ACTUALIZACIÓN DE CONCEPTOS DE RESERVAS,...

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TRABAJO ESPECIAL DE GRADO ACTUALIZACIÓN DE CONCEPTOS DE RESERVAS, PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA SU CÁLCULO: PROPUESTA DEL INFORME TÉCNICO PARA SOMETIMIENTO AL MINISTERIO DE ENERGÍA Y PETRÓLEO Presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela Por los Brs. De Santolo M., Yliane C., González U., Rommel A. Para optar al Título de Ingeniero de Petróleo Caracas, 2006

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  • TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

    ACTUALIZACIÓN DE CONCEPTOS DE RESERVAS, PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA SU CÁLCULO:

    PROPUESTA DEL INFORME TÉCNICO PARA SOMETIMIENTO AL MINISTERIO DE ENERGÍA Y

    PETRÓLEO

    Presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela

    Por los Brs. De Santolo M., Yliane C., González U., Rommel A.

    Para optar al Título de Ingeniero de Petróleo

    Caracas, 2006

  • TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

    ACTUALIZACIÓN DE CONCEPTOS DE RESERVAS, PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA SU CÁLCULO:

    PROPUESTA DEL INFORME TÉCNICO PARA SOMETIMIENTO AL MINISTERIO DE ENERGÍA Y

    PETRÓLEO TUTOR ACADÉMICO: Dr. Martín Essenfeld TUTORES INDUSTRIALES: Ing. Martha Bizot, Ing. Leticia Ortega

    Presentado ante la Ilustre Universidad Central de Venezuela

    Por los Brs. De Santolo M., Yliane C, González U., Rommel A.

    Para optar al Título de Ingeniero de Petróleo

    Caracas, 2006

  • De Santolo M., Yliane González U., Rommel A.

    ACTUALIZACIÓN DE CONCEPTOS DE RESERVAS,

    PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA SU CÁLCULO: PROPUESTA DEL INFORME TÉCNICO PARA

    SOMETIMIENTO AL MINISTERIO DE ENERGÍA Y PETRÓLEO

    Tutor Académico: Dr. Martín Essenfeld. Tutores Industriales: Ing. Martha Bizot, Ing. Leticia Ortega. Tesis. Caracas, U.C.V. Facultad de Ingeniería.

    Escuela de Ingeniería de Petróleo. Año 2005, 152 Pág. Palabras clave: Reservas de hidrocarburos, sometimientos de reservas, Ministerio de

    Energía y Petróleo, MENPET.

    Resumen. En Venezuela, el Ejecutivo Nacional, a través del Ministerio de Energía y

    Petróleo ejerce las actividades de la regulación, planificación, administración, control

    y fiscalización en materia de hidrocarburos.

    En este sentido, al Ministerio de Energía y Petróleo le corresponde otorgar a las

    empresas operadoras el permiso para la realización de las diferentes actividades de la

    Industria Petrolera, tales como exploración sísmica, perforación de localizaciones

    sean exploratorias, de avanzada o de desarrollo, así como ejercer el control sobre la

    cuantificación de las reservas de hidrocarburos contenidas en todos los yacimientos

    propiedad de la nación, producción de los yacimientos, proyectos de recuperación

    suplementaria, etc.

    Este Trabajo Especial de Grado se refiere a la actualización de los conceptos de las

    reservas de hidrocarburos, de los procedimientos y métodos para su cálculo y una

    propuesta de la estructura del Informe Técnico que soporta el Sometimiento de dichas

    reservas al el Ministerio.

    En la actualidad, en el MENPET existe un documento identificado como “Manual de

    Definiciones y Normas de las Reservas de Hidrocarburos”. El mismo es utilizado por

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  • las operadoras como guía para preparar los sometimientos de las reservas. La

    actualización de este manual se hace necesaria debido a que los sometimientos

    introducidos por las operadoras presentan en algunos casos las siguientes

    características: doble interpretación, dispersión de información, falta de precisión e

    inclusive carencia de algunos aspectos fundamentales que deberían ser considerados

    técnicamente. Ello trae como consecuencia que la revisión del Sometimiento por

    parte del Ministerio de Energía y Petróleo se convierta en una tarea larga, que en

    muchas ocasiones termina en la devolución del mismo y por lo tanto, en el comienzo

    de un nuevo ciclo. Todo esto se traduce en una gran pérdida de esfuerzo e incremento

    de lapsos de tiempo, lo que en definitiva genera altos costos por esfuerzo dedicado

    por ambas partes.

    La finalidad de este Trabajo Especial de Grado es documentar con mayor claridad el

    proceso y así permitir al Ministerio y a las operadoras trabajar bajo un mismo

    esquema, lo que debe facilitar el trabajo de ambas partes y permitir el cumplimiento

    de las normas establecidas por el MENPET.

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  • DEDICATORIA, Yliane De Santolo M.

    A Lilian Mendieta O

    Isabel Oporta

    Ernesto J. Aguilera M

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  • AGRADECIMIENTOS, Yliane De Santolo M.

    EL PRESENTE TRABAJO ESPECIAL DE GRADO DENOMINADO “ACTUALIZACIÓN DE

    CONCEPTOS DE RESERVAS, PROCEDIMIENTOS Y MÉTODOS PARA SU CALCULO:

    PROPUESTA DEL INFORME TÉCNICO PARA SOMETIMIENTO AL MINISTERIO DE ENERGÍA Y

    PETRÓLEO”, FUE REALIZADO GRACIAS LA COLABORACIÓN, ASESORIA, ORIENTACIÓN,

    ASISTENCIA TÉCNICA Y FINANCIERA DE:

    UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

    ING. MARTÍN ESSENFELD

    ING. MARTHA BIZOT G

    ING. LETICIA ORTEGA

    BR. ROMMEL A. GONZÁLEZ U.

    BR. ERNESTO J. AGUILERA M.

    ING. MARIANELA PASTOR

    ING. BENITO LUONGO

    ING. INTI RODRIGUEZ

    ING. NÉSTOR FLORES

    T.S.U. BELKIS AVENDAÑO

    ING. BLANCA BERNATE

    ING. PABLO CARDENAS

    SRA. XIOMARA RODRIGUEZ

    ING. ANGEL GONZALEZ

    ING. WANDA COLMENARES

    ING. LEONARDO PALOP

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  • DEDICATORIA, Rommel González

    Este Trabajo Especial de Grado y todo lo que representa lo dedico a mis padres:

    Clotty y Cilino

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  • AGRADECIMIENTOS, Rommel González

    El presente Trabajo Especial de Grado no hubiera podido realizarse sin la

    colaboración y ayuda de muchas personas e instituciones. En primer lugar agradezco

    a la Universidad Central de Venezuela, a quien debo los conocimientos que me

    definirán como profesional el resto de mi vida. Agradezco la disposición y constante

    ayuda de nuestra Tutora Industrial, la Ing. Leticia Ortega por presentarme el tema de

    este trabajo y a la Ing. Martha Bizot por permitirnos llevarlo a cabo. Agradezco la

    ayuda y dedicación de nuestro Tutor Académico el Dr. Martín Essenfeld quien con

    sus métodos poco ortodoxos pero muy eficaces nos enseñó mucho más que la

    realización de una tesis. Agradezco al personal de la Dirección de Exploración y

    Reservas del Ministerio de Energía y Petróleo, especialmente al Ing. Inti Rodríguez y

    al Ing. Nestor Flores, cuyo aporte fue invaluable. A mi “Partner” Yliane De Santolo a

    quien admiro por su determinación y sus valores. Agradezco a mi Hermano el Ing.

    Leonardo Palop, por su valiosa ayuda y sus consejos.

    En los momentos más difíciles de la realización este trabajo, agradezco el apoyo que

    recibí de mi familia y amigos, a mis Padres, a Melissa y a Román, a mi Abuelita

    Rosa, mi Madrina Vallita y a mi tía Clareth quienes siempre estuvieron pendiente, a

    mi Hermano Mache y a Tita a quienes abandoné todo este tiempo, les agradezco su

    comprensión y su apoyo. A mis viejos Irma y Juan Carlos por su cariño. A ti Eilyn,

    mi Bella, te doy las gracias por apoyarme y por darme ánimos cuando más lo

    necesité, quiero que sepas que es gracias a TI que hoy puedo escribir estas palabras.

    Agradezco la ayuda y el aporte que de una u otra manera hicieron las siguientes

    personas: Br. Ernesto Aguilera, T.S.U. Belkis Avendaño, Ing. Blanca Bernate, Sra.

    Xiomara Rodriguez, Ing. Angel Gonzalez, Ing. Marianela Pastor, Ing. Wanda

    Colmenares, Ing. Benito Luongo, Hmna Casilda.

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  • CONTENIDO

    Pág.

    DEDICATORIA

    AGRADECIMIENTOS

    RESUMEN

    CONTENIDO

    LISTA DE CUADROS

    LISTA DE FIGURAS

    LISTA DE ECUACIONES

    INTRODUCCIÓN

    1. CAPÍTULO I · EL PROBLEMA

    1.1. Planteamiento del problema

    1.2. Alcances

    1.3. Objetivos

    1.3.1. Objetivo general

    1.3.2. Objetivos específicos

    1.4. Antecedentes

    2. CAPÍTULO II · MARCO TEÓRICO

    2.1. Hidrocarburos en sitio

    2.2. Factor de recobro

    2.3. Reservas

    2.4. Clasificación de las reservas de acuerdo al grado de certidumbre

    2.5. Clasificación de las reservas de acuerdo al tipo de energía

    2.5.1. Reservas primarias

    2.5.2. Reservas suplementarias

    2.6. Calificación Lahee para localizaciones exploratorias y su relación con las

    reservas

    2.6.1. Antes de la perforación (pozos exploratorios, de avanzada, o de

    desarrollo)

    2.6.2. Resultados Positivos

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  • 2.6.3. Resultados Negativos

    3. CAPÍTULO III · METODOLOGÍA

    4. CAPÍTULO IV · RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANÁLISIS COMPARATIVO Y

    VALIDACIÓN DE LOS ESTIMADOS DE RESERVAS

    4.1. Definiciones propuestas

    4.1.1. Reservas, definición general

    4.1.2. Reservas probadas, definición

    4.1.3. Reservas probables, definición

    4.1.4. Reservas posibles, definición

    4.2. Procedimientos y métodos para la estimación de las reservas

    4.2.1. Procedimientos determinísticos

    4.2.1.1. Método por Analogía/Estadístico

    4.2.1.2. Método Volumétrico

    4.2.1.3. Método de Balance de Materiales

    4.2.1.4. Curvas de Comportamiento y Declinación de Producción

    4.2.1.5. Método de Simulación

    4.2.2. Procedimientos probabilísticos

    4.2.2.1. Antecedentes

    4.2.2.2. Consideraciones Estadísticas

    4.2.2.3. Descripción de los procedimientos probabilísticos

    4.2.2.4. Tratamiento de las incertidumbres

    4.2.2.5. Métodos Probabilísticos

    4.3. Validación de los Procedimientos y Métodos para el cálculo de reservas

    4.3.1. Método de cálculo de reservas por analogía

    4.3.1.1. Método por analogía analítico

    4.3.1.2. Método por analogía estadístico

    4.3.2. Método Volumétrico

    4.3.2.1. Ecuaciones para estimar hidrocarburos originalmente en sitio

    4.3.2.2. Fuentes de información para el Método Volumétrico

    4.3.3. Balance de Materiales

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  • 4.3.3.1. Fuentes de información y condiciones

    4.3.3.2. Balance de materiales para yacimientos de gas

    4.3.4. Análisis de curvas de comportamiento y declinación

    4.3.4.1. Condiciones limitantes

    4.3.4.2. Comparación entre los estimados de rendimiento y los

    estimados volumétricos

    4.3.4.3. Fuentes de información

    4.3.4.4. Metodología para estimar reservas mediante el análisis de

    tendencias de las curvas de comportamiento.

    4.3.5. Método de Simulación

    4.3.5.1. Limitaciones de la simulación de yacimientos

    4.3.5.2. Necesidad de cotejo

    4.3.5.3. Información necesaria para el uso de un simulador

    5. CAPÍTULO V · PROPUESTA DE FORMATO ACTUALIZADO DEL INFORME TÉCNICO DE

    APOYO A LOS SOMETIMIENTOS DE LAS RESERVAS ANTE EL MINISTERIO DE

    ENERGÍA Y PETRÓLEO

    5.1. Aspectos generales

    5.1.1. Descubrimientos

    5.1.2. Extensiones

    5.1.3. Revisiones

    5.1.3.1. Revisiones Primarias

    5.1.3.2. Revisiones por Recuperación Suplementaria

    5.2. Procedimientos para efectuar el Sometimiento de Reservas

    5.2.1. Carta de solicitud

    5.2.2. Carta aval de la CVP

    5.2.3. Informe Técnico de Apoyo

    5.2.3.1. Índice

    5.2.3.2. Introducción o Resumen

    5.2.3.3. Descripción geográfica

    5.2.3.4. Descripción geológica detallada de la arena o yacimiento

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  • objetivo

    5.2.3.5. Descripción petrofísica

    5.2.3.6. Descripción del yacimiento

    5.2.3.7. Estimación de Hidrocarburos Originales En Sitio (HCOES) y

    reservas recuperables

    5.2.3.8. Hoja de Datos Básicos

    5.2.3.9. Mapas de Reservas

    5.2.4. Anexos

    5.2.4.1. Representaciones gráficas

    5.2.4.2. Registros o perfiles de pozos

    5.2.4.3. Análisis PVT y diagrama de fases (condensados)

    5.2.4.4. Pruebas de producción

    CONCLUSIONES

    RECOMENDACIONES

    UNIDADES, NOMENCLATURA Y ABREVIATURAS

    REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

    ANEXOS

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  • LISTA DE TABLAS

    Tabla 4.1 – Parámetros de entrada para la elaboración del árbol de probabilidades

    Tabla 4.2 – Ejemplo de árbol de probabilidades

    Tabla 4.3 – Eficiencia de recobro esperada de acuerdo al mecanismo de empuje y al

    tipo de fluidos de un yacimientos de hidrocarburos

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  • LISTA DE FIGURAS

    Figura 2.1 Simbología de localizaciones de pozos según la Calificación Lahee

    Figura 2.2 Calificación Lahee

    Figura 4.1 Aproximación logarítmica normal de una distribución de reservas

    iniciales

    Figura 4.2 Distribución de frecuencias mostrando las FDA y la Curva de

    Expectativas

    Figura 4.3 Interpretación incremental de la curva de expectativas

    Figura 4.4 Interpretación incremental de la curva de expectativas

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  • LISTA DE ECUACIONES

    Ecuación 1 Factor de recobro

    Ecuación 2 Factor de recobro para petróleo

    Ecuación 3 Factor de recobro para gas

    Ecuación 4 Factor de recobro para la etapa de sub-saturación del yacimiento

    Ecuación 5 Factor de recobro por el Método de Analogía Analítico

    Ecuación 6 Petróleo Originalmente en Sitio

    Ecuación 7 Petróleo Originalmente en Sitio

    Ecuación 8 Gas en solución

    Ecuación 9 Gas Originalmente en sitio

    Ecuación 10 Gas Originalmente en Sitio

    Ecuación 11 Gas Condensado Originalmente en Sitio

    Ecuación 12 Gas Seco Originalmente en Sitio

    Ecuación 13 Condensado Originalmente en Sitio

    Ecuación 14 Ecuación de Balance de Materiales

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  • INTRODUCCIÓN

    Las reservas de hidrocarburos son los volúmenes de petróleo, de gas natural o

    líquidos del gas natural que se esperan recuperar comercialmente desde

    acumulaciones conocidas. En todo cálculo o estimado de reservas siempre existirá

    una incertidumbre asociada, la cual depende de la cantidad y calidad de la

    información geológica y de ingeniería, disponible y obtenida mediante la perforación

    de pozos y otros procedimientos realizados en esas acumulaciones. En consecuencia,

    un estimado de reservas es enteramente dinámico, ya que puede variar en la medida

    que se disponga de más y mejor información a ser objeto de interpretación, e

    inclusive puede variar en el tiempo en algunas de sus categorías si varían algunas

    condiciones, incluidas como suposiciones en los cálculos.

    Por definición, las reservas son un factor importante en el comercio mundial de

    hidrocarburos, debido a que representan el respaldo físico y la garantía de divisas

    monetarias que aseguran posteriormente su colocación en el mercado. Igualmente, las

    reservas otorgan, a quien las posea, poder de negociación e influencia sobre este

    proceso.

    En Venezuela, el Ministerio de Energía y Petróleo (MENPET) es el órgano rector,

    con competencias en la reglamentación, regulación, planificación, administración,

    control y fiscalización de las actividades que los operadores realizan en materia de

    hidrocarburos y energía en general. En este sentido, es competencia del MENPET el

    control de la cuantificación de las reservas de hidrocarburos contenidas en todos los

    yacimientos pertenecientes a la Nación. Esto incluye tareas como la regulación de los

    1

  • métodos de cálculo empleados para su determinación, el criterio empleado para su

    calificación y el proceso de verificación y validación de las mismas.

    La forma que tiene el MENPET de ejercer el control sobre la cuantificación,

    calificación y validación de las reservas es mediante la publicación de Normas y

    Procedimientos, por las cuales deben regirse todas las operadoras que realicen

    actividades de exploración y explotación de hidrocarburos en el territorio nacional.

    La información de acumulaciones de hidrocarburos, recopilada e interpretada como

    reservas por cada operadora debe ser suministrada al MENPET, para que éste luego

    verifique y valide dicha información y su interpretación respectiva. Estas Normas y

    Procedimientos están contenidas actualmente en el “Manual de Definiciones y

    Normas de las Reservas de Hidrocarburos” vigente desde noviembre del año 2000.

    Este documento Oficial representa el esfuerzo realizado por el MENPET en la

    búsqueda de la normalización de los criterios de definición de reservas en Venezuela,

    en concordancia con aquellos reconocidos a nivel internacional. Además, ese

    documento regula la determinación de la forma y el contenido de la presentación de

    los informes de cuantificación y revisión de las reservas de hidrocarburos, ante el

    MENPET como ente Oficial.

    Actualmente, existe la intención por parte del MENPET de revisar el texto vigente

    del “Manual de Definiciones y Normas de las Reservas de Hidrocarburos”, con el

    propósito de actualizarlo de acuerdo al avance en el conocimiento en cuanto a los

    conceptos, definiciones y a las nuevas tecnologías que influyen en el proceso de

    estimación de reservas. Además, se requiere la actualización de dicho Manual para

    2

  • optimizar la evaluación de reservas de gas natural, en vista del auge actual en el

    negocio de este recurso y al incremento de la disponibilidad del mismo,

    especialmente en yacimientos costa afuera.

    Además, la revisión y actualización de las normas que rigen la presentación de los

    Sometimientos de reservas ante el MENPET se hace necesaria, por cuanto se ha

    detectado en las evaluaciones realizadas por este Ministerio, que los Sometimientos

    introducidos por las operadoras presentan en algunos casos: doble interpretación,

    dispersión de información o falta de precisión. Esto trae como consecuencia que la

    revisión de los Sometimientos por parte del MENPET se convierta en una tarea

    ardua que exige esfuerzo y tiempo mayor al razonable, resultando en muchas

    ocasiones en la devolución de dichos Sometimientos, ya sea por incumplimiento de

    las normas vigentes para la oficialización de las reservas o por mala interpretación de

    dichas Normas.

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  • 1. CAPÍTULO I

    EL PROBLEMA

    1.1. Planteamiento del problema

    El presente Trabajo Especial de Grado se realiza por la necesidad que tiene el

    Ministerio de Energía y Petróleo de actualizar y verificar los requisitos formales,

    en lo referente a la presentación de los Sometimientos de cálculos y cambios en

    las reservas de hidrocarburos, que realizan las operadoras. Por esto, se entienden

    las distintas normas y requisitos necesarios para la presentación de las mismas

    ante este Organismo, de una manera uniforme, concisa y con plena justificación

    de la información presentada.

    En concordancia con lo anterior, se ha identificado la necesidad de actualizar el

    Manual vigente con la finalidad de hacerlo lo más adecuado, para guiar al usuario

    sobre la presentación del Sometimiento de cálculos y cambios de reservas de gas

    natural. Recientemente el gas natural ha venido a compartir el rol protagónico

    que desde siempre ha mantenido el petróleo en el mercado mundial y esta

    situación, ha generado cambios que deben ser reflejados en la actualización de la

    normativa. Actualmente, la presentación de los Sometimientos de reservas de gas

    natural está adaptada al modelo que se usa para la presentación de cálculos y

    cambios de reservas de petróleo.

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  • 1.2. Alcances

    Se desea actualizar los conceptos de reservas, procedimientos y métodos para su

    cálculo y así elaborar una propuesta del Informe Técnico para sometimiento al

    Ministerio de Energía y Petróleo, con información explícita y cónsona con los

    Procedimientos y Normas que el Ministerio de Energía y Petróleo requiere, para

    la oficialización de las reservas probadas de petróleo y gas natural y

    cuantificación de las reservas probables y posibles. Esto se logrará unificando los

    criterios técnicos requeridos en la evaluación de Sometimientos de Reservas, y

    proporcionando un lenguaje común, para que las empresas operadoras puedan

    cumplir con sus obligaciones de la manera más eficiente, optimizando el esfuerzo

    dedicado a las tareas de reporte de reservas.

    La normalización de las definiciones y la estructuración óptima del respectivo

    Informe Técnico permitirá un ahorro sustancial en el esfuerzo necesario, tanto

    para la elaboración del documento de sometimiento de reservas, como para la

    revisión del mismo. Esto, finalmente, se traducirá en el ahorro de recursos para

    las operadoras y para el MENPET.

    1.3. Objetivos

    1.3.1. Objetivo general

    El objetivo del presente Trabajo Especial de Grado consiste, como su título lo

    indica, en la ampliación y actualización del Manual de “Definiciones y

    Normas de las Reservas de Hidrocarburos” vigente, para el sometimiento de

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  • cálculos y cambios en las reservas de hidrocarburos, ante el Ministerio de

    Energía y Petróleo. Esto con la finalidad de mantener el documento Oficial al

    día con las definiciones y la metodología usada para calcular reservas de

    hidrocarburos, además, de mantenerlo coherente con los estándares

    mundiales en materia de estimación y reporte de reservas.

    1.3.2. Objetivos específicos

    Para este Trabajo Especial de Grado se tienen los siguientes Objetivos

    Específicos:

    • Actualización de las definiciones y conceptos relacionados con reservas

    de hidrocarburos

    • Estandarización de la presentación de la documentación técnica

    requerida por el Ministerio de Energía y Petróleo para la actualización de

    reservas de hidrocarburos

    • Estandarización del formato de presentación del Informe Técnico que

    debe acompañar al sometimiento de reservas

    1.4. Antecedentes

    En 1966, el entonces Ministerio de Minas e Hidrocarburos (MMH) identificaron

    la necesidad de exponer su normativa en lo referente a la presentación de los

    cálculos de reservas que debían realizar las distintas empresas petroleras

    concesionarias que operaban en el país. Cada empresa presentaba ante el

    Ministerio sus cálculos de reservas, utilizando sus propias normativas internas

    6

  • (nomenclatura de mapas, métodos de cálculo y definiciones), las cuales en

    muchos casos diferían tanto de aquellas utilizadas por el MMH, así como de las

    empleadas por otras empresas. Esta situación convirtió al trabajo de evaluación y

    validación realizado por el MMH en un proceso que requería una inversión de

    horas hombre considerable. En vista de esto, este organismo, a través de la

    Oficina Técnica de Hidrocarburos, publicó las primeras Normas para

    Reglamentar la Presentación de Cálculos de Reservas ante el Ministerio. Esas

    primeras Normas tenían como objetivo inmediato estandarizar la presentación de

    los mapas para agilizar la revisión e interpretación de los cálculos. Las reservas de

    hidrocarburos se calificaron para ese entonces como: probadas. Luego, al avanzar

    el proceso de normalización se agregaron al texto las reservas semi-probadas y

    probables.

    Debido a que las definiciones de reservas, los formatos para la elaboración de los

    mapas y la forma de presentar los sometimientos de reservas fueron

    evolucionando y las compañías debían adecuarse a las exigencias del Ministerio,

    con el pasar de los años este ente Oficial emitió una serie de oficios a las

    compañías para añadir nuevas definiciones, aparte de la de reservas probadas.

    En 1987, se publica el Manual de Definiciones y Normas de las Reservas de

    Petróleo Crudo, Gas Natural, Condensado, Líquidos del Gas Natural y

    Sustancias Asociadas, adaptándose a las condiciones reales del momento, y

    como una manera más eficiente para el Ministerio de Energía y Minas de llevar

    una contabilidad de las reservas y de tratar que todas las compañías las

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  • reportaran bajo un mismo formato. El Manual tuvo por finalidad, indicarle a

    las compañías operadoras, de una manera actualizada, las definiciones sobre las

    reservas, los formatos bajo los cuales debían presentarse, la fecha en la que debían

    ser reportadas y toda la información que debería soportar los Sometimientos de

    reservas probadas, probables y posibles, ya sea por descubrimiento, extensión y/o

    revisión.

    En el año 2000, se hizo una nueva actualización del texto, y se publicó el Manual

    identificado como Definiciones y Normas de las Reservas de Hidrocarburos,

    que entró en vigencia a partir de noviembre de 2000. Su objetivo principal fue

    actualizar las definiciones y calificar los hidrocarburos recuperables del

    yacimiento para su sometimiento al Ministerio de Energía y Minas.

    Debido al constante avance de la tecnología, la evolución natural de algunos

    conceptos y las necesidades del país, el Ministerio de Energía y Petróleo se ve en

    la necesidad de realizar una nueva revisión y actualización del Manual vigente,

    para así poder regular, optimizar y normalizar las definiciones, siguiendo los

    estándares nacionales e internacionales, para todos los hidrocarburos líquidos y

    gaseosos.

    8

  • 2. CAPÍTULO II

    MARCO TEÓRICO

    2.1.Hidrocarburos en sitio

    Si se considera un volumen bruto de roca en el subsuelo, al cual se le conoce su

    porosidad y las saturaciones de los fluidos en los poros, entonces el volumen de

    hidrocarburos en sitio será el valor calculado de dicho volumen total en cualquier

    instante de tiempo que contiene ese volumen de roca. Dicho cuerpo o volumen de

    roca se denomina yacimiento de hidrocarburos y si bien todo yacimiento cuenta

    con hidrocarburos en sitio, las reservas sólo representan la fracción

    recuperable de ese volumen total de hidrocarburos en sitio.

    Los hidrocarburos originales en sitio son un valor representativo del volumen

    inicial de hidrocarburos que contienen todos los yacimientos. Estimar dicho

    volumen es indispensable para determinar el factor de recobro, el cual es

    empleado posteriormente para calcular las reservas. Este estimado de reservas se

    obtiene como el producto de ambos estimados.

    2.2.Factor de recobro

    El volumen de hidrocarburos que se puede recuperar de un yacimiento en

    particular, dependerá de la roca recipiente, las propiedades y continuidad de los

    fluidos contenidos en ella, así como también de las condiciones económicas

    vigentes al momento de la recuperación. La fracción del hidrocarburo original

    en sitio que podrá ser recuperada a condiciones de superficie se conoce como

    9

  • factor de recobro. Dicho factor es un número entre 0 y 1. El factor de recobro

    final se refiere al cambio en la saturación de hidrocarburos, desde su saturación

    inicial (1-Swi) hasta la saturación irreducible (Shr), utilizando un método de

    producción en particular.

    El factor de recobro, en cualquier momento del agotamiento del yacimiento,

    puede representarse en términos de la recuperación acumulada de hidrocarburos

    ( ) como: ∑ ⋅ jj tq

    VPHCtqB

    Fr jjhi ∑ ⋅⋅= ( 1 )

    En donde:

    BBhi = factor volumétrico inicial de hidrocarburos

    qj = producción volumétrica de hidrocarburos al intervalo j

    tj = tiempo al intervalo j

    VPHC= Volumen Poroso saturado inicialmente de Hidrocarburos

    Para el petróleo, donde N es el volumen de petróleo en sitio a condiciones

    normales, y Np es la producción acumulada a las mismas condiciones normales,

    para un tiempo t y presión P, el factor de recobro viene dado por:

    NNpFr = ( 2 )

    10

  • Para el gas, donde G es el volumen de gas inicialmente en sitio a condiciones

    normales y Gp es la producción acumulada de gas a las mismas condiciones

    normales, para un tiempo t y presión P, el factor de recobro viene dado por:

    GGpFr = ( 3 )

    La estimación del Factor de Recobro final o último para desarrollos de campos

    nuevos, donde no se tenga mucha información, puede hacerse usando técnicas y

    métodos de dinámica de yacimientos y puede ser representado como una

    distribución probabilística. El uso de estas distribuciones permite la estimación de

    reservas recuperables, usando la Simulación de Monte Carlo u otro método

    probabilístico de estimación.

    Existen dos categorías de factor de recobro: una determinada por las condiciones

    económicas, ambientales y/o ecológicas, y otra que depende únicamente de las

    condiciones técnicas del yacimiento, es decir, de la física del sistema roca-fluido

    en el mismo.

    Las condiciones económicas se rigen por el mercado de hidrocarburos, por los

    costos de las operaciones y la tecnología necesaria para la extracción de los

    fluidos. Las condiciones ambientales y/o ecológicas se rigen por las normativas

    del país en que se opera y de cada empresa productora de hidrocarburos.

    Las condiciones técnicas que rigen el factor de recobro, dependen de diversos

    factores inherentes a las características físicas de la roca y de los fluidos que se

    encuentran dentro de los poros de la roca. Las que más influyen son:

    11

  • • La litología de la roca o arena productora, porosidad y permeabilidad

    • La viscosidad y gravedad de los fluidos contenidos en la roca recipiente o

    yacimiento

    • Las permeabilidades relativas de los fluidos

    • El tipo de energía con la que produce el yacimiento

    • El mecanismo de producción del yacimiento

    • La terminación de los pozos y las instalaciones disponibles para

    producción

    Para realizar el cálculo de la estimación del factor de recobro se debe considerar

    la etapa en la que se encuentran los fluidos dentro del yacimiento, debido a que al

    usar las correlaciones o formulas matemáticas, los resultados dependen de la

    presión a la que se encuentra el yacimiento. Según lo indicado, estas etapas son:

    Etapa de sub-saturación del yacimiento

    Hawkins (1995) demostró que el factor de recobro de petróleo atribuible a la roca

    y a la expansión de fluido causada por el descenso de la presión, desde la presión

    inicial del yacimiento (pi) hasta la presión de punto de burbujeo (pb), puede ser

    calculado por:

    oboibier BBppcF /)( −= ( 4 )

    12

  • Donde:

    Fr = Factor de recobro del petróleo atribuible a la expansión del sistema

    roca/fluido de pi a pb

    BBoi = Factor de volumen de formación de petróleo a presión inicial, BY/BN

    BBob = Factor de volumen de formación de petróleo a la presión de burbujeo

    BY/BN

    Ce = Compresibilidad efectiva [lpc-1]

    Etapa de saturación del yacimiento

    Luego de que la presión del yacimiento disminuye por debajo del punto de

    burbujeo y la saturación de gas crítica es excedida, el factor de recobro para gas y

    petróleo será guiado por:

    • Viscosidad del gas y del petróleo

    • Solubilidad inicial de gas Rsi

    • Las características de la permeabilidad relativa gas/petróleo de la roca

    yacimiento

    • Proporción entre la permeabilidad horizontal y la vertical

    • Método de terminación del pozo y políticas de producción

    No existe una ecuación simple para calcular el factor de recobro de petróleo y gas

    en solución atribuible por empuje de gas en solución. Sin embargo, muchos

    investigadores (como Arps y Roberts, 1955) han publicado los resultados de los

    13

  • cálculos del factor de recobro, paso a paso, utilizando la forma de Muskat (1945)

    de la ecuación de balance de materiales diferencial.

    2.3.Reservas de hidrocarburos

    Son los volúmenes de hidrocarburos que se estiman recuperar comercialmente

    provenientes de acumulaciones conocidas, y en un lapso determinado. De acuerdo

    con el nivel de certeza asociado a la información geológica, de ingeniería y/o las

    condiciones económicas existentes para el momento de la estimación, estas

    reservas se califican en Reservas Probadas, Reservas Probables y Reservas

    Posibles, cada una con un nivel creciente de incertidumbre asociado, el cual

    refleja la probabilidad de la recuperación de las mismas.

    2.4.Calificación de las reservas de acuerdo al grado de incertidumbre

    La definición del grado de incertidumbre inherente a toda estimación de reservas

    depende del procedimiento utilizado para su determinación. Al utilizar

    procedimientos determinísticos, el mejor estimado de reservas se obtiene de

    acuerdo la información recopilada de geología e ingeniería. Dicho estimado será

    el mejor posible según la confiabilidad de la información disponible y la

    calificación resultante del estimado dependerá a su vez de esta información. Al

    utilizar procedimientos probabilísticos, los estimados de reservas se obtienen con

    un grado de incertidumbre específico, mediante el análisis estadístico y

    probabilístico de las variables importantes. Luego, la calificación resultante tendrá

    asociada un valor de incertidumbre que corresponderá a un rango calculado de

    probabilidades.

    14

  • De acuerdo a lo indicado, las reservas de hidrocarburos se califican en, Reservas

    Probadas, Reservas Probables y Reservas Posibles.

    2.5.Calificación de las reservas de acuerdo al tipo de energía

    Existen dos categorías para calificar las reservas de acuerdo al tipo de energía

    utilizada para su recuperación: reservas primarias y reservas suplementarias

    2.5.1. Reservas primarias

    Son los volúmenes de hidrocarburos que se pueden recuperar usando la

    energía propia o natural del yacimiento y/o su acuífero asociado.

    2.5.2. Reservas suplementarias

    Son los volúmenes adicionales de hidrocarburos que se pueden recuperar

    como resultado de la incorporación de energía adicional al yacimiento a través

    de métodos de recuperación suplementaria, tales como: inyección de agua,

    gas, fluidos miscibles o también métodos de incorporación de energía como

    por ejemplo la combustión in situ.

    2.6.Calificación Lahee para localizaciones y su relación con las reservas

    La calificación Lahee para pozos exploratorios fue adoptada en el año 1959 por el

    entonces Ministerio de Minas e Hidrocarburos, con la intención de estandarizar la

    nomenclatura y presentación de los datos relacionados con la calificación de

    pozos.

    La calificación Lahee para pozos se divide en dos fases: inicial y final. La fase

    inicial corresponde a la denominación del pozo al momento de perforarse en

    15

  • función del objetivo primario, y la fase final de acuerdo a los resultados de dicha

    perforación en los términos de los resultados de la misma.

    Para determinar la calificación inicial de una localización se deben tomar en

    cuenta los siguientes factores:

    a) Objetivo geológico primario

    b) Proyección en superficie de la intersección del pozo con el tope del objetivo

    primario, en relación con el área probada más cercana, para establecer si el

    mismo se encuentra dentro o fuera de esta última

    Para determinar la calificación final del pozo se toma en cuenta, si éste alcanzó o

    no el objetivo geológico primario o cualquier otro objetivo propuesto,

    obteniéndose resultados bien sean positivos o negativos.

    De la misma manera, se aplican dichos criterios para definir las reservas

    asociadas al objetivo primario encontrado por el pozo, en cuanto a si son

    descubrimientos o extensiones.

    2.6.1. Antes de la perforación (pozos exploratorios, de avanzada, o de

    desarrollo)

    Esta calificación se le da a los pozos antes de la perforación de pozos

    destinados a desarrollar los yacimientos conocidos y los que pudieran

    descubrir nuevos yacimientos, dichos pozos se denotan con la letra “A”.

    En materia de perforación de pozos, se habla de pozos exploratorios cuando

    las probabilidades de alcanzar un objetivo exitoso son bajas, debido a que

    16

  • existe poca información geológica o de ingeniería sobre el área en estudio.

    Conocidos en el argot petrolero por su nombre en inglés como “wildcats”, los

    mismos pueden ser descubridores de nuevos campos o de nuevos yacimientos.

    A-3. Pozos exploratorios de nuevo campo

    Son aquellos pozos a perforar en una estructura o área, en la cual no se han

    descubierto hidrocarburos.

    Las localizaciones de pozos exploratorios de nuevo campo se identifican en

    los mapas con un hexágono como se muestra en las Figuras 2.1 y 2.2 de las

    simbologías de las localizaciones de pozos.

    A-2c. Pozos exploratorios de nuevos yacimientos

    Son aquellos pozos a perforarse con el objetivo de descubrir nuevos

    yacimientos en estructuras o formaciones ya productivas, fuera del área

    probada, pero donde las condiciones geológicas del subsuelo conocidas o

    esperadas son tales, que dan indicios de que se pueden encontrar nuevos

    yacimientos.

    A manera de ejemplos, un pozo que se perfore en la estructura de un

    yacimiento conocido, pero fuera de su límite de área probada y bajo

    condiciones geológicas complejas (tales como un domo de sal, un área

    caracterizada por fallamiento o lenticularidad de los estratos o cambios

    laterales de facies) es, por definición, un pozo exploratorio de nuevos

    yacimientos.

    17

  • La simbología utilizada en los mapas para la localización de pozos

    exploratorios de nuevo yacimiento es un rombo, como se muestra en las

    Figuras 2.1 y 2.2.

    A-2b. Pozos exploratorios de yacimientos profundos

    Son aquellos pozos a perforarse ubicados dentro del área probada de un

    yacimiento o yacimientos, los cuales tienen como objetivo buscar nuevos

    horizontes productores a mayor profundidad que el yacimiento más profundo

    conocido.

    El símbolo que se utiliza en los mapas para este tipo de localización es un

    triángulo con un vértice apuntando hacia abajo, como se muestra en las

    Figuras 2.1 y 2.2.

    A-2a. Pozos exploratorios de yacimientos superiores

    Son aquellos pozos a perforarse ubicados dentro de los límites del área

    probada de un yacimiento o yacimientos, los cuales tienen como objetivo

    encontrar nuevos horizontes productores a menor profundidad que el

    yacimiento más profundo conocido.

    La simbología utilizada en los mapas para este tipo de pozos es un triángulo

    con un vértice apuntando hacia arriba, como se muestra en las Figuras 2.1

    y 2.2.

    18

  • A-1. Pozos de avanzada o de delineación

    Estos pozos estarán localizados fuera del área probada de un yacimiento y

    serán perforados con el objetivo de extender lateralmente dicha área. El

    objetivo original de estos pozos es el mismo yacimiento productor, aunque

    luego de ser perforados dicho objetivo puede cambiar si los mismos descubren

    un nuevo yacimiento superior, inferior o en el mismo horizonte. La

    calificación de un pozo como de delineación o de avanzada, depende del

    riesgo que conlleva la búsqueda del hidrocarburo. Por ejemplo, un pozo

    ubicado a cierta distancia del pozo más cercano, en un área con condiciones

    geológicas conocidas se califica como de avanzada, pero si el mismo se ubica

    en un área con condiciones geológicas que indiquen un alto grado de

    incertidumbre, entonces dicho pozo se calificará como de delineación.

    Los pozos de delineación también pueden ser llamados de avanzada de alto

    riesgo.

    La simbología utilizada en los mapas para la localización de pozos que se

    califican como A-1 es un cuadrado, como se muestra en las Figuras 2.1 y 2.2.

    A-0. Pozos de desarrollo o pozos de explotación

    Son aquellos pozos ubicados dentro del área probada de un yacimiento y son

    perforados con el objetivo de desarrollar dicho yacimiento.

    La simbología utilizada en los mapas para la localización de pozos que se

    califican como A-0 es un círculo, como se muestra en las Figuras 2.1 y 2.2.

    19

  • POZO DE DESARROLLOA-0

    POZO DE AVANZADA O DE DELINEACIÓNA-1

    POZO EXPLORATORIO DE YACIMIENTOS SUPERIORESA-2a

    POZO EXPLORATORIO DE YACIMIENTOS PROFUNDOSA-2b

    POZO EXPLORATORIO DE NUEVO YACIMIENTOA-2c

    POZO EXPLORATORIO DE NUEVO CAMPOA-3

    SIMBOLOGÍA DE LOCALIZACIONES DE POZOS

    Figura 2.1 – Simbología de localizaciones de pozos según la Calificación Lahee (Tomado de: Palop 2004)

    Calificación Lahee después de la perforación y terminación o terminación

    del pozo

    Esta calificación corresponde a la terminación oficial (si el resultado es

    positivo) denotada con la letra B o al abandono oficial (si dicho resultado es

    negativo) denotado con la letra C.

    2.6.2. Resultados Positivos

    La calificación final de cualquier pozo depende de si los objetivos propuestos

    antes de la perforación del mismo se alcanzan o no. Dicha calificación bien

    puede no corresponder con la calificación inicial del pozo.

    20

  • B-3. Pozos descubridores de nuevos campos

    Son aquellos primeros pozos que han descubierto hidrocarburos en un área

    nueva. Las reservas asociadas a esta calificación deben presentarse ante el

    MENPET como descubrimientos

    B-2c. Pozos descubridores de nuevos yacimientos

    Son aquellos pozos que descubren hidrocarburos en una estructura o en un

    área donde se han encontrado otros yacimientos. Las reservas asociadas a esta

    calificación deben presentarse ante el MENPET como descubrimientos

    B-2b. Pozos descubridores de yacimientos profundos

    Son aquellos pozos que han descubierto nuevos horizontes productores que se

    encuentran por debajo de yacimientos conocidos, dentro de los límites del área

    probada. Las reservas asociadas a esta calificación deben presentarse ante el

    MENPET como descubrimientos.

    B-2a. Pozos descubridores de yacimientos superiores

    Son aquellos pozos que han descubierto nuevos horizontes productores que se

    encuentran por encima de yacimientos conocidos, dentro de los límites del

    área probada. Las reservas asociadas a esta calificación deben presentarse ante

    el MENPET como descubrimientos.

    21

  • B-1. Pozos de avanzada o de delineación

    Son aquellos pozos que confirman el aumento o disminución del área probada

    de un yacimiento conocido, o mejoran la delineación de la

    estructura/yacimiento conocida.

    Las reservas asociadas a estos pozos deben presentarse ante el MENPET

    como extensiones o como parte de una revisión geológica.

    B-0. Pozos de desarrollo

    Son aquellos pozos que se ubican dentro del área probada de un yacimiento y

    han encontrado el horizonte productor de dicho yacimiento para explotarlo.

    Las reservas asociadas a estos pozos deben reportarse ante el MENPET.

    La calificación de los pozos terminados con resultados positivos se muestra en

    la Figura 2.2.

    2.6.3. Resultados Negativos

    La calificación oficial de aquellos pozos que han resultado secos o fracasados

    por no descubrir hidrocarburos en cantidades comerciales, o por el abandono

    del pozo debido a problemas mecánicos que no permiten evaluar los objetivos

    geológicos propuestos, es la siguiente:

    C-3. Pozos secos de nuevos campos

    Son aquellos pozos que antes de perforados se calificaron como exploratorios

    de nuevos campos.

    22

  • C-2c. Pozos secos de nuevos yacimientos

    Son aquellos pozos que se calificaron antes de la perforación como

    exploratorios de nuevos yacimientos.

    C-2b. Pozos secos de yacimientos profundos

    Son aquellos pozos que se calificaron como exploratorios de yacimientos

    subyacentes antes de la perforación.

    C-2a. Pozos secos de yacimientos superiores

    Son aquellos pozos que se calificaron como exploratorios de yacimientos

    superiores antes de perforarlos.

    C-1. Pozos secos de avanzada

    Son aquellos pozos que se calificaron como de avanzada antes de la

    perforación.

    C-0. Pozos secos de desarrollo

    Son aquellos pozos que se calificaron como pozos de desarrollo antes de ser

    perforados.

    La calificación de los pozos terminados con resultados negativos se muestra

    en la Figura 2.2.

    NOTA: la calificación inicial y final de un pozo no puede ser cambiada luego de que

    adquiera carácter oficial.

    23

  • B-2

    c D

    ESC

    UBR

    IDO

    R D

    E

    NU

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    -5000'

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    A-0 -5000'

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    PETR

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    NO

    RTE

    AG

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    24

  • 3. CAPÍTULO III

    METODOLOGÍA

    La metodología utilizada para el desarrollo del presente Trabajo Especial de Grado se

    basa en el análisis comparativo de las definiciones, procedimientos y métodos de

    cálculo de las reservas de hidrocarburos y en la elaboración de la propuesta de la

    estructura del Informe Técnico, que debe acompañar el sometimiento de reservas ante

    el MENPET, a partir de la evaluación de distintos Sometimientos utilizados como

    modelo y con la asesoría del personal de dicho organismo.

    Este análisis consistió en la comparación de las definiciones de reservas y de los

    procedimientos para el cálculo las mismas. Se tomaron como base las definiciones y

    los procedimientos de cálculo indicados en el Manual Vigente del MENPET y se

    compararon con las Definiciones de reservas de hidrocarburos y procedimientos

    para su cálculo de la SPE y el WPC. Así mismo, los procedimientos para el cálculo

    de reservas se compararon con los procedimientos indicados en la bibliografía

    actualizada, la cual se encuentra en las referencias bibliográficas del presente

    Trabajo Especial de Grado. Se indicaron las diferencias y similitudes de forma

    individual, dividiendo cada definición, procedimiento o método en Ítems. Basados en

    dichas diferencias y similitudes, se procedió a la elaboración de las recomendaciones

    que servirían de base para la redacción de una nueva definición o procedimiento de

    cálculo propuesto.

    25

  • Cada Ítem se dispuso en una tabla comparativa la cual consta de cuatros columnas

    las cuales representan:

    • 1era Columna: definición, procedimiento o método contenidos en

    “Definiciones y Normas de las Reservas de Hidrocarburos” (Manual Vigente

    del MENPET)

    • 2da Columna: definiciones contenidas en la SPE y el WPC y los

    procedimientos o métodos contenidos en las referencias bibliográficas

    consultadas

    • 3era Columna: comparación, indicando las diferencias y similitudes entre las

    dos columnas anteriores, junto con las recomendaciones que surgieron de

    dicha comparación

    • 4ta Columna: definición, procedimiento o método propuestos de acuerdo a las

    recomendaciones hechas en la columna anterior

    La tres primeras columnas de la Tabla Comparativa realizada en el presente TEG se

    muestran en el Anexo A. Para los fines de la presentación de los resultados obtenidos

    del análisis comparativo sólo se muestra la información correspondiente a la 4ta

    columna de dicha tabla en el Capítulo IV.

    Para la creación de la nueva estructura del Informe Técnico, se hizo la revisión de los

    distintos Sometimientos de reservas presentados por las compañías operadoras ante la

    División de Exploración y Reservas de Hidrocarburos del MENPET.

    26

  • La información disponible se recopiló a través de fuentes audiovisuales y

    bibliográficas.

    Información audiovisual

    La asesoría de los ingenieros y técnicos de la División de Exploración y Reservas de

    Hidrocarburos del MENPET jugó un papel primordial en la elaboración de la

    propuesta de los conceptos de reservas de hidrocarburos y al Informe Técnico. En las

    reuniones con los ingenieros y técnicos, los Tutores Industriales y en las distintas

    presentaciones de avance del Trabajo Especial de Grado, el personal de dicha

    Dirección aportó sus inquietudes y estableció las pautas que le dieron forma a la

    propuesta de los conceptos de reservas y del Informe Técnico en lo referente a:

    • Estructuración de la propuesta del Informe Técnico

    • Uso de los conceptos y definiciones relacionados con la revisión y validación

    de Sometimientos de reservas

    • Enfoque actual del MENPET en materia de revisión y validación de reservas

    de hidrocarburos

    • Incorporación de la relación entre calificaciones de pozos exploratorios y de

    reservas de hidrocarburos (Calificación Lahee modificada y calificación de

    reservas de acuerdo al grado de incertidumbre)

    • La formulación matemática de los distintos métodos para el cálculo de las

    reservas de hidrocarburos y la forma como esta información podrá ser

    validada

    27

  • • La incorporación de los procedimientos probabilísticos

    Información bibliográfica

    La revisión de las fuentes bibliográficas consistió inicialmente en el análisis de los

    distintos tipos de Sometimientos de reservas de hidrocarburos (descubrimientos,

    extensiones y revisiones) escogidos por el personal del MENPET, en función de las

    distintas áreas geográficas del país de donde provenían y de los distintos tipos de

    hidrocarburos.

    Análisis de un grupo de sometimientos de actualización de reservas de hidrocarburos,

    bajo la supervisión y guía de los ingenieros del MENPET, de manera tal que los

    tesistas se familiaricen con los procesos administrativos del Ministerio y las diversas

    revisiones que se hayan realizado a dichos sometimientos.

    Revisión teórica de los conceptos relacionados con Cálculo de Reservas, tales como:

    factor de recobro, métodos de producción, presión y temperatura de yacimiento, entre

    otros.

    El análisis de los sometimientos se realizó con el fin de familiarizar a los estudiantes

    con la estructura de los mismos, su contenido y con la metodología empleada por las

    distintas operadoras para calcular y presentar los estimados de reservas. Dicho

    análisis consistió en la identificación de las partes que lo componen (Carta de

    Solicitud, Informe Técnico, Hojas de Datos Básicos, Mapas y Anexos) y en la

    revisión del contenido de cada una de ellas.

    28

  • Para el Informe Técnico que acompaña el sometimiento de reservas, se identificó la

    información necesaria que soporta el estimado de reservas. En base a la misma se

    determinaron las condiciones que deben exigirse para su presentación.

    29

  • 4. CAPÍTULO IV

    RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANÁLISIS COMPARATIVO Y VALIDACIÓN

    DE LOS ESTIMADOS DE RESERVAS

    4.1.Definiciones propuestas

    Las definiciones que se proponen a continuación corresponden al contenido de la

    cuarta columna de la Tabla Comparativa Anexo A. Las mismas se obtuvieron

    a partir de las Recomendaciones indicadas en la tercera columna de dicha tabla

    El análisis comparativo, las recomendaciones y las definiciones y procedimientos

    propuestos, se encuentran en la Tabla Comparativa contenida en su totalidad en el

    Anexo A del presente TEG de este Informe Final.

    4.1.1. Reservas, definición general

    Las reservas de hidrocarburos son los volúmenes que se estiman recuperar

    comercialmente provenientes de acumulaciones conocidas, y en un lapso

    determinado. De acuerdo con el nivel de certeza asociado a la información

    geológica, de ingeniería y/o las condiciones económicas existentes para el

    momento de la estimación, estas reservas se califican en Reservas Probadas,

    Reservas Probables y Reservas Posibles, cada una con un nivel creciente de

    incertidumbre asociado, el cual refleja la probabilidad de la recuperación de

    las mismas.

    Toda estimación de reservas se hace bajo condiciones de incertidumbre. El

    procedimiento de estimación se califica como determinístico cuando se

    30

  • reporta un valor único, el cual representa el mejor estimado de reservas,

    basado en la información geológica y de ingeniería disponible, y a las

    condiciones económicas existentes para ese momento. Los métodos

    determinísticos utilizados para el cálculo de reservas son: el Método por

    Analogía (analítico y estadístico), el Método Volumétrico, Balance de

    Materiales y el Método de Rendimiento (análisis de declinación). El

    procedimiento se denominará probabilístico cuando la información conocida

    de ingeniería, geología y las condiciones económicas sustenten la generación

    de un rango de estimados y las probabilidades asociadas al mismo.

    Debido a la condición de incertidumbre inherente a la estimación, las reservas

    requieren ser revisadas continuamente a medida que la información geológica,

    de ingeniería y las condiciones económicas varíen en el tiempo. A partir de un

    descubrimiento de reservas se pueden generar modificaciones en las mismas,

    en la medida que se disponga de mayor y mejor información sobre el área en

    estudio.

    En el sometimiento de cálculos y cambios de reservas ante el MENPET debe

    especificarse si se debe a descubrimientos de nuevos yacimientos,

    extensiones de reservas ya existentes gracias al proceso de delineación de los

    yacimientos o por revisiones geológicas que generen una modificación de las

    reservas, debido a una mayor cantidad de información disponible sobre el área

    en estudio. El MENPET controla estos sometimientos mediante el uso de

    Formatos de Hoja de Datos Básicos, así como mapas e información técnica

    31

  • geológica. Estos deben contener: el nombre de la operadora, el tipo de

    sometimiento (descubrimiento, extensión o revisión), la jurisdicción, zona y

    yacimiento y el tipo de reserva asociada y una serie de información y cálculo

    de valores. Los formatos indicados deben ir acompañados de una descripción

    general de la geología del área en estudio y de la información de ingeniería

    recopilada, así como también de pruebas y toda la información que los

    sustenten.

    Otra manera de calificar los estimados de reservas se basa en el tipo de

    energía utilizada para su recuperación, bien sea a través de la energía natural

    del yacimiento o a través de técnicas de recuperación suplementaria, en las

    que se incluyen todos aquellos procedimientos empleados para suplementar la

    energía natural o alterar las fuerzas naturales dentro del yacimiento. Esto con

    el fin de incrementar el recobro final de hidrocarburos. Algunos ejemplos de

    estos métodos son: mantenimiento de presión usando gas o agua, métodos

    térmicos, inundación química y el uso de fluidos de desplazamiento miscibles

    e inmiscibles.

    Se establecerá la diferencia entre los conceptos de hidrocarburos

    originalmente en sitio y reserva, donde hidrocarburos originalmente en sitio

    se refiere a los volúmenes de hidrocarburos inicialmente en el yacimiento, y

    reservas como la fracción que se anticipa recuperar de esos hidrocarburos

    originalmente en sitio. Ello obliga a estimar factores confiables de recobro y a

    32

  • indicar bajo qué condiciones se espera lograr dicho factor de recobro (presión

    de abandono, control de agua, corte de agua y otros).

    4.1.2. Reservas probadas, definición

    Son los volúmenes de hidrocarburos que mediante el análisis de la

    información geológica y/o de ingeniería, pueden ser estimados con razonable

    certeza para ser recuperados comercialmente bajo las condiciones actuales,

    las cuales incluyen los métodos de operación y las regulaciones

    gubernamentales. Si para su estimación se emplean procedimientos

    determinísticos, el término “razonable certeza” expresa un alto grado de

    confianza en que los volúmenes de hidrocarburos serán recuperados. Si se

    emplean procedimientos probabilísticos, el término “razonable certeza”

    expresa que al menos el 90% de los volúmenes recuperados igualarán o

    excederán el estimado.

    De acuerdo al grado de desarrollo, las áreas que contienen reservas probadas

    se califican en dos categorías: desarrolladas y no desarrolladas.

    Se califican como desarrolladas si las reservas son recuperables

    comercialmente a través de pozos e instalaciones que estén operativas al

    momento de realizar la estimación. Dentro de esta definición, se incluyen las

    reservas detrás de la tubería revestidota, que requieren un costo menor y por

    lo general no requieren el uso del taladro para incorporarlas a producción.

    También se incluyen las que se esperan obtener mediante la aplicación de

    33

  • métodos comprobados de recuperación suplementaria, cuando los equipos

    necesarios hayan sido instalados.

    Las reservas probadas no desarrolladas son aquellas que sólo serán

    comercialmente recuperables, en la medida que se realicen actividades

    adicionales en el área, tales como: perforar nuevos pozos, profundizar en los

    pozos existentes o incorporar nuevas instalaciones. Dentro de esta definición

    se incluyen las reservas detrás de la tubería, que requieren de un costo mayor

    para incorporarlas a producción.

    En general, las reservas se consideran probadas si la productividad comercial

    del yacimiento está respaldada por pruebas de producción o de formación, o

    también, a través de registros (perfiles) de pozos y/o análisis de núcleos que

    indiquen la presencia de hidrocarburos sólo en yacimientos, que se encuentren

    en el mismo horizonte o cercanos a otros, que estén produciendo o que hayan

    demostrado su capacidad de producción a través de pruebas exitosas de

    producción o de formación.

    Bajo estas suposiciones, son ejemplos típicos de reservas probadas los

    siguientes casos:

    1. Los volúmenes de hidrocarburos producibles considerados comerciales, en

    áreas donde se han realizado con éxito pruebas de producción y/o

    formación

    34

  • 2. Los volúmenes producibles del área de un yacimiento, que ha sido

    delimitado por la información estructural, estratigráfica, de contactos de

    fluidos de los pozos perforados en ellas o por límites arbitrarios razonables

    3. Los volúmenes de hidrocarburos producibles comercialmente en áreas

    adyacentes a las ya perforadas, cuando exista razonable certeza de su

    productividad comercial, basándose en estudios económicos de

    factibilidad que la soporten

    4. Los volúmenes producibles de las áreas aún no perforadas, situadas entre

    yacimientos conocidos, donde las condiciones geológicas indiquen

    continuidad

    5. Los volúmenes adicionales de hidrocarburos que se pueden obtener

    mediante la aplicación de proyectos comerciales de recuperación

    suplementaria planificados o en operación, tales como: inyección de

    gas, inyección de agua, mantenimiento de presión, recuperación térmica u

    otros

    6. Los volúmenes adicionales de hidrocarburos que se pueden obtener

    mediante la aplicación de proyectos de recuperación suplementaria

    comprobados, para los que exista certeza razonable de su implementación

    y que cumplan con las siguientes condiciones:

    a. Cuando se tenga un estudio de factibilidad de ingeniería y geología

    apoyado en simulación de yacimientos, que recomiende la

    35

  • recuperación de un volumen adicional de reservas, en aquellos

    casos de yacimientos que por sus características especiales lo

    ameriten (rocas, fluidos, mecanismos de producción, etc.).

    b. Que el estudio de factibilidad de geología e ingeniería que lo

    sustenta esté basado en un Proyecto Piloto exitoso o en una

    respuesta favorable a un proyecto experimental, instalado en el

    mismo yacimiento o en otro yacimiento análogo.

    4.1.3. Reservas probables, definición

    Las reservas probables son los volúmenes de hidrocarburos para los cuales el

    análisis de la información geológica y/o de ingeniería sugiere una

    probabilidad alta de recuperación, aunque menor a la de las reservas

    probadas. Si se emplean procedimientos probabilísticos para su estimación,

    las reservas probables deben tener por lo menos un 50% de probabilidad de

    materializarse. Por ello el volumen total acumulado de reservas tiene esa

    probabilidad (50%) de ser igual o mayor que la sumatoria de las reservas

    probadas más las probables. La estimación de reservas probables debe

    adecuarse a las condiciones actuales en lo referente a los métodos de

    operación y regulaciones gubernamentales.

    En general las reservas se consideran probables cuando:

    • A partir de la información suministrada por pruebas de formación,

    registros (perfiles) de pozos o análisis de núcleos, la presencia de

    36

  • hidrocarburos y su productividad comercial poseen un mayor grado

    de incertidumbre al de las reservas probadas

    • La interpretación geofísica y geológica indica que el área en estudio se

    encuentra en una posición estructural más alta que el área probada

    • En áreas donde la información de subsuelo no es adecuado y en

    aquellas áreas cuyas características no son análogas a la de

    yacimientos productores en las cercanías

    A continuación, y en base a las suposiciones antes indicadas, se enumeran y

    describen los tipos de reservas probables denominados Series, las cuales se

    enumeran desde la Serie 100 hasta la 500. El número de la serie aumenta

    según el incremento de la incertidumbre asociada.

    Serie 100:

    Son los volúmenes de hidrocarburos que podrían recuperarse de yacimientos

    en cuyos pozos no se han efectuado pruebas de producción, pero que las

    características de los perfiles petrofísicos indican con certeza razonable la

    probabilidad de su existencia, siempre que dichas características no sean

    análogas a las de yacimientos probados ni productores en el área. Estos

    volúmenes se identifican como reservas detrás de la tubería revestidora.

    Serie 200:

    Son los volúmenes de hidrocarburos que podrían recuperarse, provenientes de

    una distancia razonable fuera de los límites del área probada y donde no se

    37

  • han determinado los límites del yacimiento (contacto de fluidos,

    estratigráficos, etc.) en función del pozo estructuralmente más bajo. Por ello,

    es necesario perforar pozos de avanzada para delimitar el yacimiento

    existente. Según la calificación Lahee para pozos, los pozos de avanzada

    corresponden a la calificación inicial A1.

    Serie 300:

    Son los volúmenes de hidrocarburos que pudieran contener las áreas

    adyacentes a yacimientos conocidos, pero separados de éstas por fallas

    sellantes, siempre que en dichas áreas exista certeza razonable de tener

    condiciones geológicas favorables, para la acumulación de hidrocarburos y

    que las mismas se encuentren en una posición estructural más alta, que la del

    área probada.

    Serie 400:

    Son los volúmenes de hidrocarburos que pudieran obtenerse como resultado

    de la aplicación de métodos comprobados de recuperación suplementaria

    cuando:

    • El método ha sido comprobado mediante su aplicación exitosa y

    repetida

    • Existen planes para un Proyecto Piloto, aunque aun no esté en

    operación.

    38

  • • Las características del yacimiento deben ser favorables para la

    aplicación comercial de ese método de recuperación.

    Serie 500

    Son los volúmenes adicionales a las reservas probadas de un yacimiento que

    podrían obtenerse de la reinterpretación de sus parámetros, su

    comportamiento, cambios en el patrón de desarrollo (modificación del

    espaciamiento, perforación horizontal, etc.), o también atribuibles a

    reparaciones, tratamientos, retratamiento, cambios en el equipamiento u otros

    procesos mecánicos.

    4.1.4. Reservas posibles, definición

    Las reservas posibles son los volúmenes de hidrocarburos para los cuales el

    análisis de la información geológica y/o de ingeniería sugiere, que la

    probabilidad de recuperar dichas reservas es menor a la de las reservas

    probables. Si se usan procedimientos probabilísticos para su estimación, las

    reservas posibles deben tener por lo menos un 10% de probabilidad de

    materializarse. Por ello, la cantidad o volumen total acumulado de reservas

    tiene esa probabilidad (10%) de ser igual o mayor que la sumatoria de las

    reservas probadas más las probables y las posibles. La estimación de las

    reservas posibles debe adecuarse a las condiciones actuales, enmarcadas en

    los métodos de operación y regulaciones gubernamentales.

    En general, las reservas se consideran posibles cuando:

    39

  • • Se determina un alto grado de incertidumbre de la información

    obtenida por pruebas de producción en yacimientos análogos, pruebas

    de formación, a través de registros o perfiles de pozos, análisis de

    núcleos, la interpretación geofísica y geológica del área

    • Los volúmenes estimados no pueden ser producidos debido a las

    condiciones económicas en el momento de la estimación, pero

    podrían ser rentables en condiciones económicas futuras

    A continuación, y en base a las suposiciones anteriores, se indican y describen

    los tipos de reservas posibles denominados Series, las cuales se enumeran

    desde la Serie 600 hasta la 1100. El número de la serie aumenta según el

    incremento de la incertidumbre asociada.

    Serie 600:

    Son los volúmenes de hidrocarburos sustentados por pruebas de producción o

    de formación, que no pueden ser producidos debido a las condiciones

    económicas en el momento de la estimación, pero que podrían ser rentables

    bajo condiciones económicas futuras razonablemente ciertas.

    Serie 700:

    Son los volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en formaciones

    cuyos perfiles de pozos o núcleos de formación (con altos grados de

    incertidumbre) poseen características que indican la existencia de los

    hidrocarburos, pero que su productividad comercial no es rentable.

    40

  • Serie 800:

    Son los volúmenes de hidrocarburos que podrían existir en áreas donde la

    interpretación de la información geofísica y geológica indica la existencia de

    una estructura mayor, que la incluida dentro de los límites de reservas

    probadas y probables y cuando la perforación de pozos adicionales fuera del

    área probada o probable ofrece menor certeza de resultados positivos.

    Serie 900:

    Son los volúmenes que podrían existir en bloques fallados no probados,

    adyacentes a yacimientos probados, donde existe una duda razonable sobre

    si esos bloques contienen volúmenes recuperables o si el mismo se encuentra

    en una posición estructural más baja.

    Serie 1000:

    Son los volúmenes de hidrocarburos adicionales en yacimientos cuyas

    características geológicas y de fluidos indican posibilidad de éxito, si son

    sometidos a métodos de recuperación suplementaria, cuando se cumplan las

    siguientes condiciones:

    • Existen planes para un Proyecto Piloto, aunque aun no está en

    operación

    • Las características de la roca, fluidos y el yacimiento son tales que

    existe una duda razonable de que el proyecto será comercial

    41

  • Serie 1100:

    Son los volúmenes de hidrocarburos adicionales a las reservas probadas o

    probables que se estiman recuperar debido a la reinterpretación de los

    parámetros del yacimiento, cambios en el patrón de desarrollo (espaciamiento,

    perforación horizontal, etc.).

    4.2.Procedimientos y métodos para la estimación de las reservas

    Para la estimación de las reservas de hidrocarburos se pueden utilizar tanto

    procedimientos determinísticos como probabilísticos, los cuales se diferencian

    entre sí de acuerdo al manejo de las incertidumbres de las variables asociadas al

    cálculo de reservas. Los métodos usados para dichos cálculos pueden

    desarrollarse aplicando cualquiera de los procedimientos descritos anteriormente

    y el uso de los mismos, depende de la etapa o el desarrollo en que se encuentre el

    yacimiento, pozo o área en estudio. Dichos métodos requieren de información

    específica distinta. En muchos casos pueden combinarse entre si para obtener un

    estimado más confiable de reservas.

    Los métodos determinísticos aceptables para la estimación de las reservas de

    hidrocarburos son:

    • Método por Analogía / Estadístico

    • Método Volumétrico

    • Método de Balance de Materiales

    • Curvas de Comportamiento y Declinación

    42

  • • Método de Simulación

    El empleo del procedimiento probabilístico consiste en llevar a cabo un

    análisis probabilístico dentro de cualquiera de los métodos aquí

    mencionados. Esto se logra utilizando métodos probabilísticos, tales como:

    • Árbol de probabilidades

    • Simulación Monte Carlo

    4.2.1. Procedimientos determinísticos

    Los procedimientos determinísticos usan el “mejor estimado” o el “valor

    verdadero” de cada parámetro relevante requerido para calcular reservas. A

    partir de dichos parámetros se determina el mejor estimado único de reservas,

    el cual puede ser calificado como probado, probable o posible, basándose en

    el juicio técnico del ingeniero responsable del calculo y en las pautas

    empleadas para determinar la probabilidad de producir dichas reservas.

    Aunque se ha reconocido que existe cierto nivel de incertidumbre en la

    estimación de reservas mediante la aplicación de procedimientos

    determinísticos, la mayoría de la literatura sobre estimación de reservas se ha

    enfocado en el uso de estos procedimientos.

    4.2.1.1.Método por Analogía/Estadístico

    Este método se aceptará para estimar las reservas de hidrocarburos. Se

    utiliza en casos donde la información básica del yacimiento no ha sido

    definida y para compensar esta falta de información se usan los datos de

    43

  • yacimientos, pozos o áreas cercanas con características geológicas,

    petrofísicas y de ingeniería análogas. Una debilidad de este método es que

    es el menos exacto y se utiliza en las etapas tempranas de desarrollo del

    yacimiento, en combinación con el Método Volumétrico.

    4.2.1.2.Método Volumétrico

    Este método será aceptable en las etapas tempranas de desarrollo del

    yacimiento, cuando se posee información precisa del subsuelo y sísmica,

    para así poder preparar mapas estructurales e isópacos del yacimiento o

    área en estudio. Estos mapas tienen como objetivo:

    • Estimación de hidrocarburos originalmente en sitio

    • Identificación de áreas adicionales para desarrollar

    La fracción de hidrocarburos originalmente en sitio que es comercialmente

    recuperable puede ser estimada usando una combinación con el Método

    por Analogía / Estadístico.

    Cuando la configuración geológica es compleja (es decir una estructura

    caracterizada por numerosas fallas y/o estratigráficamente compleja) el

    método volumétrico generará una estimación poco confiable de las

    reservas hasta que haya producción histórica del área o yacimiento en

    estudio.

    44

  • 4.2.1.3.Método de Balance de Materiales

    Este método se usará y será aceptable para calcular los volúmenes de

    hidrocarburos originalmente en sitio y los probables mecanismos de

    producción del yacimiento. Este método se aceptará para ser utilizado

    cuando exista suficiente información específica y precisa de los fluidos

    (petróleo, gas y agua), historia de las presiones de fondo e información

    PVT representativa de las condiciones iniciales del yacimiento. Se debe

    tomar en cuenta que para que estos datos sean confiables, el yacimiento

    debe haber alcanzado un estado semiestable. Es decir, las presiones

    transientes deben haber afectado buena parte del sistema de roca y fluidos.

    4.2.1.4.Análisis de las Curvas de Comportamiento y Declinación de

    Producción

    Este método se usa con el fin de estimar las reservas de hidrocarburos de

    forma directa y en el diagnóstico del mecanismo de empuje en el

    yacimiento, pozo o área en estudio, cuando se posea información precisa

    de la historia de producción y presión. Este método permite estimar:

    • Hidrocarburos originalmente en sitio y factores de recobro

    • Reservas desarrolladas y no desarrolladas de hidrocarburos

    • Pronósticos de producción

    • Tiempo de vida productivo del yacimiento, pozo o área en estudio

    • Análisis del comportamiento de producción de los fluidos

    45

  • Los análisis con este método serán aceptables en una etapa ya madura de

    producción del yacimiento, cuando se conozca la producción por pozo y/o

    yacimiento. Por ser un método empírico, el resultado de la interpretación

    de las curvas depende del juicio técnico de la persona que los lleva a

    cabo. La validez de los resultados del análisis depende de las condiciones

    de producción del pozo o área en estudio en el periodo de evaluación.

    Se puede obtener la declinación de un pozo, graficando su producción con

    respecto al tiempo. En caso de que se posean varios pozos, se procederá a

    dividir la producción total entre el número de pozos activos para ese

    momento. La tendencia observada de la producción promedio con respecto

    al tiempo dará como resultado la declinación.

    4.2.1.5.Método de Simulación

    El Método de Simulación, es un conjunto de programas de computación

    que, mediante algoritmos apropiados, resuelve numéricamente las

    ecuaciones del modelo matemático que representa el yacimiento. Así se

    obtienen soluciones aproximadas de tales ecuaciones. Estas soluciones

    no son exactas, aunque la aproximación resultante generalmente es buena.

    La simulación se usa para la estimación de hidrocarburos originalmente en

    sitio y para los casos de estudios complejos de yacimientos, donde hay

    numerosos pozos y donde existen varios tipos de complicaciones

    adicionales como fallas, heterogeneidades, variaciones en las propiedades

    de los fluidos, etc. Igualmente es imprescindible en los casos de estudios

    46

  • de recuperación secundaria o mejorada, para las cuales los modelos

    analíticos son insuficientes.

    La simulación de yacimientos es capaz de tomar en cuenta todas las

    variaciones que puedan ocurrir en el yacimiento, con lo que puede dar

    resultados más satisfactorios que los analíticos por estar más cercanos a la

    realidad.

    El uso de los simuladores de yacimientos permite:

    • Pronosticar el comportamiento futuro de los yacimientos

    sometidos a diferentes esquemas de producción, basándose en

    una historia previa y en su comportamiento actual

    • Obtener resultados aproximados para diferentes esquemas de

    desarrollo y producción, lo cual es de gran ayuda en la

    selección de las condiciones óptimas de explotación

    • Monitorear los procesos de inyección de fluidos

    • Apoyar la caracterización del yacimiento, con el consecuente

    aumento del factor de recobro, la disminución de costos de

    producción y el aumento del valor presente

    Aplicaciones y ventajas

    • Toman en cuenta las variaciones espaciales y temporales en

    presión, rocas, fluidos, geometría, pozos, etc.

    47

  • • Es insumo para el análisis económico de proyectos

    • Ofrece credibilidad y objetividad

    • Da apoyo en la toma de decisiones

    • Ayuda en el monitoreo del comportamiento del yacimiento

    • Permite la generación de diferentes escenarios de producción

    • Da las bases para la optimización de políticas de explotación

    • Permite realizar los estudios requeridos por las autoridades

    gubernamentales.

    Tipos de estudios que se pueden realizar

    Los simuladores de yacimientos pueden utilizarse para diferentes tipos de

    estudio:

    • Simulación de yacimientos completos

    • Simulación de sectores de un yacimiento

    • Simulación de casos de laboratorio

    • Simulación del comportamiento de un solo pozo

    • Simulación del comportamiento de un proceso

    Para cada uno de estos estudios, se utiliza un tipo diferente de modelo

    geométrico o malla.

    48

  • 4.2.2. Procedimientos probabilísticos

    4.2.2.1.Antecedentes

    Los ingenieros de yacimientos saben que existe una incertidumbre

    asociada a cualquier información geológica o de ingeniería y en

    consecuencia, cualquier cálculo realizado con las mismas. Sin embargo,

    este grado de incertidumbre específico no se determina ni se indica en la

    mayoría de los cálculos realizados en la ingeniería de yacimientos.

    Históricamente, los estimados de reservas se han obtenido mediante

    procedimientos determinísticos, en los cuáles se obtiene un valor único y

    el grado de incertidumbre asociado a éstos sólo se indica a través de

    términos como probado, probable o posible. La única información

    adicional acerca del grado de incertidumbre la describe el estado de la

    producción o del desarrollo, por ejemplo: produciendo, detrás de tubería o

    no desarrolladas.

    El término determinístico refleja el uso actual del término por la

    industria, aunque en el estricto sentido de la palabra dicho término

    implica una respuesta única a un grupo de hechos y leyes naturales. En

    este contexto la estimación de reservas de hidrocarburos involucra tanto

    hechos inciertos como leyes naturales pobremente defini