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AHORA TODO CON-CUERDA ORQUESTA DE CAMARA CARLOS III concertando.info ¡AHORA TODO CON-CUERDA! Guía didáctica Primaria concertando Programa educativo y social de la ORQUESTA DE CÁMARA CARLOS III
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¡AHORA TODO CON-CUERDA!
Guía didáctica
Primaria
concertando
Programa educativo y social de la
ORQUESTA DE CÁMARA CARLOS III
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AHORA TODO CON-CUERDA
CONCERTANDO
ORQUESTA DE CAMARA CARLOS III
GUIA DIDACTICA PREPARADA POR JUAN MANUEL ALONSO 2012
www.concertando.es
www.orqeustacarlostercero.es
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PROGRAMA
1. Pitágoras y la armonía celestial
Juan Manuel Alonso: la música de las esferas
Mikis Teodorakis: Zorba el Griego
2. Hildegard: música y mucho más
Hildegard von Bingen: O virtus sapienteae
3. El código da Vinci
J.M.Alonso: da Vinci code
4. La fórmula secreta de Antonio Stradivarius
Corelli: Concerto Grosso de Navidad
5. El rey de Prusia y el genio de la música (matemática)
Bach: Ofrenda musical
6. Mozart: jugando con la música 1. Música de mesa
Mozart: Table music
7. Mozart: jugando con la música 2: componer un minueto con dados
Mozart: minueto del juego de dados
8. El descreído francés
Satie: Piezas en forma de pera
9. El mínimo común múltiplo
Steve Reich: Two trains
10. ¿Se puede hacer un sudoku musical en forma de blues?
Juan Manuel Alonso: Sudoku Blues
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La música en Grecia
La música fue muy importante para los griegos.
La usaban a menudo en sus rituales y cremonias.
Por eso nos han llegado muchos escritos en los
que se habla de música, de la forma en la que
funciona y de su importancia. Entre estos
filósofos destacan Pitágoras y Aristóteles. Este
último pensaba que el estudio de la música era
fundamental en la educación de las personas.
Pero no tenemos ninguna forma de saber cómo
sonaba en realidad. En realidad, esto nos pasa
con todos los estilos y culturas musicales
antiguas. Podemos suponer cómo sonaba, pero
nada más.
Enlaces externos:
http://en.wikipedia.org/wiki/Mikis_Theodorakis (en inglés)
http://en.wikipedia.org/wiki/Sirtaki (en inglés)
Mikis Theodorakis y el sirtaki
Mikis Theodorakis (1925) es,
seguramente, el compositor griego
más conocido. Ha compuesto una
gran cantidad de música sinfónica y de
cámara, pero la banda sonora de
Zorba el Griego (1964, dirigida por
Cacoyannis e interpretada por
Anthony Quinn) es la más popular de
todas sus composiciones.
En contra de lo que se cree, el sirtaky
no es una antigua danza girega, sino la
combinación de danzas rápidas y
saltadas (pidiktos) y lentas (syrtos),
coreografiadas por primera vez por
Giorgos Provias para la película Zorba
el Griego en 1964. Desde entonces
está asociada a la cultura griega.
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La música en la edad media
Como antes decíamos de la música griega, poco
sabemos de la gran mayoría de la música que
se pudo escuchar en los primeros siglos de
nuestra era y hasta el renacimiento. Las fuentes
son más frecuentes a medida que avanza el
tiempo, pero son, en cualquier caso, escasas.
El canto gregoriano es una evolución del canto
cristiano de los primeros siglos y de la salmodia
judía y es la expresión musical de la iglesia
cristiana hasta el siglo XX. Es, de alguna
manera, un adorno del texto, que siempre
tiene el protagonismo. La música embellece el
texto y, ocasionalmente, hace dibujos que
guardan relación con el significado de éste.
(madrigalismos). Sólo en las palabras más
importantes, se realizan melismas (se cantan
varias notas por cada sílaba, en oposición a la
escritura silábica, en la que cada sílaba se
acompaña de un sonido)
Enlaces externos:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hildegard_of_Bingen
http://en.wikipedia.org/wiki/Pozzi_Escot
Hildegard von Bingen: Saber sin saber
Hildegard de Bingen (1098 – 1179), conocida como
la Sibila del Rhin, fue compositora, escritora,
pintora, teóloga, filósofa… anticipándose en varios
siglos al hombre del renacimiento, fue una polímata
(persona que domina varios campos del
conocimiento)
Tanta sabiduría le acarreó problemas a lo largo de
su vida, Quizás para evitar ser objeto de recelos, en
sus manuscritos iluminados aparece tomando al
dictado lo que le dicta el Señor, y los llama Visiones:
no sé lo que sé porque sea capaz de pensarlo, sólo
tengo la capacidad de lo que Dios me dicta en
sueños y alucinaciones.
Al mantenerse alejada de casi todo en su
monasterio de Bingen, del que era abadesa,
desarrolló una forma nueva de hacer música. Esta
forma se basó en los escritos de San Agustín y los
neoplatónicos: la creación es perfecta y armoniosa,
y la mejor forma de orar a Dios es intentando
reproducir esta armonía perfecta. Así, nuestro alma
sentirá una vibración simpática (resonare fibris) y se
conmoverá.
La forma en la que compone Hildegard no es la del
canto gregoriano. Hildegard compone con
proporciones, ratios matemáticas muy complejas
que se repiten una y otra vez. La compositora,
matemática y musicóloga Pozzi Escot cuenta con
numerosos estudios sobre Hildegard.
En las ilustraciones de sus libros se puede observar a
Santa Hildegard escribiendo lo que ve. El universo es
para ella geométrico y el hombre (anticipándose en
mucho tiempo al renacimiento) figura en el centro
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Leonardo Da Vinci: el hombre del renacimiento
El genio del renacimiento Leonardo da Vinci es el mejor
representante del hombre del renacimiento, una
persona con curiosidad infinita y mente inquieta. Era
una gran amante de los puzles, los acertijos y las pruebas
d
e
i
n
t
eligencia. De él recogemos uno de estos juegos, esta vez
musical: las notas de este fragmento se pueden leer
como solfeo o como texto:
L’amore mi fa sollazare (el amor me entretiene)
(L’amo) re fa sol la (silencio con forma de z) re
Con estas notas se construye un motivo bastante
musical, utilizable en una composición.
Este tipo de usos de la música han sido usados para todos los fines, incluidos los correos secretos de
espionaje o los mensajes secretos de la comunidad negra esclavizada en los Estados Unidos de América
(Gullah music)
Enlaces externos:
http://www.knowitall.org/gullahmusic/secret/index.html
(en inglés - página educativa sobre los mensajes ocultos de la música gullah)
http://es.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vinci
Descifrar códigos… y tocarlos
1. En estos compases hay cuatro palabras escritas. ¿Podrás desencriptar esta música? *
Una pista: tienes que sustituir el nombre de las notas ( do, re mi….) por la letra del alfabeto
con la que los ingleses y alemanes llaman a las notas: el la es A, el si es B, el do es C….
2. Este código tiene una virtud: ¡Además suena bien! Puedes cantarlo o tocarlo
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Antonio Stradivarius:
La fórmula secreta de la perfección
En los siglos XVI y XVII vivió en la pequeña ciudad de
Cremona, en el norte de Italia, una familia de artesanos,
llamados Stradivarius. El más genial de todos se llamaba
Antonio, Antonio Stradivarius. Construía violines y
violoncellos principalmente. Los científicos aún no terminan
de descubrir el secreto de que hace a sus violines joyas casi
perfectas y, por supuesto, nadie los ha podido copiar hasta
el momento. El sonido es único, lleno de energía y suavidad
al mismo tiempo.
El violín se impone a la viola
La familia del violín se impuso a la ya veterana familia de la viola,
que habían sido los instrumentos de cuerda desde el siglo XIV. El
violín ofrecía un sonido más brillante, potente y rápido. El único
superviviente de esta antigua familia es el contrabajo, que siguió
usándose por su resonancia y sonido.
¡Increible!
Gracias a ser objetos inimitables,
únicos, los violines fabricados por
Antonio Stradivarius pueden
alcanzar precios asombrosos, de
cientos de miles de euros, incluso
millones. El último subastado
alcanzó un precio de ¡15 millones de
euros!
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CONSTRUYENDO UN VIOLÍN CON REGLA Y COMPAS
Euclides, trescientos años antes de Cristo describió la sección áurea en su Libro Sexto: "Se dice que una
recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el
segmento mayor es al segmento menor”
Ya en el siglo XVI, el matemático Pacioli publica la Divina Proporción, donde adjudica a este número una
dimensión teológica, y Alberto Durero, el pintor, enseña cómo trazar la espiral que se forma con la ayuda
de una regla y un compás.
Lo cierto es que la sección áurea y la serie asociada de
Fibonacci, presentes ambas en la naturaleza, han sido
utilizadas profusamente por creadores de todas las artes,
convencidos de su capacidad de expresar belleza natural,
presente en muchas formas naturales. Quizás sea éste
alguno de los secretos de Antonio Stradivarius….
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Enlaces externos:
http://en.wikipedia.org/wiki/Arcangelo_Corelli
http://es.wikipedia.org/wiki/Stradivarius
Arcangelo Corelli
En la misma época por la que Antonio
Stradivarius fabricaba sus violines, unos cuantos
virtuosos se hicieron famosos por toda Europa.
Corelli, compositor y violinista italiano, se hizo
famoso a los 19 en París y desde entonces no
dejó de viajar. Sus interpretaciones eran
apreciadas y sus composiciones se hicieron muy
populares en la época, sobre todo sus concerti
Grossi. A su muerte había acumulado una gran
fortuna y una colección de arte muy importante.
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La cuerda: Primos-hermanos, pero no hermanos
En una orquesta hay muchos instrumentos de cuerda, pero realemente son sólo de uno
de estos cuatro tipos: violines, violas, violoncellos y contrabajos. Cuando la orquesta es
sinfónica, los violines suelen ser 30 (16 violines primeros y 14 segundos), las violas 12, los
violoncellos 8 o 10 y los contrabajos 6 u 8.
Como pertenecen a la misma familia, pensamos que todos son iguales y que sólo varía el
tamaño. No es exactamente así:
Los violines y las violas se tocan apoyados en el hombro, con el instrumento en
horizontal. Las violas son un poco más grandes para poder tocar notas más graves.
El violoncello (se dice violonchelo) , debido a sus dimensiones, no se puede tocar de la
misma forma, se apoya en el suelo con ayuda de una pica y el instrumentista toca
sentado.
Pero aquí está la sorpresa: en esta familia no son todos hermanos, unos grandes y otros
pequeños, sino que tenemos también un primo! El contrabajo no pertenece exactamente
a la misma familia, no es un violín grande sino un contrabajo de la familia de la viola da
gamba, el antecesor de la familia de los violines. Por eso tiene los hombros (la parte
superior de la caja de la resonancia), la barriga (la parte inferior) más ancha y la tapa
trasera más curvada. Todo ello para conseguir unos bajos más reverberantes y rotundos.
Fíjate en la foto y lo podrás apreciar bien.
El contrabajo viene
de la familia de las
violas, puedes ver
su parecido aquí
El violoncello, la
viola y el violín sí
son de la misma
familia, la del violín
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El rey Federico el grande desafía al genial Bach…. (o al revés)
Johann Nikolaus Forkel nos ha dejado el relato del encuentro entre el rey Federico
el Grande de Prusia, un gran aficionado a la música e intérprete de flauta travesera
y el compositor Johann Sebastian Bach, ocurrido en 1747:
Una noche, en los momentos en que (Federico) preparaba ya su flauta y sus
músicos estaban listos para comenzar, un funcionario le trajo la lista de los
extranjeros llegados ese día. Con su flauta en la mano echó una ojeada a la lista, y
de pronto, dirigiéndose a los músicos allí reunidos, les dijo con acento de cierta
agitación: «Señores, el viejo Bach está aquí.» Dejó entonces a un lado la flauta y sin
más dilación despachó a alguien para invitar al viejo Bach, que se había apeado en
la posada de su hijo, a presentarse en palacio. […] Lo que hace más al caso es que el
rey renunció a su concierto de esa noche e invitó a Bach, conocido ya de todos
como «el viejo Bach», a probar los fortepianos, hechos por Silbermann, que tenía
en varios salones del palacio. Seguido de sus músicos, el rey recorrió todos los
salones, invitando a Bach a probar cada uno de los pianos y a tocar en ellos alguna
improvisación. Después de probar así varios pianos. Bach le pidió al rey un tema
para una fuga, ofreciéndose a ejecutarla de inmediato, sin preparación alguna. El
rey quedó admirado de la manera tan sabia como su tema pasó de repente a ser
una fuga; y, probablemente para ver hasta dónde podía llegar ese arte, expresó el
deseo de oír una fuga a seis voces obligadas. Pero como no cualquier tema se
presta para una armonía tan rica, Bach mismo eligió uno. Y al punto, con gran
asombro de lodos los circunstantes, lo desarrolló según el deseo del rey, de la
misma sabia y magnífica manera como había desarrollado el tema regio. De
regreso ya en Leipzig, Bach trabajó sobre el tema inventado por el rey y escribió
piezas a tres y a seis voces, añadió varios pasajes artificiosos en forma estricta de
canon, mandó grabar la obra con el título de Musikalisches Opfer (Ofrenda
Musical), y se la dedicó al inventor.
Según dice Douglas R. Hofstadter, autor de uno de mis libros preferidos, el
inclasificable Gödel, Escher, Bach. Un eterno y grácil bucle,
improvisar una fuga a seis voces sin preparación podría compararse, por decir algo,
a jugar con los ojos vendados sesenta partidas simultáneas de ajedrez y ganarlas
todas.
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Tras el encuentro de Bach con el rey, surgió pues la Ofrenda Musical, BWV 1078
(BWV no es una marca de coches, como algunos suponéis, sino que son las siglas
de Bach Werke Verzeichnis, o en castellano, Catálogo de las Obras de Bach). Esta
obra es una colección de fugas y cánones escritos todos teniendo como base el
tema que el rey le dio a Bach esa noche, y que aquí tenéis escrito:
Se ha de decir que el tema tiene muy mala uva, porque no se presta en absoluto
para ser utilizado contrapuntísticamente, por culpa de esa escala cromática
descendente, que hace las armonizaciones muy difíciles. El rey, que sabía algo de
música, hizo adrede un tema muy difícil de armonizar como reto de gran dificultad
para Bach.
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Representar los canones de Bach con ecuaciones matemáticas
Es posible representar los cánones como formas de ondas que se replican en las distintas voces,
desplazándose en uno o los dos ejes o en espejo. Aquí hay algunos ejemplos.
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La cinta de Moebius:
Bach: El canon 1 de la Ofrenda musical
Escher: Cinta de Moebius con hormigas
Cojamos una tira de papel y unamos los estremos de forma que la
cara anterior se pega a la posterior. Hemos creado una cinta de
Moebius, descubierta por este matemático en 1858. Tiene
propiedades muy curiosas: tiene una sola cara y un solo borde.
De alguna forma, no podemos distinguir la cara posterior de la
anterior. Si lo pensamos en términos musicales, no habría primer
plano y segundo, serían todo lo mismo al mismo tiempo. Es
exactamente lo que hace Bach en su canon 1 de la Ofrenda
musical.
Merece la pena ver este video, en el que se ilustra
perfectamente:http://www.youtube.com/watch?v=xUHQ2ybTejU
Escher dibujó Cinta de Moebius con hormigas para que el espectador siguiera con la vista su movimiento
infinito en bucle.
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Mozart: música para tocar de sobremesa (música de mesa)
La película Amadeus, de Milos Forman hizo popular una idea de Mozart quizás demasiado juguetona.
Seguramente, Mozart tenía una personalidad compleja llena de matices y contrasentidos. Pero es cierto
que era un apasionado de los pasatiempos. Esta partitura se ejecuta colocándola sobre una mesa plana y
sentando a cada intérprete a cada lado. Así, ¡lo ven todo al revés! Es un caso de simetría doble, con dos
ejes, el del tiempo y el de la nota si de la tercera línea de la clave de sol.
Puedes verla y oirla en: http://www.youtube.com/watch?v=M8QIaV9ilWc&feature=related
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Y ahora, ¡juguemos a los dados!
Juego de dados musical (Musikalisches Würfelspiel) para escribir minuetos con la ayuda de dos dados sin
ser músico ni saber nada de composición (K 294). Así se llama esta obra de Mozart.
Se trata de una idea llena de sentido del humor y de habilidad
matemática: siguiendo las instrucciones, cualquiera de nosotros
puede componer un minueto, con su trío. Pero, seguro que hay
pocas posibilidades, me diréis, estará amañado. Pues no, es así.
Mozart compuso 176 compases serían colocados en el orden
que marcaran los dados, sin más truco: tiramos la primera vez,
buscamos el resultado en la tabla y ya tenemos el primer
compás, que copiamos a nuestra partitura. Así, hasta que
completemos el minueto. Sorprendente, ¿verdad? Pues más
sorprendente será conocer la cantidad de minuetos posibles a
componer, todos distintos:
Pues ver todo el experimento aquí http://www.youtube.com/watch?v=mAcLaFN4dN4
Minuetos: 1116
(casi 46 mil billones) formas no equiprobables correspondientes a dos dados. Tríos: 6
16 (casi 3 billones) equiprobables correspondientes al lanzamiento de un solo dado.
Obra conjunta (minueto + trío): 6616
(más de 1029
). Es decir, más que granos de arena hay en la Tierr
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