Analisis de Consistencia

7/18/2019 Analisis de Consistencia

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ANALISIS DE CONSISTENCIA

I. INTRODUCCIÓN:

De todos los factores que inuencian la estabilidad física de una estructurahidráulica, la hidrología es probablemente la más importante. Los riesgos ennuestro país son muy severos debido a las condiciones climáticas extremascombinadas con la ausencia de amplia información hidrológica.l recurso hídrico representa el elemento vital para el abastecimiento de usopoblacional, agrícola, minero, energ!tico, ecológico y otros, por lo que esimportante el uso óptimo, racional y sostenible de estos recursosenmarcados en un enfoque integral, evaluando la disponibilidad, calidad ysu uso.

n la ingeniería civil la hidrología es muy importante debido a que nos va aservir para determinar cuál es el área de inuencia de nuestra cuenca con locual estaremos en condiciones de ver la manera de racionali"ar el líquidoelemento como es el agua.

II. OBJETIVOS:

#orregir y completar los datos faltantes de la estación denominada#hetilla, $precipitaciones anuales en mm. desde %&'( al %&&%).

*eali"ar el análisis de consistencia $+isual gráco, análisis de doblemasa y el análisis estadístico), considerando como estación base a laestación -eberbauer $precipitaciones anuales en mm. desde %&'( al%&&%).

rocesar, anali"ar e interpretar los datos obtenidos.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA – ESCUELAACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

%




III. MARCO TEORICO:

HIDROLOGÍA

Defne el régimen de caudales o volumen de escorrentía, la erosión

y sedimentación y las clasifcaciones de las corrientes en temporales y

permanentes.

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA

Una serie de tiempo de datos hidrológicos es relativamente constante si los

datos son periódicamente proporcionales a una serie de tiempo apropiado

simultáneamente (Chang y Lee !"#$. La consistencia relativa signifcativa

%ue los datos hidrológicos en una o&servación cierta estación son

generados por el mismo mecanismo %ue genera similares datos de otras

estaciones. 's una práctica comn para verifcar la coherencia en relación

con el do&le de la masa de análisis.

)ara determinar la consistencia relativa, se comparan las o&servaciones a

partir de una cierta estación con la media de las o&servaciones de varias

estaciones cercanas. 'ste medio se llama la &ase o patrón es di*ícil decir

cuántas estaciones el modelo de&e e incluir.

Las estaciones cuanto menor los datos determinados in+uirá en la

consistencia y la valides de la media patrón.

Do&le masa de análisis, es compro&ación re%uiere eliminar del patrón los

datos de una determinada estación y comparándolos con los datos

restantes.

i estos datos son consistentes con los totales generales de la -ona, %ue se

vuelven a incorporar en el patrón no se puede hacer un análisis de do&le

masa, sin em&argo se pueden detectar cam&ios similares %ue ocurrieron

en las estaciones de *orma simultánea. )or eemplo si al mismo tiempo

todas las estaciones en la región comen-aron a registrar los datos %ue

*ueron del /01 %ue es demasiado grande, la do&le curva de la masa no

muestra un cam&io signifcativo.


/




ANÁLISIS VISUAL GRAFICO

'n coordenadas cartesianas se plotea la in*ormación hidrológica histórica,u&icándose en las ordenadas, los valores de la serie y en las a&scisas el

tiempo (a2os , meses , días , etc.$.

ANÁLISIS DOBLE MASA

'ste análisis se utili-a para tener una cierta confa&ilidad en la in*ormación,

así como tam&ién, para anali-ar la consistencia en relacionado a errores,

%ue pueden producirse durante la o&tención de los mismos, y no para una

corrección a partir de la recta do&le masa.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO


0




Después de o&tener de los gráfcos construidos para el análisis visual y de

los de do&le masa, los períodos de posi&le corrección, y los períodos de

datos %ue se mantendrán con sus valores originales, se procede al análisis

estadístico de saltos, tanto en la media como en la desviación estándar.

Análisis d S!l"#s

$. C#nsis"n%i! d l! Mdi!

!& Cál%'l# d l! (di! ) d l! ds*i!%i+n s"ánd!, -!,! l!s

s'('s",!s/ s01n:

& Cál%'l# dl 2"%& %!l%'l!d# s01n:

%& Cál%'l# dl " "!'l!, " " :


(




'l valor crítico de t se o&tiene de la ta&la t de tudent (ta&la 3./ del

apéndice$, con una pro&a&ilidad al !/1, ó con un nivel de signifcación

del /1, es decir con 456 7 0.06/ y con grados de li&ertad y 7 n 8 n6 9 6.

3. C#nsis"n%i! d l! Ds*i!%i+n Es"ánd!,

ANÁLISIS DE TENDENCIAS

3ntes de reali-ar el análisis de tendencias, se reali-a el análisis de saltos ycon la serie li&re de saltos, se procede a anali-ar las tendencias en la media

y en la desviación estándar.

. Tndn%i! n l! Mdi!


1




Los parámetros de regresión de estas ecuaciones, pueden ser estimados

por el método de mínimos cuadrados, o por el método de regresión linealmltiple.

'l cálculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuación (:.0$,

se reali-a mediante el siguiente proceso;

a. Cál%'l# d l#s -!,á(",#s d l! %'!%i+n d si(-l ,0,si+nlin!l.

. E*!l'!%i+n d l! "ndn%i! T (

)ara averiguar si la tendencia es signifcativa, se anali-a el coefciente de

regresión <m o tam&ién el coefciente de correlación =.

'l análisis de = segn el estadístico , es como sigue;

$. Cál%'l# dl s"!d4s"i%# " s01n:


'




donde;

t c7 valor del estadístico t calculado, n 7 nmero total de datos, = 7

coefciente de correlación

Cál%'l# d ":

IV. 5RESENTACIÓN 6 DISCUCIÓN DE RESULTADOS

D!"#s d l! s"!%i+n 7,!7,


2




D!"#s 8!l"!n"s d l! s"!%i+n %9"ill!

Es"i(!%i+n d l#s d!"#s 8!l"!n"s:


3




D!"#s %#(-l"#s d l! s"!%i+n %9"ill!:AÑOS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO

1964 101.2 134.3 115.3 84 31.5

1965 65.7 99.3 102.8 58 16.5

1966 98.5 102.9 82.8 59.8 21.5

1967 74.20 81.40 68.00 50.50 13.30

1968 16.80 49.80 60.00 34.70 67.30

1969 50.00 108.80 145.50 41.20 24.80

1970 37.00 24.90 74.40 20.20 8.00

1971 84.1 69.4 146.9 91.2 48.6

1972 65.9 42 94.8 40.2 19.4

1973 114.5 75.5 87.9 73 37.4

1974 110.4 113.4 84.6 71.9 33.2

1975 77.2 118 63.3 54.3 37.9

1976 129.51 62.51 68.33 59.25 47.07

1977 129.02 145.49 119.26 45.73 27.91

1978 12.61 34.19 41.01 39.72 71.81

1979 83.53 81.09 134.22 39.82 17.84

1980 69.2 206.2 109.7 46.3 25

1981 59.6 97.1 75.6 84.5 31.9

1982 93 69.4 181.9 91.7 39.4

1983 45.5 257.9 125.8 61.5 65.7

1984 15.8 50.3 37.8 49.9 56.9

1985 108.1 34.2 92.4 106.6 15.3

1986 145 82.2 38.7 58.3 9.4

1987 124.1 127.5 51.5 109.1 16.6

1988 62.4 176.5 156.2 114.2 27.6

1989 99.4 64.5 79.1 62.1 53.2

1990 65.6 88 189.7 99.4 3.6

1991 73.6 37.1 61.2 69.1 18.6

%31'.3 /0%4.' /0/1.& %'0%.2 2//.'77.37 96.28 96.91 67.99 30.11

JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE ICIEMBRE !ROMEIO

15.4 10.2 8.7 36.9 35.3 71.7 67.2 59.31

14.9 10.5 7.2 23.1 105.5 56 77.3 53.07

4 2.9 5.8 29.4 80.2 85.6 76.8 54.18

6.70 10.80 2.20 19.80 34.70 22.20 57.30 36.76


&




5.20 15.40 6.00 24.30 29.90 35.90 59.60 33.74

1.60 12.50 18.90 35.20 6.40 29.70 41.80 43.03

8.30 3.50 4.90 1.80 126.50 91.70 130.60 44.32

7.2 3.7 13.1 37.1 97.2 52.4 83.2 61.18

8.4 4.7 16.7 20.9 50 71 60.8 41.23

15 12.2 14.3 25.3 55.8 56.5 54.7 51.84

10.8 10.6 16.3 26.5 41.8 55.6 53.1 52.35

11.7 8.3 7.4 24.7 88.7 55.7 69.5 51.39

23.95 0.12 3.69 12.20 32.20 70.27 50.19 46.61

8.33 9.14 0.08 15.96 53.41 53.78 77.10 57.10

4.06 5.36 3.19 24.79 24.40 52.99 50.65 30.40

1.87 9.14 13.17 33.32 24.40 25.81 52.68 43.08

8.4 8.9 15.8 22.7 95.8 29.9 97.1 61.25

7.8 9.4 2.2 44.5 104.6 86.1 86.1 57.45

10.7 11.1 8.9 16.9 77.3 49.2 89.3 61.57

19.1 11.1 22.2 38.3 86.3 68.7 85.4 73.96

1.8 1.1 13 45.6 33.3 16.5 41.7 30.31

0.3 9.2 19.5 1.3 27 50.1 78.9 45.24

9.1 17.2 14.9 38.6 36.9 58.7 60.6 47.47

8.6 0 1.2 24.8 63.6 83.1 75.8 57.16

26.4 0.5 3.8 53.5 110.9 28 84.5 70.38

25.3 2 12 11 129.7 110.2 70.8 59.94

1.6 0.4 1.3 41.5 22.2 55 64.2 52.71

11.4 3.4 6 36.1 31.2 66.4 63.9 39.83

239.7

%2&.' /(/.0 '2&.3 %124.3 %031.& %204./

9.99 7.8 10.10 28.33 6!.! !7.7! 72.09


%4




1960 196! 1970 197! 1980 198! 1990 199!0.00

10.00

20.00

30.00

0.00

!0.00

60.00

70.00

80.00

ESTACION C"ETILLA # P$%%&'()* +, T$'(),*

ANÁLISIS DE

CONSISTENCIA

$. ANALISIS VISUAL GRAFICO

A-OS PRECIPITACION

196 1&.0%

196! 10.42

1966 1(.%31967 0'.2'

1968 00.2(

1969 (0.40

1970 ((.0/

1971 '%.%3

1972 (%./0

1973 1%.3(

197 1/.01

197! 1%.0&

1976 ('.'%

1977 12.%4

1978 04.(4

1979 (0.43

1980 '%./1

1981 12.(1

1982 '%.12

1983 20.&'

198 04.0%

198! (1./(


%%




1986 (2.(2

1987 12.%'

1988 24.03

1989 1&.&(1990 1/.2%

1991 0&.30

3. ANALISIS DE DOBLE MASA

A-OS EST. E/ER/AER EST. C"ETILLA.PRECIPITACION PRECIP. ACUM. PRECIPITACIO

NPRECIP.ACUM.

196 '(.3% '(.3% 1&.0% 1&.0%196! 14.(& %%1.04 10.42 %%/.031966 01.2% %1%.4% 1(.%3 %''.1'1967 11.02 /4'.03 0'.2' /40.0/1968 (/.(/ /(3.2& 00.2( /02.4'

1969 1'./0 041.4/ (0.40 /34.4&1970 ((.(1 0(&.(2 ((.0/ 0/(.(%1971 '(.0/ (%0.23 '%.%3 031.131972 0'.(2 (14./1 (%./0 (/'.3/1973 1'.%0 14'.03 1%.3( (23.''197 11.00 1'%.24 1/.01 10%.4%197! 2'.&0 '03.'0 1%.0& 13/.(41976 ('.20 '31.02 ('.'% '/&.4%1977 12.32 2(0./0 12.%4 '3'.%%1978 /&.&4 220.%0 04.(4 2%'.1%1979 ((.1' 3%2.'& (0.43 21&.131980 ('.%' 3'0.31 '%./1 3/4.301981 '%.0( &/1.%& 12.(1 323./31982 1&.22 &3(.&' '%.12 &0&.311983 '0.43 %4(3.40 20.&' %4%0.3%198 21.(3 %%/0.1/ 04.0% %4((.%/198! 0%.%3 %%1(.'& (1./( %43&.0'1986 (1.02 %/44.4' (2.(2 %%0'.301987 ((.'/ %/((.'3 12.%' %%&0.&31988 14./( %/&(.&/ 24.03 %/'(.0'


%/




1989 13./2 %010.%3 1&.&( %0/(.041990 10.'% %(4'.2& 1/.2% %022.4%1991 (/./3 %((&.43 0&.30 %(%'.3(

4.44 (44.44 344.44 %/44.44 %'44.444.44

/44.44

(44.44

'44.44

344.44

%444.44

%/44.44

%(44.44

%'44.44

ANALISIS ESTADISTICO

$. ANÁLISIS DE SALTOS.

ANALISIS DEL TRAMO $ 6 3

5*678 %

698 DATO196 1&.0%196! 10.421966 1(.%31967 0'.2'1968 00.2(1969 (0.401970 ((.0/

1971 '%.%3


%0

5*678 /698 DATO197! 1%.0&1976 ('.'%1977 12.%41978 04.(41979 (0.431980 '%./11981 12.(11982 '%.12

1983 20.&'




1972 (%./01973 1%.3( 197 1/.01

1 11.00 2 9.00

1.1. C),,45' 4 ' M4'

a) #álculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras,seg:n;

TRAMO 1;´ X < (3./2 y &.4%

TRAMO 2; 10.'( y %/.13

b) #álculo del $tc) calculado seg:n;

S 10.7!

(.30

T5 %.%%/

c) #álculo del t tabular tt;

=.L.< n% > n/? / < %3.44

@A/ < 4.4/1

Be obtiene de la tabla t de Btudent;


%(




T 2.109

T5 TNO SE DE/ECORREGIR

2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACI:N EST;NDAR

a) #álculo de las varian"as de ambos períodos;

81.192 1!8.291

1.9!0

%& #álculo del C tabular;


%1




F5 " F 8 B DE #8**=F*

ANALISIS DEL TRAMO $ 6 3 CON EL TRAMO

n$; 3<.<< n3; =.<<


%'

G.N.N. 8.00

G.N.D. %4.44F 3.072

TRAMO 1 < 2

A-O D658196 1&.0%196! 10.42

1966 1(.%31967 0'.2'1968 00.2(1969 (0.401970 ((.0/1971 '%.%31972 (%./01973 1%.3(197 1/.01197! !1.39

1976 6.611977 !7.101978 30.01979 3.081980 61.2!1981 !7.!1982 61.!71983 73.96

TRAMO 3

A-O D658198 04.0%198! (1./(1986 (2.(21987 12.%'1988 24.031989 1&.&(1990 1/.2%1991 0&.30




1.1. C),,45' 4 ' M4'

a) #álculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras,seg:n;

TRAMO 1;´ X < 14.'& y %4.3%

TRAMO 2; 14.03 y %/.(&

b) #álculo del $tc) calculado seg:n;

S 11.29

(.2/

T5 4.4''

c) #álculo del t tabular tt;

=.L.< n% > n/? / < /'.44

@A/ < 4.4/1

Be obtiene de la tabla t de Btudent;

T 2.0!!

T5 T

NO SE DE/ECORREGIR


%2




2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACI:N EST;NDAR

a) #álculo de las varian"as de ambos períodos;

116.897 1!!.91

1.33

%& #álculo del C tabular;

F5 F 8 B DE #8**=F*

30.31


%3

G.N.N. 7.00

G.N.D. %&.44F 2.!




!.27.7!7.1670.38!9.9!2.7139.83

DATOS FINALES CORREGIDOS

A-OS EST. E/ER/AER EST. C"ETILLA.PRECIPITACION

PRECIP.ACUM.

PRECIPITACION

PRECIP.ACUM.

196 '(.3% '(.3% 1&.0% 1&.0%196! 14.(& %%1.04 10.42 %%/.031966 01.2% %1%.4% 1(.%3 %''.1'1967 11.02 /4'.03 0'.2' /40.0/1968 (/.(/ /(3.2& 00.2( /02.4'1969 1'./0 041.4/ (0.40 /34.4&1970 ((.(1 0(&.(2 ((.0/ 0/(.(%1971 '(.0/ (%0.23 '%.%3 031.131972 0'.(2 (14./1 (%./0 (/'.3/1973 1'.%0 14'.03 1%.3( (23.''

197 11.00 1'%.24 1/.01 10%.4%197! 2'.&0 '03.'0 1%.0& 13/.(41976 ('.20 '31.02 ('.'% '/&.4%1977 12.32 2(0./0 12.%4 '3'.%%1978 /&.&4 220.%0 04.(4 2%'.1%1979 ((.1' 3%2.'& (0.43 21&.131980 ('.%' 3'0.31 '%./1 3/4.301981 '%.0( &/1.%& 12.(1 323./31982 1&.22 &3(.&' '%.12 &0&.311983 '0.43 %4(3.40 20.&' %4%0.3%

198 21.(3 %%/0.1/ 04.0% %4((.%/198! 0%.%3 %%1(.'& (1./( %43&.0'1986 (1.02 %/44.4' (2.(2 %%0'.301987 ((.'/ %/((.'3 12.%' %%&0.&31988 14./( %/&(.&/ 24.03 %/'(.0'1989 13./2 %010.%3 1&.&( %0/(.041990 10.'% %(4'.2& 1/.2% %022.4%1991 (/./3 %((&.43 0&.30 %(%'.3(

#G*+6 D D8EL #8 L8B D658B #8**=FD8B


%&




0.00

200.00

00.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

100.00

1600.00

ACUMULADO DE LA ESTACION /ASE

ACUMULADO DE LA ESTACION EN ESTUDIO

ANÁLISIS DE TENDENCIAS

1. T445' 4 ' M4'

a. #álculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión lineal.


/4




1.00 1&.0% 1&.0% 21.3% %3/./1

2.00 10.42 %4'.%0 '.43 %1'./1

3.00 1(.%3 %'/.11 %/.30 %0/./1

.00 0'.2' %(2.40 %&%.'0

%%4./1

!.00 00.2( %'3.2% /3(./1

&4./1

6.00 (0.40 /13./4 12./3 2/./1

7.00 ((.0/ 0%4.// 0&.14 1'./1

8.00 '%.%3 (3&.(4 %%%.34

(/./1

9.00 (%./0 02%.%4 32.2' 04./1

10.00 1%.3( 1%3.(/ %.1( /4./1

11.00 1/.01 121.31 0.4' %/./1

12.00 1%.0& '%'.24 4.'/ './113.00 ('.'% '41.&% %1.&1 /./1

1.00 12.%4 2&&.(/ (/./1 4./11!.00 04.(4 (11.&3 (43.%1

4./1

16.00 (0.43 '3&./% 1'.'( /./117.00 '%./1 %4(%./

1%%0.0

&'./1

18.00 12.(1 %40(.%4

('.&4 %/./1

19.00 '%.12 %%'&.22

%/4./0

/4./1

20.00 20.&' %(2&.%2

1(1.1(

04./1

21.00 04.0% '0'.(3 (%%.3%

(/./1

22.00 (1./( &&1.0/ /3.20 1'./1

23.00 (2.(2 %4&%.20

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b. valuación de la tendencia 5m;

#álculo del estadístico t seg:n;

4.&(2


//




#álculo de t;

G.L. 26.00

/.4111

NO SE DE/E CORREGIR LOS DATOS

Tndn%i! n l! ds*i!%i+n s"ánd!,:

#878 L8B D658B B #G5*68* 698 B56 6*5 I6 8 B

*6LFJ6, B8L8 B *6LFJ6 #G6D8L8B D658B B #G5*6 8*

7B

V. CONCLUCIONES

s importante describir, evaluar los datos de las precipitacionesporque esto nos permitirá hallar datos que qui"ás no se registraron,con estos análisis podemos hallar dichos datos y utili"arlos para nesingenieriles.

*eali"amos el análisis de consistencia de tal forma que nos permitanidenticar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos quehan podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por laintervención de la mano del hombre.

Las fallas en este tipo de análisis, son los causas del cambio a queestán expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudioy práctica, es de mucha importancia para determinar los erroressistemáticos que puedan afectarlas.


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Analisis de Consistencia

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