ANÁLISIS DEL CICLO

DE UN AERORREACTOR

• Introducción

Objetivo

Método de cálculo

Hipótesis

Nomenclatura

• Análisis y caracterización de elementos

Toma dinámica, compresor, etc…

En los motores, la energía mecánica se obtiene principalmente de la

energía interna de los combustibles, mediante un proceso de combustión.

En este proceso se produce calor, que después se transforma en energía

mecánica.

Esta transformación se realiza por medio de un ciclo termodinámico, en

el cual una sustancia evoluciona, interaccionando con el exterior,

absorbiendo y liberando calor y trabajo, según los principios de la

termodinámica.

El ciclo termodinámico es el modelo matemático de estudio con el cual se

aproxima el conjunto de procesos que constituyen el motor real.

La TURBINA DE GAS utiliza el ciclo termodinámico Brayton. En él, un

gas (aire) se comprime en un compresor, se mezcla con el combustible y

se quema en una cámara de combustión, formándose productos de

combustión que se expansionan en una turbina, y salen al exterior a través

de una tobera de salida.

Ciclo termodinámico de los aerorreactores y turbinas de gas

Dos son las propiedades termodinámicas que definen el estado del gas

que evoluciona según un ciclo termodinámico: Presión y Temperatura.

Para poder proporcionar trabajo al exterior hay que aumentar la presión y

la temperatura del gas, durante su evolución, así el ciclo queda definido por

la presión máxima y la temperatura máxima. En los ciclos tendremos una

fase de compresión, otra de combustión y otra de expansión.

En las turbinas de gas estas fases se realizan en distintos lugares al

mismo tiempo, mientras que en los motores de gasolina y diesel se

realizan en el mismo sitio pero en tiempos diferentes, de ahí que las

turbinas de gas son motores de combustión continua, mientras que los

diesel o gasolina son de combustión alternativa. Esto también da lugar a

que en unos el ciclo sea abierto (combustión a presión constante) y en

otros sea cerrado (combustión a volumen constante).

Proceso de diseño típico de un

aerorreactor (1). Estudio de punto

de diseño y fuera de diseño

(análisis del ciclo termodinámico)

son los pasos iníciales del diseño.

Ventajas de la herramienta:

Caracterización de componentes

Versatilidad

Potencia

(1) Cohen, H., Rogers, G. F. C., and Saravanamuttoo, H. I.

H., Gas Turbine Theory, Wiley, New York, 1972

JUSTIFICACIÓN:

Objetivo: obtener los parámetros intensivos que caracterizan el funcionamiento

de un motor (principalmente el impulso y el consumo específicos)

función de las limitaciones de diseño, las condiciones de vuelo y los parámetros de diseño

seleccionados, así como la calidad de los componentes

Aeronave

Misión

Método de cálculo:

acompañar al fluido que atraviesa el

aerorreactor, desde las condiciones

ambientales hasta la salida del mismo,

observando las transformaciones que tienen

lugar en los distintos componentes y

calculando el valor medio de las diferentes

condiciones fluidodinámicas al final de cada

uno de ellos en función de los parámetros

necesarios; en particular, se calcularán las

presiones y temperaturas de remanso.

El estudio se realiza en ejes ligados

al sistema

Nomenclatura

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

estación 0 = aire atmosférico sin perturbar.

estación 1 = entrada del motor (difusor de entrada).

estación 2 = salida del difusor de entrada / entrada del compresor

estación 3 = salida del compresor / entrada cámara de combustión

estación 4 = salida cámara de combustión / entrada de la turbina

estación 5 = salida de la turbina / entrada difusor del postcombustor PC (si hay).

estación 6 = salida del difusor del PC / entrada del PC.

estación 7 = salida del PC / entrada de la tobera.

estación 8 = garganta de la tobera.

estación 9 = salida de la tobera adaptada.

compresión (0 - 3),

combustión (3 - 4 y 6 - 7)

expansión (4 - 5 y 7 - 9)

Gas Turbine

Engine

Performance

Station and

Nomenclature,

Aerospace

Recommended

Practice, ARP

755A, Society of

Automotive

Engineers, Inc.

1974

Estaciones intermedias

y flujos secundarios

Hipótesis: ejes relativos

movimiento cuasi-estacionario

evoluciones de compresión y expansión adiábaticas

gas ideal

gas caloríficamente perfecto

análisis cero-dimensional (valores medios)

Evoluciones seguidas por el fluido en el diagrama T-S

isóbarasEl estado de un fluido

queda determinado por su

estado termodinámico (P,T)

y su velocidad (V). El

estado energético es la

suma de la energía interna

y la cinética

Variables de remanso

1c c c c c c r

c c c c r c

NúmerodeStrouhal St

L A t L A t tTérminosnoestacionarios

Términosconvectivos v A L A t t

11

RePr

Re

Pr

p

P

calor evacuado por conducción kT L

flujoenergía interna C Tv

fuerzas inercia vL

fuerzas viscosas

difusividad viscosa k

difusióntérmica C

gP R T

CP y constantes en cada fase del ciclo

Magnitudes de remanso

Gas

ideal

P

T

V

proceso de deceleración

de la corriente, hasta

velocidad nula, sin

interacción energética

con el exterior

Gas

ideal

Pt (de remanso)

Tt (de remanso)

V = 0

Entalpía CPTtEntalpía CPT

Energía total CPT + ½ V2 Energía total CPTt==

21

2P t Pc T c T V

Estado energético queda caracterizado por la nueva temperatura (de remanso).

Dependiendo de cómo haya sido el proceso de deceleración, se

alcanzará una presión u otra. Si el proceso es reversible la presión

alcanzada es máxima

1t

t

TProcesoisentrópico P P

T

2 1 12 12t th h q

PRIMER PRINCIPIO

12 12 2 10 t tq h h

Proceso isoentálpico:

Proceso adiabático:

Proceso adición calor:

12 12 2 10 t tq h h

12 12 2 10 t tq h h

TdS dq d

SEGUNDO PRINCIPIO

12 0q dS d T

Proceso isoentálpico:

Proceso adiabático:

Proceso diabático:

12 120 dS dq T

12 12 0q dS d T

Ecuaciones : Continuidad Gi = Gj

S carcaterizacióndelas perdidas

2 1 12 12t th h q

0

3t

4t

5t

9

2t

TOMA

DINÁMICA

COMPRESOR

CÁMARA DE

COMBUSTIÓN TURBINA

TOBERA

ENTROPÍA

EN

TA

LP

ÍA

2 1 12 12t th h q

0

3t

4t

5t

9

2t

ISÓBARAS

TOMA

DINÁMICA

COMPRESOR

CÁMARA DE

COMBUSTIÓN TURBINA

TOBERA

ENTROPÍA

Ciclo real Ciclo idealCaso particular

Evolución 0-2. Difusor de entrada, toma dinámica , entradas

Misión :

•Proporcionar el gasto adecuado al motor en todas las condiciones de vuelo dentro

de la envuelta de vuelo (velocidad, altura, ángulo de ataque, régimen de motor).

•Producir un perfil de velocidades uniforme a la entrada del compresor.

•Minimizar la perdida de presión de remanso en los procesos de deceleración, así

como los producidos por ficción.

•Contribuir al empuje del motor.

•Contribuir a la aerodinámica del vehículo.

CLASIFICACIÓN

•Subsónicas

•Supersónicas

•Axilsimétricas, Bidimensionales, Tridimensionales

•Compresión externa, interna, mezclada

EJEMPLOS DE TOMAS

Subsónicas

Supersónicas

Datos: altura de vuelo (P0, T0), según definiciones de la atmósfera estándar

internacional (anexo I), y velocidad de vuelo V0 (ó Mach M0).

0

0

0c

VM

RT

VM

a

2

2

:

( ) :

S

p

V

pa

Liquidos cte a

Gases perfectos

a RT

c

c

2

0 0 0

11

2c

tT M T

12

0 0 0

11

2

c

cctP M P

Ecuación de la energía

2

0

0 0 0 2 22t s pc t t pc t

Vh h C T h C T

2 0pc t tC constante T T

P2t ?2

02

0

t

t

P

P Flujo real 02 < 1

Flujo isentrópico 02 = 1

2 02 0t tP P

Difusores subsónicos M0 < 1

0 1 2

Evolución 0-1 : evolución en el exterior

01 = 1 evolución isentrópica

P1t = P0t

Evolución 1-2 : en el interior

12 < 1

P2t < P1t

2' 0 2' 002

2 0 2 0

1 1

2 01

0 02 0

0222 0

0

1

2

02 0

2

0

11

11

11 1

2

1

2

t t

t t

t t

tt

tt

h h T T

h h T T

P P

P PP P

TT T

T

M

M

MIL-E-8007

Evolución 0-1 : evolución en el exterior

01 < 1 onda de choque, P1t < P0t

Difusores supersónicos M0 > 1

Evolución 1-2 : en el interior

12 < 1, P2t < P1t

2

01 0 12

0

,t

t

PM G diseño

P

1,35

01 0 01,00 0,076 1 para 1,0 5,0M M

Normas MIL-E-5007D

Evolución 2-3 : compresoresDatos: P2t, T2t.

Compresor: sistema donde se incrementa la presión de remanso del aire que entra en el

aerorreactor Dato : relación de compresión 3

23

2

tc

t

P

P

Calor evacuado: (pequeño) Sangrados

T3t

P3t

T2t

P2t

Aire de

salida

Aire de

entrada

Potencia de

entrada (rpm)

COMPRESOR: Superficie de Control

Evolución adiabática

De aire

De potencia

23 3 2 3 2 23t t pc t th h h C T T

23c cW G G

Rendimiento adiabático 23

23

23

3 ' 2 3 ' 2

23

3 2 3 2

11

3 2 23

23

3 2 3 2

1

23

23

23

2

/ 1

/ 1

/ 1 1

/ 1 / 1

1

ideal

real

cc

cc

c

c

idealc

real

pc t t t t

pc t t t t

t t

t t t t

pc t

GW

W G

C T T T T

C T T T T

P P

T T T T

C T

Potencia consumida por el compresor

1

3 3 23

23

2 2 23

1ln ln ln 1 ln

c

c

t tpc pc

t t

T Ps C R C R

T P

parámetro de calidad, relacionado con la propia evolución y no con el cambio global que

ésta introduzca : rendimiento politrópico, ec

/ideal t ideal t t t t

c

real t real pc t pc t t

W dh dP T dPRe

W dh C dT C P dT

1

3 3

2 2

c

c cet t

t t

T P

T P

1

23

23 1

23

1

1

c

c

c

c ce

Sustituyendo en la expresión

del rendimiento adiabático

Morfología de compresores

Tipos:

AXIAL CENTRÍFUGO

rotorrotor

COMPRESORES

AXIALES

COMPRESORES

CENTRÍFUGOS

Relación de compresión por

escalón

1,2 – 2,2 3,5 - 4,5

Relación de compresión global < 8 -

Rendimiento adiabático 0.8 - 0.94 0.65 - 0.85

Gasto / Area frontal ALTO BAJO

Diseño aerodinámico COMPLEJO SENCILLO

Coste ELEVADO MODERADO

1

1

1

1

11 1

cc

NN

cJ

J J

cj : relación de compresión de una etapa

N : numero de etapas

ROTOR ESTATOR

W1

v1

r

W2

v2

v4

r

2 12 1W Par vueltas G rV rV GU V V

12 2 1

WU V V U V

GU = r

V 1 V 2

Vz,

s

Vz,

e

, ,

s e

s e

z s z e

A AV V

2

2 2

2

2 2

,

,

t

c

t t

t

c

t t

G T Nf

P T

G T Nf

P T

Atmosfera ISA S/L

Atmósfera Estandard

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 5000 10000 15000 20000

altitud (m)

teta

delta

sigma

0

1000

6.50

0 0

0

6.51

1000

6.511000 1

1000

st st

g

R

st st

st

st st

Th m

T T

Ph h m

P T

P T

P T

0

1000

6.50

0 0

0

6.51 11

6.511000 20000 1 11 exp 11000

6.51 11

st st

g

R

st st

st

st

st st

T

T T

P gh h m

P TR

T

P T

P T