Ahora un problema de segundo grado en el que empleamos la formula mencionada

Toño realizo un viaje de 4 horas para visitar a su novia pamela. En 4 horas recorrió 126 km en motocicleta y 230 km en automóvil, la velocidad en el auto fue de 8 km/h más que en la motocicleta. ¿determina la velocidad y el tiempo en cada vehículo?

Cantidad desconocidas Información que podemos utilizar

Expresado en lenguaje algebraico

Argumentos o razones

Velocidad de la motoV=M

DISTANCIA EN MOTO = 126 KM

X Se toma como incógnita el número más chico

Velocidad del autoV=A

DISTANCIA EN AUTO = 230 KM

X+8 La velocidad del auto es 8 km mayor que la velocidad motocicleta

Tiempo en motoT=M

TIEMPO EN MOTOT=126/X

T= 126/X Utilizas la formula t= d/vConocemos que la distancia recorrida en moto es 126 km

Tiempo en autoT=A

TIEMPO EN AUTOT=230/X

T=230/X Utilizamos la formula t= d/vConocemos que la distancia recorrida en auto fue 230 km

Conocimiento o información complementaria: Sabemos que el tiempo total entre la moto y el auto son 4 horas y que el motivo recorrió 126 km y el auto 230 km

Obtención de la ecuación: 126/x + 230/x+8

Resolución de la ecuación 126/x + 230/x+8 x (x+8)126x(x+8)/x 230x(x+18)/x+8126x + 1008 + 230x = 4x2+ 32x4x2+ 32x - 356x + 1008 = 0 4x2 – 324x – 1008 = 0 A B C

x=−b±√b2−4ac2a

Solución del problema:

Condujo en la motocicleta 1:30 horas a una velocidad constante de 84 kmCondujo el automóvil 2:30 horas a una velocidad constante de 92 km

Sustituimos x=¿−(324 )±√3242−4 (4 ) (−1008 )

2 (4 )

x=+324±√104976−161288

x=324±√1211048

x1=324+3488

=84 correcta

x=324−3488

=3 incorrecta

X= 84X+8= 92 Tm= 126/84 = 1.5 horas Ta= 230/92 = 2.5 horas