Vectores y Operaciones

Indicaciones

1. Entrar a Phet elegir Math tolos y seleccionar el simulador Vector Addition.2. En la parte superior derecha de la pantalla, puede arrastrar un vector. Si alguna vez desea deshacerse del vector, arrstrela a la papelera en la parte inferior derecha. Si desea volver a empezar, haga clic en "Clear All".

3. Usted puede ajustar la direccin y la longitud de la flecha, haga clic y arrastre la punta de la flecha. Juegue con esto hasta que usted se sienta cmodo.4. Haga clic en la opcin "Show Grid". Esto har que sea ms fcil para ajustar la longitud de la flecha.

Parte A: Tringulo5. Dibuje un vector, y muvalo hasta que la cola se encuentre en el origen. Haga clic en la cabeza del vector, y arrstrelo hasta que est completamente horizontal, alrgalo a la derecha hasta tener una magnitud (|) de 40.6. Fjate en la tabla en la parte superior de la pgina. He aqu una explicacin de lo que cada nmero representa:a. representa la longitud de la flecha. Esto se llama normalmente la magnitud del vector.b. representa la direccin de la flecha. Esto se llama simplemente la direccin del vector. La magnitud y direccin definen completamente un vector.c. recibe el nombre de componente X del vector. Esta es la longitud del vector en la direccin X solamente.d. se llama componente Y del vector. Esta es la longitud del vector en la direccin Y.

7. Para el primer vector que arrastr, llena el cuadro.| R |RxRy

8. Ahora, dibuje un segundo vector y coloca su cola en la cabeza de la primera, como se muestra a la derecha en la figura. Ajuste este segundo vector, hasta que apunte verticalmente hacia arriba con una longitud de 30. Complete la tabla de este vector aqu:

| R |RxRy

9. Como se vio en la actividad anterior, si usted fuera a caminar por este camino, en el final habra 50 unidades de distancia desde el origen. Usted puede mostrar esto haciendo clic en el botn que dice Show Sum. Un vector verde debe aparecer. Esto representa la suma de vectores, o resultante, de los dos primeros vectores.10. Arrastre este vector hasta que la cola est en el origen, y utilzalo para formar la hipotenusa de un tringulo rectngulo. Tenga en cuenta que la cabeza de este vector termina exactamente donde termina el segundo vector. Haga clic en el vector verde y llena el cuadro de este vector de aqu:| R |RxRy

11. Comparar los valores de y del vector verde con los valores de los dos primeros vectores rojos. Qu notas acerca de estos valores?Parte B: Vector de magnitud 5012. Pulse el botn Clear All para borrar la pantalla. A continuacin, debe crear un vector con un de 40 y un de 30. Llena la tabla de este vector aqu:| R |RxRy

13. Comparar los valores del grfico de este vector con los del vector resultante verde de la parte A. Cmo se comparan estos valores?Inserta aqu tu respuesta

14. A continuacin, haga clic en el botn Style 2 en el men "Component Display visualizacin". Esta es una manera de visualizar un vector como una suma de componentes horizontales y verticales.Inserta aqu tu respuesta

15. Ajuste este vector hasta que tenga un valor de 30 y un valor de 40. Llena la tabla para este vector:| R |RxRy

16. Se cambi la magnitud (es decir, ) de este vector, en comparacin con el vector del inciso 12? Si es as, cmo?Inserta aqu tu respuesta

17. Se cambi la direccin (es decir, ) de este vector, en comparacin con el vector del inciso 12? Si es as, cmo?Inserta aqu tu respuesta

18. Imagina una manera de ajustar la magnitud y la direccin de este vector, hasta que tenga una magnitud de 50, igual que antes, pero ahora apunta en una direccin diferente de las 2 primeras. Llena la tabla de este vector, y muestra tu vector.| R |

19. En cuanto a este vector, es fcil imaginar un tringulo rectngulo, a partir de , y . En este caso, sera la hipotenusa, mientras que y seran los catetos. a. Mostrar que

Inserta aqu tu respuesta

b. Mostrar que .Inserta aqu tu respuesta

c. Mostrar que .Inserta aqu tu respuesta

20. Ahora, dibuje un vector con magnitud | R | = 28 y = 45.Inserta aqu tu respuesta

Parte C. Varios vectores

21. Crear 5 vectores, como se muestra en la figura. La longitud de cada uno de los vectores horizontales debe ser de 10, y la longitud de los vectores verticales debe ser de 15.

22. Haga clic en el botn "Show sum". Llena la tabla de esta resultante.| R |

23. Una forma til para realizar un seguimiento de las sumas de vectores es crear un grfico. Completar la tabla de abajo, usando los 5 vectores que hemos construido, y luego agregar las columnas para obtener las cantidades.Vector #

1100

2

3

4

5

Suma

24. Cmo las cantidades de y de la tabla anterior se comparan con los valores de y de la pregunta 22?Inserta aqu tu respuesta

25. Usando el teorema de Pitgoras, determinar la resultante . Compare este nmero con el valor de la de la pregunta 22.Inserta aqu tu respuesta

26. Oprima Clear All Construya los siguientes 4 vectores. | R | = 20, = 0

| R | = 20, = 90 | R | = 20, = 180 (o -180) | R | = 20, = 270 (o -90)Inserta aqu tu respuesta

27. Cul es la suma (o resultante) de estos vectores?| R |RxRy

28. Cul es la suma de estos vectores, si el primer vector es de 10 unidades de largo en vez de 20?| R |

Ejercicios

29. Un estudiante, siguiendo las instrucciones de su mapa del tesoro, se coloca en el origen y camina por las siguientes rutas: 36 metros de Norte ( = 90) 15 metros oeste ( = 180) 20 metros Sur ( = 270 o -90) 27 metros de Oriente ( = 0)a. Llene el siguiente cuadro, que representa la componente horizontal y vertical de las rutas. Tambin determine las cantidades X y Y de la suma.Vector #

1036

2

3

4

Suma

b. Despus de que ha terminado de pie, cul es su desplazamiento horizontal? (Suma )Inserta aqu tu respuesta

c. Cul es su desplazamiento vertical? (Suma de )Inserta aqu tu respuesta

d. Usando el teorema de Pitgoras, y sus respuestas a partir de (b) y (c), cul es su resultante ?)Inserta aqu tu respuesta

e. Cul es su direccin, medidos desde el origen? (En otras palabras, cul es ?)Inserta aqu tu respuesta

2. Un helicptero vuela 25 kilmetros al Norte, luego 35 km al este, y luego 5 km al sur, luego 15 km al oeste.a. Cul es el desplazamiento resultante () del helicptero, medida desde el origen?Inserta aqu tu respuesta

b. Cul es la direccin () del helicptero, medida desde el origen?Inserta aqu tu respuesta

3. Un avin est volando hacia el norte con una velocidad de 200 m / s. Un fuerte viento sopla del Este, a 50 m / s. Cul es la velocidad resultante del avin (la magnitud y direccin)?

Inserta aqu tu respuesta

_1339928254.unknown

_1339928484.unknown

_1339935648.unknown

_1339935900.unknown

_1339935932.unknown

_1339935990.unknown

_1339936228.unknown

_1339935946.unknown

_1339935919.unknown

_1339935737.unknown

_1339935887.unknown

_1339935728.unknown

_1339935453.unknown

_1339935556.unknown

_1339935635.unknown

_1339935518.unknown

_1339935261.unknown

_1339935286.unknown

_1339928496.unknown

_1339928370.unknown

_1339928427.unknown

_1339928443.unknown

_1339928395.unknown

_1339928302.unknown

_1339928336.unknown

_1339928286.unknown

_1339928114.unknown

_1339928201.unknown

_1339928208.unknown

_1339928187.unknown

_1339928031.unknown

_1339928074.unknown

_1339928007.unknown