ANÁLISIS DE FACTORES

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Programa de Doctorado en Educación

Carlos Ruiz Bolívar, PhD cruizb14@gmail

Analisis de Factores: Caracteristicas

Tiene capacidad para reducir una matriz de datos a dimensiones estructurales más pequeñas.

Permite apreciar hasta dónde existe algún patrón subyacente de relaciones en los datos de la matriz.

Reduce las medidas a un conjunto más pequeño de factores.

Los factores pueden ser tomados como variables originarias que explican las interrelaciones observadas en los datos.

Variables Subyacentes

El Análisis Factores parte del supuesto de que en unconjunto de variables intercorrelacionadas, dichasrelaciones recíprocas podrían deberse a lapresencia de una o más variables (factoressubyacentes) relacionadas en grados diversos conaquéllas.

El propósito del AF es identificar esos factores ovariables comunes, más generales que los datosmismos.

Análisis de Factores y Varianza

El Análisis de Factores permite descomponer la varianza implícita en la matriz de datos en dos grandes componentes:

V. Común + V. Única = V. Total

La varianza única, a su vez, se descompone en:

V. Especifica + V de Error = V. Única

V. Común: Se forma por las combinaciones lineales de variables que están correlacionadas para formar la

comunalidad (h2) Así, la V. Única = 1 – h2

El Análisis de Factores está interesado en extraer toda la varianza común e ignorar la Varianza única.

¿Qué es un Factor?

Desde el punto de vista matemático, un factor puedeser definido como cualquier combinación lineal devariables en la matriz de datos. Ejemplo: Sea el factorA formado por las variables a, b, c...k y susponderaciones fueran pa, pb, pc...pk su expresiónalgebraica sería:

A = paa + pbb + pcc...pkk

Interpretaciones sobre los Factores

Como indicadores de efectosLas variables observadas son consideradas como el resultado de una variable subyacente latente.

Como componenteLas variables son transformadas en otras variables por conveniencia.

Como indicadores causalesLas variables latente es considerada como el resultado de las observables.

Origen del Análisis de Factores

• El Análisis de Factores fue creado por Spearman(1904),

• Su propósito era el de probar su teoría de lainteligencia,

• El sostenía que en todas las habilidades mentalessubyacía un factor general (común) que denominóg y factores específicos independientes.

Métodos de FactorizaciónMétodo ClásicoSe basa en la creencia de que las correlaciones observadas en la matriz son principalmente el resultado de alguna regularidad subyacente a los datos.

Componentes PrincipalesEs un método de transformación directa de un conjunto dado de variables dentro de un nuevo conjunto de variables compuestas o componentes principales.

Tipos de Factores

General: Variables cargan en un mismo factor

De Grupo: Sólo algunas Variables son salientes

Común: Variables que miden el mismo factor

Unipolar: Variables con un mismo signo

Bipolar: Variables con signos + y -

Singular: una sola saliente

Nulo: No tiene saliente

Ejemplos de Tipo de Factores

Vars F1(general, unipolar)

F2(grupo)

F3(singular)

F4(bipolar)

F5(nulo)

X1 .678 -.120 .100 .746 -.006

X2 .877 .009 .070 .544 -.120

X3 .746 .207 -.050 .657 .009

X4 .544 .110 -.001 .543 .207

X5 .657 .788 -.120 -.666 -.001

X6 .557 .878 .009 -.405 -.120

X7 .559 .757 .207 -.508 .009

X8 .505 .755 .789 -.500 .207

Aplicaciones del Análisis de Factores

Como técnica exploratoriaExaminar estructura subyacente a una base de datos

Como técnica confirmatoriaProbar la hipótesis acerca de la estructura subyacente en la base de datos

Como técnica de mediciónEn la construcción índices a partir de los coeficientes de las cargas factoriales

El Proceso de Análisis de Factores

Etapas del AF Opciones ReferenciasMatriz de datos Única

(sujetos x medidas)Matriz tipo- X

Matriz de correlación

Correlación entre las medidas

Matriz tipo- R

Correlación entre unidades

Matriz tipo-Q

Extracción de factores iniciales

Facatores definidos ACP

Factores inferidos AFC

Rotación hasta la solución final

Factores no-correlacionados

Rotación ortogonal

Factores correlacionados Rotación oblicua

Desarrollo de Instrumentos

La información obtenida a partir del Análisis de Factores permite:

• Realizar el análisis de item del instrumento

• Estimar la validez de constructo

• Estimar la confiabilidad del instrumento