ALGEBRA - LEYES DE EXPONENTES (1).pdf
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2 1 ÁLGEBRA 2 Leyes de exponentes 16. Reduce la siguiente expresión: P = - 28 50 36 35 7 6 2 5 6 9 12 7 18 15 . . . . . a) 4 c) 1 e) 3 b) 5 d) 2 17. Calcule el valor de “x”, si se cumple: 3 3 33 27 26 4 1 3 n n n x + + + - - = . (CEPREPUC 2013) a) –1 c) 1 e) –2 b) 2 d) 3 18. Si a c = 2 6 , determina el valor de la expresión: [( .). ] [( .). ] a b c c b a 4 3 23 4 3 23 a) 16 c) 128 e) 32 b) 27 d) 64 19. Si 4 x – 4 x-1 = 24 Calcula el valor de el valor de ( ) / 2 5 x x (UNVF 2009 – I) a) 5 c) 25 e) 5 5 b) 25 5 d) 125 20. Luego de efectuar: x x x . . 3 2 5 - , indica el exponente final de “x”. a) 1/4 c) 1/10 e) 2/3 b) 1/5 d) 7/10 21. En la expresión exponencial: 256 4 4 2 2 2 8 3 + + = x x calcule el valor de “2x” (CEPREPUC 2013) a) 1 c) 4 e) 6 b) 2 d) 12 22. Cuál de las siguientes afirmaciones son verdade- ras? I. Si n es impar, (-2) n (-1) 4 es positivo. II. -2 n (-5) 5 es negativo. III. (–3)(–3)(–3)...(–3) k veces k es impar, es igual a -3 k . (CEPREPUC 2013) a) Solo I y III c) Solo III e) Solo I b) Solo II d) Solo I y II 23. Simplifique: E n n n = - + - ( ). ( ) . 4 18 3 6 2 1 2 1 a) 2n c) 2n+2 e) 2–1 b) 2n+1 d) 2 24. Si a a = 2 8 y 5 5 5 50 = ( ) b b Calcula el valor de “a-3b” a) –11 c) 0 e) –2 b) 7 d) 9 25. Resuelve: 5 x 2 . 3 x 2 . 225 –x = 15 –1 a) 2/3 c) 1 e) 2 b) 3 d) 1/2 26. Si 5 x = m y 5 z = n Halle el valor de (0,04) -x+2z (UNMSM 2009 – II) a) m 2 . n –4 c) m 2 . n –1/4 e) m 2 . n 4 b) m 1/2 . n –4 d) m –2 . n 4 27. Dado el sistema de ecuaciones xy xy xy x y 3 4 2 2 3 0 0 + = > > , , Calcule el valor de xy 2 3 (UNMSM 2013 – I) a) 2 c) 3 e) 3 b) 2 2 d) 2 SIGO PRACTICANDO
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1 ÁLGEBRA 2
Leyes de exponentes
16. Reduce la siguiente expresión:
P = −28 50 36
35 7 6 2
5 6 9
12 7 18 15. .
. . . a) 4 c) 1 e) 3b) 5 d) 2
17. Calcule el valor de “x”, si se cumple:
3 33 3
2726
4 1
3
n n
n
x+ +
+
−−
=
. (CEPREPUC 2013)
a) –1 c) 1 e) –2b) 2 d) 3
18. Si ac = 26 , determina el valor de la expresión:
[( . ) . ][( . ) . ]
a b cc b a
4 3 2 3
4 3 2 3 a) 16 c) 128 e) 32b) 27 d) 64
19. Si 4x – 4x-1 = 24 Calcula el valor de el valor de ( ) /2 5x x
(UNVF 2009 – I)a) 5 c) 25 e) 5 5b) 25 5 d) 125
20. Luego de efectuar:
x x x. .3 25 − , indica el exponente � nal de “x”.
a) 1/4 c) 1/10 e) 2/3b) 1/5 d) 7/10
21. En la expresión exponencial:
256 44 22 2 8 3+ +=
x x
calcule el valor de “2x”(CEPREPUC 2013)
a) 1 c) 4 e) 6b) 2 d) 12
22. Cuál de las siguientes a� rmaciones son verdade-ras?
I. Si n es impar, (-2)n (-1)4 es positivo. II. -2n(-5)5 es negativo. III. (–3)(–3)(–3)...(–3)
k veces k es impar, es igual a -3k.
(CEPREPUC 2013)a) Solo I y III c) Solo III e) Solo Ib) Solo II d) Solo I y II
23. Simpli� que:
En
n n= − + −( ).
( ) .4 18
3 6 21 2 1
a) 2n c) 2n+2 e) 2–1b) 2n+1 d) 2
24. Si aa = 28 y 5 55 50= ( )b b
Calcula el valor de “a-3b”a) –11 c) 0 e) –2b) 7 d) 9
25. Resuelve: 5x2
. 3x2 . 225–x = 15–1
a) 2/3 c) 1 e) 2b) 3 d) 1/2
26. Si 5x = m y 5z = n Halle el valor de (0,04)-x+2z
(UNMSM 2009 – II)
a) m2 . n–4 c) m2 . n–1/4 e) m2 . n4
b) m1/2 . n–4 d) m–2 . n4
27. Dado el sistema de ecuaciones x y x y xy x y3 4 2 2 3 0 0+ = > >, ,
Calcule el valor de xy23
(UNMSM 2013 – I)
a) 2 c) 3 e) 3b) 2 2 d) 2
SIGO PRACTICANDO
2ÁLGEBRA2
5.o año LEYES DE EXPONENTES
1. d2. c3. e4. a5. d
6. c7. c8. d9. a10. b
11. a12. a13. d14. a15. d
Claves
28. Al resolver el sistemaxy = yx
y4 = x3
calcula el valor de: x/ya) 3/4 c) 4/9 e) 1/3b) 4/3 d) 1/3
29. ¿Qué valor debe tomar m para que se veri� que la igualdad?
( , ) . ( , ) . ,0 1 0 01 0 001 102− − =m m
a) 11/12 d) 12/11b) –11/15 e) –11/12c) 11/8
30. Si ( , ) .( , ) ( )., ( , )0 1 0 2 2 50 2 0 3x y = Calcula el valor de “xy”
a) 0,06 c) 0,03 e) 0,01b) 0,05 d) 0,02
