Actividad 1

Taller de GeoGebra y Probabilidad

Palma /Castro 2013

Actividad 3. Recuento de frecuencias y Diagrama de Barras correspondientes a las sumas de dos dados tras cientos de lanzamientos

3.1. Primer mtodo: 100 lanzamientos en la hoja de clculo A1=AleatorioEntre[1,6] B1=AleatorioEntre[1,6]

C1=A1+B1 Seleccionar las tres celdas anteriores y estirar la esquinita de abajo a la derecha para copiar esas tres celdas completando el rango A1:C100

E1=1

E2=2

Seleccionar las dos celdas anteriores y hacer el correspondiente arrastre de la esquinita hacia abajo para visualizar los 12 primeros nmeros naturales en el rango E1:E12 F1=CuentaSi[x==E1,C$1:C$100]

Para completar la tabla de frecuencias, slo habr que copiar la celda anterior en el resto de celdas del rango F1:F12 (nuevamente se puede arrastrar la esquinita) Barras[E1:E12,F1:F12,0.2](Clip de ayuda en http://xurl.es/clip3 )3.2. Segundo mtodo: hasta 500 lanzamientos trabajando con listasEn esta ocasin, recurriremos al uso de listas para un mayor nmero de lanzamientos y tambin para intentar observar la Ley de los grandes nmeros mediante el uso de un deslizador (al estilo de lo observable en http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/dados2.htm ):

Construir un deslizador (N) que vaya a tomar valores enteros entre 0 y 500

dado1 = Secuencia[AleatorioEntre[1, 6], i, 1, 500] dado2 = Secuencia[AleatorioEntre[1, 6], i, 1, 500] Nsumas = Primero[dado1, N] + Primero[dado2, N] (para contabilizar la suma de los primeros N pares de dados) Fabsolutas = Secuencia[CuentaSi[x == k, Nsumas], k, 1, 12] Frelativas = Fabsolutas / N Rposibles = Secuencia[12] Barras[Rposibles, Frelativas, 0.2]Procurar ajustar en la vista grfica la presentacin del diagrama de barras y la velocidad de animacin del deslizador, tal como se puede observar en http://xurl.es/clip4

3.3. Tercer mtodo: con Botones de accin para el recuento (y para grandes nmeros de lanzamientos)Las anteriores construcciones eran perfectamente posibles con la versin 3 de GeoGebra. Aprovecharemos una de las novedades de GGB4 (los botones de accin) para simplificar la simulacin y alcanzar nmeros de lanzamientos tan elevados como queramos.

dado1 = AleatorioEntre[1, 6] dado2 = AleatorioEntre[1, 6] suma=dado1+dado2

Fabsolutas={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0} resulta=Secuencia[Si[suma==k,1,0],k,1,12]Elegir la herramienta Inserta botn y tras hacer clic en la Vista grfica, escribir en la ventana emergente:

Comprobar el funcionamiento del botn (mirando si las frecuencias absolutas se van acumulando a cada pulsacin) y completar la construccin con el correspondiente diagrama de barras:

Podemos incluir otro botn para reiniciar el recuento:

Y otro para lanzamientos ms rpidos (tras usar el rango A1:C20 para sumar 20 pares de dados, de modo anlogo al de la actividad 3.1):

Si no se usan los signos dlar el posterior copiado inteligente no ser el idneo.

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