Analisis de Tendencia

Año I II III IV

1964 398 3521965 283 454 392 345 1,4741966 274 392 290 210 1,1661967 218 382 382 340 1,3221968 298 452 423 372 1,5451969 336 468 387 309 1,5001970 264 399 408 396 1,4671971 389 604 579 513 2,0851972 510 661

Total Anual

año trimestre unidades trimtiempo tendencia sin tendencia

19643 398 1 285.31 1.394 352 2 297.99 1.18

1965

1 283 3 304.33 0.932 454 4 310.67 1.463 392 5 317.01 1.244 345 6 323.35 1.07

1966

1 274 7 329.69 0.832 392 8 336.03 1.173 290 9 342.37 0.854 210 10 348.71 0.60

1967

1 218 11 355.05 0.612 382 12 361.39 1.063 382 13 367.73 1.044 340 14 374.07 0.91

1968

1 298 15 380.41 0.782 452 16 386.75 1.173 423 17 393.09 1.084 372 18 399.43 0.93

1969

1 336 19 405.77 0.832 468 20 412.11 1.143 387 21 418.45 0.924 309 22 424.79 0.73

1970

1 264 23 431.13 0.612 399 24 437.47 0.913 408 25 443.81 0.924 396 26 450.15 0.88

1971

1 389 27 456.49 0.852 604 28 462.83 1.313 579 29 469.17 1.234 513 30 475.51 1.08

19721 510 31 481.85 1.062 661 32 488.19 1.35

a= 285.31b= 6.34

3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

f(x) = 6.34494134897361 x + 285.308467741936R² = 0.325647412333237 Column C

Linear (Column C)

3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

f(x) = 6.34494134897361 x + 285.308467741936R² = 0.325647412333237 Column C

Linear (Column C)

XLSTAT 2015.4.01.20116 - Regresión lineal - el 20/07/2015 a las 04:44:57 p.m.Y / Cuantitativas: Libro = Libro1 / Hoja = Hoja2 / Rango = Hoja2!$C:$C / 32 filas y 1 columnaX / Cuantitativas: Libro = Libro1 / Hoja = Hoja2 / Rango = Hoja2!$E:$E / 32 filas y 1 columnaEtiquetas de las observaciones: Libro = Libro1 / Hoja = Hoja2 / Rango = Hoja2!$B:$B / 32 filas y 1 columnaIntervalo de confianza (%): 95Tolerancia: 0.0001

Estadísticos descriptivos:

Variable ObservacionesObs. con datos perdidosObs. sin datos perdidosMínimo Máximo Mediaunidades trim 32 0 32 210.000 661.000 390.000tendencia 32 0 32 285.310 488.190 389.722

Matriz de correlaciones:

Variables tendenciaunidades trimestralestendencia 1.000 0.567unidades trim 0.567 1.000

Regresión de la variable unidades trimestrales:

Estadísticos de bondad del ajuste:

Observacione 32.000Suma de los 32.000GL 30.000R² 0.322R² ajustado 0.299MEC 7626.594RMSE 87.330MAPE 19.930DW 1.137Cp 2.000AIC 287.995SBC 290.927PC 0.769

Análisis de varianza:

Fuente GL Suma de cuadradosCuadrados medios F Pr > FModelo 1 108452.170 108452.170 14.220 0.001Error 30 228797.830 7626.594Total corregi 31 337250.000

Calculado contra el modelo Y=Media(Y)

Parámetros del modelo:

Fuente Valor Error estándar t Pr > |t|Límite inferior (95%)Límite superior (95%)Intercepción 4.670 103.343 0.045 0.964 -206.384 215.724tendencia 0.989 0.262 3.771 0.001 0.453 1.524

Ecuación del modelo:

unidades trimestrales = 4.67022683009253+0.988730163452867*tendencia

Coeficientes estandarizados:

Fuente Valor Error estándar t Pr > |t|Límite inferior (95%)Límite superior (95%)tendencia 0.567 0.150 3.771 0.001 0.260 0.874

Predicciones y residuos:

Observación Peso tendenciaunidades trimestralesPred(unidades trimestrales)Residuo Residuo estd.3 1 285.310 398.000 286.765 111.235 1.2744 1 297.990 352.000 299.302 52.698 0.6031 1 304.330 283.000 305.570 -22.570 -0.2582 1 310.670 454.000 311.839 142.161 1.6283 1 317.010 392.000 318.108 73.892 0.846

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 tendencia

unidades trimestrales / Coeficientes estandarizados(Interv. de conf. 95%)

Variable

Coefi

cien

tes e

stan

dari

zado

s

4 1 323.350 345.000 324.376 20.624 0.2361 1 329.690 274.000 330.645 -56.645 -0.6492 1 336.030 392.000 336.913 55.087 0.6313 1 342.370 290.000 343.182 -53.182 -0.6094 1 348.710 210.000 349.450 -139.450 -1.5971 1 355.050 218.000 355.719 -137.719 -1.5772 1 361.390 382.000 361.987 20.013 0.2293 1 367.730 382.000 368.256 13.744 0.1574 1 374.070 340.000 374.525 -34.525 -0.3951 1 380.410 298.000 380.793 -82.793 -0.9482 1 386.750 452.000 387.062 64.938 0.7443 1 393.090 423.000 393.330 29.670 0.3404 1 399.430 372.000 399.599 -27.599 -0.3161 1 405.770 336.000 405.867 -69.867 -0.8002 1 412.110 468.000 412.136 55.864 0.6403 1 418.450 387.000 418.404 -31.404 -0.3604 1 424.790 309.000 424.673 -115.673 -1.3251 1 431.130 264.000 430.941 -166.941 -1.9122 1 437.470 399.000 437.210 -38.210 -0.4383 1 443.810 408.000 443.479 -35.479 -0.4064 1 450.150 396.000 449.747 -53.747 -0.6151 1 456.490 389.000 456.016 -67.016 -0.7672 1 462.830 604.000 462.284 141.716 1.6233 1 469.170 579.000 468.553 110.447 1.2654 1 475.510 513.000 474.821 38.179 0.4371 1 481.850 510.000 481.090 28.910 0.3312 1 488.190 661.000 487.358 173.642 1.988

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

100

200

300

400

500

600

700

Regresión de unidades trimestrales por tendencia (R²=0.322)

Activas

tendencia

unid

ades

trim

estr

ales

250 300 350 400 450 500

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Residuos estandarizados / tendencia

tendencia

Resi

duos

est

anda

riza

dos

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

unidades trimestrales / Residuos estandarizados

unidades trimestrales

Resi

duos

est

anda

riza

dos

250 300 350 400 450 500

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Pred(unidades trimestrales) / Residuos estandarizados

Pred(unidades trimestrales)

Resi

duos

est

anda

riza

dos

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

unidades trimestrales / Residuos estandarizados


Resi

duos

est

anda

riza

dos

250 300 350 400 450 500

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2



Resi

duos

est

anda

riza

dos

Etiquetas de las observaciones: Libro = Libro1 / Hoja = Hoja2 / Rango = Hoja2!$B:$B / 32 filas y 1 columna

Desv. típica104.303

59.822

Límite superior (95%)

Límite superior (95%)

Residuos de StudentDes. estd. sobre la pred. (Media)Límite inferior 95% (Media)Límite superior 95% (Media)Des. estd. sobre la pred. (Observación)Límite inferior 95% (Observación)Límite superior 95% (Observación)1.365 31.429 222.578 350.952 92.814 97.214 476.3160.639 28.580 240.934 357.670 91.888 111.642 486.962

-0.272 27.196 250.029 361.112 91.467 118.770 492.3711.704 25.845 259.057 364.621 91.074 125.840 497.8380.882 24.531 268.008 368.208 90.710 132.852 503.363

0.245 23.263 276.866 371.886 90.376 139.804 508.948-0.670 22.047 285.618 375.671 90.070 146.696 514.5930.650 20.893 294.244 379.582 89.795 153.528 520.299

-0.625 19.811 302.722 383.641 89.549 160.298 526.066-1.635 18.814 311.027 387.873 89.334 167.006 531.895-1.611 17.916 319.130 392.308 89.149 173.652 537.7860.234 17.132 326.999 396.976 88.995 180.235 543.7390.160 16.480 334.600 401.912 88.872 186.756 549.756

-0.402 15.974 341.901 407.148 88.779 193.213 555.836-0.964 15.630 348.873 412.713 88.718 199.607 561.9790.756 15.458 355.493 418.630 88.688 205.937 568.1860.345 15.463 361.750 424.910 88.689 212.203 574.457

-0.321 15.646 367.644 431.553 88.721 218.406 580.791-0.814 16.001 373.189 438.546 88.784 224.546 587.1890.651 16.516 378.405 445.867 88.878 230.622 593.650

-0.367 17.178 383.323 453.486 89.004 236.635 600.174-1.354 17.969 387.976 461.370 89.160 242.584 606.761-1.958 18.873 392.397 469.486 89.347 248.472 613.411-0.449 19.876 396.617 477.803 89.564 254.297 620.124-0.418 20.963 400.666 486.291 89.811 260.060 626.897-0.636 22.122 404.569 494.925 90.089 265.762 633.733-0.796 23.341 408.347 503.684 90.396 271.403 640.6281.691 24.612 412.019 512.549 90.732 276.984 647.5841.324 25.928 415.601 521.505 91.098 282.506 654.6000.460 27.281 419.105 530.537 91.492 287.969 661.6740.350 28.667 422.543 539.636 91.915 293.374 668.8062.118 30.081 425.924 548.793 92.366 298.722 675.995

250 300 350 400 450 500

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Residuos estandarizados / tendencia

tendencia

Resi

duos

est

anda

riza

dos

250 300 350 400 450 500

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2



Resi

duos

est

anda

riza

dos

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

Pred(unidades trimestrales) / unidades trimestrales


unid

ades

trim

estr

ales

250 300 350 400 450 500

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2



Resi

duos

est

anda

riza

dos

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700



unid

ades

trim

estr

ales

200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700



unid

ades

trim

estr

ales

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Residuos estandarizados / unidades trimestrales

Residuos estandarizados

Obs

erva

cion

es


Variable Observacionesunidades trimestrales 32

Transformación Box-Cox (unidades trimestrales):

Lambda = 0

Series antes y tras transformación (unidades trimestrales):

Paso de tiempo unidades trimestrales1 398.0002 352.0003 283.0004 454.0005 392.0006 345.0007 274.0008 392.0009 290.000

10 210.00011 218.00012 382.00013 382.00014 340.00015 298.00016 452.00017 423.00018 372.00019 336.00020 468.00021 387.00022 309.00023 264.00024 399.00025 408.00026 396.00027 389.00028 604.00029 579.000

30 513.00031 510.00032 661.000

0 5 10 15 20 25 30 35200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

f(x) = 6.34494134897361 x + 285.308467741936R² = 0.325647412333237


unidades trimestrales Linear (unidades trimestrales)

Paso de tiempo

unid

ades

trim

estr

ales

Obs. con datos perdidos Obs. sin datos perdidos Mínimo Máximo Media Desv. típica0 32 210.000 661.000 390.000 104.303

Box-Cox(unidades trimestrales)5.9865.8645.6456.1185.9715.8445.6135.9715.6705.3475.3845.9455.9455.8295.6976.1146.0475.9195.8176.1485.9585.7335.5765.9896.0115.9815.9646.4046.361

6.2406.2346.494

0 5 10 15 20 25 30 35200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

f(x) = 6.34494134897361 x + 285.308467741936R² = 0.325647412333237



Paso de tiempo

unid

ades

trim

estr

ales

0 5 10 15 20 25 30 355.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

f(x) = 0.0151095431385319 x + 5.68266032858626R² = 0.281950852201007

Transformación Box-Cox (unidades trimestrales)


Paso de tiempo

Box-

Cox(

unid

ades

trim

estr

ales

)

0 5 10 15 20 25 30 355.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

f(x) = 0.0151095431385319 x + 5.68266032858626R² = 0.281950852201007

Transformación Box-Cox (unidades trimestrales)


Paso de tiempo

Box-

Cox(

unid

ades

trim

estr

ales

)

XLSTAT 2015.4.01.20116 - Pruebas de tendencia de Mann-Kendall - el 20/07/2015 a las 04:14:36 p.m.Series temporales: Libro = Libro1 / Hoja = Hoja2 / Rango = Hoja2!$C$2:$C$33 / 31 filas y 1 columnaIntervalo de confianza (%): 5Intervalo de confianza (%)(Pendiente de Sen): 5


Variable ObservacionesObs. con datos perdidosObs. sin datos perdidosMínimo Máximo Media398 31 0 31 210.000 661.000 389.742

Prueba de tendencia de Mann-Kendall / Prueba bilateral (398):

Tau de Kendall 0.386S 179.000Var(S) 3459.667valor-p (bilater 0.002alfa 0.05El valor-p exacto no ha podido calcularse. Se ha utilizado una aproximación para calcular el valor-p.

Interpretación de la prueba:H0: No existe una tendencia en la serieHa: Hay una tendencia en la serie

El riesgo de rechazar la hipótesis nula H0 cuando es verdadera es inferior al 0.25%.

La corrección de continuidad fue aplicada.

Se han detectado empates en los datos y se han aplicado las correcciones apropiadas.

Pendiente de Sen: 6.235Intervalo de confianza: ] 5.500, 7.055 [

Puesto que el valor-p computado es menor que el nivel de significación alfa=0.05, se debe rechazar la hipótesis nula H0, y aceptar la hipótesis alternativa Ha.

0 5 10 15 20 25 30 35200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

f(x) = 7.03104838709677 x + 277.245161290323R² = 0.363600924670004

Paso de tiempo / 398

Paso de tiempo

398

0 5 10 15 20 25 30 35200

250

300

350

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450

500

550

600

650

700

f(x) = 7.03104838709677 x + 277.245161290323R² = 0.363600924670004

Paso de tiempo / 398

Paso de tiempo

398

XLSTAT 2015.4.01.20116 - Pruebas de tendencia de Mann-Kendall - el 20/07/2015 a las 04:14:36 p.m.Series temporales: Libro = Libro1 / Hoja = Hoja2 / Rango = Hoja2!$C$2:$C$33 / 31 filas y 1 columna

Desv. típica106.016

El valor-p exacto no ha podido calcularse. Se ha utilizado una aproximación para calcular el valor-p.

Puesto que el valor-p computado es menor que el nivel de significación alfa=0.05, se debe rechazar la hipótesis nula

Analisis de Tendencia

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