Ingeniera Civil en Informtica Algoritmo de la MochilaNombre: Manuel Araya C.Profesor: Alejandro eyesIngeniera Civil en Informtica Resumen!eneralmente" el #roblema de la mochila consiste en una serie de #roductos o tems con un #eso y un bene$cio asociado a cada uno de ellos" y un lmite de ca#acidad #ara la mochila.Pues bien" ahora se trata de encontrar la mejor soluci%n o la soluci%n %#tima" de entre todas las soluciones.Ingeniera Civil en Informtica Tabla de contenidosRESUMEN..........................................................................................................................................................2TABLA DE CONTENIDOS..............................................................................................................................3INTRODUCCIN..............................................................................................................................................!ESTADO DEL ARTE........................................................................................................................................."RESULTADOS....................................................................................................................................................#AN$LISIS...........................................................................................................................................................%CONCLUSIN.................................................................................................................................................&'BIBLIO(RA)IA..............................................................................................................................................&&Ingeniera Civil en Informtica Int*oducci+n &l #roblema de la mochila consiste en llenar una mochila con una serie de objetos 'ue tienen una serie de #esos con un valor asociado. &s decir" se dis#one de n ti#os de objetos y 'ue no hay un n(mero limitado de cada ti#o de objeto. Cada ti#o i de objeto tiene un #eso un de satisfacci%n asociados. )a mochila tiene una ca#acidad de #eso igual a *. +e trata de llenar la mochila de tal manera 'ue se ma,imice el valor de las satisfacciones de los objetos incluidos #ero res#etando al mismo tiem#o la restricci%n de ca#acidad. Notar 'ue no es obligatorio 'ue una soluci%n %#tima llegue al lmite de ca#acidad de la mochila.Por eso los algoritmos 'ue se utili-an #ara encontrar soluciones a este #roblema. &s sim#lemente una b(s'ueda sistemtica" 'ue ms o menos viene a signi$car 'ue hay 'ue #robar todo lo #osible hasta encontrar la soluci%n o encontrar el %#timo relativo#or'ue no e,iste soluci%n certeraal #roblema.Ingeniera Civil en Informtica Estado del a*te )a tarea consiste en hallar el subconjunto de tems 'ue ma,imicen el bene$cio total y 'ue #uedan ser ubicados en la mochila sin e,ceder su lmite de ca#acidad o #eso. &l #roblema mono.objetivo #uede ser e,tendido directamente al caso multiobjetivo si se considera un n(mero determinado de mochilas. /e esta forma" el #roblema es de$nido as: dado un conjunto de m tems y un conjunto de n mochilas.Para este #roblema se utili-a la codi$caci%n binaria" en donde cada cromosoma re#resenta un conjunto de tems #ara ser ubicados en las mochilas. Como muchas con$guraciones #ueden llevar a soluciones 'ue e,cedan la ca#acidad de una o varias mochilas" se a#lica un m0todo #ara corregir dichas infactibilidades. &ste m0todo remueve tems de una soluci%n #aso a #aso hasta 'ue todas las restricciones de ca#acidad sean satisfechas. &l orden en 'ue los tems son removidos es determinado #or la m,ima relaci%n bene$cio1#eso #or tem. As" #ara eltem j la m,ima relaci%n 'j es dada #or. )os tems son considerados en orden ascendente del valor" es decir" a'uellos con menor bene$cio #or unidad de #eso son removidos #rimero" de esta manera se trata de alcan-ar la factibilidad disminuyendo el bene$cio tan #oco como sea #osible.Pruebas y resultadosCon el $n de establecer una metodologa vlida #ara establecer com#araciones se reali-aron m(lti#les #ruebas #ara cada algoritmo teniendo como criterio de #arada un n(mero determinado de evaluaciones de la funci%n objetivo" ya 'ue la utili-aci%n de ciclos generacionales #uede llevar a establecer medidas desiguales #or la naturale-a de los dos enfo'ues tratadosM0todos de resoluci%n&ste #roblema se ha resuelto tradicionalmente mediante #rogramaci%n lineal entera.&l hecho de 'ue se trate de #rogramaci%n lineal hace referencia a 'ue lafunci%n a o#timi-ar y las inecuaciones 'ue constituyen las restricciones Ingeniera Civil en Informtica han de ser lineales" es decir" han de ser funciones cuyas inc%gnitas est0n elevadas e,clusivamente a la unidad.&,iste otra forma de resolver este ti#o de #roblema" a trav0s de los denominados algoritmos voraces. 2na a#ro,imaci%n vora- consiste en 'ue cada elemento a considerar se eval(a una (nica ve-" siendo descartado o seleccionado" de tal forma 'ue si es seleccionado forma #arte de la soluci%n" y si es descartado" no forma #arte de la soluci%n ni volver a ser considerado #ara la misma. Con este m0todo no siem#re es #osible dar una soluci%n a un #roblema.+i 'uisi0ramos resolver el #roblema mediante #rogramaci%n lineal entera tendramos 'ue #lantear el modelo" del mismo modo 'ue hicimoscon Costuritas +.). al comentar c%mo se e,#resa un #roblema 'ue solucionar #or este m0todo.3tro sistema #ara resolver el #roblema de la mochila es mediante algoritmos gen0ticos 'ue son m0todos de o#timi-aci%n 'ue tratan de hallar 4,i"...",n5 tales 'ue sea m,imo. Algoritmos voracesA#licaci%n del m0todo:Partimos de la formulaci%n del #roblema de la mochila a#ortada anteriormente:Ma,imi-ar 6+umatoria 4bi7,i5 desde i8 9 hasta n: sujeto a: ,i ;