Administración de Proyectos con PERT
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Administración de Proyectos con PERT/CPM
Lib. “Investigación de Operaciones” Hiller - Lieberman
![Page 2: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/2.jpg)
Dirección de Proyecto
• Coordinar actividades en toda la organización.
• Desarrollar una programación realista.
• Supervisar el avance del proyecto.
![Page 3: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/3.jpg)
Técnicas de investigación
de operaciones
• PERT (técnica de evaluación y revisión
de programas)
• CPM (método de la
ruta crítica)
![Page 4: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/4.jpg)
Usan Redes
Para ayudar a planear e ilustrar la coordinación de todas las
actividades.
![Page 5: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/5.jpg)
PERT y CPMo (PERT/CPM)
aplicados a proyectos
como
• Construcción de una nueva planta
• Instalación de un sistema de información administrativo
• Investigación y desarrollo de un nuevo producto
• Etc..
![Page 6: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/6.jpg)
MS Proyect
Software de Administración de Proyectos
![Page 7: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/7.jpg)
Compañía RELIABLE CONSTRUCTION• Gana una licitación de $5.4 millones para
construir una nueva planta.
• Es necesario que esté en operación en un año.
• El contrato incluye las siguientes cláusulas:– Multa de $300000 si no termina en 47
semanas a partir de ahora.– Proporciona un incentivo adicional por la
construcción rápida (bono de $150000 por termino en 40 semanas)
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Actividad Descripción Predecesores Inmediatos
Duración Estimada
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
Excavación
Colocar los cimientos
Levantar paredes
Colocar el techo
Instalar la plomería exterior
Instalar la plomería interior
Aplanados exteriores
Pintura Exterior
Instalar el cableado eléctrico
Aplanados interiores
Colocar pisos
Pintura Interior
Colocar accesorios exteriores
Colocar accesorios interiores
_
A
B
C
C
E
D
E,G
C
F,I
J
J
H
K,L
2 semanas
4 semanas
10 semanas
6 semanas
4 semanas
5 semanas
7 semanas
9 semanas
7 semanas
8 semanas
4 semanas
5 semanas
2 semanas
6 semanas
![Page 9: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/9.jpg)
Preguntas planteadas:• Como puede trazarse una gráfica del proyecto
para visualizar el flujo de actividades?• Cual es el tiempo total requerido para terminar
el proyecto si no ocurren retrasos?• Cuando pueden iniciar y terminar (lo mas tarde)
las actividades individuales para cumplir con este tiempo de terminación del proyecto?
• Cuando pueden iniciar y terminar (lo mas pronto) las actividades individuales si no ocurren retrasos?
• Cuales son las actividades cuello de botella críticas en las que se debe evitar retrasos para prevenir que se atrase la terminación del proyecto?
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Continua…Preguntas planteadas:
• Para las otras actividades, ¿cuánto retraso puede tolerarse sin retrasar la terminación del proyecto?
• Dadas las incertidumbres en la estimación precisa de las duraciones de las actividades, ¿cuál es la probabilidad de que el proyecto termine a tiempo?
• Si se gasta dinero adicional para acelerar el proyecto, ¿cuál es la menos costosa de intentar cumplir con la meta de terminación (40 semanas)?
• Cómo deben supervisarse los costos sobre la marcha para tratar de mantener el proyecto dentro del presupuesto?
![Page 11: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/11.jpg)
Como usuario normal de PERT/CPM
Sabe que le proporcionará ayuda para responder estas preguntas.
![Page 12: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/12.jpg)
Redes de proyectos
Red usada para representar un proyecto. Consiste en cierto número de nodos o
Y arcos
que van de algún nodo a otro.
![Page 13: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/13.jpg)
Dos tipos alternativos de redes de proyecto
• Actividades en los arcos AOA, donde cada actividad se representa por un arco.
• Actividades en los nodos AON, donde cada actividad se representa por un nodo.
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Ventajas de AON
• Mas sencillo de construir.
• Más fácil para usuarios no experimentados de entender.
• Más fácil de revisar cuando se hacen cambios en el proyecto.
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G
D
C
H
J
K
N
L
M
B
E I
F
TERMINACIÓN
A
INICIO 0
0
Actividad Descripción
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
Excavación
Colocar los cimientos
Levantar paredes
Colocar el techo
Instalar la plomería exterior
Instalar la plomería interior
Aplanados exteriores
Pintura Exterior
Instalar el cableado eléctrico
Aplanados interiores
Colocar pisos
Pintura Interior
Colocar accesorios exteriores
Colocar accesorios interiores
2
4
10
6 4 7
7 5
9
8
2
4 5
6
RED DE PROYECTO RELIABLE
![Page 16: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/16.jpg)
La RED DE PROYECTO proporciona 2 piezas claves de información, esto es:
el ORDEN en que deben realizarse y
la DURACIÓN estimada de cada actividad.
Permitiendo contestar todas estas preguntas
![Page 17: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/17.jpg)
Recordando las preguntas…
2. ¿cuál es el tiempo total requerido para terminar el proyecto sin retrasos?
3. ¿cuándo deben iniciar y terminar (lo más tarde) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES para cumplir con el tiempo de terminación del proyecto?
4. ¿cuándo pueden iniciar y terminar (lo más pronto) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES sino ocurren retrasos?
5. ¿cuáles son las actividades CUELLO DE BOTELLA CRÍTICAS en las que se debe evitar retrasos?
6. Para las otras actividades, ¿cuánto retraso puede tolerarse sin retrasar la terminación del proyecto?
![Page 18: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/18.jpg)
Preguntas 2 y 5
Algunas actividades se pueden realizar (más o menos) al mismo tiempo.
Entonces, lo relevante es la LONGUITUD de cada TRAYECTORIA a través de la red.
Trayectoria: Ruta que siguen los arcos desde el nodo inicio al nodo terminación.
![Page 19: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/19.jpg)
La ruta crítica
La Longuitud de una trayectoria es la suma de las duraciones (estimadas) de las actividades en la trayectoria.
INICIO A B C H M TERMINACIÓN = 31INICIO A B C E F J L N TERMINACIÓN = 44
La duración del proyecto (estimada) es igual a la longuitud más larga llamada ruta crítica.
![Page 20: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/20.jpg)
INICIO A B C E F J L N TERMINACIÓN = 44
Pregunta 2
Pregunta 5
![Page 21: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/21.jpg)
Programación de las actividades individuales
![Page 22: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/22.jpg)
Pregunta 4
¿cuándo pueden iniciar y terminar (lo más pronto) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES sino ocurren retrasos?
1- Duración Real = duración estimada
2 - Cada actividad comienza en cuanto terminan todos sus predecesores
inmediatos.
![Page 23: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/23.jpg)
G
D
C
H
J
K
N
L
M
B
E I
F
TERMINACIÓN
A
INICIO 0
0
IC: 0TC: 2
IC: 2TC: 6
IC: 6TC: 16
10
4
2
IC: 16TC: 23
IC: 16TC: 20
IC: 20TC: 25
6 4 7
7 5
9
8
2
4 5
6
–Pasada hacia delante-
Valores de los Tiempos
IC (inicio más cercano)
TC (terminación mas cercana)
Regla: IC = TC mayor de los predecesores
inmediatos
IC: 25TC: 33
![Page 24: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/24.jpg)
Pregunta 3
¿cuándo deben iniciar y terminar (lo más tarde) las ACTIVIDADES INDIVIDUALES para cumplir con el tiempo de terminación del proyecto?
IL = Tiempo de inicio más lejano .
TL = Tiempo de terminación más lejano.
![Page 25: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/25.jpg)
G
D
C
H
J
K
N
L
M
B
E I
F
TERMINACIÓN
A
INICIO 0
0
IL: 0TL: 2
IL: 2TL: 6
IL: 6TL: 16
10
4
2
IL: 18TL: 25
IL: 16TL: 20
IL: 20TL: 25
6 4 7
7 5
9
8
2
4 5
6
–Pasada hacia atras-
Valores de los Tiempos más tarde
IL (inicio más lejano)
TL (terminación más
lejana)
Regla: TL = IL menor de los sucesores
inmediatos
IL: 25TL: 33
![Page 26: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/26.jpg)
Identificación de Holguras…La holgura para una actividad es la diferencia ente su tiempo de terminación mas lejano y su tiempo de terminación más cercano.
Holgura = TL – TC.
El resultado indica el tiempo de retraso posible de la actividad SIN AFECTAR la duración del
proyecto.
Cada ACTIVIDAD con holgura cero está en una RUTA CRITICA de la red de proyecto, de tal
manera que cualquier retraso a lo largo de esta ruta retasara la terminación del proyecto.
![Page 27: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/27.jpg)
Holguras para las actividadesActividad Holgura (TL – TC) ¿Esta en la
Ruta Critica?
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
0
0
0
4
0
0
4
4
2
0
1
0
4
0
Sí
Sí
Sí
No
Sí
Sí
No
No
No
Sí
No
Sí
No
Sí
![Page 28: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/28.jpg)
MANEJO DE INCERTIDUMBRE
Recuerde que RELIABLE incurrirá en una multa cuantiosa ($300000) si no termina a tiempo.
Por lo tanto, se debe conocer la probabilidad de cumplir con la fecha.
![Page 29: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/29.jpg)
Enfoque de tres estimaciones de PERT
• ¿Cómo se realiza? el jefe de proyecto se dirige a cada supervisor para pedirle estas tres estimaciones
![Page 30: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/30.jpg)
Ahora contemplando que la ruta critica es la trayectoria mas larga podríamos suponer que cualquier trayectoria (entre sus estimaciones optimistas o pesimistas) podrían resultar ser mas larga.
Pro lo tanto, utilizaremos la RUTA CRITICA MEDIA, aquella considerando la duración de cada actividad igual a su media.
![Page 31: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/31.jpg)
Aprox. a cumplir con la fecha de entrega• Según lo solicitado a proyecto Reliable en 47
semanas = d• Varianza = 1/9+1+4+4/9+1+1+1+4/9 = 9 = o2
p
• Media = 2+4+10+4+5+8+5+6 = 44 = up
• Op= el número de desviaciones estándar que d excede a up = 47 – 44 = 3.
Ka = d – Up = 47 – 44 = 1
Op 3
![Page 32: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/32.jpg)
• La probabilidad de cumplir con la fecha de entrega para una distribución normal estándar ( distribución normal con media 0 y varianza 1) es
P(T<=d) = P(normal estándar <= Ka ) = 1 - P(normal estándar > Ka ) = 1 – 0.1587 0.84
El St Perty se da cuenta que es tal vez una aproximación optimista, y esta preocupado que quizá tanga sólo una oportunidad de 70 a 80% de cumplir con la terminación del proyecto tiempo con el plan actual.
![Page 33: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/34.jpg)
Programación y control de los costos del proyecto
![Page 35: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/35.jpg)
Quién realiza el trabajo?
La forma de administrar el trabajo del proyecto consiste en asignar recursos a las tareas.
Esto permitirá administrar los costos y el trabajo realizado en el proyecto con mayor detalle.
![Page 36: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/36.jpg)
Punto NormalPara una actividad muestra el tiempo (duración) y el costo de una actividad cuando se realiza de una manera NORMAL.
Punto de QuiebreMuestra el costo y el tiempo cuando una actividad se ACELERA POR COMPLETO, es decir sin limite de costo para reducir su duración todo lo posible.
![Page 37: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/37.jpg)
Como ?El Director de Proyecto solicitará a los supervisores de cada
actividad que desarrollen estos datos.Ejemplo de RELIABLE: el supervisor de la actividad j: colocar
aplanados indica que si agrega 2 empleados temporales y usa tiempo extra podrá reducir la duración de esta actividad de 8 a 6 semanas, que es el mínimo posible.
la actividad j (colocar aplanados) :Punto Norma: tiempo = 8 sem, costo $430000.Tiempo de quiebre: tiempo = 6 sem, costo $490000.Reducción máxima en tiempo: semanas.
= $490000 - $4300002
= $30000.
Trascripto a una tabla
![Page 38: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/38.jpg)
Act Tiempo Costo Máxima reducción de Tiempo
Costo de quiebre por sem ahorrada
Normal Quiebre Normal Quiebre
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
2 sem
4 sem
10 sem
6 sem
4 sem
5 sem
7 sem
9 sem
7 sem
8 sem
4 sem
5 sem
2 sem
6 sem
1 sem
2 sem
7 sem
4 sem
3 sem
3 sem
4 sem
6 sem
5 sem
6 sem
3 sem
3 sem
1 sem
3 sem
$180000
$320000
$620000
$260000
$410000
$180000
$900000
$200000
$210000
$430000
$160000
$250000
$100000
$330000
$280000
$420000
$860000
$340000
$570000
$260000
$1020000
$380000
$270000
$490000
$200000
$350000
$200000
$510000
1 sem
2 sem
3 sem
2 sem
1 sem
2 sem
3 sem
3 sem
2 sem
2 sem
1 sem
2 sem
1 sem
3 sem
$100000
$50000
$80000
$40000
$160000
$40000
$40000
$60000
$30000
$30000
$40000
$50000
$100000
$60000
![Page 39: Administración de Proyectos con PERT](https://reader035.fdocuments.ec/reader035/viewer/2022081504/5571fb5b497959916994a64c/html5/thumbnails/39.jpg)
En conclusión: si todas las actividades tuvieran un quiebre completo, la duración del proyecto se reduciría a sólo 28 semanas de las 44 según la estimación normal. Pero el costo sería prohibitivo ($6.15 millones). Es claro que la aceleración completa de todas las actividades no es una opción a considerar. Pero si el quiebre parcial partiendo de la reducción de actividades que se encuentren en la ruta crítica tomando la de menor coste. Por esa razón se descarta la actividad I optando por la actividad J. La siguiente será la F.