Adaptación de Impedancias
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Adaptación de Impedancias En los primeros tiempos de los sistemas de música de alta fidelidad, era crucial prestar atención a la adaptación de impedancia de los dispositivos, ya que los altavoces estaban alimentados por transformadores de salida y por otro lado la potencia de entrada desde los micrófonos a los preamplificadores, era algo que tenía que optimizarse. Los circuitos integrados de estado sólido de los amplificadores modernos, han eliminado en gran parte ese problema, por lo que esta sección sólo pretende establecer un poco de perspectiva acerca de cuándo la adaptación de impedancia es una preocupación válida. Como regla general, la máxima transferencia de potencia desde un dispositivo activo como un amplificador o controlador de antena, a un dispositivo externo, se produce cuando la impedancia del dispositivo externo coincide con el de la fuente. Esa potencia óptima es el 50% de la potencia total, cuando la impedancia del amplificador se corresponde con el del altavoz. Una adaptación de impedancia inadecuada puede conducir a un uso excesivo de potencia, distorsión y problemas de ruido. Los problemas más graves se producen cuando la impedancia de la carga es demasiado baja, lo cual, requiere demasiada potencia desde el dispositivo activo para alimentar la carga a niveles aceptables. Por otro lado, la consideración principal para un circuito de reproducción de audio es la reproducción de alta fidelidad de la señal, y esto no requiere una transferencia de potencia óptima. En la electrónica moderna, los circuitos integrados de amplificadores tienen a su disposición, cientos de miles de elementos de transistores activos, que con el uso creativo apropiado de la realimentación, pueden hacer que el rendimiento del amplificador sea casi independiente de las impedancias de los dispositivos de entrada y salida, dentro de una gama razonable. El amplificador se puede fabricar en el lado de la entrada, para tener una impedancia de entrada casi arbitrariamente alta, por lo que en la práctica, un micrófono ve una impedancia considerablemente mayor que su propia impedancia. A pesar de que esto no optimiza la transferencia de potencia desde el micrófono, no es un gran problema, ya que el amplificador puede tomar el voltaje de entrada y convertirlo en un voltaje mayor -el término actualmente usado es el de "puenteo" a una imagen más grande del patrón del voltaje de entrada-. En el lado de salida, un altavoz puede todavía tener una impedancia nominal de algo así como 8 ohmios, que antes habría requerido tener una etapa de salida del amplificador compatible con la suya de 8 ohmios. Pero ahora con la circuitería de salida activa de los amplificadores de audio, la impedancia de salida eficaz puede ser muy baja. La circuitería activa controla la tensión de salida al altavoz de manera que se entrega la potencia adecuada. Índice Conceptos de Reproducción del Sonido
Transcript of Adaptación de Impedancias
Adaptación de Impedancias
En los primeros tiempos de los sistemas de música de alta fidelidad, era crucial prestar
atención a la adaptación de impedancia de los dispositivos, ya que los altavoces estaban
alimentados por transformadores de salida y por otro lado la potencia de entrada desde los
micrófonos a los preamplificadores, era algo que tenía que optimizarse. Los circuitos
integrados de estado sólido de los amplificadores modernos, han eliminado en gran parte ese
problema, por lo que esta sección sólo pretende establecer un poco de perspectiva acerca de
cuándo la adaptación de impedancia es una preocupación válida.
Como regla general, la máxima transferencia de potencia desde un dispositivo activo como
un amplificador o controlador de antena, a un dispositivo externo, se produce cuando
la impedancia del dispositivo externo coincide con el de la fuente. Esa potencia óptima es el
50% de la potencia total, cuando la impedancia del amplificador se corresponde con el del
altavoz. Una adaptación de impedancia inadecuada puede conducir a un uso excesivo de
potencia, distorsión y problemas de ruido. Los problemas más graves se producen cuando la
impedancia de la carga es demasiado baja, lo cual, requiere demasiada potencia desde el
dispositivo activo para alimentar la carga a niveles aceptables. Por otro lado, la consideración
principal para un circuito de reproducción de audio es la reproducción de alta fidelidad de la
señal, y esto no requiere una transferencia de potencia óptima.
En la electrónica moderna, los circuitos integrados de amplificadores tienen a su disposición,
cientos de miles de elementos de transistores activos, que con el uso creativo apropiado de la
realimentación, pueden hacer que el rendimiento del amplificador sea casi independiente de
las impedancias de los dispositivos de entrada y salida, dentro de una gama razonable.
El amplificador se puede fabricar en el lado de la entrada, para tener una impedancia de
entrada casi arbitrariamente alta, por lo que en la práctica, un micrófono ve una impedancia
considerablemente mayor que su propia impedancia. A pesar de que esto no optimiza la
transferencia de potencia desde el micrófono, no es un gran problema, ya que el amplificador
puede tomar el voltaje de entrada y convertirlo en un voltaje mayor -el término actualmente
usado es el de "puenteo" a una imagen más grande del patrón del voltaje de entrada-.
En el lado de salida, un altavoz puede todavía tener una impedancia nominal de algo así
como 8 ohmios, que antes habría requerido tener una etapa de salida del amplificador
compatible con la suya de 8 ohmios. Pero ahora con la circuitería de salida activa de los
amplificadores de audio, la impedancia de salida eficaz puede ser muy baja. La circuitería
activa controla la tensión de salida al altavoz de manera que se entrega la potencia adecuada.
Índice
Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Adaptación de Impedancia de Micrófono Adaptación de Impedancia de Altavoz
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Adaptación de Amplificador a Altavoz
La máxima transferencia de potencia desde un dispositivo activo como un amplificador a un
dispositivo externo como un altavoz, ocurre cuando la impedancia del dispositivo externo
coincide con el de la fuente. Esa potencia óptima es el 50% del total de potencia cuando la
impedancia del amplificador coincide con la del altavoz.
Pero los amplificadores de audio modernos son dispositivos de control activos, y la
adaptación de impedancias del amplificador al altavoz, ya no se considera que sea una buena
práctica.
Pero sin embargo pueden ser instructiva como referencia, las implicaciones del modelo
simplificado para las salidas de amplificador resistivos. Por ejemplo, supongamos que el
máximo voltaje sin distorsión del amplificador es de 40 voltios:
Para subrayar la simplificación involucrada en el modelo de arriba, debe señalarse que
el altavoz no es una simple resistencia -contiene una bobina o bobinas con
una inductancia significativa, y está compuesto típicamente de dos o tres altavoces con
una red de cruce que tiene capacidad e inductancia. De modo que la impedancia del altavoz
inevitablemente variará con la frecuencia.
Tenga en cuenta que es más seguro en términos de potencia total ir a altavoces de mayores
impedancias (altavoces en serie), pero la práctica más habitual es colocar los altavoces en
Índice
Conceptos de
Reproducción
del Sonido
paralelo, reduciendo la impedancia.
Estudio de la Adaptación de Impedancias Fórmulas de la Potencia Divisor de Voltaje
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Adaptación del Micrófono a la Entrada
Aunque la adaptación de la impedancia de un micrófono a un amplificador de audio no es el
problema que era en los primeros dias de la reproducción del sonido de alta fidelidad,
todavía se aplican algunas consideraciones.
En términos prácticos, el micrófono moderno necesita entregar un voltaje óptimo al
preamplificador, y no necesariamente la potencia óptima que requeriría una adaptación de
impedancias. Considerando al micrófono como una fuente de voltaje, la tensión suministrada
a la entrada del preamplificador está dada por
donde Vsource es la señal generada por el mecanismo del micrófono, Ri la impedancia del
micrófono y RL la impedancia de entrada del preamplificador. La potencia de la señal real
entregada al preamplificador puede ser expresada en decibelios de pérdida, en comparación
con la señal generada por el micrófono. Suponiendo un circuito resistivo de modo que si la
potencia es proporcional al cuadrado del voltaje:
Para una impedancia de micrófono Ri = Ω
y una impedancia de entrada al preamplificador de RL = Ω
la pérdida de señal sería dB
Mientras el micrófono tenga suficiente potencia de señal para proporcionar la entrada
mínima de señal a la mezcladora, puede ser una ventaja conectar un micrófono de baja
impedancia a una impedancia de entrada moderadamente mas alta. Desde este punto de vista,
la práctica actual de entradas de "baja impedancia" a mezcladores de audio, suelen ser
impedancias desde 1000 a 2000 ohmios, de acuerdo con el sitio web de Shure Pro Audio.
Comentan que como regla general es aceptable una pérdida de señal de 6 dB.
Estudio de la Adaptación de Impedancias Divisor de Voltaje
Power Transfer to a Resistive Load
Como regla general, la máxima transferencia de potencia de un dispositivo activo, tal como una
fuente de alimentación o una batería hacia un dispositivo externo se produce cuando
la impedancia del dispositivo externo coincide con la de la fuente. Esa potencia óptima es el 50%
de la potencia total. Una impedancia inadecuada puede conducir a un uso excesivo de energía y
posibles daños en los componentes del dispositivo activo. El estudio que se realiza a continuación
es para impedancias estrictamente resistivas.
Para una Ri = Ω, RL = Ω, y Vfuente = V,
El voltaje de salida en circuito abierto será igual a Vfuente, pero cuando se conecta a la carga, el
voltaje de salida caerá a
Vsalida = V.
En este circuito, la potencia total suministrada por la fuente de alimentación es
Ptotal = vatios
y la potencia entregada a la resistencia de carga RL es
Psalida = vatios.
La carga recibe entonces el % de la potencia total.
Esta es una conclusión práctica importante en los circuitos de corriente continua (DC),
permitiéndonos modelar la salida de las baterias con resistencia interna, y otras situaciones donde
la fuente de alimentación tiene resistencia interna. Note que la salida de potencia de la fuente de
voltaje que se asume ideal, es máxima cuando la resistencia de carga RL es igual a la resistencia
interna Ri, entregando a la carga el 50% de la potencia de alimentación. Se puede obtener un
porcentaje mayor de potencia para la carga, incrementando la resistencia de la carga, y esa es la
situación deseable para una batería con resistencia interna baja. Cualquier potencia gastada en la
resistencia interna, se pierde en calor y también la potencia absoluta entregada a la carga se verá
disminuida por el aumento de la resistencia interna.
Note: Para evitar la ocurrencia de cortocircuitos, los valores de resistencias que sean cero, se
cambiarán al valor por defecto de 1 al tiempo de cambiar el voltaje. Si desea explorar los efectos de
un cortocircuito entre valores muy pequeños distintos de cero. Las unidades de resistencias son
ohmios, pero son mas comunes las unidades en kiloohmios, (las potencias resultan en milivatios) y
por supuesto el cálculo numérico es el mismo.
DC circuit examples Divisor de Voltaje AC
Impedancia
Mientras que la ley de Ohm se aplica directamente a las resistencias en circuitos DC o AC, la
forma de la relación entre el voltaje y la corriente en los circuitos AC en general, se modifica
a la siguiente:
donde I y V son los valores rms o valores "efectivos". La cantidad Z, se llama impedancia.
Para una resistencia pura, Z = R. Puesto que la fase afecta a la impedancia y puesto que las
contribuciones de los condensadores e inductancias difieren en la fase de los componentes
resistivos en 90 grados, se usa un proceso como la suma vectorial (fasores) para desarrollar
expresiones para la impedancia. El mas generalizado es el método de la impedancia
compleja.
Combinaciones Serie y Paralelo de Dos Impedancias Cualquiera
Índice
Conceptos sobre
Circuitos AC
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Combinaciones de Impedancias
La combinación de impedancias tiene similitudes con la combinación
de resistencias, pero las relaciones de fase hacen practicamente
necesario el empleo del método de la impedancia compleja para llevar a
cabo las operaciones. Las combinaciones de impedancias en series es
sencillamente:
Cálculo
La combinación de las impedancias en paralelo es mas difícil y muestra
el poder del enfoque de la impedancia compleja. Las expresiones deben
ser racionalizadas y son largas formas algebráicas.
Expresiones
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Conceptos
sobre
Circuitos
AC
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Expresiones de Impedancias en
Paralelo
La impedancia compleja del circuito paralelo toma la forma
Cuando están racionalizadas, las componentes tienen la forma
Cálculo
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Conceptos
sobre
Circuitos
AC
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Cálculo de la Impedancia
Las impedancias se pueden combinar usando el método de la impedancia compleja.
Para
Z1 = + j
Z2 = + j
La combinación serie es
Zeq = + j = con fase .
La combinación paralelo es
Zeq = + j = con fase .
Las unidades para todas las cantidades son ohmios. Un ángulo de fase negativo es
indicativo de que la impedancia es capacitiva, y un ángulo de fase positivo implica
un comportamiento neto inductivo.
Expresiones de impedancias en
Paralelo
Reactancia
Inductiva
Reactancia
Capacitiva
Principio del Altavoz Dinámico
Un conductor portador de corriente dentro de
un campo magnético experimenta una fuerza
magnética perpendicular al conductor.
Una fuente de señal de audio tal como un micrófono o grabador, produce una "imagen"
eléctrica del sonido. Es decir, produce una señal eléctrica que tiene la misma
frecuencia, contenido de armónicos, y una amplitud que refleja la intensidad relativa del sonido
a medida que cambia. El trabajo del amplificador es tomar esa imagen eléctrica y hacerla mas
grande -suficientemente grande en potencia, para impulsar las bobinas de un altavoz-. Un
amplificador tiene una "alta fidelidad", cuando da una señal mas grande sin cambiar ninguna de
sus propiedades. Cualquier cambio sería percibido como distorsiones del sonido, puesto que
el oído humano es sorprendentemente sensible a tales cambios. Una vez que el amplificador ha
hecho la imagen eléctrica suficientemente grande, se aplica a las bobinas de voz del altavoz,
que lo hace vibrar con un patrón que sigue las variaciones de la señal original. La bobina de
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Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
voz está adherida e impulsa el cono del altavoz, que a su vez, impulsa el aire. Esta acción sobre
el aire produce el sonido que reproduce mas o menos las variaciones de presión del sonido de
la señal original.
Fundamentos del Altavoz
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Fundamentos del Altavoz
Los altavoces son casi siempre el
elemento que limita la fidelidad del
sonido reproducido, ya sea en el hogar o
en el cine o teatro. Las otras etapas de la
reproducción del sonido son
esencialmente electrónicas, y los
componentes electrónicos están
altamente desarrollados. El altavoz
involucra procesos electromecánicos,
donde la señal de audio amplificada
debe mover un cono u otro dispositivo
mecánico para producir un sonido como
la onda del sonido original. Este proceso
implica muchas dificultades y
normalmente es el mas imperfecto de
los pasos en la reproducción del sonido.
Unas ideas básicas sobre las cajas de
altavoces, pueden ayudar a esta
elección.
Una vez que se ha elegido un
buen altavoz de un fabricante
reconocido, y pagado un buen precio
por el mismo, se podría presumir de que
se va a conseguir una buena
reproducción de sonido. Pero no es así,
no sin una buena caja. La caja es una
parte esencial de la producción del
sonido, debido a los siguientes
problemas que aparecen en los altavoces
Hacer clic en la imagen
para mayor detalle.
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Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
radiando directamente:
El sonido de la parte de atrás
del cono del altavoz, tenderá a
cancelar el sonido del frontal,
especialmente en las bajas
frecuencias.
El altavoz de cono libre, es
muy ineficaz en la producción
de longitudes de ondas de
sonido superiores al diámetro
del altavoz.
Los altavoces tienen una
frecuencia de resonancia de
cono libre que distorsiona el
sonido, por su respuesta
demasiado fuerte a las
frecuencias cerca de la de
resonancia.
En el rango de los bajos se
necesita mas potencia, por lo
que para un buen sonido, es
una necesidad práctica hacer
múltiples alimentadores con
filtros de cruce.
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Detalles
del
Altavoz
En el diseño de
los altavoces
dinámicos de hoy,
se ha invertido una
enorme cantidad
de trabajo de
ingeniería. Se
monta una ligera
bobina de voz, de
modo que se pueda
mover libremente
en el interior del
campo magnético
de un fuerte imán
permanente. El
cono del altavoz
está solidario con
Índice
Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
la bobina de voz, y
adherido al anillo
exterior del soporte
del altavoz por una
montura flexible.
Como hay una
posición de
"reposo" definida,
o posición de
equilibrio del cono
del altavoz, y hay
elasticidad en la
estructura de
montaje, hay
inevitablemente
una frecuencia de
resonancia de cono
libre, como en el
caso de una masa
suspendida de un
muelle. La
frecuencia se
puede determinar
ajustando la masa
y la flexibilidad del
cono y bobina de
voz, y puede ser
amortiguada y
ajustada su
amplitud por la
naturaleza de la
construcción, pero
la frecuencia
mecánica natural
de la vibración está
siempre ahí y
mejora las
frecuencia en el
rango cercano a la
frecuencia de
resonancia. Parte
del papel de una
buena caja,
consiste en
minimizar el
impacto de esta
frecuencia de
resonancia.
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Tipos de Cerramientos
El trabajo de un buen altavoz de alta fidelidad, requiere que esté encajonado
debido a un número de propiedades básicas de los altavoces. Con solo poner un
simple altavoz dinámico en una caja cerrada, se mejora sustancialmente su calidad
de sonido. Los cerramientos modernos de altavoces normalmente involucra
a múltiples altavoces con una red de puntos de cruces para proveer una respuesta
de frecuencia lo mas uniforme posible a través del rango de frecuencias de audio.
Otras técnicas como las empleadas en los bafles reflectores de bajos, se pueden
utilizar para extender el rango util de bajos de los altavoces.
La naturaleza del cerramiento puede afectar a la eficiencia y la direccionalidad de
un altavoz. El uso de altavoces de cuerno puede proporcionar unas mayores
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Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
Referencia
Cohen
eficiencia y direccionalidad, pero de forma exagerada, puede reducir la fidelidad
del sonido. La disposición en columnas de altavoces puede proporcionar cierta
direccionalidad.
El término "bafle infinito" se encuentra
a menudo en los debates sobre las
instalaciones de altavoces. Se puede
visualizar como un altavoz montado en
un plano infinito con un volumen
ilimitado detrás de él, pero en el uso
práctico puede referirse a un altavoz
montado en la superficie de una pared
plana con un considerable volumen de
aire detrás de él. Debido a las
propiedades elásticas de la suspensión
del altavoz todavía exhibirá su
natural resonancia de cono libre, pero
estará libre de los efectos de
difracción observados con un pequeño
altavoz en una caja, y esencialmente
libre de los efectos de la compresión del
aire de detrás del cono del altavoz.
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Uso de Multiples Alimentadores en los
Altavoces
Incluso con un buen cerramiento de un simple altavoz no se puede esperar que entregue
optimamente un sonido balanceado sobre el espectro de sonido audible completo. Para
reproducir las altas frecuencias, el elemento impulsor debe ser pequeño y ligero para ser
capaz de responder rapidamente a la señal aplicada. Tales altavoces de alta frecuencia se
llaman "tweeters". Por otro lado, un altavoz de bajos, debería ser grande para acoplarse
eficientemente al aire. Tales altavoces llamados "woofers", deben ser alimentados tambien
con mas potencia, ya que la señal debe impulsar una masa mas grande. Otro factor es que las
curvas de respuesta del oido discrimina contra los bajos, de modo que se tiene que
suministrar mas potencia acústica en el rango de bajos. Normalmente es deseable tener un
tercer altavoz de rango medio, para lograr una respuesta de frecuencia plana. Las señales de
frecuencias apropiadas son alimentadas a los altavoces respectivos a través de un filtro de
cruces.
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Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
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Altavoces de Cuerno (Bocinas)
Los altavoces del tipo de cuerno
utilizan un diafragma grande que
suministra presión periódica a una
pequeña puerta de entrada de un
cuerno largo. Las versiones más
compactas utilizan una geometría de
cuerno plegado. El sistema de
diafragma grande es llamado "motor
de compresión", ya que su gran
desplazamiento de aire que alimenta
una pequeña puerta, provoca una
variación de presión más grande que
los altavoces normales. El largo
cuerno cónico aumenta la eficiencia
de la producción de sonido por tal
vez un factor de diez, en
comparación con un altavoz de tipo
cono abierto ordinario.
Referencia:
Wiki: Compression Driver
Wiki: Altavoz de Cuerno
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Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
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Columna de Altavoces
Una forma de lograr un grado de direccionalidad con
altavoces de bajos y lograr un modesto aumento en
la ganancia acústica potencial es, el uso de varios altavoces
de bajos idénticos en una "disposición en línea" o geometría
de columna.
Puede ser sorprendente que el efecto de esta geometría sea
difundir el sonido en el plano horizontal y reducir su
propagación en el plano vertical. Este es el efecto geométrico
de la difracción de sonido, y es análogo a la propagación de
la luz a través de una rendija estrecha en la dirección
perpendicular a la dimensión estrecha.
Los patrones direccionales de abajo muestran la propagación
del sonido en el plano horizontal sobre una escala polar,
indicando la disminución del sonido en decibelios en
comparación a la línea central de la dirección de los
altavoces. Para una columna de altavoces de graves de 15" de
tamaño ó 38 cm, λ = 4D corresponde a una frecuencia de
aproximadamente 225 Hz, mientras que la longitud de onda
más corta, λ = 0,25D corresponde a una frecuencia de 3570
Hz.
Índice
Conceptos de
Reproducción
del Sonido
Conceptos de
Altavoz
Referencia
S. H. Stark
Ejemplo de una colección de columnas
de altavoces que está montada en el
techo de un auditorio. Apunta de forma
general a la audiencia y propaga el
sonido perpendicular a la columna.
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Direccionalidad de los Altavoces
Aunque los altavoces no pueden alcanzar los extremos de direccionalidad de
los micrófonos, los esfuerzos por controlar la direccionalidad del sonido desde los
mismos pueden ser productivos. Los altavoces de tipo cuerno son generalmente
más direccionales que los altavoces de tipo cono abierto. Los altavoces en
una disposición de columna pueden montarse para difundir el sonido en el plano
horizontal más que el plano vertical y dirigir más energía sonora a los oyentes. El
hacer los altavoces más direccionales puede aumentar la ganancia acústica
potencial, lo que de otro modo necesitaría de un sistema de amplificación de
sonido.
El ejemplo de un pequeño altavoz muestra que las frecuencias altas de los
altavoces son normalmente más direccionales que las frecuencias bajas. Para el
sonido de un simple altavoz, esto significa que el balance de graves-agudos se
hará más prominente a los bajos a medida que se aleje aún más del eje. La
mayoría de los sistemas de sonido utilizan algún tipo de red de filtros, de modo
que los graves y los agudos se puedan controlar por separado para lograr un buen
equilibrio. A menudo, se utilizan cuernos para los bajos porque son más
direccionales que otros altavoces de graves, y se pueden combinar con fuentes de
agudos de direccionalidad comparable.
Filtros de Cruce en los Altavoces
La mayoría de los altavoces usan múltiples alimentadores y emplean filtros de cruce, para guiar los
rangos de frecuencias apropiadas a los diferentes alimentadores (drivers).
Click sobre cualquier parte para mayor detalle.
Elementos que Conforman los Filtros de Cruces
Elementos de Filtros
El condensador tiene
una impedancia mas baja para las altas
frecuencias. Actúa bloqueando las
bajas frecuencias y permitiendo que
pasen las altas.
Filtro pasa
alto.
La inductancia tiene
una impedancia mas baja para las
bajas frecuencias. Actúa bloqueando
las altas frecuencias y permitiendo que
pasen las bajas.
Filtro pasa
bajo.
Un condensador y una inductancia en
serie, actúan bloqueando ambas, las
muy altas y muy bajas frecuencias.
Filtro pasa
banda.
Filtros de Cruces
Potencia Eléctrica DC
La potencia eléctrica en vatios asociada con un circuito eléctrico completo o con un
componente del circuito, representa la tasa a la cual la energía se convierte de, energía
eléctrica del movimiento de cargas a alguna otra forma, tales como calor, energía mecánica o
energía almacenada en campos magnéticos o campos eléctricos. Para un resistor en un
circuito DC, la potencia está dada por el producto del voltaje aplicado y la intensidad
de corriente eléctrica:
P = VI
Potencia = Voltaje x Intensidad
vatios = voltios x amperios
Entre datos en cualquiera de dos casillas, luego haga clic sobre el texto activo de la cantidad
que desee calcular.
Los detalles de las unidades son como sigue:
Potencia en un Resistor Potencia AC
Ejemplo de Potencia en Circuitos Series y Paralelo
Índice
Circuitos DC
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Potencia Disipada en un Resistor
Las expresiones convenientes para la potencia disipada en un resistor se
puede obtener por el uso de la ley de Ohm.
Estas relaciones tambien son válidas para aplicaciones AC si los voltajes
e intensidades son rms o valores efectivos. El resistor es un caso especial
y la expresión de la potencia AC para el caso general, incluye otro
término llamado factor de potencia que representa la diferencia de
fase entre el voltaje y la intensidad.
El hecho de que la potencia disipada en un resistor determinado dependa
del cuadrado de la intensidad, determina que para aplicaciones de alta
potencia, se debe minimizar la intensidad de corriente. Esta es la razón
para la transformación a muy altos voltajes en la distribución de potencia
eléctrica a través del pais.
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Circuitos
DC
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Potencia DC en Circuitos Series y Paralelos
La relación de potencia es una de las principales herramientas para el análisis de los circuitos
eléctricos, junto con la ley de Ohm, la ley de voltaje y la ley de corriente. Aplicando la ley de
corriente a los circuitos de arriba junto con la ley de Ohm y la regla para la combinación de
resistencias nos da los números abajo mostrados. La determinación de los voltajes e
intensidades asociadas con un circuito particular junto con la potencia, nos permite describir
completamente el estado eléctrico de un circuito de corriente directa (continua).
Potencia en Corriente Alterna
Como en el caso de la potencia DC, la potencia eléctrica
instantánea en un circuito AC está dada por P = VI, pero en este
caso de AC estas cantidades estan variando continuamente. Casi
siempre la potencia que se desea en un circuito de AC es
la potencia media, que está dada por
Pmed = VI cosφ
donde φ es el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje y donde
V e I se entienden que son los valores efectivos o rms del voltaje y
la corriente. El término cos φ se llama "factor de potencia" del
circuito.
Índice
Circuitos
de AC
Detalles del circuito serie RLC
Para C = μF
y L = mH
y
resistencia R = ohmios
a la frecuencia angular ω = x10^ rad/s,
frecuencia f = x10^ Hz = kHz
= MHz
la impedancia es
Z = x10^ ohmios con fase φ = grados.
Para un voltaje rms aplicado V = voltios,
la corriente rms será I = x 10^ amperios.
y la potencia AC está dada por Pmed = VI cosφ = vatios.
El factor de potencia es cos φ =
de modo que la potencia se reduce en esta fracción (cos φ), de la
que tendría en un circuito DC con los mismos voltaje y corriente.
Se pueden cambiar todos los parámetros, pero los que no se
especifiquen asumirán unos valores por defecto. Despues de entrar
los valores, haga clic fuera de las casillas para iniciar el cálculo.
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Potencia Instantánea
Como en el caso de los circuitos DC, la potencia eléctrica instantánea
en un circuito AC está dada por P=VI donde V e I son los voltajes y
corrientes instantáneos.
Puesto que
entonces la potencia
instantánea en cualquier
momento t se puede
expresar como
y usando la identidad trigonométrica
la potencia viene a ser:
Promediando esta potencia sobre un ciclo completo nos da la potencia
media.
Índice
Circuitos
de AC
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Potencia Media
La potencia de interes en los circuitos de AC, es normalmente la
potencia media. Como la expresión para la potencia instantánea
está continuamente variando con el tiempo, el promedio deberá
obtenerse por integración. Promediando la función sinusoidal sobre un
periodo T, nos dará la potencia media. El promedio del segundo
término en la expresión de la potencia de arriba es cero, puesto que es
una función impar del tiempo t. El promedio del primer término está
dado por
Mostrar
Puesto que los voltajes y
corrientes rms están dados por
y
,
la potencia media se puede expresar como
Pavg = VI cosφ
Índice
Circuitos
de AC
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Integral de la Potencia Media
El cálculo del valor de la potencia media de un voltaje sinusoidal,
implica la integral
El periodo T de la sinusoide se relaciona con la frecuancia angular ω y
el ángulo θ por
Usando estas relaciones, la integral de arriba se puede reformular de la
forma:
La cual se puede mostrar
usando la identidad
trigonométrica:
la cual reduce la integral al
valor de 1/2, puesto que el
segundo término de la
derecha de la ecuación, tiene
sobre un periodo completo
una integral de cero.
Mas Detalles sobre la Integración de Funciones Trigonométricas
![Lineas de transmision2008 video [Modo de compatibilidad]jvazquez/CartadeSmith.pdf · Adaptación de impedancias Ejercicios de la carta de Smith Adaptadores simples Stub simple Doble](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/5a7019267f8b9abb538ba217/lineas-de-transmision2008-video-modo-de-compatibilidadwwwtscuc3mesjvazquezcartadesmithpdfpdf.jpg)
