Anlisis de Capacidad y Grficos de Control

Anlisis de Capacidad y Grficos de ControlGraficas de Control Las graficas de control son una herramienta estadstica que no permiten observar y analizar el comportamiento de un proceso.Dentro de las principales ventajas que tiene este tipo de herramienta estn:

Ayuda a reducir la variabilidadSupervisa el rendimiento a travs del tiempoPermite correcciones de proceso para prevenir rechazosTendencias y condiciones fuera de su control, son inmediatamente detectado

Graficas de Control Los grfico de control se utiliza para monitoreo de procesos; es decir, los datos de la muestra se recogen y se utiliza para construir el grafico de control y si los valores de la muestra de caen dentro de los lmites de control y no presentan ninguna patrn sistemtico, nos dicen que el proceso est bajo control en el nivel indicado por el grfico.

Los puntos tanto fuera del limite superior e inferior, nos permiten detectar cuantas observaciones se salen de especificacin Los grficos de control identificarn las causas asignables. Si estas causas pueden ser eliminados del proceso, la variabilidad se reducir y se mejorar el proceso.Graficas de Control Las graficas de control son un mecanismo para reconocer situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad de un proceso.

Una vez que la grfica indique una situacin fuera de control, puede iniciarse una investigacin para identificar las causas y tomar medidas correctivas.

5 Razones de su popularidad1. Los grficos de control son una tcnica probada para mejorar la productividad

Un programa exitoso de un grfico de control reducir los desperdicios y el re-trabajo, que son las causas de muerte en cualquier operacin. Si se reduce desperdicios y el re-trabajo, los aumentos de productividad, disminuciones de costos, y la capacidad de produccin (medida en el nmero de buenas partes por hora) aumenta.2. Los grficos de control son eficaces en la prevencin de defectos

El grfico de control ayuda a mantener el proceso en el control, lo que es coherente con la filosofa de "hacer las cosas bien la primera vez". Nunca es ms barato separar las unidades de "buenas" de las "malas" despus de la produccin que construirlas correctamente la primera vez5 Razones de su popularidadLos grficos de control impiden ajustes en el proceso innecesarios.

Un grfico de control puede distinguir entre el ruido de fondo y la variacin anormal; ningn otro dispositivo, incluyendo un operador humano, es tan eficaz en la toma de esta distincin.Si los operadores de proceso ajustan el proceso basado en pruebas peridicas no relacionadas con un programa grfico de control, pueden reaccionar de forma exagerada al ruido de fondo y hacer los ajustes que no sean necesarios.

Estos innecesaria ajustes pueden resultar en un deterioro del rendimiento del proceso. En otras palabras, el grfico de control es consistente con la filosofa de "si no est roto, no lo arregles.5 Razones de su popularidad4. Los grficos de control proporcionan informacin de diagnstico.

Con frecuencia, el patrn de puntos en el grfico de control contendr la informacin que es de valor diagnstico a un operador o ingeniero experimentado. Esta informacin permite al operador para implementar un cambio en el proceso que va a mejorar su desempeo.

5. Los grficos de control proporcionan informacin acerca de la capacidad del proceso.

El grfico de control proporciona informacin sobre el valor de los parmetros del proceso importante y su estabilidad con el tiempo. Esto permite una estimacin de la capacidad de proceso a realizar; esta informacin es de gran utilidad para los diseadores de productos y procesos.Componentes de grfica de control

Limite de Control SuperiorLimite CentralLimite de control InferiorDatos Normales vs No NormalesEs importante sealar que para realizar un grfico de control, los datos deben estar normalmente distribuidos. Algunos profesionales creen errneamente que no es necesario transformar los datos antes de crear un grfico cuando la distribucin proceso de los datos del proceso no es normal, por lo tanto, es importante utilizar un enfoque de grficos de control alternativo.

Si la distribucin de la variable no es normal, cualquier conclusin extrada de los grficos de control de la estabilidad del proceso puede ser engaosa y errnea.Datos Normales vs No NormalesLa transformaciones de Box-Cox y las transformaciones Johnson son los mtodos mas usados para el manejo de datos no normales En transformacin Box-Cox los datos se transforman elevando a una potencia lambda los datos originales. Los valores tpicos para lambda incluyen 0.5, 2, 0 y -1, a transformaciones de la raz cuadrada, elevacin al cuadrado, logartmica y transformaciones inversas, respectivamente. La Transformacin Johnson selecciona una funcin de transformacin ptima desde tres familias de distribucin extremadamente flexibles. Esta transformacin es muy potente, pero tambin es ms compleja. Las distribuciones de datos para las concentraciones de hierro antes y despus de la Box-Cox y las transformaciones Johnson muestran que los datos originales son sesgada a la derecha, pero ambas transformaciones producen una distribucin con la curva de campana familiar.Datos Normales vs No Normales

Grafico de control sin transformacin Grafico de control con transformacin Tipos de Grafico de control Existen dos tipos de grficas de control: para variables y atributos. Las primeras se aplican a caractersticas de calidad de tipo continuo, que intuitivamente son aquellas que requieren un instrumento de medicin ( Peso, Volumen, Longitud, etc.)

Los grficos de control para variables continuas mas usuales son:

X (de medias)R (Rangos)S ( desviaciones estndar) X ( de medias individuales) Los diferentes tipos se debe al estadstico usado para elaborar el grafico de control

Tipos de Grafico de control Existen caractersticas de calidad de un producto que no son evaluadas con un instrumento de medicin en una escala continua o al menos en una numrica. En estos casos, el producto es juzga como conforme o no conforme, dependiendo de si posee ciertos atributos; o tambin al producto se le podr contar con el nmero de defectos o no conformidades que tiene. Este tipo de caractersticas de calidad son monitoreadas a travs de grficos de control de atributos:

p (proporcin o fraccin de artculos defectuosos)Np (Nmero de unidades defectuosas)C (Nmero de defectos) u (Nmero promedio de defectos por unidad)

Patrones en los grficos de control Los grficos de control, adems de mostrarnos elementos fuera de los limites de aceptacin pueden alertarnos de que hay algo inusual en el proceso a travs de patrones. Patrn 1. Desplazamiento o cambio en el nivel del proceso

Este patrn ocurre cuando uno o mas puntos se salen de los limites de control o cuando hay una tendencia larga y clara que los puntos consecutivos caigan de un solo lado de la lnea central (ver figura b)Patrones en los grficos de control Patrn 1. Desplazamiento o cambio en el nivel del proceso Las razones se puede deber a:

La introduccin de nuevos trabajadores, maquinas, materiales o mtodos.Cambios en lo mtodos de inspeccin.Una mayor o menor atencion de los trabajadores. Un proceso mejor o peor.

Patrones en los grficos de control Patrn 2. Tendencias de nivel de procesoEste patrn consiste en una tendencia a incrementarse o disminuirse los valores de los puntos en el grafico. Las posibles causas son:

El deterioro o desajuste gradual del equipo. Desgaste de herramientas. Acumulacin de desecho en las maquinas. Mal mantenimiento.

Patrones en los grficos de control Patrn 3. Ciclos recurrentes (periodicidad)Cuando se da un flujo de puntos consecutivos que tienden a crecer y luego se presenta un flujo similar pero de manera descendente y esto se repite en ciclos, estamos ante un patrn cclicoLas posibles causas son:

Diferencias entre los dispositivos de medicin. Rotacin regular de maquinas u operarios. Efecto sistemtico producido por dos maquinas operarios o materiales que se usan de manera alternada.

Patrones en los grficos de control Patrn 4. Mucha VariabilidadUna seal de que el proceso hay una causa especial de mucha variacin, se manifiesta mediante alta proporcin de puntos cerca de los limites de control, a ambos lados de la lnea central, y poco o ningn punto en la parte central del grfico.

Dentro de las causas principales tenemos

Sobre control o ajustes innecesarios. Diferencia sistemtica entre los materiales. o mtodos de prueba.Control de dos procesos en un mismo grfico

Patrones en los grficos de control Patrn 5. Falta de variabilidad (estatificacin)Una seal de que el proceso hay algo especial es que prcticamente todos los puntos se concentran en la parte central del grfico, es decir, los puntos reflejan poca variabilidad o estatificacin.

Dentro de las causas principales tenemos

Equivocacin en el calculo de los limites de control Grafico de control inapropiado para el estadstico graficado.

Patrones en los grficos de control Si el proceso es estable, la distribucin del proceso ser aproximadamente normal. Con esto en mente, podemos analizar patrones como lo hemos visto anteriormente. Para realizar este tipo de anlisis dividimos la Distribucin Normal en zonas del ancho de una desviacin estndar ().

Patrones en los grficos de control Zonas C es el rea desde la lnea de promedio ( lnea central) a mas menos un signa, Zona B acabar desde un mas menos un sigma hasta mas menos dos sigmas y la Zona A abarca desde mas menos dos sigmas hasta mas menos tres sigmas.Cualquier punto fuera de la Zona A es indicio de que el proceso no esta en control.

Basados en los porcentajes esperados en cada zona, podemos realizar prueba para analizar los patrones y sus variaciones. Es importante recordar que la presencia de un patrn es probablemente el primer indicio de que existe una variacin.Pruebas de Variaciones Prueba 1. Un punto fuera de tres sigmas

Prueba 2. Nueve puntos en el mismo lado de la lnea central

Prueba 1 evala el patrn de variacin para la estabilidad. Prueba 1 proporciona la evidencia ms fuerte de falta de control. Si los pequeos cambios en el proceso son de inters, las Prueba 2, 5 y 6 se puede utilizar para complementar la prueba 1.

Prueba 2 evala el patrn de variacin para la estabilidad. Si pequeos cambios en el proceso son motivo de preocupacin. Esto adems sugiere que el proceso haya sufrido un cambio permanente en el proceso.Pruebas de Variaciones Prueba 3. Cuatro o cinco puntos seguidos entre 1 y 3 de la lnea central

Prueba 4. Catorce puntos en una fila, alternando arriba y abajo

Prueba 3 detecta una tendencia o movimiento continuo hacia arriba o hacia abajo. Esta prueba busca larga serie de puntos consecutivos sin un cambio en la direccin. Esto puede indicar algn efecto acumulado en el procesoPrueba 4 detecta la presencia de una variable sistemtica. El patrn de variacin debe ser al azar, pero cuando falla un punto de prueba 4, significa que el patrn de variacin es predecible.

Pruebas de Variaciones Prueba 7. Quince puntos seguidos dentro 1 de lnea central (ambos lados)

Prueba 8. Ocho puntos consecutivos ms de 1 de lnea central (ambos lados)Prueba 7 identifica un patrn de variacin que a veces se confunde como una muestra de buen control. Este tipo de variacin se llama estratificacin y se caracteriza por puntos que siguen la lnea central muy de cerca.Prueba 8 detecta un patrn de mezcla. Un patrn de mezcla se produce cuando los puntos tienden a evitar la lnea central y en lugar de caer cerca de los lmites de control.

Pruebas de Variaciones La conclusin general aqu es que los grficos de control contienen registros del rendimiento del proceso y, como tal, contienen una gran tienda de informacin del comportamiento del proceso. Algunas pautas generales se pueden aplicar para su interpretacin sin embargo la lectura de los grficos de control es un arte que slo puede ser desarrollado analizando muchos grficos de control y sondeando los patrones.Un grfico de control puede indicar una condicin de fuera de control, incluso aunque no hay puntos individuales fuera de los lmites de control, si el patrn de los puntos trazados exhibe un comportamiento no aleatorio o sistemtico.

En muchos casos, el patrn de los puntos representados en los grficos de control proporcionar informacin de diagnstico til en el proceso, y esta informacin puede ser utilizada para hacer modificaciones de proceso que reducen la variabilidad.Patrones Generales y CausasPatrn ReglaPosibles causasDesplazamiento grande del proceso1,2Mala calibracion, errores de medicionDesplazamiento leve del proceso3,4Cambiod de material, nuevas maquinas, repaciones, cambios de procesoTendencias5,3Desgaste de maquinas, factores estacionales , mal mantenimientoEstratificacin 6Data incorrecta, limites mal calculados despues de mejoramiento de procesoMezcla8mala toma de dato, inestabilidad en proceso automaticoAlta variacion7CicloCambios regulares de operador, mantenimientos planificados, propiedades de materialesConstruccin de Grficos de control

Datos con comportamiento no NormalDatos con comportamiento NormalP5%Grficos (de medias)

Grficos (de medias)

Grficos (de medias)

Datos siguen un comportamiento normalGrficos (de medias)

A partir del grfico anterior se puede observar que el peso de los costales esta bajo control estadstico en cuando la tendencia central, con lo que es posible afirmar que el peso de los costales flucta de manera estable alrededor de 49,76 kg. Los limites del grfico de control de ninguna manera se deben emplear para evaluar la capacidad de un proceso, puesto que estos limites son calculados con informacin del proceso, no con especificaciones o tolerancias fijadas; por esta razn se enfatiza que los limites y por ende el grfico de control se deben usar para analizar estabilidad y detectar cambios en la media del proceso de manera oportuna.

Interpretacin de los Grficos y sus limites

Anlisis de Capacidad Analizar la capacidad o habilidad de un proceso consiste en conocer la amplitud de la variacin natural del proceso para una caracterstica de calidad dada; esto permitir saber en qu medida tal caracterstica de calidad es satisfactoria.Un estudio de la capacidad de proceso suele medir parmetros funcionales o crticos para las caractersticas de calidad en el producto, no el proceso en s. Cuando se puede observar directamente el proceso y se puede controlar o supervisar la actividad de recoleccin de datos, el estudio es un estudio de la verdadera capacidad del proceso, ya que mediante una recoleccin de datos controlada y su frecuencia de recoleccin, se pueden hacer inferencias acerca de la estabilidad del proceso en el tiempo.Anlisis de Capacidad Sin embargo, cuando tenemos disponibles unidades de muestra nica de producto, tal vez obtenido del proveedor, y no hay ninguna observacin directa del proceso o de la produccin histrica, entonces el estudio es mas una caracterizacin del producto. En un estudio de caracterizacin producto slo podemos estimar la distribucin de la caracterstica de la calidad del producto o el rendimiento del proceso (fraccin conforme a las especificaciones); no podemos decir nada sobre el comportamiento dinmico del proceso o su estado de control estadstico.

Anlisis de Capacidad Del anlisis de capacidad se derivan los ndices de capacidad, que son mtricas clave para predecir la habilidad del proceso para cumplir con la especificaciones del cliente.Como herramienta de prediccin, los ndices de capacidad solo pueden ser usados cuando el proceso se encuentra bajo control estadstico, tal como se ve en los grficos de control.Cuando el proceso no esta en control, los ndices de capacidad de proceso no deberan ser usados, ya que no serian validos debido a que se basan en el promedio y desviacin estndar estimados, los cuales solo son validos si el proceso esta en control.

Anlisis de Capacidad En resumen, la variacin esperada del proceso solo puede ser estimada cuando el proceso esta en control estadstico. La habilidad predictiva de los grficos de control recae en los intervalos de la recoleccin de los datos; la desviacin estndar de las muestras ignora la dimensin temporal.

ndices de Capacidad ndices de Capacidad

EIESndices de Capacidad El ndice Cpk siempre va a ser menor o igual que el ndice Cp. Cuando son muy prximos, eso indica que la media del proceso est muy cerca del punto medio de las especificaciones, por lo que la capacidad potencial y real son similares.Si el valor del ndice Cpk es mucho ms pequeo que el Cp, significa que la media del proceso est alejada del centro de las especificaciones. De esa manera, el ndice Cpk estar indicando la capacidad real del proceso, y si se corrige el problema de descentrado se alcanzar la capacidad potencial indicada por el ndice Cp.ndices de Capacidad Cuando el valor del ndice Cpk sea mayor a 1.25 en un proceso ya existente, se considerar que se tiene un proceso con capacidad satisfactoria. Mientras que para procesos nuevos se pide que Cpk > 1.45.Es posible tener valores del ndice Cpk iguales a cero o negativos, e indican que la media del proceso est fuera de las especificaciones