Apuntes en Redes de Telecomunicaciones Ing. Edward Guillén M.Sc.

PROTOCOLOS DE NIVEL DE ENLACE DE DATOS

Los protocolos de nivel de enlace se encargan de entregar datos de forma ordenada y segura a los nodos vecinos, entendiendo como nodo vecino un ente de comunicaciones que realiza intercambios de capa dos y que se encuentran unidos por algún sistema de enlace de comunicaciones. Por ejemplo, todos los equipos de una red LAN ethernet son vecinos debido a que comparten el mismo bus de comunicaciones; dos routers que comparten un clear channel también lo son; o un módem conectado en un equipo personal comunicándose con un ISP tendrá como vecino al módem que contesta en el banco de módems del ISP, a pesar de que físicamente su vecino podría haber sido entendido como la central de conmutación telefónica.

El intercambio de tramas a nivel de enlace, se puede realizar básicamente por dos métodos: El protocolo Stop and Wait y el Go Back End.

En el Stop and Wait, se utilizan intercambios de tramas en forma Half-Duplex de manera que la fuente envía una trama hacia destino y a cambio espera una respuesta de reconocimiento o de no reconocimiento (ack o nack), después de la cual enviará la siguiente trama en el caso de recibir el ack, o repetirá la última trama al recibir un nack. También es posible que por errores en el canal, se presente algún problema con el envío de la trama o del reconocimiento dejando en espera a uno de los entes de comunicación, por ello también es necesario el uso de tiempos de espera (time out), que al expirar, indicarán a la estación en espera, que existe un error en el canal y de paso, evitará que espere por siempre. Es lógico que el rendimiento de este protocolo sea bajo en el caso de usar canales Duplex, porque se requieren esperar respuestas de la otra estación y se pierde tiempo que se podría utilizar para enviar más tramas. La Figura 1 muestra el funcionamiento básico del protocolo.

TR1 TR2 TR2

ack1 nack2

Fuente

Destino

Tiempo tiempo de espera

Figura 1: Envío de tramas en Stop and Wait

En el Go Back End, los intercambios se realizan en canales Duplex y se envían las tramas sin esperar la llegada de una ack/nack, sin embargo por las políticas de confiabilidad de los

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protocolos es necesaria la recepción de los reconocimientos, que en este caso, sí se reciben pero un tiempo después de haber enviado la trama como lo muestra la Figura 2

TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR3 TR4

ack1 ack2 nack3

Fuente

Destino

Tiempo tiempo de espera

Figura 2: Envío de tramas en Go Back N

También se implementa un tiempo de espera con el propósito de no esperar una trama por siempre. Las políticas para establecer ese tiempo dependerán del retardo natural del canal y de aspectos que puedan retrazar las tramas como congestión u ocupación extra en los canales.

El hecho de que los canales sufran errores y exista la posibilidad de repetir la transmisión de un conjunto de tramas hace necesario el estudio del rendimiento en cada uno de los casos del protocolo, dicho análisis del rendimiento se realiza a continuación, profundizando en mayor medida en el Go Back N. Un análisis más profundo se puede encontrar en [1].

Análisis de Rendimiento Stop and Wait

Sea p la probabilidad de que una trama sea errónea, obviamente (1 - p) será la probabilidad de recibirla de forma correcta. De manera práctica es más fácil describir la probabilidad de error de cada uno de los bits que la probabilidad de error de la trama entera. Dicha probabilidad de error de bit se ha conocido en el medio de las comunicaciones como BER (Bit Error Rate), y muestra la cantidad de errores que estadísticamente presenta un canal debido a características propias como la relación señal-ruido (S/N) y el ancho de banda del enlace con relación al medio. Un BER de 1x10-3 mostrará que el canal, estadísticamente, tiene un error en un bit por cada 1000 bits transmitidos. Al transmitir una trama, parte de ella tendrá una cabecera con un tamaño l ’ en bits, y la otra parte llevará los datos de tamaño l , también en bits, por lo que el tamaño total de la trama en bits será de l + l ’.

Si se toma pb como la probabilidad de error de bit entonces la probabilidad de que una trama no contenga errores será (1 – pb) elevado al tamaño de la trama, es decir, que la probabilidad de que una trama sea errónea se puede expresar como:

( ) '11 ll+−−= bpp (1)

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Con el objeto de analizar el máximo desempeño de los protocolos, se realizan varias suposiciones. En primera instancia se toma el caso de un protocolo que siempre esta mandando información y que destino envía los reconocimientos del mismo tamaño que el valor de la trama que le esta enviando fuente. Para tomar una relación de los diferentes tiempos que se manejan en el envío de la trama, en la Figura 3 se muestran las relaciones

TR1 TR2

ack1

Fuente

Destino

Tiempo tI tout

tprop

tT

Figura 3 Relación de tiempos Stop and Wait

El tiempo de colocar la trama en el canal es tI y dependerá de la longitud de la trama y de la capacidad de canal, es decir:

CtI

'll += (2)

Donde C es la capacidad del canal en bits por segundo. El tout será el tiempo que tarda en llegar un reconocimiento y se expresará por la suma del tiempo de propagación tprop en ambos sentidos más el tiempo de armado de un reconocimiento, más el tiempo de procesamiento en destino. En general los tiempos de procesamiento se desprecian debido a que hoy en día suelen ser mucho menores que los otros tiempos. Por ejemplo en un canal de 64Kbps con una trama de 1500 bytes el tI = 187.5 mSg, en tanto que el tiempo de procesamiento de un equipo convencional es de aproximadamente 0.01 mSg, sin embargo a medida de que el canal sea más rápido y los equipos más lentos se podría utilizar en algunos casos este tiempo de procesamiento. Así, despreciando el tiempo de procesamiento un tT será

propIT ttt 22 += (3)

Para enviar una trama bajo la suposición de que no ocurren errores, el tiempo de envío total será tT = tI + tout, pero si ocurre un error el tiempo será 2 tT y en general se multiplicará por el número de veces que sea necesario reenviar la trama. Sin embargo debido a que la cantidad de errores dependen de la probabilidad de que la trama contenga errores p, entonces el tiempo promedio para el envío de una trama será,

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( ) ∑∞

=

−+=1

1i

iTTv iptptt (4)

La sumatoria de la ecuación (4) converge si p ≤ 1, lo que obviamente sucede en este caso y se podría rescribir la ecuación como:

( )( )

−−+= 21

1p

ptptt TTv

de donde se obtiene,

)1( ptt T

v −= (5)

Esta relación, brinda el tiempo promedio de envío de tramas con las suposiciones previamente aclaradas, por lo que la velocidad que se puede lograr en tramas por segundo se expresará como el inverso de tv, y se le conoce como λmax

Ttp)1(

max−

=λ

Para poder analizar el rendimiento con relación al tamaño de las tramas, resulta útil introducir la relación de tiempos a = tT / tI que siempre será ≥ 1, por lo que se multiplicará por 1 / tI al numerador y al denominador de la expresión anterior, obteniendo:

Iatp)1(

max−

=λ (6)

Análisis de Rendimiento Go Back N

De forma análoga al Stop and Wait, en éste aparte se harán las mismas suposiciones, pero la relación de tiempos ya no será la misma, pues en el Go Back N, una trama exitosa no tendrá que esperar un tout para enviar la siguiente trama. Si una trama se transmite con éxito, su tiempo de transmisión será tI pero si se repite se comportará como en el Stop and Wait, es decir que una retransmisión implicara un tI + tout que equivale a un tT, por lo que para el caso Go Back N, la ecuación (4) se podrá expresar como:

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( ) ∑∞

=

−+=1

1i

iTIv iptptt (7)

Reemplazando la convergencia de la sumatoria:

( )( )

−−+= 21

1p

ptptt TIv

de donde,

( )ppttt T

Iv −+=

1

Multiplicando por 1 / tI al numerador y al denominador para utilizar la relación a se tiene

( )( )

−

−+=

paptt Iv 1

11 (8)

La velocidad de envío máxima en tramas por segundo será el inverso de tv que en el caso del Go Back N se expresará como:

( )( )

−+

−=

1111

max app

tI

λ (9)

Ésta velocidad no representa la velocidad real de los enlaces porque no refleja su valor en bits por segundo. La velocidad real de los datos D se obtendrá multiplicando la ecuación (9) por el tamaño de los datos sin cabecera l y realizando el reemplazo de tI con la ecuación (2) se tiene:

( )( )

−+

−+

=11

1' ap

pCDll

l (10)

Con el objeto de realizar gráficas comparativas entre diferentes tipos de canales, para analizar el rendimiento del protocolo Go Back N con múltiples tamaños de tramas, es posible graficar la velocidad de datos con respecto al tamaño de tramas, pero la comparación no sería fácil de analizar por la multiplicidad de canales existentes, por eso se hace necesario utilizar una relación denominada la velocidad de datos normalizada que se

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obtiene dividiendo la velocidad entre la capacidad de canal D / C cuya relación siempre será ≤ 1. De la ecuación (10) la relación será:

( )( )

−+

−+

=11

1' ap

pC

Dll

l (11)

Con ésta relación se pueden obtener los valores de las longitudes máximas de las tramas para diferentes enlaces, dependiendo de características tales como el BER, la velocidad del canal y el tiempo de propagación.

La Figura 1 muestra el rendimiento del Go Back N, tomando una cabecera de 48 bits, un tiempo de propagación de 50 mSg, y un BER de 1 x 10-5, con diferentes velocidades de canal. En tanto que la Figura 5 muestra el rendimiento pero variando los tiempos de propagación, con los mismos datos básicos pero con una velocidad de canal de 48Kbps

Figura 4 Rendimiento Go Back N variando C

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Figura 5 Rendimiento Go Back N variando tprop

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BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA [1] SCHWARTZ, Misha. REDES DE TELECOMUNICACIONES Cap. 4. Addison-Wesley, Wilmington, USA. 1994.