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Actividad 2. Foro: Propiedades de los límites

1.  Aplica las propiedades anteriores y calcula los límites de las siguientes funciones. Conserva tusresultados para que los compartas y los discutas con tus compañeros(as) en el foro.

y 

[(8)3 + 2(8)2 5(8)] / [(8)2 2] = [512 + 128 40] / [64 2] = 600 / 62 = 300 /31 

y 

3(3)5

+ 8(3)3

= 3(243) + 8(27) = 729 + 216 = 945 

y 

[(5)2

+ 3(5)] [5 2] = (25 + 15) (3) = (40) (3) = 120 

y  1525 

y 

[(-1)3

5] / [(-1) -1] = [(-1) 5] / [-2] = (-6) / (-2) = 3 

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Teoremas de lí mites 

Para facilitar la obtención del límite de una función sin tener que recurrir cada vez a

la definición Epsilón-Delta se establecen los siguientes teoremas.

Teorema de lí mite1: 

Si k es una constante y a un número cualquiera, entonces

Teorema de lí mite2: 

Para cualquier número dado a,

Teorema de lí mite3: 

Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces

Teorema de lí mite4: 

Teorema de lí mite5: 

Teorema de lí mite6: 

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Si  f es un polinomio y a es un número real, entonces

Teorema de lí mite7: 

Si q es una función racional y a pertenece al dominio de q, entonces

Teorema de lí mite8: 

http://www.sectormatematica.cl/educsuperior.htm 

Propiedades de los límites

Propiedades generales

Si k es un escalar:

 

Lí mite de Expresión

Una constante

La función identidad

El producto de una función y una constante

Una suma

Una resta

Un producto

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Un cociente

Una potencia

Un logaritmo

El número e

Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal.

Indeterminaciones

Hay varios tipos de indeterminaciones, entre ellas las siguientes (considere como el límite que tiende

a infinito y al límite cuando tiende a 0; y no al número 0):

Operación Indeterminación

Sustracción

Multiplicación

División

Elevación a potencia

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una _funci%C3%B3n#Propiedades_de_los_l.C3.ADmites 

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2.  En equipos, investiguen las propiedades de los límites para el cálculo de las funciones trigonométricaElaboren un formulario y un ejemplo para mostrar el procedimiento del cálculo de límites de funcione

Lí mites trigonométricos

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

R esolución ejercicio 

Indeterminación

Se realiza cambio de variable  ,

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http://www.sectormatematica.cl/superior/ej2lim.htm 

3.  Den a conocer  su investigación en el foro, y los resultados obtenidos para las cinco funciones anterior

comparen sus semejanzas y diferencias.