Ejemplo

xxf 2)( Es una función exponencial con base 2.

82)3( 3 f

Veamos con la rapidez que crece:

10242)10( 10 f

824,741,073,12)30( 30 f

Si se compara con:

90030)30(,)( 22 gdondexxg

Actividad a RealizarPreséntalos en Físico (hojas blancas) el día

24/10/14 en su hora de clases.

Evaluación de funciones exponenciales

Sea y evalúe lo siguiente: xxf 3

2) fa

3

2) fb

2) fc

932

4807.03 32

7288.43 2

EjemploEvaluar la función exponencial

Evalúe cada expresión correcta hasta cinco decimales.

Solución:

8.4

53.0

3

)

2)

)

ec

eb

ea

51042.121

17721.1

08554.20

Calcula y Grafica

Trace la gráfica de la función

Determine su dominio y rango.

Indique si es creciente o decreciente.

Punto de Corte.

Asíntota.

2( ) 3xh x

( ) 2 1xK x

Ejemplo de AplicaciónModelo exponencial para la diseminación de un virus

© copywriter 5

Una enfermedad infecciosa comienza a diseminarse en una ciudad pequeña con 10,000 habitantes. Después de t días, el número de personas que ha sucumbido al virus se modela mediante la función:

tetv

97.012455

10000)(

Contesta:a) Cuántas personas infectadas hay por el virus. (t = 0)

b) Calcule el número de personas infectadas después de un día y después de cinco días.

c) Grafique la función y describa el comportamiento.

Interés Compuestos

El interés compuesto se calcula mediante la fórmula

nt

n

rPtA

1)(

donde: A(t) = cantidad después de t años

P = principal

r = tasa de interés por año

n = número de veces que el interés se compone por año

t = número de años

Resuelve el siguiente Problema

Cálculo del interés compuesto

Una suma de $1000 se invierte a una tasa de interés de 12%

anualmente. Calcule las cantidades en la cuenta después de

tres años si el interés se compone anualmente, cada medio año,

por trimestre, mensualmente o diario.

Interés compuesto en forma continua

• El interés compuesto en forma continua se calcula mediante la fórmula

donde A(t) = cantidad después de t años

P = principal

r = tasa de interés por año

t = número de años

rtPetA )(

Resuelve el siguiente Problema

Calcular el interés compuesto de manera continua

• Calcule la cantidad después de tres años si se invierten

$1000 a una tasa de interés de 12% por año,

capitalizado de forma continua.