución) instalada en un trípode. El enfoque se fijó a 320 mm desde

el lente de la cámara hasta la superficie de la pared del cono. La probeta y un juego de escalas

negro/blanco (coded marks) se montó sobre un plato giratorio (Figura 31). Para el primer y

segundo ángulo de la cámara se tomaron aproximadamente 30 fotografías y unas 8 para la vista

superior con intervalos de giro del plato. Es importante mencionar que se debe tener cuidado en

todo momento, que las escalas nunca se muevan con respecto a la probeta. De suceder hay que

repetir todo el proceso de captura de imágenes.

Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS®

30º

60º

90º


44

2.1.3 Procesamiento de imágenes con ARGUS®

El procesamiento del conjunto de imágenes se lleva cabo con el sistema óptico ARGUS®.

Como se explicó previamente ARGUS®

reconoce los centros de las elipses que se han formado

a partir del patrón de círculos y su posición en el espacio, lo que permite generar una malla de

puntos sobre la superficie en el estado deformado de la probeta. Es importante en este paso

cerrar la malla e interpolar las zonas que no fueron procesadas principalmente donde se ha dado

el fallo.

2.1.4 Deformaciones principales

Con la información contendida en la superficie generada se puede obtener entre otros valores

las deformaciones mayor y menor del estado plano en puntos cercanos a la zona de falla. Se

crean 3 secciones separadas entre sí 2 mm (tamaño más pequeño de la malla) que cruzan esta

zona desde el centro de la parte más alta del cono hasta una zona más baja donde las

deformaciones tengan un valor reducido (Figura 32)

Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS®

La distribución de las deformaciones mayor y menor a lo largo de cada sección se puede

representar como se indica en la Figura 33. El punto máximo de deformación en la dirección 1

corresponde al valor en fractura. Este valor es representativo debido a que el método en si es

discreto y que depende del tamaño del patrón de círculos (Marciniak et al. 2002).


45

Figura 33 Deformaciones principales en una sección central

Al representar las deformaciones principales de las tres secciones, se obtiene su evolución hasta

sus valores máximos. La Figura 34 representa las deformaciones principales mayor y menor

para el caso de: ϕ20 mm, Δz = 0.5 mm y S = 1000 rpm.

Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Defo

rmació

n m

ayo

r [log]

Deformación menor [log]

ε1

ε2


46

2.2 Obtención del Diagrama límite de conformado

2.2.1 Equipo para la experimentación

La máquina de ensayos requerida debe ser capaz de sujetar las chapas, ejercer una fuerza para

deformarla y tener control sobre la velocidad de avance. En muchos casos se utiliza una prensa

común y se acondicionan matrices para poder realizar los ensayos. El equipo utilizado en la

experimentación es una máquina de ensayos de embutición universal ERICHSEN® (Figura

35). Sus características técnicas se describen de la Tabla 2

Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal

La máquina cuenta con tres canales de medición analógicos los cuales permiten obtener los

datos de fuerza y desplazamiento del punzón, y controlar fuerza de sujeción del prensa chapa

durante el ensayo. Además se puede tomar estas señales y sincronizarlas con las fotografías

tomadas por el sistema de correlación de imágenes digitales ARAMIS®, para poder relacionar

estas medidas con las deformaciones de cada fotografía.


47

Característica Valor

Marca Erichsen

Modelo 142-20

Rango de velocidad para los ensayos 0 - 850 mm/min

Fuerza máxima del punzón 210 KN

Desplazamiento máximo del punzón 80 mm

Fuerza máxima de sujeción del prensa chapas 100 KN

No. de canales de medición analógicos 3

Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición

2.2.2 Preparación de probetas

Se han cortado probetas de la chapa de acero AISI 304 con tres geometrías que definen

distintos caminos de deformación para el diagrama límite de conformado. El la Figura 36 se

puede ver los recortes con sus dimensiones. Los estados de deformación son en este orden:

uniaxial (β = -0.4), deformación plana (β = -0.29) y biaxial (β = 1).

Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial

La preparación consiste en crear el patrón estocástico en blanco y negro. En la zona de

medición de la deformación se ha pintado un fondo blanco, resistente a las altas deformaciones

a las que va estar sujeta la chapa (Figura 37)

Dirección de laminado


48

Figura 37 Pintura de fondo para el patrón

El patrón estocástico se crea con un fino rociado de aerosol de color negro mate sobre el fondo

blanco que previamente se ha secado (Figura 38). Según el nivel de deformación esperado debe

ser la intensidad del color negro sobre el blanco

Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas

El ensayo tipo Nakazima utiliza un punzón de diámetro 100 mm que deforma el material que ha

sido colocado entre una matriz y un prensa-chapa que sujeta sus bordes para producir

estiramiento en el material. Este tiene un movimiento ascendente y su velocidad ha sido

establecida en 3.5 mm/s


49

Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo

A fin de reducir lo máximo el efecto del rozamiento entre el punzón y la chapa se utiliza como

medio lubricante vaselina-teflón (PTFE)-vaselina entre las superficies que van estar expuestas

al contacto. La probeta se coloca centrada en el dispositivo de sujeción y cierre

Figura 40 Posicionamiento de la chapa

Se aplicó una fuerza de cierre de 99 kN para este material; preparado el sistema óptico

ARAMIS®, se procedió a deformar las probetas simultáneamente con la captura de imágenes

hasta que se produzca el fallo y esta tenga una forma de fractura válida como se muestra en la

Figura 41

Punzón

Prensa-chapa


50

Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas

2.2.3 Mediciones con ARAMIS®

Las deformaciones medidas con el sistema ARAMIS® permiten determinar entre otros valores

las deformaciones principales en la fractura ε1f y ε2f en un instante muy cercano al de fractura.

La deformación ε3f se deduce por el criterio de conservación de volumen. Los puntos

representados como los de la Figura 44 son los valores de deformación en secciones

perpendiculares a la fractura separadas entre sí 2 mm, sobre una longitud igual o mayor a 30

mm (Figura 42).

Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones

La sección central pasa por el punto de mayor reducción de espesor donde se inicia la fractura

(Figura 43). Con la aplicación de la metodología ISO 12004-2:2008, se establecen los puntos

de estricción: ε1n, ε2n, y ε3n. Los valores mostrados en la Tabla 3, son el promedio de los

resultados en cada sección. Los valores de cada sección y ensayo se pueden mirar el ANEXO 1


51

Figura 43 Reducción máxima del espesor

Figura 44 Deformaciones principales para una sección

Ensayo Estricción Fractura

1

ε1n ε 2n ε 3n ε 1f ε 2f ε 3f

Uniaxial 1 0.648 -0.260 -0.388 0.797 -0.302 -0.496

Uniaxial 2 0.640 -0.262 -0.379 0.736 -0.283 -0.453

Uniaxial 3 0.645 -0.256 -0.389 0.770 -0.294 -0.476

D. plano 1 0.552 -0.127 -0.425 0.657 -0.138 -0.519

D. plano 2 0.651 -0.185 -0.466 0.732 -0.200 -0.532

D. plano 3 0.630 -0.180 -0.450 0.751 -0.209 -0.541

Biaxial 1 0.436 0.298 -0.734 0.480 0.297 -0.777

Biaxial 2 0.445 0.296 -0.740 0.492 0.295 -0.787

Biaxial 3 0.432 0.297 -0.729 0.476 0.297 -0.773

Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima

1 Los valores calculados por ARAMIS son en un instante muy próximo a la fractura siendo menores a

los reales. Los valores reales o prácticos se calculan vía medida de la reducción del espesor en la fractura

ε1

ε2


52

2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor

El procedimiento para encontrar los puntos en FFL se basa en medir la reducción del espesor tf

en la zona de fractura. La deformación logarítmica se calcula tomado en cuenta su espesor

inicial t0

0

3 lnt

t f

f

Considerando que la variación de la deformación menor después de la estricción, es muy

próxima a cero, se estima que este valor es aproximadamente al que le corresponde en fractura,

es decir ε 2f ≈ ε 2n. Este principio se esquematiza en la Figura 45

Figura 45 Estimación de deformación en la fractura

Por conservación de volumen ε1 + ε2 + ε3 = 0 para cualquier estado de deformaciones, se

determina finalmente el valor de ε1f con la ecuación

fnf 321

Este procedimiento se aplica tanto a las probetas en SPIF como las que han fallado en los

ensayos Nakazima.

2.3.1 Puntos de fractura en SPIF

Para seguir el procedimiento indicado en el punto 2.3, las probetas del SPIF se cortan por la

mitad atravesando el punto donde es perceptible se inició la fractura (Figura 46). El valor de ε3,

se determinan a partir de la medida de reducción del espesor en los cuatro bordes de la grieta de

cada lado formado al seccionar la probeta.


53

Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A

Previo a la medición se prepara la superficie puliéndola a fin de tener una cara plana que

muestre un contorno limpio. El espesor fue medido individualmente para cada borde

(amplificación 63x) como se muestra en la Figura 47. Con esto se obtienen cuatro medidas de

espesor en la fractura por cada ensayo que corresponden a los puntos del FFL en SPIF.

Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular

El valor de ε2 es el máximo que pudo ser registrado por ARGUS® o como forma alternativa las

mediciones directas de la longitud de los ejes de las elipses próximas a la zona de fractura

(Figura 48).

A.2

A.1


54

Figura 48 Medida de longitud de ejes principales

La Tabla 4 muestra las medidas de los espesores medidos en los filos de la grieta para las

probetas de SPIF de la serie de ensayos seleccionados

Ensayo Lado A.1

mm

Lado A.2

mm

Lado B.1

mm

Lado B.2

mm

3 0.15 0.15 0.18 0.19

5 0.21 0.21 0.20 0.20

8 0.16 0.16 0.14 0.14

11 0.20 0.22 0.20 0.22

13 0.18 0.17 0.16 0.16

18 0.19 0.21 0.18 0.19

20 0.11 0.12 0.10 0.10

22 0.13 0.14 0.16 0.13

Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta

Las deformaciones mayor y menor obtenidas para cada ensayo se muestran en detalle en el

ANEXO 2

2.3.2 Puntos de fractura de los ensayos Nakazima

De similar forma al que explicado en el punto 2.3, se procede a medir los espesores.

Únicamente en los ensayos de estado biaxial, se procedió a cortarlas para separar las mitades A

y B que forman la grieta (Figura 49).


55

Figura 49 Superficie de fractura

Las medidas del espesor se realizaron en la región de mayor deformación para cada caso

(Figura 50). Se han tomado cinco valores por cada lado de la fractura y se han utilizado los

valores promedio para el cálculo de deformación. Los valores medidos son los indicados en la

Tabla 5

Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura

Ensayo Lado A

mm

Lado B

mm

t0

mm

tf

mm

ε3f ε2n ε1f

Uniaxial 1 0.300 0.304 0.8 0.302 -0.974 -0.260 1.234

Uniaxial 2 0.294 0.284 0.8 0.289 -1.018 -0.262 1.280

Uniaxial 3 0.304 0.304 0.8 0.304 -0.968 -0.256 1.223

D. plano 1 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.127 1.132

D. plano 2 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.185 1.189

D. plano 3 0.292 0.290 0.8 0.291 -1.011 -0.180 1.191

Biaxial 1 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.298 0.885

Biaxial 2 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.296 0.888

Biaxial 3 0.220 0.214 0.8 0.217 -1.305 0.297 1.008

Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura

A

B

Líneas de

corte


56

2.4 Diagrama de límite de conformado

Los resultados de la serie de pruebas Nakazima correspondientes a las tres geometrías de las

diferentes probetas de acero AISI 304 de 0.8 mm de espesor utilizadas (uniaxial, deformación

plana y biaxial); y las medidas en fractura permiten elaborar el diagrama límite de conformado

del AISI 304 mostrado en la Figura 51. Se ha incluido la evolución de las deformaciones que

representan los caminos de deformación seguidos seguidas en cada ensayo

Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI 304


57

3 Conformabilidad en conformado

incremental mono-punto (SPIF)

3.1 Introducción

En esta sección, se comparan las deformaciones de fractura por conformado incremental con las

curvas de límite de conformado convencional o FLD del AISI 304 a fin de afirmar que este

proceso mejora la conformabilidad del material respecto a los métodos tradicionales y analizar

los efectos de cada parámetro y las posibles causas físicas de estos cambios.

3.2 Deformaciones límite en SPIF

De los 22 ensayos realizados (ver ANEXO 4), se han tomado un conjunto con 8 ensayos

representativos tal como se indicó en la Tabla 1 que combina los parámetros de: diámetro de la

herramienta, la profundidad por pasada y la velocidad de giro del husillo.

Tomando los resultados de los valores de las deformaciones calculados por ARGUS® y

agregando los valores de mediciones de espesor en el microscopio, se construyen los diagramas

donde se representan las deformaciones alcanzables por SPIF. A continuación se describen los

resultados, la influencia de cada parámetro dentro de estos límites y sus posibles causas.

Como primer resultado se muestra las deformaciones obtenidas por medición directa de las

longitudes finales sobre el patrón de círculos en puntos próximos a la zona de falla y los

espesores finales de las chapas. La Figura 52 representa los puntos obtenidos para un diámetro

de herramienta de 20 mm y a Figura 53 para un diámetro de herramienta de 10 mm. Los puntos

sobre la línea del FFL marcados en color representan las deformaciones en fractura del material

medidos por la reducción del espesor de la chapa. Los puntos huecos representan los valores de

deformación del patrón de círculos localizados muy cerca de la zona de fallo. Se puede notar


58

que para el primer caso los puntos medidos sobre el patrón de círculos están más hacia la línea

de FLC y para el segundo caso se acercan más a la FFL.

Figura 52 Resultados de las mediciones directas ϕ20

Figura 53 Resultados de las mediciones directas ϕ10


59

En la Figura 54 se representan las deformaciones de la pieza final conformada por SPIF a lo

largo de la sección donde se produce la grieta, para un valor del diámetro de la herramienta ϕ20

y velocidad de giro de la herramienta cero (rotación libre)/1000 rpm. La evolución de dichas

deformaciones a lo largo de la sección A-A’ (ver Figura 55) de la pieza final mostrados para los

incrementos de profundidad por pasada considerados: en el lado izquierdo para el caso de 0.2

mm/pasada y a la derecha para el caso de 0.5 mm/pasada

Figura 54 Deformaciones límites ϕ20

Figura 55 Sección de referencia para medida de deformaciones

A’

A


60

Se puede notar que las deformaciones están cercanas a los niveles de FFL, siendo mucha más

en el caso del paso en profundidad de 0.5 mm/pasada. Una vez más se puede afirmar que esta

condición se da porque se asemeja más a un proceso convencional de deformación donde la

deformación es continua sobre un área mucho mayor.

En la Figura 56 se aprecia que para ambos casos el nivel de deformaciones que se pueden

alcanzar antes del fallo en SPIF alcanza el FFL para el caso de S=0 (rotación libre), mientras

que sobrepasa dicho FFL para el caso de S=1000 rpm. Esto implica niveles de conformabilidad

más altos que los encontrados por otros autores, como por ejemplo Centeno et al. (2012c) o

Silva et al. (2011). En este sentido, las deformaciones de fractura obtenidas se encuentran en

ambos casos muy por encima del FFL, en torno a 1.45 para S=0 y 1.8 para S=1000 rpm (Figura

56, izquierda) que son las máximas de todos los casos.

Figura 56 Deformaciones límites ϕ10

Estos altos valores de fractura muy por encima del FFL podrían ser debidos a un efecto del

tamaño del diámetro de la pieza final, un efecto de tamaño denominado “size effect” que ya ha

sido discutido por otros autores en conformado incremental (Huang et al. 2008). De hecho, el

diámetro inicial del cono truncado considerado en este estudio es de 70 mm (ver Bagudanch et

al. 2010) es un valor pequeño comparado con otros estudios en conformado incremental.


61

De hecho, utilizando el mismo setup experimental (Centeno, et al. 2012), y por tanto

obteniendo la misma geometría de cono truncado final, para estudiar la conformabilidad por

SPIF de un material poco dúctil (AA2024-T3) los autores ya obtuvieron valores de la

deformación de fractura superiores al FFL, sugiriendo que este hecho se producía debido a la

baja ductilidad del material y al aumento de los límites de conformado que para este tipo de

materiales podía producir el conformado incremental. Sin embargo, teniendo en cuenta que este

fenómeno se repite para un material dúctil, como es el AISI 304 recocido, el efecto de aumento

de las deformaciones de fractura debe estar determinado por el tamaño de la pieza final a través

del así llamado size effect.

De hecho, en la formulación propuesta por Silva el al. (2008) se desprecia el valor de r2 (ver

Figura 57). Sin embargo en el caso de este estudio experimental el pequeño diámetro del cono

truncado obtenido por SPIF ha debido tener un mayor efecto de la flexión, no solo en dirección

radial sino también en dirección circunferencial, que puede haber hecho aumentar las

deformaciones de fractura por encima del FFL.

Figura 57 Esquema de tensiones en elemento a SPIF (Silva et al. 2007)

Por último, cabe destacar que en estudios experimentales previos se ha constatado el efecto de

la flexión inducida por el radio del punzón, a través del parámetro t0/R (espesor de la chapa


62

respecto al radio del punzón), en las deformaciones de fractura del material, de forma que para

diámetros pequeños las deformaciones de fractura aumentan por encima del FFL del material

obtenido a partir de ensayos Nakazima.

Finalmente se muestra una compilación de todos los puntos obtenidos: Las evoluciones de las

deformaciones procesados por ARGUS® sobre secciones que atraviesan la zona de fractura, las

deformaciones en la fractura medidas vía reducción del espesor y las deformaciones en zonas

próximas a la fractura (puntos huecos). Los puntos marcados en color sólido representan las

deformaciones en fractura del material obtenidas por microscopia óptica para su medición.

Figura 58 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 20 mm


63

Figura 59 Deformaciones en SPIF con diámetro de herramienta 10 mm


64


65

4 Conclusiones y desarrollos futuros

4.1 Conclusiones

En el presente trabajo se analizaron las deformaciones límite de chapas de acero AISI 304 de

0.8 mm de espesor dentro del marco del diagrama límite de conformado del material. El análisis

se llevó a cabo variando una serie de parámetros intervinientes en el proceso: diámetro de la

herramienta de 20 y 10 mm, pasos de profundidad de 0.2 y 0.5 mm por pasada, y velocidad de

giro de la herramienta 1000 rpm así como rotación libre.

El diagrama límite de conformado se obtuvo a partir de ensayos de estirado tipo Nakazima,

computándose las deformaciones a través del sistema óptico ARAMIS®. La fractura fue

medida a partir de la reducción del espesor de la chapa. La conformabilidad se determinó

mediante el uso del sistema digital de medición de deformación 3D ARGUS®. Los resultados

obtenidos permitieron cuantificar la mejora de la conformabilidad en función del valor de los

parámetros del proceso.

Por una parte, existe una mejora de conformabilidad debida al así llamado efecto de flexión,

inducida por el radio de la herramienta, siendo más alta la mejora para herramientas de menor

diámetro y con velocidad de giro de la herramienta. También se registró el efecto beneficioso

en la conformabilidad debido a la disminución de la penetración por pasada.

Por otra parte, los ensayos de conformado incremental monopunto realizados presentan

deformaciones de fractura por encima de la línea de fractura convencional del material. Dicho

fenómeno podría estar relacionado con el bajo diámetro del cono truncado en relación al de

otras investigaciones, lo que conllevaría un efecto de escala o size effect, el cual ha sido

recientemente analizado (Ver Huang et al. 2008).


66

Por último también es notorio que la velocidad angular del husillo puede aumentar la capacidad

de conformado. Esto se debe al calentamiento local de la chapa por efecto de la fricción entre la

herramienta y la chapa (Jeswiet et al 2010)

4.2 Desarrollos futuros

Ensayos de conformado incremental con distintos diámetros de cono deben llevarse a cabo a

fin de establecer hasta qué punto es atribuible la mejora de la conformabilidad al llamado efecto

de escala. Para realizarlo se cuenta con un setup experimental para el que se pueden considerar

placas de apoyo con distintos diámetros de partida. De este modo se podría extender el estudio

incluyendo como parámetro el tamaño del cono truncado.

Una vez determinados los límites de conformado del material en conformado incremental, se

procederá a analizar su conformabilidad en procesos de conformado incremental mono-punto

para el rebordeado de agujeros como se describe en Centeno et al. (2012) siguiendo una

metodología experimental similar a la empleada en el presente trabajo.

Finalmente se podría desarrollar un modelo analítico generalizado de deformaciones para SPIF

a partir del modelo de membrana publicado en Silva et al. (2007), incluyendo el término que

relaciona la tensión circunferencial con el radio normal a la superficie, y poder tener en cuenta

en dicha formulación los efectos de escala antes citados.


67

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70


71

ANEXO 1: VALORES DE DEFORMACIÓN EN ESTRICCIÓN Y FRACTURA POR

SECCIONES, MEDIDOS POR ARAMIS®

Ensayo Sección Estricción Fractura

e1n e2n e3n e1f e2f e3f

1

1 0.6701 -0.2828 -0.3873 0.7982 -0.3124 -0.4858

2 0.6855 -0.2709 -0.4146 0.7438 -0.2860 -0.4577

3 0.6429 -0.2576 -0.3853 0.8078 -0.3054 -0.5024

4 0.6342 -0.2568 -0.3774 0.8711 -0.3008 -0.5703

5 0.6097 -0.2330 -0.3764 0.7657 -0.3037 -0.4620

2

1 0.6193 -0.2572 -0.3621 0.7129 -0.2797 -0.4331

2 0.6450 -0.2645 -0.3805 0.7411 -0.2819 -0.4592

3 0.6486 -0.2623 -0.3863 0.7489 -0.2874 -0.4615

4 0.6486 -0.2623 -0.3863 0.7411 -0.2819 -0.4592

3

1 0.6313 -0.2558 -0.3755 0.7536 -0.2893 -0.4643

2 0.6469 -0.2581 -0.3888 0.7766 -0.2929 -0.4837

3 0.6572 -0.2533 -0.4039 0.7796 -0.3004 -0.4792

Tabla 6 Deformaciones en estado uniaxial



1

1 0.5429 -0.1313 -0.4116 0.6376 -0.1448 -0.4927

2 0.5580 -0.1283 -0.4297 0.6646 -0.1390 -0.5256

3 0.5559 -0.1263 -0.4296 0.6727 -0.1308 -0.5419

4 0.5604 -0.1268 -0.4336 0.6666 -0.1364 -0.5303

5 0.5425 -0.1227 -0.4198 0.6438 -0.1393 -0.5045

2

2 0.6588 -0.1916 -0.4672 0.7316 -0.1967 -0.5350

3 0.6604 -0.1871 -0.4733 0.7520 -0.2045 -0.5475

4 0.6330 -0.1751 -0.4579 0.7336 -0.2118 -0.5218

5 0.6522 -0.1856 -0.4666 0.7103 -0.1885 -0.5219

3

1 0.6330 -0.1811 -0.4519 0.7521 -0.2195 -0.5326

2 0.6366 -0.1802 -0.4564 0.7651 -0.2065 -0.5586

3 0.6550 -0.1969 -0.4581 0.7698 -0.2052 -0.5646

4 0.6223 -0.1749 -0.4474 0.7651 -0.2065 -0.5586

5 0.6022 -0.1678 -0.4344 0.7011 -0.2081 -0.4930

Tabla 7 Deformaciones en estado plano


72



1

1 0.4297 0.2974 -0.7271 0.4739 0.2830 -0.7568

2 0.4345 0.3017 -0.7362 0.4735 0.3043 -0.7779

3 0.4374 0.2918 -0.7292 0.4868 0.3040 -0.7908

4 0.4403 0.3011 -0.7414 0.4855 0.2930 -0.7785

5 0.4363 0.3001 -0.7371 0.4796 0.3011 -0.7807

2

1 0.4474 0.2897 -0.7371 0.4931 0.2913 -0.7844

2 0.4464 0.2955 -0.7419 0.4986 0.2850 -0.7836

3 0.4452 0.2975 -0.7427 0.4995 0.2987 -0.7981

4 0.4433 0.2959 -0.7392 0.4874 0.3041 -0.7915

5 0.4409 0.2993 -0.7402 0.4834 0.2938 -0.7772

3

1 0.4339 0.3018 -0.7357 0.4618 0.3044 -0.7662

2 0.4314 0.2939 -0.7253 0.4741 0.2909 -0.7649

3 0.4331 0.2972 -0.7303 0.4815 0.3058 -0.7874

4 0.4312 0.2931 -0.7243 0.4784 0.2832 -0.7617

5 0.4321 0.2973 -0.7294 0.4818 0.3010 -0.7828

Tabla 8 Deformaciones en estado equi-biaxial


73

ANEXO 2: ESPESORES Y DEFORMACIONES EN FRACTURA POR SPIF

ϕ

mm

Ensayo Parámetros Cara t0

mm

tf

mm

ε3=

ln(tf/t0)

ε2 ε1

20

3 Δz=0.2

S=0

A1 0.80 0.15 -1.674 0.1532 1.521

A2 0.80 0.15 -1.674 0.1532 1.521

B1 0.80 0.18 -1.492 0.1532 1.338

B2 0.80 0.19 -1.438 0.1532 1.284

5 Δz=0.5

S=0

A1 0.80 0.21 -1.338 0.176 1.161

A2 0.80 0.21 -1.338 0.176 1.161

B1 0.80 0.20 -1.386 0.176 1.210

B2 0.80 0.20 -1.386 0.176 1.210

8 Δz=0.2

S=1000

A1 0.80 0.16 -1.609 0.113 1.496

A2 0.80 0.16 -1.609 0.113 1.496

B1 0.80 0.14 -1.743 0.113 1.630

B2 0.80 0.14 -1.743 0.113 1.630

11 Δz=0.5

S=1000

A1 0.80 0.20 -1.386 0.140 1.247

A2 0.80 0.22 -1.291 0.140 1.151

B1 0.80 0.20 -1.386 0.140 1.247

B2 0.80 0.22 -1.291 0.140 1.151

10

13 Δz=0.2

S=0

A1 0.80 0.18 -1.492 0.092 1.399

A2 0.80 0.17 -1.549 0.092 1.457

B1 0.80 0.16 -1.609 0.092 1.517

B2 0.80 0.16 -1.609 0.092 1.517

18 Δz=0.5

S=0

A1 0.80 0.19 -1.438 0.140 1.298

A2 0.80 0.21 -1.338 0.140 1.198

B1 0.80 0.18 -1.492 0.140 1.352

B2 0.80 0.19 -1.438 0.140 1.298

20 Δz=0.2

S=1000

A1 0.80 0.11 -1.984 0.140 1.844

A2 0.80 0.12 -1.897 0.140 1.757

B1 0.80 0.10 -2.079 0.140 1.940

B2 0.80 0.10 -2.079 0.140 1.940

22 Δz=0.5

S=1000

A1 0.80 0.13 -1.817 0.122 1.695

A2 0.80 0.14 -1.743 0.122 1.621

B1 0.80 0.16 -1.609 0.122 1.487

B2 0.80 0.13 -1.817 0.122 1.695

Tabla 9 Espesores y deformaciones principales de los ensayos SPIF


74

ANEXO 3: DEFORMACIONES CERCA DE LA ZONA DE FALLA

Ensayo Parámetros Punto ε1 ε2

3 Δz=0.2

S=0

1 0.588 -0.020

2 0.626 0.086

3 0.560 0.077

4 0.507 -0.010

5 0.713 0.020

6 0.693 0.030

7 0.599 -0.030

8 0.445 0.122

9 0.438 0.095

5

Δz=0.5

S=0

1 0.682 0.176

2 0.736 0.152

3 0.703 0.176

4 0.727 0.170

5 0.722 0.160

6 0.683 0.166

7 0.577 0.010

8 Δz=0.2

S=1000

1 0.678 0.131

2 0.708 0.058

3 0.784 0.000

4 0.824 -0.051

5 0.615 0.077

6 0.751 0.113

7 0.863 0.039

8 0.723 0.039

9 0.658 0.020

11 Δz=0.5

S=1000

1 0.626 0.140

2 0.867 0.140

3 0.846 0.086

4 0.784 0.095

5 0.775 0.095

Tabla 10 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ20


75

Ensayo Parámetros Punto ε1 ε2

13 Δz=0.2

S=0

1 0.837 0.086

2 0.916 0.077

3 0.631 0.068

18 Δz=0.5

S=0

1 0.884 0.095

2 0.863 0.077

3 0.833 0.140

4 0.900 0.095

20 Δz=0.2

S=1000

1 0.829 0.077

2 1.147 0.086

3 1.001 0.113

4 0.842 0.122

5 0.908 0.140

6 1.015 0.077

7 1.008 0.030

8 0.932 0.068

22 Δz=0.5

S=1000

1 0.993 0.104

2 1.015 0.122

3 0.737 0.077

4 0.663 0.104

5 0.912 0.182

6 0.728 0.166

7 0.652 0.148

8 0.732 0.095

9 0.871 0.131

Tabla 11 Deformaciones principales próximas a la zona de fractura ϕ10


76

ANEXO 4: CONFIGURACIÓN DE PARÁMETROS DE LOS ENSAYOS EN SPIF

Geometría de ensayos:

Initial drawing angle : º

Geometry radius: R = 40 mm

Backing-plate diameter: DM = 75 mm

Initial diameter: D0 = 70 mm

ENSAYO

PARÁMETROS RESULTADOS

Tool diameter DH (mm)

Step down

Z (mm/pass)

Speed S (rpm)

Feed rate F (mm/min)

Final depth Zf (mm)

Final angle

f (º)

Maximum force FZ,max

(N)

1 20 0.2 0 3000 -23.8 69.83

2 20 0.2 0 3000 -25.4 72.26

3 20 0.2 0 3000 -23.8 69.83

4 20 0.2 0 3000 -23.8 69.83

5 20 0.5 0 3000 -24.5 70.90

6 20 0.5 0 3000 -24.0 70.14

7 20 0.5 0 3000 -24.0 70.14

8 20 0.2 1000 3000 -22.8 68.30

9 20 0.2 1000 3000 -23.0 68.61

10 20 0.2 1000 3000 -23.8 68.92

11 20 0.5 1000 3000 -24.5 70.90

12 20 0.5 1000 3000 -24.5 70.90

13 10 0.2 0 3000 -28.0 76.13

14 10 0.2 0 3000 -28.2 76.42

15 10 0.2 0 3000 -28.2 76.42

16 10 0.5 0 3000 -27.5 75.39

17 10 0.5 0 3000 -28.0 76.13

18 10 0.5 0 3000 -28.0 76.13

19 10 0.2 1000 3000 -29.2 78.19

20 10 0.2 1000 3000 -28.6 77.02

21 10 0.5 1000 3000 -29.0 77.60

22 10 0.5 1000 3000 -29.5 78.33

Tabla 12 Configuración de parámetros de ensayos en SPIF

Análisis experimental de deformaciones límites en chapas...

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