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4. ARMADURAS ESPACIALES

Una armadura espacial consiste en elementos unidos en sus extremos para formar una estructura estable tridi-mensional. La forma más simple de armadura espacial es un tetraedro, formado al conectar seis elementos entre sí, como se muestra en la figura.

Fig. 30. Tetraedro

Cualquier elemento adicional agregado a este elemento básico sería redundante en el soporte de la fuerza P. Una armadura espacial simple puede construirse a partir de este tetraedro básico agregando tres elementos adiciona-les y un nudo, y continuar de esta manera hasta formar un sistema de tetraedros multiconectados.

Fig. 31. Armadura espacial simple

4.1. SUPUESTOS PARA EL DISEÑO

Los elementos de una armadura espacial se pueden tra-tar como elementos de dos fuerzas siempre que la carga externa esté aplicada en los nodos y éstos consistan en conexiones de rótula esféricas. Estos supuestos se justifi-can cuando las conexiones, soldadas o empernadas, de los elementos unidos se intersecan en un punto común y el eso de los elementos puede ser ignorado. En casos donde debe incluirse el eso de un elemento en el análisis, por lo general resulta satisfactorio aplicarlo como una fuerza vertical, la mitad en su magnitud aplicada en cada extremo del elemento.

Foto 1 Las armaduras tridimensionales o espaciales se usan para torres de transmisión de energía eléctrica y seña-

les en estructuras de techo y para aplicaciones a naves espaciales.

4.2. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO

Cuando se desea determinar las fuerzas desarrolladas en los elementos de una armadura espacial simple se puede usar el método de los nudos o el método de las seccio-nes.

A. MÉTODO DE LOS NUDOS

Si se deben determinar las fuerzas en todos los elemen-tos de la armadura, el método de nudos es el más ade-cuado para realizar el análisis. Aquí es necesario aplicar

tres ecuaciones de equilibrio: X

F 0 , Y

F 0 , y

ZF 0 a las fuerzas que actúan en cada nudo. Re-

cuerde que la solución de muchas ecuaciones simultá-neas puede evitarse si el análisis de fuerzas empieza en un nudo que tenga por lo menos una fuerza conocida y cuando mucho TRES fuerzas desconocidas. Además, Si la geometría tridimensional del sistema de fuerzas existen-tes en el nudo es difícil de visualizar, se recomienda utili-zar un análisis vectorial cartesiano para encontrar la so-lución.

B. MÉTODO DE LAS SECCIONES

Si se deben determinar sólo unas pocas fuerzas de ele-mento, se puede usar el método de secciones. Cuando se pasa una sección imaginaria por una armadura y ésta queda separada en dos partes el sistema de fuerzas que actúa sobre una de las partes debe satisfacer las seis

ecuaciones de equilibrio: : XF 0 , Y

F 0 ,

ZF 0 , X

M 0 , YM 0 , y Z

M 0 .Por

medio de una selección apropiada de la sección y los ejes para sumar fuerzas y momentos, muchas de las fuerzas de barra desconocidas en una armadura espacial se pue-den calcular directamente, mediante una sola ecuación de equilibrio.

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ARMADURAS ESPACIALES

1. Determine las fuerzas que actúan en los elementos de la armadura especial que se muestra en la figura. Indique si los elementos están en tensión o en compresión.

H_12 – Eje 6.8

2. La armadura espacial tiene soportes de rodillo en B, C y

D y soporta una carga vertical de 1200 lb en A. Determi-ne las fuerzas axiales en los elementos AD, BD y CD.

BF_5 – eje act 6.5

3. La armadura que se muestra en la figura consta de seis

elementos y se sostiene mediante un eslabón corto en A, dos eslabones cortos en B y un rótula D. Determine la fuerza en cada uno de los elementos para la carga dada.

B_9 – 6.35

4. La armadura espacial soporta una fuerza

lbF 500 i 600 j 400 k . Determine la fuerza en

cada elemento y establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

H_12 – 6.54

5. La armadura espacial mostrada soporta una carga

vertical F en A. Cada elemento tiene una longitud L, y la armadura tiene soportes de rodillo en B, C y D. Determi-ne las fuerzas axiales en los elementos AB, AC y AD.

BF_5 – 6_60

6. Determinar la fuerza en los elementos FE y ED de la

armadura espacial y establezca si los elementos están en tensión o en comprensión. La armadura está soportada por una unión de rótula esférica en C y eslabones cortos en A y B.

H_12 – 6.65

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7. Determine la fuerza en cada elemento de la armadura espacial y establezca si los elementos están en tensión o en compresión. La armadura está soportada por rótulas

esféricas en A, B y E. Considere NF 800 j .

Sugerencia: la reacción en el soporte E actúa a lo largo del elemento EC. ¿Por qué?

H_12 – 6.56

8. La armadura que se muestra en la figura consta de

nueve elementos y se sostiene mediante una rótula en B, un eslabón corto en C y dos eslabones cortos en D.

a) Verifique que es una armadura simple, que está completamente restringida y que las reacciones en sus apoyos son estáticamente determinadas.

b) Determine la fuerza en cada uno de los elementos

para P 120 j( 0 N) y Q 0 .

B-9 – 6.39

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5. BIBLIOGRAFÍA

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