Actividad integradora, etapa 1

Actividad integradora, etapa 1

Reciclando nuestra basura para cuidar nuestro planeta: modelos lineales

Etapa 1

Datos de identificación

Nombre del alumno:

Omar Daniel Zúñiga Prado Matrícula: A07015911

Nombre del tutor: César Augusto Zavala Ambríz Fecha: 12/03/2011

A). La función lineal como modelo matemático

Introducción

A lo largo de este ensayo estaré abordando modelos matemáticos, como ya sabemos un modelo matemático es una descripción, desde el punto de vista de las matemáticas, de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos, en este caso hablare de la contaminación, haciendo dos propuestas tratando de evadirlo , y hacer una

estadística aplicando lo aprendido en la asignatura de matemáticas II, a saber, ecuaciones lineales permitiéndome si bien no sacar un dato exacto si obtener por los menos una idealización de lo que esto sería. Posteriormente ahondando más sobre el tema de la contaminación me enfocare a crear problemáticas en función a varios productos que afectan al ambiente y que mediante su reciclaje

se puede reducir en gran medida este problema de contaminación ya mencionado antes,

realizando gráficas y asignándoles diversos valores a “y” y a “x” a fin de recaudar varios resultados poniendo en práctica la resolución de problemas por medio de la función lineal.

D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,

Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México, 2010

1

Ensayo con 2 propuestas

Propuesta 1

El presidente actual de Lázaro Cárdenas se encarga de hacer campañas en pro de la limpieza de las calles de la ciudad, proporcionando bolsas de plástico a personas de Diversas colonias a fin de que se organicen y recojan la basura y se vea más higiénico.

Pero la gente al no obtener un beneficio a cambio de recoger la basura, comenzó por tirar las bolsas en cualquier lugar creando un grave problema de contaminación en alcantarillas y calles. Al observar esto el presidente opto por dar una bonificación inicial de $200 a las colonias que recojan basura depositándolas en las bolsas que se les proporcionen las autoridades. Posteriormente por cada kilo de basura les darán $5.00.

Con el dinero que se vaya acumulando se pretende comprar algunos instrumentos de

Trabajo para seguir contribuyendo al agradable ambiente que produce un lugar limpio.

Por lo que si llamamos “y” a la cantidad de dinero recuperado por el acumulamiento de

basura en bolsas de plástico y “k” a la cantidad de kilos de basura generadas en una

semana. La función que relaciona estas cantidades está dada por y= 5k + 200.

Propuesta 2



2

Un grupo de jóvenes se ha reunido para crear un pequeño club para tratar de evitar que la contaminación se siga propagando con mayor intensidad. Pero no han logrado MUCHO.

Por lo que han solicitado a una asociación mexicana que se encarga de hacer campañas y día a día atender lugares con mayor problema en contaminación una ayuda, y les ha propuesto darles un porcentaje, por cada persona que logren integrar al club, les darán la cantidad de $100, haciéndole más tentadora la oferta dándoles $500 iniciales como motivación a erradicar lo más que se pueda la problemática en cada colonia de la república mexicana. Y que finalmente les otorgarán un reconocimiento a personas honorables, ya que haciendo esto, muchas personas se sentirán impulsadas a fomentar estos hábitos de limpieza en sus familias.

Con el dinero que se vaya acumulando estos jóvenes pretenden pagar sus estudios y a la

vez comprar uniformes que los identifique, así como algunos instrumentos de trabajo

para seguir contribuyendo a que México progrese y que libre de contaminación en gran

medida. Por lo que si llamamos “y” a la cantidad de dinero recuperado por el ingreso de

nuevas personas al club y “p” a la cantidad de personas que lo hagan. La función que

relaciona estas cantidades está dada por y= 100p + 500.



3

B. La ecuación lineal y la gráfica de la función lineal

FUNCIÓN 1

Define la situación

¿Cuál es la cantidad de hojas de papel usado que se acumulan en una semana, si por día se generan 2 y originalmente había 10 hojas de papel en el contenedor? Llamémosle a la cantidad de días transcurridos en la recolección de hojas de papel usado (x) y a la cantidad de hojas de papel usadopor semana (y). Entonces la función sería: y=2x + 10.

Representa algebraicamente la situación mediante su función

Y= 2x + 10



4

Grafica la función

x y

1 12

2 14

3 16

4 18

5 20

20

18

16

14

12

1 2 3 4 5



5

Resuelve 3 ecuaciones de cada función

Asígnale los siguientes valores a “y” (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situación.

Y=30 Y=40 Y=55

y=2x+1030=2x+1030-10=2x

20=2x20/2=x

10=xX=10

Y=2x+1040=2x+1040-10=2x30=2x30/2=x15=x X=15

Y=2x+1055=2x+1055-10=2x45=2x45/2=x22.5=x X=22.5



6

FUNCIÓN 2


¿Cuál es la cantidad de pilas usadas que se acumulan en una semana, si por día se generan 3 y originalmente había 10 pilas en el contenedor? Llamémosle a la cantidad de días transcurridos en la recolección de pilas (x) y a la cantidad de pilaspor semana (y). Entonces la función sería: y=5x + 10.


Y=5x+10



7

Grafica la función

x y

1 15

2 20

3 25

4 30

5 35

35

30

25

20

15

1 2 3 4 5



8



Y=30 Y=40 Y=55

Y=5x+1030=5x+1030-10=5x20=5x20/5=x4=xX=4

Y=5x+1040=5x+1040-10=5x30=5x30/5=x6=xX=6

Y=5x+1055=5x+1055-10=5x45=5x45/5=x9=xX=9



9

FUNCIÓN 3


¿Cuál es la cantidad de litros de aceite de cocina inservible que se acumulan en una semana, si por día se genera 1 y originalmente había 10 litros en el contenedor? Llamémosle a la cantidad de días transcurridos en la recolección de litros aceite (x) y a la cantidad de litros de aceitepor semana (y). Entonces la función sería: y=1x + 10.


Y=1x+10



10

Grafica la función

x y

1 11

2 12

3 13

4 14

5 15

15

14

13

12

11

10 1 2 3 4 5



11



Y=30 Y=40 Y=55

Y=1x+1030=1x+1030-10=x20=xX=20

Y=1x+1040=1x+1040-10=x30=xX=30

Y=1x+1055=1x+1055-10=x45=xX=45



12

FUNCIÓN 4


¿Cuál es la cantidad de latas de aluminio que se acumulan en una semana, si por día se generan 4 y originalmente había 10 latas en el contenedor? Llamémosle a la cantidad de días transcurridos en la recolección de latas (x) y a la cantidad lataspor semana (y). Entonces la función sería: y=4x + 10.


Y=4x+10



13

Grafica la función

x y

1 14

2 18

3 22

4 26

5 30

30

26

22

18

14

10 1 2 3 4 5



14

Resuelve 3 ecuaciones de cada función Asígnale los siguientes valores a “y” (30, 40, 55) y calcula el valor de la otra variable que satisfaga dicha situación.

Y=30 Y=40 Y=55

Y=4x+1030=4x+1030-10=4x20/4=x5=xX=5

Y=4x+1040=4x+1040-10=4x40/4=x10=xX=10

Y=4x+1055=4x+1055-10=4x45/4=x11.25=xX=11.25

Conclusión

Mediante esta investigación acerca de lo que es la contaminación, como afecta y

los procesos de reciclaje de basura industrial en nuestro país, me permitió adentrarme

más en lo que implica un modelo matemático plasmándolo en una función lineal y por

ende haciéndome tener un mayor conocimiento en la materia, siendo capaz de desenvolverme en el tema a futuro.



15

Actividad integradora, etapa 1

Documents

Transcript of Actividad integradora, etapa 1