Activos de o Capital - Blackboard...

Dr. Manuel Espinosa Pozo

Valuación de Activos de

Capital

Profesor: Dr. Manuel Espinosa Pozo

Email: [email protected]

Departamento de Administración y Finanzas

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Subtemas, objetivos y casos

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Tema Subtema Objetivos Cap Casos

Tema 3.

Modelos de

valuación de

capital

accionario.

3.1 Características de los

instrumentos de capital

accionario.

3.2 Valuación de los

diferentes tipos de acciones.

3.3 Modelo de valuación por

dividendos descontados.

3.4 Modelos de valuación

unifactoriales: Modelo de

valuación de activos de

capital (CAPM).

3.5 Modelos de valuación

multifactoriales: Teoría de

fijación de precios por

arbitraje (APT).

3.6 Concepto de mercados

eficientes y evidencia de

eficiencia.

- Conocer las características

de los diferentes tipos de

capital accionario, con la

finalidad de poder

determinar el mejor método

para su valuación.

- Aplicar los principales

métodos de valuación de

acciones.

- Comprender el fundamento

de los modelos de valuación

unifactoriales y

multifactoriales para

determinar el costo del

capital accionario y aplicar

dichos fundamentos en

casos prácticos.

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CAP 9

Ragan

Engines

CAP 11

East

Cost

Yachts

CAP 12

F&F


Financiamiento con capital

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InternasCapital social

Utilidades retenidas

Externas

Capital de riesgo temporal

Capital preferente

Capital social por emisión


¿Cómo valuar acciones?

• ¿Qué es una acción?

• ¿Cuáles son las características de las acciones?

• El valor presente de las acciones comunes.

• Valuación de los diferentes tipos de acciones.– Modelo de valuación por dividendos descontados.

– Valuación de las oportunidades de crecimiento.

– Modelos de valuación unifactoriales.• Modelo de valuación de activos de capital (CAPM).

– Modelos de valuación multifactoriales.• Teoría de fijación de precios por arbitraje (APT).

• Concepto de mercados eficientes y evidencia de eficiencia.

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¿Qué es una acción?

• Es un título valor.

• Representa cada una de las fracciones iguales en que se divide (parte alícuota) el capital social de una empresa.

• Sirve para acreditar y transmitir la calidad, los derechos y las obligaciones del socio.

• Su importe manifiesta el límite de la obligación que contrae el tenedor de la acción ante terceros y la empresa.

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Tipos de Acciones

• Comunes u ordinarias.– Otorgan los mismos derechos e imponen las mismas obligaciones

a todos sus tenedores.

– Derecho a voz y voto en las asambleas de accionistas (corporativo).

– Derecho a recibir dividendos cuando la empresa obtenga utilidades (patrimonial) y venta de la acción.

• Preferentes– No tienen derecho de voto en las asambleas de accionistas.

– En ocasiones tienen voto limitado en asambleas extraordinarias en las que se traten asuntos como prórroga de la duración, disolución de la sociedad y otros.

– En ocasiones se llega a pactar un dividendo especial (acciones preferentes participativas).

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Derechos que confieren las acciones a sus tenedores

Dependiendo de la serie de la acción confieren dos tipos de derechos:

1. Patrimoniales:

– Otorgan a los accionistas dividendos, dependiendo de que la empresa genere utilidades. El pago de dividendos puede ser en efectivo o en acciones.

2. Corporativos:

– Otorgan al accionista voz y voto en las asambleas de la sociedad.

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Acciones en el mercado público

Acciones Bursátiles:

– Sujetas a operaciones de compra – venta en un mercado.

Bursatilidad:

– Nivel de operaciones de compra – venta de un título valor.

Alta Bursatilidad:

– Garantiza la liquidez en el momento que se requiere.

– Sinónimo de acciones con “alta liquidez en el mercado”.

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Clases de ofertas de acciones

• Primaria:– Originada por un aumento en el capital social de la empresa.

– El valor de las acciones ingresa directamente a la empresa.

• Secundaria:– Compra – venta de acciones en el mercado (inversionistas o

especuladores).

– Ocasionalmente las empresas recompran acciones (acciones en tesorería) para posteriormente venderlas o retirarlas del mercado.

• Mixta:– Parte de los ingresos de la emisión lo obtiene la empresa y otra

parte los accionistas (vendieron sus acciones o sus derechos de tanto).

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Clases de ofertasde acciones

• Internacional.

– Es la colocación de acciones de empresas mexicanas en el mercado internacional de capitales, generalmente a través de American Depositary Receipts (ADR's).

• Colocación simultánea:

– Consiste en ofrecer en forma simultánea las acciones en el extranjero y en México.

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Series y Clases de acciones

• Hay restricciones.

– No todas las empresas pueden dividir su capital accionario en la clase accionaria que prefieran.

• Es común que las empresas distribuyan su capital en diferentes clases de acciones comunes.

¿Qué significa cada clase accionaria?

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¿Cualquier persona o empresa puede ser

socio de una empresa en México?

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Dr. Manuel Espinosa Pozo12

Clasificación de las principales

Series en las Acciones

Serie “A” Acción ordinaria exclusiva para mexicanos.

Serie 1: representa la parte fija del capital social.

Serie 2: representa la parte variable del capital social.

Serie “B” Acción ordinaria de libre suscripción (mexicanos y

extranjeros)

Serie “C” Acción ordinaria de (serie neutra de acuerdo a las normas

establecidas por la Comisión Nacional de Inversión Extranjera) que

restringe los derechos corporativos (derecho de voto) a los

inversionistas extranjeros.

Serie “L” Acción ordinaria de libre suscripción con restricción de

derechos corporativos (voto limitado) = capital neutro.

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Clasificación de las principalesSeries en las Acciones

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Serie “O” Acciones de libre suscripción que representan el capital

social ordinario de las agrupaciones.

Serie “V” Acciones de libre suscripción sin derecho a voto.

Serie “Única” (*) Acciones comunes sin expresión de serie. El capital

social de la empresa está dividido en sólo 1 serie de acciones.

CP Certificados provisionales.

CPO Certificados de Participación Ordinaria. Otorgan el derecho

sobre los dividendos y las ganancias de capital (patrimoniales). No

son acciones, pero amparan un paquete de acciones de una o

varias series. No tienen derechos corporativos.


Series y clases

• A: Serie ordinaria reservada para accionistas mexicanos, y que sólo pueden ser adquiridas por

extranjeros a través de inversionistas neutros o de ADRs.

• A1: Ordinaria en la que participan en forma directa accionistas mexicanos y representa la parte

fija del capital, también llamada clase I.

• A2: Ordinaria en la que participan en forma directa accionistas mexicanos y representa la parte

variable del capital, también llamada clase 2.

• A4: Es una serie A con un derecho pendiente de aplicar, en este caso relacionado con el cupón

• AA: Series accionarias no negociables de Telmex que se encuentran en fideicomiso.

• B1: Ordinaria conocida como Libre Suscripción, por lo que puede ser adquirida directamente por

inversionistas extranjeros; representa la parte fija del capital, también llamada clase I.

• B2: Ordinaria conocida como Libre Suscripción, por lo que puede ser adquirida directamente por

inversionistas extranjeros; representa la parte variable del capital, también llamada clase 2.

• BCP: Ordinaria conocida como Libre Suscripción, por lo que puede ser adquirida directamente

por inversionistas extranjeros y representada por un certificado provisional.

• BCR: Ordinaria conocida como Libre Suscripción, aunque es considerada de circulación

restringida.

• BCPO: Ordinaria conocida como Libre Suscripción, no negociable, ya que está incluida en un

Certificado de Participación Ordinario.

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Series y clases

• B-1: Emisión especial para funcionarios de la compañía, por lo que no son negociables.

• C-1: Voto limitado de libre suscripción y representa la parte fija del capital.

• DCPO: Serie D incluida en un Certificado de Participación Ordinario, que otorga derechos de

voto restringido, no negociable.

• F: Series de emisoras filiales que están en poder de empresas controladoras extranjeras.

• L: Voto limitado. Pueden ser adquiridas por inversionistas nacionales o extranjeros.

• L4: Es una serie L con un derecho pendiente de aplicar, en este caso relacionado con el cupón

• LCPO: Serie L incluida en un Certificado de Participación Ordinario, que otorga derechos de

voto restringido, no negociables.

• T: Emisión especial para funcionarios de la compañía, por lo que no son negociables.

• UB: Títulos vinculados que representan acciones serie B.

• UBC: Títulos vinculados que representan acciones serie B y C.

• UBL: Títulos vinculados que representan acciones serie B y L.

• 1CP: Ordinaria, representa la parte fija del capital, también llamada clase I, contiene un

certificado provisional.

• 2CP: Ordinaria, representa la parte variable del capital, también llamada clase 2, contiene un

certificado provisional.

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Acciones en la BMV

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Num Nombre Clase Num Nombre Clase Num Nombre Clase Num Nombre Clase

1 Accel B 33 Corporación Actinver B 65 GPalacio de Hierro 1 97 Penoles Industrias *

2 Aeromex * 34 Creal * 66 Gpo Aeroport Pacif B 98 Posadas Gpo A L

3 Alfa A 35 Cydsa A C 67 Gruma B 99 Procorp A B

4 Alpek A 36 Dine A B 68 Grupo Kuo A B 100 Prom Y Op de Infra *

5 Alsea * 37 Edoardo B 69 Grupo Pochteca B 101 Promotora Ambiental B

6 Altos Hornos de Mex * 38 Elektra Gpo * 70 Herdez * 102 Proteak Uno CPO

7 America Movil A L 39 Far-Ben A B 71 Hilasal Mexicana A 103 Q.B. Industrias B

8 Ara Consorcio * 40 Finan Independencia * 72 Hogar Consorcio B 104 Qualitas CPO

9 Arca Continental * 41 Fomento Econ Mex UB UBD 73 Holding Monex B 105 Qualitas Controladora A B CPO

10 Aristos Consorcio B 42 Fragua Corporativo B 74 Homex Desarr * 106 Qumma B

11 Asureste B 43 Gazucarero Mex B 75 Ica Soc Controlad * 107 Radio Centro A

12 Autlan Cia. Minera B 44 GBM O 76 Ideal B-1 108 Real Turismo A

13 Axtel CPO 45 GCarso A1 77 Incarso B-1 109 Saba Casa Grupo *

14 Bachoco Industrias B 46 GEmb Unidas B 78 Ind. Automotriz * 110 San Luis Corp A CPO

15 Bafar Grupo B 47 General de Seguros * 79 Industrias Ch B 111 Santander Serfin GF B

16 Bimbo A 48 Genomma Lab Intern B 80 Inter de Ceramica B D 112 Sare B

17 Bio Pappel * 49 Geo Corporacion B 81 Invex Controladora A 113 Simec Grupo B

18 Bolsa Mexicana Val A 50 GFamsa A 82 Kimberly Clark Mex A B 114 Soriana Organizacio B

19 Cablevision CPO 51 GFBanorte O 83 Lamosa Gpo * 115 Sports World S

20 Casa Bolsa Finamex O 52 GFInbursa O 84 Latinoamericana Seg Ord 116 Tekchem A

21 Cementos Chihuahua * 53 GFinteracciones O 85 Liverpool Puerto de 1 C-1 117 Telefs de Mex A L

22 Cemex CPO 54 GFMultiva O 86 Maseca B 118 Televisa Gpo CPO

23 Chedraui Grupo B 55 Gfregio O 87 Maxcom Telecom CPO 119 TMM Grupo A

24 Cid Mega Resort * 56 Gigante Gpo * 88 Medica Sur B 120 TV Azteca CPO

25 Cmr B 57 GInd Saltillo A 89 Megacable Holdings CPO 121 Urbi Desarrollos *

26 Coca Cola Femsa L 58 GMacma B 90 Mexichem * 122 Value GF O

27 Collado * 59 GMarti * 91 Mfrisco A-1 123 Vasconia *

28 Comercial Mexicana UB UBC 60 GMD Resorts * 92 Minsa S.A. B 124 Vesta *

29 Compartamos * 61 GMex Desarrollo * 93 Nutrisa Gpo * 125 Vitro A

30 Convertidora Ind. A 62 GMexico B 94 Ohl Mexico * 126 Wal Mart de Mexico V

31 Corp Interam de Ent B 63 GModelo C 95 OMA B

32 Corp Moctezuma * 64 GNacional Provincia * 96 Patria Reasegurador *

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Variantes de capital en el Mercado de Valores en México

• FIBRAS– Se utilizan para el financiamiento de bienes raíces.

– Ofrecen pagos periódicos (rentas) y a la vez tiene la posibilidad de tener ganancias de capital (plusvalía).

• CKD’s– Valores fiduciarios destinados para el financiamiento de uno o

más proyectos, mediante la adquisición de una o varias empresas promovidas, principalmente en sectores como el de la infraestructura, inmobiliarios, minería, empresariales en general y desarrollo de tecnología.

– Los rendimientos son variables y dependen del usufructo y beneficio de cada proyecto con cierto plazo de vencimiento.

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Características de las FIBRAS

Artículo 223 y 224 de LISR:

• Fideicomisos para la adquisición o construcción de bienes inmuebles para que se destinen al arrendamiento o a la adquisición del derecho a percibir ingresos provenientes del arrendamiento de dichos bienes así como a otorgar financiamiento para esos fines.

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Características de las FIBRAS

Requisitos para ser una FIBRA:

• Sociedades mercantiles o Fideicomisos inmobiliarios conforme a leyes mexicanas.

• 70% de activos estén invertidos en bienes raíces.

• Dedicados a la construcción, arrendamiento, compra y venta de inmuebles.

• Que el fiduciario distribuya entre los tenedores, al menos el 95% del resultado fiscal del ejercicio anterior.

• Que los inmuebles no se enajenen antes de 4 años a partir de la terminación de su construcción.

• Públicas: colocadas entre gran público inversionista.

• Privadas: al menos 10 personas, no partes relacionadas, y que ninguna posea más de 20% de los certificados.

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Características de los CKDs

• Títulos o valores fiduciarios destinados para el financiamiento de uno o más proyectos, mediante la adquisición de una o varias empresas promovidas, principalmente en sectores como el de la infraestructura, inmobiliarios, minería, empresariales en general y desarrollo de tecnología.

• Los rendimientos son variables y dependen del usufructo y beneficio de cada proyecto con cierto plazo de vencimiento.

• No ampara un pasivo sino que representa una parte del capital y los activos de la empresa– La ganancia depende del éxito del negocio que se pretende

apoyar.

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Características de los CKDs

• Tenen un plazo de liquidación.

– 10, 20, 30 años o lo que se establezca en el prospecto de colocación.

– Una vez que se cumple el plazo, la administradora del fideicomiso debe liquidar sus activos y repartir el producto entre los inversionistas.

• Clasificados con base en el tipo de inversión:

– Tipo A: dirigido a fondos de Capital Privado que a lo invierten en proyectos.

– Tipo B: dirigido sólo a un proyecto, por lo general de infraestructura.

• Atractivos para los fondos de pensión.

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CKDes (Certificados de Capital de Desarrollo )

• CKDes listados

– RCO (ICA): • FARAC I ($6,550 millones de pesos).

– Wamex:• Fondo de capital privado ($750 millones de pesos).

• Logró levantar el 50% de los recursos que buscaba

– Macquarie:• Fondo de capital privado especializado en infraestructura ($3,400

millones de pesos)

• Pudo levantar el 33% de lo planeado inicialmente

– Discovery:• Fondo de capital privado ($1,400 millones de pesos)

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22Fuente: BMVhttp://es.wikipedia.org/wiki/FIBRA_Fideicomiso

http://impreso.milenio.com/node/8650935

http://wamex.mx/

http://eleconomista.com.mx/notas-impreso/valores/2009/11/05/wamex-aprovecha-ckdes

http://www.cnnexpansion.com/economia/2010/01/14/macquarie-lanza-fondo-en-mexico

http://es.wikipedia.org/wiki/FIBRA_Fideicomiso

http://impreso.milenio.com/node/8650935

http://wamex.mx/

http://eleconomista.com.mx/notas-impreso/valores/2009/11/05/wamex-aprovecha-ckdes

http://www.cnnexpansion.com/economia/2010/01/14/macquarie-lanza-fondo-en-mexico


CKDs: Flujo de Inversión

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Tenedores

Certificados

100%

Fondos

100%

Fideicomiso emisor

Gastos de emisión y colocación -2.9%

Reserva para gastos de mantenimiento -2.5%

Reserva para gastos de asesoría independiente 0.9%

Saldo que se destina a inversiones 93.7%

Empresas privadas

X% de acciones Recursos para inversión


CKD’s: Flujo de Pagos

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Empresa privada

Reembolso del monto dispuesto en

la cuenta (tenedores)

Distribución preferente (tenedores)

Distribución subordinada

(fideicomisario en segundo lugar)

Distribución excedentes

(tenedores)

Distribución excedentes

(Fideicomisario en segundo lugar)

Importe invertido inicialmente

Equivalente a un rendimiento

anual pactado.

por ejemplo 10%.

(los flujos de efectivo pueden ser equivalentes en Dólares / UDIs, al tipo de cambio)

Equivalente a X% de los

flujos de distribución

preferente, por ejemplo 20%

1 – X%

(ejemplo 80%)

X%

(ejemplo 20%)


VALUACIÓN DE ACCIONES

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Con base en laLey del único precio

• El precio de un título debe ser igual al valor presente de los flujos de efectivo esperados que un inversionista recibirá por poseerlo.

• Por lo tanto, debo conocer:

– Los flujos de efectivo• Ganancia de dividendos.

• Ganancia de capital (precio final).

– La tasa de descuento de los flujos de efectivo.

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Valuación de Acciones ComunesDividendos descontados

• Información requerida para valuar acciones comunes:

– Dividendos en efectivo (Dt) para cada periodo “t”.

– Tasa de rendimiento esperada (c).

• Valor de una acción común

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11

0c1

D

c1

D

c1

DP

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Caso 1: Crecimiento Cero

• Supuesto:– Todos los dividendos esperados en el futuro son los

mismos, es decir, D1 = D2 = D3 = …. = Dt

• Valuación del precio de la acción– Debido a que todos los flujos de efectivo esperados en

el futuro son constantes, el valor presente de los mismos es igual a una perpetuidad.

c

DP 1tt

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Caso 2: Crecimiento Constante

• Supuesto:– Todos los dividendos esperados en el futuro aumentan

a una tasa constante (g).• D1 = D0 x (1+g)• D2 = D1 x (1+g), etc., etc..• Dt = D0 x (1+g)t

• Valuación del Precio de la Acción.– Debido a que los flujos de efectivo futuros crecen a

una tasa constante, el precio de la acción es el valor presente de una perpetuidad con gradiente geométrico constante.

g-c

DP 1tt

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Caso 3: Crecimiento Diferente

• Supuesto:– Todos los dividendos esperados en el futuro crecen a diferentes

tasas en los primeros años, y después se estima que crezcan a una tasa constante.

• Valuación del Precio de la Acción.– Se requiere:

• Estimar cada uno de los dividendos futuros en el horizonte de planeación en el que crecen a diferentes tasas.

• Estimar el precio futuro de la acción a partir del año en el que se considera que los dividendos crecerán a una tasa constante (aplicar el caso 2: crecimiento constante).

• Determinar el valor presente de los dividendos que crecen a tasas diferentes, más el valor presente del precio futuro de la acción a partir de que los dividendos crecen a una tasa constante.

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Un ejemplo de crecimiento diferente

c = 12% (rendimiento requerido)

g1 = g2 = g3 = 8%

D0 = $2

D1 = $2 x 1.08 = $2.16, D2 = $2.33, D3 = $2.52

g4 = gn = 4%

La tasa de crecimiento constante aplica a partir del dividendo D4 (g = 4%).

D4 = D3 * (1+g) = $2.52 x 1.04 = $2.62

P3 = D4 / (c – g) = $2.62 / (.12 - .04) = $32.75

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Un ejemplo de crecimiento diferente (continuación)

Valor esperado de los flujos de efectivo de esta acción.

Presente t=1 t=2 t=3

D1

2.16

D2

2.33

D3 + P3

2.52 + 32.75

P0

8928$121

2735

121

332

121

162

c1

PD

c1

D

c1

DP

321

333

22

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..

.

.

.

.

.

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Caso 3: La fórmula con dos tasas de crecimiento

• Los dividendos de la empresa crecerán durante algunos años a una tasa “g1”, para posteriormente crecer a una tasa “g2”.

T2

1TT

0t t

t

100

g1

g-cDiv

c1

g1DivP

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Estimación de los parámetros en el modelo de dividendos descontados

• ¿De dónde viene la “g”?.

– Distribución de la utilidad:• Dividendos + Utilidades Retenidas.

• UPA0 = Div0 + UR0

– Utilidad del próximo año.• Utilidad actual + rendimiento sobre utilidad retenida.

• UPA1 = UPA0 + UR0*c

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Estimación de los parámetros enel modelo de dividendos descontados

• Dividiendo ambos lados entre UPA0

b= tasa de retención de utilidades = URt/UPAt

c*bg

c*b1g1

c*UPA

UR

UPA

UPA

UPA

UPA

0

0

0

0

0

1

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¿Cómo calcular la “g”?

Históricamente:

Tasa de retención de utilidades (b)

bt = Utilidad retenida año t / Utilidad del año t

Si se cuenta con una política de tasa de pago de dividendos sobre la utilidad (1-b) constante.

g = b * RSC

A futuro:

Se realiza una estimación del valor de “g” en función de las políticas de pago de dividendos (y de retención de utilidades), para determinar el valor de “b”

Se estima el RSC con base en presupuestos a largo plazo.

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Ejemplo del cálculo de “g”

Utilidad reportada por la empresa = $2,000,000.

Tasa de retención planeada por la empresa = 40% = b.

Rendimiento histórico sobre el capital contable = 16% = RSC.

Se estima que estas cifras continúen en el futuro.

Utilidad retenida = $2,000,000 * 0.4 = $800,000

Incremento esperado en las utilidades como resultado de la reinversión de la utilidad retenida = $800,000 * 0.16 = $128,000

Crecimiento porcentual de las utilidades = $128,000/$2,000,000 = 0.064

g = b * RSC = 0.4 * 0.16 = 0.064

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Valor Presente de las Oportunidades de Crecimiento

Dos componentes para determinar el valor de una acción.c = tasa de rendimiento anual efectiva.

• Precio de la acción cuando la empresa no crece:Divt = UPAt

Pt = Divt+1/c = UPAt+1/c

• Valor presente de los nuevos proyectos que se emprenden con la reinversión de utilidades (NPVGO).

P0 = UPAt+1 / c + NPVGO por acción

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Ejemplo del modelo de dividendos y NPVGO

• Una empresa espera obtener una UPA de $10 dentro de un año. Actualmente se ha venido manejando una tasa de retención de utilidades del 60% (b), una tasa de rendimiento para la empresa del 16% (c) y un rendimiento esperado sobre utilidades retenidas del 20% (rUR).

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Cálculo del precio de la acción con el modelo de dividendos:

Div1 = UPA1 * (1-b) = $10.00 * (1-0.6) = $4.00

g = b * rUR = 0.6 * 0.20 = 0.12

P0 = Div1 / (c – g) = $4.00 / (0.16 – 0.12) = $100

El precio de la acción sería de $100.00

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• Cálculo del precio de la acción con el modelo de oportunidades de crecimiento (NPVGO):

• El proceso de cálculo implica tres pasos:1. Determinar el valor presente de la primer reinversión de

utilidades (oportunidad de crecimiento simple) = P(D1)

2. Determinar el valor presente de todas las oportunidades de crecimiento (serie de reinversiones futuras) = P(D2) = NPVGO.

3. Calcular el precio de la acción sin considerar oportunidades de crecimiento (Cash Cow) = P(D3).

P = P(D2) + P(D3)

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1. Determinar el valor presente (valor de la acción) con una oportunidad de crecimiento simple = P(D1).

– De las utilidades del próximo año ($10.00), la empresa retiene $6.00

UR1 = UPA1*b = 10*0.6 = $6.00

– La empresa generará una ganancia a perpetuidad de esas utilidades retenidas por $1.20.

DUPA = UR1 * rUR = $6.00 * 0.20 = $1.20

– El valor presente neto en el periodo “1” generado por la reinversión de utilidades es de $1.50.

VPNUR1 = -UR1+(DUPA/c)= - $6.00+(1.20/0.16) = $1.50

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2. Valor presente de todas las oportunidades de crecimiento = P(D2) = NPVGO.– Tasa de crecimiento en utilidades y dividendos = g = 12%

UR2 = UR1*(1+g) = $6.00 * 1.12 = $6.72

UR3 = UR2*(1+g) = $6.72 * 1.12 = $7.5264

– Utilidad generada de las utilidades retenidas.

DUPA2 = UR2 * rUR = $6.72 * 0.20 = $1.344

– El valor presente neto en el periodo “2” generado por la reinversión de utilidades del periodo 1 es de $1.68

VPNUR2 = -UR2+(DUPA2/c)= - $6.72+(1.344/0.16) = $1.68

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2. Valor presente de todas las oportunidades de crecimiento = P(D2) = NPVGO.– Valor presente neto de todas las oportunidades de

crecimiento.

$37.50

0.04

$1.50

12.016.0

1 - (0.20/0.16*0.6)*$10.00

gc

1) - /c(r*b)*(UPA

c1

g)(1*)/rr*b*(UPAb)*(-UPA

c1

VPNNPVGO

UR1

1tt

1-t

UR11

1tt

UR t

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Inversión = Utilidad retenida Flujo de efectivo anual = UPA1*b*rUR



3. Valor presente sin crecimiento (Cash cow).– Valor presente asumiendo que la empresa paga como

dividendos la totalidad de sus utilidades.

Valor de la acción = P = P(D2) + P(D3)

= $62.50 + $37.50 = $100.00

$62.500.16

$10.00

c

Div

c

UPADP 113

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Razón Precio – Utilidad (Múltiplo)

• Es una técnica utilizada por analistas financieros.

P = (UPA/c) + NPVGO

P/UPA = (1/c) + (NPVGO/UPA)

Múltiplo = P/UPA

• Esta fórmula permite estimar como el mercado está valuando las oportunidades de crecimiento de la empresa.

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Múltiplo (P/UPA)

• El múltiplo de una acción está relacionado con el valor presente neto de las oportunidades de crecimiento.

P/ UPA = (1 /c) + (NPVGO / UPA)

CEMEX CPO.

P= 53.72, UPA = 2.3193, Múltiplo = 23.16

23.16 = (1/0.07) + NPVGO/2.3193

NPVGO= $20.58

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Ejemplo de valuación de una acción con cambio en política de retención (b)

Una empresa está valuada en el mercado a $70.00 con un múltiplo (P/UPA) de 14, cuando la tasa de retención de utilidades es del 30% (b = 0.3).

• ¿Cuál será el precio de la acción si se decide cambiar la política de retención de utilidades al 50% (b = 0.5).

• Utilizando el modelo de dividendos descontados, el precio de la acción se calcula como sigue:

P = Div/(c – g) = UPA(1-b) / (c – g) Div = UPA(1-b)

• Expresado como múltiplo (P/UPA), la fórmula queda como sigue:

P/UPA = (1-b) / (c – g)

• Substituyendo los valores se tiene que:

14 = (1-0.3)/(c – g)

1/(c – g) = 14/0.7

1/(c – g) = 20

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Ejemplo de valuación de una accióncon cambio en política de retención (b)

Con los datos anteriores, se estiman las utilidades por acción (UPA), sustituyendo en la ecuación P = UPA*(1-b) / (c – g)

P = $70, (1-b) = 0.7 y 1/(c-g) = 20

$70 = UPA*0.7 *20

UPA = $70/(0.7*20) = $5.00

Si la tasa de retención aumenta al 50%,

P = UPA*(1-b)/(c – g)

P = 5*(1-0.5)*20 = $50.00

El precio de la acción se reduce a $50.00

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MODELOS DE VALUACIÓN UNI Y Y MULTI FACTORIALES

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50


Recordando clasificación de riesgo

• Riesgo sistemático.– Afecta a un gran número de activos.

– Asociado a la incertidumbre respecto a las condiciones generales de la economía, tales como crecimiento en el PIB, tasas de interés, tasas de inflación, paridad cambiaria, desempleo, inversión extranjera directa, etc.

• Riesgo no sistemático.– Afecta de manera específica a un solo activo o a un pequeño

grupo de activos.

– Asociado a fenómenos que afectan, por lo general, sólo el desempeño de una empresa (y tal vez el de sus más cercanos competidores y empresas en su cadena de valor).

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51

Dr. Manuel Espinosa Pozo 52

Modelo de valuación

• El rendimiento de un activo tiene tres componentes.– Rendimiento base o libre de riesgo.

– Prima de rendimiento atribuible al riesgo sistemático.

– Prima de rendimiento atribuible al riesgo no sistemático

• Lo anterior puede establecerse en la siguiente ecuación.

• El riesgo sistemático afecta, en mayor o menor grado, a todos los activos en el mercado, por lo que la prima por riesgo sistemático puede asociarse a uno o varios factores macroeconómicos (FRS).

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𝑟𝑎𝑡 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝜏𝑆 + 𝜏𝑁𝑆

𝐸 𝑟𝑎𝑡 = 𝑓(𝑟𝐿𝑅 , 𝐹𝑅𝑆)


Modelo de valuación

• El riesgo no sistemático, por ser específico del activo financiero, es considerado como un término de error (𝜀) al establecer una función de rendimiento.

• El rendimiento esperado de un activo considera que el término de error sigue una distribución normal con media igual a cero, por lo que no se considera en la fórmula de evaluación esperado.

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𝑟𝑎𝑡 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽𝐹𝑅𝑆 + 𝜀𝑎𝑡

𝐸[𝑟𝑎𝑡] = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽𝐹𝑅𝑆


Principales modelos de valuación de activos de capital

• Unifactoriales

– Modelo de mercado (Market Model)

– Modelo de Valuación de Activos de Capital (MVAC)• (Capital Asset Pricing Model o CAPM)

• Multifactoriales

– Fama and French (F&F)

– Arbitraje Pricing Theory Model (APT)

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54


Modelo de mercado

• Consiste en estimar los parámetros de regresión entre el rendimiento de un activo financiero y el valor de una variable macroeconómica que represente el comportamiento del mercado.

– Regularmente se utiliza como factor de mercado el rendimiento de un índice de acciones.

• IPyC en México, S&P500 en Estados Unidos.

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55

Rendimiento esperado 𝑬[𝒓𝒂𝒕] = 𝜶𝒂 + 𝜷𝒓𝑴𝒕

Rendimiento observado 𝑟𝑎𝑡 = 𝛼𝑎 + 𝛽𝑟𝑀𝑡+ 𝜀𝑎𝑡


Modelo de Mercado

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56

Mes rIPyC rAcción Mes rIPyC rAcción

60 -4.96% -2.79% 30 2.54% 1.46%

59 9.93% 9.32% 29 9.27% 6.75%

58 -0.84% 1.61% 28 6.11% 5.54%

57 -5.35% -6.00% 27 9.76% 4.65%

56 -8.04% -8.12% 26 -3.53% 6.74%

55 -18.73% -6.80% 25 -1.87% 1.39%

54 4.98% 3.23% 24 8.39% 5.29%

53 -17.96% -7.85% 23 -8.11% -8.07%

52 10.64% 4.18% 22 -5.41% -2.79%

51 3.14% 3.17% 21 8.99% 5.20%

50 -2.50% -0.48% 20 2.43% 4.02%

49 -3.33% -2.82% 19 4.59% 6.85%

48 -4.44% -0.46% 18 -3.07% -1.16%

47 1.73% -0.22% 17 14.05% 13.18%

46 14.90% 10.08% 16 2.05% -2.24%

45 2.12% 2.91% 15 6.66% 6.80%

44 17.04% 5.31% 14 1.81% 5.77%

43 10.37% 4.25% 13 2.11% 6.20%

42 3.72% 3.21% 12 -4.52% -1.06%

41 -2.66% 3.04% 11 3.60% 3.03%

40 6.12% 3.10% 10 8.99% 7.13%

39 8.44% 6.07% 9 -11.61% -9.53%

38 -3.07% 2.81% 8 6.28% 2.51%

37 0.40% 7.20% 7 -7.49% 4.96%

36 7.82% 5.97% 6 2.49% 4.74%

35 8.61% 5.26% 5 12.97% 4.22%

34 -5.88% -5.41% 4 13.31% 5.06%

33 2.46% 0.89% 3 8.82% 8.31%

32 7.71% 2.45% 2 1.07% 5.95%

31 2.81% -1.61% 1 11.08% 4.21%

Datos en el gráfico

Rendimiento esperado

𝑬[𝒓𝒂𝒕] = 𝜶𝒂 + 𝜷𝒓𝑴𝒕

𝑬[𝒓𝒂𝒕] =. 𝟎𝟏𝟐𝟏+. 𝟓𝟎𝟐𝟑𝒓𝑴𝒕

𝛼

𝛽

Re

nd

imie

nto

de

l act

ivo

Rendimiento del mercado


Modelo de Mercado y la Línea Característica del Activo Financiero (LCA)

Corresponde al rendimiento esperado de un activo financiero en función del comportamiento

del rendimiento de mercado.𝐸 𝑟𝑖 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑟𝑀

Donde:

𝛼= medida de riesgo de selección o riesgo residual de un valor en relación con el mercado.𝛼 > 0 representa un retorno adicional que recompensa al inversor por asumir un riesgo.

𝛽= factor de sensibilidad del rendimiento del activo al rendimiento de mercado (pendiente de la LCA)

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Re

nd

imie

nto

de

l act

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Rendimiento del mercado


Modelo de Valuación de Activos de CapitalCAPM

• Considera que el rendimiento de un activo financiero (o portafolio), tiene como punto de partida el rendimiento libre de riesgo (rLR), más una prima por riesgo que está determinada por el producto de la prima por riesgo mercado, multiplicada por su factor de sensibilidad.

• Por lo tanto, el rendimiento esperado del activo estará en función del valor esperado de la prima de riesgo del mercado (𝐸[𝑟𝑀] − 𝑟𝐿𝑅)

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𝐸 𝑟𝑖 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽𝑖(𝐸[𝑟𝑀] − 𝑟𝐿𝑅)



• Cada activo tiene su propio factor de sensibilidad (b), el cual se calcula dividiendo la covarianza del rendimiento del activo con el rendimiento del mercado, entre la varianza del rendimiento del mercado.

• Ejemplo: El rendimiento libre de riesgo es de 4.5%, la prima por riesgo del mercado es del 9% y la beta de las acciones de una empresa es de 1.2. ¿Cuál es el rendimiento esperado de las acciones?

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59

𝛽𝑖 =𝜎𝑖,𝑀

𝜎𝑀2

𝐸 𝑟𝑖 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽𝑖 𝐸 𝑟𝑀 − 𝑟𝐿𝑅

𝑬 𝒓𝒊 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟓 + 𝟏. 𝟐 𝟎. 𝟎𝟗

𝑬 𝒓𝒊 = 𝟎. 𝟏𝟓𝟑 = 𝟏𝟓. 𝟑%



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60

• Con base en el CAPM, el rendimiento observadode cualquier activo financiero está determinado por cuatro elementos:

– El valor del dinero en el tiempo (rLR).

– La ganancia atribuible al riesgo sistemático del mercado (rM - rLR).

– La cantidad de riesgo sistemático del activo (bi).

– La ganancia (pérdida) atribuible al riesgo no sistemático (único) de la empresa (ei)

𝑟𝑖 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽𝑖 𝐸 𝑟𝑀 − 𝑟𝐿𝑅 + 𝜀𝑖



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• Con base en el CAPM, el rendimiento observadode cualquier activo financiero está determinado por cuatro elementos:

– El valor del dinero en el tiempo (rLR).

– La ganancia atribuible al riesgo sistemático del mercado (rM - rLR).

– La cantidad de riesgo sistemático del activo (bi).

– La ganancia (pérdida) atribuible al riesgo no sistemático (único) de la empresa (ei)

𝑟𝑖 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽𝑖 𝐸 𝑟𝑀 − 𝑟𝐿𝑅 + 𝜀𝑖


Ejercicio CAPM

• Seleccionar 5 empresas que coticen en la BMV.

• Para cada acción y el IPyC, obtener los precios o el valor de cierre de los últimos 61 meses completos (ajustados, incluso por dividendos) de la base de datos (Economática, Bloomberg).

• Calcular los rendimientos del IPyC y de cada acción para los últimos 60 meses completos.

• Calcular la covarianza del rendimiento de cada acción con el IPyC.

• Calcular la varianza del rendimiento del IPyC.

• Calcular la Beta de cada uno de los activos.

• Calcular el rendimiento esperado de cada activo, considerando una tasa libre de riesgo del 4.5% y un rendimiento del mercado del 14%.

• Calcular el rendimiento del portafolio para cada uno de los 60 meses, considerando que cada activo tiene un 20% de peso en el portafolio.

• Calcular la covarianza del rendimiento del portafolio con el rendimiento del IPyC.

• Calcular la beta del portafolio y su rendimiento esperado.

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62


Modelos Multifactoriales

• Otros modelos consideran que existen varios tipos de riesgos sistemáticos, por lo que tendrán dos o más betas (una por cada factor de riesgo sistemático).

• El rendimiento se calcula como sigue:

Donde

E[r] = Rendimiento esperado del activo “i”

bk = Sensibilidad al factor “k”.

Fk = Cambio en las expectativas del factor “k”

inn2211i F...FF]r[Er bbb

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Un ejemplo de modelo multifactorial

• Un ejemplo de un modelo con varios factores:– Un modelo ha identificado tres fuentes de riesgo sistemático:

• Tasa de inflación.

• Tasa de crecimiento en el PIB.

• Tipo de cambio (MP/USD).

– El modelo de valuación sería el siguiente:

Donde:

bp = indicador de riesgo sistemático asociado a la inflación (p).

bPIB = indicador de riesgo sistemático asociado al PIB.

bTC= indicador de riesgo sistemático asociado al tipo de cambio (TC).

= riesgo no sistemático.

E[r] = rendimiento esperado sin riesgo sistemático (libre de riesgo).

iTCPIBi TCPIB]r[Er bbpb p

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Ejemplo del modelo multifactorial

• Suponiendo que se tienen los siguientes valores para el modelo:

Donde:

bp = - 0.70

bPIB = 1.20

bTC = - 0.30

= 2%

El valor de = 2% se atribuye a que la

empresa acaba de anunciar una alianza

con empresas en su cadena de valor, lo

cual se interpretó por el mercado como

la posibilidad de obtener un mayor

rendimiento.

02.0TC 30.0PIB 20.170.0]r[Eri pEstr

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• El rendimiento esperado depende de las sorpresas (cambios) en los valores esperados de los factores sistemáticos.

• En el ejemplo:– La tasa de inflación esperada era del 3.5%, pero en verdad fue del

5.5%.

p = Sorpresa en la tasa de inflación.

= Valor actual – Valor esperado.

= 5.5% - 3.5% = 2.0%

02.0TC 30.0PIB 20.1)02.0(70.0]r[Er

02.0TC 30.0PIB 20.170.0]r[Er

i

i

p

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• En el ejemplo:

– Además, se esperaba que el PIB creciera a una tasa del 5%, pero acaban de indicar que será del 3.8%

FPIB = Sorpresa en el crecimiento del PIB.


= 3.8% – 5.0% = –1.2%.

02.0TC 30.0(-0.012)20.1)02.0(70.0]r[Er

02.0TC 30.0PIB 20.170.0]r[Er

i

i

p

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• En el ejemplo:

– Adicionalmente, el tipo de cambio esperado era de 11.10PM/USD, y se informó que éste será de 11.50PM/USD.

FTC = Sorpresa en el tipo de cambio


= 11.50 – 11.10 = 0.40.

02.0(0.40)30.0(-0.012)20.1)02.0(70.0]r[Er

02.0TC 30.0PIB 20.170.0]r[Er

i

i

p

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• En el ejemplo:

– Por último, antes de la llegada de la nueva información, el rendimiento esperado del activo era de 15%.

– El nuevo rendimiento del activo quedaría como sigue:

2.16%

0.0216

0.02-0.120-0.0144-0.014-0.15

02.0)40.0( 30.0(-0.012)20.1)02.0(70.015.0

02.0)40.0( 30.0(-0.012)20.1)02.0(70.0]r[Eri

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Modelo Fama & French

• Conocido como el modelo de tres factores, considera que existen diferencias significativas en la prima por riesgo para empresas de acuerdo con su tamaño y su valuación en el mercado en comparación con su valor en libros.

• El rendimiento esperado se calcula como sigue:

𝑟𝑖𝑡−𝑟𝐿𝑅= 𝑏𝑖 𝑟𝑀 − 𝑟𝐿𝑅 + 𝑠𝑖(𝑆𝑀𝐵)+ℎ𝑖(𝐻𝑀𝐿)

Donde:

𝑏𝑖= factor de sensibilidad a la prima por riesgo mercado

𝑟𝑀 − 𝑟𝐿𝑅= prima por riesgo mercado

𝑠𝑖 = factor de sensibilidad al riesgo tamaño

𝑆𝑀𝐵= prima por riesgo tamaño.

ℎ𝑖 = factor de sensibilidad al riesgo razón de valor de mercado a valor en libros.

𝐻𝑀𝐿= Diferencia en rendimiento para empresas con altas razones VM/VL contra empresas con bajo valor VM/VL.

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70


Un ejemplo de F&F

Prima por riesgo tamaño (SMBt)

𝑆𝑀𝐵𝑡 =𝑟𝑆𝑉𝑡 + 𝑟𝑆𝐺𝑡

2−

𝑟𝑉100𝑡 + 𝑟𝐺100𝑡2

Prima por diferencia en la razón VM/VL (HMLt)

𝐻𝑀𝐿𝑡 =𝑟𝑉100𝑡 + 𝑟𝑆𝑉𝑡

2−

𝑟𝐺100𝑡 + 𝑟𝑆𝐺𝑡2

Donde:

𝑟𝑆𝑉𝑡=rendimiento en el ASX/Russell Small Value Index en el periodo “t”.

𝑟𝑆𝐺𝑡=rendimiento en el ASX/Russell Small Growth Index en el periodo “t”.

𝑟𝑉100𝑡=rendimiento en el ASX/Russell Value 100 en el periodo “t”.

𝑟𝐺100𝑡=rendimiento en el ASX/Russell Growth 100 Index en el periodo “t”.

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71

Portafolios de pequeñas empresas Portafolios de pequeñas empresas

Portafolios de alto VM/VL Portafolios de bajo VM/VL


Resultados de un estudio utilizando F&F ModelEs

tru

ctu

ra F

inan

cie

ra y

Go

bie

rno

Co

rpo

rati

vo

72

Estimation of Fama/French Three-Factor Betas for Australian Industry Portfolios

N Industry Portfolio Intercept M_beta SMB_beta HML_Beta R2 DW1 Alcohol and Tobacco 0.0006 0.6990 -0.2324 -0.2399 0.390 1.660

2 Banks 0.0048 0.9813 -0.2488 0.5399 0.682 1.754

3 Building Materials -0.0102 1.0337 -0.1258 0.5373 0.650 2.181

4 Chemicals -0.0006 1.0901 0.2206 0.3712 0.497 2.003

5 Developers and Contractors 0.0046 1.0143 0.1445 -0.1672 0.617 2.350

6 Diversífied Industrial? -0.0031 1.1281 0.0970 0.0148 0.690 1.985

7 Diversiíied Resources -0.0042 1.1458 -0.1897 0.2115 0.646 1.876

8 Energy -0.0028 0.9880 0.0455 0.5863 0.498 1.924

9 Engineering -0.0017 1.2117 0.3999 -0.1500 0.623 1.666

10 Food and Household (ioods -0.0044 0.9812 0.1189 -0.0005 0.400 2.123

11 Gold -0.0133 1.7331 1.7057 0.6043 0.522 1.902

12 Healthcare and Bioteclinolügy 0.0073 0.8828 0.5319 -0.6926 0.490 1.694

13 Infrastructure11 0.0148 0.7690 0.6496 0.3138 0.479 1.776

14 ínsurance -0.0046 1.0996 0.0295 0.4731 0.533 1.967

15 Investment and Financial Services 0.0008 0.8148 0.2512 0.1994 0.689 1.753

16 Media 0.013 0.8416 -0.6187 -0.3273 0.343 1.654

17 Miseellaneous Industriáis 0.0008 1.0222 0.4395 -0.2519 0.507 2.063

18 Other Metals -0.0115 1.4053 0.4987 0.7747 0.607 1.867

19 Paper and Paekaging -0.0059 1.0852 -0.2134 -0.0086 0.575 1.832

20 Propcrty Trusts -0.0009 0.5565 0.1843 0.5552 0.474 1.867

21 Retail 0.0017 0.6656 -0.1959 0.0449 0.343 1.846

22 Telecommiinicalions'' 0.0152 0.4912 0.0882 -1.3430 0.302 2.007

23 Tuuris.m and t.eisure 0.0057 1.0295 0.5555 -0.0470 0.592 1.771

24 Tratisport 0.0003 0.9811 -0.0792 -0.1514 0.557 1.891Note: Monthly Data: January 1991 to April 1999

𝒓𝒊𝒕−𝒓𝑳𝑹= 𝜶𝒊 + 𝒃𝒊 𝒓𝑴 − 𝒓𝑳𝑹 + 𝒔𝒊(𝑺𝑴𝑩)+𝒉𝒊 𝑯𝑴𝑳 + 𝜺𝒊𝒕


Modelo APT

• El concepto de arbitraje:

– El arbitraje surge cuando un inversionista puede conformar un portafolio de inversión “cero” y generar una ganancia segura.

• Dado que no es requerida una inversión, se pueden crear posiciones largas que aseguren altos niveles de beneficios.

• En mercado eficientes, las oportunidades de arbitraje aparecen y desaparecen rápidamente.

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Modelo APT

• APT aplica a portafolios bien diversificados y no necesariamente a acciones individuales.

Modelo general

Donde:

𝑟𝑖𝑡= rendimiento esperado del activo “i” en el tiempo “t”.

𝛽𝑖= factor de sensibilidad al riesgo asociado al Factor “i”.

𝑟𝐹1 = tasa esperada para el factor “1”.

𝑟𝐹1𝑡= tasa observada para el factor “1” en el tiempo “t”

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𝑟𝑖𝑡 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽1 𝑟𝐹1 − 𝑟𝐹1𝑡 + 𝛽2(𝑟𝐹2 − 𝑟𝐹2𝑡)+…+𝛽𝑛(𝑟𝐹𝑛 − 𝑟𝐹𝑛𝑡)


Un ejemplo del APT

Estudio donde los factores de riesgo considerados fueron:• IP = crecimiento mensual de la producción industrial.

• DEI = Cambio en inflación esperada.

• UI = inflación no anticipada (sorpresa).

• URP = cambio no anticipado en la prima por riesgo de los bonos riesgosos (rbonos.riesgosos – rLR).

• UBR = cambio no anticipado en la prima por riesgo vencimiento de bonos gubernamentales (rbonos.gob.largo.plazo – rbonos.gob.corto.plazo).

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𝑟𝑖𝑡 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽1 𝑟𝐼𝑃 + 𝛽2(∆𝐸𝐼)+𝛽3(𝑈𝐼)+𝛽4 𝑈𝑅𝑃 + 𝛽5(𝑈𝐵𝑅)

𝑟𝑖𝑡 = .0041 + .136𝛽1 − .0001𝛽2 − .0006𝛽3+.0072𝛽4−.0052𝛽5


Un ejemplo de APT

Un portafolio tiene las betas siguientes:

bIP= 1.1, bDEI= 2, bUI= 3, bURP= 0.1, bUBR= 1.6

El rendimiento mensual esperado del portafolio sería:

𝑟𝑖𝑡 = .0041 + .136(1.1) − .0001(2) − .0006(3) +.0072 .1 − .0052 1.6

𝑟𝑖𝑡 = 0.0095 = 0.95%

Tasa anual efectiva = (1+0.0095)12 – 1 = 0.1201 = 12.01%

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𝑟𝑖𝑡 = 𝑟𝐿𝑅 + 𝛽1 𝑟𝐼𝑃 + 𝛽2(∆𝐸𝐼)+𝛽3(𝑈𝐼)+𝛽4 𝑈𝑅𝑃 + 𝛽5(𝑈𝐵𝑅)

𝑟𝑖𝑡 = .0041 + .136𝛽1 − .0001𝛽2 − .0006𝛽3+.0072𝛽4−.0052𝛽5


Fuentes de informaciónEconomática / Bloomberg

• Uso de la información disponible en centro financiero.– Precios.

– Índices.

– Rendimientos.• Promedios.

• Varianzas y desviación estándar.

• Coeficientes de variabilidad.

• Beta (CAPM).

– Valuación por flujos de efectivo descontados.

– Módulo de carteras de inversión.

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Casos

• Caso capítulo 9: Valuación de acciones de RaganEngines.

– Dar respuesta a las 6 preguntas del caso.

• Caso capítulo 11: Un trabajo en East Coast Yachts, Parte 2.

• Caso Capítulo 12: Modelo multifactorial de Fama y French y rendimientos de los fondos mutualistas. Es

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