UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

ASIGNATURA: MECÁNICADE FLUIDOS II

LABORATORIO: DESCARGA A TRAVÉS DE ORIFICIOS

DOCENTE DE TEORÍA: ING. ARANGOTIA

DOCENTE DE LABORATORIO: Alcides Aybar Galdos

ASISTENTE: Saul Pantia Huaman

INTEGRANTES: ABRIGO CARRILLO, Silvio AndresGARATE QUISPE, Pamela 133567VALDES SAIRE, Diego Vladimir 124194

FECHA DE PRÁCTICA: 14/09/2015

FECHA DE ENTREGA DE LABORATORIO: 21/09/2015

LABORATORIO N°1DESCARGA A TRAVÉS DE ORIFICIOS

I. COMPETENCIAS

El alumno al desarrollar este laboratorio estará en condiciones de adquirir destreza en el uso de los instrumentos y equipos

II. OBJETIVOS Aplicar la ecuación de Bernoulli, a la descarga de un tanque a través de un orificio. Definir los siguientes términos: líneas de corriente, coeficiente de descargas (Cd),

coeficiente de contracción (Cc) y coeficiente de velocidad (Cv) Analizar la influencia de la altura de carga y el diámetro del orificio, sobre el

coeficiente de descarga (Cd). Poner de manifiesto y determinar las características del flujo de un líquido a través de

un orificio.

III. MARCO TEORICO

Cuando se coloca un orificio dentro de una tubería esta provoca que el flujo que pasa por el orificio se contraiga bruscamente conforme se aproxima al orificio y se expanda nuevamente al diámetro total de la tubería luego de atravesarlo. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión aguas abajo del orificio.

Es por ello que en la descarga de fluidos a través de sistemas es necesario tomar la medición correcta y exacta del volumen de líquido que se envasa en un tiempo determinado. Es decir, la medición del caudal real que pasa por el orificio de descarga. El caudal teórico es aquel que relaciona el área del recipiente y la velocidad que tiene el fluido para un instante dado. Generalmente el caudal real se reduce en un 60% del caudal teórico y esa relación da origen al llamado coeficiente de descarga de un orificio.

El tanque se asume lo suficientemente grande para que la velocidad del fluido en este sea despreciable excepto para cerrar el orificio. En la vecindad del orificio, el fluido se acelera hacia el centro del hueco, así que cuando el chorro emerge este sufre una reducción de área debido a la curvatura de las líneas de corriente, la reducción del área debido a esta curvatura local puede ser completa o cerca de la mitad del diámetro del orificio al final de la línea corriente (N) en el plano del orificio, la reducción de área es usualmente conocida como vena contracta. La presión sobre la superficie del chorro en cualquier lado es la atmosférica. Considérese ahora la cabeza total de agua y los puntos M y N de una típica línea de corriente, M comienza en la superficie y N comienza en el plano de la vena contracta.

De acuerdo con el teorema de Bernoulli la cabeza total en el punto M es:V 2

M

2 g+PMρ

+ZM (1)

Y en N es:V 2

N

2g+PNρ

+ZN(2)

Así que si la energía es conservada y no se consideran perdidas en la cabeza se tiene:V 2

M

2 g+PMρ

+ZM=V 2

N

2 g+PNρ

+Z N(3)

En esta ecuación PM y PN son iguales (presión atmosférica) y V M es despreciable de acuerdo a lo asumido en el principio. Además:

ZM−ZN=H 0(4)

Entonces se tiene que la velocidad ideal en N está dada por:V t=V N=√2g H 0(5)

Este resultando se aplica a todos los puntos en el plano de la vena contracta y cambiando la notación a V R para la velocidad real en el plano de la vena contracta se tiene:

V R=CV √2 g H 0(6)

Para una distancia X (m) del orificio, la caída del chorro del orificio viene dada por:

y=12g t 2(7)

El espacio recorrido por el fluido será:

x=v∗t t= xv(8)

De la ecuación 7 y la ecuación 8 se tiene:

y=12g x2

v2 (9)

Con la ecuación 6 se obtiene:

y= x2

4C v2H 0

(10 )

El coeficiente de contracción C c es definido como la relación del corte transversal de la nueva contracta Ac y el corte transversal del orificio A0:

C c=AcA0

Finalmente el coeficiente de descarga Cd es definido como la relación de la actual descarga y la que sería si el chorro fuese descargado a la velocidad ideal sin reducción de área. La actual descarga está dada por:

QR=V R∗AcSi el chorro se descarga a la velocidad ideal (V t) sobre el orificio de área (A0) la descarga será Qt:

Qt=V t∗A0=√2 g H 0∗A0

Entonces desde la definición del coeficiente de descarga:

Cd=QR

Qt=V R∗AcV t∗A0

O tenemos en cantidades medidas experimentalmente:

Cd=CV √2 g H0∗Ac√2g H 0∗A0

De lo que finalmente se tiene:Cd=C c∗C v

El coeficiente de descarga Cd, es la relación entre el caudal real y el caudal teórico de un flujo de agua que pasa por un determinado orificio.

El coeficiente de velocidad C v, es la relación entre la velocidad media real y la sección recta del chorro y la velocidad media lineal que se tendría sin efectos de rozamiento.El coeficiente de contracción C c, es la relación entre el área de la sección recta contraída de un chorro y el área del orificio por el cual pasa el fluido.

IV. DESCRIPCION DEL EQUIPO

Este accesorio consta de un tanque cilíndrico de vidrio con un orificio instalado en un costado.

EQUIPO DE DESCARGA HM 150.08El equipo posee un tanque cilíndrico transparente con:

1. Un estanque de 200mm de diámetro que tiene tres salidas.2. La primera, se encuentra en la parte baja, en la cual se conecta diferente toberas de

3mm y 6 mmm respectivamente, para que el líquido salga.3. La segunda un orificio de PVC.4. Un orificio por donde desagua el líquido en el tanque.5. Una regla graduada con la cual se mide la altura del liquido.6. Un panel para medir la altura de la trayectoria de la vena liquida (chorro parabólico).

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALa. Encienda el interruptor de la motobomba y maniobrando la válvula de alimentación

llene el interior del tanque hasta que descargue por el agujero lateral tubo nivelador en su parte superior.

b. Se coloca el tubo rebosadero del equipo a la altura deseada y se coloca uno de los dos orificios suministrados en el agujero del deposito

c. Compruebe que la trayectoria del chorro coincide con el rango de medida de las agujas. Para modificar la trayectoria del chorro se actuara sobre la altura de la columna de agua en el depósito.

d. Anote la altura h desde el centro del orificio a la superficie libre del fluidoe. Se toma las coordenadas del chorro con ayuda de las ocho agujas suministradas y de

acuerdo al sistema de coordenadas incluido en la figura. Las coordenadas X (distancia horizontal) de las agujas son las siguientes 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400 mm. Las coordenadas Y (distancia vertical) se toman con las señales de las agujas y con ayuda de la placa serigafiada.

f. Repetir el experimento para diversos valores de h. moviendo la tubería de rebose y usando las dos placas de orificios suministradas.

NOTA: se estima que aproximadamente, con determinar cinco valores de caudales distintos es suficiente para establecer la relación Q=f (h) entre el caudal y la altura de carga sobre el plano del orificio.

VI. OBTENCIÓN DE DATOS

EXPERIMENTO A BDistancia X (mm) Y (mm) X (mm) Y (mm)

1 50 6 50 82 100 15 100 203 150 30 150 394 200 47 200 525 250 75 250 1036 300 106 300 1437 350 137 350 1888 400 184 ---- ----

Y1 (mm) 354 281

Y2 (mm) 100 102Altura de carga h (mm) 252.5 180.5

h=Y1-Y2+d/2Diámetro del orificio d (mm)

3 3

Diámetro del área transversal del tanque D (mm)

143.34 143.34

Tiempo de descarga t (seg)

233.61 211.38

Caudal Q (ml/seg) 2.14 3.21

VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A. EXPERIMENTO A

a) CON LOS RESULTADOS ANTERIORES OBTENGA EL Cv, A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA CON CORTE DE COORDENADAS PRÓXIMO AL ORIGEN (0,0) Y A TRAVÉS DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS:

La medición de la velocidad del fluido se puede obtener a través del método de la trayectoria del chorro, donde se cumple que:

Para una distancia X (m) del orificio, la caída del chorro del orificio viene dada por

y=12g t 2(1)

Donde:g: gravedadt: tiempo

El espacio recorrido por el fluido seráx=v∗t (2)t=x /v (3)

v: velocidad real

De la ecuación (1) y (3), se tiene

y=12g x2

v2 (4 )

Además, se sabe que la velocidad real del fluido esv=Cv√2gh(5)

Cv: coeficiente de velocidadh: altura de carga (distancia entre el eje central del orificio y la línea de superficie de agua)

Reemplazando la ecuación (5) en (4), se obtiene:

y=( 1

4C v2h

) x2(6)

En la ecuación (6) se observa una ecuación cuadrática que relaciona las distancias x e y a través

del coeficiente (1

4C v2h

).

Con los datos obtenidos, obtendremos la ecuación completa y a partir de ello el Cv:

- OBTENCIÓN DEL Cv A TRAVÉS DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

N° X (mm) Y (mm)1 50 62 100 153 150 304 200 475 250 756 300 1067 350 1378 400 184

Si bien es cierto, sabemos que la ecuación que se busca es cuadrática, para estar seguros que esta es la ecuación correcta y no otra como una ecuación lineal, utilizaremos el método de los mínimos cuadrados:

Según los mínimos cuadrados, cuando los datos se ajustan a una ecuación lineal se cumple que:y=a+bx

a=∑ x2∑ y−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2

b=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x)2

No obstante, si los datos se ajustan a una ecuación potencial, se cumple que:y=a xb

Esta ecuación se puede transformar a una ecuación lineal, aplicando logaritmo a ambos miembros:

log ( y )=log (a xb)

Según las propiedades que se cumplen en el logaritmo se tiene que:log ( y )=log (a ) +log(x¿¿b)¿log ( y )=log (a )+b∗log (x)

De donde, podemos escribir la ecuación de la siguiente manera:y '=a '+b∗x '

y’= log(y)a’= log(a)b= bx’= log(x)

Para saber qué clase de ecuación es la que mejor se ajusta a los datos, utilizamos el coeficiente de correlación que se expresa en la siguiente ecuación:

Si r = -1, todos los puntos se encuentran sobre la recta existiendo una correlación perfecta e inversa.Si r = 0, no existe ninguna relación entre las variables.Si r = 1, todos los puntos se encuentran sobre la recta existiendo una correlación perfecta y directa.

En nuestro caso, la ecuación que relacionan los datos de mejor manera es una cuadrática de grado dos. Por ende no existe la necesidad de utilizar el coeficiente de correlación. No obstante, para reafirmar lo anteriormente dicho, se realizará una comparación de coeficiente de correlación entre una ecuación lineal y una cuadrática.

y= 1

4C v2h

(x2)

y=a x2

Para el caso de una ecuación lineal, se tiene:

y=a+bxN° X Y X*Y X2 Y2

1 50 6 300 2500 362 100 15 1500 10000 2253 150 30 4500 22500 9004 200 47 9400 40000 22095 250 75 18750 62500 56256 300 106 31800 90000 112367 350 137 47950 122500 187698 400 184 73600 160000 33856

SUMA 1800 600 187800 510000 72856

Reemplazando en la ecuación del coeficiente de correlación, se tiene:

r=n¿¿

r=8 (187800 )−(1800 )∗(600)

√(8∗510000−18002)(8∗72856−6002)

r= 0.97629237Para el caso de una ecuación cuadrática, se tiene:

y=a xb

log ( y )=log (a )+b∗log (x)y '=a '+b∗x '

N° X Y X’=log(X) Y’=log(Y) X’*Y’ X’2 Y’2

1 50 6 1.69897 0.77815125 1.32205563 2.88649908 0.60551937

2 100 15 2 1.17609126 2.35218252 4 1.38319065

3 150 30 2.17609126 1.47712125 3.21435065 4.73537317 2.18188724 200 47 2.30103 1.67209786 3.84754733 5.29473904 2.7959112

55 250 75 2.39794001 1.87506126 4.49628442 5.75011629 3.5158547

46 300 106 2.47712125 2.02530587 5.01692821 6.13612971 4.1018638

57 350 137 2.54406804 2.13672057 5.43596251 6.47228221 4.5655747

88 400 184 2.60205999 2.26481782 5.89319184 6.7707162 5.1293997

7SUM

A18.1972806 13.4053671 31.5785031 42.0458557 24.279201

6

r=n¿¿

r=8 (31.5785031 )−(18.1972806 )∗(13.4053671)

√(8∗42.0458557−18.19728062)(8∗24.2792016−13.40536712)

r= 0.99690384Como se observa, el coeficiente de correlación es más cercano a 1 en la ecuación cuadrática, con un valor de 0.99690384. Por lo tanto, se confirma que la ecuación cuadrática es la que mejor se ajusta a los datos.

Ahora, como ya sabemos qué tipo de ecuación se ajusta más a los datos, hallaremos el coeficiente a:

y=a x2

Esta ecuación se puede expresar como:y=ax’

x’= x2

Donde se cumple que a es:

a=∑ y

∑ x '

De donde se obtiene:N° X (mm) Y (mm) X’= X2

1 50 6 25002 100 15 100003 150 30 225004 200 47 400005 250 75 625006 300 106 900007 350 137 1225008 400 184 160000

SUMA 1800 600 510000Por tanto:

a=600

510000=0.00118

A partir de a, se puede encontrar el Cv:

y= 1

4C v2h

(x2)(6)

Donde

a=1

4C v2h

Despejamos el Cv

Cv=√ 14ah

Cv=√ 14 (0.00118 )∗252.5

Cv=0.92

- OBTENCIÓN DEL Cv A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA CON CORTE DE COORDENADAS PRÓXIMO AL ORGEN (0,0) (EXCEL)

Se tiene que

y=a x2= y=1

4C v2h

(x2)

Esta ecuación se puede expresar como:y=ax’

x’: x2

N° X (mm) X’ = X2 Y (mm)1 50 2500 62 100 10000 15

3 150 22500 304 200 40000 475 250 62500 756 300 90000 1067 350 122500 1378 400 160000 184

0 50000 100000 150000 2000000

20406080

100120140160180200

f(x) = 0.00115221158230734 xR² = 0.999028297660519

X' VS Y CON CON CORTE EN (0,0)

Series2Linear (Series2)

X'

Y

El valor obtenido de a es 0.0012, igual al obtenido por el método de los mínimos cuadrados que fue 0.00118. Por ende, el Cv es el mismo:

Cv=0.92

b) CON LOS RESULTADOS ANTERIORES OBTENER EL Cd

Un caso de flujo variable de interés práctico es aquel en que el nivel baja y se pide el tiempo que tarda en bajar cierta longitud. Teóricamente, la ecuación de Bernoulli se aplica solamente para flujo permanente, pero la superficie de depósito desciende tan lentamente, que el error que se comete aplicando la ecuación de Bernoulli es despreciable. El volumen que sale por el orifico en el tiempo dt será Qdt, que será igual a la reducción de volumen del líquido en el depósito en el mismo tiempo, Ar(-dy), en la que Ar es el área de la superficie del líquido a la altura y del orificio. Igualando las dos expresiones resulta:

Qdt=-Ardy

Despejando dt e integrando entre los límites y= y1, t=0 e y=y2, t=t,

t=∫0

t

dt=−∫y 1

y 2ArdyQ

El caudal que sale del orificio es Q=CdAo√2gy . Sustituyendo Q por su valor,

t= −1CdAo√2g

∫y 1

y 2

Ar y−1 /2dy

t= −ArCdAo√2g

∫y 1

y 2

y−12 dy

t=2 Ar

CdAo√2g(√ y 1−√ y 2)

Ahora, despejamos el coeficiente de descarga Cd,

Cd=2 A r

t AO√2g¿

Donde:Ar: Área transversal del tanquet: tiempo de descargaAo: Área del orificiog: gravedady’1: altura a la superficie del aguay’2: altura al eje del orificio

Primero hallamos y’2:y’2= y2+d/2y’2= 100+3/2y’2= 101.5 mm

d: diámetro del orificio

Cd=2(π∗Dr

2

4)

t(π∗Do2

4)√2g

¿

Cd=2( π∗143.342

4 )233.61( π∗32

4 )√2∗9810

(√354−√101.5)

Cd=1.22

c) OBTENCIÓN DEL CcSe cumple que

Cd=Cc*Cv

Cc=Cd/CVCc=1.22/0.92Cc=1.32

d) OBTENCIÓN DE Cd, Cv y Cc TEÓRICOS

Ahora, buscamos la viscosidad cinemática del agua:

La práctica se realizó a las 6 pm y la temperatura aproximada fue 15.6°C, por tanto la viscosidad cinemática sería:

V=1.12*106m2/segAhora, obtenemos el número de Reynolds:

Re=¿¿Do: diámetro del orificioh. altura de cargav: viscosidad cinemática

Re= (√2∗9.81∗0.2525)∗0.003

1.12∗106

Re= 5.962*10-9

Como el valor de Re es muy pequeño, tomamos los valores más pequeños de los coeficientes:Cd=0.2Cv=0.2Cc=1

B. EXPERIMENTO B

a) CON LOS RESULTADOS ANTERIORES OBTENGA EL Cv, A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA CON CORTE DE COORDENADAS PRÓXIMO AL ORIGEN (0,0) Y A TRAVÉS DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS:

y=a x2=( 1

4C v2h

) x2

En la ecuación se observa una ecuación cuadrática que relaciona las distancias x e y a través del

coeficiente (1

4C v2h

). Con los datos obtenidos, obtendremos la ecuación completa y a partir de

ello el Cv:

- OBTENCIÓN DEL Cv A TRAVÉS DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

N° X (mm) Y (mm)1 50 82 100 203 150 394 200 625 250 1036 300 1437 350 188

Verificaremos qué ecuación se ajusta mejor a los datos a través del coeficiente de correlación:

Si r = -1, todos los puntos se encuentran sobre la recta existiendo una correlación perfecta e inversa.Si r = 0, no existe ninguna relación entre las variables.Si r = 1, todos los puntos se encuentran sobre la recta existiendo una correlación perfecta y directa.

Para el caso de una ecuación lineal, se tiene:

y=a+bxN° X Y X*Y X2 Y2

1 50 8 400 2500 642 100 20 2000 10000 4003 150 39 5850 22500 15214 200 62 10400 40000 27045 250 103 25750 62500 106096 300 143 42900 90000 204497 350 188 65800 122500 35344

SUMA 1400 553 153100 350000 71091

Reemplazando en la ecuación del coeficiente de correlación, se tiene:

r=n¿¿

r=7 (153100 )−(14 00 )∗(553)

√(7∗350000−14002)(7∗71091−5532)

r= 0.95882767

Para el caso de una ecuación cuadrática, se tiene:y=a xb

log ( y )=log (a )+b∗log (x)y '=a '+b∗x '

N° X Y X’=log(X) Y’=log(Y) X’*Y’ X’2 Y’2

1 50 8 1.69897 0.90308999 1.5343228 2.88649908 0.815571522 100 20 2 1.30103 2.60205999 4 1.692679053 150 39 2.17609126 1.59106461 3.46230178 4.73537317 2.531486584 200 62 2.30103 1.71600334 3.94857517 5.29473904 2.944667485 250 103 2.39794001 2.01283722 4.82666291 5.75011629 4.051513696 300 143 2.47712125 2.15533604 5.33902871 6.13612971 4.645473437 350 188 2.54406804 2.27415785 5.78561231 6.47228221 5.17179392

SUMA 15.5952206 11.953519 27.4985637 35.2751395 21.8531857

r=n¿¿

r=7 (27.4985637 )− (15.5952206 )∗(11.953519)

√(7∗35.2751395−15.59522062)(7∗21.8531857−11.9535192)

r= 0.99199243

Como se observa, el coeficiente de correlación es más cercano a 1 en la ecuación cuadrática, con un valor de 0.99199243. Por lo tanto, se confirma que la ecuación cuadrática es la que mejor se ajusta a los datos.

Ahora, como ya sabemos qué tipo de ecuación se ajusta más a los datos, hallaremos el coeficiente a:

y=a x2

Esta ecuación se puede expresar como:y=ax’

x’= x2

Donde se cumple que a es:

a=∑ y

∑ x '

De donde se obtiene:N° X (mm) Y (mm) X’= X2

1 50 8 25002 100 20 100003 150 39 225004 200 62 400005 250 103 625006 300 143 900007 350 188 122500

SUMA 1400 563 350000Por tanto:

a=553

350000=0.00158

A partir de este valor de a, se puede encontrar el Cv:

y= 1

4C v2h

(x2)(6)

Donde

a=1

4C v2h

Despejamos el Cv

Cv=√ 14ah

Cv=√ 14 (0.00158 )∗252.5

Cv=0.79

- OBTENCIÓN DEL Cv A TRAVÉS DE UNA GRÁFICA CON CORTE DE COORDENADAS PRÓXIMO AL ORGEN (0,0) (EXCEL)

Se tiene que

y=a x2= y=1

4C v2h

(x2)

Esta ecuación se puede expresar como:y=ax’

x’: x2

N° X (mm) X’ = X2 Y (mm)1 50 8 25002 100 20 100003 150 39 225004 200 62 400005 250 103 625006 300 143 90000

7 350 188 122500

0 50000 100000 1500000

20406080

100120140160180200

f(x) = 0.00157108639863131 xR² = 0.998690755951829

X' VS Y CON INTERSECCIÓN EN (0,0)

Series2Linear (Series2)

X'

Y

El valor obtenido de a es 0.0016, igual al obtenido por el método de los mínimos cuadrados que fue 0.00158. Por ende, el Cv es el mismo:

Cv=0.79

b) CON LOS RESULTADOS ANTERIORES OBTENER EL Cd

Tenemos la ecuación anterior:

Cd=2 A r

t AO√2g¿

Donde:Ar: Área transversal del tanquet: tiempo de descargaAo: Área del orificiog: gravedady’1: altura a la superficie del aguay’2: altura al eje del orificio

Primero hallamos y’2:y’2= y2+d/2y’2= 102+3/2y’2= 103.5 mm

d: diámetro del orificio

Cd=2( π∗143.342

4 )211.38( π∗32

4 )√2∗9810

(√281−√103.5)

Cd=1.02

VIII. OBTENCIÓN DEL CcCd=Cc*Cv

Cc=Cd/CVCc=1.02/0.79Cc=1.29

IX. OBTENCIÓN DE Cd, Cv y Cc TEÓRICOS

Ahora, buscamos la viscosidad cinemática del agua

La práctica se realizó a las 6 pm y la temperatura aproximada fue 15.6°C, por tanto la viscosidad cinemática sería:

V=1.12*106m2/segAhora obtenemos el número de Reynolds:

Re=¿¿Do: diámetro del orificioh. altura de cargav: viscosidad cinemática

Re= (√2∗9.81∗0. 1805)∗0.003

1.12∗106

Re= 5.04*10-9

Como el valor de Re es muy pequeño, tomamos los valores más pequeños de los coeficientes:Cd=0.2Cv=0.2Cc=1

X. COMPARACIÓN DE LOS VALORES Cd, Cv y Cc TEÓRICOS Y PRÁCTICOS

EXPERIMENTO 1 EXPERIMENTO 2TEÓRICO PRÁCTICO TEÓRICO PRÁCTICO

Cd 0.2 1.22 0.2 1.02Cv 0.2 0.92 0.2 0.79Cc 1 1.32 1 1.29

En los valores prácticos existen errores debido a que muchos de ellos sobrepasan de la unidad, lo que no es correcto. Además un gran error se da en el Cc pues como se sabe:

Achorro= Cc Ao

Entonces si el Cc es mayor a la unidad como sucede en nuestro caso, sería ilógico pues el área del chorro no puede ser mayor al del orificio, sino todo lo contrario. Ello pudo haber sucedido debido a la falta de exactitud en la toma de nuestros datos y otros factores.Asimismo, el valor práctico que más se aproxima al teórico son los coeficientes de velocidad, porque son los únicos menores a 1 y son más realistas.

XI. REALIZAR OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES DEL EXPERIMENTOConclusiones

Los Cc, Cv, Cd están entre un rango de 0.2 y 1.Los Cc, Cv, Cd se pueden obtener mediante Re “Número de Reynolds”.Los Cc, Cv, Cd son afectados no solo por la geometría del tanque de descarga (diámetro del tanque, diámetro del orificio, altura de descarga, etc) sino también por la viscosidad del fluido.Los Cc, Cv, Cd están relacionados entre sí, el coeficiente de descarga es directamente proporcional al coeficiente de velocidad y al coeficiente de contracción

Cd= Cv*Cc

La ecuación que relaciona las distancias horizontales y verticales de la trayectoria del chorro es cuadrática y está relacionada con el coeficiente de velocidad:

y=x2/(h*4*Cv2)

Para el flujo no permanente, del cual varían sus características de acuerdo al tiempo, el coeficiente de descarga es directamente proporcional al área transversal del tanque e indirectamente al tiempo de descarga como al área del orificio.

Cd=2 A r

t AO√2g¿

Observaciones:- Se debe tener mayor exactitud al medir diferentes magnitudes durante el experimento

porque ello podría generar grandes errores como en el coeficiente de contracción.- Se debió tomar la temperatura ambiente para saber con mayor exactitud la viscosidad

del agua de acuerdo a la temperatura del ambiente.